SIFAT SUDUT YANG DIBENTUK JIKA DUA GARIS SEJAJAR DIPOTONG SEBUAH GARIS LAIN

(1)

SIFAT SUDUT YANG

DIBENTUK JIKA DUA GARIS

SEJAJAR DIPOTONG

SEBUAH GARIS LAIN

Tujuan Pembelajaran :

Siswa dapat :

1. Mengidentifiasi ieduduian sudut yang terjadi jiia dua

garis dipotong garis lain

2. Menemuian ieduduian dua garis sejajar dipotong garis

lain

By : Amir Mahmud,

S.Pd.

MTsN Model Jambi

(2)

Remember Please ... !

C

(2x-12) (3x + 7)

A D B

a. Find the x point !

b. Find size of  ADC

c. Find size of  BDC

Your times are 5 minutes

Solution :

ADC +  BDC = 180

(2x - 12 )+ (3x +7) = 180

2x + 3x -12 + 7 = 180

5x – 5 = 180

5x = 180 + 5 

5x = 185 

X = 37 

ADC = 2x -12

= 2.37 – 12 = 74 - 12

= 62  BDC = 3x + 7 = 3.37 + 7 = 111 + 7

= 118

(3)

Bila Garis PQ dan RS yang sejajar kemudian garis l

memotong PQ di A dan memotong RS di B, seperti

gambar berikut :

l

P A Q

R B S 3

2 1

4

4 1

3 2

• Sudut A1 dan sudut A4 disebut sudut bertolak belakang  A1

= A4

•_{Sedut bertolak belakang yang lain :}_A2_dan_A3__{A2 = A3}

B1 dan B4,  B1 = B4

B 2 dan B 3  B 2 = B 3

(4)

l

P A Q

R B S 4

4 1

1 3

3 2

2

• Sudut A1 dan sudut B1 disebut sudut Sehadap  A1 = B1

•_Sedut_Sehadap_{yang lain} _:_A2_dan_B2 _ _{A2 = B2}

A3 dan B3  A3 = B3

A4 dan B4  A4 = B4

(5)

l

P A Q

R B4 S 1

4

1

3 2

3

2

• Sudut A3 dan sudut B2 disebut sudut Dalam Berseberangan 

A3 = B2

•_Sedut_{Dalam Berseberangan}_{yang lain : A4 dan B1}_

A4 = B1

•_Sudut_A1_{dan sudut}_B4 _{disebut sudut}_{Luar Berseberangan } _A1

= B4

• _Sedut_{Luar Berseberangan}_{yang lain : A2 dan B3}__A2

= B3

(6)

l

P A Q

R B S 1

3 4

2

• __A3 dan sudut B1 disebut sudut Dalam Sepihak

• _{Jumlah sepasang sudut dalam sepihak =}180  A3 + B1

= 180

•_Pasangan_{sudut dalam sepihak}_{yang lain}_:_A4_dan_B2 _A4

+ B2 = 180

• _A1 dan sudut B3 disebut sudut luar Sepihak

• Jumlah sepasang sudut luar sepihak = 180  A1 + B3

= 180

•Pasangan sudut luar sepihak yang lain : A2 dan B4 A2 +

B4 = 180

4 2

3 1

(7)

Contoh Soal :

g

1 2

P T 3 4 Q

1 2

R O 3 4 S

Solution :

Ð_{T1 dan}__{O3 adalah}_{sudut luar}

sepihak

  T1 +  O3= 180 (x + 36) + (5x – 24) = 180 x + 5x + 36 – 24 = 180 6x + 12 = 180

6x = 180 - 12

Garis PQ // RS. Garis g memotong PQ di T dan memotong RS di O.

Bila diketahi  T1 = x + 36, O3 = 5x – 24. Tentukan besar sudut :

T1, T2, T3, T4, O1, O2, O3, dan O4. 6x = 168

X = 168 : 6

= 28

Þ__{T1 =}_{x + 36}

= 28 + 36 = 64

Þ__O3_{= 5x – 24}

= 5.28 – 24 = 140 – 24 = 116

(8)



T2 =



O3 (sudut Luar

berseberangan)

=

116



Ð

T3 =



T2 (sudut bertolak

belakang)

=

116



Ð

T4 =



T1 (sudut bertolak

belakang)

= 64

Ð

O1 =



T1 (sudut sehadap)

=

64

Ð

O2 =



O3 (sudut bertolak

belakang)

=

116



Ð

O3 =

116





O4 =



O1 (sudut bertolak

belakang)

= 64

(9)

1.

g

1 2

A P 3 4 B

1 2

C Q 3 4 D

Bila  P3 = 2x + 12, Q2 = 3x – 18.

Tentukan besar sudut : P1, P2, P3, P4, Q1, Q2, Q3, dan Q4.

Soal

(10)

2.

g

1 2

A P 3 4 B

1 2

C Q 3 4 D

Bila  P1 = 5x - 24, Q4 = 3x + 32.

Soal

(11)

3.

g

1 2

A P 3 4 B

1 2

C Q 3 4 D

Bila  P3 = 4x + 8, Q1 = 3x - 24.

Soal

(12)

Soal-1

Diketahui 2 garis

sejajar

l

dan

m

dipotong oleh garis

n

,

Jika diketahui sudut

seletaknya adalah

(4

x

-40)

0

dan (

x

+20)

0

.

Hitunglah besar



ABC

l

m

n

A

B

C



(4x

-40)0

(x +20)0

(13)

Penyelesaian

(4

x

-40)

0

= (

x

+20)

0

(saling sehadap)

4

x

–

x

= 20 + 40

3

x

= 60

x = 20



ABC dengan

(

x

+20)

0

(saling

berpelurus)



ABC = 180

0

– 40

0

= 140

0

(14)

Soal-2

Diketahui garis AB

sejajar

dengan garis

ED. Besar sudut

EDC = 130

0

dan

sudut DCB = 80

0

Hitunglah besar



ABC



A

B

C

D

E

130

0

80

0

(15)

Penyelesaian



A

B

C

D

E

130

0

F





DCF dan



EDC dalam

sepihak, maka :



DCF = 180

0

– 130

0

= 50

0



DCB = 80

0

, maka



FCB = 80

0

– 50

0

= 30

0



ABC = 180

0

-



FCB

=180

0

– 30

0

= 150

0

(16)

Soal-3

Hitunglah nilai

x, y,

dan

z

pada gambar.



130

0



23

0

x

z

y

(17)

Penyelesaian

Sudut

x

dengan sudut 23

0

sehadap, maka:

Sudut x = 23

0

Sudut

y

dengan sudut 130

0

dalam

berseberangan, maka:

Sudut y = 130

0

Sudut

z

pelurus dari sudut

y

dan 23

0

, maka:

Sudut z = 180

0

– (130

0

+ 23

0

)

= 180

0

– 153

0

= 27

(6a + 0

4)0

(18)

Soal-4

Diketahui garis PQ sejajar dengan garis

ST



PQR = 135

0

dan



RST = 55

0

Hitunglah sudut QRS.



S

T

Q

P

R

55

0

135

0

(19)

Penyelesaian



QRF dan



PQR dalam

sepihak, maka :



DCF = 180

0

– 135

0

= 45

0



FRS dan



RST dalam

berseberangan, maka:



FRS = 55

0



QRS =



DCF

+



FCB

=45

0

– 55

0

= 100

0



S

T

Q

P

R

55

0

135

0 F

(20)

Soal-5

Perhatikan Gambar!

Tentukan besar sudut CBD

A

B

C

D

(5a + 4)0

(7a + 8)0

(21)

Penyelesaian

Sudut ABD dan sudut CBD saling berpelurus

maka:



ABD +



CBD = 180

0

5a + 4 + 7a + 8 = 180

0

12a + 12

0

= 180

0

12a = 180

0

–

12

0

12a = 168

0

a = 14

0



CBD = 7a + 8 = 7(14) + 8 = 106

0

(22)

Thank you