A. DIELEKTRIK DAN ARUS SEARAH 1. DIELEKTRIK
1.1 Pengertian Dielektrik
Dielektrik adalah sejenis bahan Isolator listrik yang dapat dikutubkan (polarized) dengan cara menempatkan bahan dielektrik dalam medan listrik. Ketika bahan ini berada dalam medan listrik, muatan listrik yang terkandung di dalamnya tidak akan mengalir, sehingga tidak timbul arus seperti bahan konduktor, tapi hanya sedikit bergeser dari posisi setimbangnya mengakibatkan terciptanya pengutuban dielektrik. Oleh karena pengutuban dielektrik, muatan positif bergerak menuju kutub negatif medan listrik, sedang muatan negatif bergerak pada arah berlawanan (yaitu menuju kutub positif medan listrik) Hal ini menimbulkan medan listrik internal (di dalam bahan dielektrik) yang menyebabkan jumlah keseluruhan medan listrik yang melingkupi bahan dielektrik menurun. Jika bahan dielektrik terdiri dari molekul-molekul yang memiliki ikatan lemah, molekul-molekul ini tidak hanya menjadi terkutub, namun juga sampai.
Istilah "dielektrik" pertama kali dipergunakan oleh William Whewell (dari kata "dia" dari yunani yang berarti "lewat" dan "elektrik") sebagai jawaban atas permintaan dari Michael Faraday.1
1.2 Pengutuban Dielektrik Permodelam Atom Sederhana
Dalam pendekatan teori klasik tentang permodelan dielektrik, sebuah bahan terbuat dari atom-atom. Tiap atom terdiri dari awan bermuatan negatif (elektron) terikat dan meliputi titik bermuatan positif di tengahnya. Dengan keberadaan medan listrik disekeliling atom ini maka awan bermuatan negatif tersebut berubah bentuk, seperti yang terlihat pada gambar yang atas-kanan .
Interaksi medan listrik dengan permodelan atom dielektrik klasik.
Hal ini dapat dipandang secara sederhana sebagai dwikutub (dipole) dengan menggunakan prinsip-prinsip superposisi. Dwikutub ini dicirikan oleh momen dwikutubnya, yaitu besaran vektor yang ditampilkan pada gambar sebagai panah biru dengan tanda M. Yang berperan membentuk perilaku dielektrik adalah Hubungan antara medan listrik dan momen dwikutubnya. (Catatan bahwa pada gambar momen dwikutub digambarkan mengarah pada arah yang sama dengan medan listrik, hal ini tidak selalu benar-benar terjadi, dan ini hanya merupakan penyederhanaan saja, namun penggambaran seperti ini biasanya masih sesuai untuk berbagai bahan.)
Ketika medan listrik hilang, atom-atom pada bahan tersebut kembali pada keadaan sebelumnya. Waktu yang diperlukan untuk berubah-ubah keadaan ini disebut waktu Relaksasi; grafiknya berbentuk penurunan secara ekponensial.
Permodelan di atas merupakan penggambaran sederhana saja, pada prakteknya perilaku dielektrik sangat bergantung pada situasinya. Makin rumit situasinya (membutuhkan akurasi lebih) makin rumit pula permodelan yang harus dibuat untuk menjelaskan perilaku bahan dielektrik secara akurat.
Ketika medan listrik dan jenis bahan telah ditentukan, lalu ditentukan fungsi F paling sederhana untuk mendapatkan hasil paling mendekati dari sifat yang diinginkan.2
1.3 Pengutuban dwikutub
Pengutuban dwikutub (dipole polarization) adalah pengutuban pada kutub-kutub molekulnya. Pengutuban jenis ini berakibat pengutuban secara permanen, contohnya ikatan asimetris antara atom oksigen dan hidrogen pada air, yang akan mempertahankan sifat-sifat pengutuban walaupun medan listrik sudah hilang. Pengutuban jenis ini membentuk pengutuban makroskopis.
Jika medan listrik dari luar dipaparkan pada bahan tertentu, jarak antara muatan dalam atom, yang terkait dengan ikatan kimianya, tidak berubah selama terkutub; namun, kutub-kutubnya akan berputar. Putarannya tergantung pada torsi dan viskositas molekul yang bersangkutan. Karena perputaran ini tidak dapat terjadi secara mendadak, pengutuban dwikutub belum terjadi ketika frekuensi pengutuban masih rendah. Jarak waktu respon muatan listrik karena adanya medan listrik ini menimbulkan gesekan danpanas.
1.4 Pengutuban ion
Pengutuban ion adalah pengutuban yang terjadi karena adanya perpindahan relatif antara ion negatif dan positif dalam molekul yang bersangkutan, misalnya pada NaCl.
Sering kristal atau molekul tidak terdiri hanya satu jenis atom saja, distribusi muatan listrik disekitar atom kristal atau molekul cenderung positif atau negatif. Akibatnya, ketika getaran molekul menginduksi perpindahan muatan dalam atom, titik setimbang muatan positif dan negatif mungkin tidak berada pada lokasi yang sama. Titik setimbang ini mempengaruhi simetri sebaran muatan listrik. Ketika titik setimbang ini tidak setimbang, pengkutuban terjadi dalam kristal atau molekul tersebut. Inilah pengutuban ion.
Pengutuban ion menyebabkan transisi feroelektrik dan juga pengutuban dwipolar. Transisi yang disebabkan berubahnya urutan arah kutub permanen sepanjang garis tertentu, disebut transisi fase order-disorder. Sedang transisi yang disebabkan oleh pengutuban ion dalam kristal disebut transisi fase pergeseran.
1.5 Dispersi dielektrik
Dispersi dielektrik adalah ketergantungan bahan dielektrik pada nilai permitivitasnya pada frekuensi tertentu ketika adanya medan listrik. Karena adanya jeda waktu antara pengutuban dan perubahan medan listrik, permitivitas bahan dielektrik menjadi sangat rumit, diperlukan fungsi dengan bilangan kompleks dari frekuensi medan listrik. Hal ini sangat penting dalam penggunaan bahan dielektrik dan analisis sistem pengutuban.
Kejadian umum atas fenomena ini disebut sebagai dispersi bahan: yaitu respon yang tergantung pada frekuensi dari suatu bahan untuk menghantarkan gelombang (wave propagation).
Ketika frekuensi meningkat:
1. Pengutuban dwikutub tidak mungkin mengejar perubahan medan listrik ketika memasuki daeran gelombang mikro sekitar 1010Hz;
2. Ketika memasuki daerah infra-merah atau infra-merah-jauh sekitar 1013 Hz, pengutuban ion tidak lagi merespon terhadap medan listrik;
3. Pengutuban listrik benar-benar tidak mungkin terjadi ketika frekuensi memasuki daerah ultraungu sekitar 1015 Hz.
Dalam frekuensi di atas ultraungu, permitivitas mendekati nilai konstanta ε0 untuk semua bahan, dimana ε0 adalah permitivitas ruang hampa. Karena permitivitas merupakan kekuatan hubungan antara medan listrik dan pengutuban, jika pengutuban tidak lagi merespon medan listrik, maka permitivitas menurun.
1.6 Relaksasi dielektrik
Relaksasi dielektrik adalah komponen jeda waktu dalam konstanta dielektrik suatu bahan. Jeda ini biasanya disebabkan oleh jeda waktu yang diperlukan molekul bahan sampai terkutub (polarized) ketika mengalami perubahan medan listrik disekitar bahan dielektrik (misalnya, kapasitor yang dialiri arus listrik).
Dalam sistem linier, relaksasi secara umum berarti jeda waktu sebelum respon yang diinginkan muncul, oleh karena itu relaksasi diukur sebagai nilai relatif terhadap keadaan dielektrik stabil yang diharapkan (equilibrium). Jeda waktu antara munculnya medan listrik dan terjadinya pengutuban berakibat berkurangnya energi bebas (G) tanpa dapat dikembalikan.
Relaksasi dielektrik mengacu pada waktu respon relaksasi bahan dielektrik atas medan listrik dari luar pada frekuensi gelombang mikro. Relaksasi ini sering diterangkan dalam permitivitas sebagai fungsi terhadap frekuensi, yang mana, dalam sistem ideal, dapat dinyatakan dalam persamaan Debye. Namun di lain pihak, pergeseran pengutuban ion dan pengutuban elektron menunjukkan perilaku sejenis resonansi atau osilasi. Ciri proses pergeseran sangat bergantung pada struktur, komposisi, dan lingkungan sekitar dari bahan.
Jumlah panjang gelombang yang bisa dipancarkan sebagai radiasi ketika terjadinya relaksasi dielektrik dapat ditemukan menggunakan Hukum Hemmings yang pertama
dimana
n adalah jumlah panjang gelombang yang bisa dipancarkan sebagai radiasi adalah jumlah tingkat energi.3
1.7 Relaksasi Debye
Relaksasi Debye adalah respon relaksasi dari sekumpulan dwikutub yang tak berinteraksi satu sama lain, secara ideal, atas berubahnya medan listrik dari luar. Biasanya nilainya dinyatakan sebagai permitivitas kompleks dari bahan sebagai fungsi terhadap frekuensi medan listrik :
dimana adalah permitivitas pada batas frekuensi tertinggi, dimana merupakan permitivitas statis berfrekuensi rendah, dan adalah ciri waktu relaksasidari bahan yang bersangkutan.
Model relaksasi seperti ini pertama kali diperkenalkan (dan dinamai sesuai yang memperkenalkan) oleh Peter Debye pada tahun 1913.
1.8 Resonator dielektrik
Osilator resonator dielektrik (DRO -- Dielectric Resonator Oscillator) adalah komponen elektronika yang menghasilkan resonansi dalam rentang frekuensi sempit, biasanya pada pita gelombang mikro. Komponen ini terdiri dari "puck" keramik yang memiliki konstanta dielektrik besar dan faktor lesapan (dissipation factor) rendah. Resonator semacam ini digunakan untuk mendapatkan frekuensi acuan dalam rangkaian osilator. Resonator dielektrik tak-terlindung (unshielded) dapat ditemui pada Antena Resonator Dielektrik(DRA -- Dielectric Resonator Antenna).4
2. ARUS SEARAH ( DC ) 2.1 Pengertian Arus Se-arah ( DC )
Arus listrik searah (Direct Current atau DC) adalah aliran elektron dari suatu titik yang energi potensialnya tinggi ke titik lain yang energi potensialnya lebih rendah.
Arus searah dulu dianggap sebagai arus positif yang mengalir dari ujung positif sumber arus listrik ke ujung negatifnya. Pengamatan-pengamatan yang lebih baru menemukan bahwa sebenarnya arus searah merupakan arus negatif (elektron) yang mengalir dari kutub negatif ke kutub positif. Aliran elektron ini menyebabkan terjadinya lubang-lubang bermuatan positif, yang “tampak” mengalir dari kutub positif ke kutub negatif.
Contoh dari penggunaan listrik arus searah yaitu penyaluran tenaga listrik komersil yang pertama (dibuat oleh Thomas Alfa Edison di akhir abad ke 19) menggunakan listrik arus searah. Generator komersiel yang pertama di dunia juga menggunakan listrik arus searah.5
2.2 Sumber Arus Se-arah ( DC )
4 http://id.wikipedia.org/wiki/Dielektrik
Semua sumber listrik yang dapat menimbulkan arus listrik tetap terhadap waktu dan arah tertentu disebut sumber-sumber listrik arus searah. Sumber listrik arus searah dibagi menjadi empat macam.
1. Elemen Elektrokimia
Elemen elektrokimia adalah sumber listrik arus searah dari proses kimiawi. Dalam elemen ini terjadi perubahan energi kimia menjadi energi listrik. Elemen elektrokimia dapat dibedakan berdasarkan lama pemakaiannya sebagai berikut.6
Elemen volta adalah sejenis baterai kuno yang diciptakan oleh Alesandro Volta.. Elemen volta masih diterapkan sampai saat ini. Meskipun bentuknya sudah dimodifikasi. Elemen volta terdiri atas 2 elektroda dari logam yang berbeda yang dicelupkan pada cairan asam atau larutan garam. Pada zaman dahulu, cairan asam atau garam tersebut berupa kain yang dicelup dalam larutan garam/asam.
b) Elemen Daniell
Penemu elemen daniel adalah John Frederic Daniell. Elemen Daniell adalah elemen yang gaya gerak listriknya agak lama karena adanya depolarisator. Depolarisator adalah zat yang dapat menghambat terjadinya polarisasi gas hidrogen. Depolarisator pada elemen ini adalah larutan tembaga (sulfat).
c) Elemen Leclanche
Jenis elemen leclanche ada dua macam, yaitu elemen kering dan basah, terdiri atas dua bejana kaca yang berisi:
– batang karbon sebagai kutub positif (anoda)
– batang seng sebagai kutub negatif (katoda)
– Batu kawi sebagai depolarisator
– larutan amonium klorida sebagai elektrolit
d) Elemen Kering
Elemen kering adalah sumber arus listrik yang dibuat dari bahan-bahan kering yang tidak dapat diisi kembali (sekali pakai). Elemen ini termasuk elemen primer. Contoh elemen kering antara lain, batu baterai dan baterai perak oksida (baterai untuk jam tangan). Bahan untuk kutub positif digunakan batang karbon, dan untuk kutub negatif digunakan lempeng seng.
2) Elemen Sekunder
Elemen sekunder adalah sumber arus listrik yang tidak memerlukan penggantian bahan pereaksi (elemen) setelah sumber arus habis digunakan. Sumber ini dapat digunakan kembali setelah diberikan kembali energi (diisi atau disetrum).
Contoh dari elemen sekunder yaitu akumulator (aki). Akumulator adalah termasuk sumber listrik yang dapat menghasilkan Tegangan Listrik Arus Searah (DC). Prinsip kerja dari aumulator adalah berdasarkan proses kimia.
Secara sederhana, prinsip kerja akumulator dapat dijelaskan sebagai berikut.
a) Pemakaian
b) Pengisian
Setelah kedua kutub netral dan arus tidak mengalir, kita harus menyetrum aki agar dapat digunakan kembali. Pada saat aki diestrum, arah arus berlawanan dengan pada saat digunakan,yaitu dari kutub negatif ke positif.
Contoh lainnya seperti batu baterai yang digunakan pada telepon genggam (Hp), laptop, kamera, lampu emergensi dan lainnya.7
B. Gaya Lorenzt, Hukum Biot-Savart,Hukum Ampere, GGL Imbas dan ABB (Arus Bolak Balik)
1. GAYA LORENTZ
Interaksi medan magnet dari kawat berarus dengan
medan magnet tetap akan menghasilkan gaya magnet. Pada peristiwa ini terdapat hubungan antara arus listrik, medan magnet tetap, dan gaya magnet. Hubungan besaran-besaran itu ditemukan oleh fisikawan Belanda, Hendrik Anton Lorentz (1853–1928).8
1.1 Arah Gaya Lorentz Kaidah tangan kanan
7 Muhammad Risalhttp://www.rumus-fisika.com/2014/04/sumber-arus-listrik.html#
Arah gaya Lorentz dapat ditentukan dengan menggunakan kaidah tangan kanan. Jika ibu jari menunjukkan arah arus listrik (I) dan jari telunjuk menunjukkan arah medan magnetik (B), maka jari tengah menunjukkan arah gay Lorentz (F). 9
Kaidah Pemutar Sekrup
Jika sekrup diputar dari I ke B searah dengan arah jarum jam maka arah gaya lorentz ke bawah. Sebaliknya, jika diputar dari I ke B dengan arah berlawanan arah jarum jam maka akan mengahasilkan gaya lorentz ke arah atas.10
1.2 Gaya Lorentz pada Kawat Berarus Listrik
Apabila kawat penghatar dengan pangjang l yang dialiri arus listrik sebesar I, kemudian kawat tersebut diletakkan pada daerah yang dipengaruhi medan magnet B, maka kawat tersebut akan mengalami gaya Lorentz yang besarnya dipengaruhi oleh besar medan magnet, kuat arus dan sudut yang dibentuk oleh medan magnet dan arus listrik. Gaya Lorentz dirumuskan:
Florentz = B I l sin α
9 http://www.rumus-fisika.com/2014/09/gaya-lorentz.html#
B = kuat medan magnet (Tesla)
I = kuat arus yang mengalir pada kawat (ampere) l = panjang kawat (meter)
α = sudut yang dibentuk oleh B dan I
1.3 Gaya Lorentz pad Kawat Sejajar yang Berarus Listrik
Jika ada dua buah kawat lurus berarus listrik yang diletakkan sejajar berdekatan pada sebuah medan magnet akan mengalami gaya Lorentz berupa gaya tarik menarik apabila arus listrik pada kedua kawat tersebut searah dan gaya tolak menolak apabila arus listrik pada kedua kawat tersebut berlawanan arah. Simak ilustrasi berikut:
Besarnya gaya tarik menarik atau tolak menolak di antara dua kawat sejajar yang berarus listrik dan terpisah sejauh a dapat ditentukan dengan menggunakan rumus
F1 = F2 = F = gaya tarika menarik atau tolak menolak (Newton) μo = permeabilitas vakum (4 π. 10-7 Wb/Am)
l = panjang kawat penghantar a = jarak kedua kawat11
1.4 Gaya Lorentz pada Muatan Bergerak dalam Medan Magnet
Gaya lorentz ternyata tidak hanya dialami oleh kawat tetapi juga muatan listrik yang bergerak. Apabila mutan listrik q bergerak dengan kecepatan v di dalam sebuah medan magnet B, maka muatan listrik tersebut akan mengalami gaya Lorentz yang bersarnya akan di rumuskan :
q = muatan listrik (Coloumb) v = kecepatan gerak muatan (m/s) B = kuat medan magnet (T)
α = sudut yang dibentuk oleh v dan B
Arah gaya lorentz yang dialami partikel bermuatan q yang bergerak dalam sebuah medan magnet adalahtegak lurus dengan arah kuat medan magnet dan arah kecepatan benda bermuatan tersebut. Untuk menentukan arahnya sobat perlu perhatikan hal berikut
a. Bila muatan q positif, maka arah v searah dengan I
b. Bila muatan q negatif, maka arah v berlawanan dengan I
11 http://fisikazone.com/gaya-lorentz-gaya-magnetik/
Jika besarnya susut antara v dan B adalah 90º (v tegak lurus dengan B) maka lintasan partikel bermuatan listrik akan berupa lingkaran, sehingga partikel akan mengalamai gaya sentripetal yang besarnya sama dengan gaya Lorentz. Dirumuskan:
FL= Fs
Perhatikan gambar di bawah ini. Sebuah kawat yang panjangnya 4 m dialiri arus listrik sebesar 25 A. Kawat tersebut berada dalam pengaruh medan magnet sebesar 0,06 Telsa yang membentuk sudut 30º. terhadap kawat. Bersarnya gaya lorentz yang bekerja pada kawat tersebut adalah?
a.0,5 N c.0,6 N d.0,75 N
Jadi besarnya gaya lorentz yang terjadi adalah 3 N.13
12 http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_Lorentz
2. HUKUM BIOT-SAVART 2.1 Sejarah
Tahun 1819 Hans Christian Oersted menemukan bahwa jarum kompas dibelokkan oleh suatu kawat berarus. Kemudian tahun 1920an Jean-Baptiste Biot dan Felix Savart melakukan eksperimen untuk menentukan gaya yang bekerja pada kompas oleh suatu kawat berarus. 2.2 Hasil percobaan Jean-Baptiste Biot & Felix Savart
Gambar 3.1 Hasil Percobaan Biot-Savart
dB tegak lurus ds
dB tegak lurus r
|dB| berbanding terbalik |r|2
|dB| sebanding dengan arus I
|dB| sebanding dengan sin q14
Semua hasil di atas dapat disimpulkan dalam suatu “hukum” yang dikenal sebagai Hukum Biot-Savart :
Masukkan konstanta :
Dimana m0 adalah permeabilitas ruang hampa:
2.3 Menghitung medan magnetik dengan Hukum Biot-Savart
Kita dapat menggunakan hukum Biot-Savart untuk menghitung medan magnetik oleh suatu kawat berarus
B = dB1+dB2+…+dBi atau B =∑dB15
14 Materi Kuliah Kuliah-09 Hukum Biot-Savart Institut Teknologi Bandung
Kita dapat menggunakan hukum Biot-Savart untuk menentukan arah dari medan oleh segmen kawat dengan rumus :
16
Medan Magnet di Sekitar Kawat Lurus
Besarnya medan Magnet disekitar kawat lurus panjang berarus listrik. Dipengaruhi oleh besarnya kuat arus listrik dan jarak titik tinjauan terhadap kawat. Semakin besar kuat arus semakin besar kuat medan magnetnya, semakin jauh jaraknya terhadap kawat semakin kecil kuat medan magnetnya.
16 Materi Kuliah Kuliah-09 Hukum Biot-Savart Institut Teknologi Bandung
ds
r
dB
dB=
[
μ0 4π]
Ids×^r
3. HUKUM AMPERE
Hukum ini sangat berkaitan erat dengan listrik dan magnet. Hukum ini pertama kali dikemukakan oleh seorang fisikawan berkebangsaan Prancis yang bernama Andre Marie Ampere pada sekitar tahun 1825.
Hukum tersebut kemudian dirumuskan secara matematis oleh James Clerk Maxwell yang memberikan kredit pada Ampere atas penemuan rumus ini. Oleh karena itulah persamaan Maxwell sering kali dikaitkan dengan hukum Ampere.17
Untuk lebih jelas mengenai hukum Ampere, simaklah uraian yang akan disajikan berikut ini.
Hukum Ampere
Ampere sendiri mencatat bahwa jika seseorang berjalan di sepanjang kawat yang mengandung listrik dari terminal positif ke terminal negatif dengan membawa kompas magnet, maka jarum penunjuk arah utara dari kompas tersebut akan mengarah ke sebelah kiri orang tersebut.
Besarnya arus tersebut akan membelokkan jarum kompas secara proporsional, yang merupakan suatu pengaruh yang pertama kali dicatat oleh Hans Christian Oersted pada tahun 1819. Sebuah alat yang dikembangkan oleh beberapa peneliti sepanjang tahun 1820an nantinya akan disebut sebagai galvanometer.
Nama galvanometer sendiri merupakan bentuk penghormatan terhadap Luigi Galvani yang mengembangkan teori bahwa otot otot hewan dapat menghasilkan listrik. Sepanjang decade pertama abad ke 19, arus listrik sering kali disebut dengan galvanic dan galvanometer merupakan alat yang digunakan untuk mengukurnya.
Persamaan Maxwell
Persamaan Maxwell sendiri merupakan kumpulan dari 4 persamaan diferensial parsial yang dapat menggambarkan sifat-sifat medan listrik dan medan magnet dan hubungannya terhadap sumbernya, muatan listrik, dan arus listrik menurut teori elektrodinamika klasik.
Pada umumnya, keempat persamaan ini digunakan untuk menunjukkan bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnetik. Secara terpisah, keempat persamaan ini disebut sebagai Hukum Gauss, Hukum Gauss untuk megnetisme, hukum induksi Faraday, dan hukum Ampere.
Apabila keempat persamaan ini digabungkan dengan hukum Lorentz, maka hal tersebut merupakan kumpulan lengkap dari elektrodinamika klasik. Hukum Gauss sendiri menerangkan bagaimana muatan listrik dapat menciptakan dan mengubah medan listrik.
Medan listrik juga cenderung untuk bergerak dari muatan positif ke muatan negatif. Hukum Gauss juga merupakan penjelasan utama mengapa muatan yang berbeda jenis bisa saling tarik menarik dan yang sama jenisnya bisa tolak menolak.
Sedangkan hukum Gauss untuk magnetism menyatakan tidak seperti listrik tidak ada partikel kutub utara atau kutub selatan.kutub kutub utara dan kutub kutub selatan akan selalu saling berpasangan.
Hukum induksi Faraday menggambarkan bagaimana mengubah medan magnet dapat menciptakan medan listrik. Hal ini merupakan prinsip dari operasi generator listrik. Sementara hukum Ampere menyatakan bahwa medan magnet dapat ditimbulkan melalui dua cara, yaitu lewat arus listrik dan dengan megubah medan listrik.
Meskipun tidak ada muatan listrik atau arus listrik, masih dimungkinkan untuk memiliki gelombang osilasi medan magnet dan medan listrik yang stabil dan dapat menjalar secara terus menerus.18
4. GAYA GERAK LISTRIK INDUKSI
Kemagnetan dan kelistrikan merupakan dua gejala alam yang prosesnya dapat dibolak-balik. Ketika H.C. Oersted membuktikan bahwa di sekitar kawat berarus listrik terdapat medan magnet (artinya listrik menimbulkan magnet), para ilmuwan mulai berpikir keterkaitan antara kelistrikan dan kemagnetan. Tahun 1821 Michael Faraday membuktikan bahwa perubahan medan magnet dapat menimbulkan arus listrik (artinya magnet menimbulkan listrik) melalui eksperimen yang sangat sederhana. Sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada kumparan dapat menghasilkan arus listrik pada kumparan itu.
Galvanometer merupakan alat yang dapat digunakan untuk mengetahui ada tidaknya arus listrik yang mengalir. Ketika sebuah magnet yang digerakkan masuk dan keluar pada kumparan (seperti kegiatan di atas), jarum galvanometer menyimpang ke kanan dan ke kiri. Bergeraknya jarum galvanometer menunjukkan bahwa magnet yang digerakkan keluar dan masuk pada kumparan menimbulkan arus listrik. Arus listrik bisa terjadi jika pada ujung-ujung kumparan terdapat GGL (gaya gerak listrik). GGL yang terjadi di ujung-ujung kumparan dinamakan GGL induksi. Arus listrik hanya timbul pada saat magnet bergerak. Jika magnet diam di dalam kumparan, di ujung kumparan tidak terjadi arus listrik.19
1. Penyebab Terjadinya GGL Induksi
Ketika kutub utara magnet batang digerakkan masuk ke dalam kumparan, jumlah garis gaya-gaya magnet yang terdapat di dalam kumparan bertambah banyak. Bertambahnya jumlah garisgaris gaya ini menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL induksi yang ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir menggerakkan jarum galvanometer. Arah arus induksi dapat ditentukan dengan cara memerhatikan arah medan magnet yang ditimbulkannya.
18 http://contohmakalahfisikaa.blogspot.com/
Pada saat magnet masuk, garis gaya dalam kumparan bertambah. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi bersifat mengurangi garis gaya itu. Dengan demikian, ujung kumparan itu merupakan kutub utara sehingga arah arus induksi seperti yang ditunjukkan Gambar a (ingat kembali cara menentukan kutub-kutub solenoida
Ketika kutub utara magnet batang digerakkan keluar dari dalam kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet yang terdapat di dalam kumparan berkurang. Berkurangnya jumlah garis-garis gaya ini juga menimbulkan GGL induksi pada ujung-ujung kumparan. GGL induksi yang ditimbulkan menyebabkan arus listrik mengalir dan menggerakkan jarum galvanometer. Sama halnya ketika magnet batang masuk ke kumparan. pada saat magnet keluar garis gayadalam kumparan berkurang. Akibatnya medan magnet hasil arus induksi bersifat menambah garis gaya itu.
Ketika kutub utara magnet batang diam di dalam kumparan, jumlah garis-garis gaya magnet di dalam kumparan tidak terjadi perubahan (tetap). Karena jumlah garis-garis gaya tetap, maka pada ujung-ujung kumparan tidak terjadi GGL induksi. Akibatnya, tidak terjadi arus listrik dan jarum galvanometer tidak bergerak.
2. Faktor yang Memengaruhi Besar GGL Induksi
Sebenarnya besar kecil GGL induksi dapat dilihat pada besar kecilnya penyimpangan sudut jarum galvanometer. Jika sudut penyimpangan jarum galvanometer besar, GGL induksi dan arus induksi yang dihasilkan besar. Bagaimanakah cara memperbesar GGL induksi?
Ada tiga faktor yang memengaruhi GGL induksi, yaitu
1. kecepatan gerakan magnet atau kecepatan perubahan jumlah garis-garis gaya magnet melakukan penelitian untuk menentukan faktor yang memengaruhi besarnya ggl yang diinduksi. Dia menemukan bahwa induksi sangat bergantung pada waktu, yaitu semakin cepat terjadinya perubahan medan magnetik, ggl yang diinduksi semakin besar. Di sisi lain, ggl tidak sebanding dengan laju perubahan medan magnetik B, tetapi sebanding dengan laju perubahan fluks magnetik, ΦB, yang bergerak melintasi loop seluas A, yang secara matematis fluks magnetik tersebut dinyatakan sebagai berikut:
Φ = B.A cos θ ... (1)
Dengan B sama dengan rapat fluks magnetik, yaitu banyaknya fluks garis gaya magnetik per satuan luas penampang yang ditembus garis gaya fluks magnetik tegak lurus, dan θ adalah sudut antara B dengan garis yang tegak lurus permukaan kumparan. Jika permukaan kumparan tegak lurus B, θ = 90o dan Φ
B = 0, tetapi jika B sejajar terhadap kumparan, θ = 0o, sehingga: ΦB = B.A... (2)
Jadi, fluks ΦB dapat dianggap sebanding dengan jumlah garis yang melewati kumparan. Besarnya fluks magnetik dinyatakan dalam satuan weber (Wb) yang setara dengan tesla.meter2 (1Wb = 1 T.m2).
Dari definisi fluks tersebut, dapat dinyatakan bahwa jika fluks yang melalui loop kawat penghantar dengan N lilitan berubah sebesar ΦB dalam waktu aktu Δt, maka besarnya ggl induksi adalah:
Yang dikenal dengan Hukum Induksi Faraday, yang berbunyi:
“gaya gerak listrik (ggl) induksi yang timbul antara ujung-ujung suatu loop penghantar berbanding lurus dengan laju perubahan fluks magnetik yang dilingkupi oleh loop penghantar tersebut”.
ε = ggl induksi (volt)
N = banyaknya lilitan kumparan
ΔΦB = perubahan fluks magnetik (weber) Δt = selang waktu (s)
Bunyi Hukum Lenz
Apabila ggl induksi dihubungkan dengan suatu rangkaian tertutup dengan hambatan tertentu, maka mengalirlah arus listrik. Arus ini dinamakan dengan arus induksi. Arus induksi dan ggl induksi hanya ada selama perubahan fluks magnetik terjadi.
Hukum Lenz menjelaskan mengenai arus induksi, yangberarti bahwa hukum tersebut berlaku hanya kepada rangkaian penghantar yang tertutup. Hukum ini dinyatakan oleh Heinrich Friedrich Lenz (1804 - 1865), yang sebenarnya merupakan suatu bentuk hukum kekekalan energi. Hukum Lenz menyatakan bahwa:
“ggl induksi selalu membangkitkan arus yang medan magnetnya berlawanan dengan asal perubahan fluks”.
Perubahan fluks akan menginduksi ggl yang menimbulkan arus di dalam kumparan, dan arus induksi ini membangkitkan medan magnetnya sendiri.
5 . ARUS BOLAK – BALIK ( AC )
Arus bolak balik adalah arus listrik yang berbalik arah dengan frekuensi tetep sehingga disebut arus AC (Alternating Current). Pada listrik arus bolak balik, GGl serta arusnya mempunyai lebih dari satu arah atau arahnya berubah sebagai fungsi waktu. Sumber Arus bolak balik adalah generator Arus bolak balik. Generator Arus bolak balik terdiri atas sebuah kumpuran persigi yang diputar dlam medan magnet.21
Arus bolak balik dibedakan antara Arus bolak balik yang mempunyai fungsi atau pola grafik sinusoida dan Arus bolak balik yang non sinusoida seperti pada gambar :
Sumber arus bolak balik adalah generator arus bolak alik, generator arus bolak balik terdiri atas sebuah kumparan persegi yang diputar dalam medan magnet. Gaya gerak listrik (GGL) yang dihasilkan oleh generator arus bolak balik berubah secara periodic menurut fungsi sinus atau cosinus. GGL sinusoida ini dihasilkan oleh sebuah kumparan yang berputar dengan laju sudut tetap.tegangan yang dihasilkan berupa tegangan sinusoida dengan persamaan sebagai berikut:
Ԑ = NBA ω sin ωt
Atau
Ԑ = mԐ sin ωt
Dengan :
m
N = Jumlah lilitan kumparan
A = luas kumparan
B = besarnya induksi magnetic
ω = frekuensi sudut putaran kumparan
Beban listrik dalam rangkaian Arus bolak balik dapat berupa resistor (R), kapasitor (C) dan indictor (L).
Pada Arus AC diukur dengan amperemeter AC, besaran yang terukur merupakan nilai rms (root mean square) atau nilai afektif dari arus,untuk melihat bentuk arus.untuk melihat bentuk arus sinusoidal yang dihasilkan oleh sumber bolak balik, dapat digunakan osiloskop. Monitor sebuah osiloskop terbagi-bagi menjadi baris-baris dan kolom-kolom sehingga membentuk sebuah kotak seperti pada gambar :
Dari gambar diatas sumbu vertikal menunjukkan nilai tegangan atau arus yang dihasilkan oleh sumber bolak balik dan sumbu horizontal menunjukkan waktu.
Harga Efektif (Root-mean-square) dan Harga Rata-Rata (average)22
Pada listrik arus bolak ballik besarnya GGL ( ),Ԑ beda potensial (V) dan arus (I) selalu berubah sebagai fungsi wkatu. Untuk itu perlu suatu besaran yang bersifat tetap, tidak digunakan harga efektif dan harga rata-rata, baik untuk GGl, beda potensial maupun arus.
Alat ukur amperemeter AC dan volt meter AC dapat mengukur nilai efektif dari arus dan tegangan bolak balik.nilai efektif arus dan tegangan bolak balik adalah kuat arus dan tegangan yang dianggap setara dengan arus dan tegangan searah yang menghasilkan jumlah energy yang sama ketika melalu suatu pengantar dalam waktu yang sama. Besarnya arus efektifyang mengalir pada sebuah rangakain seperti pada gambar Dibawah dapat dihitung dengan cara sebagai berikut.
1. Harga Efektif (root-mean-square, rms)
Harga efektif arus(Ief = Irms) dari arus listrik bolak balik didefenisikan setara dengan besarnya arus rata-rata yang pada besar hambatan dan selang waktu yang sama,menghasilkan kerja listrik yang sama besar.
Untuk arus rata,jika arus sebesar I mengallir pada hambatan R selam selang waktu t akan menghasilkan kerja listrik sebesar:
W = R I2 t
Untuk arus rata, I = Ief
Kerja yang dihasilkan oleh arus bolak balik pada hambatan R dalam selang waktu t adalah:
W= i2 dt
Dalam waktu setengah periode, energy yang dihasilkan oleh arus efektif adalah
Wef = I2ef R T
Untuk selang waktu satu periode, harga efektif listrik arus bolak balik
Ief = 2 dt
Harga efektif untuk GGL dan arus adalah
ef
Ԑ = p
Dan
Ief p
Biasanya tanda atau keterangan efektif tidak dituliskan.itu berarti yang dimaksud adalah harga efektifnya. Pada umumnya alat-alat ukur listrik bolak balik dikalibrasi untuk harga efektif untuk tegangan sinusoida.
2. Harga rata-rata (average-value)
Harga rata-rata arus dari listrik arus bolak balik didefenisikan setara dengan besarnya arus rata yang dalam selang waktu sama memindahkan sejumlah muatan yang sama besarnya.Jika arus rata dengan selang waktu memindahkan sejumlah muatan, q = I t. Listrik arus rata, arus yang mengalir tetap besarnya, berarti arus rata-rata dan arus sesaat sama besarnya, atau
I = Ī
q= I t = Ī t
Untuk selang waktu satu periode harga rata-rata bagi arus GGL dan tegangan adalah
Untuk arus bolak balik yang mempunyai pola grafik simetri, artinya bagian positif dan negative sama besar, maka dalam selang waktu t harga ratanya nol. Dalm hal demikian, harga rata-rata diambil untuk selang waktu setengah periode.23
Fungsi eksponensial dan Impedansi Kompleks 1. Fungsi eksponensial kompleks
Pada suatu rangkaian bolak-balik yang terdiri dari sebuah resistor yang seri dengan sebuah kapasitor seperti pada gambar berikut
Salah satu cara untuk memecahka persamaan diatas adalah dengan menggunakan fungsi eksponensial kompleks untuk menyatakan suatau fasor. l Suatu bilangan kompleks dapat dinyatakan sebagai z = x + jy dimana j = yang merupakan bilangan khaya (imajener), x disebut bagian nyata (real) dari, dan ditulis : x = Ri . Besaran y disebut bagian khayal dan ditulis y = Im .
Suatu faktor z = x + j y dapat dinyatakan secara mengutup (polar) dengan menggunakan fungsi eksponensial kompleks:
z = e jɸ
Kembali kepersamaan (1.2)
Vp cos ( ωt + )= I (t) R +ɸ
Dengan
Vs (t) = Vp cos (ωt + os) dan I (t) = Ipɸ cos ( ωt + oi) dimana Vsɸ (t) = Vp ej (ωt + os)ɸ
Impeansi kompleks untuk reaktansi kapasitif yaiu:
Rangkaian RLC24
Rangkaian penting dalam rangkain arus bolak balik ialah rangkaian RLC seri dan parallel.
1. Resonansi RLC-Seri
Sebuah rangkaian yang terdiri atas hambatan, induktansi, dan kapasitor yang terhubung secara seri dan dihubungkan dengan sebuah sumber tegangan yang berubah terhadap waktu vs (t) seperti pada gambar.kita mulai dengan menganalisis arus yang mengalir pada rangkaian.
Pada rangkain RLC seri adalah rangkain yang terdiri atashambatan inductor dan kapasitor yang disusun secara seri seperti pada gambar 5 kemudian rangkaian tersebut dihubungkan dengan sumber tegangan bolak balik. Andaikan arus sesaatnya I = im sin ωt diperoleh :
Dari gambar diatas diperoleh:
jika dibuat grafik tegangan total dan arus pada sebuah grafik,akan didapatkan grafik sebagai berikut :
Beda fase antara tegangan total (Vab) terhadap arus adalah dengan 0 < < 900 (tegangan mendahului arus)
2. Impedensi rangkaian RLC seri
Hambatan total karena pengaruh resistor R, inductor XL, dan kapasitor XC dalam rangkaian arus bolak balik dapat diganti dengan sebuah hambatan pengganti yang disebut impedansi (Z) sehingga akan berlaku hubungan
V = V = I Z
Nah, bagaimanakah cara mengetahui frekuensi resonansi dari sebuah rangkaian ? dengan mengubah-ubah frekuensi yang dihasilkan oleh sebuah generator, anda dapat menetukan frekuensi resonansi dari rangkaian dengan cara frekuensi generator diubah-ubah mulai dari nilai terkecil, kemudian secara perlahan-lahan dinaikkan sambil mengamati arusyang terbaca pada amperemeter.
Banyak peralatan elektronik memerlukan rangkaian resonans. Diruang sekitar anda,merambat berbagai gelombang radio dan gelombang televise dengan berbagai macam frekuensi. Agar pesawat radio atau televise dapat menerima satu macam frekuensi, dibutuhkan sebuah rangkaian resonansi yang frekuensi resonansinya dapat diubah-ubah.
Rangkaian semacam ini disebut rangkaian penala. Pengubahan freuensi resonansi biasanya dilakukan dengan menggunakan kapasitor yang kapasitasnya dapat diubah-ubah, disebut kapsitor variable.
Daya Dalam Rangkaian Ac
Jika sebuah induktor dialiri arus listrik bolak balik, pada inductor akan timbul medan magnetic. Untuk menimbulkan medan magnetik ini dibutuhkan energi yang kemudian akan tersimpang didalam medan magnetic. Jika arus listriknya dihentikan, medan magnetic akan hilang.
Bersamaan dengan itu, energi yang tersimpandidalam medan magnetik pun akan berubah kembali menjadi energy listrik. Oleh karena inductor dialiri arus bolak balik, akan terjadi perubahan energy berulang ulang secara periodic dari energy listrik ke medan magnetikdan sebaliknya dari medan magnetic ke energy listrik.
Peristiwa yang sama dapat terjadi pada kapasitor. Ketika kasitor dihubungkan dengan tegangan listrik,di dalam kapasitor timbul medan listrik. Untuk menimbulkan medan listrik ini dibutuhkan energy yang bersal dari tegangan listrik. Jika tegangan listriknya diputuskan, medan listrik di dalam kapasitor juga akan menghilang dan energy yang tersimpan didalamnya akan kembali ke rangkaian dalam bentuk arus listrik sesaat. Oleh karena kapasitor dihubungkan dengan tegangan bolak balik, akan terjadi terjadi peristiwa perubahan energy secara periode.
Jadi induktor murni dan kapasitor murni yang ada didalam rangkaian arus bolak balik tidak menghabiskan energy listrik karena yang sebenarnya terjadi adalah perubahan secara berulang energy listrik dari rangkaian kemedan magnet atau medan listrik.25
DAFTAR PUSTAKA http://gipeng.blogspot.com/2012/04/apa-itu-dielektrik.html
http://iecha1494.blogspot.com/2013/03/fisika-dasar-kapasitor-dielektrik.html http://id.wikipedia.org/wiki/Dielektrik
http://stellarclyne.wordpress.com/2010/08/22/hello-world/
https://syifa249e.wordpress.com/tugas-tugas/data-data-ipa/fisika/sumber-listrik-arus-searah/
Muhammad Risalhttp://www.rumus-fisika.com/2014/04/sumber-arus-listrik.html#
Zaeron Abdullah. Kemagnetan dan Gaya Lorentz ( PPT )
http://rumushitung.com/2015/01/16/rumus-gaya-lorentz-dan-cara-menentukan-arahnya/ http://fisikazone.com/gaya-lorentz-gaya-magnetik/
http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_Lorentz
https://alljabbar.wordpress.com/2008/04/06/gaya-lorentz/
Materi Kuliah Kuliah-09 Hukum Biot-Savart Institut Teknologi Bandung http://fisikarama.blogspot.com/2013/12/hukum-biot-savart.html
http://fisikaex10.blogspot.com/2013/06/hukum-ampere.html http://contohmakalahfisikaa.blogspot.com/
http://fisikazone.com/gaya-gerak-listrik-induksi-ggl-induksi/ http://id.wikipedia.org/wiki/Induksi_elektromagnetik
http://id.wikipedia.org/wiki/Arus_bolak-balik
http://fisikazone.com/pengertian-arus-dan-tegangan-listrik-bolak-balik/
