GARIS GARIS GARIS
GARIS----GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP)
Pertemuan
/ Minggu Pokok Bahasan / Tujuan Instruksional Umum (TIU)
Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar / Tujuan Instruksional Khusus (TIK)
Tehnik Pembelajara
n
Media Pembelajara
n
Evaluasi Referen si
1. Fungsi
- Mahasiswa mampu mema-
hami definisi fungsi, grafik
fungsi, daerah definisi, daerah nilai, bentuk- bentuk fungsi riil, dan beberapa definisi fungsi yang lain.
1. Definisi fungsi secara umum . - Mahasiswa dapat menyebutkan
definisi
fungsi dan dapat menentukan relasi yang merupakan sebuah fungsi.
2. Grafik fungsi
- Mahasiswa dapat menggambarkan sebuah fungsi pada sistem
koordinat Cartesian
3. Daerah definisi dan daerah nilai - Mahasiswa dapat membedakan
daerah definisi dan daerah nilai dari suatu fungsi
- Mahasiswa dapat menuliskan daerah definisi dan daerah nilai dari sebuah fungsi.
Kuliah Mimbar
Papan Tulis OHP
Latihan Soal Bab 4
Ref 1, Bab 4 Mata Kuliah : Kalkulus
Bobot Mata Kuliah : 3 Sks
Deskripsi Mata Kuliah
: Sistem Bilangan; Fungsi; Limit Fungsi; Penerapan Turunan; Integral Fungsi; Perhitungan Integral;Terapan Integral.
2. Fungsi 4. Fungsi riil
- Mahasiswa dapat mengenali dan memberikan contoh beberapa fungsi riil yaitu : fungsi polinom fungsi aljabar, fungsi transenden , fungsi trigonometeri, fungsi
siklometri dan fungsi hiperbolik.
5. Beberapa definisi fungsi yang lain.
- Mahasiswa dapat menyebutkan dan menuliskan beberapa fungsi lain, yaitu : fungsi konstanta, fungsi identitas, fungsi satu-satu, fungsi pada, fungsi eksplisit, fungsi implisit, fungsi genap dan fungsi ganjil.
6. Beberapa definisi fungsi yang lain
- Mahasiswa dapat mengenali dan menuliskan bentuk-bentuk dari fungsi komposisi, fungsi invers, fungsi periodik, fungsi terbatas dan fungsi monoton.
- Mahasiswa dapat mencari bentuk invers
dari sebuah fungsi.
- Mahasiswa dapat menggambarkan grafik
fungsi-fungsi diatas dalam koordinat
Cartesian.
Kuliah Mimbar
Papan Tulis OHP
Latihan Soal Bab 4
Ref 1, Bab 4
3. Fungsi Dalam bentuk Parameter dan
Koordinat Polar - Mahasiswa dapat
memahami fungsi dalam bentuk parameter dan bentuk fungsi dalam koordinat polar
1. Fungsi dalam bentuk parameter - Mahasiswa mampu mengenali
fungsi dalam bentuk parameter.
- Mahasiswa dapat mengubah sebuah
fungsi dari bentuk parameter kedalam
bentuk biasa.
2. Fungsi dalam Koordinat polar - Mahasiswa mampu mengubah
bentuk
sebuah fungsi dari bentuk polar kedalam
bentuk cartesian dan sebaliknya.
- Mahasiswa mampu menggambarkan
sebuah fungsi dalam koordinat polar.
Kuliah Mimbar
Papan Tulis OHP
Latihan Soal Bab 4
Ref 1, Bab 4
4. Barisan Bilangan dan Limit Barisan
- Mahasiswa dapat mema-
hami barisan bilangan, limit barisan, limit tak sebenarnya, sifat-sifat limit barisan dan barisan
yang istimewa.
1. Barisan bilangan
- Memahami barisan bilangan.
- Mampu menentukan suku umum dari sebuah barisan bilangan.
2. Limit barisan
- Dapat menentukan limit sebuah barisan.
- Dapat memeriksa barisan yang konvergen dan barisan yang divergen, dengan menggunakan
Kuliah Mimbar
Papan Tulis OHP
Latihan Soal Bab 5
Ref 1, Bab 5
limit.
3. Limit tak sebenarnya - Mengenal apa yang disebut
dengan limit tak sebenarnya.
4. Sifat-sifat limit barisan
- Memahami sifat-sifat limit barisan dan dapat memanfaatkan sifat- sifat tersebut untuk menentukan limit sebuah barisan.
5. Barisan yang istimewa - Mengenal beberapa barisan
istimewa dan limit dari barisan- barisan tersebut.
5. Limit Fungsi
- Mahasiswa dapat memahami limit fungsi baik limit kiri maupun limit kanan, sifat-sifat limit fungsi dan asimtot kurva.
1. Limit fungsi
- Memahami dan dapat menentukan limit sebuah fungsi.
2. Limit kiri dan limit kanan - Memahami apa yang dimaksud
dengan limit kiri dan limit kanan sebuah fungsi.
3. Sifat-sifat limit fungsi
- Mengenal dan mengerti sifat limit fungsi.
- Dapat menggunakan sifat-sifat limit fungsi untuk menentukan limit sebuah fungsi.
- Mampu menentukan limit sebuah
Kuliah Mimbar
Papan Tulis OHP
Latihan Soal Bab 5
Ref 1, Bab 5
fungsi pada sebuah titik.
4. Menentukan Asimptot dengan Limit
- Mahasiswa dapat menggunakan limit untuk mencari asimptot suatu kurva.
6. Kontinyuitas Fungsi - Mahasiswa dapat
memahami
kontinyuitas fungsi.
1. Definisi fungsi yang kontinyu - Mengerti apa yang dimaksud
dengan kontinyuitas fungsi.
- Dapat menyelidiki kontinyuitas sebuah fungsi.
- Dapat menyelidiki kontinyuitas fungsi pada sebuah titik dan fungsi tersusun.
2. Diskontinyuitas
- Mampu menentukan titik diskontinuitas sebuah fungsi.
3. Limit dari Fungsi-fungsi Istimewa
- Mengenal beberapa limit fungsi istimewa.
Kuliah Mimbar
Papan Tulis OHP
Latihan Soal Bab 5
] Ref 1, Bab 5
7. TURUNAN
- Mahasiswa dapat memahami definisi turunan, rumus dasar turunan dan mampu mencari turunan dari
1. Definisi turunan
- Mengerti akan turunan (derivative).
- Mampu menggunakan limit untuk mencari turunan sebuah fungsi.
- Mampu menyelidiki apakah
sebuah fungsi mempunyai turunan
Kuliah Mimbar
Papan Tulis OHP
Latihan Soal Bab 6
Ref 1, Bab 6
ber bagai bentuk fungsi.
pada sebuah titik.
2. Rumus dasar turunan
- Mengenal rumus-rumus dasar turunan dan dapat
memanfaatkannya untuk menentukan turunan berbagai fungsi.
8. TURUNAN 1. Aturan rantai untuk fungsi tersusun.
- Mengenal fungsi tersusun.
- Mampu menentukan turunan dari sebuah fungsi tersusun.
2. Turunan dari fungsi invers.
- Mampu menentukan turunan dari fungsi invers.
Kuliah Mimbar
Papan Tulis OHP
Latihan Soal Bab 6
Ref 1, Bab 6
9. TURUNAN 1. Turunan dari fungsi implisit.
- Dapat menentukan turunan dari sebuah fungsi implisit.
2. Penurunan dengan bantuan logaritma.
- Dapat mencari turunan sebuah fungsi dengan bantuan logaritma.
Kuliah Mimbar
Papan Tulis OHP
Latihan Soal Bab 6
Ref 1, Bab 6
10. TURUNAN 1. Turunan dari fungsi dalam persamaan parameter.
- Mampu menentukan turunan
Kuliah Mimbar
Papan Tulis OHP
Latihan Soal Bab 6
Ref 1, Bab 6
sebuah fungsi dalam persamaan parameter.
2. Turunan kedua dan turunan yang lebih tinggi.
- Mengerti cara menentukan turunan kedua dan turunan yang lebih tinggi dari sebuah fungsi.
- Dapat menentukan turunan kedua/lebih tinggi dari sebuah fungsi implisit fungsi tersusun dan fungsi dalam persamaan
parameter.
11 UJIAN TENGAH SEMESTER
12. Beberapa Aplikasi Turunan
TIU :
Mahasiswa dpt memahami
penggunaan Turunan utk
menyelesaikan beberapa persoalan.
•••• Garis Singgung & Garis Normal
•••• Panjang Grs. Singgung & Garis Normal
•••• Panjang Sub Normal & Sub Tangen
Mahasiswa mampu menggunakan turunan untuk mencari :
- persamaan garis singgung dan garis normal dari sebuah kurva pada suatu titik yang diketahui.
- panjang garis singgung dan garis normal.
- Panjang sub normal dan subtangen
Kuliah Mimbar
Papan Tulis dan OHP
Latihan Soal Bab 7
Ref 1, Bab 7 dan Ref 2.
Chap.7
13. Beberapa Aplikasi •••• Sudut perpotongan antara dua Kuliah Papan Tulis Latihan Ref 1,
Turunan kurva
•••• Maksima & Minima
Mahasiswa mampu menggunakan turunan untuk :
- Mencari dan menunjukkan besar sudut perpotongan antara 2 kurva yang diketahui.
- Memeriksa sebuah fungsi apakah fungsi naik atau fungsi turun, fungsi cembung/cekung
- Mencari dan menentukan titik/nilai Ekstrim suatu fungsi.
Mimbar dan OHP Soal Bab 7
Bab 7 dan Ref 2.
Chap.8 Chap.
9
14. Beberapa Aplikasi Turunan
•••• Kelengkungan
•••• Kecepatan & Percepatan
Mahasiswa mampu menggunakan turunan untuk :
- menentukan kelengkungan kurva
pada suatu titik.
- menentukan besarnya laju perubahan dari
kelengkungan suatu kurva, dan menentukan lingkaran kelengkungan
Mahasiswa mampu menggunakan turunan untuk mencari besarnya kecepatan dan percepatan suatu partikel/ benda yang bergerak dalam
lintasan garis lurus.
Kuliah Mimbar
Papan Tulis dan OHP
Latihan Soal Bab 7
Ref 1, Bab 7 dan Ref 2.
Chap.1 0
15. Beberapa Aplikasi Turunan
•••• Bentuk Tak tentu & Aturan L’Hospital
pada Limit.
Mahasiswa mampu :
- mengenali limit dengan bentuk taktentu
- menggunakan turunan untuk mencari nilai suatu limit (aturan L’Hospital)
Kuliah Mimbar
Papan Tulis dan OHP
Latihan Soal Bab 7
Ref 1, Bab 7 dan Ref 2.
Chap.1 0
16 UJIAN AKHIR SEMESTER
Referensi :
[1] Yusuf Yahya, D. Suryadi H.S., Agus S., Matematika Dasar untuk Perguruan Tinggi, Ghalia Indonesia, Jakarta, 1995 [2] Frank Ayres, Differential and Integral Calculus 2/ed, McGraw-Hill Book Company, NewYork, 1978.
