4 Ramalan Jualan Metode Regresi 20150331

PERAMALAN /FORE CASTING

dengan



ANALISIS TREND (GARIS LURUS DAN

BUKAN GARIS LURUS)



ANALISIS REGRESI (SEDERHANA DAN

b. Analisis regresi

Analisis regresi juga termasuk dalam metode statistik untuk meramal penjualan. Analisis regresi terdiri dari regresi sederhana dan regresi berganda. Analisis regresi merupakan analisis antara variabel terikat (Y) dan variabel bebas (X). Variabel bebas mempengaruhi variabel terikat, bila variabel bebas hanya satu maka digunakan analisis regresi sederhana dan bila variabel bebas lebih dari satu maka digunakan analisis regresi berganda.

 _{Kelebihan analisis tren dan regresi adalah}

menggunakan ramalan yang ilmiah dan objektif.

Kekurangannya adalah menggunakan asumsi yang konstan (tetap), misalnya : harga jual harus memiliki fungsi yang linear (lurus) dengan kuantitas barang yang dijual.

ANALISIS REGRESI SEDERHANA



_{Analisis data kuantitatif dimaksudkan untuk}

memperhitungkan besarnya pengaruh secara

kuantitatif dari perubahan kejadian terhadap

kejadian lainnya. Perubahan kejadian dapat

diyatakan dengan perubahan variabel.

Analisis Korelasi



_{Analisis korelasi bertujuan untuk mengetahui}

hubungan sebab akibat antara beberapa variabel.

Perubahan variabel terikat ditentukan oleh variabel

lain.



_{Faktor lain tersebut dapat terdiri dari satu faktor}

atau lebih.



_{Rumus yang dapat digunakan dalam korelasi}

berupa metode kuadrat terkecil sebagai berikut:



_Regresi

_sederhana

hanya

terdiri

satu

variabel bebas.



_{Y = a+bX}



_{Regresi berganda terdiri}

dua variabel atau lebih

variabel bebas.



Y = a+b

₁

X

₁

+ b

₂

X

₂

+ ….

 _{Y = a +bX}

n ƩXY- ƩX ƩY b =

n ƩX2 - ( ƩX) 2

 

ƩY ƩX a = b n n

n = jumlah data yang dianalisa

a = jumlah pasang observasi (nilai konstan) b = koefsien regresi

X = Penjualan biskuit susu, variabel bebas (independen)

Y = Penjualan susu, variabel terikat (dependen)

Ẍ = ƩX : n = 25 : 5 = 5 (rata-rata X)

Ῡ = ƩY : n = 760 : 5 = 152 (rata-rata Y)

Jika menggunakan nilai rata-rata Y sebagai penaksir

maka dalam setiap penaksiran yang akan dibuat akan

muncul beberapa variabel kesalahan. Kesalahan ini

disebut residual. Contoh: dalam jualan susu (Y)

terdapat 5 taksiran dan 5 kesalahan, yaitu 3

kesalahan negatif dan 2 kesalahan positif yang

jumlahnya selalu 0, maka hal ini disebut jumlah

kuadrat residual.

5 (3.900) – 25 (760) 19.500 – 19.000

b = = = 10 5 (135) - (25)2 675 – 625

760 25

a = 10 = 102 5 5

Dengan demikian:

Y = a + bX



_{Hubungan saling ketergantungan antara kedua}

variabel, yaitu jualan susu dan jualan biskuit

harus diuji dengan

koefsien korelasi.



_{Koefsien korelasi}

_{menunjukkan angka paling}

kecil

-1

dan paling besar

+1

-

_{Jika koefsien korelasi mendekati 1 (baik positif}

maupun negatif) berarti pengaruh variabel bebas

(X) terhadap variabel terikat (Y) adalah besar.

-

_{Jika korelasi positif berarti semakin besar X dan}

semakin besar Y.

-

_{Jika korelasi negatif berarti semakin besar/kecil X}

dan semakin kecil/besar Y.

-

_{Jika koefsien korelasi mendekati nol berarti}

ANALISIS KORELASI



_{Untuk melihat apakah ada hubungan atau}

pengaruh antara variabel bebas dan variabel

terikat merupakan garis lurus sederhana

dinyatakan dalam rumus koefsien korelasi

sebagai berikut

n ƩXY- ƩX ƩY

R =

n ƩX

2

- ( ƩX)

2

n ƩY

2

- ( ƩY)

2

5 (3.900)-25 (760)

R = =

0,98533

5 (135)- (25) 2 5 (116.650)- (760) 2

Berdasarkan tabel diatas dapat juga dihitung koefsien korelasi sebagai berikut:

( X - Ẍ) (Y- Ῡ) R =

(X - Ẍ)2 (Y- Ῡ)2

( 100)

R = = 0,98533

Bila koefsient determinan sudah diketahui, maka koefsient korelasi dapat (R) dapat dihitung sebagai berikut:

R= R2

R2 = Koefsient Determinan

Misalkan diperoleh R2 sebesar 97,08752 unit maka:

R = 0,9708752 = 0,98533

ANALISIS REGRESI BERGANDA



_Regresi

_berganda

 _digunakan

_untuk

_mengukur

pengaruh beberapa peubah/variabel terhadap suatu

variabel. Variabel yang digunakan meliputi variabel

bebas (independen) dan variabel tak bebas (dependen).



_{Untuk mengetahui pengaruh variabel independen}

terhadap variabel dependen tersebut maka

pertama-tama kita harus menyusun suatu persamaan regresi.

Persamaan regresi dapat ditulis sebagai berikut

:

Y = a0 + a1X1 + a2X2 + …… + anXn

dimana:

Y

  = variabel dependen (terikat)

a0

 

= konstanta (tetapan) dari Y

a1, a2,

...

an

= koefsien regresi parsial

Contoh Aplikasi Regresi Berganda:

Jika

kita

ingin

mengukur

faktor-faktor

yang

berpengaruh terhadap penjualan produk mobil di

Indonesia,

mungkin

variabel-variabel

yang

mempengaruhinya dapat berupa 

citra merek, layanan

purna

jual,

harga

yang

kompetitif,

pengaruh

lingkungan, iklan media

.

Dari contoh diatas:

-

Penjualan produk mobil 

dapat kita sebut variabel

dependen (yang dipengaruhi/terikat)

-

_{Citra merek, layanan purna jual, harga yang kompetitif,}

Berdasarkan contoh diatas maka persamaan regresi

dapat kita tulis sebagai berikut:

Y = a0 + a1X1 + a2X2 + a3X3 + a4X4 + a5X5

dimana:

Y

= penjualan produk mobil di Indonesia

a

= konstanta

X1 = citra merek

X2 = layanan purna jual

X3 = harga kompetitif

X4 = pengaruh lingkungan

X5 = iklan media

 _{Koefsien a0, a1 dan a2 ditentukan dengan menggunakan}

metode kuadrat terkecil seperti halnya menentukan koefsien a dan b untuk regresi sederhana.

 _{Rumus yang digunakan untuk metode kuadrat terkecil}

dalam regresi berganda dua variabel bebas adalah: ƩY = a0 n +a1 ƩX1 +a ƩX2 (1)

ƩY X1 = a0 ƩX1 +a1 ƩX12+a 2ƩX1 X2 (2)

ƩY X2 =a0 ƩX2 +a1 ƩX1 X2 + a 2 X2 (3)

 _{Tabel pembantu untuk menganalisis regresi berganda:}

Contoh : Perusahaan susu



Koefisien a

₀

, a

₁

dan a

₂

dapat dihitung

sebagai berikut:

(ƩX2 ƩY) (22 x 760)

ƩX2y = ƩX2Y - = 3.325 - = - 19

n 5

(ƩX1)2 (25)2

ƩX12 = ƩX12 - = 135 - = 10

n 5

(ƩX1 ƩY) (25 x 760)

ƩX1 y= ƩX1 Y - = 3.900 - = 100

n 5

(ƩX1 ƩX2 ) (25 x 22)

ƩX1 X2 = ƩX1 X2 - = 109 - = -1

(ƩX2 )2 (22) 2

ƩX22 = Ʃ X22 - = 114 - =

17,2

n 5

(ƩY)2 (760) 2

Ʃy2 = ƩY2 - = 116.550 - =

1.030

n 5

(ƩX2y ƩX12)-(ƩX2y ƩX1 X1) (-19 x 10) – (100 x -1)

a2 = =

(ƩX12 ƩX22) - (ƩX1 X2) 2 (10 x 17,2)-(-1) 2

-190 – (– 100)

(ƩX1y ƩX22)-(ƩX2y ƩX1 X2) (100 x 17,2) – ( - 19 x -1)

a1= =

(ƩX12 ƩX22) - (ƩX1 X2) 2 (10 x 17,2)-(-1) 2

1.720 –19

a1= = 9.94737

172 -1

a0= Ῡ -a1 Ẍ1 –a2 Ẍ2

a0 = 152 – 9.94737 (5) + 0.52632 (4,4)

= 152 – 49,73685 + 2, 31581 =104,57896

Dengan demikian persamaan linier berganda menjadi

Y= a0= a1 X1 –a2 X2

Koefisien Determinasi Berganda

Berdasarkan perhitungan diatas dibuat perhitungan koefsien determinasi berganda (R2) sbb:

( a1 ƩX1y + a2 ƩX2y) (9,94737 x 100) +

(-0,52632 x -19) R2 = =

Ʃ y2 1.030

994,737 + 10,00008 R2 = = 0,975473 = 97,55%

1.030

R2 = 97,55 unit artinya bahwa variabel X1 dan X2 dapat

Sumber Referensi: