EVALUASI TEBAL LAPIS PERKERASAN LENTUR MANUAL DESAIN
PERKERASAN JALAN NO.22.2/KPTS/Db/2012 DENGAN MENGGUNAKAN
PROGRAM KENPAVE
Irvan Simanjuntak1 dan Zulkarnain A. Muis2 1Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl.Perpustakaan No.1 Kampus USU Medan Email : irvan_stax@yahoo.com
2
Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl.Perpustakaaan No.1 Kampus USU Medan
Email: mjrayazam@yahoo.com ABSTRAK
Jalan salah satu infrastruktur yang sangat penting dalam mendukung kegiatan mobilitas masyarakat , oleh karena itu telah dikembangkan beberapa jenis lapis perkerasan dan begitu juga metode untuk menghitung tebal lapis perkerasan. Di Indonesia metode perencanaan tebal perkerasan lentur yang digunakan adalah metode empiris yang dikembangkan dari hasil percobaan dan pengalaman . Metode empiris pada penelitian ini yang digunakan adalah metode Manual Desain Perkerasan Jalan No.22.2/KPTS/Db/2012, sedangkan untuk metode mekanistiknya dilakukan dengan Program Kenpave. Metode mekansitik adalah metode dikembangkan berdasarkan kaidah teoritis dan karakteristik material perkerasan. Dalam penelitian ini perkerasan jalan terdiri dari empat (4) lapis yang akan akan dibedakan atas dua tipe yaitu Tipe A dimana lapis pondasi atas berbahan granular base A, dan Tipe B dimana lapis pondasi atasnya berbahan Cement Treated Base (CTB. Kedua tipe perkerasan ini akan divariasikan berdasarkan tingkat nilai beban lalu lintas rencana (CESAL) yaitu rendah, sedang dan tinggi dan variasi pada nilai CBR yaitu 2%, 4%, 6%, 8% dan 10 % . Dengan program Kenpave kedua tipe perkerasan tersebut akan dievaluasi dengan menghitung regangan tarik horisontal di bawah lapis permukaan dan regangan tekan di bawah lapisan pondasi atas, sehingga didapat analisa kerusakan struktur perkerasan fatigue dan rutting. Dari hasil evaluasi untuk tebal perkerasan tipe A menghasilkan jumlah repetisi beban yang lebih kecil dari jumlah repetisi beban yang direncanakan, dan untuk tebal perkerasan tipe B menghasilkan jumlah repetisi beban yang jauh lebih besar dari jumlah repetisi beban yang direncanakan.
Kata Kunci:
Jalan, Perkerasan Lentur, Manual Desain Perkerasan Jalan No.22.2/KPTS/Db/2012, Program kenpave ABSTRACT
Road is one of the critical infrastructure to support activity of society. On development to support that have been developed types of pavement design. To determine the thick of layer also developed several methods of road roughness.In Indonesia the method of flexiblepavement thickness design is empirical method developed from result of experiment or experience and mechanistic method based on theoretical principle and characteristic of paving materials, On this study the Empiric Method, that are used Manual Desain Perkerasan Jalan N0.22.2/KPTS/Db/2012, while for Mechanistic Method using by Kenpave. Design thickness on Manual Desain Perkerasan Jalan No.22.2/KPTS/Db/2102. Pavement thickness planned with four (4) layers with two type of pavement Type A and Type B. Type A with base course material with granular base A, and Type B with base course material with Cement Treated Base (CTB). Both type of pavement variated with traffiic load plans (CESAL) by level low, high and high. And both kind of pavement thickness with these variation will be evaluated using Kenpave Program. With Kenpave Program, value of horizontal tensile strain at bottom of surface course and vertical compressive strain at bottom of base course, thus obtained structure pavement damage analysis fatigue ang rutting. The result of planned pavement thickness Type A produce amount of load repetitions are smaller than the plannedamount of load repetitions, while pavement thickness Type B produce the load repetitions are larger than load repetitions plan. Keywords:
1.
PENDAHULUAN
Pada awalnya jalan hanyalah berupa jejak manusia yang mencari kebutuhan hidup maupun sumber air. Setelah manusia mulai hidup berkelompok jejak-jejak itu berubah menjadi jalan setapak. Dengan mulai dipergunakannya hewan-hewan sebagai alat transportasi, jalan mulai dibuat rata. Jalan yang diperkeras pertama kali ditemukan di Mesopotamia berkaitan ditemukannya roda sekitar 3500 tahun sebelum masehi. [7]
Perkerasan di atas tanah biasanya dibentuk dari beberapa lapisan yang relatif lemah di bagian bawah, dan berangsur-angsur lebih kuat di bagian yang lebih atas. Susunan yang sedemikian ini memungkinkan pengunaan secara lebih ekonomis dari material yang tersedia. Fungsi dari perkerasan jalan adalah , untuk memberikan permukaan rata/halus bagi pengendara, untuk mendistribusikan beban kendaraan di atas formasi tanah secara memadai, sehingga melindungi tanah dari tekanan yang berlebihan, untukmelindungi tanah dari pengaruh buruk perubahan cuaca. [1]
Metode perencanaan perkerasan lentur dapat diklasifikasikan ke dalam lima kategori yaitu metode empiris, metode membatasi kegagalan geser, metode membatasi defleksi, metode regresi berdasarkan kinerja perkerasan atau road test, dan metode mekanistik–empiris.[3]
Metode desain struktur perkerasan lentur yang berlaku di Indonesia adalah Metode Bina Marga 1987 yang diturunkan dari metoda AASHTO 1972.[2].
Metoda Bina Marga merupakam acuan yang digunakan di Indonesia sehingga dikeluarkan Pedoman Perencanaan Lentur Pt. T-01-2002-B yang bersumber dari AASHTO 1993.
Prosedur perencanaan perkerasan berdasarkan bahwa perkerasan dapat dimodelkan sebagai beberapa lapisan atau struktur visco elastic dalam sebuah elstitas atau pondasi visco elastic. Dengan perkiraan bahwa perkerasan seperti hal tersebut, dapat memungkinkan untuk menghitung tegangan, regangan atau defleksi (yang disebabkan oleh beban lalu lintas dan atau factor lingkungan).[5]
Salah satu program bantu komputer yang sudah ada adalah program KENPAVE yang dikembangkan oleh Dr. Yang H. Huang P.E Professor Emeritus of Civil Engineering University of Kentucky. Program ini ditulis dalam bahasa pemrograman Visual Basic dan dapat dijalankan dengan versi windows 95 atau diatasnya. Program KENPAVE ini merupakan program analisis untuk perkerasan yang berdasarkan pada teori sistem lapisbanyak
2.
TINJAUAN PUSTAKA
Tanah dalam kondisi alam jarang sekali dalam kondisi mampu mendukung beban secara berulang dari kendaraan tanpa mengalami deformasi yang besar. Karena itu, dibutuhkan suatu struktur yang dapat melindungi tanah dari beban roda kendaraan. Struktur ini disebut perkerasan (pavement). Jadi perkerasan adalah lapisan kulit (permukaan) keras yang diletakkan pada formasi tanah setelah selesainya pekerjaan tanah atau dapat pula didefenisikan, perkerasan adalah struktur yang memisahkan antara ban kendaraan dengan tanah pondasi yang berada di bawahnya[1]
Konstruksi lapisan lentur terdiri dari lapisan-lapisan, dimana lapisan tersebut berfungsi untuk menerima beban lalu lintas dan menyebarkannya ke lapisan di bawahnya. Sifat penyebaran gaya yang diterima setiap lapisan berbeda-beda dimana semakin ke bawah akan semakin kecil[7] Hasil rancangan teknologi lapisan campuran aspal yang pertama kali diimplementasikan adalah aspal macadam. Teknologi desain struktur perkerasan juga mengalami berbagi kemajuan. Kemajuaan yang telah dicapai dalam memodelkan perilaku bahan dan struktur perkerasan yang ditunjang dengan kemajuan teknologi komputer, maka desain analisis struktur yaitu tegangan regangan dan lendutan mulai banyak digunakan[2].
Dalam teknik perkerasan telah dikemukan beberapa metode dalam desain perkerasan secara teori, pengalaman atau percobaan maupun penggabungan dari keduanya.
Jadi, secara umum ada tiga metode dalam perencanaan perkerasan lentur, yaitu: 1. Metode Empiris
Pendekatan perencanaan secara empiris adalah perencanaan yang berdasarkan percobaaan atau pengalaman[9]. Pengamatan digunakan untuk membuktikan hubungan antara data masukan dan hasilnya dari sebuah proses misalnya perencanaan perkerasan dan kinerjanya. Pendekatan secara empiris sering digunakan sebagai jalan keluar ketika
sangat sulit untuk menetapkan secara teori hubungan yang tepat sebab akibat dari sebuah kejadian.
Metode empiris AASHTO berdasarkan AASHO Road Test pada akhir tahun 1950 adalah metode yang paling umum digunakn untuk perencanaan perkerasan pada saat ini. Konsep serviceability diperkenalkan pada metode AASHTO sebagai perhitungan secara tak langsung menaikkan kualitas perkerasan. Indeks servisability didasarkan pada tegangan permukaan yang umumnya ditemukan pada perkerasan.
2. Metode Mekanistik
Metode mekanisitik adalah suatu metode yang mengembangkan kaidah teoritis dari karakteristik material perkerasan, dilengkapi dengan perhitungan secara eksak terhadap respon struktur terhadap beban sumbu kendaraan[9]. Metode mekanisitik didasarkan pada elastik atau viskoelastik yang mewakili struktur perkerasan. Pada metode ini cukup mengontrol kualitas material di setiap lapisan baik, yang dipastikan berdasarkan teori analisa tegangan, regangan dan lendutan. Analisa ini juga memungkinkan perencana untuk memprediksi berapa lama perkerasan dapat bertahan[8]. Lokasi tempat bekerjanya tegangan atau regangan maksimum akan menjadi kriteria perencanaan tebal struktur secara mekanistik, dimana metode ini mengasumsikan perkerasan jalan menjadi suatu struktur multilayer (elastic) structure untuk suatu perkerasan dan suatu struktur beam on elastic foundatin untuk perkersan kaku. Akibat beban kendaraan yang bekerja diatasnya yang dianggap sebagai beban statis merata, maka akan menimbulkan tegangan dan regangan pada struktur tersebut
.
Dalam pemodelan lapis perkerasan jalan dengan model lapisan elastis ini diperlukan data input untuk mengetahui tegangan dan regangan pada struktur perkerasan dan respon terhadap beban. Parameter-parameter yang digunakan adalah:
a. Parameter Setiap Lapisan
Parameter lapisan yang dimaksud antara lain sebabgai berikut: Modulus Elastisitas
Poisson Ratio b. Ketebalan Lapisan c. Kondisi Beban 3. Metode Mekanistik Empiris
Mekanika adalah ilmu pengetahuan dari gerakan dan gaya-gaa yang bekerja pada material. Dengan begitu, suatu pendekatan mekanistik mancari dan menjelaskan gejala-gejala sampai dampak fisik, di dalam perencanaan perkerasan jalan, hal-hal yang terjadi adalah tegangan, regangan dan lendutan di dalam suatu struktur perkerasan, dan penyebab-penyebab fisik adalah jenis bahan dan bobot struktur perkerasan.
Metode desain mekanisitik-empiris didasarkan pada mekanika bahan yang berhubungan dengan data yang diperlukan seperti beban roda, respon perkerasan seperti teggangan dan regangan. Nilai respon ini digunakan untuk memprediksi tekanan dari tes laboratorium dan data kinerja lapangan
Penggunaan regangan tekan vertikal untuk mengontrol deformasi permanen didasarkan pada fakta bahwa regangan plastis sebanding dengan regangan elastis pada bahan perkerasan[3]. Dengan demikian, dengan membatasi regangan elastis pada tanah dasar, regangan elastis pada bahan di atas tanah dasar juga dapat di kontrol atau dikendalikan, maka besarnya deformasi permanen pada permukaan juga pada akhirnya dapat dikontrol. Kedua kriteria telah diadopsi oleh Shell Petroleum International dan Asphalt Institute.
Analisa Kerusakan Perkerasan
Kerusakan perkerasan disebabkan oleh beban kendaraan, adapun jenis kerusakan yang akan dibahas adalah kerusakan fatik (fatigue cracking) dan rutting. Jenis kerusakan retak fatik dilihat berdasarkan nilai regangan tarik horizontal pada jenis lapis permukaan perkerasan dan jenis kerusakan ruting dilihat berdasarkan nilai regangan tekan di bagian atas lapis tanah dasar atau di bawah pondasi bawah. Dari nilai kedua jenis kerusakan tersebut akan diketahui jumlah repetisi beban (Nf) berdasarkan nilai regangan tarik horizontal bagian bawah lapis permukaan aspal dan nilai regangan tekan (Nd) di bawah lapis pondasi baah atau di atas tanah dasar.
Nf = 0,0796(ϵt)-3,291(E)-0,854 ...(1) Nf = jumlah repetisi beban
ϵt = regangan tarik pada bagian bawah lapis permukaan E = modulus elastisitas lais permukaan
Model Rutting The Asphalt Institute (1982) Nd = 1,365 x 10-9 (ϵ
c)-4,477 ...(2) Nd = jumlah repetisi beban
ϵc = regangan tekan pada bagian bawah lapis pondasi bawah Manual Desain Perkerasan Jalan No.22.2/Kpts/Db/2012
Manual ini merupakan pelengkap pedoman desain perkerasan Pd 01-2002-B dan Pd T-14-2003Lingkup manual ini meliputi perencanan perkerasan untuk jalan baru, pelebaran jalan, dan rekonstruksi untuk perkerasan lentur dan perkerasan kaku.
Untuk menentukan tebal perkerasan diperlukan nilai ITP (indeks tebal perkerasan)menggunakan ri=umus persamaan Bina Marga yang pada dasarnya bersumber dari rumus AASTHO.
log Wt = Zr x S0 + 9.36 log (ITP + 1) – 0,20 + Error! Reference source not found. + 2,32 x log (MR) – 8,07...(3)
Beban sumbu standar kumulatif atau Cumulative Equivalent Single Axle Load (CESA) merupakan jumlah kumulatif beban lalu lintasrencana pada jalur rencana selama umur rencana, yang ditentukan sebagai :
ESA = (Ʃjenis kendaraan LHRT x VDF) x DL...(4) CESA = ESA x 365 x R...(5) Dimana:
ESA = Equivalent Single Axle Load VDF = Faktor Ekivalen Beban DL = Faktor Distribusi Lajur
R =Petumbuhan lalu lintas selama umur rencana
Untuk Manual 2012 nilai kerusakan akibat kelelahan lapisan aspal (asphalt fatigue) dinyatakan dalam dengan Traffic Multiplier (TM). Untuk nilai TM pada kondisi pembebanan yang berlebih di Indonesia berkisar 1,8-2. Sehingga untuk nilai CESA dinyatakan dalam:
CESA5 = TM x CESA4...(6) Dimana :
TM = Traffic Multiplier
CESA4 = Cumulative Equivalent Single Axle Load Program Kenpave
Program Kenpave merupakan softrawe desain perencanaan perkerasa yang dikembangkan oleh Dr. Yang H Huang, P.E. Profesor Emeritus of Civil Engineering University of Kentucky. Software ini ditulis dalam bahasa pemegraman Visual Basic dan dapat dijalankan dengan versi Windows 95 atau diatasnya. Program kenpave ini hanya dapat dijalankan dalam operating system windows 95 sampai windows xp profesional service park 2.
Program Kenpave yang menyertai buku Yang Huang Edisi Kedua ‘Pavement Analisis dan Desain’, adalah
versi Windows pengganti empat program DOS dari Layernip, Kenlayer, Slabsinp, dan Kenslap. Layerinp dan Kenlater merupakan program analisis untuk perkerasan lentur, sedangkan Slabinp dan Kenslap merupakan program analisi untuk pererasan kaku[3].
3. METODOLOGI PENELITIAN
Metodologi penelitian pada tugas akhir ini berisi kajian mengenai metode perencanaan tebal perkerasan lentur, metode Manual Desain Perkerasan Jalan No.22.2/KPTS/Db/2012 dan progran Kenpave. Metodologi analisis yang dipakai dalam penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut :
a. Melakukuan studi umum yang behubungan dengan struktur perkerasan, metode perencanaan, dan analisa kerusakan fatik dan ruting pada perkerasan lentur
b. Memvariasikan nilai beban lalu lintas dan nilai CBR dalam perencanaan tebal perkerasan Manual Desain Perkerasan Jalan No.22.2/KPts/Db/2012
Tabel 1 Variasi nilai Ŵ18 dan nilai CBR
c. Merencanakan tebal perkerasan Manual Desain Perkerasan Jalan No.22.2/KPts/Db/2012 dengan struktur empat lapis dimana lapis pondasi atas berbahan Granular Base A (Tipe A) dan berbahan Bersemen atau CTB (Cement-Treated Base) (Tipe B)
Lapis Permukaan Pondasi Atas Pondasi Bawah Tanah Dasar
Gambar 2. Lapis perkerasan Tipe A Gambar 3. Lapis perkerasan Tipe B d. Penentuan tebal lapis perkerasan dihitung dengan menggunakan rumus dibawah ini:
ITP = a1D1 + a2D2m2 + a3D3m3 Dimana:
a1,a2,a3 = Koefisien kekuatan relatif bahan perkerasan D1,D2,D3 = Tebal masing-masing lapis perkerasan (cm) m2,m3 = Koefisien drainase
e. Evaluasi tebal yang dihasilkan Manual Desain Perkerasan Jalan No.22.2/KPts/Db/2012 dengan menggunakan program Kenpave
f. Anlisa repetisi beban yang dihasilkan program Kenpave dengan repetisi beban rencana g. Pengambian kesimpulan dan saran dari hasil penelitian.
4.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil perhitungan tebal lapis permukaan Tipe A dan Tipe B akan ditunjukkan dalam tabel berikut:
Tabel 2. Tebal Lapis Perkerasan Manual 2012 Tipe A
0 400000 800000 1200000 1600000 2000000 2400000 0 2 4 6 8 10 rep e ti si be b an CBR (%)
Perkerasan
Tipe
A
dengan
Beban
Lalu
Lintas
Rencana
1.805.615
Nf Nd Nrencana 0 3000000 6000000 9000000 12000000 15000000 18000000 21000000 24000000 27000000 0 2 4 6 8 10 Re p e ti si Be b an CBR (%)Perkerasan
Tipe
A
dengan
Beban
Lalu
Lintas
Rencana
19.626.241
Nf Nd Nrencana
Tebal lapis permukaan yang dihasilkan dengan menggunakan Manual 2012 akan dievaluasi dengan menggunakan Program Kenpave. Evaluasi dilakukan dengan menghitung regangan yang terjadi pada lapis perkerasan. Nilai regangan tarik horizontal di bawah lapis permukaan dan regangan tekan vertikal di bawah lapis pondasi bawah untuk menghitung nilai repetisi beban dengan menggunakan persamaan 1 dan persamaan 2.
Hubungan nilai CBR dan Beban Lalu lintas terhadap jumlah repetisi beban dengan menggunakan program Kenpave akan ditampilkan pada setiap grafik berikut
0 50 100 150 200 250 300 0 5000000 10000000 15000000 20000000 25000000 30000000 0 2 4 6 8 10 Re pe ti si B e b an M illio n s Re pe ti si Beban CBR %)
Perkerasan Tipe A dengan Beban Lalu Lintas Rencana 235.814.889
Nf Nd
Dari ketiga grafik Perkerasan Tipe A diatas dapat disimpulkan bahwa perencanaan tebal perkerasan yang dibuat tidak mampu menahan beban yang direncanakan karena nilai repetisi beban yang dihasilkan (Nd dan Nf) lebih kecil dari nilai repetisi beban yang direncanakan (Nr)
0 6000000 12000000 18000000 24000000 30000000 36000000 42000000 0 10000000 20000000 30000000 40000000 50000000 60000000 70000000 0 2 4 6 8 10 Re pet is i Beb an Re pet iai Beban CBR (%)
Perkerasan
Tipe
B
dengan
Beban
Lalu
Lintas
Rencana
1.805.615
Nf Nd
0 20000000 40000000 60000000 80000000 1E+09 1,2E+09 1,4E+09 0 1E+11 2E+11 3E+11 4E+11 5E+11 6E+11 7E+11 8E+11 0 2 4 6 8 10 Re pet is i beb an Re pet is i Beb an CBR(%)
Perkerasan
Tipe
B
dengan
Beban
Lalu
Lintas
Rencana
19.626.241
Nf Nd Nrencana 0 1E+09 2E+09 3E+09 4E+09 5E+09 6E+09 7E+09 0 2E+11 4E+11 6E+11 8E+11 1E+12 1,2E+12 1,4E+12 0 2 4 6 8 10 Repetisi Beb an CBR (%) Repetisi Beb anPerkerasan
Tipe
B
dengan
Beban
Lalu
Lintas
Rencana
235.514.889
Nf Nd Nrencana
Dari ketiga grafik Perkerasan Tipe Bdiatas dapat disimpulkan bahwa perencanaan tebal perkerasan yang dibuat mampu menahan beban yang direncanakan karena nilai repetisi beban yang dihasilkan (Nd dan Nf) lebih besar dari nilai repetisi beban yang direncanakan (Nr), namun perlu juga diperhatikan bahwa selisih nilai Nf dan Nd sangat besar jadi diperlukan perencanaan ulang untuk mendapatkan tebal perkerasan optimum.
5.
KESIMPULAN DAN SARAN
KESIMPULAN
Berdasarkan analisa dan evaluasi yang dilakukan dimana perencanaan tebal perkerasan dibagi atas dua jenis yaitu Tipe A (pondasi atas granular base A) dan Tipe B (pondasi atas Cement Treated Base) yang direncanakan dengan menggunakan metode Manual Desain Perkerasan No 22.2/KPTS/Db/2012 yang kemudian dievaluasi menggunakan program Kenpave untuk mengetahui nilai regangan tarik bagian bawah lapis permukaan dan regangan tekan di bawah lapis pondasi bawah maka dapat disimpilkan bahwa :
1. Tebal perkerasan lentur dengan metode Manual Desain Perkeasan Jalan No.22.2/KPTS/Db/2012 Tipe A (lapis
pondasi atas granular Base A) pada semua jenis variasi CBR dan beban lalu lintas menghasilkan jumlah repetisi beban yang lebih kecil dari repetisi beban rencana
2. Tebal perkerasan lentur dengan metode Manual Desain Perkeasan Jalan No.22.2/KPTS/Db/2012 Tipe B (lapis
pondasi atas Cement Treated Base) pada semua jenis variasi CBR dan beban lalu lintas menghasilkan jumlah repetisi beban yang lebih besar dari repetisi beban rencana
3. Tebal perkersan Tipe B berbahan CTB setelah dievaluasi menunjukkan nilai repetisi beban yang lebih besar dari
nilai repetisi rencana, ini menunjukkan pemilihan bahan lapis perkerasan juga mempengaruhi nilai repetisi beban yang dihasilkan melalui program KenpavE
SARAN
1. Dalam perencaaan tebal perkerasan di Indonesia perlu dipertimbangkan untuk merencanakan tebal perkeraan dengan metode mekanistik, sebagai pedoman pembanding untuk penentuan tebal lapis permukaan
2. Penentuan tebal lapis pekerasan sebaiknya juga menentukan pemilihan bahan setiap lapisan perkerasn untuk mendapatkan tebal lapisan perkerasan yang optimum.
6.
DAFTAR
PUSTAKA
1. Hardiyatmo, Hary Christadi (2007). Pemeliharaan Jalan Raya. Penerbit Gajah Mada Press, Yogyakarta
2. Kosasih, Djuanedi .Perancangan Perkerasan dan Bahan. Catatan Kuliah ITB. Bandung
II). Catatan Kuliah ITB. Bandung
3. Huang, Yang H. (2004). Pavement Analysis And Design. Pearson Education, Upper Saddle River, New Jersey
4. Kementerian Pekerjaan Umum Direktorat Jenderal Bina Marga, 2012, Manual Desain Perkerasan Jalan, No. 22.2
/ KPTS/Db/2012.
5. Muis, Zulkarnain A. (1993).Perencanaan Tebal Perkerasan Lanjutan bahagian I. Diktat Kuliah Jurusan Teknik
Sipil USU.Medan.
6. Departemen Pemukiman dan Prasarana Wilayah, 2002, Pedoman Perencanaan Tebal Perkerasan Lentur, No. Pt
T-01-2002-B, Jakarta.
7. Sukirman, Silvia (1993) .Perkerasan Lentur Jalan Raya, Penerbit Nova
8. Ekuwulo, E.O & Eme, D.B. (2009). Fatigue and Rutting strain Analysis of Flexible Pavements Designed Using
CBR Methods. African Journal of Environmental Science and Technology. Vol. 3 (12),pp.412-421
9. Scwartz, Charles W. & Carvalho Regis L. (2007). Evaluation of Mechanistic – Empirical Design Procedur.
Departement of Civil and Environmental Engineering The University of Maryland. College Park
10. Angela l. Priest, David H.timm, 2006. Methodology and Calibration of Fatigue Transfer Functiion for Mechanistic
