X — grafik fungsi kuadrat

(1)

•

X O

Y

(2)

GRAFIK FUNGSI KUADRAT

•

X O

Y

disusun oleh:

(3)

x y Titik

Grafiknya sebagai berikut

(klik untuk terus)

KLIK

Dari puncak: x bergeser +1, y bertambah

Susunlah tabel pasangan (x, y)

untuk – 3 < x < 3, dengan x dan y bilangan bulat,

kemudian tentukan letak titiknya yang bersesuaian pada

bidang koordinat

KLIK

untuk terus

Persamaan grafik: y = x

2

,

(4)

GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Persamaan grafik y =

(x–p)

2

x y Titik

Bagaimana cara memperoleh

grafik y = (x–1)2 dari grafik y = x2?

Coba perhatikan! (klik untuk terus)

(5)

Grafik

Perhatikan kembali

grafik y = x

2

y = x

2 Grafik yang

persamaan-nya y = (x – 1)2 diperoleh

dari grafik y = x2 digeser 1 satuan ke kanan.

Grafik yang persamaan-nya y = (x – 2)2 diperoleh

dari grafik y = x2 digeser

2 satuan ke kanan.

Grafik yang persamaan-nya y = (x – 3)2 diperoleh

dari grafik y = x2 digeser

3 satuan ke kanan.

Secara umum: Grafik y = (x–p)2 diperoleh dengan

Grafik yang

(6)

GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Bagaimana cara memperoleh

(7)

Grafik

Perhatikan kembali

grafik y = x

2

y = x

2

Grafik y = x2 + 1 dapat diperoleh

dari grafik y = x2 dengan

menggeser 1 satuan ke atas

Grafik y = x

2

+ q

Telah diperoleh:

Dari langkah di atas:

Grafik y = x2 + q dapat diperoleh

menggeser q satuan ke atas (q positif: ke atas

Grafik y = x2 _– 2

Grafik y = x2 – 2 dapat diperoleh

(8)

Titik baliknya

Perhatikan kembali

grafik y = x

2

y = x

2

(9)

GRAFIK FUNGSI KUADRAT

(10)

GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Persamaan grafik y =

–(x–p)

2

x y Titik

Coba perhatikan! (klik untuk terus)

(11)

Grafik

Perhatikan kembali

grafik y =

–

x

2

Berdasar langkah sebelumnya maka untuk memperoleh grafiknya dari grafik y = x2 :

(12)

LATIHAN

Berikut ini disajikan soal Latihan bentuk pilihan ganda 5 pilihan A, B, C, D, dan E.

GUNAKAN POINTER

BUKAN

UNTUK MEMILIH, DAN HARUS TEPAT PADA

JAWABAN PILIHAN

(13)

X O

Y

1. Persamaan grafik fungsi

kuadrat di samping adalah ....

B. y = x2_{+ 3x + 2}

C. y = _(x _ 3)2 + 2

D. y = (x  3)2 + 2

E. y = (x _ 2)2 + 3

(14)

Sayang, masih belum benar.

Kerjakan sekali lagi!

X O

Y

B. y = x2_{+ 3x + 2}

C. y = _(x _ 3)2 + 2

D. y = (x  3)2 + 2

E. y = (x _ 2)2 + 3

(15)

X O

Y

Sayang, jawab Anda salah lagi.

Grafik diperoleh dari grafik y = x2

Digeser ke kanan 3 satuan

y = (x  3)2

Digeser ke atas 2 satuan

Perhatikan cara menyelesaikannya

D. y = (x  3)2 + 2

Dari puncak, x bergeser + 1, y bertambah 1, x bergeser + 2, y bertambah 4. Berarti:

(16)

X O

Y

B. y =  x2 + 3x  2

C. y = (x + 2)2 _₃

D. y = (x  3)2 + 2

E. y = _(x + 2)2 + 3

(17)

X O

Y

B. y =  x2 + 3x  2

C. y = (x + 2)2 _₃

D. y = (x  3)2 + 2

E. y = _(x + 2)2 + 3

(18)

•

X O

Y

Digeser ke kiri 2 satuan

y = (x + 2)2

Digeser ke bawah 3 satuan

y = (x + 2)2 _₃

(19)

X O

Y

B. y = (x  8)2 + 2

C. y = _(x + 2)2 + 8

D. y = (x + 2)2_{+ 8}

E. y = (x _ 2)2 + 8

(20)

X O

Y

B. y = (x  8)2 + 2

C. y = _(x + 2)2 + 8

D. y = (x + 2)2_{+ 8}

E. y = (x _ 2)2 + 8

(21)

•

X O

Y

y =  (x + 2)2 Digeser ke atas 8 satuan

y = (x + 2)2 + 8

Dari puncak, x bergeser + 1, y berkurang 1, x bergeser + 2, y berkurang 4. Berarti:

y =  (x + 2)2

(22)

X O

Y

A. y = 0,5x2_{+ 4x + 1}

B. y = 0,5(x _ 4)2 _ 1

C. y = 0,5(x  4)2  1

D. y = 2(x  4)2 + 1

(23)

X O

Y

A. y = 0,5x2_{+ 4x + 1}

B. y = 0,5(x _ 4)2 _ 1

C. y = 0,5(x  4)2  1

D. y = 2(x  4)2 + 1

(24)

X O

Y

2 1

Digeser ke bawah 1 satuan C. y = (x 1₂  4)2  1

y = (x 1₂  4)2

(25)

X O

Y

A. y = 0,5x2_{+ x + 8}

B. y = 0,5x2_{+ 2x + 8}

C. y = x2 + 4x + 12

D. y = _0,5x2 + 2x + 6

(26)

X O

Y

A. y = 0,5x2_{+ x + 8}

B. y = 0,5x2_{+ 2x + 8}

C. y = x2 + 4x + 12

D. y = _0,5x2 + 2x + 6

(27)

X O

Y

y = _ (x2 _ 4x + 4) + 8

2 1

Grafik diperoleh dari grafik y=  x2

Digeser ke kanan 2 satuan

Dari puncak, x bergeser + 2, y berkurang 4, x bergeser + 4, y berkurang 8. Berarti:

Digeser ke atas 8 satuan

y =  (x 1₂ 2)2

y =  (x 1₂  2)2 + 8

y = _ x2 + 2x + 6

2 1

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)