APLIKASI STRUT-AND-TIE MODEL

(1)

APLIKASI STRUT-AND-TIE MODEL PADA ANALISIS BALOK TINGGI BERDASARKAN SNI 2847-2019 DAN MODEL-MODEL TRUSS YANG SUDAH ESTABLISHED SERTA COMPUTER AIDED STRUT AND TIE

TUGAS AKHIR

diajukan untuk memenuhi persyaratan mencapai gelar Sarjana S1 pada Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara

Disusun Oleh:

TONNY 16 0404 074

BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

2020

(2)

(3)

(4)

Absen Asistensi Tugas Akhir Departemen Teknik Sipil

Fakultas Teknik

Universitas Sumatera Utara

No Tanggal Keterangan Tanda Tangan

1.

2.

3.

4.

14 Februari 2020

28 Februari 2020

5 Maret 2020

12 Maret 2020

- Perbaiki naskah sesuai berita acara seminar proposal

- Segera kerjakan dan susun laporan untuk semua model

- Perbaiki kembali pemodelan menggunakan LUSAS14

- Pelajari kembali dan perbaiki pemodelan pada CAST

- Cari kembali truss model lain untuk analisis

- Perbaiki judul Tugas Akhir - Lengkapi latar belakang

- Perbaiki rumusan dan tujuan penelitian - Lengkapi tinjauan pustaka pada BAB 2

- Perhatikan cara penulisan citasi, gunakan Mendeley

- Perhatikan penggunaan EYD pada penulisan - Lengkapi Batasan masalah

- Perbaiki manfaat penelitian

Nama : Tonny

Nim : 160404074

Sub Jurusan : Struktur

Dosen Pembimbing : Dr. Muhammad Aswin, ST., MT.

(5)

No Tanggal Keterangan Tanda Tangan 5.

6.

7.

8.

9.

10.

26 Maret 2020

15 April 2020

16 April 2020

5 Mei 2020

14 Mei 2020

4 Juni 2020

- Lengkapi teori pada tinjauan pustaka

- Tambah penelitian-penelitian terkait pada tinjauan pustaka

- Perbaiki ukuran setiap gambar dan kejelasannya - Perhatikan cara penulisan tabel dan gambar - Perbaiki diagram alir

- Perbaiki perhitungan untuk setiap model, perhatikan notasi dan penulisan rumus

- Sesuaikan deskripsi sub bab pada BAB 3 sesuai dengan diagram alir. Setiap sub bab menjelaskan tentang tata cara dan metode yang digunakan

- Lanjutkan perhitungan dan perhatikan kembali notasi dalam perhitungan untuk model-model lainnya

- Susun BAB 4 mengacu kepada metode penelitian yang telah dijelaskan pada BAB 3

- Perbaiki tata cara penulisan BAB 3 dan BAB 4 - Perbaiki cara pembuatan tabel, tabel tidak boleh

dipenggal

- Pahami dengan benar tujuan dan metode penelitian untuk menyusun BAB 3

- Lengkapi dan perhatikan susunan sub bab pada BAB 3.

- Hindari penggunaan bahasa tidak baku dan yang tidak sesuai EYD

- Perbaiki gambar penulangan

- Hasil perhitungan lengkap dibuat pada lampiran - Perbaiki kata “STM” menjadi “Model-.” pada tabel - Kesimpulan berisi hasil dari analisis

(6)

11.

12.

18 Juni 2020

26 Juni 2020

- Perbaiki naskah sesuai Berita Acara Seminar Hasil - Perbaiki kesimpulan

- Segera revisi dan asistensi dengan dosen penguji - Perbaiki kembali penulangan tambahan untuk

model-2 sampai model-6

- Perbaiki penulisan dan kata-kata yang tidak baku - Lengkapi daftar gambar dan daftar tabel

(7)

ABSTRAK

Balok tinggi merupakan salah satu elemen struktur yang banyak digunakan pada konstruksi bangunan beton bertulang karena kemampuannya yang besar dalam memikul beban geser. Balok tinggi sering digunakan pada dinding geser, balok couple, pile cap, kepala pilar atas jembatan, dan lain-lain. Distribusi tegangan dan regangan pada balok tinggi pada umumnya bersifat nonlinier. Sehingga perancangan dan analisis balok tinggi, lazimnya menggunakan metode strut-and-tie model (STM). Aliran tegangan pada balok tinggi dapat diketahui dengan menggunakan salah satu software finite element modeling (FEM) seperti LUSAS14. Penggunaan metode strut-and-tie model ini membawa pengaruh yang cukup besar dan luas dalam perancangan dan analisis pada struktur beton bertulang, karena konsep-konsep pada metode STM yang sederhana dan mudah diaplikasikan secara logika. Meskipun demikian, sering juga timbul masalah pada saat proses perancangan dan analisisnya, akibat proses perhitungan yang memerlukan waktu yang lama. Untuk mengatasi masalah tersebut, saat ini sudah mulai banyak dikembangkan beberapa software yang dapat digunakan, salah satunya adalah CAST (Computer Aided Strut and Tie).

Pada penelitian ini, elemen struktur yang ditinjau adalah balok tinggi.

Dimensi dan pembesian balok tinggi dirancang berdasarkan SNI 2847-2019, kemudian hasil perancangan balok tinggi tersebut dianalisis dengan menggunakan metode STM berdasarkan SNI 2847-2019, serta berdasarkan lima model STM lain yang berbeda yang telah establish untuk mengetahui keefektifan hasil perancangan balok tinggi menggunakan SNI 2847-2019. Pemilihan pemodelan rangka batang menurut SNI 2847-2019 didasarkan pada aliran tegangan hasil analisis menggunakan perangkat lunak non-linear analysis LUSAS14. Selain itu, untuk mengetahui perbandingan hasil analisis berdasarkan metode-metode STM yang digunakan, digunakan juga program CAST.

Dari hasil analisis diperoleh bahwa hasil perancangan balok tinggi menggunakan SNI 2847-2019 cukup efektif. Force ratio yang diperoleh pada setiap metode STM yang digunakan serta berdasarkan hasil analisis CAST menunjukkan nilai yang kurang dari satu. Kapasitas gaya pada setiap elemen truss lebih besar daripada gaya batang yang bekerja pada masing-masing elemen untuk setiap model yang digunakan. Berdasarkan hasil analisis STM diperoleh force ratio rata-rata untuk Model-1; Model-2; Model-3; Model-4; Model-5; Model-6 masing-masing adalah 0,846; 0,756; 0,746; 0,668; 0,642; 0,744. Sedangkan berdasarkan hasil analisis CAST, diperoleh force ratio rata-rata untuk Model-1; Model-2; Model-3;

Model-4; Model-5; Model-6 masing-masing adalah 0.869; 0.803; 0.845; 0,695;

0.768; 0,781. Berdasarkan hasil analisis tersebut, dapat dilihat bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil analisis STM dan CAST.

Kata kunci: Balok tinggi, strut-and-tie model, SNI 2847-2019, CAST

(8)

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur saya panjatkan kepada kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat dan rahmat-Nya, sehingga tugas akhir yang berjudul “Aplikasi Strut-And-Tie Model Pada Analisis Balok Tinggi Berdasarkan SNI 2847-2019 Dan Model-Model Truss Yang Sudah Established Serta Computer Aided Strut And Tie”

dapat diselesaikan dengan baik. Tugas akhir ini disusun untuk diajukan sebagai kelengkapan persyaratan untuk menempuh ujian sarjana Teknik Sipil bidang studi Struktur pada Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara (USU).

Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini masih memiliki banyak kekurangan yang disebabkan karena keterbatasan pengetahuan dan pemahaman penulis. Untuk itu, saran dan kritik dari pembaca terkhususnya Bapak dan Ibu dosen serta rekan mahasiswa demi penyempurnaan tugas akhir ini sangat diperlukan.

Penulis juga menyadari bahwa selesainya tugas akhir ini tidak terlepas dari bimbingan, dukungan, motivasi dan bantuan semua pihak terkait. Untuk itu melalui tulisan ini penulis ingin menyampaikan rasa hormat dan terima kasih yang dalam kepada:

1. Bapak Dr. Muhammad Aswin, ST., MT., selaku dosen pembimbing saya yang telah meluangkan waktu, tenaga, upaya dan pikiran untuk memberikan dukungan dan masukan yang bermanfaat dalam penyelesaian tugas akhir ini.

2. Bapak Medis Sejahtera Surbakti, S.T., M.T., Ph.D., selaku ketua departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.

3. Bapak Dr. M. Ridwan Anas, S.T., M.T., selaku sekretaris departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.

4. Bapak Prof. Dr. Ing. Ir. Johannes Tarigan dan Ibu Nursyamsi, S.T., M.T., selaku dosen pembanding yang telah meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam memberikan masukan-masukan kepada penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini

5. Bapak/ Ibu staf pengajar Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara yang selama ini dengan sabar dalam mencurahkan ilmu dan dedikasinya kepada seluruh anak didiknya termasuk penulis.

(9)

6. Seluruh pegawai administrasi Departemen Teknik Sipil yang telah memberikan bantuan dalam menyelesaikan tugas akhir ini.

7. Teristimewa kepada ibunda dan saudara laki-laki penulis yang telah mendukung dan memberikan semangat serta mendoakan penulis pada setiap kegiatan akademis penulis.

8. Sonny selaku teman baik seangkatan 2016 yang telah banyak membantu dalam bentuk saran dan diskusi hingga selesainya tugas akhir ini.

9. Teman-teman jurusan Teknik Sipil, terutama teman-teman seangkatan 2016 yang senantiasa membantu dan memberi semangat dikala penulis mendapat kendala. Terima kasih atas dukungan dan kerja sama selama ini di Teknik Sipil.

10. Berbagai pihak lain yang tidak dapat penulis sebutkan satu-persatu.

Harapan penulis, semoga tugas akhir ini dapat memberikan kontribusi dan manfaat bagi kita semuanya terkhususnya yang bergerak di dalam bidang Teknik Sipil.

Medan, 8 Juli 2020 Penulis

TONNY 16 0404 074

(10)

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR GAMBAR ... vi

DAFTAR TABEL ... vii

DAFTAR NOTASI ... xi

BAB 1. PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 3

1.3 Tujuan Penelitian ... 3

1.4 Batasan Masalah ... 4

1.5 Manfaat Penelitian ... 4

1.6 Sistematika Penulisan ... 5

BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA ... 6

2.1 Balok Tinggi ... 6

2.2 Perbedaan Balok Tinggi dan Balok Biasa ... 7

2.3 D-Region Dan B-Region ... 8

2.4 Deskripsi Trajektori Tegangan ... 11

2.5 Trajektori Tegangan Utama dan Pola Retak Beton ... 13

2.6 Metode Strut-and-Tie Model ... 14

2.6.1 Elemen Strut ... 17

2.6.2 Elemen Tie ... 19

2.6.3 Elemen Nodal Zone ... 20

2.6.4 Tulangan Minimum ... 23

BAB 3. METODE PENELITIAN ... 25

3.1 Prosedur Penelitian ... 25

3.2 Penetapan Parameter dan Perancangan ... 26

3.3 Analisis ... 28

3.3.1 Analisis Menggunakan Perhitungan Manual STM ... 28

3.3.1.1 Analisis Balok Tinggi Menggunakan Model-1 ... 28

3.3.1.2 Analisis Balok Tinggi Menggunakan Model-model Lainnya ... 31

3.3.2 Analisis Menggunakan CAST ... 32

3.4 Perbandingan Hasil Analisis ... 39

(11)

BAB 4. ANALISIS DAN PEMBAHASAN ... 40

4.1 Pemodelan Balok Tinggi ... 40

4.2 Analisis dan Pembahasan Balok Tinggi untuk Setiap Model ... 41

4.2.1. Truss Model-1 ... 41

4.2.2. Truss Model-2 ... 45

4.2.3. Truss Model-3 ... 50

4.2.4. Truss Model-4 ... 54

4.2.5. Truss Model-5 ... 59

4.2.6. Truss Model-6 ... 65

4.3 Perbandingan Hasil Analisis ... 70

BAB 5. KESIMPULAN DAN SARAN ... 71

5.1 Kesimpulan ... 71

5.2 Saran ... 71

DAFTAR PUSTAKA ... xiv LAMPIRAN 1

LAMPIRAN 2 LAMPIRAN 3

(12)

DAFTAR GAMBAR BAB 1

Tidak terdapat gambar

BAB 2

Gambar 2.1: Ilustrasi Balok Tinggi ... 7

Gambar 2.2: Deformasi Struktur Dinding yang Dibebani Beban Terpusat P ... 9

Gambar 2.3: Pembagian Daerah-D dan Daerah-B Pada Struktur ... 10

Gambar 2.4: Trajektori Tegangan di daerah-B dan daerah-D ... 11

Gambar 2.5: Kondisi Tegangan pada Bidang x,y ... 11

Gambar 2.6: Contoh Pola Tegangan Utama Berdasarakan Hasil Finite Element Analysis untuk Struktur Dinding dengan Bukaan yang Dibebani Beban Terpusat ... 12

Gambar 2.7: Pola Retak Beton yang Mengikuti Pola Garis dari Trajektori Tekan ... 14

Gambar 2.8: Idealisasi Bentuk-bentuk Strut ... 17

Gambar 2.9: Jenis-jenis Nodal zone ... 20

Gambar 2.10: Tegangan pada Nodal Hidrostatik dan Nonhidrostatik ... 21

Gambar 2.11: Perbedaan pada Nodal Hidrostatik dan Nonhidrostatik ... 21

Gambar 2.12: Penulangan Minimum pada Daerah Strut ... 23

BAB 3 Gambar 3.1: Diagram Alir Penelitian ... 25

Gambar 3.2: Hasil Perancangan Balok Tinggi Menggunakan SNI 2847-2019 ... 28

Gambar 3.3: Aliran Tegangan pada Balok Tinggi Menggunakan LUSAS14 ... 29

Gambar 3.4: Truss Model-1 ... 29

Gambar 3.10: Ikon CAST ... 32

Gambar 3.11: Tampilan Awal CAST ... 33

Gambar 3.12: Pengisian Deskripsi Proyek ... 33

Gambar 3.13: Pengisian Properti Umum... 34

(13)

Gambar 3.14: Pengisian Garis dan Titik Bantu ... 34

Gambar 3.15: Tampilan Workspace Setelah Mengisi Garis dan Titik Bantu... 35

Gambar 3.16: Tampilan Setelah Model Digambar ... 35

Gambar 3.17: Hasil Analisis Gaya Batang dengan CAST ... 36

Gambar 3.18: Pengisian Properti untuk Strut, Tie dan Nodal Zone ... 38

Gambar 3.19: Contoh Pengisian Properties pada Salah Satu Elemen Strut ... 38

Gambar 3.20: Hasil Analisis Akhir Menggunakan CAST ... 39

BAB 4 Gambar 4.1: Pemodelan Dimensi Balok Tinggi ... 40

Gambar 4.2: Diagram Aliran Tegangan Hasil Analisis Menggunakan LUSAS14... 41

Gambar 4.3: Geometri Truss Model-1 ... 42

Gambar 4.4: Hasil Analisis Menggunakan CAST untuk Truss Model-1 ... 44

Gambar 4.5: Hasil Desain Penulangan Balok Tinggi Truss Model-1 ... 45

BAB 5

Tidak terdapat gamba

(14)

DAFTAR TABEL

BAB 1

Tidak terdapat tabel BAB 2

Tabel 2.1: Koefisien Strut ... 18

Tabel 2.2: Koefisien Zona Nodal ... 22

BAB 3 Tidak terdapat tabel BAB 4 Tabel 4.1: Gaya-gaya Rangka Batang Dalam Truss Model-1 ... 42

Tabel 4.2: Hasil Perhitungan Lebar Strut dan Tie pada Truss Model-1 ... 42

Tabel 4.3: Hasil Efisiensi Tiap Strut dan Tie untuk Truss Model-1 ... 43

Tabel 4.4: Hasil Perbandingan Efisiensi pada Truss Model-1 Antara Perhitungan Manual dan CAST ... 44

Tabel 4.5: Gaya-gaya Rangka Batang Dalam Truss Model-2 ... 46

Tabel 4.8: Hasil Perbandingan Efisiensi pada Truss Model-2 Antara Perhitungan Manual dan CAST... 49

Tabel 4.12: Hasil Perbandingan Efisiensi pada Truss Model-3 Antara Perhitungan Manual dan CAST ... 53

Tabel 4.16: Hasil Perbandingan Efisiensi pada Truss Model-4 Antara Perhitungan Manual dan CAST ... 58

(15)

Tabel 4.20: Hasil Perbandingan Efisiensi pada Truss Model-5 Antara Perhitungan

Manual dan CAST ... 64

Tabel 4.24: Hasil Perbandingan Efisiensi pada Truss Model-6 Antara Perhitungan Manual dan CAST ... 69

Tabel 4.25: Hasil Perbandingan Force Ratio Rata-rata Tiap Model ... 70 BAB 5

Tidak terdapat tabel

(16)

DAFTAR NOTASI

= panjang bentang geser

= sudut lewatan antara strut dengan tulangan badan

= luas tulangan tarik

’ = luas tulangan tekan

= luas tulangan geser arah vertikal = luas tulangan geser arah hotizontal

= lebar balok

= lebar pelat

= konstanta berdasarkan jenis sambungan pertemuan (node)

= konstanta berdasarkan bentuk medan tekan (strut)

= tebal selimut beton

= kedalaman efektif

= tinggi truss model

= diameter tulangan utama

= kuat tekan beton yang diisyaratkan

= kuat tekan efektif beton

= kuat tekan ultimit

= tegangan efekti yang hilang di dalam baja tendon prategang

= kuat leleh baja biasa (non-prestressed) yang biasa dipakai sebagai ties

= kuat nominal

= kuat tekan nominal nodal zone

= kuat tekan nominal strut

= kuat tekan nominal tie

= gaya pada strut atau tie yang bekerja pada nodal akibat beban terfaktor

ℎ = tinggi balok

= jarak antara dua perletakkan

= lebar pelat

(17)

= panjang penyaluran

= bentang bersih atau panjang efektif balok L = panjang bentang total

= beban terpusat

= rasio tulangan tarik

= lebar horizontal strut atau tie

= lebar strut

= lebar tie

= lebar vertikal strut atau tie

= gaya geser terfaktor

∅ = faktor reduksi kekuatan

= sudut antara aksis dari strut dan horizontal

= faktor koreksi

(18)

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

Balok merupakan elemen struktur yang berfungsi mentransfer beban vertikal secara horizontal kepada elemen struktur di bawahnya. Meskipun dianggap sederhana, balok memiliki karakteristik internal yang cukup rumit dalam memikul beban dibandingkan dengan jenis elemen struktural lainnya (Marpaung, 2012).

Wight dan MacGregor (2012) menyebutkan bahwa balok tinggi telah banyak digunakan untuk banyak struktur, seperti bangunan-bangunan bertingkat banyak, dinding pondasi, dinding geser, pile cap, jembatan, struktur lepas pantai, dan sebagainya. Schlaich, dkk (1987) menyatakan bahwa balok tinggi adalah suatu komponen struktural yang rasio bentang geser terhadap tinggi efektif (a/d) kira-kira kurang dari 2 (atau kurang dari 2,5). Hal ini ditekankan kembali oleh Yang, dkk (2003), yang menyatakan bahwa balok tinggi merupakan elemen struktur yang berperilaku seperti balok pada umumnya namun memiliki perbandingan rasio bentang geser yang kecil terhadap tinggi, yang umumnya tidak lebih dari 2. Karena karakteristiknya, balok tinggi diperuntukkan memikul beban yang besar. Balok tinggi beton bertulang biasanya digunakan sebagai bagian transfer dalam struktur bertingkat banyak karena kapasitas bebannya yang tinggi.

Karena balok tinggi harus mendukung keseluruhan struktur bagian atas, perilaku strukturalnya dapat mempengaruhi stabilitas dan keamanan struktur secara signifikan. Balok tinggi beton bertulang juga telah digunakan menjadi elemen struktural yang cukup penting. Perilaku dan kekuatan geser telah menjadi pembicaraan dari banyak peneliti yang ditujukan untuk mengetahui pengaruh parameter yang efektif dalam perancangannya (Arabzadeh, et al., 2009)).

Kuat geser pada balok tinggi lebih besar daripada balok konvensional karena berkaitan dengan kapasitas yang lebih baik dalam meredistribusi gaya-gaya dalam sebelum terjadi keruntuhan, dan juga balok tinggi pada umumnya memiliki mekanisme transfer gaya yang cukup berbeda dibandingkan dengan balok biasa (Oh & Shin, 2001). Desain untuk balok biasa pada umumnya menggunakan

(19)

pendekatan hipotesis Bernoulli, yang mengakui distribusi regangan pada penampang adalah linier. Sedangkan distribusi regangan pada balok tinggi adalah nonlinier. Maka untuk merancang balok tinggi, salah satu metode yang paling lazim digunakan adalah metode strut-and-tie model (Birrcher, et al., 2014).

Strut-and-tie model (STM) berawal dari analogi rangka batang yang pertama kali diperkenalkan oleh Ritter (1889) dan Morsch (1902).

Strut-and-tie model sangat berguna dalam menggambarkan kekuatan pada daerah yang terganggu atau mengalami diskontinuitas, dimana pada daerah ini, hipotesis Bernoulli tidak berlaku. (Imran & Hendrik, 2014)

Menurut Hardjasaputra (2016), pengembangan dari strut-and-tie model ini membawa pengaruh yang cukup besar dalam perancangan pada struktur beton bertulang, khususnya balok tinggi. Kuchma (2009) menambahkan bahwa karena signifikansinya dalam desain, prosedur desain menggunakan strut-and-tie model bahkan telah dicantumkan pula pada kode praktik dan dokumen pedoman seperti Canadian Standards Association, AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, Building Code provisions of the American Concrete Institute, dan CEB-FIP Guidelines. Bahkan, Indonesia telah mencantumkan prosedur desain dengan menggunakan strut-and-tie model dalam SNI terbaru untuk perancangan struktur beton SNI 2847:2013 yang dalam SNI disebut dengan istilah Model Strat dan Pengikat (Hardjasaputra & Tumilar, 2016).

Marpaung (2012) menegaskan bahwa pada bangunan aktual banyak dijumpai utilitas tertentu seperti pemasangan pipa dan service duct yang dibutuhkan untuk supply air, pekerjaan plumbing (pembuangan air kotor), instalasi air conditioner (AC) sentral, jaringan listrik, telepon dan jaringan komputer, dan sebagainya. Untuk keperluan itu, pada satu atau beberapa bagian dari elemen struktur tersebut (khususnya balok) akan dilubangi, dimana hal ini akan mengakibatkan kekuatan dari balok menurun. Sehingga penggunaan balok tinggi sangat efektif dipakai pada perencanaan bangunan yang menggunakan utilitas demikian.

(20)

Al-Bayati (2014) mengatakan bahwa meskipun penggunaan desain strut-and-tie model sudah sangat luas dan efektif digunakan, namun sering kali dalam perancangan dan analisisnya melakukan banyak perhitungan, yang memerlukan waktu yang lama. Oleh karena itu, berbagai perangkat lunak sangat diperlukan untuk mengatasi permasalahan ini. Johnson (2006) menyebutkan bahwa dengan adanya perangkat lunak berbasis finite element modeling (FEM) sangat membantu dalam simulasi dan pemodelan elemen-elemen struktural, baik dalam desain maupun analisisnya.

Berdasarkan uraian dan deskripsi di atas, balok tinggi memiliki keunikan terkhususnya dalam perancangannya. Karena perancangan balok tinggi memerlukan metode perhitungan yang memerlukan banyak waktu, sehingga dibutuhkan suatu instrumen seperti perangkat lunak yang mampu membantu perancangan untuk menghemat waktu perhitungan dan perancangan. Sehingga dalam penelitian ini, akan dilakukan penelitian lebih lanjut tentang balok tinggi, dimana perancangan balok tinggi didasarkan pada SNI 2847-2019, serta beberapa metode STM yang sudah establish. Kemudian hasil perancangan tersebut dibandingkan terhadap hasil analisis dari Computer Aided Strut and Tie (CAST) sehingga dapat diperoleh efisiensi hasil perancangannya berdasarkan force ratio.

Hasil efisiensi yang diperoleh mampu memberi gambaran mengenai keefektifan penggunaan CAST dalam merancangan balok tinggi.

1.2 Rumusan Masalah

1. Belum ada satu ketetapan atau standar tertentu (secara terintegrasi) yang mengatur perancangan dan analisis balok tinggi berdasarkan standard code yang ada.

2. Perancangan dan analisis balok tinggi yang dilakukan secara analitikal menggunakan metode STM akan memerlukan waktu yang lama.

1.3 Tujuan Penelitian

1. Membuat perancangan balok tinggi berdasarkan SNI 2847-2019 berdasarkan rumus empirikal, serta menganalisis hasil perancangan tersebut yang berbasis pada enam metode yang berbeda yang telah established. Hasil

(21)

perancangan yang ingin dicapai adalah ukuran penampang, penulangan lentur utama, penulangan vertikal dan horizontal pada badan balok tinggi. Sedangkan hasil analisis yang ingin dicapai adalah force ratio yaitu perbandingan antara nilai gaya batang akibat dari beban yang bekerja dibagi dengan kapasitas elemen truss berdasarkan hasil analisis STM.

2. Melakukan kajian analitis tambahan pada balok tinggi dengan menggunakan Computer Aided Strut-and-Tie (CAST ) dimana hasil analisis yang ingin dicapai adalah mendapatkan force ratio.

1.4 Batasan Masalah

Agar kajian tentang balok tinggi tinggi ini tidak terlalu luas serta sesuai dengan tujuan yang ditetapkan, maka pada penelitian ini diberikan pembatasan masalah yaitu:

1. Penampang balok tinggi adalah persegi panjang.

2. Data material yang digunakan adalah sebagai berikut:

- Mutu beton: = 30 MPa

- Mutu tulangan baja: = 400 MPa

3. Balok tinggi duduk di atas steel base plate pada kedua tumpuan.

4. Balok tinggi terletak di atas dua tumpuan sederhana dengan dua beban terpusat di atas balok. Beban yang bekerja merupakan beban ultimit.

5. Beban terpusat terletak pada 1/3 dan 2/3 bentang bersih.

6. Bentuk compression strut dianggap prismatic.

7. Balok tinggi yang dianalisis bersifat umum dan ditujukan tidak untuk penggunaan pada bagian struktur tertentu.

1.5 Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah pengetahuan dan wawasan para user bagaimana merancang balok tinggi berdasarkan standard code yang berbasis STM (terutama SNI 2847-2019), serta berdasarkan beberapa metode STM yang sudah established. Selain itu, diharapkan juga bahwa para user dapat menggunakan CAST dalam menganalisis elemen-elemen struktural lainnya.

(22)

1.6 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan dalam tugas akhir ini dibagi menjadi beberapa bagian antara lain:

BAB I. Pendahuluan merupakan bingkai studi atau rancangan yang akan dilakukan meliputi: latar belakang, perumusan masalah, tujuan penulisan, pembatasan masalah, manfaat penelitian, sistematika penelitian dan jadwal penelitian yang digunakan dalam penelitian ini.

BAB II. Tinjauan Pustaka merupakan bagian yang memuat teori dasar dari berbagai literatur yang relevan dengan penelitian yang dilakukan. Dalam bab ini diuraikan dasar-dasar umum tentang balok tinggi, perbedaan balok tinggi dengan balok biasa, D-region dan B-region, analisis trajektori tegangan utama, trajektori tegangan utama dan pola retak pada beton, metode strut-and-tie model, dan penelitian sebelumnya yang terkait

BAB III. Metodologi Penelitian yang memuat mengenai uraian rinci tentang urutan prosedur penelitian, variabel, prameter, analisis hasil, dan model yang digunakan dalam penelitian. Dalam penelitian kali ini, akan diperbandingkan 6 jenis model kajian dimana dari hasil perbandingan dapat terlihat efisiensi dan efektifitas dari tiap jenis model yang digunakan.

BAB IV. Hasil Penelitian dan Pembahasan memuat hasil penelitian yang akan dibahas secara terpadu. Pembahasan yang dilakukan mengenai hasil yang diperoleh dijelaskan dengan penjelasan teoritis. Hasil yang diperoleh juga dibandingkan dengan penelitian sebelumnya yang terkait yang relevan dengan penelitian. Pada bab ini pula menjelaskan mengapa hasil penelitian dapat terjadi seperti yang diperoleh.

BAB V. Kesimpulan dan Saran berisi kesimpulan dan saran yang dapat diambil dari pembahasan seluruh masalah.

(23)

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Balok Tinggi

Balok tinggi merupakan bagian struktural yang perilakunya didominasi oleh deformasi geser. Dalam praktiknya, para insinyur biasanya menjumpai perilaku balok tinggi ketika merancang gelagar pemindahan, pondasi tiang pancang, atau jembatan. Balok tinggi (deep beam) juga didefinisikan sebagai balok yang mana sejumlah beban yang signifikan diteruskan ke tumpuan oleh suatu dorongan tekan (compression thrust) yang merupakan hasil gabungan beban luar dan reaksi (MacGregor, 1997). Hal ini dapat terjadi apabila suatu beban terpusat bekerja pada jarak yang lebih dekat sebesar 2 terhadap tumpuan, atau nilai rasio bentang bersih dengan tinggi efektif yaitu sekitar 4-5 untuk balok tinggi dengan beban terbagi rata.

Perancangan dan analisis balok tinggi dapat ditinjau dari segi tegangan bidang (plane stress), dimana sehubungan dengan bentuk geometrinya memperlihatkan distribusi tegangan atau regangan yang nonlinier, sehingga perhitungan menurut teori balok konvensional tidak dapat lagi digunakan (Meliala, 2004).

Berdasarkan SNI 2847-2013 Pasal 11.7.1., balok tinggi adalah komponen struktur dengan panjang bentang tidak melebihi 4ℎ (dapat dilihat pada Gambar 2.1), atau daerah balok dengan beban terpusat dalam jarak 2ℎ dari tumpuan, yang dibebani pada satu sisi dan ditumpu pada sisi lainnya yang berlawanan sedemikian rupa hingga lintasan tekan dapat terbentuk antara beban dan tumpuan. SNI mensyaratkan bahwa balok tinggi harus direncanakan dengan menggunakan metode STM (yang terdapat pada Lampiran A SNI 2847-2013). Pada perencanaan geser untuk komponen balok tinggi, kuat geser perlu tidak boleh lebih besar daripada ∅ (0,83) (Imran & Hendrik, 2014).

Menurut Peraturan Beton Amerika ACI dalam pasal 11.8.1, balok tinggi adalah balok yang perbandingan bentang bersih terhadap tinggi efektifnya d, adalah lebih kecil dari 5 dan harus ditinjau terhadap geser (shear), sedangkan dalam pasal 10.7.1 disebutkan bahwa perencanaa terhadap lentur bila /d < 2.5 untuk

(24)

struktu yang menerus dan /d < 1.25 untuk tumpuan sederhana, sedangkan struktur yang lebih kecil harus memperhitungkan distribusi regangan yang nonlinier.

Gambar 2.1: Ilustrasi Balok Tinggi (Imran & Hendrik, 2014)

Peraturan Beton India IS (Indian Standard) mendefinisikan balok tinggi, apabila /d < 2.5 untuk struktur yang menerus dan /d < 2.0 untuk tumpuan sederhana. Dalam CIRIA’s Deep Beam Design Guide, London dalam pasal 3.4.2 dimana balok tinggi didefinisikan sebagai perbandingan bentang bersih terhadap tingginya, h tidak melebihi 3 (Kong & Evans, 1987)).

2.2 Perbedaan Balok Tinggi dan Balok Biasa

Purba (2015) menyebutkan beberapa perbedaan antara balok tinggi dengan balok biasa secara umum berdasarkan asumsi dalam mendesain, yaitu sebagai berikut:

- Berperilaku dua dimensi, karena pada dimensi balok tinggi bertindak sebagai perilaku dua dimensi lebih dari pada berperilaku satu dimensi.

- Potongan bidang tidak mewakili bidang, asumsi dari potongan bidang mewakili bidang tidak dapat digunakan pada desain balok tinggi. Distribusi regangannya tidak lagi linier.

- Deformasi geser tidak dapat diabaikan sama seperti balok biasa. Distribusi tegangannya tidak lagi linier bahkan pada kondisi elastis. Pada batas kerja ultimit, bentuk dari tegangan tekan beton tidak lagi berbentuk parabola.

Balok tinggi memegang peranan yang sangat bermakna dalam desain besar dan sama halnya pada struktur yang kecil. Kadang untuk tujuan arsitektural, bangunan didesain tanpa kolom pada bentang yang panjang. Seperti pada beberapa kondisi, jika balok biasa digunakan, dapat menyebabkan kegagalan seperti kegagalan lentur (flexural failure).

(25)

2.3 D-Region dan B-Region

Imran (2014) menyatakan Schlaich, dkk (1987) menyimpulkan bahwa sebagai dasar untuk perancangan elemen, struktur dapat dibagi dalam dua daerah.

Daerah dimana hipotesis Bernoulli berlaku, yaitu daerah dengan distribusi regangan bersifat linier, dinamakan sebagai B-Region (B adalah singkatan dari Bernoulli).

Sedangkan untuk daerah di mana distribusi regangan bersifat nonlinier dinamakan sebagai D-Region (D adalah singkatan dari discontinuity, disturbance, disturbed).

Pada D-Region (daerah-D) ini ditandai dengan adanya diskontinuitas yang disebabkan karena adanya perubahan geometri, statika, ataupun kombinasi dari keduanya. Untuk itu, pada tahap awal perancangan seluruh bagian struktur perlu dilakukan pembagian dalam dua daerah, yaitu sebagai daerah-B dan daerah-D. Pada struktur beton, pada daerah-B dikenal dimana hipotesis Bernoulli berlaku, sehingga perencana dapat memberikan rencana penulangan berdasarkan standar penulangan yang sudah tersedia, dimana perhitungan penulangan memang didasarkan pada kondisi hipotesis Bernoulli berlaku.

Sebaliknya pada daerah-D di mana terjadi adanya diskontinuitas pada bagian struktur maka didaerah tersebut hipotesis Bernoulli tidak berlaku. Untuk itulah dikatakan pada daerah-D beton struktural harus direncanakan dengan cara tersendiri, yaitu dengan model strut dan pengikat (strut-and-tie model) seperti yang ditentukan dalam SNI 2847-2013 pasal 10.2.2.

Perbedaan daerah-D dan daerah-B secara fisik dapat dipahami dengan memperhatikan perbedaan perubahan deformasi atau bentuk pada daerah sekitar terjadinya diskontinuitas dibandingkan dengan daerah yang jauh dari tempat terjadinya diskontinuitas tersebut. Sebagai contoh, perhatikan bagaimana pola deformasi suatu kolom pendek dengan lebar b yang dibebani beban terpusat P, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.2.

(26)

Gambar 2.2: Deformasi Struktur Dinding yang Dibebani Beban Terpusat P (Hardjasaputra & Tumilar, 2016)

Gambar 2.2 memperlihatkan deformasi yang terjadi pada dinding akibat beban terpusat P. Pada daerah sekitar beban P terjadi deformasi yang tidak merata, deformasi terbesar terjadi pada daerah yang langsung dan dekat di bawah beban P.

Maka pada daerah tersebut disimpulkan hipotesis Bernoulli tidak berlaku, karena keadaan penampang akibat beban P tesebut tidak rata.

Hardjasaputra dan Steffie (2016) menyebutkan bahwa daerah-D pada dasarnya dapat dibedakan dalam 3 tipe, yaitu:

a. Daerah-D yang disebabkan adanya beban terpusat P pada bagian struktur, dinamakan daerah-D dengan diskontinuitas statik.

b. Daerah-D yang disebabkan adanya perubahan geometri pada bagian struktur, dinamakan daerah-D dengan diskontinuitas geometri, misal daerah pertemuan balok kolom, adanya bukaan, pertemuan kolom dan pile cap, dll.

c. Daerah-D yang disebabkan oleh diskontinuitas geometri maupun statik pada bagian struktur. Umumnya tipe ini adalah yang terbanyak dijumpai pada struktur.

(27)

Gambar 2.3: Pembagian Daerah-D dan Daerah-B Pada Struktur (Hardjasaputra & Tumilar, 2016)

Pada desain balok tinggi, desain harus diperlakukan berbeda dari desain pada balok biasa karena asumsi yang digunakan untuk memperoleh teori balok biasa tidak lagi valid. Dalam buku laporannya, Birrcher, dkk (2009) menjelaskan bahwa balok tinggi adalah bagian yang rasio bentang-ke-gesernya, a/d, relatif kecil sehingga regangan geser nonlinier mendominasi perilaku. Biasanya, daerah balok dengan rasio a/d kurang dari 2,0 hingga 2,5 dianggap berperilaku sebagai balok tinggi; sedangkan, daerah balok dengan rasio a/d yang lebih besar diasumsikan berperilaku sesuai dengan prinsip-prinsip balok biasa.

Sebagai contoh yaitu balok yang ditunjukkan pada Gambar 2.4 memiliki rasio a/d sekitar dua. Sisi kiri balok (Bagian A-A) adalah daerah-B dan tekanan dapat ditentukan sesuai dengan asumsi Bernoulli. Sisi kanan balok (Bagian B-B) dianggap sebagai wilayah balok tinggi. Regangan geser mendominasi perilaku sehingga teori balok biasa tidak dapat digunakan untuk menentukan keadaan tegangan dalam (internal stress).

(28)

Gambar 2.4: Trajektori Tegangan di daerah-B dan daerah-D (Birrcher, dkk, 2009) (Bircherr, et al., 2009)

2.4 Deskripsi Trajektori Tegangan

Di dalam bukunya, Hardjasaputra (2002) menyatakan keadaan tegangan pada bidang x,y (planestress), dapat dibagi dalam tegangan fx, fy, dan fxy (tegangan geser). Dari kondisi tegangan ini, dapat dicari tegangan utama (principal stress) bidang, disebut juga dengan tegangan utama f1 dan f2, yang membentuk sudut terhadap sumbu x, dengan fxy = 0.

Gambar 2.5: Kondisi Tegangan pada Bidang x,y (Hardjasaputra & Tumilar, 2016) Apabila keadaan tegangan utama ini dapat digambarkan pada seluruh bidang struktur dalam kondisi elastis, maka akan diperoleh Gambaran suatu kelompok tegangan utama yang bekerja sebagai medan tekan (compression field) dan medan tarik (tension field) elastis.

(29)

Gambar 2.6: Contoh Pola Tegangan Utama Berdasarakan Hasil Finite Element Analysis untuk Struktur Dinding dengan Bukaan yang Dibebani Beban Terpusat

(Schlaich, et al., 1987)

Berdasarkan Gambaran penyebaran tegangan utama pada struktur yang terlihat pada Gambar 2.6, dapat dijelaskan bahwa daerah-daerah dimana terjadi seperti pada lokasi beban terpusat bekerja, perubahan geometri bidang struktur seperti lubang, dan lain-lain. Melalui Gambaran ini perencana beton struktural dapat mengerti dan menaruh perhatian yang intensif untuk penempatan dan perhitungan penulangannya. Tetapi untuk dapat mengerti secara kualitatif tentang alur gaya atau mekanisme transfer gaya dari aksi sampai ke reaksinya, garis trajektori tegangan utama yang dapat membantu Gambaran tersebut. (Leonhard &

Monnig, 1973).

Garis trajektori utama adalah garis “tempat kedudukan” titik-titik dari suatu tegangan utama (principal stress) yang memiliki nilai (aljabar) yang sama yang terdiri dari garis trajektori tekan dan garis trajektori tarik. Garis-garis trajektori menunjukkan arah dari tegangan utama pada setiap titik yang ditinjau. Jadi trajektori tegangan utama merupakan suatu kumpulan garis-garis kedudukan dari titik-titik yang memiliki tegangan utama dengan nilai tertentu.

Dalam ilmu struktur, garis trajektori tegangan dapat diaplikasikan juga sebagai Gambaran mengenai alur gaya yang paling optimal yang terjadi pada struktur dalam memikul beban.

(30)

Beberapa karakteristik penting dari trajektori tegangan adalah:

a. Pada setiap titik terdapat trajektori tekan dan trajektori tarik yang saling tegak lurus.

b. Dalam komponen struktur yang dibebani terdapat suatu keluarga trajektori tekan dan keluarga trajektori tarik, dan kedua keluarga trajektori adalah orthogonal.

Ini disebabkan karena tegangan utama tekan dan tegangan utama tarik di dalam suatu titik yang arahnya saling tegak lurus sehingga keluarga trajektori tekan dan keluarga trajektori tarik menyatakan suatu sistem yang orthogonal.

c. Trajektori tekan dan trajektori tarik berakhir pada sisi tepi dengan sudut 90°.

d. Pada setiap titik di garis netral arah trajektori-trajektori adalah 45°.

e. Lebih dekat jarak antara trajektori-trajektori, lebih besar nilai tegangan utamanya.

f. Trajektori tegangan pada daerah B jauh lebih teratur (smooth), dibandingkan pada daerah D (turbulent).

2.5 Trajektori Tegangan Utama dan Pola Retak pada Beton

Penggunaan Strut-and-Tie Model perlu didukung oleh pengertian medan tegangan utama yang kemudian diterapkan pada perancangan model struktur berdasarkan teori plastisitas. Struktur beton bukan merupakan bahan yang elastis linear sempurna dan homogen karena adanya perbedaan kuat tekan beton terhadap kuat tariknya yang besar. Karena kuat tarik beton lemah, maka beton akan mengalami keretakan terlebih dahulu, mengikuti besarnya tegangan utama tarik yang terjadi. Pola retak yng terjadi pada uji beban pada kedua balok tinggi pada Gambar 2.7 memperlihatkan bahwa pola retak yang terjadi akan mengikuti atau berorientasi pada garis trajektori tegangan utama tekan. Hal ini terjadi tegak lurus dari trajektori tekan bekerja tegangan utama tarik, yang menyebabkan retak pada beton.

(31)

Gambar 2.7: Pola Retak Beton yang Mengikuti Pola Garis dari Trajektori Tekan (Leonhard & Monnig, 1973)

Pada keadaan retak terjadi redistribusi tegangan dimana tegangan induk tarik pada beton bervariasi dari nol pada lokasi retak dan mencapai nilai maksimum pada lokasi antar retakan sehingga pada struktur beton akan mengalami perubahan kekakuan struktur. Walaupun demikian hasil penelitian dan percobaan menunjukkan bahwa perancangan model struktur beton berdasarkan teori plastisitas yang berorientasikan trajektori tegangan utama masih cukup konservatif, ini juga dikarenakan kuat tarik beton sangat rendah dibandingkan dengan kuat tekannya.

Untuk memperoleh distribusi dan trajektori tegangan yang akurat, Cook dan Mitchell (1988) menyarankan penggunaan nonlinear-finite-element. Kotsovos dan Pavlovic (1995) cukup membahas analisis finite-element (elemen hingga) untuk perancangan struktur beton dalam keadaan batas (limitstate design), tetapi dalam penggunaan praktis masih banyak berorientasi pada distribusi dan trajektori tegangan utama karena dianggap lebih praktis dan cukup konservatif di samping perangkat lunak komputer untuk struktur beton yang nonlinear masih sangat terbatas untuk penggunaan praktis. Oleh karenanya, pembahasan selanjutnya masih didasarkan pada distribusi dan trajektori tegangan yang berorientasi pada struktur beton elastis dan diikuti dengan perancangan yang berdasarkan teori plastisitas.

2.6 Metode Strut-and-Tie Model

Dalam pengembangannya, balok tinggi awalnya didesain dengan perhitungan rumus geser empirikal. SK SNI T-15-1991-03 mengisyaratkan bahwa suatu balok

(32)

diklasifikasikan sebagai balok tinggi apabila a/d < 1. Sehingga dalam perhitungannya, digunakan rumus empirikal sesuai ketentuan yang berlaku untuk balok tinggi pada SK SNI T-15-1991-03. Bahkan pada ketentuan SNI 2847-2002 khusus untuk struktur lentur tinggi masih diisyaratkan desain menggunakan perhitungan secara empiris. Ketentuan penggunaan strut-and-tie model untuk desain balok tinggi pertama kali dicantumkan pada ketentuan SNI 2847-2013.

Ketentuannya desain balok tinggi menggunakan metode STM tetap dipakai pada peraturan SNI 2847-2019. SNI 2847-2019 mengharuskan desain balok tinggi dilakukan dengan menggunakan metode STM.

Schlaich et al. (1987) menjelaskan bahwa metode strut-and-tie model pertama kali dikembangkan untuk menganalisis daerah-D. Metode ini pada dasarnya merupakan pengembangan dari metode analogi rangka batang yang awalnya dikemukakan oleh Ritter (1889). Karena keunggulan dan kesederhanaanya untuk menganalisis daerah terganggu, metode ini sudah diadopsi oleh banyak peraturan- peraturan perencanaan di berbagai negara, salah satunya adalah ACI 318, yang menjadi acuan utama SNI Beton. (Imran & Hendrik, 2014)

Untuk mendesain struktur beton pada daerah-D dengan menggunakan metode strut-and-tie model diperlukan beberapa tahapan analisis yang secara umum dapat dikelompokkan menjadi:

1. Pemodelan Struktur, yaitu pembuatan strut-and-tie model yang sesuai dengan keadaan aktual struktur.

2. Optimasi Model, yaitu memilih strut-and-tie model yang paling baik berdasarkan kriteria optimasi dari beberapa model yang diusulkan.

3. Penentuan dimensi komponen-komponen strut-and-tie model menurut keadaan batas struktur dan kriteria kekuatan batas yang disyaratkan.

4. Desain tulangan yang dibutuhkan berdasarkan prinsip kesetimbangan dan pembuatan detailnya.

Berdasarkan analisis elastik, seperti analisis elemen hingga, kontur tegangan pada daerah-D dalam kondisi belum retak dapat diturunkan. Tegangan yang diperoleh merupakan tegangan normal atau tegangan utama. Kontur tegangan kemudian dibuat dengan menghubungkan daerah yang sama nilai tegangan utamanya. Berdasarkan kontur tegangan, dapat ditentukan aliran tegangan yang

(33)

terjadi. Aliran tegangan ini kemudian disebut trajektori tegangan. Dari trajektori tegangan, dapat diperoleh dua informasi yaitu; jenis trajektori tegangan yaitu trajektori tegangan tekan dan trajektori tegangan tarik, serta arah aliran tegangan.

Penentuan trajektori tegangan ini diperlukan dalam proses pemodelan strut dan tie, terutama untuk trajektori tegangan tekan, yang akan memberikan arah dalam pemodelan strut. Metode strut-and-tie model menganalogikan aliran gaya yang terjadi pada suatu elemen struktur dengan menggunakan elemen rangka batang atau Truss. Elemen rangka batang tersebut berupa elemen struktur yang hanya dapat menerima gaya aksial. Batang yang menerima gaya aksial tekan disebut strut dan yang menerima gaya aksial tarik disebut tie. Sedangkan titik pertemuan antara batang disebut dengan nodal. (Imran & Hendrik, 2014)

Dalam menggunakan metode strut-and-tie model ada tiga proses penting yang harus diperhatikan oleh perencana, yaitu:

1) Pemilihan konfigurasi strut-and-tie model, 2) Perhitungan gaya pada tiap elemen strut-tie, dan 3) Perhitungan kekuatan batas tiap elemen.

Dalam SNI 2847-2019 pasal 23 dijelaskan proses desain menggunakan metode strut-and-tie model mencakup 4 langkah yaitu:

1) Menemukan dan memisahkan setiap daerah-D.

2) Menghitung gaya resultan pada setiap batas daerah-D.

3) Memilih model dan menghitung kekuatan dalam strut dan tie untuk mentransfer gaya resultan melintasi daerah-D. Sumbu strut dan tie dipilih kira-kira berhimpit dengan sumbu medan tekan dan tarik.

4) Merancang strut, tie, dan zona nodal sehingga mereka memiliki kekuatan yang cukup. Lebar dari strut dan zona nodal ditentukan dengan mempertimbangkan kekuatan beton efektif yang didefinisikan dalam pasal 23.4.3 dan pasal 23.9.2.

Tulangan diberikan sebagai pengikat dengan mempertimbangkan kekuatan baja yang ditentukan dalam pasal 23.7.2. Tulangan harus diletakan di dalam atau di luar zona nodal.

(34)

2.6.1 Elemen strut

Martin dan Sanders (2007) menjelaskan bahwa elemen strut dalam STM merupakan idealisasi dari trajektori tegangan tekan beton dimana arah dari strut searah dengan tegangan tekan beton. Pada Gambar 2.8 ditunjukkan macam-macam bentuk strut. Balok tinggi yang diberikan beban titik akan menghasilkan strut berbentuk prismatik dan botol, yang kemudian diidealisasikan sebagai strut prismatik. Sedangkan balok yang dibebani merata akan menghasilkan strut berbentuk kipas. Kekuatan dari strut ditentukan oleh kuat hancur beton pada strut, oleh karena itu dimensi strut dan kuat tekan beton merupakan unsur yang sangat penting dalam menganalisis strut yang bersangkutan. Pada umumnya dalam pemeriksanaan kekuatan batang strut digunakan bentuk prisma, sebagai bentuk yang sederhana dimana lebar batang adalah konstan. Bentuk botol pada strut dimana strut melebar ataupun mengecil sepanjang batang strut, digunakan bila pada batang strut tersebut diperlukan adanya pemasangan tulangan tarik.

Gambar 2.8: Idealisasi Bentuk-bentuk Strut (Martin, et al., 2007) Syarat kekuatan strut pada SNI 2847-2019 pada pasal 23.3 menyatakan desain strut, tie dan nodal zone harus berdasarkan kepada:

ϕ Fn ≥ Fu (2.1)

(35)

Dimana Fu adalah gaya terfaktor yang bekerja dalam strut, tie atau pada satu muka daerah titik hubung (nodal); dan ϕ ditetapkan dalam pasal 21.2 yakni bernilai 0.75 yang merupakan faktor reduksi untuk kekuatan strut, tie, dan nodal zone.

Kekuatan tekan strut tanpa tulangan longitudinal, Fns, harus diambil sebagi nilai yang lebih kecil dari:

Fns = . (2.2) Kekuatan tekan strut dengan tulangan longitudinal, Fns, harus diambil sebagi nilai yang lebih kecil dari:

Fns = . + ′. ′ (2.3) Pada kedua ujung strut, dimana Acs adalah luas penampang pada satu ujung strut, dan adalah lebih kecil daripada (a) dan (b):

(a) Kekuatan efektif beton pada strut yang diberikan dalam pasal 23.4.3 (b) Kekuatan tekan efektif pada daerah titik hubung (nodal) yang diberikan

dalam pasal 23.4.4

Kekuatan tekan efektif beton dalam pasal 23.4.3, pada strut harus diambil sebesar:

= 0.85 (2.4) adalah faktor yang ditentukan sesuai dengan bentuk strut yang diambil pada pehitungan kekuatan. Faktor yang diambil sesuai Tabel 2.1 adalah sebagai berikut:

Tabel 2.1: Koefisien Strut

Geometri dan lokasi strut Tulangan melewati strut

Strut dengan luas penampang pada

seluruh panjangnya seragam NA 1.0 (a)

Strut yang terletak di daerah sebuah komponen dimana lebar beton yang tertekan pada tengah panjang strut dapat melebar ke arah lateral (strut

berbentuk botol)

Memenuhi 23.5 0.75 (b) Tidak memenuhi 23.5 0,60λ (c) Strut yang terletak di komponen

struktur tarik atau di daerah tarik komponen struktur

NA

NA 0,40 (d)

Kasus lainnya NA 0,60λ (e)

(36)

2.6.2 Elemen tie

Komponen terpenting kedua dari model strut and tie adalah komponen tarik (tie). Gaya tarik dari tie dapat mengakibatkan keruntuhan pada daerah nodal (nodal zone). Pengangkuran tie di daerah nodal merupakan hal sangat penting untuk meyakinkan tie mencapai kekuatan lelehnya (Patria, 2017). Pada strut-and-tie model, batang tarik digambarkan hanya sebagai garis lurus. Tetapi pada struktur beton, batang tarik adalah berupa satu atau kumpulan baja tulangan biasa atau dapat juga berupa satu atau kumpulan tendon prategang yang dijangkar dengan baik.

Dalam SNI beton secara spesifik diatur hal-hal yang harus dieprhatikan dalam pengaturan posisi tulangan sebagai berikut:

(a) Titik berat tulangan atau gabungan beberapa tulangan pada pengikat harus berimpit dengan sumbu pengikat dalam strut-and-tie model.

(b) Tulangan pengiakt harus diangkur dengan perangkat mekanis, kait standar ataupun penyaluran batang tulangan lurus.

(c) Pada daerah titik penghubung tulangan pengikat harus didesain aagar pengikat dapat terjamin mengembangkan kekuatannya untuk menyalurkan gaya tarik dari sisi satu ke sisi lainnya.

Dalam SNI 2847-2019 pasal 23.7.2, kekuatan nominal pengikat Fnt harus diambil sebesar:

Fnt = . + _!( + ∆ _!) (2.5) dimana ( + ∆ _!) tidak boleh melebihi ƒpy, dan _! adalah nol untuk komponen struktur nonprategang.

∆ _! boleh diambil sama dengan 420 MPa untuk tulangan prategang dengan lekatan dan 70 MPa untuk tulangan prategang tanpa lekatan. Nilai ∆ _! yang lebih tinggi boleh diambil jika dibuktikan dari analisis.

Catatan:

= luas tulangan baja biasa

! = luas tendon baja prategang = kuat leleh baja tulangan biasa

! = kuat tarik tendon prategang

(37)

2.6.3 Elemen nodal zone

Imran (2014) menyebutkan nodal zone merupakan suatu wilayah dimana terdapat titik pertemuan antara gaya-gaya pada strut dan tie dari suatu model strut and tie bertemu. Secara konsep dalam rangka batang, titik-titik ini diidealisasikan sebagai sendi. Pada Gambar 2.9 ditunjukkan ada empat tipe nodal zone yaitu : a) C-C-C nodal artinya ada tiga gaya tekan (strut) yang bertemu pada bodal

tersebut.

b) C-C-T nodal artinya ada dua gaya tekan (strut) dan satu gaya tarik (tie) yang bertemu pada nodal tersebut.

c) C-T-T nodal artinya ada satu gaya tekan (strut) dan dua gaya tarik (tie) yang bertemu pada nodal tersebut.

d) T-T-T nodal artinya ada tiga gaya tarik (tie) yang bertemu pada nodal tersebut.

Gambar 2.9: Jenis-jenis Nodal zone (American Concrete Institute, 2011) Idealnya, nodal dapat diproporsionalkan sehingga tekanan pada semua muka nodal sama. Jika tekanan sama pada semua permukaan, rasio luas muka nodal sebanding dengan gaya yang diberikan. Nodal yang diproposionalkan seperti ini disebut nodal hidrostatik. Tekanan utama sama pada semua sisi nodal hidrostatik;

dengan demikian, tegangan geser tidak ada dalam node. Tidak adanya gaya geser dalam nodal dan kesederhanaan dimensi dari nodal hidrostatik adalah keunggulan utama dari nodal hidrostatik. Jika sebuah nodal diproporsionalkan sedemikian

(38)

sehingga tekanan yang tidak sama ada pada setiap muka nodal, maka nodal ini disebut nodal nonhidrostatik. Gambar 2.10 menggambarkan keadaan tegangan yang terkait dengan nodal hidrostatik dan nonhidrostatik.

Gambar 2.10: Tegangan pada Nodal Hidrostatik dan Nonhidrostatik (Brown, et al., 2006)

Penting untuk dicatat bahwa nodal hidrostatik dan nonhidrostatik adalah idealisasi dari kenyataan yang terjadi. Mereka adalah teknik proporsional yang telah ditetapkan untuk membuat model strut-and-tie. Pengaruh tipe nodal terhadap model strut-and-tie dari balok dalam diilustrasikan pada Gambar 2.11.

Gambar 2.11: Perbedaan pada Nodal Hidrostatik dan Nonhidrostatik (Bircherr, et al., 2009)

(39)

Perencanaan titik hubung nodal memerlukan perhatian khusus, karena untuk memeriksa kekuatan strut perlu dilakukan perhitungan luas efektif strut.

Besarnya luas efektif strut harus mempertimbangkan luas penampang beton, perletakkan yang ada serta kondisi penjangkaran/ penulangan pada nodal. Kondisi penjangakara ini mempengaruhi luas efektif penampang strut tekan.

Bila dimensi dan geometri dari nodal sudah ditentukan maka kekuatan tekan nominal daerah titik hubung Fnn (nodal) adalah sebagai berikut:

Fnn = . _# (2.6) Dimana adalah kekuatan tekan efektif beton pada daerah titik (nodal) dan _# adalah yang lebih kecil dari (a) dan (b):

(a) Luas muka daerah titik hubung (nodal) dimana F^u bekerja, diambil tegak lurus terhadap garis aksi Fu.

(b) Luas penampang yang melewati daerah titik hubung (nodal), diambil tegak lurus terhadap garis aksi gaya resultan pada penampang.

Kecuali bila tulangan pengekang disediakan dalam daerah titik hubung (nodal) dan pengaruhnya didukung oleh pengujian dan analisis, tegangan tekan efektif yang dihitung, pada muka daerah titik hubung akibat gaya strut dan tie tidak boleh melebihi nilai yang diberikan oleh:

= 0.85 (2.7) Seperti halnya pada strut, maka verifikasi kekuatan daerah nodal ditentukan oleh kekuatan tekan efektif dari beton pada daerha nodal, maka diperkenalkan parameter untuk menentukan tegangan tekan beton efektif pada nodal zone.

Faktor yang diambil sesuai Tabel 2.2 adalah sebagai berikut:

Tabel 2.2: Koefisien Zona Nodal

Konfigurasi zona nodal _$

Zona nodal yang dibatasi oleh strut, area tumpuan atau keduanya 1,0 (a) Zona nodal yang mengangkurkan satu tie 0,80 (b) Zona nodal yang mengangkurkan dua atau lebih tie 0,60 (c)

(40)

2.6.4 Tulangan Minimum

Dengan strut-and-tie model, dapat dihitung dan ditentukan posisi tulangan pokok pada daerah-D sesuai dengan kondisi beban dan geometri. Tetapi pada daerah di luar tie, pada penampang struktur lainnya, perlu pula dipasang tulangan minimum. Pemasangan minimum diperlukan untuk kontrol retak, menjamin daktilitas struktur dan memberi efek pengekangan pada strut. Adapun persyaratan tulangan minimum sesuai dengan SNI 2847-2019 pada pasal 9.9.3.1 yaitu:

1. Luas tulangan yang terdistribusi tegak lurus dengan sumbu longitudinal balok, Av, harus sekurang-kurangnya 0.0025 ', dimana ' adalah spasi tulangan transversal terdistribusi.

2. Luas tulangan yang terdistribusi sejajar dengan sumbu longitudinal balok, A^vh, harus sekurang-kurangnya 0.0025 '₍, dimana '₍ adalah spasi tulangan longitudinal terdistribusi.

3. Jarak tulangan vertikal dan tulangan horizontal tidak boleh lebih dari pada /5 atau 300 mm.

Selain memenuhi syarat di atas, khusus untuk perancangan dengan strut- and-tie model, ditetapkan pula bahwa tulangan minimum yang dipasang harus memenuhi syarat:

∑_-^*^+,

+ .'/0 ∝_.2 0,003 (2.8)

Gambar 2.13: Penulangan Minimum pada Daerah Strut (Badan Standarisasi Nasional, 2019)

(41)

Dimana, ∝_. adalah sudut antara sumbu tulangan minimum dan sumbu dari strat yang ada. Syarat ini sebenarnya dihubungkan dengan penggunaan parameter pada saat menghitung kekuatan strut yang diambil sebesar 0,75.

(42)

BAB 3

METODE PENELITIAN 3.1 Prosedur Penelitian

Pelaksanaan penelitian dilakukan secara analitis, dan kegiatan yang dilakukan meliputi: pekerjaan perancangan, pemodelan, analisis data, dan laporan penyelesaian penelitian ini.

Untuk tahapan kegiatan penelitian dapat dilihat pada Gambar 3.1.

Gambar 3.1: Diagram Alir Penelitian

ANALISIS:

Penggunaan Model STM

MODEL-1 Force Ratio

MULAI START

PERANCANGAN

Berdasarkan Rumus Empirikal SNI 2847-2019 Penetapan dimensi dan parameter-parameter balok

tinggi, seperti: bw, h, d, L, , ^′, , dsb

ANALISIS CAST Force Ratio

KESIMPULAN

SELESAI

PERBANDINGAN HASIL ANALISIS MODEL-2

Force Ratio

ANALISIS CAST Force Ratio

(43)

3.2 Penetapan Parameter dan Perancangan

Perancangan dimulai dengan penetapan parameter-parameter desain untuk balok tinggi seperti lebar struktur (bw), tinggi balok (h), tinggi efektif (d), panjang bentang total (L), panjang bentarng bersih (ln), mutu beton ( ), mutu tulangan baja ( ), dan parameter lainnya. Perancangan balok tinggi pada penelitian ini didasarkan oleh ketetapan pada peraturan SNI 2847-2019. Pada bagian perancangan ini dilakukan beberapa asumsi untuk menentukan beberapa parameter.

Adapun asumsi dan karakteristik perancangan balok tinggi adalah sebagai berikut:

1. Balok tinggi merupakan balok prismatis yang terletak di atas dua perletakan sederhana.

2. Dua beban terpusat sebesar P = 1000 kN bekerja pada balok diletakkan di 1/3 bentang dan 2/3 bentang.

3. Mutu beton yang digunakan adalah beton dengan = 30 MPa sedangkan baja yang digunakan adalah baja tulangan non-prategang dengan tegangan leleh

= 400 MPa.

4. Tinggi balok diambil h = 1600 mm dan tebal balok b^w = 600 mm. Dimensi bearing pad diambil 150 × 600 mm.

5. Tebal selimut beton diambil c^c = 40 mm berdasarkan asumsi ketebalan minimum pada SNI 2847:2019 pasal 20.6.1.3.

6. Berdasarkan peraturan SNI 2847:2019 pasal 9.9.1 , bentang bersih Lⁿ tidak boleh melebihi empat kali tinggi keseluruhan komponen h, yakni Ln ≤ 4h.

Sehingga Ln ≤ 4 × 1600 = Ln ≤ 6400 , Maka diambil Ln = 5850 mm sehingga panjang bentang total L = Ln + 2 × panjang bearing pad. Jadi L = 5850 + 2 × 150 = 6150 mm. Sehingga a panjangnya 2000 mm dari titik tumpuan.

7. Selain itu, beban terpusat atau bentang geser harus berada dalam jarak maksimal 2h dari muka tumpuan yakni ≤ 2. Sehingga ≤ 2 = 1.25 ≤ 2.

Maka desain dimensi yang diambil telah memenuhi syarat ketentuan SNI 2847-2019. Sehingga dimensi dan properti balok tinggi dirancang sesuai dengan kriteria SNI 2847-2019 yakni:

Panjang bentang keseluruhan (L) = 6150 mm Ketebalan balok arah melintang (bw) = 600 mm

(44)

Tinggi balok (h) = 1600 mm Panjang bearing pad (lp) = 150 mm Lebar bearing pad (bp) = 600 mm Jarak antara dua perletakkan (l) = 6000 mm Panjang bentang bersih (ln) = 5850 mm Tebal selimut beton (cc) = 40 mm Kekuatan tekan beton ( ) = 30 MPa Kekuatan tarik baja ( ) = 400 MPa

Untuk desain tulangan, digunakan pula acuan berdasarkan SNI 2847-2019.

Untuk tulangan utama, dipakai rumus As(perlu) =

∅ , dimana merupakan gaya hasil analisis dengan menggunakan program SAP2000. Jarak antar tulangan juga perlu untuk dicek dengan menggunakan perumusan ^!^"^# ^$^{# ∅}^%^{# &'}

(&# ) > 25 mm, dimana 25 mm merupakan jarak minimum antara tulangan. Dari perhitungan diperoleh penggunaan tulangan utama yakni 2 baris 7D22.

Untuk tulangan badan vertikal dan horizontal dipergunakan juga rumus empirikal yang tercantum dalam ketentuan SNI. Tulangan horizontal dan vertikal masing-masing dihitung dengan rumus Avh = 0,0025 Acv dan Av = 0,0025 Acv. Acv= bw.s, dimana s adalah spasi antara tulangan yang diisyaratkan tidak boleh lebih dari

)

* atau 300 mm. Sehingga dari hasil perhitungan, diperoleh penggunaan tulangan badan dan vertikal masing-masing ∅16 dengan spasi antara tulangan adalaha 125 mm.

Selain itu pula, hasil rancangan perlu dicek pengangkurannya harus memenuhi syarat: ldc = ^{, ,}^-

./_$⁰ × 1_! > 200mm, dimana: 2₃ = 1 (untuk tulangan D-22 dan lebih besar) dan 5 = 1 (untuk beton normal). Untuk menentukan panjang pengangkuran yang digunakan, dapat dihitung dengan rumus 6_{) ( 789 :)} = ℎ −

−^'−^∅^%. Dari hasil perancangan diperoleh 6_{) ( 789 :)} = 1500 mm. Hasil desain balok tinggi dapat dilihat pada Gambar 3.2.