1
PENERAPAN SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANAN PASIEN BADAN PENYELENGGARA JAMINAN SOSIAL (BPJS) RUMAH SAKIT
(Studi Kasus: Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor) Suci Lisdawati1, Sri Setyaningsih2, dan Ani Andriyati2.
Program Studi Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Pakuan
Bogor ABSTRAK
Pasien Badan Penyelenggara Jaminan Sosial (BPJS) yang datang ke Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi (RSMM) Bogor untuk melakukan pelayanan kesehatan tingkat kedatangan melebihi fasilitas pelayanan sehingga terjadi penumpukan antrian. Setiap pasien pasti mengharapkan suatu fasilitas pelayanan yang terbaik dengan tidak memerlukan waktu menunggu terlalu lama. Tujuan penelitian ini yaitu menerapkan sistem antrian menggunakan model antrian M/M/S dan meningkatkan pelayanan pasien BPJS. Model M/M/S digunakan agar sistem pengelolaan dapat mengoptimalkan pelayanan serta mengurangi antrian pasien BPJS pada Tempat Pelayanan Pasien (TPP) di RSMM Bogor. Fasilitas sistem antrian pada TPP tidak dapat dilakukan perhitungan karena hanya memiliki 3 petugas pelayanan (counter) sehingga probabilitas tingkat kedatangan melebihi potensi maksimum pelayanan dan antrian tidak berada dalam kondisi tetap (steady state). Oleh karena itu dilakukan penambahan 2 petugas pelayanan (counter) menjadi 5 petugas pelayanan selain agar dapat mengurangi peluang masa sibuk petugas pelayanan sebelumnya juga dapat mengoptimalkan fasilitas pelayanan, namun untuk pengeluaran biaya tunggu dan biaya fasilitas tidak signifikan maka dari itu harus menambahkan 1 petugas pelayanan lagi menjadi 6 petugas pelayanan agar meningkatkan fasilitas pelayanan pada TPP pasien BPJS serta pasien tidak terlalu lama menunggu dalam proses antrian.
kata kunci : antrian, pasien BPJS, petugas pelayanan (counter), model M/M/S
1 Mahasiswa Program Studi Matematika, Universitas Pakuan Bogor.
2Staf Pengajar pada Program Studi Matematika, Universitas Pakuan Bogor.
2 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor (RSMM) merupakan salah satu Rumah Sakit negeri yang ada di Bogor serta merupakan pelayanan Rumah Sakit yang terbaik bagi masyarakat yang membutuhkan pelayanan kesehatan. Setiap pasien pasti mengharapkan suatu fasilitas pelayanan yang terbaik, dengan tidak memerlukan waktu menunggu terlalu lama, sama halnya dengan sistem pelayanan juga berusaha memberikan fasilitas pelayanan sebaik mungkin agar pasien merasa puas dengan pelayanan yang diberikan. Maka dari itu, diperlukan penambahan petugas pelayanan (counter) agar dapat mencegah timbulnya antrian yang berkepanjangan.
Tempat Pendaftaran Pasien pada RSMM hanya memiliki 3 pelayanan (counter) pendaftaran untuk pasien Badan Penyelenggara Jaminan Sosial (BPJS) dan pasien umum. Beberapa pasien di RSMM banyak menggunakan fasilitas pelayanan BPJS karena sangat membantu dalam pelayanan kesehatan masyarakat terutama bagi masyarakat yang kurang mampu.
Antrian pasien BPJS terjadi karena kebutuhan akan pelayanan melebihi fasilitas pelayanan yang disebabkan oleh kesibukan pelayan.
Lamanya waktu tunggu tergantung pada kegiatan untuk mencapai layanan pada suatu antrian. Permasalahannya adalah bagaimana agar dapat mengusahakan keseimbangan antara biaya tunggu terhadap biaya fasilitas agar memberikan pelayanan yang optimal.
Sistem antrian merupakan kedatangan pasien yang membutuhkan pelayanan pada suatu fasilitas pelayanan. Salah satu cara untuk
memperbaiki fasilitas pelayanan yang baik yaitu menggunakan model antrian M/M/S yang merupakan suatu metode untuk sistem pengelolaan yang dapat mengoptimalkan pelayanan agar dapat mengurangi antrian pada RSMM Bogor.
Adapun penelitian terdahulu, mengenai model antrian dan analisis biaya di kantor pos menggunakan model M/M/S/I/I yaitu (Susanti, 2013).
Berbeda dengan penelitian sebelumnya, pada penelitian ini walaupun menggunakan model antrian yang sama namun pada penelitian ini sebelum melakukan perhitungan harus diketahui bahwa sistem antrian berada pada kondisi tetap atau dalam keadaan stabil agar semua pasien BPJS dapat terlihat dilayani dengan baik.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini yaitu:
1. Menerapkan sistem antrian menggunakan model M/M/S pada antrian pasien BPJS di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor.
2. Meningkatkan pelayanan pasien BPJS pada Tempat Pelayanan Pasien (TPP) Rumah Sakit Dr. H.
Marzoeki Mahdi Bogor.
METODOLOGI PENELITIAN Data
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data primer dan data sekunder. Data primer berupa observasi pengamatan waktu pelayanan pasien pada TPP di RSMM Bogor, biaya fasilitas yang dikeluarkan oleh pihak Rumah Sakit meliputi biaya gaji petugas pelayanan pasien Rumah Sakit, biaya perlengkapan petugas (counter) berupa meja, kursi, komputer, dan mesin pencetak serta biaya waktu tunggu yang dikeluarkan oleh pasien.
Sedangkan data sekunder berupa jumlah kedatangan pasien bulan
3 November 2015 pada pukul 07.00- 13.00 di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor. Data tersebut ditunjukkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Data Jumlah Pelanggan dan Rata-rata Waktu Pelayanan Pasien pada Tempat Pelayanan Pasien (TPP) Selama 6 Jam Bulan November 2015 di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor
No Tanggal
Jumlah Pelanggan BPJS dalam waktu 6 jam
Rata-rata Waktu Pelayanan
1 2 November 2015 503 Pasien 3 menit 27 detik 2 3 November 2015 508 Pasien 2 menit 25 detik 3 4 November 2015 430 Pasien 2 menit 47 detik 4 5 November 2015 491 Pasien 2 menit 57 detik 5 6 November 2015 443 Pasien 3 menit 10 detik 6 9 November 2015 507 Pasien 3 menit 28 detik 7 10 November 2015 495 Pasien 2 menit 57 detik 8 11 November 2015 419 Pasien 2 menit 25 detik 9 12 November 2015 448 Pasien 3 menit 18 detik 10 13 November 2015 383 Pasien 2 menit 34 detik 11 16 November 2015 511 Pasien 3 menit 24 detik 12 17 November 2015 521 Pasien 3 menit 29 detik 13 18 November 2015 423 Pasien 2 menit 54 detik 14 19 November 2015 463 Pasien 3 menit 39 detik 15 20 November 2015 394 Pasien 2 menit 46 detik 16 23 November 2015 470 Pasien 2 menit 35 detik 17 24 November 2015 479 Pasien 4 menit 15 detik 18 25 November 2015 482 Pasien 3 menit 33 detik 19 26 November 2015 443 Pasien 3 menit 36 detik 20 27 November 2015 427 Pasien 2 menit 46 detik 21 30 November 2015 466 Pasien 3 menit 25 detik Jumlah 9706 Pasien 1 jam 1 menit 10
detik rata -rata 463 Pasien 3 menit 31 detik
Selain menggunakan data pada Tabel 1, pada penelitian ini digunakan data biaya perlengkapan yang dikeluarkan oleh pihak Rumah Sakit untuk penambahan petugas pendaftaran pelayanan (counter) pasien rumah sakit. Data tersebut dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Biaya Pengadaan Fasilitas Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor
Terdapat pula biaya tunggu yang dikeluarkan oleh pasien diperoleh dari pendapatan pasien per bulan dengan penghasilan rata-rata mengambil pendapatan Upah Minimal Regional (UMR) Bogor kurang lebih sebesar Rp 2.600.000,00 per bulan.
Tahapan Analisis
Tahapan dalam penelitian ini dapat disajikan dalam bentuk diagram alir sebagai berikut:
Gambar 1. Tahap Analisis
1. Mengamati sistem antrian untuk mengetahui sistem pelayanan di TPP Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor.
2. Merumuskan masalah yang menjadi penyebab pasien BPJS banyak mengantri serta mengetahui model yang cocok pada sistem antrian tersebut.
3. Pengumpulan data yaitu berupa observasi pengamatan untuk mengetahui jumlah kedatangan dan waktu pelayanan pasien BPJS pada tempat pendaftaran pasien Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki
No Pengadaan Fasilitas Biaya
1
Honor petugas counter
pendaftaran Rp 2.000.000,00 / bulan 2
Perlengkapan petugas Pendaftaran (counter)
Rp 11.000.000,00 / pengadaan fasilitas
Selesai Pengamatan Sistem
Mulai
Model Antrian M/M/S Apakah Uji
Layak ?
Uji Kesesuaian Eksponensial untuk
Waktu Pelayanan Perumusan Masalah
Pengumpulan Data
Uji Distribusi
Tidak
Ya Uji Distribusi
Poisson untuk Pola Kedatangan
Kesimpulan
4 Mahdi Bogor. Penelitian dilakukan pada bulan November 2015 pada pukul 07.00-13.00 di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor.
4. Uji distribusi pola kedatangan dengan mengasumsikan bahwa jumlah kedatangan bersifat acak atau tidak dengan mencari nilai peluang distribusi Poisson (Supranto, 1988) dengan rumus sebagai berikut:
! x e x x P
Keterangan:
x
P : Probabilitas x kedatangan
x : Jumlah kedatangan per unit waktu
: rata-rata tingkat kedatangan
e : 2,7183
kedatangan pasien BPJS dilakukan uji distribusi poisson dengan rumus sebagai berikut:
x i x
x 2
2
Kriteria keputusan dilakukan dengan terima rata-rata pelayanan berdistribusi poisson apabila
tabel hitung 2
2
selain itu maka keputusan ditolak. Kemudian menghitung lamanya waktu pelayanan pasien BPJS dengan mencari nilai harapan dengan rumus sebagai berikut:
t e tP
Keterangan:
t : waktu pelayanan
: rata-rata tingkat pelayanan
e : 2,7183
dilakukakan uji eksponensial dengan rumus sebagai berikut:
harapan i
harapan i i
2 2
Kriteria keputusan dilakukan dengan terima rata-rata pelayanan
berdistribusi poisson apabila
tabel hitung 2
2
selain itu maka keputusan ditolak. Uji dikatakan layak apabila tingkat kedatangan dan waktu pelayanan berdistribusi poisson, sedangkan jika tidak layak maka proses formulasi uji perlu dilakukan kembali untuk mendapatkan uji yang paling layak.
5. Penerapan pada model antrian jalur berganda yaitu menggunakan model M/M/S (Aminudin, 2005).
Pertama yaitu mencari nilai rata- rata waktu kedatangan pelanggan dengan rumus:
=
kemudian menentukan rata-rata pelayanan dengan rumus:
=
Setelah itu mencari peluang masa sibuk dengan rumus sebagai berikut (Bronson dan Wosparkrik, 1988):
s
dengan ketentuan
1
s
untuk memeriksa sistem pelayanan antrian berada pada kondisi tetap atau tidak.
Perhitungan probabilitas tidak ada individu dalam sistem dengan rumus sebagai berikut:
s s s s s n
n n P
! 1 1
0 ! 1
1 0
probabilitas menunggu dalam sistem dengan rumus:
! 0
1 P
s s s w s
P
rata-rata jumlah individu dalam sistem dengan rumus:
0
! 2 1
/ P
s s
s Ls
5 rata-rata jumlah individu dalam antrian dengan rumus:
Ls Lq
rata-rata waktu dalam sistem dengan rumus sebagai berikut:
s L Ws
rata-rata waktu dalam antrian dengan rumus:
1
Ws Wq
Melakukan perhitungan analisis biaya (Gaspers, 1997) agar dapat melihat biaya total yang diharapkan dengan rumus:
Ct E Cw ECsE
dengan mengetahui biaya fasilitas pelayanan per jam dengan rumus (Siswanto, 2007) :
Cs SxCsE
biaya menunggu peserta per jam dengan rumus (Siswanto, 2007):
Cw ntxCwE
6. Menarik kesimpulan untuk mengetahui hasil perhitungan dengan menggunakan model M/M/S serta menghitung biaya total agar biaya tunggu dan biaya fasilitas signfikan.
HASIL DAN PEMBAHASAN Menghitung nilai rata-rata Tingkat Kedatangan
Rata-rata tingkat kedatangan pasien BPJS per jam pada tanggal 02 November 2015 dapat dihitung sebagai berikut:
Rata-rata tingkat kedatangan
=
= 83,83 pasien per jam
84 pasien per jam
Perhitungan dilakukan dengan cara yang sama sampai dengan 30 November 2015. Kemudian merata- ratakan kedatangan pasien BPJS per jam dari tanggal 2 November sampai dengan tanggal 30 November 2015.
Berdasarkan perhitungan diperoleh hasil rata-rata keseluruhan untuk tingkat kedatangan pasien BPJS dari tanggal 2 November sampai dengan 30 November 2015 yaitu sebanyak 78 pasien per jam pada setiap harinya.
Uji Kesesuain Poisson Tingkat Kedatangan
Menghitung peluang kedatangan pasien, peluang dihitung dengan menghitung rata-rata kedatangan pasien dengan memasukkan nilai
dari hasil perhitungan sebelumnya serta nilai (x) yaitu jumlah kedatangan per unit waktu (perorang) dari rata-rata waktu kedatangan pasien BPJS sebanyak 78 pasien.
Perhitungan pola kedatangan fungsi peluang poisson yaitu sebagai berikut:
32 - 1,03968E
! 1 781 78
e x P
Berdasarkan perhitungan memperoleh nilai peluang sebesar 1,03968E-32, kemudian melakukan perhitungan yang sama sampai dengan selesai.
Berdasarkan peluang dibuat kurva untuk distribusi kedatangan sebagai berikut:
Gambar 1. Kurva Pola Kedatangan Distribus Poisson Pasien BPJS
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
1 6 11 16 21 26 31
6 Berdasarkan Gambar 1, Garis horizontal merupakan kedatangan pelanggan sedangkan garis vertikal merupakan nilai peluang. Bentuk kurva menyerupai seperti bentuk lonceng serta tidak pernah memotong sumbu horizontal sehingga pola kedatangan berdistribusi poisson.
Uji Kesesuaian Poisson
Perhitungan uji kesesuaian poisson dilakukan untuk kedatangan pasien. Berdasarkan perhitungan uji kesesuaian poisson memperoleh hasil
54 , 2 11 hitung
serta menggunakan taraf nyata 0,05dengan k = (21 - 1) = 20 hari, sehingga diperoleh nilai 2 31,41
20
tabel
Hasil perhitungan2hitung2tabel. Kriteria keputusan H0 diterima.
Artinya pola kedatangan pasien berdistribusi poisson dengan pola kedatangan bersifat acak dapat berubah-ubah pada setiap jam nya pada kecepatan kedatangan rata-rata waktu tertentu.
Menghitung nilai rata-rata Waktu Pelayanan
Perhitungan peluang untuk waktu pelayanan, Peluang
harapan
i dihitung dengan cara menghitung rata-rata waktu pelayanan pasien dengan memasukkan nilai yang diperoleh dari hasil pengamatan dan nilai (t) telah ditentukan dengan mengambil nilai t=1.
Perhitungan waktu pelayanan yang diharapkan untuk tanggal 2 November 2015 yaitu sebagai berikut:
Berdasarkan perhitungan memperoleh hasil rata-rata peluang sebesar 0,124. Kemudian melakukan perhitungan yang sama sampai dengan tanggal 30 November 2015.
Perhitungan tersebut dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 3. Data Rata-rata Waktu Pelayanan dan Waktu Pelayanan yang diharapkan iharapan
Tanggal rata - rata waktu pelayanan
i iharapan
2 November 2015 3,27 0,124
3 November 2015 2,25 0,237
4 November 2015 2,47 0,209
5 November 2015 2,57 0,197
6 November 2015 3,10 0,140
9 November 2015 3,28 0,123
10 November 2015 2,57 0,197
11 November 2015 2,25 0,237
12 November 2015 3,18 0,132
13 November 2015 2,34 0,225
16 November 2015 3,24 0,127
17 November 2015 3,29 0,123
18 November 2015 2,54 0,200
19 November 2015 3,39 0,114
20 November 2015 2,46 0,210
23 November 2015 2,35 0,224
24 November 2015 4,15 0,065
25 November 2015 3,33 0,119
26 November 2015 3,36 0,117
27 November 2015 2,46 0,210
30 November 2015 3,25 0,126
Total 3,457
Berdasarkan Tabel 3, peluang total rata-rata waktu pelayanan yang diharapkan pada TPP Rumah Sakit Dr.
H. Marzoeki Mahdi yaitu sebesar 3,457.
Uji Kesesuaian Eksponensial
Perhitungan uji kesesuaian eksponensial dilakukan untuk mengetahui waktu pelayanan pasien berdistribusi eksponensial atau tidak.
Berdasarkan perhitungan uji kesesuaian eksponensial diperoleh hasil
64 , 2 47 hitung
serta menggunakan taraf nyata 0,05dengan k = (21 – 1) = 20 hari, sehingga diperoleh nilai 2 31,41
20
tabel
.
Hasil perhitungan2hitung 2tabel
maka kriteria keputusan H0 ditolak. Artinya waktu pelayanan pada pasien tidak
0,124 1 27 , 3 27 , 3
e t P
7 berdistribusi eksponensial artinya waktu pelayanan dapat berubah.
Model Antrian M/M/S
Perhitungan pertama yang dilakukan yaitu mencari nilai rata-rata
tingkat kedatangan pasien BPJS, perhitungan dilakukan sebagai berikut:
= =
= 77,03 pasien per jam 78 pasien per jam
Berdasarkan perhitungan memperoleh nilai rata-rata kedatangan pasien sebanyak 78 pasien per jam.
Menghitung rata-rata waktu pelayanan pasien BPJS:
=
=3,31
1 = 0,302 pasien per menit
= 0,302 x 60 = 18,12 pasien per jam
Berdasarkan perhitungan memperoleh nilai rata-rata waktu pelayanan pasien yaitu 18,12 pasien per jam.
Tahap selanjutnya yaitu Memeriksa sistem pada Tempat Pelayanan Pasien di Rumah Sakit, apakah telah berada pada kondisi tetap atau belum dengan petugas pelayanan (counter) untuk pasien BPJS yaitu sebanyak 3 petugas pelayanan, (s = 3).
Berdasarkan perhitungan memperoleh nilai peluang sebesar 1,43.
Artinya bahwa 1,43 > 1 berarti rata-rata laju kedatangan berpotensi maksimum dalam melakukan pelayanan sehingga antrian pasien akan terus terjadi.
Sistem antrian ini tidak berada pada kondisi tetap (steady state) karena syarat tidak terpenuhi. Agar mendapatkan hasil bahwa antrian berada pada kondisi tetap maka
alternatif yang dipilih yaitu merubah jumlah petugas pelayanan. Untuk mengetahui jumlah petugas pelayanan (counter) dilakukan perhitungan sebagai berkut:
s
30 , 4
12 , 18 78
s s
Berdasarkan hasil perhitungan memperoleh petugas pelayanan dengan bilangan integer yaitu 4,30 dan dibulatkan menjadi 5 petugas pelayanan. Setelah melakukan perubahan petugas pelayanan, dilakukan perhitungan kembali sistem pelayanan menggunakan 5 petugas pelayanan (counter) TPP di Rumah Sakit. Berdasarkan perhitungan yaitu memperoleh nilai peluang 0,86.
Artinya 0,86 < 1, dengan demikian syarat untuk kondisi tetap (steady state) telah terpenuhi. Berarti bahwa jam kerja yang dipergunakan petugas pelayanan untuk melayani antrian pasien sekitar 0,86 atau 86%. Keadaan sistem yang maksimum telah berada pada keadaan stabil atau kondisi tetap (steady state).
Melakukan perhitungan model antrian (M/M/S) menggunakan 5 petugas pelayanan (counter).
Berdasarkan perhitungan memperoleh probabilitas tidak ada individu dalam sistem P0 yaitu 0,76%, peluang pasien menunggu giliran untuk dilayani Pw
sebesar 67,3%, memperoleh jumlah rata-rata pasien menunggu dalam sistem Ls untuk dilayani oleh petugas Tempat Pelayanan Pasien (TPP) di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor yaitu sebanyak 9 pasien, memperoleh rata-rata pasien menunggu dalam antrian Lq untuk dilayani oleh petugas yaitu sebanyak 5 pasien, memperoleh bahwa pasien menunggu
8 antrian dalam system Ws yaitu selama 0,11 jam atau 6,6 menit, memperoleh bahwa pasien menunggu dalam antrian
Wq yaitu selama 0,055 jam atau 3,3 menit.
Analisis Biaya
Perhitungan analisis biaya yaitu penghasilan diperoleh dari penghasilan rata-rata pasien dengan mengambil pendapatan UMR Bogor selama satu bulan kurang lebih sebesar Rp 2.600.000,00 per orang.
Peghasilan pasien per jam sebesar:
Penghasilan per hari
30 000 . 600 .
2
= Rp 86.666,67 per hari
Penghasilan per jam
8 67 , 666 .
86
= Rp 10.834,00 per jam
Berdasarkan perhitungan pendapatan pasien yaitu sebesar Rp 10.834,00 per jam. Sehingga biaya tunggu yang harus dikeluarkan oleh pasien E Cw yaitu sebesar Rp 91.786,00 per jam.
Pendapatan petugas pelayanan (counter) TPP yang bekerja di Rumah Sakit yaitu sebesar Rp. 2.000.000,00 per bulan. Berdasarkan perhitungan petugas pelayanan pasien (counter) RSMM memperoleh penghasilan sebesar Rp 8.334,00 per jam. Sehingga biaya fasilitas yang dikeluarkan menggunakan 5 petugas pelayanan (counter) E Cs yaitu sebesar Rp 41.670,00 per jam. Serta Biaya perlengkapan dengan penambahan 2 petugas pelayanan pasien (counter) TPP yaitu sebesar Rp 22.000.000,00.
Jadi, total perkiraan biaya operasional yang harus dikeluarkan E Ct yaitu sebesar Rp 133.456,00 per jam.
Terlihat bahwa perhitungan model antrian M/M/S menggunakan 5 petugas pelayanan (counter) pada Tempat Pelayanan Pasien (TPP) Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi
Bogor yang telah disimulasikan fasilitas pelayanan belum signifikan karena biaya tunggu lebih besar dari pada biaya fasilitas yang dikeluarkan sehingga biaya total antrian tidak seimbang. Perlu penambahan 1 petugas pelayanan (counter) menjadi 6 petugas pelayanan (counter).
Berdasarkan perhitungan menggunakan 6 petugas pelayanan (counter) jam kerja yang dipergunakan petugas untuk melayani antrian yaitu sebesar 0,72, probabilitas tidak ada individu dalam sistem P0 yaitu sebesar 1,2%, peluang pasien menunggu giliran untuk dilayani Pw sebesar 37,5%, memperoleh jumlah rata-rata pasien menunggu dalam sistem Ls untuk dilayani oleh petugas Tempat Pelayanan Pasien (TPP) di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor yaitu sebanyak 6 pasien, memperoleh rata-rata pasien menunggu dalam antrian Lq untuk dilayani oleh petugas yaitu sebanyak 1 pasien, memperoleh bahwa pasien menunggu antrian dalam system Ws yaitu selama 0,067 jam atau 4,02 menit, memperoleh bahwa pasien menunggu dalam antrian Wq yaitu selama 0,012 jam atau 0,72 menit.
Biaya tunggu yang harus dikeluarkan oleh pasien E Cw yaitu sebesar Rp 56.966,00 per jam. Biaya fasilitas yang dikeluarkan menggunakan 6 petugas pelayanan (counter) E Cs yaitu sebesar E Cs Rp 50.004,00 per jam. Serta Biaya perlengkapan dengan penambahan 2 petugas pelayanan pasien (counter) TPP yaitu sebesar Rp 33.000.000,00.
Jadi, total perkiraan biaya operasional yang harus dikeluarkan E Ct yaitu sebesar Rp 106.970,00 per jam.
Terdapat perbedaan
menggunakan 5 petugas pelayanan (counter) dengan 6 petugas pelayanan
9 (counter). Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel 4. Perbedaan Biaya Petugas Pelayanan (counter) pada Tempat Pelayanan Pasien (TPP) Rumah Sakit Dr. H.
Marzoeki Mahdi Bogor
Berdasarkan Tabel 4, perkiraan biaya yang dikeluarkan menggunakan 5 petugas pelayanan (counter) yaitu biaya tunggu yang dikeluarkan oleh pasien BPJS sebesar Rp 91.786,00 dan biaya fasilitas yang dikeluarkan oleh Rumah sakit sebesar dari Rp 41.670,00 per jam, sedangkan menggunakan 6 petugas pelayanan (counter) biaya tunggu turun menjadi sebesar Rp 56.966,00 per jam dan biaya fasilitas naik menjadi sebesar Rp 50.004,00 per jam
Mengetahui tingkat pelayanan yang optimal pada TPP di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor menggunakan 5 petugas pelayanan dan 6 petugas pelayanan biaya tunggu yang dikeluarkan pasien dan biaya fasilitas yang dikeluarkan oleh pihak Rumah Sakit seimbang dapat dilihat pada Gambar 10 berikut ini:
Gambar 2. Karakteristik Biaya dan Tingkat Pelayanan Optimal
Berdasarkan Gambar 2, sumbu (x) yaitu jumlah petugas pelayanan pasien pada TPP di Rumah Sakit Dr. H.
Marzoeki Mahdi Bogor, sedangkan sumbu (y) yaitu analisis biaya yang meliputi biaya tunggu dan biaya fasilitas dari hasil perhitungan sebelumnya. Garis berwarna biru merupakan biaya menggunakan 5 petugas pelayanan dan garis berwarna merah merupakan biaya menggunakan 6 petugas pelayanan. Berdasarkan Gambar memperoleh titik keseimbangan atau tingkat pelayanan yang optimal yaitu mendekati 6 petugas pelayanan (counter).
Artinya Menggunakan 6 petugas pelayanan (counter) yang diperoleh lebih baik dibandingkan dengan menggunakan 5 petugas pelayanan (counter) karena biaya tunggu yang dikeluarkan pasien lebih minimum.
Walaupun biaya fasilitas yang dikeluarkan naik, tetapi kenaikannya tidak terlalu besar sehingga pasien tidak terlalu lama menunggu untuk memperoleh pelayanan. Semakin tinggi tingkat pelayanan akan semakin rendah biaya antri namun akan semakin tinggi biaya fasilitas. Situasi menunggu dapat mengakibatkan gagalnya pelanggan menunggu pelayanan yang ditawarkan.
PENUTUP Kesimpulan
Berdasarkan hasil perhitungan dapat disimpulkan bahwa Sistem antrian menggunakan model M/M/S pada pasien BPJS di Tempat Pendaftaran Pasien (TPP) Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor tingkat kedatangan dan waktu pelayananan berdistribusi poisson, artinya bersifat acak dan dapat berubah-ubah pada setiap jam nya pada kecepatan kedatangan rata-rata waktu tertentu.
Rp0 Rp20.000 Rp40.000 Rp60.000 Rp80.000 Rp100.000
5 petugas 6 petugas
Analisis Biaya
Petugas Pelayanan (counter) Petugas Pelayanan
(counter) Biaya Tunggu Biaya Fasilitas 5 petugas pelayanan
(counter) Rp 91.786,00 Rp 41.670,00 6 petugas pelayanan
(counter) Rp 56.966,00 Rp 50.004,00
10 Apabila menggunakan 3 petugas (counter) pelayanan pendaftaran pasien BPJS probabilitas tingkat kedatangan melebihi potensi maksimum pelayanan sehingga antrian tidak berada dalam kondisi tetap (steady state) yang berarti jumlah kedatangan pasien maksimum.
Oleh karena itu perlu penambahan 2 petugas (counter) pelayanan agar mengurangi peumpukan antrian yang berkepanjangan. Dengan melakukan penambahan 2 petugas pelayanan (counter) menjadi 5 petugas pelayanan (counter) pada TPP dapat meningkatkan pelayanan pasien karena mengurangi peluang masa sibuk petugas pelayanan sebelumnya, namun biaya tunggu dan biaya fasilitas yang dikeluarkan belum optimal, sehingga perlu penambahan 1 petugas pelayanan lagi menjadi 6 petugas (counter) agar biaya tunggu dan biaya fasilitas seimbang.
Saran
Dari hasil penelitian yang dilakukan, dapat diberikan saran untuk Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor yaitu sebaiknya pihak Rumah Sakit perlu melakukan penambahan tiga petugas (counter) pelayanan menjadi 6 petugas (counter) pada Tempat Pendaftaran Pasien (TPP) BPJS. Selain dapat mengurangi penumpukan antrian yang berkepanjangan juga dapat meningkatkan fasilitas pelayanan bagi pasien BPJS Rumah Sakit Dr. H.
Marzoeki Mahdi Bogor sehingga pasien merasa nyaman apabila
melakukan antrian dan
kemungkinannya sangat kecil untuk pasien beralih pada Rumah Sakit lain.
DAFTAR PUSTAKA
Aminudin. 2005. Prinsip-prinsip Riset Operasi. Jakarta: Erlangga.
Bronson, R dan Wosparkrik, J H. 1988.
Teori dan Soal-soal Operation Research. Jakarta: Erlangga.
Gaspers, V. 1997. Ekonomi Manajerial Pembuat Keputusan Bisnis.
Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.
Siswanto. 2007. Operations Research Jilid II. Jakarta: Erlangga.
Supranto, J. 1988. Riset Operasi untuk Pengambilan Keputusan. Jakarta:
Universitas Indonesia.
Susanti, Maya. 2013. Aplikasi Model Anrian dan Analisis Biaya pada Pelayanan Kasir di Kantor Pos Cabang Curug-Tangerang. Jurnal Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Pakuan Bogor.
