1 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
KODE : B29
NO SOAL PEMBAHASAN
1 Hasil dari 3632 adalah ....
A. 48
B. 72
C. 108
D. 216
Ingat!
1. a3 = a × a × a
2.
1
=
3. =
36 3
2 = 36 1 2
3
= 36 3= 63 = 216
Jawab : D 2 Hasil dari 6 × 8 adalah ....
A. 3 6
B. 4 2
C. 4 3
D. 4 6
Ingat!
× = ×
6 × 8 = 6 × 8 = 48 = 16 × 3
= 16 × 3 = 4 3
Jawab : C 3
Hasil dari 5 + [(2) × 4] adalah .... A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
Ingat!
Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
5 + [(2) × 4] = 5 + (8) = 5 – 8 = – 3
Jawab : B 4
Hasil dari 42
3∶1 1
6−2 1
3 adalah ....
A. 11
3
B. 12
3
C. 21
3
D. 22
3
Ingat!
1. Urutan pengerjaan operasi hitung
Operasi hitung Urutan pengerjaan
Dalam kurung 1
Pangkat ; Akar 2
Kali ; Bagi 3
Tambah ; Kurang 4
2. ∶ = ×
42
3∶1 1
6−2 1
3 = 14
3 ∶ 7
6− 7
3 = 14
3 × 6
7− 7
3
= 4 − 7
3 = 12
3 − 7
3 = 5
3 = 1 2
3
Jawab : B 5 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-3
= 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 suku pertama adalah ....
A. 531
B. 603
C. 1.062
D. 1.206
Ingat!
Pada Barisan Aritmetika 1. Un = a + (n-1)b
2. Sn = 2 2 + −1
U7 = a + 6b = 26
U3 = a + 2b = 14
4b = 12 b = 3
2 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
a = 8
S18 =
18
2 2 8 + 18−1 3 = 9 (16 + (17)3)
= 9 (16 + 51) = 9 (67) = 603
Jawab : B
6 Dalam setiap 20 menit amuba membelah diri
menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 amuba, selama 2 jam banyaknya amuba adalah ....
A. 1.600
B. 2.000
C. 3.200
D. 6.400
Ingat!
Pada barisan geometri Un = a × rn-1
a = 50, r = 2 2 jam = 120 menit
n = 120
20 + 1 = 6 + 1 = 7
U7 = 50 × 27 – 1 = 50 × 26 = 50 × 64 = 3.200 Jawab : C 7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,
... adalah .... A. 13, 18 B. 13, 17 C. 12, 26 D. 12, 15
3, 4, 6, 9, 13, 18
1 2 3 4 5
Jawab : A
8 Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika
selisih uang wati dan Dini Rp.120.000,00, jumlah uang mereka adalah ….
A. Rp.160.000,00
B. Rp.180.000,00
C. Rp.240.000,00
D. Rp.360.000,00
Wati = 1 bagian dan Dini = 3 bagian Selisihnya = 120.000
3 bagian – 1 bagian = 120.000 2 bagian = 120.000 1 bagian = 120 .000
2 1 bagian = 60.000
Jumlah = 1 bagian + 3 bagian = 4 bagian = 4 × 60.000 = 240.000
Jawab : C
9 Ali menabung di bank sebesar
Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 6% pertahun. Pada saat diambil uang Ali
menjadi Rp.2.080.000,00. Lama Ali
menabung adalah …. A. 6 bulan B. 7 bulan C. 8 bulan
D. 9 bulan
Ingat!
1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal
2. Bunga =
12 × 100 ×
Bunga = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.000
Lama = 12 × 100 × 80.0006 × 2.000.000 = 8 bulan
Jawab : C
10 Perhimpunan pengrajin beranggota 73
orang, 42 orang memproduksi anyaman rotan dan 37 orang memproduksi anyaman rotan dan anyaman bambu. Banyak orang yang hanya memproduksi anyaman bambu adalah ....
A. 31 orang
B. 36 orang
C. 42 orang
D. 68 orang
5 + 37 + x = 73 42 + x = 73
x = 73 – 42x = 31
Jawab : A
Rotan Bambu
37 42 – 37 = 5
3 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
11 Gradien garis 4x– 6y = 24 adalah .... A. 32
B. 2
3
C. − 23
D. − 32
Ingat!
ax + by + c = 0 m = −
4x– 6y = 24 a = 4, b = – 6
m = − = − 4 − 6 =
4
6= 2
3
Jawab : B
12 Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan sejajar garis x–3y + 2 = 0 adalah ….
A. 3x– y = 17 B. 3x + y = 17 C. x– 3y = –17 D. x + 3y = –17
Ingat!
1. ax + by + c = 0 m = −
2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dengan gradien m adalah y – y1 = m (x–
x1)
3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1
x– 3y + 2 = 0 a = 1 dan b = – 3
m1 = − = −
1
− 3 = 1
3
kedua garis sejajar, maka m2 = m1 =
1
3
melalui titik (–2, 5) x1 = 2 dan y1 = 5
y – y1 = m (x–x1)
y – 5 = 13(x– ( 2))
y – 5 = 13(x + 2)
3y – 15 = x + 2
3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17
x 3y = 17
Jawab : C 13 Faktor dari 81a2– 16b2 adalah ....
A. (3a – 4b)(27a + 4q) B. (3a + 4b)(27a – 4b) C. (9a 4b)(9a + 4b) D. (9a 4b)(9a 4b)
Ingat!
x2– y2 = (x + b)(x– b)
81a2– 16b2 = (9a)2– (4b)2 = (9a + 4b)(9a – 4b) Jawab : C
14 Sebuah persegipanjang memiliki panjang
sama dengan 2 kali lebarnya, sedangkan kelilingnya 42 cm. Luas persegipanjang tersebut adalah ….
A. 392 cm2
B. 294 cm2
C. 196 cm2
D. 98 cm2
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Lpersegipanjang = p × l
Panjang 2 kali lebarnya p = 2l Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 42
2 (2l + l ) = 42 2 (3l ) = 42 6l = 42 l = 42
6
l = 7 cm p = 2l = 2(7) = 14 cm
Lpersegipanjang = p × l = 14 × 7 = 98 cm 2
Jawab : D 15 Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x + 5.
Nilai f ( 4) adalah .... A. 13
f(x) = 2x + 5
4 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
B. 3
C. 3
D. 13
Jawab : D
16 Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus
f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) = 1,maka nilai f(3) adalah ....
A. 13 B. 5
C. 5
D. 13
f(0) = 0 + n = 4 n = 4 f( 1) = m + n = 1
m + n = 1 m + 4 = 1 m = 1 – 4 m = – 3 m = 3
f(3) = 3(3) + 4 = 9+4 = 5
Jawab : B 17 Himpunan penyelesaian dari 2x –3 ≥–5x +
9, untuk x bilangan bulat adalah .... A. {3, 2, 1, 0, ...}
B. { 1, 0, 1, 2, ...} C. {2, 3, 4, ...} D. {4, 5, 6, 7, ...}
2x–3 ≥ –5x + 9
2x + 5x–3 ≥ 9 3x ≥ 9 + 3 3x ≥ 12 x≥12
3
x≥ 4 Hp = { 4, 5, 6, 7, ...}
Jawab : D 18 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah
45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil bilangan tersebut adalah ....
A. 26
B. 30
C. 34
D. 38
Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + 2 Bilangan ketiga = p + 4
p + p + 2 + p + 4 = 45 3p + 6 = 45 3p = 45 – 6 3p = 39 p = 13 sehingga :
bilangan pertama = 13 bilangan kedua = 13 + 2 = 15 bilangan ketiga = 13 + 4 = 17
Jumlah bilangan terkecil dan terbesar = 13 + 17 = 30
Jawab : B
19 Perhatikan gambar!
Diketahui O adalah titik pusat lingkaran dan luas juring OPQ = 24 cm2. Luas juring OQR adalah ….
A. 26 cm2
B. 30 cm2
C. 32 cm2
D. 36 cm2
Ingat!
� 1 � 2=
� 1 � 2 �
� =
�
24 =
60
40
L juring OQR = 60 × 2440 = 1.440
40 = 36 cm
2
5 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
20 Jarak titik pusat dua lingkaran berpusat di titik P dan Q adalah 25 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya 20 cm dan panjang jari-jari lingkaran dengan pusat P adalah 3 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran P lebih pendek dari jari-jari lingkaran Q, maka panjang jari-jari lingkaran dengan pusat Q adalah ….
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 18 cm
Ingat!
Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar j = Jarak pusat 2 lingkaran
r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2
Gl = 2−
1− 2 2 Gl
2
= j2– (r1 r2) 2
202 = 252– (rQ3)2 (rQ 3)2 = 252 202 (rQ 3)2 = 625 400 (rQ 3)2 = 225 rQ 3 = 225
rQ 3 = 15 rQ = 15 + 3
rQ = 18
Jawab : D
21 Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut nomor 3 adalah ....
A. 5o B. 15o C. 25o D. 35o
Ingat !
1. Sudut bertolak belakang besarnya sama, 2. Sudut sehadap besarnya sama,
3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o, 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.
1 = 4 = 95o (bertolak belakang)
5 = 4 = 95o (sehadap)
2 + 6 = 180o (berpelurus) 110 o + 6 = 180o
6 = 180 o - 110 o 6 = 70 o
3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)
3 + 95 o + 70o = 180 o 3 + 165 o =180 o 3 = 180 o 165 o 3 = 15 o
Jawab : B
22 Kerucut mempunyai diameter alas 14 cm
dan tinggi 12 cm. Volume kerucut adalah …. (π = 22
7)
A. 3.696 cm3 B. 2.464 cm3 C. 924 cm3 D. 616 cm3
Ingat! Vkerucut =
1
3 � 2
d = 14 cm r = 7 cm t = 12 cm
Vkerucut =
1
3 × 22
7 × 7 × 7 × 12 = 1 × 22 × 7 × 4 = 616 cm3
Jawab : D
23 Volume bola terbesar yang dapat
dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 18 cm adalah ….
A. 1296 π cm3 B. 972 π cm3 C. 468 π cm3 D. 324 π cm3
Ingat! Vbola =
4
3 � 3
Perhatikan !
Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah bola dengan diameter = rusuk
Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm Vbola =
4
3 � 3
6 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
= 4 ×� × 3 × 9 × 9
= 972π cm3
Jawab : B
24 Perhatikan gambar!
Jika CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY adalah ...
A. 9,0 cm
B. 11,5 cm
C. 13,0 cm
D. 14,5 cm
XY = � × + � ×
� + � =
2 × 22 + 3 × 7
2 + 3
= 44 + 215 = 655 = 13 cm
Jawab : C
25 Sebuah tongkat panjangnya 2 m mempunyai
panjang bayangan 75 cm. Pada saat yang sama panjang bayangan sebuah menara TV 15 m. Tinggi menara TV tersebut adalah ….
A. 40 m
B. 45 m
C. 48 m
D. 60 m
t. tongkat = 2 m bay. tongkat = 75 cm
t. menara =... m bay. menara = 15 m = 1.500 cm
�� �
�� =
� � �
� �
2
�� =
75
1.500
Tinggi menara = 2 × 1.50075 = 3.00075 = 40 m
Jawab : A
26 Perhatikan gambar!
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah ….
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
ABC = POT
Jawab : C
27 Perhatikan gambar!
Garis RS adalah …. A. Garis berat
B. Garis sumbu
Ingat!
2
7 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
C. Garis tinggi D. Garis bagi
Jawab : A 28 Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok
dan limas !
Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm × 12 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas permukaan bangun adalah ….
A. 368 cm2
B. 384 cm2
C. 438 cm2
D. 440 cm2
Ingat! Lpersegi = s
2
dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l
Lsegitiga =
1
2 × alas × tinggi
t. sisi limas = 42+ 32= 16 + 9 = 25 = 5 cm
Luas permukaan bangun
= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi = 4 × 12 × 6 × 5+ 4 × 12 × 6 + 6 × 6
= 60 + 288 + 36 = 384 cm2
Jawab : B
29 Pada gambar di samping adalah bola di
dalam tabung. Jika jari-jari bola 7 cm, maka luas seluruh permukaan tabung adalah ….
Ingat !
Rumus luas seluruh permukaan tabung : Lpermukaan tabung= 2 π r ( r + t )
6 cm
6 cm 4
3
4 t. sisi limas
8 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
A. 343 π cm2 B. 294 π cm2 C. 147 π cm2 D. 49 π cm2
Perhatikan !
Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola
Jari-jari tabung = jari-jari bola = 7 cm
Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 7 = 14 cm
Lpermukaan tabung= 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 7 (7 + 14)
= 14 π (21) = 294 π cm2
Jawab : B
30 Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….
A. I dan II B. II dan III C. III dan IV D. I dan IV
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV
Jawab : D
31 Diketahui keliling belahketupat 52 cm dan panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Luas belahketupat ABCD adalah ....
A. 312 cm2 B. 274 cm2 C. 240 cm2 D. 120 cm2
Ingat!
Panjang sisi belah ketupat = s Kbelahketupat = 4 × s
Lbelahketupat =
1
2 × d1 × d2
d1 = 24 cm
Kbelahketupat = 4 × s = 52
S = 13 cm
Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :
x2 = 132– 122 = 169 – 144 = 25 x = 25 = 5 cm
maka d2 = 2 × x = 2 × 5 = 10 cm
Lbelahketupat =
1
2 × d1 × d2 = 1
2 × 24 × 10 = 120 cm
2
Jawab : D
32 Perhatikan gambar persegipanjang ABCD
dan persegi PQRS !. Luas daerah yang tidak diarsir 529 cm2. Luas daerah yang diarsir adalah ….
A. 60 cm2 B. 71 cm2 C. 120 cm2 D. 240 cm2
Ingat!
Lpersegi = s2 dengan s = panjang sisi
Lpersegipanjang = p × l
Perhatikan !
Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi 2.
Ltdk diarsir = 529 cm 2
Lpersegi = 17
2
= 289 cm2 Lpersegipanjang = 20 × 18 = 360cm
2
12
9 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
Ldiarsir = �
+ � � −
2
Ldiarsir =
289 + 360 − 529 2 =
120
2 = 60 cm
2
Jawab : A
33 Pak Rahman mempunyai sebidang tanah
berbentuk persegipanjang dengan ukuran 30 m × 25 m. Tanah tersebut dipagari kawat sebanyak tiga kali lilitan. Panjang minimal kawat yang dibutuhkan adalah ….
A. 110 m
B. 330 m
C. 440 m
D. 240 m
Ingat!
Kpersegipanjang = 2 (p + l )
Ktanah = Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 2 (30 + 25)
= 2 (55) = 110 m
Panjang kawat minimal = 3 × Kpersegipanjang
= 3 × 110 = 330 m
Jawab : B
34 Perhatikan gambar kerucut!
Garis AB adalah .... A. Jari-jari B. Garis pelukis C. Garis tinggi
D. Diameter
Garis AB = garis pelukis
Jawab : B
35 Tabel di bawah adalah hasil ulangan
matematika kelas 9A.
Nilai 4 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 3 7 8 4 5 0 2
Banyak siswa yang mendapatkan nilai kurang dari 7 adalah ….
A. 3 orang B. 6 orang C. 15 orang
D. 18 orang
Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7 = 3 + 7 + 8
= 18 orang
Jawab : D
36 Diagram lingkaran berikut menunjukkan
data mata pelajaran yang digemari siswa kelas IX.
Jika banyak siswa 140 orang, maka banyak siswa yang gemar matematika adalah ….
A. 35 orang
% gemar matemtk = 100% (14%
+14%+24%+13%)
= 100% 65% = 35%
Maka
banyak anak yg gemar matematika = 35% × 140 = 35
100 × 140 = 49 orang
10 | Pembahasan UN 2012 B29 by Alfa Kristanti
B. 42 orang C. 49 orang
D. 65 orang
37 Dari dua belas kali ulangan matematika pada
satu semester, Dania mendapat nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut adalah ….
A. 70
B. 75
C. 80
D. 85
Ingat !
Modus = data yang sering muncul
Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85 Maka modus = 70 (muncul 3 kali)
Jawab : A
38 Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70,
sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80. Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut adalah ….
A. 74 B. 75 C. 76 D. 78
Jumlah nilai siswa wanita = 24 × 70 = 1.680 Jumlah nilai siswa pria = 16 × 80 = 1.280 + Jumlah nilai semua siswa = 2.960
Jumlah seluruh siswa = 24 + 16 = 40
Nilai rata-rata keseluruhan = 2.96040 = 74
Jawab : A
39 Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning,
14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah bola diambil secara acak, maka peluang terambil bola berwarna kuning adalah ….
A. 1
14
B. 16
C. 15
D. 1
4
Bola kuning = 4 Bola merah = 14 Bola hijau = 6 + Jumlah bola = 24 Maka
P ( 1 bola kuning) = 4 24 =
1
6
Jawab : B
40 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.
Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 adalah ….
A. 16
B. 1
4
C. 13
D. 23
Banyaknya mata dadu = 6
Banyaknya mata dadu lebih dari 4 = 2 (yaitu :5, 6) Maka
P (mata dadu lebih dari 4) = 26 = 13
