FISIKA EKSPERIMENTAL I 2014

(1)

1 PENGUKURAN EMISIVITAS EFEKTIF RATA-RATA SUATU MATERIAL PADAT (SOLID MATERIALS)

Novi Tri Nugraheni (081211333009), Maya Ardiati (081211331137), Diana Ega Rani (081211331138), Firdaus Eka Setiawan (081211331147), Ratna Yulia Sari (081211332002),

Hanif Roikhatul Jannah (081211332006), Khoirotun Nisa (081211332007), Fachrun Nisa (081211332010),Ahmad Zusmi Humam (081211333006)

Jurusan Fisika, Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga

Surabaya

ABSTRAK

Telah dilakukan percobaan pengukuran emisivitas rata-rata suatu material padat. Emisivitas merupakan rasio energi radiasi dari suatu benda dengan energi radiasi radiator ideal pada temperatur yang sama. Nilai emisivitas menunjukkan seberapa baik suatu benda menyerap radiasi panas. Benda yang memiliki nilai emisivitas mendekati 1 memiliki daya serap panas yang baik. Emisivitas ini mengindikasikan seberapa besar transfer radiasi termal yang dapat dipancarkan oleh suatu material padat. Eksperimen ini dilakukan dengan cara mengubah termperatur material untuk mendapatkan nilai emisivitas pada berbagai temperatur. Material yang digunakan pada eksperimen adalah logam stainnless dan kuningan yang berbentuk lingkaran.Penentuan emisivitas ini dapat memberikan karakter terhadap suatu bahan jika akan diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari seperti pada peralatan memasak,perindustrian dan lain sebagainya . Besar kecilnya emisivitas suatu bahan dipengaruhi oleh jarak dan suhu serta jenis bahan yang digunakan. Untuk itulah digunakan 3 macam perlakuan pada percobaan ini yakni; variasi bahan, variasi suhu dan variasi jarak. . Nilai emisivitas efektif rata-rata diperoleh melalui rumusan ^{( )}

[() () ]

. Untuk praktikum ini didapatkan nilai emisivitas bahan stainless maupun kuningan antara nilai0,03 sampai 0,09.

Kata Kunci: emisivitas, stainless, seng, kuningan

PENDAHULUAN

Pada akhir abad ke-19 perhatian para ahli fisika antara lain tercurahkan pada emisi cahaya permukaan material logam yang dipanaskan, khususnya pada spektrum emisi

tersebu. Kita ketahui bagaimana cahaya berubah dari warna merah tua menjadi pijar apabila suhu logam terus ditingkatkan sampai titik leburnya. Perubahan warna itu berarti pergeseran intensitas maksimum dari

(2)

2

panjang gelombang panjang ke panjang gelombang pendek. Spectrum radiasi termal inilah yang menarik minat para fisikawan pada akhir abab ke- 19, terutama karena teori-teori fisika yang ada tidak dapat menerangkan bentuk lengkung radiasi termal tersebut.

Berkaitan dengan hal tersebut di atas maka salah satu proses yang sangat penting dan menjadi dasar dari studi tentang transfer radiasi termal adalah bagaimana menentukan emisivitas efektif rata-rata suatu material padat ( solid materials ) secara akurat pada berbagai temperature. Untuk mencapai tujuan tersebut maka diperlukan desain instrument untuk menentukan besaran fisis tersebut sekaligus kita dapat mengetahui faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi nilai emisivitas efektif rata- rata suatu material padat, misalnya suhu material padat, sifat permukaan material padat, jenis material padat dan sebagainya.

DASAR TEORI

Energi radian yang dipancarkan dari sebuah radiator ideal (Planckian) dapat dinyatakan dengan persamaan Stefan – Boltzmann :

Dengan menandai sebagai energi radiant yang dipancarkan persatuan panjang gelombang pada panjang gelombang λ untuk sebuah radiator ideal, maka daya emisif selanjutnya dapat dinyatakan sebagai

∫

Untuk sebuah radiator non – ideal, daya emisif menjadi :

∫

Dimana eλ adalah rasio antara radiasi ideal dengan radiasi actual untuk temperature permukaan yang sama pada panjang gelombang yang telah tertentu dan diartikan sebagai emisivitas monokromatik.

Dengan meninjau emisivitas monokromatik eλi sebagai fungsi dari arah radiasi yang berkenaan dengan normal dari permukaan pancaran dan E diartikan sebagai energi yang dipancarkan dari permukaan atas, maka pengukuran yang dibuat untuk penentuan E diambil atas daerah kecil disekitar normalnya. Kemudian dengan membagi yang dipancarkan dari permukaan E berkenaan dengan pengukuran yang dibuat pada normalnya dengan radiasi ideal, maka nilai emisivitas efektif rata – raa yang berkenaan dengan panjang gelombang pada normalnya diperoleh :

∫

Persamaan diatas merupakan definisi dari emisivitas efektif rata – rata berkenaan dengan radiasi dari permukaan pada sembarang sudut. Sehingga persamaan untuk radiator non – ideal, daya emisivitasnya menjadi :

∫

atau dituliskan didalam :

Dengan melakukan substitusi persamaan stefan – boltzmann dengan persamaan radiator non ideal diatas, maka diperoleh:

(3)

3

atau dapat dituliskan kembali dalam bentuk integral menjadi :

(∫ ) Nilai eme selanjutnya dinyatakan sebagai rasio energi radian yang dipancarkan oleh sebuah permukaan pada temperature T dengan energi radiasi dari sebuah radiator ideal pada temperature yang sama.

Dari persamaan eme, nilai E ditentukan dengan mengukur energi yang dipancarkan dari sebuah permukaan dengan radiator.

Dengan mengacu pada hasil penelitian dari Boelter analisis dari hasil yang diperoleh dengan radiometer dinyatakan sebagai :

( )

Namun sama dengan energi yang terdeteksi oleh radiometer sebagai ( ).

Oleh karena itu :

( )

Dimana FRO adalah faktor bentuk yang ditentukan oleh persamaan :

Dimana r dan L secara berturut – turut adalah jari – jari sampel dan jarak permukaan sampel ke sensor.

Pada peralatan yang digunakan ini, nilai emisivitas efektif rata – rata suatu material padat dapat diperoleh melalui rumusan berikut ini :

( )

[( ) ( ) ] Dimana c adalah konstanta sensitivitas kalibrasi radiometer 86,83 kcal/mh²/mV, E_mV (R) adalah output radiometer, T_o adalah suhu absolut permukaan sampel dan TR

adalah suhu absolut termokopel.

ALAT DAN BAHAN

 Bahan-bahan yang digunakan dalam percobaan ini adalah:

1. Plat stainless 2. Plat kuningan

 Alat-alat yang digunakan adalah:

1. Seperangkat peralatan Radiasi Heat Transfer OSK 4569

2. Obeng 3. Lap 4. Penggaris 5. Catut

METODE EKSPERIMEN

Pada praktikum ini menggunakan bahan plat stainless dan plat kuningan serta alat Heat Transfer OSK 4569 dengan prosedur percobaan seperti berikut :

1. “Radiometer Conical Shield” dan lempengan logam terletak pada satu garis lurus.

2. Perangkat Radiasi Heat Transfer OSK 4569 dihubungkan dengan sumber tegangan 220 volt, 50 Hz.

3. Lempengan bahan uji dipanaskan dengan “Electric Heater Unit” dan mengatur suhunya dengan “Temperatur Regulator” yaitu dengan memutar ke

(4)

4

kanan untuk menaikkan suhunya dan ke kiri untuk menurunkan suhunya.

4. Suhu lempengan logam diukur dengan mengarahkan saklar “Thermo Taps Selector“ pada t1 dan mengarahkan saklar pada “radio-Thermo Couple Selector“ pada thermometer, serta mencatat beda potensial pada digital milivoltmeter.

5. Suhu radiometer diukur dengan mengarahkan saklar “Thermo Taps

Selector” pada t2 dan mencatat beda potensial pada digital milivoltmeter.

6. Banyaknya intensitas radiasi diukur dengan mengarahkan saklar radiometer Thermo Couple Selector pada radiometer dan mencatat beda potensialnya pada digital voltmeter.

7. Mengukur jarak antara radiometer dan lingkaran yang lebih kecil pada Conical Shield.

Langkah 7 diulangi dengan jarak yang berbeda.

DATA HASIL PENGAMATAN

1. Bahan Plat Stainless, dengan jari-jari 90 mm.

 Variasi Suhu Skala

Suhu

Jarak Sample ke

Radiometer Eov (t1) Emv (t2) To (K) TR (K) Emv(R) mV

6 214 mm 3,49 mV 1,21 mV 358 303 0,03

7 214 mm 4,61 mV 1,22 mV 389 303 0,05

8 214 mm 5,54 mV 1,22 mV 408 303 0,07

9 214 mm 7,22 mV 1,22 mV 450 303 0,12

 Variasi Jarak Skala

Suhu

Jarak Sample ke

9 214 mm 7,22mV 1,22 mV 450 303 0,12

9 230 mm 10,55 mV 1,22 mV 533 303 0,17

9 245 mm 12,32mV 1,22 mV 576 303 0,23

9 290 mm 13,62 mV 1,22 mV 607 303 0,23

2. Bahan Plat Kuningan dengan jari-jari 90 mm.

Suhu

Jarak Sample ke

6 214 mm 9,29 mV 1,24 mV 502 304 0,37

7 214 mm 9,76 mV 1,25 mV 513 304 0,38

8 214 mm 11,10 mV 1,25 mV 544 304 0,44

9 214 mm 12,73 mV 1,25 mV 586 304 0,52

 Variasi Jarak

(5)

5

Skala Suhu

Jarak Sample ke

9 214 mm 12,73 mV 1,25 mV 586 304 0,52

9 230 mm 14,55 mV 1,25 mV 629 304 0,59

9 245 mm 15,25 mV 1,26 mV 646 304 0,59

9 290 mm 15,89 mV 1,26 mV 661 304 1,05

PEMBAHASAN

Pada praktikum kali ini bertujuan untuk menentukan nilai emisivitas beberapa bahan dan menentukan faktor apa saja yang mempengaruhi nilai emisivitas tersebut.

Semakin besar (mendekati 1) nilai emisivitas suatu material maka semakin baik material tersebut dalam menyerap radiasi panas. Semakin kecil nilai emisivitas material maka semakin buruk dalam menyerap radiasi panas (reflektif).

Praktikum pengukuran emisivitas efektif rata-rata suatu material menggunakan 2 bahan material yaitu kuningan dengan jari jari sebesar 0,09 m dan stainless dengan jari- jari sebesar 0,09 m. Material logam memiliki nilai emisifitas berbeda-beda. Oleh karena itu, perlu dilakukan identifikasi terlebih dahulu untuk menggunakan material logam tersebut dalam kehidupan sehari-hari.

Bahan yang kami uji adalah kuningan dan stainless steel. Kedua bahan tersebut diukur terlebih dahulu jari-jarinya. Jari-jari kedua bahan tersebut sama yaitu 9 cm.

Kemudian bahan uji dipanaskan pada alat OSK 4569. Penempatan bahan uji dengan sumber radiasi harus lurus agar hasil radiasi yang diperoleh maksimal. Pada saat praktikum juga diberi piranti berbentuk kerucut untuk mencegah radiasi menyebar sehingga radiasi terfokus pada lempengan bahan uji. Kemudian kita bisa mulai mencatat output dari alat jika angkanya telah stabil. Pengukuran suhu bahan uji dan alat dilakukan dengan mengganti skalar dengan cepat. Hal ini agar suhu tidak

berubah,karena suhu dapat berubah seiring berubahnya waktu.

Percobaan dilakukan dengan variasi suhu dan jarak. Masing-masing dilakukan sebanyak 4 kali.

Berdasarkan hasil analisis data, untuk bahan plat stainless diperoleh besarnya emisivitas efektif rata – rata untuk variasi suhu percobaan pertama sebesar

, percobaan kedua sebesar ( ) , percobaan ketiga sebesar ( ), dan percobaan keempat sebesar

( ). Untuk variasi jarak didapatkan 4 nilai yaitu sebesar

( ),

( ), ( ), ( ).

Untuk bahan plat kuningan besarnya besarnya emisivitas efektif rata – rata untuk variasi suhu percobaan pertama sebesar

( ) , percobaan kedua sebesar ( ), percobaan ketiga sebesar ( ) , dan percobaan keempat sebesar

( ) Untuk variasi jarak didapatkan 4 nilai yaitu sebesar

( ), ( ), ( ),

( ).

Hasil nilai emisivitas efektif rata – rata yang berbeda dengan adanya variasi (perlakuan) yang dikenakan memberikan

(6)

6

bukti bahwa ada faktor – faktor yang mempengaruhinya. Faktor – faktor itu yaitu Jika kita memvariasi jarak dengan suhu dan jari – jari yang tetap, maka secara tidak langsung kita telah merubah nilai FRO atau lebih dikenal dengan faktor bentuk. Makin besar F_RO maka akan semakin mengecil emisivitas materialnya. Dan semakin tinggi suhu maka nilai emisivitasnya makin rendah dan sebaliknya. Dan juga akan semakin kecil nilai emisivitasnya jika jaraknya semakin jauh. Sehingga faktor yang dapat mempengaruhi nilai emisivitas adalah bentuk material dan faktor suhu serta jarak.

Hasil emisivitas efektif rata-rata untuk bahan stainless antara 0,03 sampai 0,04.

Hasil emisivitas efektif rata-rata untuk bahan kuningan antara 0,03 sampai 0,09.

Hasil emisivitas efektif rata – rata kuningan jika dibandingkan dengan emisivitas kuningan hasil literatur yaitu sebebar 0,6 memberikan beda yang sangat jauh.

Perbedaan nilai emisivitas disemua pengukuran tersebut mungkin disebabkan oleh ketidak sensitivitas radiometer oleh Radiator Heat Transfer OSK 4569 ,dikarenakan ada pertukaran kalor antara pelat dengan udara disekitar ruang percobaan yang ber – AC, praktikan yang kurang terampil dan sabar dalam pengambilan nilai suhunya, sehingga saat suhunya belum stabil praktikan sudah mengambil datayang salah, serta alat yang digunakan sudah tua dan berkurang kegunaannya terbukti dari saat praktikum suhunya naik terus, walau set up temperature diturunkan.

KESIMPULAN

Berdasarkan eksperimen yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa : 1. Emisivitas efektif rata – rata dapat

diukur menggunakan set peralatan Radiation Heat Transfer OSK 4569 yaitu dengan prinisp menyusun pelat logam yang akan diuji satu garis lurus terhadap radiometer (pengukur intensitas radiasi).

2. Nilai emisivitas efektif rata – rata stainless maupun kuningan yang di dapat dari praktikum ini berkisar antara 0,003 – 0,009

3. Faktor – faktor yang mempengaruhi emisivitas material padat adalah bentuk

material dan suhu yang diradiasikan oleh material.

DAFTAR PUSTAKA

1. Instruction Manual For Radiation Heat Transfer Experiment Apparatus, Ogawa Seiki Co., Ltd. Tokyo. Japan.

2. Emisivity Coefficient of Some common materials from Engineering toolbox (Internet Source : www.

engineeringtoolbox.com/emisivity- coefficients-d_447.html) diakses pada tanggal 13 mei 2014 jam 18.19

(7)

7

DATA PENGAMATAN 1. Bahan Plat Stainless, dengan jari-jari 0,09 m

Suhu

Jarak Sample ke

6 0,214 m 3,49 mV 1,21 mV 358 303 0,03

7 0,214 m 4,61 mV 1,22 mV 386 303 0,05

8 0,214 m 5,54 mV 1,22 mV 408 303 0,07

9 0,214 m 7,22 mV 1,22 mV 450 303 0,12

Suhu

Jarak Sample ke

9 0,214 m 7,22mV 1,22 mV 450 303 0,12

9 0,230 m 10,55 mV 1,22 mV 533 303 0,17

9 0,245 m 12,32mV 1,22 mV 576 303 0,23

9 0,290 m 13,62 mV 1,22 mV 607 303 0,23

2. Bahan Plat Kuningan dengan jari-jari 0,09 m.

Suhu

Jarak Sample ke

6 0,214 m 9,29 mV 1,24 mV 502 304 0,37

7 0,214 m 9,76 mV 1,25 mV 513 304 0,38

8 0,214 m 11,10 mV 1,25 mV 544 304 0,44

9 0,214 m 12,73 mV 1,25 mV 586 304 0,52

Suhu

Jarak Sample ke

9 0,214 m 12,73 mV 1,25 mV 586 304 0,52

9 0,230 m 14,55 mV 1,25 mV 629 304 0,59

9 0,245 m 15,25 mV 1,26 mV 646 304 0,59

9 0,290 m 15,89 mV 1,26 mV 661 304 1,05

(8)

8

ANALISIS PERHITUNGAN 1. Untuk bahan stainless

a. Variasi suhu Mencari nilai

Karena jarak (L) pada variasi suhu ini tetap, maka nilai akan tetap untuk semua percobaan dalam variasi suhu, dengan nilainya sebagai berikut :

|

| | | | | | | |

( ) | | | |

( ) | | |

| ( )( )

( ) | | | | ( )( )

( ) | | |

|

| | | |

| | |

Maka nilai ( ) Mencari nilai

 Percobaan ke 1

( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ] ( )

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

( )

|

| | | |

| | | | | | |

|

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

(9)

9

| ( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

|

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( )( ) ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

| ( )

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( )( ) ( ) *( ⁄ ) +

| | |

Maka nilai ( ) ( )

( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ] ( )

( ) *( ⁄ ) ( ⁄ ) +

( )

|

| | | |

| | | | | | |

|

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

| ( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

|

( ) *( ⁄ ) ( ⁄ ) +

| | | | ( )( ) ( ) *( ⁄ ) +

| | |

| ( )

( ) *( ⁄ ) ( ⁄ ) +

| | | | ( )( ) ( ) *( ⁄ ) +

| | |

(10)

10

Maka nilai ( ) ( )

( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ] ( )

( ) *( ⁄ ) ( ⁄ ) +

( )

|

| | | |

| | |

|

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

| ( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

|

( ) *( ⁄ ) ( ⁄ ) +

| | | | ( )( ) ( ) *( ⁄ ) +

| | |

| ( )

( ) *( ⁄ ) ( ⁄ ) +

| | | | ( )( ) ( ) *( ⁄ ) +

| | |

Maka nilai ( ) ( )

( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ] ( )

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

(11)

11

( )

|

| | | |

| | | | | | |

|

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

| ( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

|

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( )( ) ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

| ( )

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( )( ) ( ) *( ⁄ ) +

| | |

Maka nilai ( ) ( ) b. Variasi jarak

Mencari nilai dan

 Percobaan 5

|

| | | | | | | |

( ) | | | |

( ) | | |

| ( )( )

( ) | | | | ( )( )

( ) | | |

|

| | | |

| | |

(12)

12

Maka nilai ( ) ( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ] ( )

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

( )

|

| | | |

| | | | | | |

|

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

| ( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

|

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( )( ) ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

| ( )

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( )( ) ( ) *( ⁄ ) +

| | |

Maka nilai ( ) ( )

 Percobaan 6

|

| | | | | | | |

( ) | | | |

( ) | | |

(13)

13

| ( )( )

( ) | | | | ( )( )

( ) | | |

|

| | | |

| | |

Maka nilai ( ) ( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ] ( )

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

( )

|

| | | |

| | | | | | |

|

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

| ( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

|

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( )( ) ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

| ( )

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( )( ) ( ) *( ⁄ ) +

| | |

Maka nilai ( ) ( )

 Percobaan 7

(14)

14

|

| | | |

( ) | | | |

( ) | | |

| ( )( )

( ) | | | | ( )( )

( ) | | |

|

| | | |

| | |

Maka nilai ( ) ( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ] ( )

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

( )

|

| | | |

| | | | | | |

|

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

| ( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

|

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( )( ) ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

| ( )

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( )( ) ( ) *( ⁄ ) +

| | |

Maka nilai ( ) ( )

(15)

15

 Percobaan 8

|

| | | | | | | |

( ) | | | |

( ) | | |

| ( )( )

( ) | | | | ( )( )

( ) | | |

|

| | | |

| | |

Maka nilai ( ) ( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ] ( )

( ) *( ⁄ ) ( ⁄ ) +

( )

|

| | | |

| | | | | | |

|

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

| ( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

|

( ) *( ⁄ ) ( ⁄ ) +

| | | | ( )( ) ( ) *( ⁄ ) +

| | |

| ( )

( ) *( ⁄ ) ( ⁄ ) +

| | | | ( )( ) ( ) *( ⁄ ) +

| | |

(16)

16

Maka nilai ( ) ( ) 2. Untuk bahan kuningan

a. Variasi suhu Mencari nilai

Karena jarak (L) pada variasi suhu ini tetap, maka nilai akan tetap untuk semua percobaan dalam variasi suhu, dengan nilainya sebagai berikut :

|

| | | | | | | |

( ) | | | |

( ) | | |

| ( )( )

( ) | | | | ( )( )

( ) | | |

|

| | | |

| | |

Maka nilai ( ) Mencari nilai

( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ] ( )

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

( )

|

| | | |

| | | | | | |

|

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

(17)

17

| ( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

|

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( )( ) ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

| ( )

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( )( ) ( ) *( ⁄ ) +

| | |

Maka nilai ( ) ( )

( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ] ( )

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

( )

|

| | | |

| | | | | | |

|

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

| ( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

|

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( )( ) ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

| ( )

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( )( ) ( ) *( ⁄ ) +

| | |

(18)

18

Maka nilai ( ) ( )

( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ] ( )

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

( )

|

| | | |

| | | | | | |

|

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

| ( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

|

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( )( ) ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

| ( )

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( )( ) ( ) *( ⁄ ) +

| | |

Maka nilai ( ) ( )

( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

(19)

19

( )

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

( )

|

| | | |

| | | | | | |

|

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

| ( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

|

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( )( ) ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

| ( )

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( )( ) ( ) *( ⁄ ) +

| | |

Maka nilai ( ) ( ) a. Variasi jarak

Mencari nilai dan

 Percobaan 5

|

| | | | | | | |

( ) | | | |

( ) | | |

| ( )( )

( ) | | | | ( )( )

( ) | | |

(20)

20

|

| | | |

| | |

Maka nilai ( ) ( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ] ( )

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

( ) |

| | | |

| | | | | | |

|

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

| ( )

[( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

|

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( )( ) ( ) [( ⁄ ) ]

| | |

| ( )

( ) [( ⁄ ) ( ⁄ ) ]

| | | | ( )( ) ( ) *( ⁄ ) +

| | |

Maka nilai ( ) ( )

 Percobaan 6

|

| | | | | | |