SCRAMBLING INDEX DARI GRAF PERAHU
ABSTRAK
Scrambling index dari graf primitif G dinotasikan dengan k(G) adalah bilangan bulat positif terkecil k sehingga untuk setiap pasangan titik yang berbeda u dan v, terdapat sebuah titik w yang mengakibatkan ada jalan dari u ke w dan jalan dari v ke w dengan panjang k. Pada tugas akhir ini akan didiskusikan mengenai scrambling index dari Graf Perahu G(p, q) yang terdiri atas pq+ 2 titik dimana p dan q adalah bilangan bulat positif sehingga p ≥ q. Untuk graf primitif G diperlihatkan bahwa k(G) = diam(G(p,q))2 untuk p bilangan bulat positif ganjil dan k(G) = diam(G(p,q))+12 untuk pbilangan bulat positif genap.
Kata kunci: graf primitif, graf perahu, scrambling index
iv
SCRAMBLING INDEX OF BOAT GRAPH
ABSTRACT
The scrambling index of a primitive graph G is the smallest positive integer k that for each pair of vertices u dan v there is a vertex w that we can get to w fromuand v inGby walks of length k. We discuss the scrambling index of Boat Graph G(p, q) consisting of pq+ 2 vertices wherepand q are elements of positive integer such that p ≥ q. For such primitive graphs G we present formulae for scrambling indexk(G) = diam(G(p,q))2 which pthat is the odd positive integer and k(G) = diam(G(p,q))+12 whichp that is the even positive integer.
Keywords: primitive graph, boat graph, scrambling index
v
