koefisien kekentalan zat cair

KOEFISIEN KEKENTALAN ZAT CAIR 

KOEFISIEN KEKENTALAN ZAT CAIR 

 Nurfaida , Dedi riwanto, Nurtang, Zam’ah  Nurfaida , Dedi riwanto, Nurtang, Zam’ah

PENDIDIKAN FISIKA UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR 2014 PENDIDIKAN FISIKA UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR 2014

Abstrak  Abstrak  Te

Telah lah dildilakuakukan kan prapraktiktikum kum yanyang g berberjudjudul ul “K“Koefoefisiisien en KeKekenkentaltalan an ZaZat t CaiCair r dendengan gan tujtujuanuan memahami bahwa gaya gesekan yang dialami benda yang

memahami bahwa gaya gesekan yang dialami benda yang bergerak dalam !luida berkaitan denganbergerak dalam !luida berkaitan dengan kekentalan fluida tersebut dan menentukan koefisien kekentalan "at #air dengan menggunakan kekentalan fluida tersebut dan menentukan koefisien kekentalan "at #air dengan menggunakan $ukum %tokes & koefisien kekentalan "at #air yang sering disebut dengan koefisien 'iskositas $ukum %tokes & koefisien kekentalan "at #air yang sering disebut dengan koefisien 'iskositas adalah ukuran kekentalan "a

adalah ukuran kekentalan "at #air& (t #air& (ila sebuah benda ila sebuah benda bergerak dengbergerak dengan kelajuan tertentu dalaman kelajuan tertentu dalam fluida kental, maka benda tersebut akan dihambat geraknya oleh gaya gesekan fluida pada benda fluida kental, maka benda tersebut akan dihambat geraknya oleh gaya gesekan fluida pada benda tersebut & )ada prakrikum ini dilakukan tiga kegiatan, kegiatan * untuk bola *, kegiatan + untuk  tersebut & )ada prakrikum ini dilakukan tiga kegiatan, kegiatan * untuk bola *, kegiatan + untuk   bola

 bola +, +, dan dan kegiatan kegiatan   untuk untuk bola bola & & Dari Dari hasil hasil praktikum, praktikum, diperoleh diperoleh bahwa bahwa gaya gaya gesekan gesekan yangyang dialami benda yang bergerak dalam "at #air berhubungan dengan kekentalan "at #air tersebut, dialami benda yang bergerak dalam "at #air berhubungan dengan kekentalan "at #air tersebut, dimana kekentalan fluida akan membuat gerak benda dalam fluida terhambat oleh gaya gesek  dimana kekentalan fluida akan membuat gerak benda dalam fluida terhambat oleh gaya gesek  fluida& Koefisien kekentalan "at #air dapat dihitung menggunakan hukum %tokes, pada praktikum fluida& Koefisien kekentalan "at #air dapat dihitung menggunakan hukum %tokes, pada praktikum ini diperoleh koefisien kekentalan "at #air yang berbeda untuk setiap bola padahal "at #air yang ini diperoleh koefisien kekentalan "at #air yang berbeda untuk setiap bola padahal "at #air yang digunakan sama hal ini karena beberapa kesalahan dalam praktikum dan kesalahan alat praktikum& digunakan sama hal ini karena beberapa kesalahan dalam praktikum dan kesalahan alat praktikum& Kata ku!"

Kata ku!"- gaya gesekan, hukum stokes, kekentalan "at #air,- gaya gesekan, hukum stokes, kekentalan "at #air,

RUMUSAN MASALA# RUMUSAN MASALA#

*&

*& (agaim(agaimana hubana hubungan ungan antara kantara kekentaekentalan "at #lan "at #air dengair dengan gayan gaya gesekaa gesekan yann yangg dialami oleh benda yang bergerak dalam "at #air tersebut.

dialami oleh benda yang bergerak dalam "at #air tersebut. +&

+& (er(erapa nilaapa nilai koefisi koefisien kekeien kekentantalan "at #air dengalan "at #air dengan menggn menggunaunakan $ukkan $ukumum %tokes.

%tokes.

TU$UAN TU$UAN

*&

*& /emaha/emahami bahmi bahwa gaywa gaya gesekan a gesekan yang dyang dialami bialami benda yenda yang berang bergerak gerak dalamdalam !luida berkaitan dengan kekentalan fluida tersebut&

!luida berkaitan dengan kekentalan fluida tersebut& +&

+& /en/enententukaukan n koekoefisifisien kekenen kekentalatalan n "at #air denga"at #air dengan n menmengguggunaknakan $ukuman $ukum %tokes %tokes METODOLOGI EKSPERIMEN METODOLOGI EKSPERIMEN T%&r" S"'kat T%&r" S"'kat

Koefisien kekentalan fluida yang dilambangkan dengan 0 didefinisikan sebagai Koefisien kekentalan fluida yang dilambangkan dengan 0 didefinisikan sebagai  perbandingan dari tegangan geser terhadap laju perubahan regangan g

 perbandingan dari tegangan geser terhadap laju perubahan regangan geser&eser&

η

η=

=

   tegangategangann gesgeserer laju

atau, atau,  F   F 

=

=ηA

ηA dv dv dy dy

%etiap benda yang bergerak pada permukaan padat yang kasar akan mengalami %etiap benda yang bergerak pada permukaan padat yang kasar akan mengalami gaya gesekan& 1nalog dengan hal itu, maka benda yang bergerak dalam "at #air  gaya gesekan& 1nalog dengan hal itu, maka benda yang bergerak dalam "at #air  yang kental akan mengalami gaya gesekan yang disebabkan oleh kekentalan "at yang kental akan mengalami gaya gesekan yang disebabkan oleh kekentalan "at #air itu& (edanya adalah gaya gesekan pada benda yang bergerak dalam "at #air  #air itu& (edanya adalah gaya gesekan pada benda yang bergerak dalam "at #air  kental bergantung pada ke#epatan benda& /enurut hukum %tokes, gaya gesekan kental bergantung pada ke#epatan benda& /enurut hukum %tokes, gaya gesekan yang dialami oleh sebuah bola pejal yang bergerak dalam "at #air yang kental yang dialami oleh sebuah bola pejal yang bergerak dalam "at #air yang kental adalah adalah -V  V  r  r   F   F _S S  == −−_{22π π η η}  Dengan,

Dengan,  F  F S S 3 4aya gesekan "at #air3 4aya gesekan "at #air (kg.m.s(kg.m.s-2-2 ) )

η  η 

 3 koefesian kekentalan "at #air

 3 koefesian kekentalan "at #air (N.m(N.m-2-2_{.s.satauataukg.mkg.m}-1-1_.s.s-1-1

rr 3 jari5jari bola pejal 6m73 jari5jari bola pejal 6m7

V

V 3 ke#epatan gerak benda dalam "at #air 3 ke#epatan gerak benda dalam "at #air 

$okum stokes dalam penerapannya memerlukan beberapa syarat sebagai berikut $okum stokes dalam penerapannya memerlukan beberapa syarat sebagai berikut

-*&

*& 88uauanng g tetemmpapat t flfluiuidda a titiddak ak teterbrbatatas as 6u6ukkururanannynya a jajauh uh lelebibih h bbesesar ar  dibandingkan ukuran bola7

dibandingkan ukuran bola7 +&

+& TiTidak tedak terjadrjadi alirai aliran turbn turbuleulensi di dansi di dalam fllam fluiduidaa &

& KeKe#e#epapatan tan ' t' tididak ak bebesar sar 

%elain gaya gesekan "at #air, kita juga sudah mengenal gaya berat dan gaya %elain gaya gesekan "at #air, kita juga sudah mengenal gaya berat dan gaya 1r#himedes& Dengan demikian, maka pada sebuah bola pejal yang bergerak dalam 1r#himedes& Dengan demikian, maka pada sebuah bola pejal yang bergerak dalam "at #air yang kental 64ambar 2&*7 akan mengalami ketiga gaya tersebut atau "at #air yang kental 64ambar 2&*7 akan mengalami ketiga gaya tersebut atau

-∑

atau, atau,  F   F 

=

=ηA

ηA dv dv dy dy

%etiap benda yang bergerak pada permukaan padat yang kasar akan mengalami %etiap benda yang bergerak pada permukaan padat yang kasar akan mengalami gaya gesekan& 1nalog dengan hal itu, maka benda yang bergerak dalam "at #air  gaya gesekan& 1nalog dengan hal itu, maka benda yang bergerak dalam "at #air  yang kental akan mengalami gaya gesekan yang disebabkan oleh kekentalan "at yang kental akan mengalami gaya gesekan yang disebabkan oleh kekentalan "at #air itu& (edanya adalah gaya gesekan pada benda yang bergerak dalam "at #air  #air itu& (edanya adalah gaya gesekan pada benda yang bergerak dalam "at #air  kental bergantung pada ke#epatan benda& /enurut hukum %tokes, gaya gesekan kental bergantung pada ke#epatan benda& /enurut hukum %tokes, gaya gesekan yang dialami oleh sebuah bola pejal yang bergerak dalam "at #air yang kental yang dialami oleh sebuah bola pejal yang bergerak dalam "at #air yang kental adalah adalah -V  V  r  r   F   F _S S  == −−_{22π π η η}  Dengan,

Dengan,  F  F S S 3 4aya gesekan "at #air3 4aya gesekan "at #air (kg.m.s(kg.m.s-2-2 ) )

η  η 

 3 koefesian kekentalan "at #air

 3 koefesian kekentalan "at #air (N.m(N.m-2-2_{.s.satauataukg.mkg.m}-1-1_.s.s-1-1

rr 3 jari5jari bola pejal 6m73 jari5jari bola pejal 6m7

V

V 3 ke#epatan gerak benda dalam "at #air 3 ke#epatan gerak benda dalam "at #air 

$okum stokes dalam penerapannya memerlukan beberapa syarat sebagai berikut $okum stokes dalam penerapannya memerlukan beberapa syarat sebagai berikut

-*&

*& 88uauanng g tetemmpapat t flfluiuidda a titiddak ak teterbrbatatas as 6u6ukkururanannynya a jajauh uh lelebibih h bbesesar ar  dibandingkan ukuran bola7

dibandingkan ukuran bola7 +&

+& TiTidak tedak terjadrjadi alirai aliran turbn turbuleulensi di dansi di dalam fllam fluiduidaa &

& KeKe#e#epapatan tan ' t' tididak ak bebesar sar 

%elain gaya gesekan "at #air, kita juga sudah mengenal gaya berat dan gaya %elain gaya gesekan "at #air, kita juga sudah mengenal gaya berat dan gaya 1r#himedes& Dengan demikian, maka pada sebuah bola pejal yang bergerak dalam 1r#himedes& Dengan demikian, maka pada sebuah bola pejal yang bergerak dalam "at #air yang kental 64ambar 2&*7 akan mengalami ketiga gaya tersebut atau "at #air yang kental 64ambar 2&*7 akan mengalami ketiga gaya tersebut atau

-∑

F FAA FFSS  y  y W W

Gambar 6.1 : Gaya Stokes Gambar 6.1 : Gaya Stokes

(ila selama bergerak lurus beraturan bola memerlukan waktu selama t untuk  (ila selama bergerak lurus beraturan bola memerlukan waktu selama t untuk   bergerak sejauh y

 bergerak sejauh y, maka persamaan di atas dapat diubah menjadi -, maka persamaan di atas dapat diubah menjadi

-( -(

₉₉

))

+ + : : : : +g +gr r  y y 0 0 ; ; tt − − = = atau atau

( (

))

;0 ;0 : : : : +g +gr r  y y 99 + + − − = = dimana

dimana y y adalah jarak yang ditempuh bola mulai saat bergerak dengan ke#epatanadalah jarak yang ditempuh bola mulai saat bergerak dengan ke#epatan kon

konstan hinggstan hingga a berberhenhenti, ti, dandan tt adalah waktu yang ditempuhnyaadalah waktu yang ditempuhnya  6$erman, dkk,  6$erman, dkk, +9*<7&

+9*<7&

!luida yang riil memiliki gesekan internal yang besarnya tertentu disebut !luida yang riil memiliki gesekan internal yang besarnya tertentu disebut 'isko

'iskositas& )ada sitas& )ada "at #air, 'iskositas terutama disebabk"at #air, 'iskositas terutama disebabkan oleh an oleh gaya kohesi antaragaya kohesi antara molekul 64ian#olli, *;;=7&

molekul 64ian#olli, *;;=7& >stilah

>stilah 'iskositas 'iskositas umumnya umumnya digunakan digunakan dalam dalam menjelaskan menjelaskan aliran aliran fluida fluida untuk untuk  menandakan derajat gesekan internal pada fluida& 4esekan internal, atau gaya menandakan derajat gesekan internal pada fluida& 4esekan internal, atau gaya 'iskos, berkaitan dengan hambatan yang dialami oleh dua lapisan fluida yang 'iskos, berkaitan dengan hambatan yang dialami oleh dua lapisan fluida yang  bersebelahan untuk bergerak relatf satu terhadap yang lain& 6%erway

 bersebelahan untuk bergerak relatf satu terhadap yang lain& 6%erway, +99;7&, +99;7& (

(iilla a bboolla a ppeejjaal l tteellaah h mmeenn##aappaaii ke

ke#e#epapatatan n tetetatap, p, mmakaka a reresusultltan an ggayayaa ters

tersebuebut t akaakan n samsama a dendengan gan nolnol, , sehisehinggnggaa  benda

 benda bergerak bergerak lurus lurus beraturan& beraturan& (esar (esar  ke#epatannya pada keadaan itu

ke#epatannya pada keadaan itu

adalah-( adalah-(

))

;0 ;0 : : : : g g +r  +r  ? ? 99 + + − − = = Dengan,

Dengan, g g 3 per#epatan gra'itasi3 per#epatan gra'itasi(m.s(m.s-2-2 _) )

 ρ   ρ 

 3 massa jenis bola pejal

 3 massa jenis bola pejal(kg.m(kg.m-3-3 _). ). 9

9  ρ   ρ 

A(at )a*a+a *& 1lat

a& Tabung %tokes * buah  b& /istar plastik * buah #& @angka sorong * buah d& Nera#a Ahauss * buah e& %topwat#h * buah f& 1erometer (aume * buah g& %endok saringan * buah +& (ahan

a& Zat #air gliserin dan oli&  b& Baptissu

#& (ola pejal 6bahan yang sama dengan jari berbeda5beda7 I)%t","kas" Var"ab%(

 Kegiatan 1

*& ?ariabel manipulasi - @arak tempuh,  6#m7 +& ?ariabel respon - Eaktu tempuh, t 6s7

& ?ariabel kontrol - /assa jenis gliserin,  ρ   6g#m_{7 F massa}  bola

*, m 6g7 F diameter bola *, d 6mm7

 Kegiatan 2

*& ?ariabel manipulasi - @arak tempuh,  6#m7 +& ?ariabel respon - Eaktu tempuh, t 6s7

& ?ariabel kontrol - /assa jenis gliserin,  ρ   6g#m_{7 F massa}  bola

+, m 6g7 F diameter bola +, d 6mm7 Kegiatan 

*& ?ariabel manipulasi - @arak tempuh,  6#m7 +& ?ariabel respon - Eaktu tempuh, t 6s7

& ?ariabel kontrol - /assa jenis gliserin,  ρ   6g#m_{7 F massa}  bola

, m 6g7 F diameter bola , d 6mm7

 Kegiatan 1

*& ?ariabel manipulasi adalah 'ariabel yang nilainya berubah5ubah& )ada kegiatan ini yaitu jarak tempuh&

@arak tempuh adalah panjang dari karet gelang pertama hingga karet gelang kedua diukur dengan mistar yang akan menjadi panjang lintasan yang akan ditempuh oleh bola * dengan satuan #m&

+& ?ariabel respon adalah 'ariabel yang menanggapi perubahan 'ariabel manipulasi dengan kata lain jika nilai 'ariabel manipulasi berubah, maka nilai 'ariabel respon juga berubah& )ada kegiatan ini yaitu waktu tempuh& Eaktu tempuh adalah waktu yang dibutuhkan bola * untuk menempuh  jarak dari karet gelang pertama hingga karet gelang kedua diukur dengan

stopwat#h dengan satuan sekon&

& ?ariabel kontrol adalah 'ariabel yang nilainya tetap& )ada kegiatan ini yaitu /assa jenis gliserin, massa bola *, dan diameter bola *&

a& /assa jenis gliserin adalah rapat massa gliserin yang diukur dengan aerometer baume dengan satuan g#m_&

 b& /assa bola * adalah jumlah partikel bola * yang diukur dengan nera#a ohaus ** g dengan satuan gram&

#& Diameter bola * adalah garis tengah bola * yang melalui titik pusat  bola itu diukur dengan jangka sorong dengan satuan mm&

 Kegiatan 2

*& ?ariabel manipulasi adalah 'ariabel yang nilainya berubah5ubah& )ada kegiatan ini yaitu jarak tempuh&

@arak tempuh adalah panjang dari karet gelang pertama hingga karet gelang kedua diukur dengan mistar yang akan menjadi panjang lintasan yang akan ditempuh oleh bola + dengan satuan #m&

+& ?ariabel respon adalah 'ariabel yang menanggapi perubahan 'ariabel manipulasi dengan kata lain jika nilai 'ariabel manipulasi berubah, maka nilai 'ariabel respon juga berubah& )ada kegiatan ini yaitu waktu tempuh& Eaktu tempuh adalah waktu yang dibutuhkan bola + untuk menempuh  jarak dari karet gelang pertama hingga karet gelang kedua diukur dengan

stopwat#h dengan satuan sekon&

& ?ariabel kontrol adalah 'ariabel yang nilainya tetap& )ada kegiatan ini yaitu /assa jenis gliserin, massa bola *, dan diameter bola *&

a& /assa jenis gliserin adalah rapat massa gliserin yang diukur dengan aerometer baume dengan satuan g#m_&

 b& /assa bola + adalah jumlah partikel bola + yang diukur dengan nera#a ohaus ** g dengan satuan gram&

#& Diameter bola + adalah garis tengah bola + yang melalui titik pusat  bola itu diukur dengan jangka sorong dengan satuan mm&

 Kegiatan 3

*& ?ariabel manipulasi adalah 'ariabel yang nilainya berubah5ubah& )ada kegiatan ini yaitu jarak tempuh&

@arak tempuh adalah panjang dari karet gelang pertama hingga karet gelang kedua diukur dengan mistar yang akan menjadi panjang lintasan yang akan ditempuh oleh bola  dengan satuan #m&

+& ?ariabel respon adalah 'ariabel yang menanggapi perubahan 'ariabel manipulasi dengan kata lain jika nilai 'ariabel manipulasi berubah, maka nilai 'ariabel respon juga berubah& )ada kegiatan ini yaitu waktu tempuh& Eaktu tempuh adalah waktu yang dibutuhkan bola  untuk menempuh  jarak dari karet gelang pertama hingga karet gelang kedua diukur dengan

stopwat#h dengan satuan sekon&

& ?ariabel kontrol adalah 'ariabel yang nilainya tetap& )ada kegiatan ini yaitu /assa jenis gliserin, massa bola *, dan diameter bola *&

a& /assa jenis gliserin adalah rapat massa gliserin yang diukur dengan aerometer baume dengan satuan g#m_&

 b& /assa bola  adalah jumlah partikel bola  yang diukur dengan nera#a ohaus ** g dengan satuan gram&

#& Diameter bola  adalah garis tengah bola  yang melalui titik pusat bola itu dengan satuan mm&

Pr&s%)ur K%r.a

%ebelum melakukan pengukuran dan mengambil data, maka kita memastikan bahwa alat5alat yang digunakan dalam keadaan baik dan sudah lengkap& %etelah itu melakukan kegiatan sebagai berikut

-a& /engukur diameter masing5masing bola dengan

menggunakan jangka sorong, dan menimbang dengan Nera#a Ahauss ** gram&

 b& /enyiapkan tabung gelas dan menempatkan sendok  saringan pada tabung, kemudian mengisi tabung fluida 6gliserinoli7 hingga hampir penuh&

#& /engukur massa jenis gliserin dengan Aerometer Baume&

/elilitkan karet gelang pertama sekitar *9 #m di bawah permukaan gliserinoli& Kemudian karet kedua yang dapat diatur5atur di atas dasar  tabung&

d& /engtur karet kedua sehingga jaraknya dengan karet

kedua adalah +9 #m&

e& /engambil satu bola, dan /enempatkan bola tepat di

atas permukaan gliserinoli 6gunakan pinset7, kemudian melepaskannya& %elanjutnya mengukur waktu yang ditempuh bola pejal dari gelang  pertama ke gelang kedua&

f& /en#atat hasil pengamatan pada tabel pengamatan yang

telah tersedia& Kemudian mengulangi kegiatan e sampai g untuk jarak  kedua karet gelang 9 #m, <9 #m, G9 #m, 29 #m, dan H9 #m&

g& /engulangi kegiatan dengan menggunakan bola yang

lain&

#ASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA #as"( -%'a/ata

*&(a 1

/assa jenis 4liserin 3 I*,+G

±0,005

I g#m

/assa bola * 3 I+*,999

±0,005

I g

Diameter bola * 3 I+G,<G

±0,05

I mm

Tab%( 1& $ubungan @arak dan Eaktu tempuh untuk bola *

 No @arak tempuh

  6#m7

Eaktu tempuh 6s7

+& I 9,<

±

9,* I & I 9,<

±

9,* I + I 9,99

± 0,05

I *& I 9,H

±

9,* I +& I 9,2

±

9,* I & I 9,2

±

9,* I  I <9,99

± 0,05

I *& I 9,=

±

9,* I +& I 9,=

±

9,* I & I 9,;

±

9,* I < I G9,99

± 0,05

I *& I *,9

±

9,* I +& I *,*

±

9,* I & I *,*

±

9,* I G I 29,99

± 0,05

I *& I *,+

±

9,* I +& I *,+

±

9,* I & I *,+

±

9,* I 2 I H9,99

± 0,05

I *& I *,

±

9,* I +& I *,<

±

9,* I & I *,

±

9,* I *&(a 2

/assa jenis 4liserin 3 I*,+G

±0,005I g#m

 /assa bola + 3 IG,=<9±0,005I g Diameter bola + 3 I*G,*9±0,05I mm

Tab%( 2 $ubungan @arak dan Eaktu tempuh untuk bola +  No @arak tempuh

6#m7 Eaktu tempuh 6s7 * I +9,99

± 0,05

I *& I 9,G

±

9,* I +& I 9,2

±

9,* I & I 9,G

±

9,* I + I 9,99

± 0,05

I *& I 9,;

±

9,* I +& I 9,;

±

9,* I & I 9,=

±

9,* I  I <9,99

± 0,05

I *& I *,*

±

9,* I +& I *,*

±

9,* I & I *,*

±

9,* I < I G9,99

± 0,05

I *& I *,

±

9,* I +& I *,<

±

9,* I

& I *,

±

9,* I G I 29,99

± 0,05

I *& I *,G

±

9,* I +& I *,G

±

9,* I & I *,G

±

9,* I 2 I H9,99

± 0,05

I *& I *,=

±

9,* I +& I *,H

±

9,* I & I *,;

±

9,* I *&(a 

/assa jenis 4liserin 3 I*,+G

±0,005I g#m

 /assa bola  3 I+,+±0,005I g

Diameter bola  3 I*+,99±0,05I mm

Tab%( & $ubungan @arak dan Eaktu tempuh untuk bola   No @arak tempuh

  6#m7 Eaktu tempuh 6s7 * I +9,99

± 0,05

I *& I 9,2

±

9,* I +& I 9,G

±

9,* I & I 9,2

±

9,* I + I 9,99

± 0,05

I *& I *,9

±

9,* I +& I *,9

±

9,* I & I 9,;

±

9,* I  I <9,99

± 0,05

I *& I *,

±

9,* I +& I *,+

±

9,* I & I *,+

±

9,* I < I G9,99

± 0,05

I *& I *,<

±

9,* I +& I *,G

±

9,* I & I *,<

±

9,* I G I 29,99

± 0,05

I *& I *,2

±

9,* I +& I *,H

±

9,* I & I *,2

±

9,* I 2 I H9,99

± 0,05

I *& I *,;

±

9,* I +& I *,;

±

9,* I & I +,9

±

9,* I 1nalisis data *&(a 1

1& Eaktu tempuh

*& Jntuk jarak tempuh I +9,99

± 0,05

I #m t* 3 I 9,

±

9,* I s t+ 3 I 9,<

±

9,* I s t 3 I 9,<

±

9,* I s

´

t 

=

t 1

+

t 2

+

t 3 3

=

0,3

+

0,4

+

0,4 3

=

1,1 3

=

0,3667 s _*3

|

t 1

−´

t 

|

 _{3 I9,59,22HI 3 9,922H s} ₊₃

|

t 2

−´

t 

|

 _{3 I9,<59,22HI 3 9,9 s} _3

|

t 3

−´

t 

|

 _{3 I9,<59,22HI 3 9,9 s}  _t3_{maks3 9,922H s}  KR=∆ t  t  ×100

=

0,0667 0,3667 ×100

=18,1892 2

 AB DK 3 *99%5K8 3 *99%5  18,1892  3 =*,=*9=% @adi, hasil pengukurannya yaitu

t =

|

0,37±0,07|s

+& Jntuk jarak tempuh I 9,99

± 0,05

I #m t* 3 I 9,H

±

9,* I s t+ 3 I 9,2

±

9,* I s t 3 I 9,2

±

9,* I s

´

t 

=

t 1

+

t 2

+

t 3 3

=

0,7

+

0,6

+

0,6 3

=

1,9 3

=

0,6333s _*3

|

t 1

−´

t 

|

 _{3 I9,H59,2I 3 9,922H s} ₊₃

|

t 2

−´

t 

|

 _{3 I9,259,2I 3 9,9 s} _3

|

t 3

−´

t 

|

 _{3 I9,259,2I 3 9,9 s}  _t3_{maks3 9,922H s}  KR=∆ t  t  ×100

=

0,0667 0,6333 ×100

=10,5321 2

 AB DK 3 *99%5K8 3 *99%5  10,5321  3 =;,<2H;% @adi, hasil pengukurannya yaitu

t =

|

0,63±0,07|s

& Jntuk jarak tempuh I <9,99

± 0,05

I #m t* 3 I 9,=

±

9,* I s

t 3 I 9,;

±

9,* I s

´

t 

=

t 1

+

t 2

+

t 3 3

=

0,8

+

0,8

+

0,9 3

=

2,5 3

=

0,8333s _*3

|

t 1

−´

t 

|

 _{3 I9,=59,=I 3 9,9 s} ₊₃

|

t 2

−´

t 

|

 _{3 I9,=59,=I 3 9,9 s} _3

|

t 3

−´

t 

|

 _{3 I9,;59,=I 3 9,922H s}  _t3_{maks3 9,922H s}  KR=∆ t  t  ×100

=

0,0667 0,833 ×100

=8,0043 2 AB

DK 3 *99%5K8 3 *99%5  8,0043  3 ;*,;;GH% @adi, hasil pengukurannya yaitu

t =

|

0,83±0,07|s

<& Jntuk jarak tempuh I G9,99

± 0,05

I #m t* 3 I *,9

±

9,* I s t+ 3 I *,*

±

9,* I s t 3 I *,*

±

9,* I s

´

t 

=

t 1

+

t 2

+

t 3 3

=

1,0

+

1,1

+

1,1 3

=

3,2 3

=

1,0667s _*3

|

t 1

−´

t 

|

 _{3 I*,95*,922HI 3 9,922H s} ₊₃

|

t 2

−´

t 

|

 _{3 I*,*5*,922HI 3 9,9 s} _3

|

t 3

−´

t 

|

 _{3 I*,*5*,922HI 3 9,9 s}  _t3_{maks3 9,922H s}  KR

=

∆ t  t  ×100

=

0,0667 1,0667 ×100

=

6,2529 2 AB DK 3 *99%5K8 3 *99%5  6,2529  3 ;,H<H*% @adi, hasil pengukurannya yaitu

t =

|

1,1±0,07|s

G& Jntuk jarak tempuh I 29,99

± 0,05

I #m t* 3 I *,+

±

9,* I s

t+ 3 I *,+

±

9,* I s t 3 I *,+

±

9,* I s

 KR=∆ t 

t  ×100

=

0,1

1,2×100

=

8,3333 2 AB

DK 3 *99

%

5K8 3 *99

%

5  8,3333  3 ;*,222H

%

@adi, hasil pengukurannya yaitu

t =

|

1,2±0,1|s

2& Jntuk jarak tempuh I H9,99

± 0,05

I #m t* 3 I *,

±

9,* I s t+ 3 I *,<

±

9,* I s t 3 I *,

±

9,* I s

´

t 

=

t 1

+

t 2

+

t 3 3

=

1,3

+

1,4

+

1,3 3

=

 4 3

=

1,3333s _*3

|

t 1

−´

t 

|

 _{3 I*,5*,I 3 9,9 s} ₊₃

|

t 2

−´

t 

|

 _{3 I*,<5*,I 3 9,922H s} _3

|

t 3

−´

t 

|

 _{3 I*,5*,I 3 9,9 s}  _t3_{maks3 9,922H s}  KR=∆ t  t  ×100

=

0,0667 1,3333 ×100

=5,0026 3 AB

DK 3 *99

%

5K8 3 *99

%

5  5,0026  3 ;<,;;H<

%

@adi, hasil pengukurannya yaitu

0.! 0." 0.5 0.6 0.# 0.$ 0. 1 1.1 1.& 1.! 1." 1.5 '( = 0.5 ) 0.01

*+ = 0.$

waktu (s)  jarak (m)

Gra,"k 1& $ubungan antara jarak tempuh dan waktu tempuh untuk bola * (& Ke#epatan bola

t ₁

=

|

0,63±0,01

|s

t ₂

=

|

0,83±0,01

|s

 x₁

=

|

0,3±0,005|m  x₂

=

|

0,4±0,005|m ∆ x= x₂

−

 x₁

=0,4

−0,3

=0,1

m ∆ t 

=t 

₂

−t 

₁

=0,83−

0,63=0,2s  y=mx

+c

 y=mx m= y  x m= x t  m=v v

=0,503

m

/

s

v

=

∆ x ∆ t 

 =

0,1m 0,2s

 =

0,5m

/

s 8ambat ralat ∆ v v

=

∆ x ∆ t 

 =

∆ x . ∆ t   −1 dv

=

|

δv δ ∆ x

|

d ∆ x

+

|

δv δ ∆ t 

|

d ∆ t  dv

=

|

δ (∆ x . ∆ t   −1

)

δ ∆ x

|

d ∆ x

+

|

δ 

(

∆ x . ∆ t  −1

)

δ ∆ t 

|

d ∆ t  dv

=

|

∆ t −1. d ∆ x

|

+|

∆ x . ∆ t  −2. d ∆ t  

|

dv v

=

|

∆ t −1d ∆ x ∆ x . ∆ t  −1

|

+

|

∆ x . ∆ t  −2d ∆ t  ∆ x . ∆ t  −1

|

dv v

=

|

d ∆ x ∆ x

|

+

|

d ∆ t  ∆ t 

 |

∆ v v

=

|

∆ ∆ x ∆ x

 |

+

|

∆ ∆t  ∆ t 

 |

∆ v

=

[

|

∆ ∆ x ∆ x

 |

+

|

∆ ∆ t  ∆ t 

 |

]

v ∆ v

=

[

|

0,01 0,1

|

+

|

0,02 0,2

|

]

0,5m

/

s ∆ v=

(

0,1

+0,1

)

0,5m

/

s ∆ v

=

0,1m

/

s  KR=∆ v v ×100

=

0,1 0,5×100

=20 2 AB

v

=

|

0,50±0,10|m

/

s

C& ?olume bola

d₁

=

|

2,545±0,005

|

cm  =1

6 ! d 3

 =1 6×  22 7

(2,545

cm) 3  

=

8,6345cm3

=

8,6345×10−6m3 8ambat ralat ∆    =1 6 ! d 3 d 

=

|

δ  δd

|

dd d 

=

|

δ 

(

1 6 ! d 3

)

δd

|

dd d 

=

|

1 6 ! 3d 2 dd

|

d   

=

|

1 6 ! 3d 2 dd 1 6 ! d 3

|

∆    

=

|

3∆ d d

|

∆  =

|

3∆ d d

|

  ∆  =

|

3×0,005 2,545

|

8,6345cm 3 ∆  

=

0,0509cm3 ∆  =0,0509×10−6m3  KR=∆     ×100

=

0,0509×10−6 8,6345×10−6 ×100

=0,5895 4 AB

DK 3 *99%5K8 3*99%5  0,5895 3 ;;,<*9G%  

=

|8,634

±0,051

|10

−6m3

D& /assa jenis bola * m₁

=

|

21,00±0,005|g

 ρ=m    ρ=21,00 8,634

=2,4322

g

/

cm 3

=

2432,2"g

/

m3 8ambat ralat ∆ ρ ρ = m . v-1 dρ=

|

δρ δm

|

dm

+

|

δρ δ 

|

d  dρ=

|

δ 

(

m. v -1

)

δm

|

dm+

|

δ (m. v-1

)

δ 

|

d  dρ=

| 

−1dm|

+|m 

−2d 

|

dρ  ρ

=

|

v-1dm m. v-1

|

+

|

m. v-2d  m. v-1

|

dρ  ρ

=

|

dm m.

|

+

|

d  V

|

∆ ρ  ρ

=

|

∆ m m.

 |

+

|

∆   V

|

∆ ρ=

[

|

∆ m m.

 |

+

|

∆   V

|

]

 ρ ∆ ρ=

[

|

0,005 21,00

|

+

|

 0,051 8,634

|

]

2,4322g

/

cm 3 ∆ ρ _{3 I9,999+=9;G+9,99G;92=H;=I 2,4322g}

_/

_cm3 ∆ ρ _{3 9,9*<; g#m} K8 3 ∆ ρ  ρ ×100% = 0,0149 2,4322 ×100

=0,6126 3 AB

DK 3 *99%5K83 *99%L9,2*+2M3;;,=H<M

 ρ_{b 3 I+,<9,9* Ig#m}_{3 I+,<9,9* I*9} _kgm O& Koefisien kekentalan "at #air 

η

=

2r 2 g

(

 ρb− ρg) 2v η=d 2 g

(

 ρ_b

−

 ρ_g

)

18v η

=

(

2,545×10 −2

)

2 ×9,8×

(

2,43.103

−

1,235.103

)

18×0,5 # 

 /

m 2 s η

=

75,852439775×10 −1 9 # 

/

m 2 s η₁

=

0,8428 # 

/

m2s 8ambat ralat ₀ η=d2g ∆ ρ 18v

=

1 18 d 2 g ∆ ρ v−1 d η=

|

δη δ d

|

dd

+

|

δη δ ∆ ρ

|

d ∆ ρ+

|

δη δ v

|

dv d d δ 

 (¿¿

2∆ ρ v −1

₎

δ d

¿

¿

d δ 

 (¿¿

2∆ ρ v −1

₎

δρ

¿

¿

d δ 

 (¿¿

2∆ ρ v −1

₎

δ v

¿

¿

η

=¿

dη=

|

2d ∆ ρ v−1dd

|

+

|

d2v−1d ∆ ρ

|

+

|

d2∆ ρ v−2dv

|

dη η

=

|

2d ∆ ρ v−1dd d2∆ ρ v−1

|

+

|

d2v−1d ∆ ρ d2∆ ρ v−1

|

+

|

d2∆ ρ v−2dv d2∆ ρ v−1

|

dη η

=

|

2dd d

|

+

|

d ∆ ρ ∆ ρ

|

+

|

dv v

|

∆ η η

=

|

2∆ d d

|

+

|

∆

(

∆ ρ

)

∆ ρ

|

+

|

∆ v v

 |

∆ η=

[

|

2∆ d d

|

+

|

∆

(

∆ ρ) ∆ ρ

|

+

|

∆ v v

|

]

η ∆ η=

[

|

2∆ d d

|

+

|

∆ ρb  ρ_b

−

 ρ_g

|

+

|

∆ ρg  ρ_b

−

 ρ_g

|

+

|

∆ v v

|

]

η ∆ η=

[

|

2(0,005×10 −2

)

2,545×10−2

|

+

|

10 1195

|

+

|

5 1195

|

+

|

0,10 0,50

|

]

0,8428 # 

 /m

2 s ∆ η

=(

0,0039292731+0,0083682008

+0,0041841004

+0,2

)0,8428

 # 

/

m2s ∆ η

=

0,2164815743×0,8428 # 

/

m2s ∆ η=0,1824 # 

/

m2s K8 3 ∆ η η × 100% =  0,1824 0,8428 ×100

=21,6421 2 AB

DK 3 *99%5K83 *99% L   21,6421 M3H=,GH;M η * 3 I9,=<9,*= I Nm+s *&(a 2

1& Eaktu tempuh

*& Jntuk jarak tempuh I +9,99

± 0,05

I #m t* 3 I 9,G

±

9,* I s t+ 3 I 9,2

±

9,* I s t 3 I 9,G

±

9,* I s

´

t 

=

t 1

+

t 2

+

t 3 3

=

0,5

+

0,6

+

0,5 3

=

1,6 3

=

0,5333s _*3

|

t 1

−´

t 

|

 _{3 I9,G59,GI 3 9,9 s} ₊₃

|

t 2

−´

t 

|

 _{3 I9,259,GI 3 9,922H s} _3

|

t 3

−´

t 

|

 _{3 I9,G59,GI 3 9,9 s}  _t3_{maks3 9,922H s}  KR=∆ t  t  ×100

=

0,0667 0,5333 ×100

=12,5070 2 AB

DK 3 *99

%

5K8 3 *99

%

5  12,5070  3 =H,<;9

%

@adi, hasil pengukurannya yaitu

t =

|

0,53±0,07

|s

+& Jntuk jarak tempuh I 9,99

± 0,05

I #m t* 3 I 9,;

±

9,* I s t+ 3 I 9,;

±

9,* I s t 3 I 9,=

±

9,* I s

´

t 

=

t 1

+

t 2

+

t 3 3

=

0,9

+

0,9

+

0,8 3

=

2,6 3

=

0,8667s _*3

|

t 1

−´

t 

|

 _{3 I9,;59,=22HI 3 9,9 s} ₊₃

|

t 2

−´

t 

|

 _{3 I9,;59,=22HI 3 9,9 s} _3

|

t 3

−´

t 

|

 _{3 I9,=59,=22HI 3 9,922H s}  _t3_{maks3 9,922H s}  KR

=

∆ t  t  ×100

=

0,0667 0,8667 ×100

=

7,6959 2 AB DK 3 *99

%

5K8 3 *99

%

5  7,6959  3 ;+,9<*

%

@adi, hasil pengukurannya yaitu

t =

|

0,87±0,07

|s

& Jntuk jarak tempuh I <9,99

± 0,05

I #m t* 3 I *,*

±

9,* I s t+ 3 I *,*

±

9,* I s t 3 I *,*

±

9,* I s

´

t 

=

t 1

+

t 2

+

t 3 3

=

1,1

+

1,1

+

1,1 3

=

3,3 3

=

1,1s _*3

|

t 1

−´

t 

|

 _{3 I*,*5*,*I 3 9 s} ₊₃

|

t 2

−´

t 

|

 _{3 I*,*5*,*I 3 9 s} _3

|

t 3

−´

t 

|

 _{3 I*,*5*,*I 3 9 s}

 _t3_{maks3 9,* s 6Kembali ke Nst alat7}  KR

=

∆ t 

t  ×100

=

0,1

1,1×100

=

9,0909 2 AB

DK 3 *99

%

5K8 3 *99

%

5  9,0909  3 ;9,;9;*

%

@adi, hasil pengukurannya yaitu

<& Jntuk jarak tempuh I G9,99

± 0,05

I #m t* 3 I *,

±

9,* I s t+ 3 I *,<

±

9,* I s t 3 I *,

±

9,* I s

´

t 

=

t 1

+

t 2

+

t 3 3

=

1,3

+

1,4

+

1,3 3

=

 4 3

=

1,3333s _*3

|

t 1

−´

t 

|

 _{3 I*,5}   1,3333 _{I 3 9,9 s} ₊₃

|

t 2

−´

t 

|

 _{3 I*,<5}   1,3333 _{I 3 9,922H s} _3

|

t 3

−´

t 

|

 _{3 I*,5}  1,3333 _{I 3 9,9 s}  _t3_{maks3 9,922H s}  KR=∆ t  t  ×100

=

0,0667 1,3333 ×100

=5,0026 3 AB

DK 3 *99

%

5K8 3 *99

%

5  5,0026  3 ;<,;;H<

%

@adi, hasil pengukurannya yaitu

t =

|

1,33±0,07|s

G& Jntuk jarak tempuh I 29,99

± 0,05

I #m t* 3 I *,G

±

9,* I s t+ 3 I *,G

±

9,* I s t 3 I *,G

±

9,* I s

´

t 

=

t 1

+

t 2

+

t 3 3

=

1,5

+

1,5

+

1,5 3

=

4,5 3

=

1,5s _*3

|

t 1

−´

t 

|

 _{3 I*,G5*,GI 3 9 s} ₊₃

|

t 2

−´

t 

|

 _{3 I*,G5*,GI 3 9 s} _3

|

t 3

−´

t 

|

 _{3 I*,G5*,GI 3 9 s}

 _t3_{maks3 9,* s 6Kembali ke Nst alat7}  KR

=

∆ t 

t  ×100

=

0,1

1,5×100

=

6,6667 2 AB

DK 3 *99

%

5K8 3 *99

%

5  6,6667  3 ;,

%

@adi, hasil pengukurannya yaitu

t =

|

1,5±0,1

|s

2& Jntuk jarak tempuh I H9,99

± 0,05

I #m t* 3 I *,=

±

9,* I s

t+ 3 I *,H

±

9,* I s

´

t 

=

t 1

+

t 2

+

t 3 3

=

1,8

+

1,7

+

1,9 3

=

5,4 3

=

1,8s _*3

|

t 1

−´

t 

|

 _{3 I*,=5*,=I 3 9 s} ₊₃

|

t 2

−´

t 

|

 _{3 I*,H5*,=I 3 9,* s} _3

|

t 3

−´

t 

|

 _{3 I*,;5*,=I 3 9,* s}  _t3_{maks3 9,* s}  KR

=

∆ t  t  ×100

=

0,1 1,8×100

=

5,5556 3 AB DK 3 *99%5K8 3 *99%5  5,5556  3 ;<,<<<<

%

@adi, hasil pengukurannya yaitu

t 

=

|

1,80±0,10|s 0." 0.5 0.6 0.# 0.$ 0. 1 1.1 1.& 1.! 1." 1.5 1.6 1.# 1.$ 1. & '( = 0."1 ) 0.0" *+ = 0. Waktu tempuh (s)  Jarak tempuh (m)

Gra,"k 2 $ubungan antara @arak tempuh dan Eaktu tempuh untuk bola + (& Ke#epatan bola

t ₁

=

|

1,33±0,01|s

 x₁

=

|

0,5±0,005

|

m  x₂

=

|

0,7±0,005

|

m ∆ x

=

 x₂

−

 x₁

=

0,7

−

0,5

=

0,2m ∆ t 

=

t ₂

−

t ₁

=

1,80

−

1,33

=

0,47s  y

=

mx

+

c  y

=

mx m

=

 y  x m

=

 x t  m

=

v v

=

0,409m

/

s v

=

∆ x ∆ t 

 =

 0,2m 0,47s

=

0,4255m

/

s 8ambat ralat ∆ v v

=

∆ x ∆ t 

 =

∆ x . ∆ t   −1 dv

=

|

δv δ ∆ x

|

d ∆ x

+

|

δv δ ∆ t 

|

d ∆ t  dv

=

|

δ 

(

∆ x . ∆ t   −1

)

δ ∆ x

|

d ∆ x

+

|

δ 

(

∆ x . ∆ t  −1

)

δ ∆ t 

|

d ∆ t  dv

=

|∆ t 

−1. d ∆ x|

+

|

∆ x . ∆ t  −2. d ∆ t  

|

dv v

=

|

∆ t −1d ∆ x ∆ x . ∆ t  −1

|

+

|

∆ x . ∆ t  −2d ∆ t  ∆ x . ∆ t  −1

|

dv v

=

|

d ∆ x ∆ x

|

+

|

d ∆ t  ∆ t 

 |

∆ v v

=

|

∆ ∆ x ∆ x

 |

+

|

∆ ∆t  ∆ t 

 |

∆ v

=

[

|

∆ ∆ x ∆ x

 |

+

|

∆ ∆ t  ∆ t 

 |

]

v ∆ v

=

[

|

0,01 0,2

|

+

|

0,02 0,47

|

]

0,4255m/s ∆ v

=

(

0,05+0,0425531914

)

0,4255m

/

s ∆ v

=

0,0394m

/

s  KR=∆ v v ×100

=

0,0394 0,4255 ×100

=

9,2597 2 AB v

=

|

0,42±0,04|m

/

s

C& ?olume bola

d₂

=

|1,510

±0,005|cm  =1 6 ! d 3  =1 6×  22 7

(1,510

cm) 3  =1,8035cm3

=1,8035

×10−6m3 8ambat ralat ∆    =1 6 ! d 3 d 

=

|

δ  δd

|

dd d 

=

|

δ 

(

1 6 ! d 3

)

δd

|

dd d 

=

|

1 6 ! 3d 2 dd

|

d   

=

|

1 6 ! 3d 2 dd 1 6 ! d 3

|

∆    

=

|

3∆ d d

|

∆  

=

|

3∆ d d

|

  ∆  

=

|

3×0,005 1,510

|

1,8035cm 3 ∆  

=

0,0179cm3 ∆  

=

0,0179×10−6m3  KR

=

∆     ×100

=

0,0179×10−6 1,8035×10−6 ×100

=

0,9925 3 AB DK 3 *99

%

5K8 3*99

%

59,;;+G 3 ;;,99HG

%

 

=

|

1,80±0,02

|

10−6m3

D& /assa jenis bola +

m₂

=

|

5,840±0,005

|

g  ρ

=

m    ρ

=

5,840 1,803

=

3,239 g

/

cm 3

=

3239"g

/

m3 8ambat ralat ∆ ρ ρ = m . v-1 dρ

=

|

δρ δm

|

dm

+

|

δρ δ 

|

d  dρ

=

|

δ 

(

m.v -1

₎

δm

|

dm

+

|

δ 

(

m. v-1

)

δ 

|

d  dρ

=

| 

−1dm|

+

|m 

−2d 

|

dρ  ρ

=

|

v-1dm m. v-1

|

+

|

m. v-2d  m. v-1

|

dρ  ρ

=

|

dm m.

|

+

|

d  V

|

∆ ρ  ρ

=

|

∆ m m.

 |

+

|

∆   V

|

∆ ρ

=

[

|

∆ m m.

 |

+

|

∆   V

|

]

 ρ ∆ ρ=

[

|

0,005 5,840

|

+

|

0,0179 1,8035

|

]

3,239g

/

cm 3 ∆ ρ _{3 I9,999=G2*2<=29,99;;+G*<GGG9I 3,239g}

_/

_cm3 ∆ ρ _{3 9,9<; g#m} K8 3 ∆ ρ  ρ ×100% = 0,0349 3,239 ×100

=

1,0775 3 AB DK 3 *99

%

5K83 *99

%

 L*,9HHGM3 ;=,;++GM  ρ_b 3 I,+<9,9Ig#m_{3 I,+<9,9I*9} _kgm

O& Koefisien kekentalan "at #air  η

=

2r 2 g

(

 ρ_b

−

 ρ_g

)

2v η

=

d 2 g

(

 ρb

−

 ρg

)

18v η

=

(

1,510×10 −2

₎

2 ×9,8×

(

3,24.103

−

1,235.103

)

18×0,42 # 

/

m 2 s η

=

 44,8016849×10 −1 7,56 # 

 /

m 2 s η₂

=

0,5926 # 

 /

m2s 8ambat ralat ₀ η

=

d 2 g ∆ ρ 18v

=

1 18 d 2 g ∆ ρ v−1 d η

=

|

δη δ d

|

dd

+

|

δη δ ∆ ρ

|

d ∆ ρ

+

|

δη δ v

|

dv

d d δ 

 (¿¿

2∆ ρ v −1

₎

δ d

¿

¿

d δ 

 (¿¿

2∆ ρ v −1

₎

δρ

¿

¿

d δ 

 (¿¿

2∆ ρ v −1

₎

δ v

¿

¿

η=¿ dη

=

|

2d ∆ ρ v−1dd|

+

|d

2v−1d ∆ ρ|

+

|d

2∆ ρ v−2dv| dη η

=

|

2d ∆ ρ v−1dd d2∆ ρ v−1

|

+

|

d2v−1d ∆ ρ d2∆ ρ v−1

|

+

|

d2∆ ρ v−2dv d2∆ ρ v−1

|

dη η

=

|

2dd d

|

+

|

d ∆ ρ ∆ ρ

|

+

|

dv v

|

∆ η η

=

|

2∆ d d

|

+

|

∆

(

∆ ρ

)

∆ ρ

|

+

|

∆ v v

 |

∆ η=

[

|

2∆ d d

|

+

|

∆

(

∆ ρ) ∆ ρ

|

+

|

∆ v v

|

]

η ∆ η=

[

|

2∆ d d

|

+

|

∆ ρb  ρ_b

−

 ρ_g

|

+

|

∆ ρg  ρ_b

−

 ρ_g

|

+

|

∆ v v

|

]

η ∆ η=

[

|

2(0,005×10 −2

₎

1,510×10−2

|

+

|

10 2005

|

+

|

5 2005

|

+

|

0,04 0,42

|

]

0,5926 # 

/

m 2 s ∆ η

=(

0,0066225165

+

0,0049875311

+

0,0024937655

+

0,0952380952

)

0,5926 # 

/

m2s ∆ η=0,1088531303×0,5926 # /m2s ∆ η

=

0,0645 # 

/

m2s K8 3 ∆ η η × 100% = 0,0645 0,5926 ×100

=

10,8842 2 AB

DK 3 *99

%

5K83 *99

%

 L   10,8842 M3 =;,**G=M η_{2 3 I9,G;9,92 I Nm}+_s

*&(a 

1& Eaktu tempuh

*& Jntuk jarak tempuhI +9,99

± 0,05

I #m t* 3 I 9,2  9,* I s t+ 3 I 9,G  9,* I s t 3 I 9,2  9,* I s

´

t 

=

t 1

+

t 2

+

t 3 3

¿

0,6

+

0,5

+

0,6 3

¿

 9,G22H _{* 3 I9,2 5 9,G22HI 3 9,9 s} _{+ 3 I9,G 5 9,G22HI 3 9,922H s} _{ 3 I9,2 5 9,G22HI 3 9,9 s}  _t3 _{maks3 9,922H s} K8 3 ∆ t  t  ×100  3 0,0667 0,5667 ×100  3 **,H2;; M 6+ 1(7 DK 3 *99

%

5**,H2;; M 3 ==,+9* M @adi, hasil pengukurannya yaitu

t 

=

|

t ± ∆ t  

|

=

|

0,57±0,07

|

_s

+& Jntuk jarak tempuhI 9,99

± 0,05

I #m t* 3 I *,9  9,* I s

t+ 3 I *,9  9,* I s t 3 I 9,;  9,* I s

´

t 

=

t 1

+

t 2

+

t 3 3

¿

1,0

+

1,0

+

0,9 3

=¿

 9,;22H s _{* 3 I*,9 5 9,;22HI 3 9,9 s} _{+ 3 I*,9 5 9,;22HI 3 9,9 s} _{ 3 I9,; 5 9,;22HI 3 9,922H s}  _{t 3} _{maks3 9,922H s} K8 3 ∆ t  t  ×100  3 0,0667 0,9667 ×100  3 2,=;;= M 6+ 1(7 DK 3 *99

%

5 2,=;;= M 3 ;,*99+ M @adi, hasil pengukurannya yaitu

t 

=

|

t ± ∆ t  

|

=

|

0,97±0,07

|

_s

& Jntuk jarak tempuh I <9,99  9,9G I #m t* 3 I *, 9,* I s t+ 3 I *,  9,* I s t 3 I *,+  9,* I s

´

t 

=

t 1

+

t 2

+

t 3 3

¿

1,3

+

1,3

+

1,2 3

¿

 *,+22H _{* 3 I*, 5 *,+22HI 3 9,9 s} _{+ 3 I*, 5 *,+22HI 3 9,9 s} _{ 3 I*,+ 5 *,+22HI 3 9,922H s}  _{t 3} _{maks3 9,922H s} K8 3 ∆ t  t  ×100  3 0,0667 1,2667 ×100 3 G,+2G2 M 6 1(7 DK 3 *99

%

5 G,+2G2 M3 ;<,H<< M

@adi, hasil pengukurannya yaitu

t 

=

|

t ± ∆ t  

|

=

|1,27

±0,07| _s

<& Jntuk jarak tempuh I G9,99  9,9G I #m t* 3 I *,<  9,* I s t+ 3 I *,G  9,* I s t 3 I *,<  9,* I s

´

t 

=

t 1

+

t 2

+

t 3 3

¿

1,4

+1,5

+1,4

3

=¿

 *,< s _{* 3 I*,< 5 *,<I 3 9,9 s} _{+ 3 I*,G 5 *,<I 3 9,922H s} _{ 3 I*,< 5 *,<I 3 9,9 s}  _{t 3} _{maks3 9,922H s} K8 3 ∆ t  t  ×100  3 0,0667 1,4333 ×100 3 <,2G2 M 6 1(7 DK 3 *99% 5 <,2G2 M 3 ;G,<2< M @adi, hasil pengukurannya yaitu

t 

=

|

t ± ∆ t  

|

=

|1,43

±0,07| _s

G& Jntuk jarak tempuh I 29,99  9,9G I #m t* 3 I *,2  9,* I s t+ 3 I *,H  9,* I s t 3 I *,2  9,* I s

´

t 

=

t 1

+

t 2

+

t 3 3

¿

1,6+1,7

+1,6

3

=¿

 *,2 s _{* 3 I*,2 5 *,<I 3 9,*22H s}

_{+ 3 I*,H 5 *,<I 3 9,+22H s} _{ 3 I*,2 5 *,<I 3 9,*22H s}  _{t 3} _{maks3 9,+22H s} K8 3 ∆ t  t  ×100  3 0,2667 1,6333 ×100  3 *2,+=; M 6+ 1(7 DK 3 *99

%

5 *2,+=; M3 =,2H** M @adi, hasil pengukurannya yaitu

t 

=

|

t ± ∆ t  

|

=

|

1,6±0,3

|

_s

6. Jntuk jarak tempuh I H9,99

± 0,05

I #m t* 3 I *,;  9,* I s t+ 3 I *,;  9,* I s t 3 I +,9  9,* I s

´

t 

=

t 1

+

t 2

+

t 3 3

¿

1,9

+

1,9

+

2,0 3

=¿

*,; _{* 3 I*,; 5 *,;I 3 9,*22H s} _{+ 3 I*,; 5 *,;I 3 9,+22H s} _{ 3 I+,9 5 *,;I 3 9,*22H s}  _{t 3} _{maks3 9,+22H s} K8 3 ∆ t  t  ×100 3 0,2667 1,9333 ×100 3 *,H;G* M 6+ 1(7 DK 3 *99

%

5 *,H;G* M 3 =2,+9<; M @adi, hasil pengukurannya yaitu

0." 0.6 0.$ 1 1.& 1." 1.6 1.$ & 0 0.1 0.& 0.! 0." 0.5 0.6 0.# 0.$ '( = 0.! ) 0.06 *+ = 0.$

Gra,"k  hubungan antara jarak tempuh dan waktu tempuh untuk bola  (& Ke#epatan bola

t* 3 I*,<  9,9GI s t+ 3 I*,;9  9,9GI s ∆t  _{3 t} + L t*3 *,; L *,< 3 9,<H s * 3 I9,G  9,9*I m + 3 I9,H 9,9*I #m



x 3 +5 * 3 9,H 5 9,G 3 9,+ m y 3 m  # y 3 m m 3 y x m 3 x t m 3 ' ' 3 9&;+ ms

' 3 ∆x ∆t ' 3 0 ,2 0,47  3 9,<+GG ms 8ambat ralat ∆ v v

=

∆ x ∆ t 

 =

∆ x . ∆ t   −1 dv

=

|

δv δ ∆ x

|

d ∆ x

+

|

δv δ ∆ t 

|

d ∆ t  dv=

|

δ (∆ x . ∆ t   −1

₎

δ ∆ x

|

d ∆ x

+

|

δ 

(

∆ x . ∆ t  −1

)

δ ∆ t 

|

d ∆ t  dv

=

|

∆ t −1. d ∆ x

|

+

|

∆ x . ∆ t  −2. d ∆ t  

|

dv v

=

|

∆ t −1d ∆ x ∆ x . ∆ t  −1

|

+

|

∆ x . ∆ t  −2d ∆ t  ∆ x . ∆ t  −1

|

dv v

=

|

d ∆ x ∆ x

 |

+

|

d ∆ t  ∆ t 

 |

∆ v v

=

|

∆ ∆ x ∆ x

 |

+

|

∆ ∆t  ∆ t 

 |

∆ v ₃

[

|

∆∆x ∆x

|

+

|

∆∆t ∆t

|

]

' ∆ v ₃

[

|

0,02 0,2

|

+

|

0,1 0,47

|

]

9,<+GG ∆ v  _{3 69,*9,+*+H2G;GH<7 9,<+GG} ∆ v  _{3 9,*+* ms} K8 3 ∆ v v   *99 M 3 0,1321 0,4255 *99M3 *,9<G=M + 1( ' 3 I9,<+  9,*I ms

C& ?olume bola d 3 I*,+  9,99G I #m ?3 1 6 πd  ?3 1 6   22 7   6*,+#m7 ?3 9,;9G #m_{3 9,;9G} × _*952 _m 8ambat ralat ∆    =1 6 ! d 3 d 

=

|

δ  δd

|

dd d 

=

|

δ 

(

1 6 ! d 3

)

δd

|

dd d 

=

|

1 6 ! 3d 2 dd

|

d   

=

|

1 6 ! 3d 2 dd 1 6 ! d 3

|

∆    

=

|

3∆ d d

|

∆V=

|

3 ∆d d

|

V ∆V=

|

3 x0,005 1,2

|

9,;9G#m ∆V = _9,9***#m_{3 9,9***} ×  _*952_m

KR =∆V V x 100% 3 0,01131×10

−

6 0,905×10-6   x100% 3 *,+G M 61(7 ? 3 I9,;9G9,9**I*952_m DK 3 *99M5K83*99M5*,+G M3;=,HGM ? 3 I9,;9G  9,9*I ×  *952_m

D& /assa jenis (ola 

m* 3 I+,+99,99G I gram ρ = m V ρ =m V ρ=2,320 0,905 = 2,564 gr#m 8ambat ralat ∆ ρ ρ = m . v-1 dρ

=

|

δρ δm

|

dm

+

|

δρ δ 

|

d  dρ

=

|

δ 

(

m.v -1

)

δm

|

dm

+

|

δ 

(

m. v-1

)

δ 

|

d  dρ=

|

 −1dm

|

+

|

m  −2d 

|

dρ  ρ

=

|

v-1dm m. v-1

|

+

|

m. v-2d  m. v-1

|

dρ  ρ

=

|

dm m.

|

+

|

d  V

|

∆ ρ  ρ

=

|

∆ m m.

 |

+

|

∆   V

|

∆ρ=

[

|

∆m m

|

+

|

∆V V

|

]

ρ

∆ρ=

[

|

0,005 2,320

|

+

|

0,011×10−6 0,905×10−6

|

]

2,564 ∆ρ _{3 I9,99+*GG  9,9*+*GGI}   2,564 ∆ρ _{3 9,92H} K8 3 ∆ρ ρ   .100% 3 0,0367 2,564   .100 3 *,<* M 61(7 DK 3 *99M5K83*99M L *,<*M3 ;=,G2;M  ρ _{3 I+,G2  9,9HIgr#m}

O& Koefisien kekentalan "at #air 

η = 2  2 ! " ρ_#- ρ_!$ 2V η = d 2 ! " ρ#- ρ!$ 18V 1,2x10−2

¿

¿

¿

2"9,8$ "2564 -1235$

¿

η =

¿

η = 18.754,848×10 −4 7,668 & m 2 ' η₁ = 0,24808 & m2' 8ambat ralat ₀ η

=

d 2 g ∆ ρ 18v

=

1 18d 2 g ∆ ρ v−1 d η

=

|

δη δ d

|

dd

+

|

δη δ ∆ ρ

|

d ∆ ρ

+

|

δη δ v

|

dv

d d δ 

 (¿¿

2∆ ρ v −1

₎

δ d

¿

¿

d δ 

 (¿¿

2∆ ρ v −1

₎

δρ

¿

¿

d δ 

 (¿¿

2∆ ρ v −1

₎

δ v

¿

¿

η

=¿

dη

=

|

2d ∆ ρ v−1dd|

+

|d

2v−1d ∆ ρ|

+

|d

2∆ ρ v−2dv| dη η

=

|

2d ∆ ρ v−1dd d2∆ ρ v−1

|

+

|

d2v−1d ∆ ρ d2∆ ρ v−1

|

+

|

d2∆ ρ v−2dv d2∆ ρ v−1

|

dη η

=

|

2dd d

|

+

|

d ∆ ρ ∆ ρ

|

+

|

dv v

|

∆ η η

=

|

2∆ d d

|

+

|

∆

(

∆ ρ

)

∆ ρ

|

+

|

∆ v v

|

∆ η

=

[

|

2∆ d d

|

+

|

∆

(

∆ ρ

)

∆ ρ

|

+

|

∆ v v

|

]

η ∆ η =

[

|

2∆d d

|

+

|

∆v v

|

+

|

∆ ρ_# ρ_#-ρ_!

|

+

|

∆ ρ_! ρ_#-ρ_!

|

]

η ∆ η =

[

|

2"0,005$x10 −2 1,2 x10−2

|

+

|

0,13 0,42

|

+

|

37 1329

|

+

|

5 1329

|

]

0,24808 ∆ η =" 0,0083333333 +0,3 095238095 +0,0278 404816+ 0,00 37622272 $0,24808 ∆ η = _{9,9=2H & m}2_{. '} K8 3 ∆ η η  .100% 3 0,0867 0,2446 .100 3 <,;<=<M 6+ 1(7

DK 3 *99

% )

K8 3*99

% )

<,;<=<

%

 3 2G,9G*2

%

η₃

3 I9,+G  9,9;I %& m2. '

PEM*A#ASAN

)ada praktikum ini menggunakan tiga bola pejal yang masing5masing diukur  dengan jangka sorong& Dari pengukuran diperoleh diameter bola * adalah +G,<G mm , diameter bola + adalah *G,*9 mm, dan diameter bola  adalah *+,99 mm& ketiga bola tersebut masing5masing di hitung waktu tempuhnya dari karet gelang  pertama hingga karet gelang kedua& )engukuran waktu tersebut merupakan  pengukuran berulang karena diukur selama tiga kali untuk setiap jarak tempuh , dengan jarak tempuh +9 #m, 9 #m, <9 #m, G9 #m, 29 #m, dan H9 #m& $asil  pengukuran waktu dan jarak tempuh itu digunakan untuk men#ari ke#epatan

setiap bola dengan menggunakan analisis grafik&

4rafik hubungan antara jarak tempuh dan waktu tempuh setiap bola akan menghasilkan gradien atau kemiringan garis yang sama dengan ke#epatan bola& Ke#epatan bola * berdasarkan grafik * adalah 9,G9 ms sedangkan ke#epatan  bola * yang dihitung adalah 9,G ms& ke#epatan bola + berdasar kan grafik + adalah 9,<9; ms sedangkan ke#epatan bola + yang dihitung adalah 9,<+ ms& ke#epatan  bola  berdasarkan grafik adalah 9,;+ ms sedangkan ke#epatan bola + yang

dihitung adalah 9,<+ ms&

Jntuk setiap bola dihitung ke#epatan, 'olume, massa jenis, dan koefisien kekentalan gliserin & ke#epatan diperoleh melalui grafik hubungan jarak tempuh dengan waktu tempuh yang kemudian dipilih dua titik plot yang paling lurus dan dihitung ke#epatannya& 'olume bola dihitung agar massa jenis bola dapat dihitung  pula& Ke#epatan, diameter, dan massa jenis bola lalu digunakan untuk 

menghitung koefisien kekentalan gliserin dengan menggunakan hukum stokes& Koefisien kekentalan gliserin yang diperoleh untuk bola * adalah I9,=<9,*= I  Nm+_{s& seKoefisien kekentalan gliserin yang diperoleh untuk bola + adalah I9,G;} 9,92 I Nm+_{s& Koefisien kekentalan gliserin untuk bola  yang diperoleh adalah I} 9,+G9,9; I Nm+_s&