PENGGUNAAN ESTIMATOR JACKKNIFE PADA METODE MONTE CARLO
SEBAGAI DETEKSI KEGAGALAN (FAULT DETECTION)
TESIS MAGISTER
Oleh
ACHMAD ZULKARNAIN NIM : 233 99 601
ABSTRAK
Pada penelitian ini akan dicoba penerapan metode Monte Carlo dalam simulasi sistem deteksi kegagalan sensor pressurizer yang merupakan bagian penting dari sistem reaktor air tekan (PWR) Westinghouse Mwe jenis 312 milik BATAN.
Metode Monte Carlo merupakan suatu metode yang telah banyak dikembangkan oleh para peneliti dalam menyelesaikan persoalan-persoalan simulasi stokastik yang disertai dengan pembangkitan bilangan random (random generating) dalam algoritmanya. Pada penelitian ini juga digunakan estimator Jackknife yang merupakan salah satu estimator yang sering digunakan pada simulasi metode Monte Carlo.
Kegagalan pada sensor diasumsikan karena terjadinya perubahan penguatan (gain) dan bias pada sensor pressurizer. Kegagalan dapat dideteksi secara langsung dengan membandingkan antara keluaran aktual dan keluaran hasil estimasi, yang selanjutnya dijadikan masukan pada fungsi keputusan kegagalan. Hasil estimasi akan semakin membaik dengan bertambahnya jumlah bilangan random yang dibangldtkan.
Dari statistik hasil simulasi, didapatkan bahwa harga ambang fungsi keputusan kegagalan sensor pada pressurizer (bergantung jumlah bilangan random yang dibangkitkan) adalah sekitar 0,95 untuk keluaran Level; 0,90 untuk keluaran Tekanan; dan 1,45 untuk keluaran Temperatur. Pada penelitian ini juga dilakukan uji SPRT (Sequential
Probability Ratio Test) sebagai pembanding dari fungsi keputusan
- DAFTAR ISI Hal ABSTRAK i ABSTRACT ii KATA PENGANTAR DAFTAR ISI iv DAFTAR GAMBAR vi
DAFTAR TABEL viii
BABI PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang Masalah 1 1.2 Ruang Lingkup Masalah 3 1.3 Tujuan Penelitian 4
1.4 Batasan Masalah 4
1.5 Sistematika Pembahasan 5
BAB II SIMULASI MONTE CARLO 6
2.1 Umum 6
2.2 Dasar Statistik 7
2.2.1 Fungsi Rapat Probabilitas 7 2.2.2 Fungsi Distribusi Kumulatif 10 2.2.3 Distribusi Kanonik 11 2.3 Teknik Pengambilan Sample 11 2.3.1 Metode `Top Hat' 11 2.3.2. Metode Inversi Fungsi Kumulatif 12
2.3.3 Metode Rejeksi 13
2.4 Pembangkitan Bilangan Random 14 2.5 Estimator Jackknife 16
3.4 Sistem Instrumentasi pada Pressurizer dan Kriteria 28 Pengontrolan
3.5 Perancangan Pengontrol pada Pressurizer 31 BAB IV PERANCANGAN SIMULASI MONTE CARLO
UNTUK DETEKS1 KEGAGALAN SENSOR PRESSURIZER
4.1 Sistem Deteksi Kegagalan pada Pressurizer 35 4.2 Perancangan Simulasi Monte Carlo dengan Estimator 37
Jackknife
4.3 Perancangan Fungsi Deteksi Kegagalan dan Pengambilan 40 Keputusan
4.3.1 Metode Perbandingan Langsung (Uji Gamma) 40 4.3.2 Uji Rasio dari Sekuensial Probabilitas (SPRT) 41 BAB V HASIL SIMULASI DAN PEMBAHASAN 43 5.1 Penentuan Harga Ambang Keputusan Kegagalan 43 5.1.1 Harga Ambang Uji Gamma 43 5.1.2 Harga Ambang Uji SPRT 45 5.2 Beberapa Contoh Tampilan dalam Simulasi 46
5.2.1 Tampilan Awal 46
5.2.2 Tampilan pada Keadaan Normal 47 5.2.3 Tampilan pada Keadaan Terjadi Kegagalan 50 5.3 Pengaruh Parameter terhadap Simulasi 52 5.3.1 Pengaruh terhadap jumlah bilangan random yang 52
dibangkitkan
5.3.2 Pengaruh terhadap penambahan bias 53 5.3.4 Pengaruh terhadap penguatan (Gain) 55
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 57 DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR GAMBAR
H al Gambar 2.1 Distribusi pelemparan dadu sebanyak 20 kali 8 Gambar 2.2 Distribusi relatif pelemparan dadu sebanyak 9
20 kali
Gambar 2.3 Grafik Distribusi Kumulatif pelemparan dadu 10 sebanyak 20 kali
Gambar 2.4 Teknik Pengambilan Sample dengan Metode 12 Top Hat
Gambar 2.5 Teknik Pengambilan Sample dengan Metode 13 Inversi Fungsi Kumulatif
Gambar 2.6 Teknik Pengambilan Sample dengan Teknik 1 4 Rej eksi
Gambar 3.1 Simulasi Reaktor PWR pads Fasilitas Uji 20 Termohidrolika Reaktor
Gambar 3.2 Dinamika Model Pressurizer 21 Gambar 3.3 Skematik Pressurizer pada Reaktor Air Tekan 22 Gambar 3.4 Insurge dan Outsurge 29 Gambar 3.5 Diagram Blok Sinyal Kontrol 32 Gambar 3.6 Perancangan Pengontrolan pada Pressurizer 33 Gambar 4.1 Konfigurasi Sistem Deteksi Kegagalan Sensor 35 Gambar 4.2 Simulasi Kegagalan Sensor 36 Gambar 5.1 Tampilan awal simulasi 46 Gambar 5.2 Tampilan pada keadaan normal untuk 47
keluaran level (uji SPRT)
Gambar 5.3 Tampilan pada keadaan normal untuk 48 keluaran tekanan (uji SPRT)
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pada industri yang menggunakan banyak sensor, baik untuk pengontrolan maupun pemantauan proses, sistem deteksi, isolasi dan identifikasi kegagalan sensor sangat penting untuk menghindari penurunan performansi sistem. Sensor yang tidak berfungsi sebagai mans mestinya atau yang rusak, jelas akan mempengaruhi performansi sistem. Oleh karena itu, deteksi kerusakan sensor (fault detection) amatlah penting dilakukan, agar segera dapat dilakukan tindakan yang dapat menjaga performansi sistem tersebut.
Ada beberapa teknik yang telah dikembangkan untuk menekan terjadinya kegagalan sensor, seperti teknik redundansi perangkat keras. Teknik ini menggunakan dua atau tiga sensor untuk pengukuran suatu besaran fisik yang sama. Sensor-sensor tersebut akan melakukan voting logic untuk mengeliminasi kegagalan sensor yang terjadi. Teknik lain yang telah dikembangkan adalah dengan menggunakan redundansi analitis, yang berbasis pada model matematis dinamika plant. Pada prinsipnya, teknik ini membandingkan pengukuran sensor dengan estimasi pengukuran hasil estimator.
Perkembangan komputer masa sekarang yang mengarah ke sistem operasi berbasis graft, sangat memungkinkan untuk mensimulasikan prilaku proses pengukuran maupun pengontrolan suatu
2 sistem pada layar monitor. Tentu saja hal ini sangat memudahkan untuk mengetahui secara dini apabila terjadi prilaku sistem yang tidak d iharapkan, yang salah satunya disebabkan oleh kerusakan sensor pada
sistem pengontrolannya.
Pada tahun 1994, telah dilakukan suatu penelitian tentang studi perancangan sistem deteksi kegagalan pada sistem reaktor air tekan (PWR) milik Badan Tenaga Atom Nasional (BATAN) (1). Pada penelitian ini, telah diturunkan model matematis dari suatu sensor yang disebut pressurizer yang merupakan bagian penting dari sistem pengontrolannya. Selanjutnya, simulasi deteksi kegagalan sensor pada pressurizer dilakukan dengan suatu formulasi yang melibatkan estimator yang sering digunakan selama ini yaitu filter Kalman. Simulasi dimulai dengan memasukkan gangguan acak pada laju aliran surge, yang tentu saja akan menghasilkan keluaran yang bersifat stokastik.
Di lain pihak, telah banyak dikembangkan oleh para peneliti suatu metode yang sering digunakan dalam menyelesaikan persoalan-persoalan simulasi stokastik, yang dikenal dengan Metode Monte Carlo. Metode Monte Carlo pertama kali diperkenalkan pada tahun 1947 oleh Von Neumann dan Stan Ulam. Metode ini kemudian digunakan oleh Enrica Fermi untuk memecahkan masalah yang berhubungan dengan bom atom, yaitu simulasi langsung dari kelakuan difusi netron yang
3 bilangan random dalam algoritmanya. Oleh karena itu, pada penelitian ini akan dicoba penerapan metode Monte Carlo dalam simulasi sistem deteksi kegagalan sensor pressurizer yang memiliki masukan bersifat stokastik pada laju aliran surgenya.
Simulasi ini dibuat dalam bahasa pemrograman komputer Pascal, yang selanjutnya disempurnakan dengan aplikasi Delphi untuk mendapatkan tampilan yang userfriendly dan dapat langsung diterapkan pada sistem operasi berbasis windows.
1.2 Ruang Lingkup Masalah
Dalam penelitian ini yang menjadi bahasan utama adalah tentang penerapan Metode Monte Carlo pada simulasi sistem deteksi kegagalan sensor pressurizer pada reaktor air tekan (PWR) Westinghouse Mwe jenis 312 milik BATAN. Sedangkan studi perancangan dinamika model dari pressurizer langsung merujuk dari hasil penelitian yang pernah dilakukan oleh Suprijanto tahun 1994.
Pada penerapan metode Monte Carlo diperlukan juga pembahasan tentang pembangkitan bilangan random clan pemillhan estimator yang tepat, sehingga menghasilkan simulasi yang dapat mewakili keadaan sebenarnya.
Pada penelitian ini juga diterapkan aplikasi Sequential Probability Ratio Test (SPRT) untuk menguji dan mengambil keputusan
kondisi terjadinya kegagalan sensor dari perbedaan antara keluaran alctual dengan keluaran hasil estimasi.
4
1.3 Tujuan Penelitian
Secara khusus, tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah dimungkinkannya penggunaan estimator Jackknife pada metode Monte Carlo sebagai deteksi kegagalan (fault detection).
Adapun tujuan secara umum dari penelitian ini adalah untuk lebih menjamin kualitas operasi pressurizer, dengan menambahkan sistem deteksi kegagalan sensor dalam perangkat sistem instrumentasi dan kontrol pressurizer sebagai komponen penting pada reaktor air tekan.
1.4 Batasan masalah
Beberapa batasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
• Model pressurizer diturunkan dengan asumsi campuran uap dan air pada tabung pressurizer dalam kondisi saturasi homogen. Selanjutnya dilakukan linierisasi pada daerah operasinya.
• Model pressurizer mempunyai tiga sensor keluaran yaitu level, tekanan dan temperatur.
• Metode pembangkitan bilangan random yang digunakan sebagai masukan adalah mixed congruential generator.
5 • Kegagalan pada sensor diasumsikan karena terjadinya perubahan
gain, bias atau tidak berfungsinya sensor pada pressurizer.
• Fungsi keputusan terjadinya kegagalan sensor, selain menggunakan perbandingan langsung antara keluaran aktual dengan keluaran hasil estimasi, juga diuji dengan SPRY
1.5 Sistematika Pembahasan
Sistematika pembahasan pada laporan penelitian ini diawali dengan bab pendahuluan yang mengungkap latar belakang, ruang lingkup,-tujuan dan batasan dari penelitian ini. Selanjutnya pada bab II dibahas teori singkat yang diperlukan dalam penerapan simulasi dengan metode Monte Carlo. Pada bab III diuraikan penurunan dinamika model dari sensor pressurizer sebagai bagian komponen pada reaktor air tekan_ Perancangan Simulasi Monte Carlo untuk deteksi kegagalan sensor pressurizer diuraikan pada bab IV, yang kemudian dilanjutkan dengan hasil simulasi dan pembahasan pada bab V.
Beberapa kesimpulan yang didapat dari penelitian ini serta saran untuk pengembangan penelitian berikutnya ditempatkan pada bab VI. Akhirnya sebagai pelengkap dari laporan ini dilampirkan daftar pustaka yang menjadi rujukan pada penelitian ini.
