Prinsip dasar pembilang
1. Prinsip dasar penjumlahan
Jika suatu pekerjaan pertama dapat dilakukan dalam
n
1 cara, dan suatu pekerjaan kedua dapat dilakukan dalam n2 cara, dan kedua pekerjaan tidak dapat terjadi dalam waktu yang bersamaan, maka seluruh pekerjaan dapat dilakukan dalamn
1+
n
2 cara.Contoh:
a. Diambil dalam kelompok dosen 50 atau kelompok mahasiswa yang berjumlah 400 untuk perwakilan jurusan matematika.
Dalam masalah ini dapat diketahui bahwa pekerjaan ini pertama memilih 1 dosen dari 50 dalam pekerjaan ini dapat dilakukan dalam 50 cara, serta pekerjaan berikutnya adalah memilih 1 mahasiswa dari 400 mahasiswa dalam hal ini pekerjaan dapat dilakukan 400 cara.
Pekerjaan pertama dan kedua tidak dapat dilakukan bersama-sama. Banyaknya cara yang dilakukan untuk memilih seorang wakil adalah
50
+
400
=
450.
b. Dalam suatu ujian , setiap mahasiawa diminta mengerjakan 1 soal dalam 10 soal A atau15 soal B.
Maka, siswa ini memiliki cara 10 untuk soal A dan 15 soal B karena soal ini tidak bisa dilakukan dalam waktu bersamaan. Jadi, n1+n2=10+15=25
cara.
2. Prinsip dasar perkalian
Jika suatu pekerjaan dapat dipisah menjadi dua pekerjaan, yaitu pekerjaan pertama yang dapat dilakukan dalam
n
1 cara dan pekerjaan dapat dilakukan dalam n2 cara, setelah pekerjaan pertama dilakukan maka, seluruh pekerjaan dapat dilakukan dalamn
1×n
2 cara.Contoh:
a. Seorang ounya 4 baju dan 3 celana. Banyaknya cara berpakaian pemuda itu dapat dipisah menjadi memakai baju dilanjut dengan memakai celana (atau sebaliknya).
Jika baju pertama dipilih, maka ada 3 cara memilih celana. Jika baju kedua dipilih, maka ada 3 cara memilih celana. Jika baju ketiga dipilih, maka ada 3 cara memilih celana. Jika baju keempat dipilih, maka ada 3 cara memilih celana. Hingga banya cara berpakaian 3×4=12 cara.
b. Kursi kursi suatu aula ditandai dengan 1 huruf dan suatu bilangan asli tidak lebih dari 50. Banyak seluruh kursi yang dapat ditandai ialah . Jumlah huruf alfabet ada 26 huruf, maka
26
×50
=
1300
cara.3. Fungsi Eksplisit – Implisit Gabung = atau
Irisan = dan
4. Pigeon hole
n
1 cara pasti adan
+
1
cara.Contoh: kalau dikelas ada 29 orang, ada berapa orang yang memiliki hari lahit sama?
Cara mencarinya :
