CRASHING OPTIMAL PADA CPM DENGAN PENDEKATAN LINEAR PROGRAMMING
(Studi Kasus di STMIK Kristen Neumann Indonesia)
SKRIPSI
AGUSTINUS SIANTURI 030803015
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2 0 0 9
CRASHING OPTIMAL PADA CPM DENGAN PENDEKATAN LINEAR PROGRAMMING
(Studi Kasus di STMIK Kristen Neumann Indonesia)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
AGUSTINUS SIANTURI 030803015
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2009
PERSETUJUAN
Judul : CRASHING OPTIMAL PADA CPM DENGAN PENDEKATAN LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus di STMIK Kristen Neumann Indonesia)
Kategori : SKRIPSI
Nama : AGUSTINUS SIANTURI
Nomor Induk Mahasiswa : 030803015
Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Januari 2009 Komisi Pembimbing : Pembimbing II Pembimbing I
Drs.Henry Rani Sitepu, M.Si Dra. Suwarno Ariswoyo, M.Si
NIP. 131 283 729 NIP. 130 810 774
Diketahui/Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP. 131796149
PERNYATAAN
CRASHING OPTIMAL PADA CPM DENGAN PENDEKATAN LINEAR PROGRAMMING
(Studi Kasus di STMIK Kristen Neumann Indonesia)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa Skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing – masing disebutkan sumbernya.
Medan, Januari 2009
AGUSTINUS SIANTURI 030803015
PENGHARGAAN
Segala puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmat-Nya yang telah membimbing dan menyertai penulis selama proses pengerjaan sampai akhirnya dapat menyelesaikan Skripsi ini dengan baik.
Adapun penulisaan Skripsi ini dimaksudkan untuk memenuhi syarat untuk mencapai gelar Sarjana Sains. Terkait dengan keberadaan penulis di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, maka penulis dalam hal ini memilih judul “CRASHING OPTIMAL PADA CPM DENGAN PENDEKATAN LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus di STMIK Kristen Neumann Indonesia)”
Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada Bapak Drs.Suwarno Ariswoyo, MSi selaku Pembimbing 1 atas segala bimbingan, arahan dan kebaikan untuk meluangkan waktu, tenaga, pikiran dan bantuan pengetahuan kepada penulis. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, MSi selaku Pembimbing 2 atas segala nasehat dan saran yang berharga dalam penyelesaian skripsi ini.
Dalam penulisan skripsi ini, penulis banyak menerima bantuan, dorongan serta fasilitas dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis juga mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara Medan.
2. Bapak Dr. Saib Suwilo, Msc dan Bapak Drs. Henry Rani Sitepu, Msc selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU yang membantu kelancaran studi penulis.
3. Seluruh Staff Pengajar Departemen Matematika FMIPA USU atas segala ilmu dan bimbingan yang telah diberikan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan.
4. Bapak Ir. Petra Sibero atas bimbingan yang diberikan selama pengambilan data di STMIK Kristen Neumann Indonesia.
5. Andi Sijabat, Jeffrey, Sutrisno, Santi, Maranatha, Saut Dame, Pudan, Natra, Gunawan, Richie, Anggiat dan Rekan-rekan mahasiswa Departemen Matematika stambuk 2003 atas dorongan yang diberikan kepada penulis.
Teristimewa penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada Ayahanda U.Sianturi dan Ibunda T.L. br Pasaribu yang tercinta yang senantiasa memberikan nasehat, bimbingan serta dukungan moril maupun materil kepada penulis, begitu juga kepada abang Simonsen, adik-adikku tersayang (Asprie dan Arnita Ivo) dan juga cellamku tersayang (Tinz) yang turut berdoa untuk keberhasilan penulis dalam menyelesaikan perkuliahan.
Penulis menyadari bahwa Skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu demi perbaikan dan penyempurnaan, penulis terbuka atas kritik dan saran yang bersifat membangun dari berbagai pihak. Mudah-mudahan Skripsi ini bermanfaat bagi para pembaca.
Medan, Januari 2009 Penulis,
ABSTRAK
CPM adalah metode yang digunakan pada jaringan kerja (network) untuk perencanaan dan penjadwalan kegiatan, yang menghasilkan sebuah jalur yang tidak boleh diperlambat, karena akan memperlambat kegiatan secara keseluruhan, jalur ini disebut jalur kritis.
Untuk menentukan waktu dan biaya crashing yang optimal, dapat diselesaikan dengan pendekatan linear programming dengan menggunakan metode simpleks. Hasil penelitian setelah melakukan crashing pada pembangunan gedung STMIK KNI, diperoleh waktu kegiatan keseluruhan untuk pembangunan selama 147 hari dan biaya optimal untuk percepatan adalah penambahan upah tukang sebesar Rp. 28.263.000,00. Crashing pada pembangunan gedung menghasilkan jalur kritis yang baru.
DAFTAR ISI Halaman Persetujuan ii Pernyataan iii Penghargaan iv Abstrak vi Daftar Isi vii Daftar Tabel ix Daftar Gambar x Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 2 1.3 Pembatasan Masalah 2 1.4 Tujuan Penelitian 3 1.5 Manfaat Penelitian 3 1.6 Tinjauan Pustaka 3 1.7 Metodologi Penelitian 7
Bab 2 Landasan Teori 2.1 Analisa Jaringan Kerja 8 2.2 Sistematika Menyusun Jaringan Kerja 10
2.3 Diagram Jaringan Kerja 11
2.4 Menyusun Urutan Kegiatan 15
2.5 Metode Yang Digunakan 17
2.5.1 CPM (Critical Path Method) 17
2.5.1.1 Cara Menghitung Jalur Kritis 21
2.5.1.1.1 Cara Forward Pass 22
2.5.1.1.2 Cara Backward Pass 24
2.5.2 Metode Simpleks 25
2.6 Model Linear Programming 26
2.7 Penentuan Biaya Dalam CPM 27 2.8 Waktu Aktivitas Crashing 28
2.8.1 Crashing Dengan Model Linear Programming 31 Bab 3 Pembahasan
Bab 4 Kesimpulan dan Saran
4.1 Kesimpulan 71
4.2 Saran 71
Daftar Pustaka 72
DAFTRAR TABEL
Halaman Tabel 2.1 Proyek Pembangunan Gudang Kerangka Besi 16
Tabel 2.2 Bentuk Umum Tabel Simpleks 26
Tabel 2.3 Logika Ketergantungan Pembangunan Ruko 33
Tabel 2.4 Estimasi biaya Pembangunan Ruko 33
Tabel 2.5 Tabel Simpleks Pertama (Pendahuluan) 37
Tabel 2.6 Tabel Simpleks Kedua 38
Tabel 2.7 Tabel Simpleks Ketiga 39
Tabel 2.8 Tabel Simpleks Keempat 40
Tabel 2.9 Tabel Simpleks Kelima 41
Tabel 2.10 Tabel Simpleks Keenam 42
Tabel 2.11 Tabel Simpleks Ketujuh 43
Tabel 2.12 Tabel Simpleks Kedelapan 44
Tabel 2.13 Tabel Simpleks Kesembilan 45
Tabel 2.14 Final Tabel 46
Tabel 3.1 Logika Ketergantungan Pembangunan STMIK KNI 49 Tabel 3.2 Estimasi Waktu-Biaya Normal dan Crashing 50
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 1.1 Hubungan Antara Waktu dan Biaya Pada Keadaan
Normal dan Crash 3
Gambar 1.2 Contoh Jaringan Kerja 4
Gambar 2.1 Jaringan Kerja Proyek Pembangunan Kerangka Besi 17 Gambar 2.2 Posisi dan Hubungan antara ES, LS, LF, EF, D dan Slack 20
Gambar 2.3 Pembentukan Jalur Kritis 22
Gambar 2.4 Hubungan Antara Waktu dan Biaya Pada Keadaan
Normal dan Crash 30
Gambar 2.5 Jaringan Kerja Pembangunan Ruko 34
Gambar 2.6 Jalur Kritis Pembangunan Ruko 35
Gambar 3.1 Diagram Jaringan Kerja Pembangunan Gedung STMIK KNI 52 Gambar 3.2 Diagram Jaringan Kerja Dengan Forward Pass 57 Gambar 3.3 Diagram Jaringan kerja Dengan Backward Pass 62 Gambar 3.4 Jalur Kritis Pembangunan Gegung STMIK KNI 65 Gambar 3.5 Jalur Kritis Setelah Crashing (Percepatan) 70
