Cl62Ol6O2l77, Dr.Drs. ANAK AGUNG NGURAH GUNAWAN' MT. Jalan Gunung Lawu 11,\ Banjar llink Tegal Agung Kel. Pemecutan Kelod, Kec.

REPUBLIK

INDONESIA

KEMENTERIAN HUKUM

DAN

HAK ASASI

MANUSIA

SURAT

PENCATATAN

CIPTAAN

Menteri Hukum dan Hak Asasi Manusia Republik Indonesia, berdasarkan Undang-Undang Nomor 28 Tahun 2Ol4 tentang Hak Cipta

yaitu Undang-Undang tentang perlindungan

ciptaan di

bidang

ilmu

pengetahuan,

seni

dan

sastra (tidak melindungi

kekayaan

intelektqal

lainnya), dengan

ini menerangkan bahwa

hal-hal tersebut

di bawah

ini

telah tercatat dalam Daftar Umum Ciptaan:

Cl62Ol6O2l77,

10

Juni

2016

Dr.Drs. ANAK AGUNG NGURAH GUNAWAN, MT.

Jalan Gunung Lawu 11A

Banjar/Link

Tegal Agung

Kel, Pemecutan Kelod, Kec. Denpasar Barat Kota Denpasar, Bali 80119.

Indonesia

Dr.Drs. ANAK AGUNG NGURAH GUNAWAN' MT.

Jalan Gunung Lawu 11,\ Banjar _lLink Tegal Agung

Kel. Pemecutan Kelod, Kec. Denpasar Barat Kota Denpasar, Bali 80119.

Indonesia

Buku

BELAJAR FISIKA MENGGUNAKAN LOGIKA

02 April

2016,

di Denpasar

I.

Nomor dan tanggal permohonan

II.

Pencipta

Nama Alamat

Kewarganegaraan

III.

Pemegang Hak Cipta

Nama Alamat

,

Kedarsanesaraan

ilIil.;F,i:::'

nl

qenis

Cipta'an

^^;l;;,,];::1i",;

v.

.rrau

ciptaan

::l:li:lf":::

vI

Tanggal dan tempatCIffi#:ffr,,kae

urrtuk pertama kali

_{['y[+ayap

_.

Iadonesia atau di luar.56r-1.Ia5ra,lr .;.

lndonesia

_

_.=;::"

:,:,;::L:l

VTI. Jangka

waktu perffidUrtgaq t',, _.'

VIIL

Nomor pencatatan

Berlaku selama

hidup

Pencipta dan terus berlangsung

hingga 70

(tujuh

puluh)

tahun

setelah

Pencipta meninggal dunia.

079788

Pencatatan

Ciptaan

atau

produk Hak

Terkait dalam

Daftar

Umum Ciptaan

bukan

merupakan pengesahan atas isi, arti, maksud, atau bentuk dari Ciptaan atau produk Hak Terkait yang dicatat. Menteri

tidak

bertanggung jawab atas

isi, arti,

maksud,

atau

bentuk

dari

Ciptaan atau produk Hak Terkait yang terdaftar, (Pasal 72 d.an Penjelasan Pasal 72 Undang-undang Nomor 28 Tahun 2014 Tentang Hak CiPta)

a.n. MENTERI HUKUM DAN HAK ASASI MANUSI.A

REPUBLIK INDONESIA

DIREKTUR JENDERAL KEKAYAAN INTELEKTUAL u.b.

DIREKTUR HAK CIPIA DAN DESAIN INDUSTRI

Dra. Erni Widhyastari, Apt.,

M.Si.

NiP.

196003 18199 i03200 1 Dr"

//T#

frs

I 1 t-|:N

HI\

ffiffi

q:g{ l,/s

ffi

ffi

S\-\

\

\\\-$5Y

BAB I

KESETIMBANGAN DASAR TEORI

Kesetimbangan ada 2 macam yaitu : a) Kesetimbangan Titik (partikel) b) Kesetimbangan Benda Tegar Kesetimbangan titik (partikel ) Rumus :

………..(1.1) ………...………(1.2) Kesetimbangan Benda Tegar

Rumus :

………..(1.3) ………...………(1.4) ……….……….(1.5)

Cara Logika :

Menggunakan segitiga pitagoras, alasannya dalam SBMPTN peserta tidak diperkenankan membawa kalkulator, oleh sebab itu variabel variabel yang dipakai dalam soal fisika SBMPTN pasti angka yang istimewa.

Seperti angka pitagoras:

3 4 5 Atau 30 40 50 60 80 100 Atau 9 12 15

Untuk mengerjakan soal kesetimbangan titik, bila ada angka pitagoras seperti diatas tinggal cari angka yang belum keluar.

3 5 4 5 3 4 4 3 Sin 37 = 3/5 Cos 37 = 4/5 Sin 53 = 4/5 Cos 53 = 3/5 Tan 37 = ¾ Tan 53 = 4/3 Contoh Soal :

1. Tentukan Tegangan tali T : T 60 N 80 N A. 700 B. 100 C. 600 D.450 E. 750 Jawab :

Menggunakan rumus yang sebenarnya :

37

T T Sin α α 60 N T Cos α 80 N T Cos α = 60………(1.6) T Sin α = 80……….(1.7) Persamaan (1.2) dibagi dengan persamaan (1.1) di dapat

……….(1.8) Tan α = 4/3………..……….(1.9) Jadi α = 530 Kembali ke persamaan (1.6) T Cos α = 60 T cos 53 = 60 T 3/5 = 60 T = 5/3 * 60 = 100 N Cara logika :

Ingat angka pitagoras 60 80 100.

Angka yang sudah keluar adalah 60 dan 80 sedangkan angka yang belum keluar adalah 100, maka jawabannya adalah 100.

2. 37 MA MB Tentukan perbandingan MA : MB. A. 4: 3 B. 5:3 C. 3:2 D. 6:5 E. 1:4 Jawab : A. 4 : 3 Cara Logika 37 4 5 3

jumlah gaya pada sumbu Y = 0, gaya keatas = gaya kebawah 4 = MA

jadi MA = 4

Jumlah gaya pada sumbu X = 0, Gaya kekanan = gaya ke kiri 3 = MB

jadi MB = 3

jadi MA : MB = 4 : 3

cara sebenarnya.

T Sin 37 = MB……(1)

T Cos 37 = MA………(2)

Dari persamaan (1) dan (2) di peroleh T Sin 37 / T Cos 37 = MB / MA Tan 37 = MB/MA

3/4 = MB/MA Jadi MA : MB = 4 : 3

3. Agar batang masih seimbang , maka besar

koefisien gesekan statik minimum adalah : 4 A. 3/8 B.3/5 C.4/7 D. 1/ 4 E. 1/5 Licin 3 kasar Jawab : A. 3/8 Cara Logika : µ = X /( 2 .Y) = 3 / (2. 4) = 3/8 cara sebenarnya :

B Nb 4 Na w 3 f=µ.Na A Panjang batang ( L ) = √ 32 + 42 = 5 Nb = fx Nb = µ.Na ….(1) Na = w………(2) (-1/2.L.cos α) x w + (L sin α) x Nb = 0 -1/2.5.3/5.w + 4 Nb = 0 -3/2 w + 4 Nb = 0 Nb = 3/8 w……..(3)

Dari persamaan (1) ,(3) dan (2) didapat µ Na = 3/8 w

µ w = 3/8 w jadi : µ = 3/8

4. Sebuah tangga AB panjangnya 5 m dan massanya 5 Kg disandarkan pada dinding vertikal yang licin. Ujung A pada dinding dan Ujung B pada lantai, A terletak 4 m di atas lantai, seorang anak yang massanya 30 Kg menaiki tangga sampai suatu ketinggian berjarak 2 m dari A. Hitunglah koefisien gesekan tangga dengan lantai pada saat tangga akan tergelincir.

A. 0,25 B. 0,27 C. 0,35 D. 0,44 E. 0,5 Jawab : D. 0,44 Cara logika : U = [ (n.W2 + ½. W1 ) / Wtotal ] x/y. = {(3/5. 300 + ½. 50 ) / 350 }.3/4=0,44 Cara sebenarnya : A Na 4 w0 Nb Wb α B 3 f=µ.Nb Berat orang w0 = m.g = 300 N Berat batang wb = m.g = 50 N Jarak orang dari titik B = 5-2 = 3 m Jarak titik berat batang dari titik B = 5/2 m L sin α = 4.

Nb = wb + w0 = 50 + 300 = 350 N

(-1/2.L.cos α) x wb – (3/5.L.cos α) x w0 + (L sin α) x Na = 0 Sama-sama dibagi L di dapat

-5/2. 3/5 .50 – 3/5. 3/5. 5 . 300 + 4. Na = 0 4 Na = 615

Na = 153,75

Dari persamaan (1) didapat Na = µ. Nb 153,75 = µ. 350 Jadi : µ = 0,44 5 T B 37 A 100 N

Sistem pada gambar, berada dalam keadaan seimbang.Batang AB homogen tidak bermassa diengselkan pada A. Tentukan besar tegangan tali dan besar gaya engsel di A.

A. 500/3 dan 400/3 B. 400/3 dan 500/3 C. 500/4 dan 300/4 D. 100 dan 100V2 E. 100 dan 200

Cara Logika

4 3 370

5

3 mewakili 100, kalau T mewakili = 4/3 X 100 = 400/3. Gaya engsel mewakili = 5/3 X 100 = 500/3.

Cara sebenarnya :

Fx = T……….(1)

Fy = w1 + w 2 = 0 + 100 = 100

½.L . cos 37. W1 + L/ cos 37. W2 – L.sin37.T = 0 0 + L.cos 37 . w2 – L.sin 37. T =0

Sama-sama dibagi L didapat 100 cos 37 = T sin 37 100 = T tan 37 100 = T. ¾ Jadi : T = 400/3 Fx = 400/3 Fy = 100

Gaya engsel f = √(fx2 + fy2 = √ 1002 +(400/3)2 = √(10000 + 160000/9) f = √(90000/9 + 160000/9) = √ 250000/9 = 500/3

6.

53 Hitung besarnya T1 dan T2 : A. 60 dan 80 B. 80 dan 60 C. 100 dan 80 T1 90 T2 D. 80 dan 100 E. 70 dan 90 100 N Jawab : A. 60 dan 80 Cara Logika : Ingat pitagoras : 60 80 100 370 530 900

angka yang sudah keluar adalah 100, jadi angka yang belum keluar 60 dan 80, karena T2 dekat dengan sudut 53 maka T2 = 80 dan T1 = 60.

Cara sebenarnya T1 T2 90 127 143 W=100 T1 /sin 143 = w/ sin 90 T1 / sin 37 = 100 / 1 T1 = 100 sin 37 Jadi : T1 = 100. 3/5 = 60 T2/ sin 127 = w / sin 90 T2 / sin 53 = 100/1

Jadi : T2 = 100. 4/5 = 80

7. Tentukan tegangan tali T : T A. 10 B. 20 C. 5 D. 4 E. 3 3 N 4 N Jawab : C. 5 Cara logika :

Cari angka pitagoras yang belum keluar adalah 5 Cara sebenarnya :

T Cos α = 4………..(1) T Sin α = 3……….(2) Dari persamaan (1) dan (2) didapat T Sin α / T Cos α = 3 / 4

Tan α = 3 / 4 α = 37o

dari persamaan (1) didapat T Cos 37 = 4

T 4/5 = 4 T = (5/4) . 4 = 5 Jadi T = 5.

BAB II FISIKA MODERN DASAR TEORI

Relativitas Kecepatan

Penjumlahan kecepatan relativistic adalah sebagai berikut :

Dengan :

V = kecepatan benda B terhadap tanah (kerangka acuan tidak bergerak) VA = kecepatan benda A terhadap tanah

VB = kecepatan benda B terhadap benda A C = kecepatan cahaya

Relativitas Panjang (kontraksi Lorentz)

Dengan :

L’ = hasil pengukuran panjang oleh pengamat yang bergerak terhadap benda L = hasil pengukuran panjang oleh pengamat yang diam terhadap benda. V = kecepatan relative antara kerangka acuan.

Dengan :

Δt’ = beda waktu pengukuran oleh pengamat yang bergerak terhadap kejadian Δt = beda waktu pengukuran oleh pengamat yang tidak bergerak terhadap kejadian. Relativitas Massa \ Dengan : m = massa relative m0 = massa diam. Massa dan Energi

Einstein menegaskan adanya kesetaraan massa dan energy, yaitu jika ada penyusutan massa akan timbul energy sebesar E.

E = mc2

Dengan demikian Energi Kinetik benda secara relativistic akan memenuhi: EK = Etotal – Ediam

Dengan

Ek = energy kinetic

m0 = massa benda tidak bergerak m = massa benda bergerak V = kecepatan benda C = kecepatan cahaya

Semua membesar kecuali panjang, sehingga dapat di rumuskan sebagai berikut: L’ = k L0 (mengecil) M’ = k m0 (membesar) T’ = k T0 (membesar) Ek = (k-1) E0 ( membesar)

Dimana k adalah suatu perbandingan bilangan pitagoras yang belum keluar dengan bilangan pitagoras yang paling besar.

Soal – soal:

1. Ada 2 Anak yang tanggal lahirnya sama Wah Brow dan Gek Mas berjalan-jalan di luar angkasa dengan pesawat luar angkasa berkecepatan 0,6 C. Setelah 24 tahun berjalan-jalan Gek Mas pulang ke bumi. Maka menurut Wah Brow perjalanan Gek Mas telah berlangsung selama … tahun.

A. 40 B. 50 C. 30 D. 60 E. 80

Jawab : C. 30 Cara Logika :

Ingat pitagoras : 6 8 10 , angka yang belum keluar dihubungkan dengan angka yang paling besar, sehingga didapat 8/10 atau 10/8. Karena waktu bergerak membesar maka

T’ = (10/8) X 24 = 30. Cara sebenarnya : = 24/ 0,8 = 30 Jadi T’ = 30

2. Sebuah roket aebelum meluncur panjang 200 m. Roket tersebut meluncur dengan kecepatan 0,6 C. Orang yang diam dibumi melihat roket dengan panjang …

A. 150 m B. 160 m C. 170 m D. 180 m E. 200 m

Jawab : B. 160 m Cara Logika :

Angka yang belum keluar adalah 8 dihubungkan dengan angka yang paling besar 10,

Karena panjang bergerak adalah memendek maka L’ = (8/10) X 200 = 160.

Cara Sebenarnya:

=200. 0,8 = 160

Jadi L’ = 160

3. Laju suatu benda 0,8 C , Perbandingan massa relativif benda tersebut dengan massa diamnya adalah ….

A. 6 : 3 B. 5 : 9 C. 5 : 3 D. 25 : 16 E. 8 : 9

Jawab : C. 5 : 3. Cara Logika :

angka yang belum keluar adalah 6 dihubungkan dengan angka yang paling besar adalah 10, karena massa bergerak membesar maka m’ = (10/6) m’ = 5/3 m. m’ : m = 5 : 3.

Cara Sebenarnya:

= m0 / 0,6 = 10 m0 / 6 = 5 m0 / 3 Jadi m : m0 = 5 : 3

4. Besar energy kinetic electron yang bergerak dengan kecepatan 0,8 C dan massa diam md adalah …

A. 2/3 md C2 B. 3/2 md C2 C. md C2 D. 8/10 md C2 E. 10/8 md C 2 Jawab : A. 2/3 m0 C 2 Cara Logika : Ek = ( n – 1 ) m0 C 2

, n adalah angka yang belum keluar dihubungkan dengan angka yang paling besar yang harganya lebih besar dari satu karena Ek harganya harus positif, jadi n = 10/6. Jadi Ek = ( 10/6 – 1 ) mdC

2

= 2/3 mdC 2

Cara Sebenarnya:

Jadi EK = 2/3 m0 c

2

5. Agar energi kinetik benda sama dengan 2/3 kali energi tidak bergerak dan K adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa, maka benda harus bergerak dengan kecepatan …..

A. K / 2 B.2 K / 7 C.3 K / 5 D. 4 K / 5 E. 0,9 K

Jawab : D. 4 C / 5

Cara Logika :

n = 2/3 + 1 = 5/3, jadi angka yang belum keluar adalah 4 dihubungkan dengan angka yang paling besar adalah 5. Karena kecepatan tidak boleh lebih besar dari kecepatan cahaya maka V = 4K/5.

Cara Sebenarnya:

EK = E – E0 2/3 E0 = E – E0

E = 2/3 E0 + E0 = 5/3 E0 mc2 = 5/3 m0 c2

V2 = 16 K2 / 25 Jadi V = 4/5 K

6. Sebuah materi dalam keadaan tidak bergerak secara spontan membelah menjadi dua bagian bergerak dengan arah saling berlawanan. Bagian yang bermassa diam 5,20 Kg dengan kelajuan 0,6 C dan yang 3 Kg bergerak dengan kelajuan 0,8 C. Tentukanlah massa diam benda sebelum membelah.

A. 11,5 Kg. B. 8,20 Kg C. 3 Kg D. 5,20 Kg E. 15,6 Kg

Jawab : A. Cara Logika :

ingat angka pitagoras , cari angka yang belum keluar dengan angka yang paling besar,

m1’ = (10/6) . 3 = 5 kg

m1’ = ( 10/8).5,2 = 6,5 kg.

Jadi massa diam benda = 5 + 6,5 = 11,5 kg

= 3 / 0,6 = 30 / 6 = 5 kg

= 5,2 / 0,8 = 52 / 8 = 26 / 4 = 6,5 kg

BAB III

TARAF INTENSITAS BUNYI Dasar Teori

Gelombang bunyi merupakan rambatan dari gelombang mekanik yang dalam batas-batas frekuensi tertentu dapat menimbulkan kesan pendengaran. Batas bunyi yang dapat didengar oleh telinga normal adalah dari 20 Hz sampai 20.000 Hz dan ini disebut daerah audio.

Bila f < 20 Hz disebut daerah infra sonic Bila f > 20.000 Hz disebut daerah ultra sonic. Syarat terjadinya bunyi:

Karena bunyi merupakan gelombnag mekanik maka syarat terjadinya bunyi adalah harus ada:

a) Sumber bunyi

b) Medium (padat, cair, gas) c) pendengar

jadi bunyi tidak dapat merambat di ruang hampa udara. Sumber-sumber bunyi

Bila frekuensi sumber bunyi adalah f dan cepat rambat bunyi adalah V, sedangkan panjang gelombangnya adalah λ maka persamaan kecepatan rambatnya :

V = f. λ

Frekuensi bunyi dapat menentukan tinggi rendahnya nada bunyi, sedangkan keras lemahnya bunyi tergantung pada amplitudo

Jenis-jenis sumber bunyi:

a) senar yang digetarkan atau dawai b) garpu tala

c) kolom udara d) besi yang dipukul

Intensitas Gelombang Bunyi

a) kepekaan telinga b) frekuensi bunyi c) intensitas bunyi

intensitas gelombang bunyi adalah jumlah energy per satu satuan waktu menembus bidang tiap satu satuan luas yang tegak lurus pada arah rambat bunyi.

Jadi Intensitas bunyi dirumuskan

Dengan :

P = E / t = daya bunyi (watt) A = luas bidang (m2)

I = Intensitas bunyi ( W/m2) R = jarak (m)

Intensitas bunyi yang dapat ditangkap di suatu titik yang berjarak R dari sumber bunyi adalah:

a) berbanding terbalik dengan kwadrat jarak b) berbanding lurus dengan kwadrat amplitude c) berbanding lurus dengan kwadrat frekuensi Rumus lain dari Intensitas:

I = 2 π2

f2 A2 V ρ Dimana :

f = frekuensi bunyi (Hz) A = amplitude (m)

V = cepat rambat bunyi (m/dt)

ρ = massa jenis medium yang dilalui bunyi (kg/m3

Batas intensitas bunyi yang masih dapat didengar oleh telinga normal antara 20-20 sampai 10-8 watt/m2.

Intensitas bunyi terlemah disebut ambang pendengaran (I0) dan Intensitas tertinggi disebut ambang perasaan (I).

Taraf Intensitas Bunyi.

Taraf intensitas bunyi merupakan logaritma perbandingan antara intensitas bunyi I dengan harga intensitas ambang untuk bunyi I0.

Taraf Intensitas bunyi untuk 1 sumber.

Taraf Intensitas bunyi untuk n sumber

Dengan :

TI = taraf intensitas bunyi (dB) I = intensitas bunyi ( W/m2) I0 = intensitas ambang = 10

-12

(W/m2) n = jumlah sumber bunyi.

1. Seekor tawon mendengung taraf intensitasnya 10 dB, jika ada 100 tawon mendengung, berapa taraf intensitasnya.

A. 10 dB B. 20 dB C. 40 dB D. 100 dB E.30 dB Jawab : E. 30 dB Cara Logika : TI = TI0 + 10( jumlah nol) = 10 + 10. 2= 30 Cara sebenarnya

TI1 = 10 log I – 10 log I0………(2) Dari persamaan (1) dan (2) didapat

TI2 – TI1 = 10 log n TI2 – 10 = 10 log 100 TI2 -10 = 20

TI2 = 10 + 20 Jadi TI2 = 30

2. 100 tawon mendengung pada jarak 1m Taraf Intensitasnya 30 dB, Jika pada jarak X m 100 tawon mendengung dengan Taraf Intensitas 10 dB. Tentukan besarnya X.

A. 10 m B. 20 m C. 30 m D. 40 m E. 50 m

Jawab : A. 10 m Cara Logika :

TI = TI0 – 20 ( jumlah nol hasil bagi jarak ) => 10 = 30 – 20 ( jumlah nol

hasil bagi jarak ).

Jadi jumlah nol hasil bagi jarak adalah 1. Maka jarak = 10 m/ 1m = 10 m. Cara Sebenarnya:

TI2 = 10 log 100 + 10 log I2 – 10 log I0…………..(2) Dari persamaan (1) da (2) didapat

TI1 – TI2 = 10 log I1 – 10 log I2

R2 / R1 = 10

R2 = 10 R1 = 10. 1 = 10 m Jadi jarak X sama dengan 10 m .

3. Seekor tawon mendengung pada jarak 1 m intensitasnya 10 dB. Jika ada 100 ekor tawon mendengung pada jarak X, maka taraf intensitasnya 10 dB. Tentukan besar jarak X.

A. 0,01 m B. 0,1 m C. 1 m D. 10 m E. 100 m

Jawab : D. 10 m Cara Logika :

1m----untuk 1 tawon TI = 10 dB

1m---- untuk 100 tawon TI = 10 +10(2) = 30 dB 100 tawon pada jarak 1 m - TI = 30 dB

100 tawon pada jarak x m  TI = 10 dB TI’ = TI0 – 20 ( jumlah nol hasil bagi jarak)

10 = 30 – 20 ( jumlah nol hasil bagi jarak )

Cara Sebenarnya :

Sama-sama jarak 1 m dengan jumlah yang berbeda ………(1)

……..(2) Dari persamaan (1) dan (2) didapatkan

TI2-TI1 = 10 log 100 = 10 log 102 TI2 –10 = 20

TI2 = 20+10 = 30

100 ekor tawon pada jarak x m

…….(3) Dari persamaan (3) dan (2) didapatkan

TI2 –TI3 = 10 log I – 10 log I3

R3 / R = 10

R3 = 10. R = 10. 1 = 10 m Jadi jarak x = 10 m.

4. Satu mesin tik tarap intensitasnya 60 dB , maka berapa jumlah mesin tik jika tarap intensitasnya 80 dB.

A. 20 buah B. 80 buah C. 50 buah D. 60 buah E. 100 buah

Jawab : E. 100 buah Cara Logika :

n = (TI – TI0) / 10 = (80 – 60) / 10 = 2.

Jadi jumlah mesin tik = 10n = 102 = 100. Cara Sebenarnya:

………(1) ……..(2) Dari persamaan (1) dan (2) didapat

TI2 – TI1 = = 10 log n 80 – 60 = 10 log n 20 = 10 log n 2 = log n N = 100

BAB IV

GETARAN HARMINIS, GELOMBANG DAN BUNYI Dasar Teori

Getaran Harmonis.

Pengertian getaran harmonis : bila sebuah titik bergerak melingkar beraturan, maka proyeksi titik materi tersebut pada garis tengah lingkaran lintasannya akan bergerak bolak-balik pada garis tengah lingkaran. Gerak proyeksi yang bolak balik ini disebut getaran harmonis.

Contoh getaran harmonis:

a) Gerak benda melingkar beraturan b) Gerak benda pada pegas

c) Ayunan sederhana

Periode (T) adalah waktu yang diperlukan untuk satu kali getaran. Periode pada pegas :

Dimana :

K = konstanta pegas (N/m) K = m

Konstanta pegas seri :

Konstanta pegas parallel: Kpl = k1 + k2

Frekuensi (f) adalah banyaknya getaran tiap detik.

Simpangan (y) adalah kedudukan titik-titik yang dilalui oleh benda yang bergetar dihitung dari titik setimbang.

Simpangan maksimum disebut amplitude (A). Persamaan simpangan: Persamaan kecepatan: Persamaan Percepatan Fase : (tanpa satuan) Sudut fase: (rad) Dengan : Y = simpangan (m) A = amplitude (m) t = waktu getar (s) T = periode (s-1) (rad/s) v = kecepatan rambat (m/s) a = percepatan rambat

gaya pemulih adalah suatu gaya yang selalu mengarah pada titik kesetimbangan.

Gaya pemulih pada pegas: F = k. y

Gaya pemulih pada ayunan bandul: F = m.g sin

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Pada getaran harmonic timbul juga energy potensial dan energy kinetik. Jumlah energy potensial dengan energy kinetic disebut sebagai energy mekanik.

Energy Potensial

Energy Kinetik

Energy mekanik

Gelombang

adalah gejala dari perambatan usikan getaran atau getaran yang merambat. Macam-macam gelombang:

Ditinjau dari tempat merambatannya ada 2 macam yaitu

a) Gelombang mekanik adalah gelombang yang merambat memerlukan medium (zat padat, zat cair dan gas), seperti : gelombang dawai, gelomvang permukaan, dan gelombang bunyi.

b) Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang merambat tanpa memerlukan medium seperti sinar gama, sinar x, cahaya,gelombang radar, tv, radio.

Ditinjau dari arah getarnya ada 2 macam yaitu :

a) Gelombnag tranfersal adalah gelombang yang arah getar dan rambatnya saling tegak lurus seperti gelombnag elektromagnetik, gelombang dawai dan gelombang permukaan air.

b) Gelombnag longitudinal adalah gelombnag yang arah getar dan rambatnya saling berimpit seperti gelombang bunyi dan gelombang pada pegas. Ditinjau dari amplitudo dan fase ada 2 macam yaitu :

a) Gelombang berjalan adalah gelombang yang mempunyai amplitude yang sama.

b) Gelombang stasioner adalah gelombang yang mempunyai amplitude yang berbeda-beda.

Kecepatan rambataan gelombang V = f. λ

Persamaan gelombang berjalan

Persamaan gelombang stasioner ujung bebas

Persamaan gelombang stasioner ujung tetap

Dengan :

V = kecepatan rambat gelombang (m/s) f = frekuensi (Hz) λ = panjang gelombang (m) y = simpangan (m) A = amplitude (m) t = waktu getar (s) T = periode (s) x = jarak titik (m) L = panjang tali (m)

Cepat rambat gelombang tranfersal pada dawai dari percobaan Melde diperoleh:

Dengan :

V = kecepatan dawai (m/s) T = tegangan tali (N) L = panjang dawai (m) m = massa dawai (kg)

Kecepatan tranfersal pada dawai :

a) Berbanding lurus dengan akar tegangan tali b) Berbanding lurus dengan akar panjnag tali c) Berbanding terbali dengan akar massa tali.

Bunyi.

Cepat rambat bunyi pada dawai:

Dengan :

V = kecepatan bunyi dawai (m/s) T = tegangan tali (N)

L = panjang dawai (m) m = massa dawai (kg)

µ = massa persatuan panjang dawai (kg/m) Cepat rambat bunyi pada gas:

Dengan :

V= kecepatan bunyi pada gas (m/s) = tetapan laplace=

R= tetapan gas = 8,31 J/mol.K T = suhu mutlak (K)

M = massa I mol gas

Cepat rambat bunyi pada zat padat:

V = kecepatan rambat bunyi pada zat padat Y = modulus Young (N/m2)

ρ = massa jenis zat padat (kg/m3

)

kecepatan bunyi pada zat cair:

Dengan :

β = modulus Bulk (N/m2

) ρ = massa jenis zat cair (kg/m3

)

resonansi adalah peristiwa ikut bergetarnya benda lain karena ada benda lain yang bergetar di dekatnya.

Syarat terjadinya resonansi bila frekuensi sumber bunyi sama dengan frekuensi benda yang ikut bergetar, seperti senar yang digetarkan, garpu tala digetarkan dalam kolom udara.

Kegunaan resonansi untuk menentukan frekuensu udara dan menentukan cepat rambat bunyi di udara.

Pola gelombang pada senar:

Nada dasar Atas pertama Atas kedua Danseterusnya

tambahkan lagi ½ λ Dawai L = ½ λ λ 3/2 λ Pipa organa terbuka L = ½ λ λ 3/2 λ Pipa organa tertutup L = 1/4 λ 3/4λ 5/4 λ

Frekuensi nada dasar pada dawai :

Frekuensi nada dasar pada pipa organa terbuka

Efek Doppler

Bila sumber bunyi dan pendengar bergerak saling mendekati maka frekuensi yang didengar semakin keras, tetapi bila pendengar dan sumber bunyi bergerak saling menjauhi maka frekuensi yang didengar semakin lemah peristiwa ini disebut sebagai efek Doppler.

Frekuensi pendengar:

Dengan :

fp = frekuensi pendengar (Hz) fs = frekuensi sumber (Hz)

V = kecepatan bunyi di udara (m/s) Vp = kecepatan bunyi pendengan (m/s) Va = kecepatan angin (m/s)

Vp positif bila pendengar mendekati sumber, negative bila menjauhi sumber. Vs positif bila sumber menjauhi pendengar, negative bila mendekati pendengar. Va positif bila kecepatan angin searah dengan sumber, negative bila berlawanan arah dengan sumber.

Cara Logika:

Kecepatan (V) = koefisien t : koefisien x

EK = 3 EP EK = EP EK = 1/3 EP

SUDUT 30o 45o 60o

SIMPANGAN 0,5 A 1/2√2 A 1/2√3 A

FASE 30/360 45/360 60/360

1. Persamaan gelombang stasioner dirumuskan Y = 2 Cos 0,1 x Sin 100 t, dengan Y dalam meter dan t dalam sekon. Kecepatan gelombang adalah ( dalam m /s )

A. 100 B. 200 C.1000 D. 2000 E. 500

Cara Logika : V = koef. t : koef. x = 100 : 0,1 = 1000 Cara sebenarnya: y = 2 cos 0,1 = 50 V = f. λ = 50 . 20 = 1000

Jadi kecepatan gelombang = 1000 m/s

2. Pipa organa terbuka A dan Pipa organa- tertutup sebelah B mempunyai panjang yang sama . Perbandingan frekuensi nada atas pertama antara Pipa organa A dengan Pipa organa B adalah sebagai …

A. 1 : 1 B. 2 : 1 C. 2 : 3 D. 3 : 2 E. 4 : 3

Jawab : E. 4 : 3 Cara Logika :

Pipa organa terbuka : ½ , 1 , 3/2 (nada dasar, nada atas I, nada atas II )

Pipa organa tertutup : ¼ , ¾ . 5/4 ( nada dasar, nada atas I, nada atas II )

Jadi perbandingan nada atas I pipa organa terbuka dengan nada atas I pipa organa tertutup adalah : 1 : ¾ = 4 : 3.

Cara Sebenarnya:

dimana dimana

Jadi berbandingan frekuensi nada atas pertama antara pipa organa terbuka dengan pipa organa tertutup = 4 : 3

3. Supaya nada dasar yang dihasilkan oleh pipa organa tertutup sama dengan nada atas pertama dari pipa organa terbuka, maka perbandingan panjang pipa organa tertutup terhadap pipa organa terbuka haruslah :…

A. 1 : 1 B. 2 : 1 C. 1 : 2 D. 1 : 4 E. 4 : 1

Jawab : D. 1 : 4 Cara Logika:

Perbandingan panjang pipa organa tertutup dengan pipa organa terbuka = ¼ : 1 = 1 : 4.

Cara Sebenarnya:

Mengingat nada dasar pipa organa tertutup :

Jadi perbandingan panjang pipa organa tertutup terhadap pipa organa terbuka = 1 : 4.

4. Suatu sistem seperti gambar disamping memiliki Energi potensial 0,5 J bila direnggangkan 0,05 m, tentukan Gaya yang diperlukan untuk merenggangkan pegas . A. 10 N F(N) B. 50 N C. 30 N F D. 40 N E. 20 N 0,05 X ( m ) Jawab : E. 20 N Cara Logika :

EP=Luas segitiga = ½ alas X tinggi  0,5 = ½. 0,05 . F  F = 20. Cara Sebenarnya:

0,5 = ½.k (0,05)2

K = 1 / 0,0025 = 10000/25 = 400 F = k.y = 400. 0,05 = 20

Jadi gaya yang diperlukan untuk merenggangkan pegas = 20 N

5. Sebuah benda di ikat pada ujung suatu pegas dan digetarkan harmonik dengan amplitudo A. Konstanta pegas K. Pada saat simpangan benda 0,5 A. Maka energi kinetik benda sebesar

A. 1/8 K A2 B. 1/4 K A2 C. 3/8 K A2 D. 1/2 K A2 E. 3/4 K A2

Cara Logika :

ENERGI EK = 3 EP EK = 1 EP EK = 1/3 EP

SUDUT 300 450 600

SIMPANGAN 0,5 A 0,5V2 A 0,5 3 A

pada simpangan 0,5 A adalah EK=3.EP=3. 1/2 k Y2 =3. ½ k (0,5 A)2 = 3/8 k A2 Cara Sebenarnya : Y = A sin t 0,5 A = A sin t 0,5 = sin t t = 30o V = A cos t

6. Sebuah titik materi bergerak harmonik dengan amplitudo 10 Cm. Berapa perbandingan energi kinetik EK dengan energi potensial EP pada saat simpangannya 5 Cm?.

A. 3/1 B. 3/2 C.3/4 D.2/1 E.1/3

Jawab : A.3/1 Cara Logika :

karena Y = 0,5 A, maka EK = 3 EP jadi EK : EP = 3 / 1 Cara Sebenarnya:

………(1)

………(2) Dari persamaan (1) dan (2) didapat:

7. Sebuah benda bergetar selaras denagn frekuensi 2 Hz dan Amplitudo 10 Cm. Kecepatan benda pada saat energi kinetik benda sama dengan sepertiga energi potensialnya adalah … m/s.

A. 0,1 B. 0,5 C. . 0,5 3 D. 0,2 E. . 0,5 2 Jawab : D. 0,2 Cara Logika : V = A. 2 f. Ek /(EK+EP) = 0,1. 2. . 2. 1/4 = 0,2 Cara Sebenarnya : v = A.2.π,f. cos 60 v = 10.2.π.2. 0,5 v = 20 π cm/s v = 0,2 π m/s

jadi kecepatan benda saat energy kinetic sama dengan sepertiga energy potensial = 0,2 π m/s

8. Sebuah benda bergerak harmonik dengan amplitudo A. Pada saat kecepatannya sama dengan setengah kecepatan maksimum maka simpangannya…

A. 0 A B. 0,5A C. 0,64 A D. 0,87 A E. 1 A

Jawab: D. 0,87 A Cara Logika :

Cara Sebenarnya :

= 0,87 A

9. Sebuah titik materi melakukan getaran selaras harmonik sederhana dengan amplitudo A. Pada saat simpangannya ½ 2. A, Maka fase getarannya terhadap titik seimbang adalah…

A. 1/8 B. ¼ C. ½ 2 D. ½ E. 2

Jawab : A. 1/8 Cara Logika :

karena Y = ½ 2 A maka sudutnya adalah 450, jadi fasenya = 45/360 = 1/8. Cara Sebenarnya :

Jadi fasenya = 1/8

10. Dua buah pegas disusun secara seri dan paralel. Ujung pegas digantung beban yang sama besar. Bila konstanta pegas semuanya sama, maka perbandingan periode susunan seri dan paralel adalah …

A. 5 : 4 B. 2 : 1 C. 3 : 2 D. 1 : 2 E. 2 : 3

Jawab : B. 2 : 1 Cara Logika :

Cara Sebenarnya :

Kp = k1 + k2 + …+ kn = n k

= 2

BAB V

CERMIN, LENSA DAN PEMBIASAN Dasar Teori

Untuk mencari titik fokus lensa digunakan rumus :

Atau

Untuk menentukan pembesaran benda digunakan rumus :

Untuk menentukan kekuatan lensa digunakan rumus :

Dengan : f : fokus lensa s : jarak benda s’ : jarak bayangan nL : indek bias lensa

nm : indek bias medium

R1 : jari-jari lensa permukaan Satu

R2 : jari-jari lensa permukaan 2.

M : pembesaran lensa h : tinggi benda h’ : tinggi bayangan

P : kekuatan lensa SOAL-SOAL :

1. Burung yang terlihat 10 meter di atas permukaan cairan ( indek biasnya 1,5 ) terlihat jelas oleh orang yang sedang menyelam di bawah tersebut pada jarak y di atas permukaan, y adalah…m

A. 10 B. 18 C. 20 D. 16 E. 15

Jawab : E. 15 m

Cara logika : dimana letak mata disitu letak S’: S’ / na = S / nud S’ / 1,5 = 10 / 1  S’ = 15 m

2. Pengamat berdiri di depan cermin datar yang tingginya 1 m sejauh y meter. Supaya ia dapat melihat seluruh lebar dinding yang tingginya 8 m yang berada di belakangnya pada jarak 21 m, maka harga x maksimum adalah…m 1 m 15 m 21 m A. 6 B. 9 C. 12 D. 3 E. 21 Jawab : D. 3 m

1 15 t 21

Cara logika : Kesebangunan ; t / T = a / A x / (21+x) = 1 / 8 x = 3 m

3. Agung berdiri di sebelah sisi dari sebuah cermin datar di titik A; Badu berjalan dari ( B ) menuju ke cermin dengan arah tegak lurus terhadap pusat cermin. Ketika jarak Badu dari cermin adalah y, Badu dan Agung dapat saling melihat bayangannya di cermin, maka y = …m

2m 2m 2m A B A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 E. 5 Jawab : B. 1 m t a A T

4. Seberkas sinar datang pada permukaan cairan dengan sudut datang 30 o dan kemudian keluar dengan sudut dari permukaan cairan seperti gambar berikut ini. Jika indeks bias air 1,33, maka sudut adalah…

30 Ѳ

A. 15o B. 90o C. 30o D. arc sin 1,5

E. tidak ada jawaban

Jawab : C. 30o

Cara Logika : sudut datang = sudut keluar ; = I = 30o

5. Udara dengan indek bias 1, air indek bias 4/3, dan lensa tipis dengan indeks 3/2. Suatu lensa tipis yang kekuatanya di udara 8 dioptri di dalam air menjadi…( dalam dioptri )

A. 2 B. 3 C. 7 D. 4 E. 5

Jawab : A. 2

Cara logika : Pair = Pud / 4 = 8/4 = 2 Dioptri

6. Seorang penyelam memakai kaca mata untuk menyelam , sebelum menyelam , kacamatanya dites dan mempunyai kekuatan –4 dioptri. Ketika ia menyelam, ternyata penglihatannya kurang jelas. Ini disebabkan karena

fokus kacamatanya berubah . Tentukan jarak fokus kacamatanya ketika berada di dalam air dalam cm ( indek bias air = 1,33, indek bias kaca = 1,5 dan indek bias udara = 1 ).

A. –25 B. – 75 C. – 125 D. – 100 E. –220

Jawab : D. – 200 cm

Cara logika : fud = 100 / Pud = 100 / -4 = -25 cm

fair = 4 fud = 4.(-25) = -100 cm

7. 16 cm lapisan tipis minyak yang indek biasnya 1,6 berada di atas 12 cm lapisan air yang indek biasnya 1,33. Jika dilihat secara tegak lurus dari atas, maka kedalaman semu dari lapisan minyak dan air adalah ….cm

A. 9 B. 20 C. 19 D. 25 E. 12

Jawab : C. 19 cm

Cara logika : Ssemu = S1/n1 + S2/n2 = 16 / 1,6 + 12 / 1,33 = 10 +9 = 19 cm

8. Sebuah titik P dilihat melalui air ( n = 1,33 ) dan lapisan kaca ( n = 1,5 ) seperti pada gambar . Jika ketebalan air dan kaca uniform adalah 8 cm dan 6 cm, pada jarak berada titik M terlihat oleh mata ( dihitung dari letak mata ) ? mata 7 cm 4 cm 3 cm 3 cm air kaca

P

A. 28 cm B. 25 cm C. 26 cm D. 20 cm E. 24 cm

Jawab : D. 20 cm

Cara logika : Ssemu = S1/n1 + S2/n2 + S3/n3 + S4/n4 = 7/1 + 8/1,33 + 6/1,5 + 3/1 =

20

9. Cahaya datang pada permukaan kaca plan parallel dengan sudut 30 o, dan indek bias kaca 3/2. Cahaya tersebut keluar dari permukaan kaca lainnya dengan sudut berapa di hitung dari garis normal?

A. 15o B. 45o C. 30o D. 60o E. 90o

Jawab : C. 30o

Cara logika : Sudut keluar = sudut datang = 30o

10. Bila cahaya datang pada permukaan kaca dengan sudut x, kemudian dibiaskan dengan sudut bias y, maka cahaya tersebut mengalami deviasi sebesar

A. y B. x-y C. 180 – y D. 180 – x E. 180 – x – y

Jawab : B. x- y

Cara logika : Sudut deviasi sudut antara sinar yang diteruskan dengan sinar yang dibelokkan.

11. Grafik di samping menunjukkan hubungan antara 1/s dengan 1/ s’ dari hasil sebuah percobaan dengan menggunakan lensa cembung. Berdasarkan grafik tersebut dapat ditentukan jarak fokus lensa yaitu :

1/s ( m )-1 5 5 1/s’ ( m )-1 A. 20 cm B. 40 cm C. 30 cm D. 100 cm E. 60 cm Jawab : A. 20 cm Cara logika : f = 1 / x = 1/ 5 m = 20 cm.

BAB VI LISTRIK

Dasar Teori 6.1 Listrik Statis

Listrik statis mempelajari gejala tentang muatan listrik yang tidak bergerak.

6.1.1 Hukum Coulumb

Gaya coulomb antara 2 partikel yang muatan berada pada jarak r adalah

6.1.2 Medan Listrik

Kuat medan listrik adalah besarnya adalah besarnya gaya coulomb untuk tiap satu satuan muatan.

6.1.3 Potensial Listrik

Potensial listrik merupakan besaran saklar. Sebuah titik yang terletak di dalam medan listrik akan mempunyai potensial listrik.

6.1.4 Energi Potensial Listrik

Besar energi potensial listrik (Ep) pada suatu titik yang potensialnya (V) adalah

6.1.5 Kapasitor Listrik

Kapasitas suatu kapasitor/kondensor di definisikan sebagai perbandingan tetap antara muatan dengan tegangan.

Kapasitor keeping sejajar

Hubungan seri kapasitor

Hubungan parallel kapasitor Energy listrik dalam kapasitor

Dengan : F : gaya coulomb (N) Q : muatan (coulomb) R : jarak ( m) K : konstanta = = 9.109 ( ) permitivitas hampa ( ) E : kuat medan listrik

V : Potensial Listrik Ep : Energi Potensial C : kapasitas listrik

A : luas permukaan keeping d : jarak

6.2 Listrik Dinamis / Elektrodinamika

Arus listrik adalah muatan listrik yang bergerak. 6.2.1 Kuat arus listrik

6.2.2 Hukum Ohm

Arus listrik pada hambatan berasal dari potensial tinggi ke potensial rendah.

1. Berapa tegangan antara P dan Q (dalam Volt) Jika jarum galvanometer tidak menyimpang.

4 V P Q 1,5 V G A. 5 B. 4 C. 2 D. 1,5 E. 7 Jawab : D. 1,5 V

Cara Logika : Vpq = tegangan dibawahnya =1,5

2. Untuk rangkaian seperti gambar , diketahui : E1 = 2 V, E2 = 3 V, E3 = 4V, r1 = 1 , r2 = 1 , r3 = 2 . Tentukan beda potensial antara A dan B dalam volt. E1, r1 E2, r2 A B E3, r3 A. 15 B. 10 C. 2,8 D. 28 E. 19 Jawab : C. 2,8 V

Cara Logika : VAB = rp E/r = 2/5 ( 2/1+3/1+4/2) = 2,8

3. Berapa besar nilai R supaya Daya listrik pada hambatan R maksimum. R1= 2 3V 5V 1 1 R A. 10Ω B. 20Ω C. 3,5Ω D. 6Ω E. 2,5Ω Jawab : E. 2,5

Cara Logika : R = rtotal + R1 = ½ + 2 = 2,5

4. Daya listrik pada hambatan luar R untuk rangkaian seperti gambar akan maksimum bila Rs E , r A. Rs = 0 B. Rs = 0,25 r C. Rs = 0,5 r D. Rs = r E. Rs = 1,5 r Jawab : D. R = r

Cara Logika : R = rtotal + R1 = r + 0 = r

5. Perhatikan rangkaian dibawah ini. Besar potensial pada hambatan 4 adalah …volt

12,5V 8 3 5 b 4 A. 0,5 B. 1,0 C. 1,5 D. 2,0 E. 2,5 Jawab : B. 1,0 V Cara Logika : Vab = (Rab / Rt) Vs = (4 /25) 12,5 = 2 V4 = (R4 / Rab) Vab = ( 4/8 ). 2 = 1

6. Pada rangkaian ini perbandingan daya pada hambatan 9 ohm dan 3 ohm adalah…. 12V 3 6V C =100 F 2 9 A. 1/3 B. 3/2 C. 3 D. 3,5 E. 4,5 Jawab : C. 3 Cara Logika : P9 : P3 = R9 : R3 = 9 : 3 = 3

7. Daya listrik PLN dirumah pak agung sebesar 500 W dan tegangan 110V. Jika lampu 100 W, 220 V digunakan untuk penerangan, maka jumlah lampu yang dapat di pasang maksimum….buah

A. 50 B. 100 C. 35 D. 20 E. 45

Jawab : D. 20 .

Cara Logika : n = Rbesar / Rkecil = (220 2

8. Lampu P dan Q, tertulis masing-masing 100 Watt, 110 Volt. Semula lampu itu dirangkai seri pada beda potensial 110 Volt, kemudian dirangkai paralel pada beda potensial 110 Volt. Perbandingan daya terpakai dari rangkaian seri terhadap rangkaian paralel adalah

A. 1 : 4 B. 1 : 3 C. 3 : 1 D. 2 : 3 E. 5 : 1

Jawab : A. 1 : 4

Cara Logika : Pseri : Pparalel = 1 : n 2

= 1 : 22 = 1 : 4

9. Generator dengan ggl 300 V dan hambatan dalam 4 Ω. digunakan untuk menghidupkan lampu yang disusun secara paralel. Bila kuat arus tiap lampu harus 0,5 A pada tegangan 220 V, jumlah lampu yang dapat dipasang adalah…..buah

A. 10 B. 35 C. 40 D. 250 E. 80

Jawab : C. 40 buah

Cara Logika : n = V / i.r = (300 – 200) / 0,5. 4 = 40

10. Dua buah kompor listrik A dan B. Bila kompor A digunakan untuk mendidihkan air sebanyak 1 liter dibutuhkan waktu 20 menit, sedangkan dengan mempergunakan kompor B dibutuhkan waktu 30 menit. Berapa menit waktu yang dibutuhkan untuk mendidihkan 1 liter air pada kondisi yang sama bila kedua kompor di pasang secara seri?

A. 10 B. 12 C. 25 D. 40 E. 50

Jawab : E. 50 menit

Cara Logika : tseri = t1 + t2 = 20 + 30 = 50

11. Perhatikan gambar. Bila hanya saklar S1 ditutup, amper meter menunjukkan

angka 1 A. Bila kedua saklar S1 dan S2 ditutup, angka yang ditunjukkan

ampermeter 1,5 A. Maka dapat ditentukan perbandingan harga R1 dan R2

yaitu A

S2 S1

A. 1 : 3 B. 4 : 3 C. 3 : 5 D. 7 : 4 E. 1 : 2

Jawab : E. 1: 2

Cara Logika : R1 : R2 = ( Ikedua saklar / Isatu saklar ) – 1 = (1,5 / 1) – 1 = 0,5 = 1 : 2

12. Dua buah lampu sejenis berukuran 60 W, 220 V dipasang secera seri, kedua ujung-ujungnya di sambung dengan sumber tegangan 220 V. Daya total yang diperlukan rangkaian tersebut adalah ….watt

60 W,220V 60W,220V 220V A. 60 B. 120 C. 20 D. 30 E. 50 Jawab : D. 30 W

Cara Logika : Ptotal = Plampu / n = 60 /2 = 30

13. Dua buah lampu sejenis berukuran 60 W, 220 V dipasang secera paralel, kedua ujung-ujungnya di sambung dengan sumber tegangan 220 V. Daya total yang diperlukan rangkaian tersebut adalah …..watt

60 W,220V 60W,220V 220V A. 60 B. 120 C. 20 D. 30 E. 50 Jawab : B.120 W

Cara Logika : Ptotal = n. Plampu = 2. 60 = 120

14. Kuat arus yang mengalir dalam suatu hambatan R digambarkan seperti gambar dibawah ini, R sebagai fungsi waktu .selama 5 detik pertama jumlah muatan listrik yang mengalir dalam hambatan tersebut adalah.

I ( Amp ) 3 2 0 3 5 6 t ( second ) A. 8C B. 10C C. 14C D. 18C E. 20C Jawab : C. 14C

Cara Logika : Luas = Luas 1 + Luas 2 = 9 + ½. 2 ( 3+ 2) = 14.

15. Dua partikel A dan B bermuatan listrik + 4 C dan – 100 C terletak di udara seperti gambar berikut,

P + Q R S - T Di sekitar muatan tersebut terdapat titip P. Q, R, S dan T. Titik-titik yang memiliki kemungkinan kuat medannya nol, adalah….

A. P B. Q C. R D. S E. T

Jawab : A.P

Cara Logika : Sebelah samping muatan yang paling kecil dalam harga mutlak, Jadi titik P.

16. Berdasarkan gambar di bawah( jari-jari bola A = jari-jari bola B = 10 cm ), kuat medan titik C sama dengan nol, letak titik C berada pada jarak …

Bola A Bola B

Kiri 30 cm kanan QA = - 4 C QB = + 9 C

A. 90 cm dari permukaan A arah ke kiri B. 90 cm dari permukaan B arah ke kanan C. 100 cm dari permukaan A arah ke kiri D. 100 cm dari pusat A arah ke kanan E. 100 cm dari pusat B arah ke kiri

Jawab : A. 90 cm dari permukaan A arah ke kiri

Cara Logika : sebelah samping muatan yang paling kecil dalam harga mutlak.

Ra / Rb = ( Qa / Qb)  (x + 10) / (x + 60) = 4/9 x = 90.

17. Sebuah bujur sangkar RSTU diletakkan sebuah partikel bermuatan + Q pada titik sudut S dan U. Supaya kuat medan listrik pada titik R sama dengan nol, maka di titik T harus diletakkan sebuah partikel bermuatan sebesar…

A. –2Q B. +3Q C. -3Q 2 D. +5Q 2 E. –2Q 2

Jawab : E. –2Q 2

Cara Logika : Qc = Tanda muatan berlawanan . Q 2 2 = - Q 2 2.

18. Bujur sangkar dengan sisi 30 cm pada setiap sudutnya diletakkan muatan listrik, jika dua muatan yang bertetangga masing-masing + 2 C dan yang lain – 2 C. maka potensial listrik di pusat bujur sangkar adalah….volt A. 3,5x105 B. –3,4x105 C. 1,7x105 D. -1,7x105 E. Nol

Jawab : E. Nol.

Cara Logika : Q = 0  V = 0

19. Sebuah bola bermuatan negatif 8 C di gantung pada ujung seutas tali dan ditempatkan dalam medan listrik 400 N/C seperti pada gambar. Pada saat setimbang tali membentuk sudut 45o dengan vertikal. Maka massa bola tersebut ( dalam kg ).

E 45

A. 2,5x10-5 B. 3,2x10-5 C. 3,2x10-4 D. 6,4x10-4 E.

7,2x10-4

Jawab : C. 3,2x10-4

Cara Logika : Q.E = m.g tg  8.10-6. 400 = m. 10 tg 45  m = 3,2 10-4

20. q

r r L

- Q Q Gaya F total yang bekerja pada muatan q adalah

A. F = k q(Q. L ) / r3 B. F = k q(Q. L2 ) / r4 C. F = k q(Q. ) / r. L D. F = 2. k. q(Q) / r2 E. F = k q(Q) / L2 Jawab : A. F = k q(Q. L ) / r3 Cara Logika : F = (L/r) . E1. q = (L/r). k. !Q! / r 2 .q = k q(Q. L ) / r3

21. 2

A 2 2 2 B

2

Dari Rangkaian diatas tentukan hanbatan pengganti AB dalam (Ohm) A. 2 B. 5 C. 7 D. 9 E. 11.

Jawab : A. 2 ohm.

Cara Logika : Kalau Rnya sama semua maka RAB = R = 2

22. 10

A 10 2 5 B 5

Dari Rangkaian diatas tentukan hambatan pengganti AB dalam (Ohm) A. 32 B. 30 C. 15 D. 10 E. 7,5

Jawab : E. 7,5 ohm

Cara Logika : R = 2 dapat diabaikan, sehingga bentuknya rangkain paralel,

Jadi RAB = (10 + 5) : 2 = 7,5

23. Jika Vab = 25 V, maka daya pada hambatan 3 Ω adalah mendekati…Watt 10

A 10 3 5 B

5

A. 0 B. ½ C. 2/3 D. 1 E. 1,5

Jawab : A. 0

Cara Logika : karena arus yang lewat R = 3 sama dengan nol, maka P = 0.

24. Dua buah sumber tegangan DC yang mempunyai ggl dan hambatan dalam yang tidak sama di hubungkan dengan secara seri satu dengan yang lain. Selanjutnya kedua sumber tegangan dc tersebut dihubungkan secara seri pula dengan satu hambatan luar sehingga arus yang dihasilkan adalah sebesar 7 A. Arus yang dihasilkan berkurang menjadi 3 A jika salah satu kutub sumber tegangan dc tersebut dibalik. Perbandingan antara ggl pertama dengan kedua adalah sebesar …

a. 2,5 b. 4,5 c. 1,0 d. 3,0 e. 0,5

jawab :E. 0,5

BAB VII ZAT DAN KALOR

Dasar Teori

7.1 Tekanan Hidrostatis

Tekanan hidrostatis =

Tekanan total/tekanan absolute P adalah

Tekanan fluida pada bidang batas terendah adalah sama

Bila Dengan :

Po = tekanan udara luar = massa jenis V = volume benda h = kedalaman 7.2 Hukum Archimedes Gaya keatas: Dengan :

= massa jenis cairan

=menyatakan seberapa bagian benda tercelup

7.3 Tegangan Permukaan

dengan :

= tegangan permukaan

h = tinggi cairan dalam pipa kapiler = sudut kontak

r = jari jari pipa

7.4 Termometer

Hubungan thermometer Celcius, Reamur, Fahrenheit dan Kelvin sebagai berikut :

X = oR = ( X – 32) = (K – 273)

7.5 Azaz Black

Kalor yang dilepas = kalor yang di terima Perubahan suhu =

Perubahan fase = Dengan :

C = kalor jenis L = kalor laten

Q = kalor yang di serap atau kalor yang dilepas m = massa

perubahan suhu

1 kal = 4,2 Joule Luap = 450 kal /g

Dengan:

koefisien muai panjang = 2 =koefisien muai luas = 3 =koefisien muai volume L = panjang

A = luas V = volume

7.7 Rambatan Kalor 7.7.1 Konduksi (hantaran)

Adalah perambatan kalor yang tidak disertai dengan perpindahan massa, biasanya terjadi pada zat padat.

dimana T1 > T 2 Dengan :

H = jumlah kalor yang merambat tiap satuan waktu (J/s) K = koefisien konduksi termal

T = tempratur A = luas penampang L = panjang batang

7.7.2 Konveksi ( aliran)

Adalah perpindahan kalor yang disertai dengan perpindahan massa, biasanya terjadi pada zar cair dan gas.

Dengan :

H = jumlah kalor yang mengalir tiap satu satuan waktu. h = koefisien konveksi termal

7.7.3 Radiasi (pancaran)

Adalah perpindahan panas tanpa memerlukan zat perantara, contoh penyinaran matahari ke permukaan bumi.

Dengan :

W = energy radiasi yang dipancarkan tian satuan waktu (watt/m2) = konstanta Stefan-boltzman = 5,672x 10-8 watt/m2k4

e = emisivitas benda (0<e<1)

1. Sebuah balok terapung di permukaan air yang diberlapisi minyak dengan 60 % Volume balok berada di air. 20 % di minyak dan sisanya berada di atas permukaan minyak. Jika massa jenis minyak = 0,8 g/cm3 dan massa jenis air = 1 g / cm3 maka balok mempunyai massa jenis sebesar…

A. 0,72 B. 0,68 C. 0,76 D. 0,18 E. 0,25

Jawab : C. 0,76

Cara Logika : benda = bag. Tercelup. = 0,6. 1 + 0,2. 0,8 = 0,76

2. Berat benda di udara 25 N. jika di air beratnya 15 N. Bila massa jenis air adalah 1x 103 Kg/m3 dan gravitasi bumi 10 m/s2 maka massa jenis benda adalah ….( dalam 103 Kg/m3 ) A. 2.7 B. 2.5 C. 4.3 D. 5.6 E. 6.8 Jawab : B. 2.5 Cara Logika : B = c . Wud / W = 1.10 3 . 25 / 10 = 2,5. 103.

3. Suatu tabung volumenya 1 liter dilubangi supaya udara bisa keluar dari tabung. Suhu udara dalam tabung mula-mula 300 oK. kemudian Tabung dipanaskan sehingga suhunya mencapai 400 oK. maka massa gas yang keluar dari tabung dibandingkan dengan massa awalnya adalah ….

A. 1 : 3 B. 1 : 4 C. 20 : 127 D. 1 : 25 E. 1 : 137

Jawab : B. 1: 4

Cara Logika : massa keluar : massa awal = T : T’ = (400 – 300) : 400 = 100 : 400 = 1 : 4.

4. Jika reservoir panas mesin carnot bersuhu 400 K akan mempunyai efisiensi 40 %. Berapa % efisiensi mesin carnot , Jika reservoir panas mesin carnot bersuhu 640 K.

A. 40 B. 32 C. 47 D. 62,5 E.74

Jawab : D. 62,5

Cara Logika : ( 1 - ’ ) T’ = (1 - ) T  ( 1 - ’ ) 640 = ( 1- 0,4 ) 400  ’ = 62,5 %.

5. Jika reservoir panas mesin carnot suhunya 700 K, maka efisiensi maksimum mesin carnot 30 %. Agar efisiensi mesin carnot maksimumnya naik hingga 60 %, Maka suhu reservoir panas mesin carnot haruslah …… ( dalam Kelvin )

A. 800 B. 2000 C. 1000 D.1225 E. 2600

Jawab : D. 1225

Cara Logika : ( 1 – 0,60 ) T’ = ( 1 – 0,30 ) 700  T’ = 1225.

6 . Banyaknya kalor gas ideal yang terserap pada proses AB adalah …joule A. 1,3 2 P(N/m2) B B. 1,5 C. 2,1 1 A D. 6,7 E. 9 1 2 V (m3) Jawab : B. 1,5 J

Cara Logika : Jumlah kalor yang diserap = Luas trapesium = ½ ( jumlah sisi sejajar ) tinggi.

= ½ ( 1 + 2 ) 1 = 1,5.

7. Tentukan Kerja yang dihasilkan bila gas ideal mengalami proses siklus seperti gambar dibawah ini ( dalam Kilo joule )

A. 400 P(10-5 Pa) B. 200 3 a b C. 600 D. 800 1 d c E. 1000 2 4 V ( m3 ) Jawab : A. 400

Cara Logika : kerja = luas = 2 X 2 .10 5 = 4. 10 5 = 400 KJ.

8. Massa logam campuran jenis P dan Q di udara adalah 200 gram. Didalam air massanya terukur 185 gr. Jika massa jenis logam P = 20 gr/cm3, massa jenis logam Q = 10 gr/cm3 dan kerapatan air = 1 gr/cm3, maka massa logam P adalah …( dalam gram ).

A. 150 B. 300 C. 65 D. 100 E. 135

Jawab : D. 100

Cara Logika : Mp = (m udara - q . m)/(1 - q / p)

= (200 – 10. 15) / {1 – 10/20} = 50/0,5 = 100

9. Kotak terapung pada suatu cairan dengan massa jenis 1200 kg/m3. Jika diketahui 4/5 bagian Kotak tercelup, maka massa jenis kotak ……..(kg/m3 ).

A. 700 B. 960 C.1000 D. 1200 E. 1600

Jawab : B. 960

Cara Logika : benda = n. air = 4/5. 1200 = 960

10. Sebuah termometer menunjukkan a o, termometer Celcius menunjukkan 0 o, Saat termometer Celcius menunjukkan 100 o C, termometer tersebut menunjukkan 2 a o. Nilai yang ditunjuk termometer tersebut saat sklala Celcius menunjukkan 40 o C adalah…..ao

A. 2,4 B. 2 C. 1,4 D. 2,6 E. 3,8

Jawab : C. 1,4

Cara Logika : (X – X1 ) / (X2 – X1) = (C – C1) / (C2 – C1)

BAB VIII MEKANIKA

DASAR TEORI 8.1 Gaya Gesekan

Adalah gaya di timbulkan antara 2 bidang permukaan yang saling bersinggungan dan arahnya selallu berlawanan dengan kecendrungan arah gerak benda.

8.1.1. Gaya Gesekan Kinetik

Dengan : fk = gaya kinetic

= koefisien gesekan kinetic N = gaya normal

8.1.2 Gaya Gesekan Statik

Bila F < fs maks, maka benda tidak bergerak dan gaya gesekan yang bekerja fs = F

Bila F = fs maks, maka benda tepat akan bergerak dan gaya gesekan yang bekerja : fs = fs maks

Bila F > fs, maka benda bergerak dan gaya gesekan kinetik bekerja pada benda tersebut.

8.2 Usaha Dan Energi

W= F .S

W = usaha EK = energy kinetic EP = energy potensial F = gaya S = jarak 8.3 Daya Dengan : P = daya W = usaha t = waktu v = kecepatan 8.4 Impuls P=m.v Dengan : I = impuls F = gaya Δt = waktu P = momentum M = massa v = kecepatan 8.5 Koefisien elastic Dengan : E = koefisien elastic v= kecepatan h = tinggi

8.5 Hukum Hooke (Elastisitas)

Gaya pegas

Energi potensial pegas

Konstanta pegas hubungan parallel: Konstanta pegas hubungan seri

Dengan F = gaya A = Luas E = modulus yang L = pertambahan panjang L = panjang k = konstanta pegas

Δx = pertambahan panjang pegas Ep = energy potensial pegas

8.6 Moment Inersia

Moment inersia benda ukuran kecil Moment inersia batang

Momen inersia cincin Momen inersia silinder

Momen inersia bola

Energy kinetic rotasi

Energy kinetic menggelinding

Dengan I = momen inersia M = massa R = jari-jari L = panjang batang = kecepatan sudut v = kevepatan linier

8.7 Titik Berat Dan Titik Massa

Satu dimensi

Dua dimensi

Tiga dimensi

Titik pusat massa

Dengan : xo = titik pusat l = panjang

A = luas V = volume m = massa 8.8 Medan Grafitasi Dengan W= berat benda g = percepatan grafitasi m = massa benda M = massa bumi

r = jarak pusat bumi ke benda

8.9 Fluida Bergerak Persamaan kontinuitas = A.v Dengan: Q = debit Vol = volume v = kecepatan t = waktu A = luas Hukum Bernoulli

Penerapan hukum Bernoulli pada tangki bocor Dengan: vo = kecepatan awal g = grafitasi bumi h = tinggi cairan x = jarak t = waktu 8.10 Gerak Parabola

Waktu mencapai titik tertinggi

Titik tertinggi

jarak terjauh

Gerak benda pada sumbu x

Gerak benda ke sumbu y

Dengan: t= waktu

h = tinggi

g = percepatan grafitasi x = jarak

v = kecepatan

8.11 gerak melingkar

Gerak melingkar beraturan Kecepatan linier Kecepatan sudut Percepatan sentripetal Gaya sentripetal Dengan: v = kecepatan linier ω = kecepatan sudut T = periode R = jari-jari F = frekuensi as = percepatan sentripetal Fs = gaya sentripetal M = massa

1. Balok ABCD (AB = 10 cm; BC = 40 cm) terletak diatas bidang miring yang kasar. Jika balok tepat bergeser dan berguling maka antara balok dengan bidang miring bekerja koefisien gesekan statik minimum sebesar…

A. 2/9 C B. 1 /4 D

C. 2/3 B D. 2/15 A

E. 3/22

Jawab : B. 1/4.

Cara logika : U = x / y = 10 / 40 = ¼

2. Kubus berat 200 N dengan panjang rusuk 3 m terletak pada bidang horisontal kasar yang koefisien gesekan statiknya 0,3. Kubus diberi gaya sejajar dengan bidang horisontal sehingga kubus tepat akan menggeser seperti gambar. Maka jarak titik tangkap gaya normal bidang dengan titik Q adalah…m A. Nol P B. 0,25 F C. 0,9 D. 3 E. 2,5 W Q Jawab : C. 0,5 m Cara logika : U = x / y = 0,3 = x / 3 => x = 0,9

3. Sebuah cincin yang massanya 0,3 Kg, berjari-jari 0,4 m menggelinding pada permukaan bidang miring dengan sudut 45 o terhadap bidang datar. Cincin tersebut dilepas dari keadaan diam pada ketinggian 10 m secara tegak lurus dari bidang datar. Kecepatan linear cincin tersebut ketika mencapai bidang datar adalah……m/s.

A. 3,5 B. 8 C.4 5 D.7 3 E. 10

Jawab : E. 10 m/s

Cara logika : V = ( 2gh ) / K + 1  untuk cincin k = 1, jadi V = 2.10.10/1+1 = 100 = 10.

4. bola padat homogen massanya m dengan jari-jari R digelindingkan pada bidang datar dengan laju 20 m/s. Kemudian bola tersebut naik ke bidang

miring dengan sudut kemiringan 30 o. Bila energi yang hilang akibat gesekan dapat diabaikan . Tentukan ketinggian terhadap horizontal yang dapat dicapai benda tersebut……cm

A. 40 B. 28 C. 45 D.48 E.46

Jawab : B. 28 cm

Cara logika : V = 2gh / k + 1  20 = 2. 10 . h / (2/5 + 1)  h = 28 cm

5. Seilinder padat yang massanya m dan jari-jari R dilepaskan dengan kecepatan mula-mula nol dari puncak suatu bidang miring yang kasar dengan sudut kemiringan terhadap bidang datar. Maka silinder akan… A. Tranlasi dengan percepatan g sin

B. Menggelinding dan meluncur dengan percepatan 2g sin C. Menggelinding dengan percepatan 2/3 g sin

D. Menggelinding dengan percepatan 3/4 g sin E. Meluncur dengan percepatan 3 g sin

Jawab : C Menggelinding dengan percepatan 2/3g sin

Cara logika : a = g sin / k+ 1  a = g sin / (1/2 + 1 ) = 2/3 g sin

6. Sebuah piringan hitam bermassa M = 40 gr berotasi dengan kecepatan sudut w = 0,5 rad/s. sebuah pertikel bermassa m = 5 gr diletakkan di ujung piringan . Jika diameter piringan 10 cm. Tentukan kecepatan sudut akhir system (rad/s) A. 0,15 B. 0,25 C. 0,37 D. 0,44 E.0,55 Jawab : D. 0,44 rad/s Cara logika : W 1 = M . W0 / M + m  W 1 = 40 . 0,5 / 40 + 5 = 0,44

7. Seorang anak berdiri dimeja berbentuk piringan yang sedang berputar dengan kecepatan sudut 20 rad/s. Sumbu putar meja tersebut tepat melalui pusatnya kemudian anak tersebut berjalan menuju pusat meja. Jika perbandingan momen inersia meja dan momen inersia anak ketika di tepi meja adalah 2 : 1, Maka kecepatan sudut sistem ketika anak tersebut tepat berada di pusat meja adalah ( dalam rad /s)

A. 5 B. 25 C. 30 D. 60 E. 70

Jawab : C. 30

8. Seorang wanita merentang tangannya sambil berputar-putar di atas lanyai yang sangat licin dengan kecepatan sudut ω. ketika wanita itu melipat tangannya maka momen inersianya 90%. tentukan perbandingan energi kinetik rotasi wanita tersebut saat tangannya dilipat dengan tangannya di rentangkan ?.

A. 6:5 B.7:10 C. 13:9 D. 10:9 E. 7:4

Jawab : D. 10:9

Cara logika : EK lipat / EK rentang = 100 % / 90 % = 100/90 = 10:9

9. Roda A berputar pada sumbunya dengan kecepatan sudut 610 rpm.Roda B semula diam momen inersianya 3 kali Roda A, kemudian digabung dengan roda A pada sumbu yang sama. Maka Energi Kinetiknya turun sebesar?. A. ¼ EK0 B. 5/3 EK0 C. 3/2 EK0 D. 3/4 EK0 E.3/5 EK0

Jawab : D. 3/4 EK0

Cara logika :EK Hilang = ( 1 – 1/ I total ) EK0 = ( 1 – 1/ 4 ) Ek0 = 3/4 Ek0

10. Suatu gaya F = ( 4i + 2j ) Newton melakukan usaha sebesar 28 J dengan titik tangkap tidak tetap menurut s = ( 2i + bj ) meter. Vektor i merupakan vector satuan kearah sumbu x dan vector j adalah vector satauan kea rah sumbu y pada koordinat Cartesian. maka b sama dengan ….

A. 20 B. 10 C. 30 D. 40 E. 50

Jawab : B. 10

Cara logika : W = F . s  28 = (4i + 2j) . (2i + bj) = 8 + 2b  b = 10

11. Suatu gaya F = ( 5i + 4 j ) N mempunyai lengan momen r = (a i + 2 j ) dari titik poros. Vektor i merupakan vector satuan kearah sumbu x dan vector j adalah vector satauan kea rah sumbu y pada koordinat Cartesian. Tentukan nilai a, Jika besar momen pada titik poros sebesar 26 Nm.

A. 15 B. 16 C. 10 D. 12 E. 9

Jawab : E.9

12. Suatu benda massanya m kg di tembakkan vertikal dengan kecepatan v m/s, dan mencapai titik tertinggi h meter dalam waktu t detik. Energi kinetik benda pada ketinggian ½ h adalah …( g = percepatan gravitasi )

A. ½ mv2 B. mv2 C. mgh D. 2 mgh E. ½ mgh

Jawab : E. ½ mgh

Cara logika = ( 1 – n ) mgh = ( 1 – ½ ) mgh = ½ mgh dimana ( n = h / hmax

)

13. Benda bermassa 2 kg dijatuhkan pada ketinggian 50 m, setelah benda berada 10 m diatas tanah, Energi kinetiknya adalah …J ( percepatan grafitasi = 10 m/s2 ).

A. 350 B. 300 C. 800 D. 400 E. 550

Jawab : C. 800 J

Cara logika :EK = ( 1 – n ) mghmak = ( 1 – 10/50) 2.10.50 = 800

14. Perhatikan gambar permukaan AB licin sempurna, sedangkan bidang BC kasar. Sebuah benda dilepaskan dari A tanpa kecepatan awal dan berhenti di titik C. Bila percepatan grafitasi bumi = 10 m/s2 , Koefisien gesek kinetik benda itu dengan bidang BC adalah…( BC = 3 m, A = 0,5 m vertikal diatas tanah )

A 0,5 m B 3 m.. C A. 2/13 B. 2/9 C. 1/6 D.2/7 E. 7/12 Jawab : C. 1/6 Cara logika : H = S  0,5 = 3  = 1/6

15. Suatu benda bermassa 2 Kg diletak di permukaan bidang datar. kemudian ditarik ke atas dengan gaya 30 N selama 2 detik, lalu dilepaskan. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka titik tertinggi yang dapat dicapai benda tersebut adalah …m

Jawab : C.15 m Cara logika : a = (F – W) / m = (30-20)/2 = 5. hmak = ½. a. t 2 + ( at )2 / 2g = ½. 5. 4 + ( 5.2 )2 / 20 = 15

16. benda bermassa 2 Kg diletak di permukaan bidang datar. kemudian ditarik ke atas dengan gaya 30 N selama 2 sekon, lalu dilepaskan. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, pada saat mengenai permukaan bidang datar Energi kinetic benda ….joule

A. 300 B. 250 C. 225 D. 400 E. 350

Jawab : A. 300 J

Cara logika : EKtanah = EPmak = mghmak = 2. 10. 15 = 300.

17. Massa P = 2 Kg, massa Q = 1 Kg. Balok Q dengan kecepatan awal nol dan bergerak ke bawah , sehingga menyentuh lantai setelah selang waktu ….detik P g = 10 m/s2 = 0,2 Q 25 m A. 1 B. 9 C. 11 D. 5 E. 20 Jawab : D. 5 sekon Cara logika : t = 2 h / a ( a = ( WQ – f ) / ( mQ +mP) = 2) = 2. 25/ 2 = 5.

18. Katrol yang sangat licin digantungkan dengan 2 buah balok yang massanya masing-masing ma = 3 Kg dan mb = 5 Kg. Setelah 4 detk dilepas dari

keadaan setimbang, tali putus. t detik setelah tali putus beban m1 melalui

posisi semula. besarnya t adalah….detik ( percepatan gravitasi = 10 m/s2 )

Mb ma Posisi awal

A. 5 B. 6,2 C. 3,2 D. 8 E. 10

Jawab : C. 3,2 detik

Trik : gt2 – a t0 ( 2t + t0 ) = 0

dimana ( a = wb + wa / ma + mb )

19. Dua benda bermasa ma = 10 kg dan mb = 20 kg dihubungkan dengan tali

tidak bermassa seperti pada gambar. Bila awalnya kedua benda dalam keadaan diam, maka tegangan pada tali dalam keadaan benda m1 dan m2

sedang bergerak adalah….Newton Ma mb Posisi awal A. nol B. 250 N C. 133,33 D. 175 E. 350 Jawab : C. 66,7 N Cara logika : T = 2 Wb / ( mb / ma + 1) = 400 / 3 = 133,33

20. Balok P,Q dan R terletak pada bidang horisobtal yang licin. bila massa P = 7 kg, massa Q = 4 kg, massa R = 6 kg dan F = 10 Newton, maka tegangan tali antara P dan Q berbanding tegangan tali antara Q dan R adalah….