BAB 4 ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

commit to user 58 BAB 4

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

4.1. Hasil Pengujian Bahan Dasar

4.1.1. Hasil Pengujian Agregat Halus

Pengujian terhadap agregat halus yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi pengujian kadar lumpur, kandungan zat organik, specific gravity, gradasi agregat dan berat jenis.

•

Hasil Pengujian Kandungan Lumpur

 Berat pasir awal ( G1 ) = 500 gram

 Berat pasir akhir ( G2 ) = 497 gram

Hal ini menunjukkan bahwa kandungan lumpur dalam pasir tersebut banyak.

Hasil dari percobaan dan analisa data, didapat nilai kandungan lumpur dalam pasir sebesar 3 %. Menurut PBI 1971 kandungan lumpur maksimal dalam agregat halus adalah 5 % dari berat kering. Maka dapat disimpulkan bahwa pasir tersebut memenuhi syarat untuk dijadikan sebagai campuran beton.

•

Hasil Pengujian Kandungan Zat Organik

Setelah pasir dan larutan NaOH 3 % diaduk dan didiamkan selama 24 jam warna larutan NaOH 3 % atau air yang berada diatas pasir berubah warna menjadi kuning muda.Hal ini menunjukkan bahwa zat organik dalam pasir sedikit. Kadar zat organik dalam pasir berdasarkan tabel 3.1 Prof. Roseno adalah 0 - 10 %.

% 3

% 100 100

497 500

% 100



 



 

 Berat awal akhir Berat awal

berat mpur

Kadungan Lu

commit to user NaOH (kuning muda)

Lumpur (abu-abu)

Endapan pasir (kehitam-hitaman)

Gambar 4.1. Hasil Pengujian Kandungan Zat Organik

Didapat warna larutan dari hasil percobaan NaOH 3 % berubah menjadi kuning muda, yang berarti kandungan zat organik dalam sampel sedikit. Sampel pasir dapat digunakan untuk beton dengan prosentase kandungan zat organik berkisar antara 0-10 %.

•

Hasil Pengujian specific gravity Agregat Halus

Tabel 4.1. Hasil Pengujian Specific Gravity Agregat Halus

Simbol Keterangan Berat ( gram )

a Pasir kondisi SSD 500

b Volumetric Flash + air + pasir 979

c Volumetric Flash + air 675

d Pasir kering oven (110^oC, 24 jam ) 492

Bulk Specific Gravity =

b c a

d



 =

979 675 500

498



 = 2,54

Bulk Specific Gravity SSD =

b c a

a



 =

979 675 500

500



 = 2,55

Apparent Specific Gravity =

b c d

d



 =

979 675 498

498



 = 2,57

Absorbtion =  100%

d d

a = 100%

498 498

500 x

= 0,4 %

commit to user

Menurut ASTM C.128, syarat specific gravity SSD 2,5-2,7 sehingga dengan persyaratan tersebut berarti agregat halus yang diuji tersebut sudah memenuhi syarat dan dapat digunakan sebagai campuran beton, karena mempunyai harga specific grafity SSD sebesar 2,50.

•

Hasil Pengujian Gradasi Agregat Halus

Tabel 4.2. Hasil pengujian gradasi agregat halus

No

Diameter Ayakan

(mm)

Berat Tertahan Berat Lolos

Kumulatif (%) SNI Gram % Kumulatif (%)

1 10 mm 0 0,00 0,00 1 10 mm

2 4,8 mm 262 8,74 8,74 2 4,8 mm

3 2,4 mm 219 7,30 16,04 3 2,4 mm

4 1,2 mm 960 32,02 48,07 4 1,2 mm

5 0,6 mm 842 28,09 76,15 5 0,6 mm

6 0,30 mm 528 17,61 93,76 6 0,30 mm

7 0,15 mm 187 6,24 100,00 7 0,15 mm

Jumlah 2998 100,00 342,76 - Jumlah

Gambar 4.2. Grafik Gradasi Agregat Halus

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0,15 0,3 0,6 1,2 2,4 4,8 10

SNI Batas Atas SNI Batas Bawah Hasil Pengujiajn

commit to user

Modulus kehalusan pasir dihitung dengan menggunakan Persamaan 3.6.

Modulus kehalusan pasir = e d

= 100 100 63 , 342 

= 2,42

Modulus halus pasir untuk SNI-0052-80 bahan untuk agregat halus adalah 1,5 - 3,8 sehingga agregat tersebut memenuhi syarat untuk campuran adukan beton karena modulus halus pasir diperoleh 2.77. Hasil grafik yang telah disajikan juga menunjukkan bahwa hasil pengujian agregat halus terletak diantara batas minimal dan batas maksimal sehingga agregat tersebut memenuhi syarat untuk campuran adukan beton.

Rekapitulasi hasil-hasil pengujian tersebut disajikan dalamTabel 4.1 . Tabel 4.3.Hasil Pengujian Agregat Halus

Jenis Kandungan Hasil Pengujian Standar Kesimpulan Kandungan zat organik Kuning Muda 0-10% Memenuhi syarat

Kandungan lumpur 3 % Maks 5% Memenuhi syarat

Bulk specific gravity 2,4 gr/cm³ - -

Bulk specific gravity SSD 2,55 gr/cm³ 2,5 - 2,7 Memenuhi syarat Apparent spesific gravity 2,57 gr/cm³ - -

Absorbtion 0,4 % - -

Modulus Halus 2,42 2,3 – 3,1 Memenuhi syarat

•

Hasil Pengujian Agregat Kasar

Pengujian terhadap agregat kasar split (batu pecah) yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi pengujian berat jenis (spesific gravity), gradasi agregat kasar dan keausan (abrasi).

commit to user 4.1.2.1.Hasil Pengujian specific gravity Agregat Kasar

Tabel 4.4. Hasil Pengujian Specific Gravity Agregat Halus

Simbol Keterangan Berat ( gram )

A Berat kerikil kering oven 3000

B Berat kerikil kondisi SSD 3049

C Berat agregat dalam air 1880

Bulk Specific Gravity = c b

a

 =

1880 3049

3000

 = 2,57

Bulk Specific Gravity SSD=

c b

b

 =

1880 3049

3049

 = 2,61

Apparent Specific Gravity = c a

a

 =

1880 3000

3000

 = 2,68

Absorbtion =  100% a

a

b = 100%

3000 3000

3049 x

= 1,63 % Menurut ASTM C.128-79 syarat bulk spesific gravity SSD antara 2.5 – 2.7, sehingga agregat kasar memenuhi syarat dan layak digunakan untuk campuran beton.

•

Hasil Pengujian Gradasi Agregat Kasar Tabel 4.5.Hasil Pengujian Gradasi Agregat Kasar

No

Diameter Ayakan

(mm)

Berat Tertahan Berat Lolos

Kumulatif (%) SNI Gram % Kumulatif (%)

1 38,00 - - - 100,00 95-100

2 19,00 987 32,93 32,93 67,07 30-70

3 9,60 1562 52,12 85,05 14,95 10-35

4 4,80 448 14,95 100,00 0,00 0-5

5 2,40 0 0,00 100,00 0,00 -

6 1,20 0 0,00 100,00 0,00 -

7 0,60 0 0,00 100,00 0,00 -

8 0,30 0 0,00 100,00 0,00 -

9 0,15 0 0,00 100,00 0,00

Jumlah 2997 100 717,98 - -

commit to user

Gambar 4.3.Grafik Gradasi Agregat Kasar Diperoleh data dari grafik diatas sebagai berikut:

Modulus halus kerikil : ∑ % 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑘𝑜𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 𝑡𝑒𝑟𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎𝑙−100

∑ % 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑡𝑒𝑟𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎𝑙

: 100 100 98 , 717  : 6,18

Modulus halus kerikil diperoleh sebesar 7,98 sehingga agregat tersebut memenuhi syarat untuk campuran adukan beton, yaitu berkisar antara 5-8 (SK– SNI–T-15- 1990-03). Berdasarkan grafik pengujian yang telah disajikan maka agregat tersebut memenuhi syarat karena masuk dalam syarat british standart yang telah berlaku.

Rekapitulasi hasil-hasil pengujian tersebut disajikan dalam Tabel dibawah ini.

Tabel 4.6. Hasil Pengujian Agregat Kasar Jenis Pengujian Hasil

Pengujian

Syarat

(Standar) Kesimpulan

Modulus Halus Butir 6,18 5 – 8 Memenuhi syarat

Bulk Specific Gravity 2,57 - -

Bulk Specific Gravity SSD 2,61 - -

Apparent Specific Gravity 2,68 - -

Absorbtion 1,63 % - -

Abrasi 38,67% 50% Memenuhi syarat

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0,15 0,3 0,6 1,2 2,4 4,8 9,6 19

SNI Batas Atas SNI Batas Bawah Hasil Pengujian

commit to user

•

Hasil Pengujian Abrasi

Berat agregat kasar awal = 6 kg = 6000 gram dengan :

1. Agregat kasar lolos ayakan 12,5 mm sebanyak 3 kg = 3000 gram.

2. Agregat kasar lolos ayakan 9,5 mm sebanyak 3 kg = 3000 gram.

3. Jumlah putaran sebanyak 1000 putaran.

Setelah 1000 kali putaran dalam mesin Los Angeles diperoleh berat kerikil yang tertampung di atas ayakan 2 mm = 3680 gram

Analisis Percobaan

Berat agregat kasar awal = 6000 gr Berat agregat kasar akhir = 3680 gr

Kehilangan agregat = 6000 – 3680 = 2320 gram Keausan agregat = Kehilangan agregat × 100 %

berat awal

= 2320 × 100 % = 38,67 % 6000

Keausan agregat kasar dari analisis data diketahui sebesar 38,67 %, sedangkan berdasarkan PBI 1971 pasal 3.4 ayat 5, untuk nilai keausan yang diijinkan adalah lebih kecil atau sama dengan 50 %, sehingga dapat disimpulkan bahwa agregat kasar yang dijadikan sampel untuk uji keausan ini memenuhi syarat sebagai penyusun beton dengan nilai keausan sebesar 38,67 %.

4.2. Hasil Perhitungan Rancang Campur Metode

Perhitungan rancang campuran adukan beton dilakukan dengan metode The British Mix Design, dengan faktor air semen yang digunakan adalah 0,48.

Menurut perhitungan tersebut didapat kebutuhan bahan per 1 m³ yaitu (lihat lampiran B) :

a. Pasir = 738,70 kg

b. Agregat Kasar = 972,91 kg

c. Semen = 427,08 kg

d. Air = 205 liter

commit to user

Berdasarkan hasil tersebut maka dapat dihitung kebutuhan bahan tiap adukan yang berupa benda uji silinder dengan ukuran 15 x 30 cm yang akan diuji pada umur 28 hari. Kebutuhan tiap adukan disajikan dalam Tabel 4.7.

Tabel 4.7.Proporsi campuran adukan beton untuk 1 sampel silinder beton

Pasir 4,31 Kg

Agregat Kasar 5,71 Kg

Semen 2,49 Kg

Air 1,19 Liter

Abu Sekam 10% 0,25 Kg

Serat Bendrat 0,5% 0,0568 Kg Serat Bendrat 1% 0,1136 Kg Serat Bendrat 1,5% 0,1704 Kg Serat Bendrat 2% 0,2273 Kg 4.3. Hasil Pengujian Slump Flow

Berdasarkan pengujian nilai slump tampak bahwa penambahan serat bendrat akan mempengaruhi tingkat workabilitas, proses pengadukan, pengangkutan, penuangan, dan pemadatan.

Tabel 4,8. Hasil Pengujian Nilai Slump Kadar Serat

Bendrat

Kadar Abu Sekam

Kode Sampel

Nilai Slump (mm)

- - N 12

- 10% S 10

0,5% 10% SB 0,5% 10

1% 10% SB 1% 9

1,5% 10% SB 1,5% 9

2% 10% SB 2% 8

commit to user

Berdasarkan hasil pengujian, nilai slump menunjukkan bahwa nilai slump menurun seiring bertambahnya persentase serat bendrat dan abu sekam padi dalam campuran beton. Hal ini menunjukkan penambahan serat bendrat dan abu sekam padi 10% membuat nilai slump menjadi lebih kecil.

4.4.Hasil Pengujian dan Pembahasan Berat Jenis

Berat jenis didapat dari berat sampel beton (W) dibagi volume beton (V), berat beton bisa dicari dengan menimbang benda uji dan untuk mencari volum beton yaitu dengan cara memasukan benda uji kedalam bejana yang telah diisi air lalu dihitung berapa kenaikan airnya, cara ini sesuai dengan hukum Archimedes yang berbunyi “Suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya kedalam zat cair akan mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan oleh benda tersebut”.

Contoh perhitungan berat jenis beton metode British berserat bendrat adalah : berat beton (W) = 12,4 kg

volume beton (V) = 0,005299 m³ berat jenis =

V W

= 0,005299 4 ,

12 = 2340,1745 kg/m³

Hasil Perhitungan berat jenis masing – masing benda uji disajikan pada tabel 4.6.

Tabel 4.9. Hasil Pengujian Berat Jenis Beton.

No

Kadar Serat

Kode

Benda Volume Berat rerata 3 benda uji

(kg)

Berat Jenis

(%) Uji (x 10^-3m³) (kg/m³)

1 0% N 5.29 12,40 2344.05

2 0% S 5.29 12,36 2336.48

3 0,5% SB 0,5% 5.29 12,60 2381.85

4 1.0% SB 1% 5.29 12,50 2362.95

5 1,5 % SB 1,5% 5.29 12,20 2306.24

6 2.0% SB 2% 5.29 12,20 2306.24

Rata-rata 2339.63

commit to user

Berdasarkan hasil pengujian diatas diperoleh berat jenis berkisar 2306,24 kg/m³ sampai dengan 2381,85 kg/m³, sehingga beton tersebut termasuk beton normal.

Menurut Mulyono T (2004), beton normal adalah beton yang mempunyai berat jenis antara 2200 kg/m³ – 2400 kg/m³.

4.5. Hasil Pengujian dan Pembahasan Kuat Tekan

Pengujian kuat tekan beton menggunakan CTM (Compression Testing Machine) merk Controls pada benda uji silinder ukuran diameter 15 cm dan tinggi 30 cm pada umur 28 hari didapat beban maksimum (Pmaks). Berdasarkan beban maksimum tersebut dapat diperoleh kuat tekan beton dengan menggunakan Persamaan 4.1.

A Pmaks

f'_c _(4.1)

dengan:

f’c = kuat desak beton (MPa) Pmaks = beban maksimum (N)

A = luas penampang benda uji beton (mm²)

Sebagai contoh perhitungan diambil data dari benda uji silinder 1 serat bendrat 1% dan abu sekam padi 10% sebagai berikut :

Pmaks = 455000 N A = 0,25 x π x 150² = 17662,5 mm²

Maka kuat tekan betonnya adalah : f’c =

17662,5 455000

= 25.76 MPa.

Hasil pengujian kuat tekan beton pada benda uji silinder pada umur 28 hari selengkapnya disajikan dalam Tabel 4.10. dan Gambar 4.4.

commit to user Tabel 4.10. Hasil Pengujian Kuat Tekan Beton

N o

Kadar Serat

(%)

Kadar Sekam (%)

Kode Benda

Uji

No Benda

Uji

A (mm²) Pmaks (N)

f'c (MPa)

E (MPa)

1 0 0 N

1 17662.50 370000 20.95 21512,45 2 17662.50 365000 20.67 21368,20 3 17662.50 365000 20.67 21368,20 Rerata 366667 20.76 21414,67

2 0 10 S

1 17662.50 395000 22.36 22224,59 2 17662.50 415000 23.50 22784,09 3 17662.50 410000 23.21 22643,07 Rerata 406667 23.02 22550,20

3 0.5 10 SB 0.5 %

1 17662.50 400000 22.65 22368,24 2 17662.50 380000 21.51 21798,07 3 17662.50 480000 27.18 24503,18 Rerata 420000 23.78 22919,42

4 1.0 10 SB 1,0 %

1 17662.50 445000 25.19 23589,13 2 17662.50 455000 25.76 23854,52 3 17662.50 440000 24.91 23457,66 Rerata 446667 25.29 23635,90

5 1.5 10 SB 1.5 %

1 17662.50 390000 22.08 22084,99 2 17662.50 380000 21.51 21798,07 3 17662.50 460000 26.04 23983,82 Rerata 410000 23.21 22643,07

6 2.0 10 SB 2.0 %

1 17662.50 375000 21.23 21655,73 2 17662.50 420000 23.50 22784,09 3 17662.50 390000 22.08 22084,99 Rerata 395000 22.27 22179,81

commit to user

Gambar 4.4. Diagram Hubungan Kuat Tekan Beton dengan % serat Bendrat dan abu sekam padi Hasil Uji Laboratorium.

Gambar 4.5. Kurva Polynomial Hasil Pengujian Kuat Tekan

18 19 20 21 22 23 24 25 26

0 0 0,5 1 1,5 2

Kuat Tekan (MPa)

Serat Bendrat (%)

KUAT TEKAN BETON

y = -19971x²+ 358x + 23 R² = 1

15 17 19 21 23 25 27

0,0% 0,5% 1,0% 1,5% 2,0%

kuat tekan

serat bendrat % 0,89%

commit to user

Berdasarkan grafik diatas didapat nilai fungsi y(x) sebagai berikut : y = -19971x² + 358x + 23

Nilai optimum kuat tekan kemudian dihitung dengan cara : dy/dx = 0

0 = -39942x + 358, sehingga diperoleh x1 = 0,00896

Maka nilai x dapat disubstitusikan ke persamaan y = -19971x² + 358x + 23 didapat:

untuk x1 = 0,00896 didapat y = 21,0283

Berdasarkan perhitungan untuk tiap nilai x didapatkan nilai optimum pada x1 = 0,00896 yang dalam persen adalah 0,89% dengan Mn sebesar 24,604 MPa.

Tabel 4.11. Perubahan Kuat Tekan

KODE BENDA f'c PERUBAHAN

UJI (MPa) (%)

SB 0% 20,76 0

S 23,59 13.64

SB 0,5 % 23,78 14.55

SB 1,0 % 25,29 21.82

SB 1,5 % 23,21 11.82

SB 2,0 % 22,27 7.27

Berdasarkan hasil penelitian didapat kuat desak tanpa penambahan bahan tambah yang diuji pada umur 28 hari adalah 20,76 MPa. Kuat desak beton dengan kadar abu sekam padi 10 % adalah 23,59 MPa, dan kuat desak beton dengan penambahan abu sekam padi 10 % dan serat bendrat 0,5%; 1%; 1,5% dan 2%, yang diuji pada umur 28 hari berturut-turut adalah 21,76 MPa ; 23,02 MPa; 23,78 MPa; 25,29 MPa; 23,21 MPa dan 22,27 MPa. Kuat desak maksimum adalah pada beton dengan kadar penambahan serat bendrat sebesar 1 %, dan abu sekam padi 10% menghasilkan kuat tekan sebesar 25,29 MPa atau terjadi kenaikan kuat desak sebesar 21,82 % dibandingkan dengan beton beton normal. Berdasarkan

commit to user

grafik fungsi polynomial, kuat tekan optimum terjadi pada kadar serat 0,89 % dengan nilai sebesar 24,60 MPa.

Peningkatan kuat tekan tersebut antara lain disebabkan karena adanya kontribusi dari serat terhadap berat adukan beton yang semakin padat. Serat yang ditambahkan masih dapat menyebar secara random dimana serat seolah-olah berfungsi sebagai tulangan. Serat bendrat juga mampu terekat kuat dengan adukan beton yang menyebabkan terbentuklah suatu massa yang kompak dan padat sehingga dapat meningkatkan nilai kuat tekannya. Selain serat abu sekam padi juga membuat beton lebih kuat karena mengandung silica yang cukup tinggi.

Mineral silica yang ditambahkan ini akan bereaksi dengan kapur bila ada uap air membentuk bahan yang kuat yaitu kalsium silikat hidrat ( C-S-H ) yang mempunyai sifat sebagai bahan perekat, semakin banyak jumlah perekat maka semakin tinggi kuat desak beton

4.6 Hasil Pengujian dan Pembahasan Kuat Tarik Belah

Pengujian kuat tarik belah beton menggunakan CTM (Compression Testing Machine) pada benda uji silinder umur 28 hari didapat beban maksimum (Pmaks).

Berdasarkan pembebanan maksimum yang diberikan, kekuatan tarik belah dihitung dengan Persamaan 4.2.

D Ls f_t P

. .

2

  (4.2)

Dengan :

ft = kuat tarik belah beton (N/mm²) P = beban maksimum yang diberikan (N) D = diameter silinder (mm)

Ls = tinggi silinder (mm)

commit to user

Sebagai contoh perhitungan diambil data dari benda uji silinder BS 1 %. Dari Lampiran D diperoleh data sebagai berikut:

P maks = 17500 N

Ls = 300 mm

D = 150 mm

Maka kuat belah betonnya adalah :

ft = ^2×17500

π ×300×150 = 2.48 MPa

Hasil pengujian kuat tarik belah beton pada benda uji silinder umur 28 hari selengkapnya disajikan dalam Tabel 4.12.

Tabel 4.12. Hasil Pengujian Kuat Tarik Belah Beton

No Kadar Abu sekam

(%)

Kadar Serat

(%)

Kode Benda

Uji

No Benda Uji

Ls (mm)

D (mm)

Pmaks (N)

ft (MPa)

1 0 0 BB 0% 1 300 150 150000 2.12

2 300 150 155000 2.19

3 300 150 140000 1.98

Rerata 148333 2.10

2 10 0 BS 0% 1 300 150 150000 2.12

2 300 150 160000 2.26

3 300 150 155000 2.19

Rerata 155000 2.19

3 10 0,5 BB 0,5% 1 300 150 155000 2.19

2 300 150 165000 2.34

3 300 150 160000 2.26

Rerata 160000 2.26

4 10 1,00 B 1 % 1 300 150 170000 2.41

2 300 150 165000 2.34

3 300 150 175000 2.48

Rerata 170000 2.41

5 10 1,50 BB 1,5% 1 300 150 160000 2.26

2 300 150 155000 2.19

3 300 150 155000 2.19

Rerata 156667 2.22

commit to user

6 10 2 BB 2 % 1 300 150 150000 2.12

2 300 150 155000 2.19

3 300 150 150000 2.12

Rerata 156667 2.14

4.7 Hasil Pengujian Kuat Tarik Baja Tulangan Deform

Benda uji dilakukan uji kuat tarik baja tulangan untuk mengetahui kualitas baja tulangan yang terpasang di balok. Pengujian dilakukan di laboratorium bahan fakultas teknik, Universitas Sebelas Maret Surakarta. Pengujian menggunakan alat universal testing machine ( UTM ). Hasil pengujianya didapat gaya leleh (P).

Contoh perhitungan baja berdiameter 10.

Gaya pada saat kondisi leleh : 1885 kgf : 18850 N Luas penampang : ¹

4𝜋. 𝐷²: ¹

4𝜋. 10² :78,539 mm² Sehingga :

𝑙𝑒𝑙𝑒ℎ = 𝑃𝑙𝑒𝑙𝑒ℎ

𝐴 = 18850

78,539= 240 𝑁/𝑚𝑚²

Hasil seluruh pengujian kuat tarik tulangan baja selengkapnya di Tabel 4.11.

Tabel 4.13. Hasil Pengujian Kuat Tarik Tulangan Baja.

No Diameter terukur (mm)

Luas penampang

(mm²)

Gaya leleh(N)

Tegangan leleh(MPa)

Rata- rata(MPa)

1 10 78,539 18850 240

240

2 10 78,539 18850 240

3 10 78,539 18850 240

commit to user 4.8.Hasil Pengujian Kuat Lentur dan Analisis Data

4.8.1 Hasil Pengujian

Pengujian kuat lentur dilakukan pada benda uji balok dengan dimensi 8 cm x 12 cm x 100 cm , dengan jumlah benda uji balok sebanyak 18 buah yang terdiri dari 3 buah balok dengan tambahan abu sekam 10 %, 3 buah balok dengan persentasi serat 0 %, 3 buah balok dengan persentasi persentasi serat 0,5 %, 3 buah balok dengan persentasi serat 1%, 3 buah balok dengan persentasi 1,5 % dan 3 buah balok dengan persentasi 2 %. Skema pengujian kuat lentur dapat dilihat pada gambar 4.6.

Gambar 4.6. Skema Pengujian Kuat Lentur

Berdasarkan hasil pengujiaan didapat data meliputi beban saat retak pertama, beban maksimum, lendutan saat retak pertama, lendutan maksimum.

50 300

300 300

50

P

Dial

Pembagi beban

Balok Uji

1/3 L 1/3 L

1/3 L

commit to user Tabel 4.14. Hasil Pengujian Kuat Lentur

Kode Benda

Uji

Beban saat leleh (kN)

Beban Saat Retak Pertama

(KN)

Lendutan Saat Retak Pertama

(mm)

Pmaks

(KN)

Lendutan Saat Beban

maks (mm)

Analisis Lendutan

(mm)

Posisi Runtuh

BB (a)

(0 %) 29 20 13,5 30 18 2,13 1/3 tengah

bentang BB (b)

(0 %) 30 21 15,0 31 20,1 2,34 1/3 tengah

bentang BB (c)

(0 %) 29 23 17,6 32 21,7 2,42 1/3 tengah

bentang BS(a)

(0 %) 32 27 17,0 33 21 2,40 1/3 tengah

bentang BS (b)

(0 %) 31 25 15 35 22,3 2,48 1/3 tengah

bentang BS (c)

(0 %) 32 26 19,0 34 22 2,43 1/3 tengah

bentang BB (a)

(0,5 %) 32 26 17,0 35 21,0 2,52 1/3 tengah

bentang BB (b)

(0,5 %) 33 30 15,2 37 20,4 2,74 1/3 tengah

bentang BB (c)

(0,5 %) 34 29 13,0 38 16,0 2,50 1/3 tengah

bentang BB(a)

(1 %) 36 33 15,0 44 18,7 3,00 1/3 tengah

bentang BB(b)

(1 %) 34 32 13,6 41 16,0 2,77 1/3 tengah

bentang BB(c)

(1 %) 35 31 15,8 42 18,0 2,88 1/3 tengah

bentang BB(a)

(1,5 %) 33 32 17,5 35 22,1 2,55 1/3 tengah

bentang BB(b)

(1,5 %) 33 32 14,0 38 16,0 2,81 1/3 tengah

bentang BB(c)

(1,5 %) 32 30 17 36 20,2 2,42 1/3 tengah

bentang BB(a)

(2 %) 32 31 13 32 21,4 2,38 1/3 tengah

bentang BB(b)

(2 %) 32 30 15 34 20,1 2,41 1/3 tengah

bentang BB(c)

(2 %) 32 32 14 35 17,0 2,55

1/3 tengah bentang

commit to user 4.9 Analisis Data

4.9.1. Momen Nominal Pengujian

Perhitungan momen nominal hasil pengujian ini menggunakan konsep statika dimana simple beam dibebani dengan beban merata q dan beban terpusat sebesar 1/2 P pada sepertiga bentangnya seperti Gambar 4.6. Momen maksimal yang terjadi kita dapat ketahui dari perhitungan ini. Beban yang digunakan dalam perhitungan momen nominal adalah beban saat beton mengalami leleh yaitu saat beban diberikan lendutan yang terbaca pada dial gauge dari konstan menjadi turun tidak konstan dan kembali menjadi konstan kembali.

Gambar 4.7 Diagram Gaya Pembebanan

commit to user

Perhitungan M leleh dengan benda uji BB (a) (1%), sebagai berikut:

Data:

b = 0,08 m

h = 0,12 m

L = 900 mm

Berat sendiri beton = 2362,95 kg/m³

Pleleh = 36 KN = 36000 N

½ Pmaks = 18 KN = 18000 N

q = 0,08 x 0,12 x 2362,95 = 22,68 kg/m = 0,2268 N/mm

maka:

Reaksi Tumpuan:

ΣM_B = 0

= R_AV. 900 - ¹

2P. 600 - ¹

2P . 300 - q. 950 .⁹⁵⁰

2 + q . 50 .⁵⁰

2

RAV =450𝑃+ q. 950 .⁹⁵⁰

2 - q . 50 .⁵⁰ 2 900

RAV =¹

2

𝑃 +

1

2q (950²− 50²)

900 = RBV

RAV =¹

236000

+

1

2 0,2268 (950²− 50²)

900

=

18113,4 N/mm Momen maksimum terjadi di tengah bentang, maka:

Mmax = Mn (momen nominal) Mmax = R_AV. 450 − ¹

2 𝑃 .150 − 𝑞. 500 .⁵⁰⁰

2

Mn = 18113,4 ∗ 450 − ¹

2 36000 ∗ 150 − 0,2268. 500 .⁵⁰⁰

2

= 5422684,32 𝑁. 𝑚𝑚 = 5,4226 𝑘𝑁. 𝑚

Perhitungan Mleleh hasil pengujian selengkapnya disajikan pada Tabel 4.15.

Perhitungan Mcrack awal dan Mmax menggunakan perhitungan seperti diatas di atas, hasil selengkapanya dapat dilihat di tabel 4.16 dan 4.17.

commit to user

Tabel 4.15. Hasil Perhitungan Momen Nominal Hasil Pengujian M Saat Leleh

No Kode Benda Uji

P leleh 1/2 P Leleh Momen Nominal Hasil Rerata

(kN) (kN) (kN-m) (kN-m)

1 BB(0 %) (a) 29 14,5 4,37

4,42

2 BB(0 %) (b) 30 15 4,52

3 BB (0 %) (c) 29 14,5 4,37

4 BS(0 %) (a) 32 16 4,82

4,77

5 BS(0 %) (b) 31 15,5 4,67

6 BS(0 %) (c) 32 16 4,82

7 BB (0,5%) (a) 32 16 4,82

4,97

8 BB (0,5%) (b) 33 16,5 4,97

9 BB (0,5%) (c) 34 17 5,12

10 BB(1 %) (a) 36 18 5,42

5,27

11 BB(1 %) (b) 34 17 5,12

12 BB(1 %) (c) 35 17,5 5,27

13 BB(1,5%) (a) 33 16,5 4,97

4,92

14 BB(1,5%) (b) 33 16,5 4,97

15 BB(1,5%) (c) 32 16 4,82

16 BB(1,5%) (a) 32 16 4,82

17 BB(2%) (b) 32 21 4,82 4,82

18 BB (2 %) (c) 32 21 4,82

Nilai Pleleh diperoleh dari besar pembebanan yang terjadi (P) saat terjadi regangan awal setelah retak pertama yang ditandai oleh perubahan sudut kemiringan pada grafik hubungan antara pembebanan dengan lendutan (Lampiran D).

commit to user

Tabel 4.16. Hasil Perhitungan Momen Nominal Hasil Pengujian M Max

No Kode Benda Uji

P Max Momen Nominal Hasil Rerata (kN) (kN-m) (kN-m)

1 BB(0 %) (a) 30 4,52

4,67

2 BB(0 %) (b) 31 4,67

3 BB (0 %) (c) 32 4,82

4 BS(0 %) (a) 33 4,97

5,12

5 BS(0 %) (b) 35 5,27

6 BS(0 %) (c) 34 5,12

7 BB (0,5%) (a) 35 5,27

5,52

8 BB (0,5%) (b) 37 5,57

9 BB (0,5%) (c) 38 5,72

10 BB(1 %) (a) 44 6,62

6,37

11 BB(1 %) (b) 41 6,17

12 BB(1 %) (c) 42 6,32

13 BB(1,5%) (a) 35 5,27

5,47

14 BB(1,5%) (b) 38 5,72

15 BB(1,5%) (c) 36 5,42

16 BB(1,5%) (a) 32 4,82

17 BB(2%) (b) 34 5,12 5,07

18 BB (2 %) (c) 35 5,27

commit to user

Tabel 4.17. Hasil Perhitungan Momen Nominal Hasil Pengujian M Crack Awal

No Kode Benda Uji

P Crack Awal

Momen Nominal Hasil Rerata

(kN) (kN-m) (kN-m)

1 BB(0 %) (a) 20 3,02

3,22

2 BB(0 %) (b) 21 3,17

3 BB (0 %) (c) 23 3,47

4 BS(0 %) (a) 27 4,07

3,92

5 BS(0 %) (b) 25 3,77

6 BS(0 %) (c) 26 3,92

7 BB (0,5%) (a) 26 3,92

4,27

8 BB (0,5%) (b) 30 4,52

9 BB (0,5%) (c) 29 4,37

10 BB(1 %) (a) 33 4,97

4,82

11 BB(1 %) (b) 32 4,82

12 BB(1 %) (c) 31 4,67

13 BB(1,5%) (a) 32 4,82

4,72

14 BB(1,5%) (b) 32 4,82

15 BB(1,5%) (c) 30 4,52

16 BB(1,5%) (a) 31 4,67

17 BB(2%) (b) 30 4,52 4,67

18 BB (2 %) (c) 32 4,82

commit to user

•

Perhitungan Analisis Mn crack awal.

sebagai contoh berikut contoh perhitungan balok beton dengan penggunaan kadar serat 1%.

Data Balok :

Ec = 23635,90 MPa h = 120 mm Es = 200000 MPa Aps = 157,0796 mm² fc = 25,29 MPa n = 8,461 mm²

b = 80 mm D tul = 10 mm

fr = 3,520 MPa

Perhitungan :

Aek = 80x120+(8,461-1)x157,079 = 10772,08 mm²

Ytop = ^{80𝑥120𝑥}

120

2 +(8,461−1)𝑥157,078𝑥(120−100)

10772,08

=

55,647 mm

Ybot = 120 – 55,647 = 64,352 mm

Ig = (¹

12𝑥80𝑥120²)+80x120x(55,647-¹²⁰

2 )² + (8,461 − 1)𝑥157,079𝑥64,352² =

= 16555694 mm⁴

Mcr = 3,520 𝑥 16555694

55,647 = 1047304 N.mm

= 1,047 kN.m

Berdasarkan perhitungan di atas, hasil perhitungan Mn crack awal secara analisis selengkapnya dirangkum ke dalam Tabel 4.17.a

commit to user Tabel 4.17.a Hasil Perhitungan Analisis Mn Crack Awal

No

Kadar Serat ( % )

Kadar Abu Sekam Padi

(%)

Mn crack awal (kN.m)

1 0 0 0,99

2 0 10 1,02

3 0,5 10 1,03

4 1 10 1,04

5 1,5 10 1,02

6 2 10 1,01

•

Perhitungan Analisis Mn leleh.

Sebagai contoh berikut contoh perhitungan balok beton dengan penggunaan kadar serat 1%.

Data Balok :

Ec = 23635,90 MPa h = 120 mm Es = 200000 MPa As = 157,0796 mm² ρ = 0,022 MPa n = 8,461 mm² b = 80 mm D tul = 10 mm fy = 240 MPa

Perhitungan :

k = √0,022²𝑥8,461² + 2𝑥0,022𝑥8,461 − 0,022𝑥8,461 − 0,022𝑥8, ,461

= 0,1909 mm

ɛs = ²⁴⁰

200000 = 0,0012 MPa

commit to user ɛc = ɛ𝑠 ^𝑘𝑑

𝑑−𝑘𝑑 = 0,0012𝑥 ^0,190𝑥87

87−0,190𝑥87 = 0,000283 MPa

f’c = 0,000283x23635,9 = 6,695 MPa Cc = 0,5x f’c x b x d x k

= 0,5x6,695x80x120x0,190 = 4449,444

C = kd/3

= (0,190x87)/3 = 5,538 mm

Mleleh = 157,079x240x(87-5,538) = 3071039 N.mm

= 3,071 kN.m

Berdasarkan perhitungan di atas, hasil perhitungan Mn leleh secara analisis selengkapnya dirangkum ke dalam Tabel 4.17.b

Tabel 4.17.b Hasil Perhitungan Analisis Mn leleh.

No

Kadar Serat ( % )

Kadar Abu Sekam Padi

(%)

Mn leleh (Kn.m)

1 0 0 3,04

2 0 10 3,06

3 0,5 10 3,06

4 1 10 3,07

5 1,5 10 3,06

6 2 10 3,05

commit to user

4.9.2. Momen Nominal Hasil Analisis (Menurut SNI 03-2847-2013)

Momen nominal (Mn) menurut SNI 03-2847-2013 adalah kuat kuat momen nominal dengan asumsi bahwa semua tulangan pada penampang yang ditinjau mencapai kuat leleh yang disyaratkan. Distribusi regangan dan tegangan pada balok beton menurut SNI 03-2847-2013 dapat dilihat pada Gambar 4.7

Balok Tulangan Tunggal

Gambar 4.8. Distribusi Regangan dan Tegangan Lentur pada Balok Beton Menurut (SNI 03-2847-2013)

Berdasarkan Gambar 4.8 Dapat dihitung momen nominal yang terjadi pada balok lentur, sebagai contoh berikut contoh perhitungan balok beton dengan penggunaan kadar serat 0%.

•

Analisis Lendutan Balok Data:

Bjbeton = 2344,05 kg/m³

q = 0,08 x 0,12 x 1 x 2344,05 = 22,502 kg/m³ Ec = 21512,45N/mm² = 2151245000 kg/m² I = ¹

12x80x120³ = 11520000 mm⁴ = 0,00001152 m⁴ L = 1000 mm = 1 m

P = 3000 kg

½ P = 1500 kg

commit to user Gambar. Momen Akibat Beban Titik dan Merata Perhitungan :

Beban Merata

Rav = Rbv= ½ x q x L Mmax = ¹

8𝑥𝑞 𝑥 𝐿²

= ½ x 22,502 x 1 = ¹

8𝑥 22,503 𝑥 1²

= 11,251 kg.m = 2,813 kg.m

Bidan M beban

Pm1 = ¹

24𝑥 𝑞 𝑥 𝐿² Pm2 = ¹

24𝑥 𝑞 𝑥 𝐿²

= ¹

24𝑥 22,503 𝑥 1² = ¹

24𝑥 22,503 𝑥 1²

= 0,938 kg.m = 0,938 kg.m

X1 = ⁵

16𝑥 𝐿 X2 = ⁵

16𝑥 𝐿

= ⁵

16𝑥 1 = 0,313 m = ¹¹

16𝑥 1 = 0,688 m

commit to user Reaksi Perletakan dengan M beban

Ramv=Rbmv = ¹

24𝑥𝑞𝑥 𝐿³ Mm = ⁵

384𝑥𝑞𝑥 𝐿⁴

= ¹

24𝑥22,503𝑥 1³ = ⁵

384𝑥22,503𝑥 1⁴

= 0,938 kg.m² = 0,292 kg.m³

𝛥q

=

⁵

384

𝑥

^𝑞𝐿⁴

𝐸𝐼

= ⁵

384

𝑥

22,503 𝑥 1⁴

2151245000 𝑥 0,00001152

= 0,00001182 m

= 0,0118 mm

Beban Titik ƩMb = 0 Rav(L) - ¹

2 P (2 x ¹

3 L) - ¹

2 P( ¹

3 𝐿 ) = 0 𝑅𝑎𝑣 = (¹

2𝑃) 𝑥 ²

3𝐿 + (¹

2𝑃) 𝑥 ¹

3𝐿

𝐿

=

^{(1500) 𝑥}

2

31+(1500) 𝑥 ¹ 31

1

=

1500 kg

Rav = Rbv = 1500 kg Mc = Md

Mc = ¹

3𝑥(¹

2𝑃) Mc = ¹

3x(1500) = 500 kg. m Bidang Momen sebagai Beban 𝑃1 = 𝑃4 =¹

2x¹

3x L x ¹

3 (¹

2p) 𝑃2 = 𝑃3 =¹

6xL x ¹

3 (¹

2p) =¹

2x¹

3x 1 x ¹

3 (1500) =¹

6x 1 x ¹

3 (1500) = 83,333 kg.m = 83,333 kg.m

commit to user Jarak P

𝑋1 = ²

3𝑥¹

3𝑥 𝐿 𝑋2 = ¹

3𝑥𝐿 + (¹

2𝑥¹

6 𝐿) = ²

9x L = ⁵

12x L 𝑋3 = ¹

3𝑥𝐿 +¹

6𝑥 𝐿 + (¹

2𝑥¹

6𝑥 𝐿) 𝑋4 = ¹

3𝑥𝐿 +¹

3𝑥 𝐿 + (¹

3𝑥¹

3𝑥 𝐿) = ⁷

12𝑥𝐿 = ⁷

9𝑥 𝐿

Reaksi Perletakan ƩMb = 0

𝑅𝑎𝑣 =(𝑃1𝑥 ²

9𝑥𝐿 + 𝑃2 𝑥 ⁵

12 𝑥 𝐿 + 𝑃3 𝑥 ⁷

12𝑥 𝐿 + 𝑃4 𝑥 ⁷

9𝑥 𝐿) 𝐿

𝑅𝑎𝑣 = 𝑅𝑏𝑣 = 𝑃2 + 𝑃1

Momen Max 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 𝑅𝑎𝑣.1

2𝐿 − 𝑃1. (1 3𝑥1

3𝐿 +1 2 𝑥1

3𝐿) − (𝑃2 𝑥1 2𝑥1

3𝐿)

= 𝑅𝑎𝑣.¹

2𝐿 − 𝑃1. ⁵

18𝐿 − 𝑃2.¹

6 𝐿 = (𝑃2 + 𝑃1)¹

2𝐿 − 𝑃1. ⁵

18𝐿 − 𝑃2¹

6𝐿

= ¹

2𝑃2. 𝐿 +¹

2𝑃1. 𝐿 − 𝑃1 ⁵

18. 𝐿 − 𝑃2.¹

6𝐿

=¹

3. 𝑃2. 𝐿 +²

9. 𝑃1. 𝐿

𝛥𝑝 =1 3 𝑃2𝐿

𝐸𝐼 +2 9 𝑃1𝐿

𝐸𝐼

𝛥𝑝 =1

3 83,333𝑥1

2151245000𝑥0,00001152+2

9 83,333𝑥1

2151245000𝑥0,00001152

= 0,0021 m

= 2,123 mm

Δtotal = 0,0118 + 2,123

= 2,134 mm

commit to user Data:

b = 80 mm ; h = 120 mm ; p = 20 mm ; Øsengkang = 8 mm fc’ = 20,76 N/mm² ; Dtulangan = 10 mm

fy Leleh Baja = 240 N/mm² (Hasil Pengujian di Laboratorium) Ebaja = 200000 N/mm²

d = h – ( p + Øsengkang + ½ Dtulangan ) d = 120 – (20 + 8+ ½ x 10)

d = 87 mm

As= 2 x (¼ л 10²) = 157,079 mm²

Cb = ^0,003

0,003+ ^fy_E d = ^0,003

0,003+ _(210000)²⁴⁰ x 87 = 63 mm

β1= 0,85 (fc’ < 30 MPa) (SNI 03-2847-2013)

𝑎𝑏 = 𝛽₁ 𝐶𝑏 = 0,85 𝑥 63 = 53,55 𝑚𝑚

Asb= ^{0,85 𝑓𝑐′ 𝑏 𝑎𝑏}

𝑓𝑦 =0,85 𝑥 20,76𝑥 80 𝑥53,55

240 = 314,981 𝑚𝑚² Syarat: As ≤ 0,75 Asb

157,0796 ≤ 0,75 𝑥 314,981

157,0796 𝑚𝑚² < 236,235 𝑚𝑚² ( 𝑂𝐾) Maka Momen Nominal:

𝑎 = (𝐴𝑠 𝑓𝑦)

0,85 𝑓𝑐^′ 𝑏 = (157,079 𝑥240)

0,85 𝑥 20,76 𝑥 80 = 26,705 𝑚𝑚 Cek fs = fy

𝑎

𝑑 =35,60685

87 = 0,306 𝑎_𝑏

𝑑 = 𝛽₁( 600

600 + 𝑓𝑦) = ( 600

600 + 240) = 0,6071 𝑎

𝑑 ≤𝑎_𝑏 𝑑

0,306 ≤ 0,6071 → maka fs = fy (asumsi OK) Momen nominal :

commit to user Mn= (𝐴𝑠 𝑓𝑦)(𝑑 − (𝑎/2))

𝑀𝑛 = (157,0796𝑥 240) 𝑥 (87 − (26,705/2)) 𝑀𝑛 = 2776443 𝑁𝑚𝑚

𝑀𝑛 = 2,77643 𝑘𝑁. 𝑚

Berdasarkan perhitungan di atas, syarat untuk batasan luas tulangan tarik baja telah memenuhi syarat menurut SNI 03-2847-2013, sedangkan untuk hasil perhitungan momen nominal secara analisis selengkapnya dirangkum ke dalam Tabel 4.18.

Tabel 4.18. Hasil Perhitungan Momen Nominal Secara Analisis Menurut SNI 03-2847-2013

No Kadar Serat ( % ) Kadar Abu

Sekam (%) Mn (kN.m)

1 0 0 2,77

2 0 10 2,82

3 0,5 10 2,84

4 1 10 2,86

5 1,5 10 2,82

6 2 10 2,81

4.9.3 Momen Nominal Hasil Analisis Menurut Usulan Suhendro (1991) Distribusi regangan dianggap linear, dengan regangan maksimum diserat beton terdesak diambil 0,0035. Bagian desak digunakan diagram berbentuk parabola, yang mirip dengan diagram tegangan-regangan dari pengujian desak silinder, distribusi regangan dan tegangan pada balok beton fiber penuh menurut usulan dari Suhendro dapat dilihat pada Gambar 4.8.

commit to user Balok Tulangan Tunggal

Gambar 4.9. Distribusi Regangan dan Tegangan Lentur Pada Balok Beton Bertulang Yang Diberi Fiber Penuh. (Usulan Suhendro, 1991) Dimana notasi yang dipakai :

f’cf = kuat desak beton fiber (kg/cm²) ftf = kuat tarik beton fiber (kg/cm²)

fys = tegangan luluh baja tulangan (kg/cm²) As = luas baja tulangan (cm²)

c = jarak garis netral ke serat terluar di bagian desak (cm) h = tinggi balok(cm)

d = tinggi efektif balok (cm)

Dc = resultan gaya desak pada fiber (kg) Tc = resultan gaya tarik pada beton fiber (kg) Ts = resultan gaya tarik pada baja tulangan (kg)

Sebagai contoh perhitungan dilakukan pada benda uji balok lentur dengan persen serat bendrat sebesar 1%. Sehingga, untuk data-data balok beton serat 1 % sebagai berikut :

f’cf = 252,9 kg/cm² ftf = 24,1kg/cm² fys = 2400 kg/cm² As = 1,5707 cm² d = 8,70 cm

commit to user h = 12 cm

b = 8 cm

Berdasarkan asumsi diatas dilakukan analisis kuat batas sebagai berikut : Dc = 0,67 f’cf c b

Tc = 0,85 (h - c) 0,85 ftf b Ts = As fys

Persyaratan kesetimbangan gaya dalam memberikan hubungan : Dc – Tc – Ts = 0

(0,67 f’cf c b) - (0,85 (h - c) 0,85 ftf b) - (As fys) = 0

(0,67 . 252,9. c . 8) - (0,85 . (12 - c) . 0,85 . 24,1 . 8) - (1,5707 x 2400) = 0 1355,544 c - (1484,304 – 123,692 c) – 3769,911 = 0

1479,236 c – 5254,2 = 0 1479,236 c = 5254,2

c = 5254,2/ 1479,236 = 3,55 cm

Jadi nilai c yang didapat dari persamaan tersebut, c = 3,55 cm. Berdasarkan nilai c yang diketahui tersebut dimasukan ke nilai Dc, Tc, Ts, maka:

dc = 0,67 f’cf c b

= 0,67 x 252,9 x 3,55 x 8

= 4814,864 kg

Tc = 0,85 (h-c) 0,85 ftf b

= 0,85 x (12 – 3,55) x 0,85 x 24,1 x 8

= 1044,953 kg Ts = Asfys

= 1,5707 x 2400

= 3769,911 kg

Regangan pada tulangan dapat dihitung dari:

εs = 0,0035 .(^d-c_c)= 0,0035 x (^{8,70- 3,55}

3,55 )= 0,00507 Memberikan tegangan sebesar:

fs = εs Es = 0,00507 x 2000000 = 10140 kg/cm², Sehingga baja tulangan sudah leleh karena, fs = 10140 kg/cm² > fys = 2400 kg/cm²

commit to user

Momen nominal yang dapat didukung oleh tampang tersebut adalah Mn = Tc(ℎ − ³

8 𝑐 − ^(h−𝑐)

2 ) + 𝑇 ( 𝑑 − ³

8 𝑐 ) Mn= 939,874 × (12 − ³

8 × 6,40 – ^(12−4,40)

2 ) + 5026,55 × ( 8,70 − 3

8 × 4,40 ) Mn= 35169,0 kg.cm = 3,51690 kN.m

Berdasarkan perhitungan di atas, hasil perhitungan momen nominal secara analisis menurut Suhendro (1991) selengkapnya dirangkum ke dalam Tabel 4.16.

Tabel 4.19. Hasil Perhitungan Momen Nominal Secara Analisis Menurut Usulan Suhendro (1991)

No Kadar

Bendrat (%)

Kadar Abu Sekam (%)

Mn (kNn.m)

1 0 0 -

2 0 10 -

3 0,5 10 3,43

4 1 10 3,51

5 1,5 10 3,40

6 2 10 3,35

Hasil perhitunganmomen nominal secara analisis berdasarkan SNI dan usulan Suhendro (1991), serta momen nominal hasil pengujian kapasitas lentur selengkapnya dirangkum dalam Tabel 4.20.

commit to user

Tabel 4.20. Rekapitulasi Hasil Perhitungan Momen Nominal Pengujian dan Teoritis.

No

Kadar Serat

(%)

Momen (kN.m)

Pengujian Teoritis

M Crack

awal

M Leleh

M Max

M Crack

awal

M Leleh

Mn SNI

Mn Suhendro

1 0 3,22 4,42 4,67 0,99 3,04 2,77 -

2 0 3,92 4,77 5,12 1,02 3,06 2,82 -

3 0,5 4,27 4,97 5,52 1,03 3,06 2,84 3,43

4 1 4,82 5,27 6,37 1,04 3,07 2,86 3,51

5 1,5 4,72 4,92 5,47 1,02 3,06 2,82 3,4

6 2 4,67 4,82 5,07 1,01 3,05 2,81 3,35

commit to user

Gambar 4.10. Diagram Perbandingan Momen Nominal Hasil Analisa Dengan Hasil Pengujian

Gambar 4.11. Grafik Fungsi Polinomial Perbandingan Momen Nominal Hasil Analisa Dengan Hasil Pengujian

Gambar 4.12. Diagram Perbandingan M leleh Pengujian Dengan M leleh Analisa.

0% 0% 0,5% 1% 1,5% 2%

M Max 4,67 5,12 5,52 6,37 5,47 5,07

Mn Suhendro 0,00 0,00 3,44 3,52 3,41 3,36

Mn SNI 2,78 2,83 2,84 2,87 2,83 2,81

0 1 2 3 4 5 6 7

Momen Nominal (kNm)

y = -1297,1x²+ 25,681x + 3,3529 R² = 0,7656

y = -372,27x²+ 6,618x + 2,8243 R² = 0,7968

y = -9571,4x²+ 188,43x + 5,0645 R² = 0,7395

2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00

0,0% 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5%

KUAT LENTUR (KN.M)

SERAT (%)

Mn Suhendro Mn SNI M Max

0% 0% 0,5% 1% 1,5% 2%

M leleh Pengujian 4,42 4,77 4,97 5,27 4,92 4,82

M leleh Anallisa 3,04 3,06 3,06 3,07 3,06 3,05

0 1 2 3 4 5 6 7

Momen Nominal (kNm)

commit to user

Gambar 4.13. Grafik Fungsi Polinomial Perbandingan M leleh Pengujian Dengan M leleh Analisa.

Gambar 4.14. Diagram Perbandingan M crack awal Pengujian Dengan M crack awal Analisa.

Gambar 4.15. Grafik Fungsi Polinomial Perbandingan M crack awal Pengujian Dengan M crack awal Analisa.

y = -3571,4x²+ 72,429x + 4,7645 R² = 0,7311 y = -114,29x²+ 1,8857x + 3,0583

R² = 0,7714

2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

0,0% 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5%

KUAT LENTUR (KN.M)

SERAT (%) M leleh Pengujian M leleh Anallisa

0% 0% 0,5% 1% 1,5% 2%

M Crack Awal Pengujian 3,22 3,92 4,27 4,82 4,72 4,67

M crack Awal Analisa 0,99 1,02 1,03 1,04 1,02 1,01

0 1 2 3 4 5 6 7

Momen Nominal (kNm)

y = -4142,9x²+ 121,86x + 3,8859 R² = 0,9355

y = -200x²+ 3,4x + 1,02 R² = 0,8462 0,00

1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

0,0% 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5%

KUAT LENTUR (KN.M)

SERAT (%) M Crack Awal Pengujian M crack Awal Analisa

commit to user

Berdasarkan grafik diatas didapat nilai fungsi y(x) sebagai berikut : Analisis M Leleh

y = -3571,4x² + 72,429x + 4,7645

Berdasarkan persamaan diatas, nilai optimum kuat lentur dapat dihitung dengan dy/dx= 0, maka:

0 = 7142,8x + 72,429 Didapat nilai x1 = 0,01014

Nilai x1 yang diperoleh disubstitusikan kembali ke persamaan :

y = -3571,4x² + 72,429x + 4,7645 dan didapatkan nilai y yang berarti nilai Mn.

Berdasarkan perhitungan untuk tiap nilai x didapatkan nilai terbesar pada x1 = 0,01014 yang dalam persen adalah 1,014% dengan Mn sebesar 5,13 kN.m

Analisis M Crack Awal

y = -4142,9x² + 121,86x + 3,8859

Berdasarkan persamaan diatas, nilai optimum kuat lentur dapat dihitung dengan dy/dx= 0, maka:

0 = 8285,8x + 121,86 Didapat nilai x1 = 0,0147

Nilai x1 yang diperoleh disubstitusikan kembali ke persamaan :

y = -4142,9x² + 121,86x + 3,8859 dan didapatkan nilai y yang berarti nilai Mn.

Berdasarkan perhitungan untuk tiap nilai x didapatkan nilai terbesar pada x1 = 0,0147 yang dalam persen adalah 1,470% dengan Mn sebesar 4,78 kN.m

Analisis M Max

y = -9571,4x² + 188,43x + 5,0645

Berdasarkan persamaan diatas, nilai optimum kuat lentur dapat dihitung dengan dy/dx= 0, maka:

0 = 19142,8x + 188,43 Didapat nilai x1 = 0,0098

Nilai x1 yang diperoleh disubstitusikan kembali ke persamaan :

y = -9571,4x² + 188,43x + 5,0645 dan didapatkan nilai y yang berarti nilai Mn.