Doc. Name: UNSMAIPA2008MATP11 Doc. Version : 2011-06 | halaman 1
01. Ingkaran dari pernyataan "Semua anak-anak suka bermain air." adalah ....
(A) Tidak ada anak-anak yang suka bermain air.
(B) Semua anak-anak tidak suka bermain air. (C) Ada anak-anak yang tidak suka bermain
air.
(D) Tidak ada anak-anak yang tidak suka bermain air.
(E) Ada anak-anak yang suka bermaina air.
02. Diketahui premis-premis
(1) Jika Marni rajin belajar atau patuh pada orang tua, maka ibu membelikan sepatu baru.
(2) Ibu tidak membelikan sepatu baru. Kesimpulan yang sah ....
(A) Marni rajin belajar atau Marni patuh pada orang tua.
(B) Marni rajin belajar dan Marni patuh pada orang tua.
(C) Marni tidak rajin belajar atau Marni patuh pada orang tua.
(D) Marni tidak rajin belajar dan Marni patuh pada orang tua.
(E) Marni tidak rajin belajar dan Marni tidak patuh pada orang tua.
03. Hasil dari adalah .... (A) 6
(B) (C) (D) (E)
3 27
12
3 4
3 5
3 6
04. Jika dan maka
05. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik A (1, 0), B (3, 0), dan C (0, -6) adalah ....
. Invers deri fungsi f(x)
adalah = ....
07. Akar-akar persamaan
08. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
09. Akar-akar persamaan
adalah dan berbentuk persegi panjang, dengan lebar 10 meter kurangnya dari setengah panjangnya. Apabila luasnya 400m², maka lebarnya adalah ....
11. Persamaan garis singgung melalui titik (2, 3) pada lingkaran x² + y² = 13 adalah ....
13. Jumlah tiga buah bilangan adalah 75. Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah
bilangan lain. Bilangan kedua sama dengan dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalah ....
(A) 15 (B) 20 (C) 30 (D) 35 (E) 40
14. Perhatikan gambar!
Nilai maksimal f(x, y) = x - 2y + 4 adalah .... (A) 16
(B) 14 (C) 12 (D) 5 (E) 2
15. Pada tanah seluas 24.000 m² dibangun perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan luas 150 m² dan tipe B dengan luas m². Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 200 unit. Jika laba untuk setiap rumah tipe A Rp 4.000.000,00 dan setiap rumah tipe B Rp 3.000.000,00, maka laba maksimum yang dapat diperoleh adalah ....
(A) Rp 600.000.000,00 (B) Rp 640.000.000,00 (C) Rp 680.000.000,00 (D) Rp 720.000.000,00 (E) Rp 800.000.000,00
16. Diketahui matriks
, jika
, maka nilai 2x + y = ....
(A) 3 (D) 13 (B) 4 (E) 17 (C) 7
4 1
Y
X 4
2 0 -2
-1
4 3
4 3
y 2 x Q , 11 0
4 12 P
, 44 66
20 96 R
Q) matriks transpose
Q ( R
17. Diketahui matriks dan
. Jika adalah invers matriks
P dan adalah invers matriks Q, maka
determinan matriks adalah .... (A) 209
(B) 10 (C) 1 (D) -1 (E) -209
18. Jika vektor tegak lurus vektor , maka nilai x yang memenuhi adalah ....
(A) -2 atau 6 (B) -3 atau 4 (C) -4 atau 3 (D) -6 atau 2 (E) 2 atau 6
19. Diketahui vektor dan . Jika panjang proyeksi vektor dan adalah 5, maka nilai x = .... (A) -7
(B) -6 (C) 5 (D) 6 (E) 7
20. Persamaan bayangan garis y = 5x - 3 karena rotasi dengan pusat O (0, 0) bersudut -90° adalah ....
(A) 5x - y + 3 = 0 (B) x - 5y - 3 = 0 (C) x + 5y - 3 = 0 (D) x + 5y + 3 = 0 (E) 5x + y - 3 = 0
3 1
5 2 P
1 1
4 5 Q
1
Q
1
Q
k 8 j 4 i x
a k 3 j x 2 i x 2
b
k x j i 3
a
k 6 j 2 i 3
b a b
1
P
1
21. Lingkaran (x + 1)² + (y - 2)² = 16
ditransformasikan oleh matriks
dan dilanjutkan oleh matriks . Persamaan bayangan lingakaran tersebut adalah ....
(A) x² + y² - 4x - 2y - 11 = 0 (B) x² + y² + 4x - 2y - 11 = 0 (C) x² + y² - 2x - 4y - 11 = 0 (D) x² + y² + 2x - 2y - 11 = 0 (E) x² + y² + 4x + 2y - 11 = 0
22. Suku keenam dan kedua belas suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 43 dan 85. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah ....
(A) 1.290 (B) 2.210 (C) 2.200 (D) 2.300 (E) 2.325
23. Diketahui lima orang bersaudara selisih umur yang sama. Anak yang termuda berusia 13 tahun dan yang tertua 33 tahun. Jumlah usia mereka seluruhnya adalah ....
(A) 112 tahun (B) 115 tahun (C) 125 tahun (D) 130 tahun (E) 160 tahun
24. Diketahui suku kedua dan suku keenam suatu deret geometri dengan suku positif berturut-turut adalah 6 dan 96. Jumlah lima suku pertama deret tersebut adalah .... (A) 72
(B) 93 (C) 96 (D) 151 (E) 160
0 1
1 0
1 0
25. Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 10 cm. Jarak titik F ke garis AC adalah ....
29. Nilai dari cos 195° + cos 105° adalah ....
(A)
(B)
(C) (D) 0
(E)
30. Himpunan penyelesaian persaman cos 2x° + 7 sin x° - 4 = 0, 0 ≤ x ≤ 360 adalah ....
(A) {0, 90} (B) {90, 270} (C) {30, 50} (D) {210, 330} (E) {180, 360}
31. Nilai dari (A) 2 (B) 1
(C)
(D)
(E)
32. Turunan pertama dari y = sin 4x adalah y' = ....
(A) -cos 4x
(B) cos 4x
(C) cos 4x (D) cos 4x
(E) cos 4x
33. Diketahui f(x) = 3x³ + 4x +8. Jika turunan pertama f(x) adalah f’(x), maka nilai f’(3) = ....
(A) 85 (B) 101 (C) 112 (D) 115 (E) 125 6
2 1
3
2 1
2
2 1
6
2 1
.... 8 x 2 x
6 x 5 x
2 2
2 x
lim
3 1
2 1
6 1
4 1
16 1
2 1
34. Suatu peluru ditembakkan ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan f(t) = 120 t - 5t², maka tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah .... (A) 270 meter
(B) 320 meter (C) 670 meter (D) 720 meter (E) 770 meter
35. Hasil dari
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
36. Hasil dari ∫cos² xsinxdx adalah ....
(A) cos³x + C
(B) cos³x + C
(C) sin³x + C
(D) sin³x + C (E) 3 sin³x + C
37. Luas daerah yang dibatasi kurva , sumbu x dan 0 ≤ x ≤ 8 adalah ....
(A) 6 satuan luas
(B) satuan luas
(C) satuan luas (D) 18 satuan luas
(E) satuan luas
0
1
5 3 2
.... adalah dx ) 2 x ( x
3 85
3 75
18 63
18 58
18 31
3 1
3 1
3 1
3 1
1 x
y
3 2
6
3 1
17
3 2
38. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 - x, x = 3, dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360°, maka benda yang terjadi adalah ....
(A) π satuan volume
(B) π satuan volume
(C) π satuan volume
(D) π satuan volume
(E) π satuan volume
39. Kuartil atas dari tabel di bawah ini adalah ....
(A) 167 (B) 167,5 (C) 168 (D) 168,5 (E) 169
40. Dalam suatu kotak terdapat 4 bola merah, 8 bola kuning, dan 3 bola biru. Jika dari kotak diambil satu secara acak, peluang terambil bola kuning atau biru adalah .... (A) 1
(B)
(C)
(D)
(E)
3 2
4
3 1
6
3 1
8
3 2
10
3 1
12
Tinggi badan (cm) f
151 - 155 4
156 - 160 7
161 - 165 12
166 - 170 10
171 - 175 7
15 4
15 7
15 8
