Laporan Koefisien Kekentalan Zat Cair

(1)

KOEFISIEN KEKENTALAN ZAT CAIR

Wahdini Ramli, Darlina, Siti Hardianti Retno Ambar Wati, Amrullah

PENDIDIKAN FISIKA UNM 2014

Abstrak

Telah dilakukan eksperimen Koefisien Kekekntalan Zat Cair dengan tujuan memahami bahwa gay gesekan yang dialami benda yang bergerak dalam fluida berkaitan dengan kekentalan fluida tersebut dan menentukan koefisien kekentalan zat cair dengan menggunakan Hukum Stokes. Alat dan bahan yang digunakan adalah tabung Stokes, mistar gulung, jangka soronng, neraca Ohauss 311 g, stopwatch, Aerometer Baume, gliserin, tissue, dan 3 bola pejal dengan bahan sama dan diameter yang berbeda. Untuk prosedur kerjanya yaitu mengukur diameter dan massa dari tiap bola dan mengukur massa jenis dari gliserin, kemudian mengisi tabung Stokes dengan gliserin hingga penuh, dengan dilengkapi oleh lakban penanda posisi bola. Kemudian mengukur waktu yang diperlukan oleh bola untuk sampai pada posisi yang telah ditentukan. Data waktu dan ketinggian kemudian digunakan untuk memperoleh kecepatan, dan koefisien kekentalan zat cair. Dari analisis grafik yang kami lakukan diperoleh bola 1 v=0, 298 m/s, bola 2 v=0, 32764 m/s, bola 3 v=0, 43267 m/s, sehingga diperoleh koefisien kekentalan gliserin untuk bola 1 η=0, 347 Ns/m2_, bola 2 η=0, 600 Ns/m2_{, dan bola 3 η=1, 00 Ns/m}2_{. Sehingga pada praktikum yang kami lakukan} sesuai dengan teori dan sesuai dengan hasil diskusi disimpulkan bahwa koefisien kekentalan zat cair berbanding lurus dengan diameter, volume, massa jenis benda, dan berbanding terbalik dengan kecepatan benda.

Kata kunci: fluida, gaya gesekan fluida, hukum Stokes, koefisien kekentalan zat cair, massa jenis.

RUMUSAN MASALAH

1. Apa pengaruh kekentalan fluida terhadap gaya gesekan yang dialami benda?

2. Bagaimana cara menentukan koefisien kekentalan zat cair dengan menggunakan Hukum Stokes ?

3. Apa yang dimaksud dengan viskositas?

4. Apa pengaruh aliran fluida terhadap koefisien kekentalan zat cair?

TUJUAN

(2)

2. Menentukan koefisien kekentalan zat cair dengan menggunakan hukum Stokes.

METODOLOGI EKSPERIMEN

Teori Singkat

A. Fluida Ideal dalam Gerakan

Gerakan fluida sesungguhnya sangat rumit dan belum sepenuhnya dimengerti. Secara matematis pergerakan dalam sebuah fluida dapat diasumsikan menjadi empat yang kesemuanya itu berkaitan dengan aliran : [ CITATION Hal10 \l 1033 ]

1. Aliran tunak ( Steady Flow )

Dalam aliran yang tunak ( atau berlapis – lapis / laminar ), laju fluida yang bergerak pada titik tertentu mana pun tidak berubah seiring waktu, baik dalam besar maupun arahnya. Aliran air yang pelan di dekat pusat arus diam bersifat tunak ; aliran yang berjalan cepat tidak demikian. Ketika diujung atas sebuah mangkuk yang berisi air ditaruh dua batang rokok yang telah dibakar, maka keadaan ini menunjukkan transisi dari aliran tunak menjadi turbulen ( atau nonlaminar ) karena meningkatnya aliran asap. Laju partikel asap meningkat seiring kenaikannya dan pada laju kritis tertentu, aliran berubah dari tunak menjadi turbulen. [ CITATION Hal10 \l 1033 ]

2. Aliran yang tak termampatkan ( Incompressible flow )

Kita berasumsi, seperti fluida diam, bahwa fluida ideal kita tidak dapat dimampatkan, yaitu, densitasnya memiliki nilai yang konstan dan seragam. [ CITATION Hal10 \l 1033 ]

3. Aliran tidak viskos (Nonviscous flow )

(3)

dapat dipindahkan ke energi panas. Ketika gesekan tidak ada, sebuah balok dapat meluncur pada laju konstan sepanjang permukaan horizontal. Dengan cara yang sama, sebuah objek yang bergerak melalui fluida yang tidak viskos tidak akan mengalami gaya hambat viskos-artinya, tidak ada gaya resistif yang disebabkan oleh kekentalan; gaya tersebut dapat bergerak pada laju konstan melalui fluida. [ CITATION Hal10 \l 1033 ]

4. Aliran tidak berotasi ( Irrotatonal flow )

Walaupun tidak perlu dipertimbangkan lebih jauh, kita juga berasumsi bahwa aliran tidak berotasi. Untuk menguji sifat tersebut, biarkan butiran debu bergerak bersama dengan fluida. Walaupun butiran tersebut mungkin ( atau mungkin tidak ) bergerak dalam pola berputar, dalam aliran yang tidak berotasi, butiran tersebut tidak akan berotasi disekitar sumbu melalui pusat massanya sendiri. Untuk analogi yang mudah dipahami, kincir raksasa di taman hiburan adalah benda yang berotasi, sedangkan penumpangnya tidak ikut berotasi. [ CITATION Hal10 \l 1033 ]

B. Viskositas

Viskositas adalah gesekan internal fluida. Viskositas adalah alasan diperlukannya usaha untuk mendayung perahu melalui air yang tenang, tetapi juga merupakan alasan mengapa dayung bisa bekerja. Efek viskositas merupakan hal yang penting di dalam aliran fluida dalam pipa, aliran darah, pelumasan bagian dalam mesin, dan contoh keadaan lainnya. [ CITATION You02 \l 1033 ]

(4)

Koefisien kekentalan fluida yang dilambangkan dengan η didefinisikan sebagai perbandingan dari tegangan geser terhadap laju perubahan regangan geser. [ CITATION Her14 \l 1033 ]

η=tegangan geser_{laju perubahan regangan geser}

F=ηAdv_dy

Satuan SI untuk η adalah Ns/ m2 = Pa. S ( pascal. sekon ). Pada sistem cgs, satuan tersebut adalah dyne . s/ cm2 dan satuan ini disebut Poise ( P ). Viskositas sering dinyatakan dalam sentipoise ( cP ), yang besarnya seperseratus poise. [ CITATION Gia01 \l 1033 ]

Viskositas air adalah 1,79 cP pada 0℃ dan 0,28 cP pada 100℃. Viskositas minyak pelumas umumnya dari 1 sampai 10 P, dan viskositas udara pada 20℃ adalah 181 μP. [ CITATION You02 \l 1033 ]

Fluida yang mengalir dengan mudah seperti air atau minyak tanah, memiliki viskositas yang lebih kecil daripada cairan kental seperti madu atau oli motor. Viskositas seluruh fluida sangat tergantung pada suhu, bertambah untuk gas, dan berkurang untuk cairan saat suhu meningkat. [ CITATION You02 \l 1033 ]

C. Hukum Stokes dan penerapannya

Kecepatan fluida viskos dalam pipa silinder memperlihatkan laju pola aliran untuk laminer fluida viskos dalam pipa yang panjang. Kecepatan terbesarnya adalah sepanjang sumbu dan menjadi nol pada dinding pipa. Gerakan ini adalah menyerupai sejumlah tabung konsentrik yang meluncur relatif satu terhadap yang lain, dengan tabung yang berada dipusat bergerak paling cepat, sementara tabung bagian luar diam. Dengan menerapkan persamaan sebelumnya untuk elemen fluida berbentuk silinder, kita bisa mendapatkan persamaan yang menggambarkan profil laju. Laju aliran v pada jarak r dari sumbu pipa yang berjari – jari R adalah :[ CITATION You02 \l 1033 ]

(5)

Dimana P1 dan P2 adalah tekanan pada kedua ujung pipa dengan panjang

L. Laju pada setiap titik sebanding dengan perubahan tekanan per satuan panjang (P1−P2) / L atau dp/ dx disebut gradien tekanan. Untuk mendapatkan

total laju aliran volume, kita perhatikan cincin dengan diameter dalam r, diameter luar r + dr, dan luas penampang dA = 2πr dr. Laju aliran volume melalui elemen ini adalah vdA; total aliran volume didapat dengan melakukan integrasi dari r = 0 sampai dengan r = R. hasilnya :[ CITATION You02 \l 1033 ]

dV

dt =π8

(

R 4

η

)

(

PL1- P2

)

( persamaan Poiseillue )

Hubungan ini pertama kali didapatkan oleh Poiseillue dan disebut persamaan Poiseillue. Laju aliran volume berbanding terbalik dengan viskositas. Laju juga sebanding dengan beda tekanan (P1−¿P2¿) / L, dan

berubah pangka empat jari – jari R. Jika kita menggandakan R, laju aliran akan bertambah sesuai dengan faktor 16. Hubungan yang lebih berguna pada aliran fluida viskos adalah pernyataan untuk gaya F yang diberikan pada bola jari – jari yang bergerak dengan kecepatan v melalui fluida dengan viskositas η_{. Ketika aliran laminar hubungannya sederhana:[ CITATION You02 \l} 1033 ]

F = -6π η rv

Persamaan diatas disebut hukum Stokes dan dalam penerapannya memerlukan beberapa syarat sebagai berikut:[ CITATION Her14 \l 1033 ]

1. Ruang tempat fluida tidak terbatas (ukurannya jauh lebih besar dibandingkan ukuran bola)

2. Tidak terjadi aliran turbulensi di dalam fluida

3. Kecepatan v tidak besar

Jika sebuah bola bergerak di dalam suatu fluida, maka selain gaya gesekan zat cair dengan bola, ada gaya lain yang bekerja yaitu gaya berat dan gaya Archimedes. Dengan demikian, maka

W

y FA F

(6)

pada sebuah bola pejal yang bergerak dalam zat cair yang kental akan mengalami tiga gaya tersebut yaitu:[ CITATION Her14 \l 1033 ]

∑F=W+ FA+ FS

Bila bola pejal telah mencapai kecepatan tetap, maka resultan gaya tersebut akan sama dengan nol, sehingga benda bergerak lurus beraturan. Besar kecepatannya pada keadaan itu adalah:[ CITATION Her14 \l 1033 ]

v=2 r 2_{g(ρ- ρ}

0) 9η

Dengan, g = percepatan gravitasi (m/s2₎ ρ = massa jenis bola pejal (kg/m3₎ ρ0 = massa jenis zat cair (kg/m3)

Bila selama bergerak lurus beraturan bola memerlukan waktu selama t untuk bergerak sejauh y, dimana y adalah jarak yang ditempuh bola mulai saat bergerak dengan kecepatan konstan hingga berhenti, dan t adalah waktu yang ditempuhnya, maka persamaan untuk kecepatan di atas dapat diubah menjadi: [ CITATION Her14 \l 1033 ]

t

=

9 η y

2gr

2

₍

ρ

−

ρ

₀

₎

_atau

y

=

2gr

2

(

ρ

−

ρ

0

)

9η

Alat dan Bahan

1. Alat

1. Tabung Stokes

2. Mistar/Penggaris

3. Jangka sorong

4. Neraca Ohauss 311 g

5. Stopwatch

6. Aerometer Baume

2. Bahan

1. Tissu

2. Gliserin

(7)

Identifikasi Variabel

1. Variabel manipulasi Jarak tempuh (cm)

2. Variabel respon Waktu tempuh (s)

3. Variabel kontrol

1. Massa jenis gliserin (g/cm3₎

2. Massa bola 1, 2, dan 3 (g)

3. Diameter bola 1, 2, dan 3 (mm)

Definisi Operasional Variabel

A. Variabel manipulasi

Jarak tempuh dengan satuan SI adalah meter (MKS) dan centimeter (CGS) dengan lambang m dan cm dan simbol x adalah jarak dari permukaan atas lakban 1 ke 2, 1 ke 3, 1, ke 4, 1 ke 5, 1 ke 6, dimana jarak antara permukaan gliserin dengan lakban 1 adalah 10 cm, sedangkan jarak lakban 1 dan lakban 2 adalah 20 cm, dan jarak tiap 2 lakban sesudah lakban 2 hingga lakban ke 6 adalah kelipatan 10 cm yang jaraknya dihitung dari lakban pertama hingga lakban berikutnya dengan menggunakan penggaris/mistar.

B. Variabel respon

Waktu tempuh dengan satuan SI adalah sekon dengan lambang s dan simbol adalah waktu yang dibutuhkan oleh bola untuk sampai ke batas permukaan atas lakban yaitu dari lakban 1 hingga lakban 2, 3, 4, 5, dan 6 dengan menggunakan alat ukur waktu stopwatch yang mulai dinyalakan tepat pada saat bola melalui permukaan atas lakban 1 dan dihentikan tepat pada saat bola melaui permukaan atas lakban berikutnya.

C. Variabel kontrol

(8)

ingin diketahui konfisien kekentalannya dengan menggunakan Aerometer Baume yang diletakkan ke dalam gliserin lalu dilepaskan hingga mencapai titik penunjukkan skala tertentu yang dihitung dimulai dari skala 1, 000 hingga skala berikutnya.

2. Massa bola 1, 2, dan 3 (g) dengan satuan SI adalah kilogram (MKS) dan gram (CGS) dengan simbol m adalah ukuran materi dari masing-masing bola 1, 2, dan 3 yang diukur dengan menggunakan neraca Ohauss 311 g yang dibiarkan tetap untuk tidak mempengaruhi jarak tempuh terhadap waktu tempuh tiap masing-masing pengamatan untuk bola 1, 2, dan 3.

3. Diameter bola 1, 2, dan 3 (mm) dengan satuan SI adalah meter (MKS) dan centimeter (CGS) dengan simbol d adalah panjang yang didapatkan dengan mengukur jarak titik terluar bola (kiri) hingga titik terjauhnya (kanan) menggunakan alat ukur jangka sorong yang dimulai dari angka nol skala alat ukur, dari ujung kiri bola hingga ujung kanan bola.

Prosedur Kerja

1. Mengukur diameter masing – masing bola dengan menggunakan jangka sorong, dan menimbang bola dengan menggunakan neraca Ohauss 311 gram.

2. Menyiapkan tabung gelas dan menempatkan sendok saringan pada tabung, kemudian mengisi tabung fluida ( gliserin ) hingga hampir penuh.

3. Mengukur massa jenis gliserin dengan menggunakan Aerometer Baume. Melilitkan tali pertama sekitar 10 cm dibawah permukaan tabung. Kemudian tali kedua yang dapat diatur – atur diatas tali pertama.

4. Mengatur tali kedua sehingga jaraknya dengan tali pertama sejauh 20 cm.

5. Mengambil satu bola, dan menempatkan bola tepat diatas permukaan gliserin, kemudian lepaskan. Selanjutnya mengukur waktu yang ditempuh bola pejal tersebut dari tali kedua ke tali pertama. Masing – masing sebanyak tiga kali untuk satu jarak.

(9)

7. Mengulangi kegiatan dengan menggunakan bola yang lain.

HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA

Hasil Pengamatan

Bola 1

Massa jenis Gliserin = |1 , 230±0 , 0 05|g/cm3

Massa bola 1 = |2 , 240 ±0, 0 05|g

Diameter bola 1 =|11, 82 ±0, 0 2|mm

Tabel 1. Hubungan jarak dan waktu tempuh untuk bola 1

No Jarak tempuh (cm) Waktu tempuh (s)

1 |20 , 00±0 , 05|

|0 , 6 ±0 , 1|

|0 , 7 ±0 , 1|

|0 , 6 ±0 , 1|

2 |30 , 00±0 , 05|

|0 , 9 ±0 , 1|

|0 , 8 ±0 , 1|

|1 , 0 ±0, 1|

3 |40 , 00±0 , 05|

|1 , 1 ±0 , 1|

|1 , 3±0 , 1|

|1 , 1 ±0 , 1|

4 |50 , 00±0 , 05|

|1 , 7 ±0, 1|

|1 , 6 ±0, 1|

5 |60 , 00±0 , 05|

|1 , 9 ±0, 1|

|2 , 0 ±0, 1|

|1 , 9 ±0, 1|

6 |70 , 00±0 , 05|

|2 , 3 ±0, 1|

|2 , 1±0 , 1|

(10)

Massa bola 2 = |5 , 710 ±0, 0 05|g

Diameter bola 2 =|16 , 06 ±0 , 02|mm

1 |20 , 00±0 , 05|

|0 , 4 ±0, 1|

|0 , 5 ±0 , 1|

|0 , 4 ±0, 1|

2 |30 , 00±0 , 05|

|0 , 6 ±0 , 1|

|0 , 7 ±0 , 1|

3 |40 , 00±0 , 05|

|1 , 0 ±0, 1|

|1 , 1 ±0 , 1|

4 |50 , 00±0 , 05|

|1 , 3±0 , 1|

|1 , 4 ±0 , 1|

|1 , 3±0 , 1|

5 |60 , 00±0 , 05|

|1 , 6 ±0, 1|

|1 , 7 ±0, 1|

6 |70 , 00±0 , 05|

|1 , 8 ±0, 1|

|1 , 9 ±0, 1|

|2 , 0 ±0, 1|

Bola 3

Massa bola 3 = |20 , 860 ±0 , 0 05|g

(11)

1 |20 , 00±0 , 05|

|0 , 3 ±0 , 1|

|0 , 2 ±0, 1|

|0 , 3 ±0 , 1|

2 |30 , 00±0 , 05|

|0 , 6 ±0 , 1|

|0 , 5 ±0 , 1|

3 |40 , 00±0 , 05|

|0 , 8 ±0 , 1|

|0 , 7 ±0 , 1|

4 |50 , 00±0 , 05|

|1 , 1 ±0 , 1|

|1 , 0 ±0, 1|

|1 , 1 ±0 , 1|

5 |60 , 00±0 , 05|

|1 , 2±0 , 1|

|1 , 3±0 , 1|

6 |70 , 00±0 , 05|

|1 , 4 ±0 , 1|

|1 , 5 ±0 , 1|

ANALISIS DATA

NSTneraca Ohauss 311 g=NST lengan 4=0 , 1 gram_{10 skala =0 , 01 gram/skala}

∆ m=1_{n ×}NSTneraca Ohauss 311 g=1₂×0, 01g=0, 005g

NSTjangka sorong =batas ukur_{jumlah skala =}100 ml_{50 skala =2 ml}

(12)

50 SN=49 ×NST 50 SN=49 ×1 mm

SN=_{50 skala}49 mm

SN= 0 , 98 mm/skala

Nilai skala pada skala utama yang paling dekat dengan 0, 98 mm adalah 1 mm. NST=1 mm-0 , 98 mm=0 , 02 mm

NSTmistar =batas ukur_{jumlah skala =}1 cm_{10 skala =0 , 1 cm= 1 mm}

∆x=1_{n × NST}mistar=1_{2 ×1 mm=0 , 5 mm}

NSTAerometer Baume =batas ukur_{jumlah skala =}0, 1 g/ cm 3

10 skala =0 , 01g/cm3 ∆ρ=1_{n × NST}Aerometer Baume=1_{2 ×0 , 01g/ cm}3=0 , 005 g/ cm3

Bola 1

A. Waktu tempuh

1. Untuk jarak tempuh |20 , 00±0 , 05|

a. Waktu rata-rata

´_{t =}t1+ t2+ t3

3

´_{t =}

(

0 , 6+0 , 7+0 , 6

3

)

s

´t =

₍

1, 9₃

₎

s

´t =0 , 63 s t=0, 63 s

b. Ketidakpastian

δ1=

|

t1-´t

|

,δ2=

|

t2-´t

|

,δ3=|t3-t| δ1=|0 , 6-0 , 63| s= 0 , 03 s δ2=|0 , 7-0 , 63| s= 0 , 07 s δ3=|0 , 6-0 , 63| s= 0 , 03 s δmax=0 , 07 s

(13)

c. Kesalahan relatif KR=Δt_{t x 100%}

KR=0 , 07 s_{0 , 63 s x 100%=11%= 2 AB}

d. Derajat kepercayaan DK=100%-KR

DK=100%-11%=89%

e. Pelaporan fisika t=|t±Δt| s

t=|0 , 6 3 ±0, 07| s

a. Waktu rata-rata

´_{t =}

(

0 , 9+0, 8+1 , 0

3

)

s

´t =

₍

2, 7₃

₎

s

´t =0 , 8 s t=0, 8 s

b. Ketidakpastian

δ1=|0 , 9-0, 8| s= 0 , 1 s δ2=|0 , 8-0, 8| s= 0 δ3=|1 , 0-0 , 8| s = 0 , 2 s δmax=0 , 2 s

∆t=0 , 2 s

c. Kesalahan relatif

KR=0 , 2_{0 , 8 x 100%=25%= 2 AB}

d. Derajat kepercayaan DK=100%-25%=75%

e. Pelaporan fisika t=|0 , 8 0 ±0 , 20| s

(14)

a. Waktu rata-rata

´_{t =}

(

1, 1+1 , 3+1 , 1

3

)

s

´t =

₍

3 , 5₃

₎

s

´t =1, 17 s t=1, 17 s

b. Ketidakpastian

δ1=|1 , 1-1 , 17| s= 0 , 07 s δ2=|1 , 3-1, 17| s= 0 , 13 s δ3=|1 , 1-1 , 17| s= 0 , 07 s δmax=0 , 13 s

∆t=0 , 13 s

KR=0 , 13 s_{1 , 17 s x 100%=11%= 2 AB}

e. Pelaporan fisika t=|1 , 2±0 , 1|s

a. Waktu rata-rata

´_{t =}

(

1, 7+1 , 7+1 , 6

3

)

s

´_{t =}

(

5

3

)

s

´_{t =1, 67 s}

t=1, 67 s

b. Ketidakpastian

(15)

δ2=|1 , 7-1, 67| s= 0 , 03 s δ3=|1 , 6-1 , 67| s = 0 , 07 s δmax=0 , 07 s

∆t=0 , 07 s

KR=0 , 07 s_{1 , 67 s x 100%=4 , 2%= 3 AB}

d. Derajat kepercayaan DK=100%-4, 2%=95, 8%

a. Waktu rata-rata

´t =

₍

1, 9+2 , 0+1, 9₃

₎

s

´_{t =}

(

5, 8

3

)

s

´_{t =1, 93 s}

t=1, 93 s

b. Ketidakpastian

δ1=|1 , 9-1 , 93| s= 0 , 03 s δ2=|2 , 0-1, 93| s= 0 , 07 s δ3=|1 , 9-1 , 93| s = 0 , 03 s δmax=0 , 07 s

∆t=0 , 07 s

KR=0 , 07 s_{1 , 93 s x 100%=3 , 6%= 3 AB}

e. Pelaporan fisika t=|1 , 93±0, 07|s

(16)

a. Waktu rata-rata

´_{t =}

(

2, 3+2 , 1+2 , 1

3

)

s

´t =

₍

6 , 5₃

₎

s

´t =2, 17 s t=2, 17 s

b. Ketidakpastian

δ1=|2 , 3-2 , 17| s= 0 , 13 s δ2=|2 , 1-2 , 17| s= 0 , 07 s δ3=|2 , 1-2 , 17| s = 0 , 07 s δmax=0 , 07 s

∆t=0 , 07 s

KR=0 , 13 s_{2 , 17 s x 100%=6%= 3 AB}

A. Tabel Hubungan Jarak dan Waktu Tempuh

Tabel 1. Hubungan Jarak dan Waktu Tempuh Rata – Rata Untuk Bola 1

No Jarak Tempuh (cm) Waktu Tempuh (s)

1 |20 , 00±0 , 05| |0 , 6 3 ±0 , 07|

2 |30 , 00±0 , 05| |0 , 8 0 ±0 , 20|

3 |40 , 00±0 , 05| |1 , 2±0, 1|

4 |50 , 00±0 , 05| |1 , 67±0, 07|

5 |60 , 00±0 , 05| |1 , 93±0, 07|

6 |70 , 00±0 , 05| |2 , 17±0, 13|

B. Grafik Hubungan Antara Jarak Tempuh dan Waktu Tempuh

(17)

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4

Grafi Hubungan Jarai Tempuh dan Waitu Tempuh

waitu tempuh (s)

m=tanθ=∆y_{∆x (misal untuk data 2)}

(18)

5. Pelaporan Fisika v=|v± ∆ v|m/s

v=|0 , 298± 0 , 005|m/s

C. Volume bola 1

1. Volume

V=4_{3 π r}3dimana r = ½ D V=4_{3 π (}1_{2 D)}3

V=4_{3 π}1_{8 D} 3

V=1_{6 π D}3

V=1_{6 ×}22_{7 ×}(11, 82 mm)3

V=1_{6 ×}22_{7 × 1. 651 , 4 mm}3

V=865, 019 mm3=865 , 019× 10-9m3

2. Ketidakpastian

V=1_{6 π D}3, dimana 1_{6 π} adalah nilai konstanta dan bukan hasil pengukuran

dV=

|

∂V_∂D

|

dD

dV=

|

3 D2

_|

_dD dV

V =

|

3 D 2 D3

|

dD dV

V =

|

3D

|

dD ∆V

(19)

∆V=

|

3×0 , 02 mm_{11, 82 mm}

|

865 , 019 mm3 ∆V= 4 , 391 mm3=4 , 391×10-9m3

3. Kesalahan relatif KR=4 , 391 mm

3

865 , 019 mm3 x 100%=0 , 5%=4AB

4. Derajat kepercayaan DK=100%-KR

DK=100%-0, 5%=99, 5%

5. Pelaporan fisika

V=|V± ∆ V|m3

V=|865 , 0±4 , 4|× 10-9m3

D. Massa Jenis Bola

1. Massa jenis ρ=m_V

ρ=2, 240 g 865 , 019 mm3

ρ=0 , 00258954 g/mm3_{=2 . 590 kg/m}3

2. Ketidakpastian ρ=m_V

ρ=m V-1

dρ=

|

∂ρ_∂m

|

dm+

|

∂ρ_∂V

|

dV

dρ=

|

V-1

|

dm+

|

m. -1V-2

|

dV dρ

ρ =

|

V -1

m V-1

|

dm+

|

m. -1 V -2 m V-1

|

dV dρ

ρ =

|

1m

|

dm+

|

V -1 1

|

dV dρ

ρ =

|

dmm

|

+

|

dVV

|

∆ρ

(20)

∆ρ=

|

∆m_{m +}∆V_V

|

ρ

B. Koefisien kekentalan zat cair

(21)

(22)

η=|η±∆η|Ns/ m2

η=|0 , 3 47 ± 0 , 010|Ns/ m2

Bola 2

A. Waktu tempuh

a. Waktu rata-rata

´t =

₍

0 , 4+0 , 5+0 , 4₃

₎

s

´_{t =}

(

1, 3

3

)

s

´_{t =0 , 43 s}

t=0, 43 s

b. Ketidakpastian

δ1=|0 , 4-0 , 43| s= 0 , 03 s δ2=|0 , 5-0 , 43| s= 0 , 07 s δ3=|0 , 4-0, 43| s = 0 , 03 s δmax=0 , 07 s

∆t=0 , 07 s

KR=0 , 07 s_{0 , 43 s x 100%=16 , 3%= 2 AB}

e. Pelaporan fisika t=|0 , 4 3 ±0 , 07| s

a. Waktu rata-rata

´_{t =}

(

0 , 6+0 , 6+0 , 7

3

)

s

´_{t =}

(

1, 9

3

)

s

´_{t =0 , 63 s}

(23)

b. Ketidakpastian

δ1=|0 , 6-0 , 63| s= 0 , 03 s δ2=|0 , 6-0 , 63| s= 0 , 03 s δ3=|0 , 7-0 , 63| s = 0 , 07 s δmax=0 , 07 s

∆t=0 , 07 s

KR=0 , 07 s_{0 , 63 s x 100%=11%= 2 AB}

e. Pelaporan fisika t=|0 , 63±0, 07| s

a. Waktu rata-rata

´t =

₍

1, 0+1 , 1+1 , 1₃

₎

s

´_{t =}

(

3 , 2

3

)

s

´_{t =1, 07 s}

t=1, 07 s

b. Ketidakpastian

δ1=|1 , 0-1 , 07| s= 0 , 07 s δ2=|1 , 1-1 , 07| s= 0 , 03 s δ3=|1 , 1-1, 07| s = 0 , 03 s δmax=0 , 07 s

∆t=0 , 07 s

KR=0 , 07 s_{1 , 07 s x 100%=6 , 5%= 3 AB}

(24)

t=|1 , 07±0 , 07|s

a. Waktu rata-rata

´t =

₍

1, 3+1 , 4+1, 3₃

₎

s

´_{t =}

(

4

3

)

s

´t =1, 33 s t=1, 33 s

b. Ketidakpastian

δ1=|1 , 3-1 , 33| s= 0 , 03 s δ2=|1 , 4-1, 33| s= 0 , 07 s δ3=|1 , 3-1, 33| s = 0 , 03 s δmax=0 , 07 s

∆t=0 , 07 s

KR=0 , 07 s_{1 , 33 s x 100%=5 , 3%= 3 AB}

a. Waktu rata-rata

´_{t =}

(

1, 6+1 , 6+1 , 7

3

)

s

´_{t =}

(

4 , 9

3

)

s

´_{t =1, 63 s}

t=1, 63 s

b. Ketidakpastian

(25)

δ2=|1 , 6-1 , 63| s= 0 , 03 s δ3=|1 , 7-1 , 63| s = 0, 07 s δmax=0 , 07 s

∆t=0 , 07 s

KR=0 , 07 s_{1 , 63 s x 100%=4 , 3%= 3 AB}

a. Waktu rata-rata

´t =

₍

1, 8+1 , 9+2, 0₃

₎

s

´_{t =}

(

5, 7

3

)

s

´_{t =1, 9 s}

t=1, 9 s

b. Ketidakpastian

δ1=|1 , 8-1 , 9| s= 0 , 1 s δ2=|1 , 9-1 , 9| s= 0 δ3=|2 , 0-1, 9| s = 0 , 1 s δmax=0 , 1 s

∆t=0 , 1 s

KR=0 , 1 s_{1 , 9 s x 100%=5 , 3%= 3 AB}

(26)

1 |20 , 00±0 , 05| |0 , 4 3 ±0, 07|

C. Grafik Hubungan Antara Jarak Tempuh dan Waktu Tempuh

Grafik 2. Hubungan Antara Jarak Tempuh dan Waktu Tempuh Untuk Bola 2

Grafik Hubungan Jarak Tempuh dan Waktu Tempuh

(27)

3. Ketidakpastian Relatif

KR=100% -99 , 32%=0 , 68%=4AB

4. Ketidakpastian

∆ v =0 , 32764 m/s×0 , 68%_{100% =0 , 00223 m/s}

5. Pelaporan Fisika

v=|0 , 3276 ± 0 , 0022|m/s

D. Volume bola 2

1. Volume

V=1_{6 ×}22_{7 ×}(16, 06 mm)3

V=1_{6 ×}22_{7 × 4 . 142 , 253 mm}3

V=2. 169 , 75 mm3=2 . 169, 75 ×10-9m3

2. Ketidakpastian

∆V=

|

3×0 , 02 mm_{16 , 06 mm}

|

2. 169 , 75 mm3 ∆V= 8 , 106 mm3

=8 , 106× 10-9m3

3. Kesalahan relatif KR=8 , 106 mm3

2 . 169 , 75 mm3 x 100%=0, 37 %=4AB

4. Derajat kepercayaan

DK=100%-0, 37%=99, 63%

5. Pelaporan fisika

V=|2 . 170 ± 8|×10-9m3

E. Massa Jenis Bola

1. Massa jenis ρ=5 , 710 g

2. 169 , 75 mm3

ρ=0 , 002632g/mm3=2 . 630 kg/m3

2. Ketidakpastian

∆ρ=

|

0 , 005 g_{5 , 710 g +}8 , 106 mm 3

2. 169 , 75 mm3

|

2 . 630 kg/m 3

(28)

∆ρ=|0 , 00 4612|2 . 630 kg/m3

C. Koefisien kekentalan zat cair

(29)

Bola 3

A. Waktu tempuh

a. Waktu rata-rata

´t =

₍

0 , 3+0 , 2+0 , 3₃

₎

s

´_{t =}

(

0 , 8

3

)

s

´_{t =0 , 27 s}

t=0, 27 s

b. Ketidakpastian

δ1=|0 , 3-0 , 27| s= 0 , 03 s δ2=|0 , 2-0 , 27| s= 0 , 07 s δ3=|0 , 3-0 , 27| s = 0 , 03 s δmax=0 , 07 s

∆t=0 , 07 s

KR=0 , 07 s_{0 , 27 s x 100%=26%= 2 AB}

a. Waktu rata-rata

´_{t =}

(

0 , 6+0 , 5+0 , 5

3

)

s

´_{t =}

(

1, 6

3

)

s

´_{t =0 , 53 s}

(30)

b. Ketidakpastian

δ1=|0 , 6-0 , 53| s= 0 , 07 s δ2=|0 , 5-0 , 53| s= 0 , 03 s δ3=|0 , 5-0 , 53| s = 0 , 03 s δmax=0 , 07 s

∆t=0 , 07 s

KR=0 , 07 s_{0 , 53 s x 100%=13 , 2%= 2 AB}

a. Waktu rata-rata

´_{t =}

(

0 , 8+0 , 8+0 , 7

3

)

s

´_{t =}

(

2, 3

3

)

s

´_{t =0 , 77 s}

t=0, 77 s

b. Ketidakpastian

δ1=|0 , 8-0 , 77| s= 0 , 03 s δ2=|0 , 8-0 , 77| s= 0 , 03 s δ3=|0 , 7-0 , 77| s = 0 , 07 s δmax=0 , 07 s

∆t=0 , 07 s

KR=0 , 07 s_{0 , 77 s x 100%=9%= 3 AB}

(31)

a. Waktu rata-rata

´t =

₍

1, 1+1 , 0+1 , 1₃

₎

s

´_{t =}

(

3 , 2

3

)

s

´t =1, 07 s t=1, 07 s

b. Ketidakpastian

δ1=|1 , 0-1 , 07| s= 0 , 07 s δ2=|1 , 1-1 , 07| s= 0 , 03 s δ3=|1 , 1-1, 07| s = 0 , 03 s δmax=0 , 07 s

∆t=0 , 07 s

KR=0 , 07 s_{1 , 07 s x 100%=6 , 5%= 3 AB}

a. Waktu rata-rata

´_{t =}

(

1, 2+1 , 2+1 , 3

3

)

s

´_{t =}

(

3 , 7

3

)

s

´_{t =1, 23 s}

t=1, 23 s

(32)

δ1=|1 , 2-1 , 23| s= 0 , 03 s δ2=|1 , 2-1 , 23| s= 0 , 03 s δ3=|1 , 3-1 , 23| s = 0, 07 s δmax=0 , 07 s

∆t=0 , 07 s

KR=0 , 07 s_{1 , 23 s x 100%=5 , 7%= 3 AB}

a. Waktu rata-rata

´t =

₍

1, 4+1 , 4+1 , 5₃

₎

s

´_{t =}

(

4 , 3

3

)

s

´_{t =1, 43 s}

t=1, 43 s

b. Ketidakpastian

δ1=|1 , 4-1 , 43| s= 0 , 03 s δ2=|1 , 4-1 , 43| s= 0 , 03 s δ3=|1 , 5-1 , 43| s = 0 , 07 s δmax=0 , 07 s

∆t=0 , 07 s

KR=0 , 07 s_{1 , 43 s x 100%=4 , 9%= 3 AB}

(33)

B. Tabel Hubungan Jarak dan Waktu Tempuh

1 |20 , 00±0 , 05| |0 , 27±0 , 07|

C. Grafik Hubungan Jarak dan Waktu Tempuh

Grafik 3. Hubungan Antara Jarak Tempuh dan Waktu Tempuh Untuk Bola 3

Grafi Hubungan Jarai Tempuh dan Waitu Tempuh

(34)

m=tanθ=∆y_{∆x (misal untuk data 2)}

m=∆x_{∆t =v}

y=42, 367x + 7, 5758 dy

dx =∂ 42, 367x + 7 , 5758∂x

dy

dx = 42 , 367 ∆ y

∆ x = 42, 367

tanθ=40-30_{0 , 77-0, 53 =}10_{0 , 24 =42}

m=∆x_{∆t = 42 , 367 c m/s=0 , 42367 m/s}

2. Derajat Kepercayaan

DK=0 , 9926×100%=99 , 26%

3. Ketidakpastian Relatif

KR=100% -99 , 26%=0 , 74%=4AB

4. Ketidakpastian

∆ v =0 , 42367 m/s×0 , 74%_{100% = 0 , 003135 m/s}

5. Pelaporan Fisika

v=|0 , 4237 ± 0 , 0031|m/s

D. Volume bola 3

1. Volume

V=1_{6 ×}22_{7 ×}(25, 36 mm)3

V=1_{6 ×}22_{7 × 16 . 309 , 77 mm}3

V=8 . 543 , 21 mm3=8 . 543 , 21× 10-9m3

2. Ketidakpastian

∆V=

|

3×0 , 02 mm_{25 , 36 mm}

|

8 . 543 , 21 mm3 ∆V= 20 , 21 mm3

=20 , 21× 10-9m3

3. Kesalahan relatif KR=20 , 21 mm

3

8 . 543 , 21 mm3 x 100%=0, 24 %=4AB

4. Derajat kepercayaan

(35)

5. Pelaporan fisika

D. Koefisien kekentalan zat cair