BILANGAN RAMSEY UNTUK KOMBINASI GRAF BINTANG DAN GRAF RODA DENGAN JUMLAH TITIK GANJIL.

(1)

(2)

Dib€rikd gnf

c dd

H,

bilmge

Rdsey

R(6, ,v) ldlloh

bileSe

buhr

lrkdil

n

sedemikia hincga unluk s€tiap grdf lenskap

F

dcoed

r

drit

semtiasa

nenut

sBf

6

atau konplenen dad

F

nenudl

d

scbagai

$bgai

Pda sknpsi ini,

ale

diiMj*k&

bilmsm

Rhsey

X(t/n,.t,)

₌

3a

2 urnrk untuk _{n =}

a,4

+ 2,

fr

> 7

d

sejil, dinoa

tt,

adalah

grf

Dda dengm m

fiik.

ds

5^ adolan grafbintMg densan n lnik.

(3)

BAII

t

PENDAIIULTJAN

*Keti*a

eeoHg

_ingin_n€ngadats

p6t4

di

dalm

pcsra

tcebut

Ia

mengilgi.i

lerdapahya

tig!

oras

saling trenal alar iiga

otug

ridsk saline

kenal, naka njnidal belapa oregkai

yeg

hms

dinnd

_sase keinsinmny! ftu

diimii

teryenuhi?" Untur menja*ab

peridym

jni, teori

yee dibll(tite

oleh

Fant

Plmpton

Rdsey

pad.lahu

1930

ddm

sala! eru papem'a _[9]dapat

nelrawb

petur2o

d dB.

F.P. Rmsey

nenujulld

baiM

untut

scia!

bildsa

sli

i,

redapai

biloge

dli

A(r)

€deniki

sehingga. jika sisi-shi

ddi

gmf t€ngkap densan

R(n) litik

dismai

dengd

wea

nemn abu biru. nala gral reGebut atm selalu

nenMt gEflenskap,ti

neal

ata!

(n

bnu sbogai subgnJ,

Bilegu

s[,a(f,)

idi

dieb

birmce

Rmsey

(liame) hu be

J,

d6sn

norasi R(l(4,r(r).

Sel

jutnya

bildgEn

Rmsey

,c(rd,/(,)

disebr

_bitansan

Rantur

H6jk.

R(ra,(,)

dapat

ju$

ditulis R(a, D). Kenudia4

pema$jalfl

ini dipen@ oteh

Erdos

d

Sz€km

_ladd

hhu

l93J

_[5].MeEka membukriko bsnv4

jita

diberikm

du

b!.n

bilosm

sli

a

de

!

_{densa a}b > 2. trEka tordaFr

bilogd

esli,C(4r)

$ddikie

Fhinsiga

sisiihi

d

i

graf lenclap

dengh,e(d,b)ftir

di@i

dengn

wa

nfrh

atau biru, naka gnf

r€feblt

sclatu mcnuar _smf

(4)

'l

?adapem6alab

di

ais,jika

setiap

otus

dinot4ikd sebsai suru

tili!

d&

seliap dua oEns salihg kenal dinorasitrd sebagaj

sutu

sisi dmg&

wma

ne6h,

sdm*a

setiap dua

omg

ridak saling kenal

dholdikd

_€bagai_sutu

sisi dense

wmr

biru, naka tisa orMg sline ketul identik dengd (3 mcmn

de

liga ormg

lidal

salins kenal identik densa ,(r biru. Densd demikian, _eabila

dikaitke dengm teon

Rmsy.

mininal

bdyatrya

orans

yaE

hdrs diundos

sm!

halnya denge nenentukan

bilmge

Rmsey tCi3,3). Smpd sdL ini nitai

eksak R((n, 1(n) b€lm dikeenui, treuali untuk n ₌3, 4, 5, 6, 7, g, 9

bcryaMgd

densu

n

₌3 dan n ₌4 5 berpasg@ delgm

n

₌_4._Tertinat_{bahwa masilr}

sedikit sekali

bilmeb

Rdsey

Usik

ditefruk

hinsga

sl

ini. yairu hMyo

sembilm

bilege

Ransey

klsik.

Pada

p€rkenbege

selejurnya,

bilmee

Imey

ridal

hdy!

tabaias

pdda _sEf_lenskap_saj4_tetapi_{jusa rehn}_diperunm_unruk_gnf_taimya._Sknpsi_ini

ak

mmbrnd

biles

Rmsy

nntuk

konb'nbi

_{smt binl,ns}don _{smf bda}

n0l/_,rn).

H6mauti

pada tesis S2.)'a lahun 2004 _{[6] nengkaji}

bilmge

Ramsy

utuk enf

binlrns rerhsdap

snf

Roda Hdmawari mendapa&ar R(s,,

r/n)

=

3+m

utul

m>6,

R(sE,r.1/6)

=

11,

R(ss,l4l?)

=

13,

t(J5,rl/.)=n+

3 mtuk

a

_semp

dd

n>8.

R(5s,1/-)

=n+4utul n

_eanjildan

n>s,

R(s6W)

₌

16,

Rls6,w)=I4,

R(s6,t/-)

₌

5+n

unhlk

n>10,

Jika

m>

2n

2dnn>

4,R(Sn,Wn) ₌

n+u

2 untut n

Cejil

danmseEpda

(5)

KESIMPULAN DAN SARAN

Dri

hasil

yss

didaparkan pada pembaiEse _{di Bab}_tu_dlpat_diafrbir

L

x(tu,trn,sh+1)=6n+1dd

2.

R(w,nn,sx"i

= 6n+1

Kdem

obih

b€situ

b&yak

bildeo

biteea

Ranscy

ybs

belm

dilcnukd, nala

penulis _menyamkb_untuk_nenskaji

bilego

_Rmscy_untuk

(6)

DAI'TAR T<EPUSTAXAAN

Itt

I2l

Bskoro, E. T. 200?.

Maeoulkm

_{lndonsia Mclalui}

Ten

Cmi

_?idal{) Ilmiai Guru Bese Institur Teknotosi Bmdqs.

Baskon, E. T.,

SDoitu!

Nabab?r\

9 M.Mjll6.M.,

_On

RMsq

Nunbts

tot I t ?c t

?a6

nhee

k

_olF ivz o,

sd

yc4

i.^

a,o

rh

fh. _ory

tu;

_DBcr._te

Geo eny

Mfiila2'Ot}

Gtaph Conhih. ra

6)

_QAOD.|\T721.

l3l

Ch6.tr-md. C. md P. zhde_ 2005.

tnboArion

ta crdph Iheolr,.

McC6w-[4]

Chavatal, V., Hanry, F.. 1972- ceheratked Rahyy Theory

lu

Ataphs.

In

SnaI Of-Diagonal Nunbe^. Peific .t. Malh, 4l: 335-3,15.

Dl

Erdos.

?.

da

Sz€kfts,

G.

1935.

A

Cotubindtorial

pl.hth

in

crafi

6,rpo.

Math. 2: 463-470.

[6]

Hona@d.

2004.

Bildgb

Rmey

un*

Craf

Bintas

krnadap

C6f

Roda t€rir-s2. ridrl

diterbilte

[7]

Korclovo.

A.

2005. ,Rduset

NtnbeE

of

Srors

/e^u!

Vneth of

si

jlar

sizes.,townal of Dioate Mathenatics. 292: 701 -11 1.

[8]

Radzi%ski.

S.

?.

2009. Shall

Rmey

NMbers.

,t€eon

J

(bnhin

DSl.t2.

l9l

Rmey.

F.l.

1930. Oh A

PFblm

in Fomat Logic, Fbc. London Math,

ll0l

Rosid4 L 2004.

Bilssa

Rmsey unnrk

Konin$i

CEf Binidg

da

Craf

Biponii Lengtap. Ieris,Sr, lidal dir€lbitt&.

[]

ll

Suanna! B4korc, D- T., Brc$ms.11.1., The Rarcey Nmbers af Larye Sta.

L,te

f^es

lrdtb

LorE.

Otu

r,|?.c^.

I

\.N.q

o

lqen;e

Menorudm

No, 1621,

MNh

2002.

ll2l

Suralmar,

Bdroo,

E. T., On rhe

AMvy

Nunb

af,,1

pdh

or

A

s/at