Statistika - NGATIMIN

(1)

MATA KULIAH STATISTIK

Dosen : Prof. Dr. H.R. Santosa

Murwani

Nama

: Ngatimin

Prog Studi : Magister Adm

Pendidikan

NIM

: 1008036045

Kelas

: MAP 23.2

Data Nilai Ujian 80 Mahasiswa adalah sbb ;

74 44 43 69 76 93 82 76 75 79 85 65 86 48 77 73 65 66 87 33 51 76 69 68 63 67 80 46 60 88 78 81 85 27 78 68 69 37 81 63 87 88 71 66 86 67 62 70 75 86 56 67 92 86 83 76 66 69 94 90 75 54 66 72 58 55 78 77 56 62 84 58 71 58 83 65 61 83 74 70

1 Data _terbesar 94

2 Data terkecil 27

3 Banyaknya data 80

4 Rentangan 94 - 27 67 5 Juml Kelas Interval

k = 1 + 3,3 Log n 7,28 >> 7 6 Panjang Interval

i = r/k 9,57 >> 10 7 Menentukan ujung kelas interval

Kelas bawah x min - 1 26 26 sd 35 Kelas atas 26 + i - 1 35

36 sd 45 46 sd 55 56 sd 65 66 sd 75 76 sd 85 86 sd 95

8 Tanda Kelas adalah nilai tengah dari kelas interval interval tengah klas 26 sd 35 adalah antara 30 dan 31 > > 30, 5 36 sd

45 40 dan 41 >> 40,5 46 sd

(2)

56 sd

65 60 dan 61 >> 60,5 66 sd

75 70 dan 71 >> 70,5 76 sd

85

80 dan 81

> >

80, 5 86 sd

(3)

Daftar Distribusi Frekuensi Kumulatif

Nilai

f kum

ab

f kum

reltf Nilai f kumabs

f km reltf

% kurang dari 26 0 0 26 atau lebih 80 100 kurang dari 36 2 2,5 36 atau lebih 78 97,5 kurang dari 46 5 6,25 46 atau lebih 75 93,8 kurang dari 56 10 12,5 56 atau lebih 70 87,5 kurang dari 66 24 30 66 atau lebih 56 70 kurang dari 76 48 60 76 atau lebih 32 40 kurang dari 86 68 85 86 atau lebih 12 15 kurang dari 96 80 100 96 atau lebih 0 0

(4)

[image:4.595.82.451.128.513.2]

Tabel Konsep dan Notasi N

o Nilai f X f X f x2 C f. C x = X -Ẍ 1 26 sd 35 2 31,5 63 1984,5 -4 -8 -40,375 2 36 sd 45 3 41,5 124,5 5166,75 -3 -9 -30,375 3 46 sd 55 5 51,5 257,5 13261,25 -2 -10 -20,375 4 56 sd 65 14 61,5 861 52951,5 -1 -14 -10,375 5 66 sd 75 24 71,5 1716 122694 0 0 -0,375 6 76 sd 85 20 81,5 1630

13284

5 1 20 9,625

7 86 sd 95 12 91,5 1098 100467 2 24 19,625

80 5750 429370 3

a. Banyaknya data (n)

= 80

b. Jumlah frekuensi data ∑ fx

= 5.750

c. Jumlah frekuensi kuadrat data ∑ fx²

= 429.370

d. Rata-rata Nilai (data) Ẍ

= 71,87

e. Varians σ = (∑ fx² / n) – (∑fx / n)²

= 201, 1094

f. Simpangan baku (s) √ σ

= 14, 18

TABEL (CHI KUADRAT)

Batas

z f z Luas f e f o (fo - fe)²

Kelas Klas

25,5 -3,75 0,0005

0,0046 0,040 2 3,8416 35,5 -2,57 0,0051

0,0264 0,408 3 6,7185 45,5 -1,86 0,0315

0,0396 2,520 5 6,1504 55,5 -1,15 0,1251

0,2049

10,01

0 14 15,9201

65,5 -0,45 0,3300

0,2726 26,400 24 5,7600 75,5 0,26 0,6026

[image:4.595.82.447.499.764.2]

(5)

0,1210 66,520 12 2972,4304 95,5 1,67 0,9525

154,1

08 3806,6251

Z = (X-Ẍ) / s

F (z) = 0,5 – z tabel

Luas kelas = (F(z)

(n+1)

) – (F(z)

n

)

f e = luas kelas x n

Chi kuadrat :

(6)

Uji Lilifors

(7)

82 1 82 6724 0,83 0,7967 0,7750 0,0217 83 ₃ ₂₄₉ 2066₇ _0,90 _0,8159 _0,8125 _0,0034 84 1 84 7056 0,97 0,8340 0,8250 0,0090 85 ₂ ₁₇₀ 1445₀ _1,04 _0,8508 _0,8500 _0,0008 86 ₄ ₃₄₄ 2958₄ _1,12 _0,8686 _0,9000 _0,0314 87 ₂ ₁₇₄ 1513₈ _1,19 _0,8830 _0,9250 _0,0420 88 ₂ ₁₇₆ 1548₈ _1,26 _0,8962 _0,9500 _0,0538 90 1 90 8100 1,40 0,9192 0,9625 0,0433 92 1 92 8464 1,54 0,9382 0,9750 0,0368 93 1 93 8649 1,62 0,9463 0,9875 0,0412 94 1 94 8836 1,69 0,9535 1,0000 0,0465 70,3

5 80 5628 411458 1,0599

Rata-rata nilai (Ẍ)

= ∑ fx / ∑ f = 5628 / 80 = 70,35

Simpangan (s)

= √ {(∑fx²)/(n-1) – (∑fx)² / n(n-1)}

= √ (411458/79) – (5628² / 80x79) = 14,02

Lo = ∑ |F(z) – F(s)|

= 1,0599

Lt = 0,866 / √80 = 0,0968

UJI HOMOGENITAS

1.

Data Nilai Sebagai berikut ; Kel

1 74 44 43 69 76 93 82 67 75 79 85 56 86 48 77 73 Kel

2 65 66 87 33 51 76 69 86 63 67 80 64 60 88 78 81 Kel

3 85 27 78 68 69 37 81 36 87 88 71 66 86 67 62 70 Kel 4 7 5 8 6 5 6 6 7 9 2 8 6 8 3 7 6 6 6 6 9 9 4 9 0 7 5 5 4 6 6 7 2 Kel

5 58 55 78 77 56 62 84 85 71 58 83 56 61 83 74 70

(8)

Varians kelompok 1 S

1

² = 14, 79

2

² = 14, 43

3

² = 16, 48

4

² = 11, 86

5

² = 10, 13

Hipotesis Statistik :

H

o

: σ

1

² = σ

1

² = σ

2

² = σ

3

² = σ

4

² = σ

5

²

(9)

3.

Tabel data

Sample

dB

1/dB

s²

Log s²

dB. Log s²

dB.s²

1

15

0,07

14,79

1,1699682 0,0779979

222

2

15

0,07

14,43

1,1592663 0,0772844

216

3

15

0,07

16,48

1,2169572 0,0811305

247

4

15

0,07

11,86

1,0740847 0,0716056

178

5

15

0,07

10,13

1,0056094 0,0670406

152

Gabunga

n

75

0,33

13,5

4

1,131554

5

0,3750591

1015

4. Varians (S²) Gabungan : (∑ db.S²) / ∑ dB = 1015 / 75 = 13, 54

Log S² gabungan = Log 13, 54

= 1, 132

5. Nilai B (Barlets)

B = ∑dB x log S² = 75 x 1,132

= 84, 87

6. Harga χ² = (ln 10) x (B - ∑dB.log S²)

= 2,3026 x (84,87 –

0,3750591)