Contoh Hitungan Tiang Pancang

(1)

A. DATA TANAH

DATA HASIL PENGUJIAN LABORATORIUM (DATA BOR TANAH) SONDIR SPT

No Kedalaman Jenis cu g j qf Nilai SPT

z1 (m) z2 (m) Tanah (kN/m2) (kN/m3) ( ... ▫ ) (kN/m2) N 1 0.00 5.00 lempung 23.00 9.962 0 5.60 5 2 5.00 10.00 lempung 30.00 9.962 0 12.30 12 3 10.00 15.00 lempung 52.00 9.962 0 18.40 27 4 15.00 20.00 lemp. padat 61.00 10.372 0 22.60 35 5 20.00 25.00 lemp. pasir 63.00 11.683 12 27.30 42

B. DATA BAHAN

Jenis tiang pancang : Beton bertulang

Dimensi tiang pancang, D = 0.30 m

Panjang tiang pancang, L = 4.00 m

Kuat tekan beton tiang pancang, f_c' = 25 MPa

Berat beton bertulang, w_c = 24 kN/m3

C. TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG

1. BERDASARKAN KEKUATAN BAHAN

Luas penampang tiang pancang, A = p / 4 * D2 = 0.0707 m2 Berat tiang pancang, W_p = A * L * w_c = 6.79 kN Kuat tekan beton tiang pancang, fc' = 25000 kPa

Kapasitas dukung nominal tiang pancang,

Pn = 0.30 * fc' * A - 1.2 * Wp = 522 kN

Faktor reduksi kekuatan, f = 0.60

Tahanan aksial tiang pancang, f * Pn = 313.20 kN

A. PERHITUNGAN KEKUATAN TIANG PANCANG

BAB IV

PERHITUNGAN KEKUATAN TIANG PANCANG DAN PONDASI

(2)

2. BERDASARKAN DATA BOR TANAH (SKEMPTON) a. Tahanan ujung

Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus : P_b = A_b * c_b * N_c

A_b = Luas penampang ujung bawah tiang (m2),

c_b = Kohesi tanah di bawah dasar tiang (kN/m2),

N_c = Faktor daya dukung.

Luas tampang tiang pancang, A_b = p / 4 * D2 = 0.0707 m2 Kohesi tanah di sekitar dasar tiang, c_b = 55.00 kN/m2

Faktor daya dukung menurut Skempton, N_c = 9

Tahanan ujung nominal tiang pancang : P_b = A_b * c_b * N_c = 34.989 kN

b. Tahanan gesek

Tahanan gesek nominal menurut Skempton : Ps = S [ ad * cu * As ]

ad = faktor adhesi

cu = Kohesi tanah di sepanjang tiang (kN/m2)

As = Luas permukaan dinding tiang (m2).

Faktor adhesi untuk jenis tanah lempung pada tiang pancang yang nilainya tergantung dari nilai kohesi tanah, menurut Skempton, diambil : → ad = 0.2 + [ 0.98 ] cu

Diameter tiang pancang, D = 0.300 m

Luas permukaan dinding segmen tiang, As = p* D * L1

L1 = panjang segmen tiang pancang yang ditinjau (m).

Perhitungan tahanan gesek nominal tiang

No Kedalaman L1 As cu ad Ps z1 (m) z2 (m) (m) (m2) (kN/m2) (kN) 1 0.00 5.00 5.0 4.7124 23.00 0.83 89.780 2 5.00 10.00 5.0 4.7124 30.00 0.75 105.390 3 10.00 15.00 5.0 4.7124 52.00 0.55 134.713 4 15.00 4.00 -11.0 -10.3673 55.00 0.53 -301.738

Tahanan gesek nominal tiang, 28.145

Ps = S ad * cu * As = 28.145 kN

c. Tahanan aksial tiang pancang

Tahanan nominal tiang pancang, Pn = Pb + Ps = 63.13 kN

Tahanan aksial tiang pancang, f * Pn = 37.88 kN

(3)

3. BERDASARKAN HASIL UJI SONDIR (BAGEMANN) a. Tahanan ujung

Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus : Pb = w* Ab * qc

w =faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang,

A_b = luas ujung bawah tiang (m2),

q_c = tahanan penetrasi kerucut statis yang merupakan nilai rata-rata dihitung dari 8.D di atas dasar tiang sampai 4.D di bawah dasar tiang (kN/m2),

Luas tampang tiang pancang, A_b = p / 4 * D2 = 0.0707 m2 Tahanan penetrasi kerucut statis rata-rata dari 8.D di atas dasar s.d. 4.D di bawah dasar

tiang pancang, q_c = 42 kg/cm2 → q_c = 4200 kN/m2 Faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang, w = 0.50

Tahanan ujung nominal tiang pancang : P_b = w* A_b * q_c = 148.440 kN

b. Tahanan gesek

Tahanan gesek nominal menurut Skempton dihitung dg rumus : Ps = S [ As * qf ]

Af = Luas permukaan segmen dinding tiang (m2). As = p* D * L1

qf = tahanan gesek kerucut statis rata-rata (kN/m).

No Kedalaman L1 As qf Ps z1 (m) z2 (m) (m) (m2) (kN/m2) (kN) 1 0.00 5.00 5.0 4.7124 5.60 26.39 2 5.00 10.00 5.0 4.7124 12.30 57.96 3 10.00 15.00 5.0 4.7124 18.40 86.71 4 15.00 4.00 -11.0 -10.3673 19.50 -202.16 Ps = S [ As * qf ] = -31.10

c. Tahanan aksial tiang pancang

Tahanan nominal tiang pancang, Pn = Pb + Ps = 117.34 kN

Tahanan aksial tiang pancang, → f * Pn = 70.40 kN

(4)

4. BERDASARKAN HASIL UJI SPT (MEYERHOFF)

Kapasitas nominal tiang pancang secara empiris dari nilai N hasil pengujian SPT menurut Meyerhoff dinyatakan dengan rumus :

P_n = 40 * N_b * A_b + Ň * A_s (kN)

dan harus £ P_n = 380 * Ň * A_b (kN)

N_b = nilai SPT di sekitar dasar tiang, dihitung dari 8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang,

Ň = nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang,

A_b = luas dasar tiang (m2)

A_s = luas selimut tiang (m2)

Berdasarkan hasil pengujian SPT diperoleh data sbb.

No Kedalaman Nilai SPT L₁ L₁ * N z1 (m) z2 (m) N (m) 1 0.00 5.00 5 5.0 25.0 2 5.00 10.00 12 5.0 60.0 3 10.00 15.00 27 5.0 135.0 4 15.00 4.00 30 -11.0 -330.0 4.0 -110.0

Nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang, Ň = S L1*N / S L1 = -27.50

Nilai SPT di sekitar dasar tiang (8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang),

Nb = 30.00

Panjang tiang pancang, L = 4.00 m

Luas dasar tiang pancang, Ab = p / 4 * D2 = 0.0707 m 2

Luas selimut tiang pancang, As = p* D * L = 3.7699 m2

Pn = 40 * Nb * Ab + Ň * As = -18.8495559 kN

Pn > 380 * Ň * Ab = -738.67 kN

Kapasitas nominal tiang pancang, Pn = -738.67 kN

(5)

5. REKAP TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG

No Uraian Tahanan Aksial Tiang Pancang f * Pn

1 Berdasarkan kekuatan bahan 313.20

2 Berdasarkan data bor tanah (Skempton) 37.88 3 Berdasarkan hasil uji sondir (Bagemann) 70.40 4 Berdasarkan hasil uji SPT (Meyerhoff) -443.20 Daya dukung aksial terkecil, f * P_n = -443.20 kN Diambil tahanan aksial tiang pancang, → f * P_n = -440.00 kN

D. TAHANAN LATERAL TIANG PANCANG

1. BERDASARKAN DEFLEKSI TIANG MAKSIMUM (BROMS)

Tahanan lateral tiang (H) kategori tiang panjang, dapat dihitung dengan persamaan :

H = yo * kh * D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ]

dengan, b = [ kh * D / ( 4 * Ec * Ic ) ]0.25

D = Dimensi tiang pancang (m), D = 0.30 m

L = panjang tiang pancang (m), L = 4.00 m

kh = modulus subgrade horisontal (kN/m3), kh = 26720 kN/m3

Ec = modulus elastis tiang (kN/m2), Ec = 4700 * Ö fc' * 103 = 23500000 kN/m2

Ic = momen inersia penampang (m4), Ic = p/ 64 * D4 = 0.000398 m4

e = Jarak beban lateral terhadap muka tanah (m), e = 0.20 m

yo = defleksi tiang maksimum (m). yo = 0.010 m

b = koefisien defleksi tiang, b = [ kh * D / ( 4 * Ec * Ic ) ]0.25 = 0.68052445 m

b * L = 2.72 > 2.5 maka termasuk tiang panjang (OK)

Tahanan lateral nominal tiang pancang,

H = yo * kh * D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ] = 51.84 kN

Tahanan lateral tiang pancang, → f * Hn = 31.10 kN

(6)

2. BERDASARKAN MOMEN MAKSIMUM (BRINCH HANSEN)

Kuat lentur beton tiang pancang, fb = 0.40 * fc' * 103 = 10000 kN/m2

Tahanan momen, W = Ic / (D/2) = 0.00265 m3

Momen maksimum, M_y = f_b * W = 26.51 kNm

Kohesi tanah rata-rata di sepanjang tiang

No Kedalaman L₁ c_u c_u * L₁ z1 (m) z2 (m) (m) (kN/m 2₎ 1 0.00 5.00 5.0 23.00 115.00 2 5.00 10.00 5.0 30.00 150.00 3 10.00 15.00 5.0 52.00 260.00 4 15.00 17.00 2.0 63.00 126.00 SL₁ = 17.0 Sc_u*L₁ = 651.00

Kohesi tanah rata-rata, č_u = S[ c_u * L₁ ] / SL₁ = 38.2941176 kN/m2

f = Hn / [ 9 * ču * D ] pers.(1) g = L - ( f + 1.5 * D ) pers.(2) My = Hn * ( e + 1.5 * D + 0.5 * f ) pers.(3) My = 9 / 4 * D * ču * g2 pers.(4) Dari pers.(1) : f = 0.009672 * Hn Dari pers.(2) : g = 3.55 -0.00967 * Hn g2 = 0.000094 * Hn2 -0.06867 * Hn + 12.60 9 / 4 * D * cu = 25.849 Dari pers.(3) : My = Hn * ( 0.650 0.00484 * Hn ) My = 0.00484 * Hu2 0.65000 * Hn Dari pers.(4) : My = 0.002418 * Hu2 -1.7750 * Hn 325.756 Pers.kuadrat : 0 = 0.00242 * Hu2 2.4250 * Hn -325.756

Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, Hn = 119.979 kN

f = 1.160 m

Mmax = Hn * ( e + 1.5 * D + 0.5 * f ) = 147.599 kNm

Mmax

>

My → Termasuk tiang panjang (OK)

Dari pers.(3) : My = Hn * ( 0.650 0.00484 * Hn )

26.51 = 0.00484 * Hn2 0.65000 * Hu

Pers.kuadrat : 0 = 0.00484 * Hn2 + 0.65000 * Hn -26.51

Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, Hn = 32.784 kN

(7)

3. REKAP TAHANAN LATERAL TIANG

No Uraian Tahanan Lateral Tiang Pancang f * Hn

1 Berdasarkan defleksi tiang maksimum 31.10

2 Berdasarkan momen maksimum 19.67

Tahanan lateral tiang terkecil, f * H_n = 19.67 kN Diambil tahanan lateral tiang pancang, → f * H_n = 10.00 kN

KODE FONDASI : F9

DATA BAHAN PILECAP

Kuat tekan beton, fc' = 20 MPa

Kuat leleh baja tulangan deform ( Æ > 12 mm ), _f_y₌ ₃₉₀ _MPa Kuat leleh baja tulangan polos ( Æ ≤ 12 mm ), fy = 240 MPa

Berat beton bertulang, wc = 24 kN/m3

DATA DIMENSI FONDASI

Lebar kolom arah x, b_x = 0.60 m

Lebar kolom arah y, b_y = 0.60 m

Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, a = 0.40 m

Tebal pilecap, h = 0.50 m

Tebal tanah di atas pilecap, z = 0.90 m

Berat volume tanah di atas pilecap, w_s = 18.00 kN/m3

Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20) a_s = 40

( Tabel IV. B. 1 Data Bahan dan Dimensi Pile Cape )

B. PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI

(8)

DATA BEBAN FONDASI

Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, Puk = 1500.00 kN

Momen arah x akibat beban terfaktor. Mux = 250.00 kNm

Momen arah y akibat beban terfaktor. M_uy = 220.00 kNm Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, H_ux = 150.00 kN Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor, H_uy = 130.00 kN Tahanan aksial tiang pancang, f * P_n = -440.00 kN Tahanan lateral tiang pancang, f * H_n = 10.00 kN DATA SUSUNAN TIANG PANCANG

Susunan tiang pancang arah x : Susunan tiang pancang arah y :

No. Jumlah x n * x2 No. Jumlah y n * y2

n (m) (m2₎ _n _(m) _(m2₎

1 3 1.00 3.00 1 3 1.00 3.00

2 3 0.00 0.00 2 3 0.00 0.00

3 3 -1.00 3.00 3 3 -1.00 3.00

n = 9 S x2 = 6.00 n = 9 S y2 = 6.00

Lebar pilecap arah x, Lx = 2.80 m

Lebar pilecap arah y, Ly = 2.80 m

1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG

Berat tanah di atas pilecap, Ws = Lx * Ly * z * ws = 127.01 kN

Berat pilecap, Wc = Lx * Ly * h * wc = 94.08 kN

Total gaya aksial terfaktor, Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc = 1765.31 kN

Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmax = 1.00 m

Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymax = 1.00 m

Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, xmin = -1.00 m

Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat, ymin = -1.00 m

Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,

pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 + Muy* ymax / Sy2 = 274.48 kN

pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx2 + Muy* ymin / Sy2 = 117.81 kN

Syarat : pumax

≤

f * Pn

274.48

>

-440.00 → BAHAYA (NG)

(9)

2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG

Gaya lateral arah x pada tiang, hux = Hux / n = 16.67 kN

Gaya lateral arah y pada tiang, h_uy = H_uy/ n = 14.44 kN Gaya lateral kombinasi dua arah, h_umax = Ö ( h_ux2 + h_uy2 ) = 22.05 kN

Syarat : h_umax

≤

f * H_n

22.05

>

10.00 → BAHAYA (NG)

3. TINJAUAN GESER ARAH X

Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 m

Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.400 m

Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, cx = ( Lx - bx - d ) / 2 = 0.900 m

Berat beton, W1 = cx * Ly * h * wc = 30.240 kN

Berat tanah, W2 = cx * Ly * z * ws = 40.824 kN

Gaya geser arah x, Vux = 3 * pumax - W1 - W2 = 752.371 kN

Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, b = Ly = 2800 mm

Tebal efektif pilecap, d = 400 mm

Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, bc = bx / by = 1.0000

Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :

Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √fc' * b * d / 6 * 10-3 = 2504.396 kN

Vc = [ as * d / b + 2 ] * √fc' * b * d / 12 * 10-3 = 3219.938 kN

Vc = 1 / 3 * √fc' * b * d * 10-3 = 1669.597 kN

Diambil, kuat geser pilecap,

®

Vc = 1669.597 kN

Faktor reduksi kekuatan geser, f = 0.75

Kuat geser pilecap, f * Vc = 1252.198 kN

Syarat yang harus dipenuhi,

f * Vc

≥

Vux

(10)

4. TINJAUAN GESER ARAH Y

Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, c_y = ( L_y - b_y - d ) / 2 = 0.900 m Berat beton, W₁ = c_y* L_x* h * w_c = 30.240 kN Berat tanah, W₂ = c_y* L_x* z * w_s = 40.824 kN Gaya geser arah y, V_uy = 3 * p_umax - W₁ - W₂ = 752.371 kN Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, b = L_x = 2800 mm

Tebal efektif pilecap, d = 400 mm

Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, b_c = b_x / b_y = 1.0000 Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :

V_c = [ 1 + 2 / b_c ] * √f_c' * b * d / 6 * 10-3 = 2504.396 kN

V_c = [ a_s * d / b + 2 ] * √f_c' * b * d / 12 * 10-3 = 3219.938 kN

Vc = 1 / 3 * √fc' * b * d * 10-3 = 1669.597 kN

®

Vc = 1669.597 kN

Faktor reduksi kekuatan geser, f = 0.75

Kuat geser pilecap, f * Vc = 1252.198 kN

f * Vc

≥

Vux

1252.198 > 752.371

®

AMAN (OK)

5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)

Lebar bidang geser pons arah x, Bx = bx + d = 1.000 m

Lebar bidang geser pons arah y, By = by + d = 1.000 m

Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom, Puk = 1500.000 kN

Luas bidang geser pons, Ap = 2 * ( Bx + By ) * d = 1.600 m2

Lebar bidang geser pons, bp = 2 * ( Bx + By ) = 4.000 m

(11)

Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. :

fp = [ 1 + 2 / bc ] * √fc' / 6 = 2.236 MPa

fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 = 2.236 MPa

fp = 1 / 3 * √fc' = 1.491 MPa

Tegangan geser pons yang disyaratkan, f_p = 1.491 MPa Faktor reduksi kekuatan geser pons, f = 0.75

Kuat geser pons, f * V_np = f * A_p * f_p * 103 = 1788.85 kN

Syarat : f * V_np

≥

P_uk

1788.854 > 1500.000

®

AMAN (OK)

6. PEMBESIAN PILECAP

6.1. TULANGAN LENTUR ARAH X

Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, cx = ( Lx - bx ) / 2 = 1.100 m

Jarak tiang thd. sisi kolom, ex = cx - a = 0.700 m

Berat beton, W1 = cx * Ly * h * wc = 36.960 kN

Berat tanah, W2 = cx * Ly * z * ws = 49.896 kN

Momen yang terjadi pada pilecap,

Mux = 3 * pumax * ex - W1 * cx / 2 - W2 * cx / 2 = 528.634 kNm

Lebar pilecap yang ditinjau, b = Ly = 2800 mm

Tebal pilecap, h = 500 mm

Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm

Tebal efektif plat, d = h - d' = 400 mm

Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa

Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa

Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85

rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532

Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80

Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299

Mn = Mux / f = 660.792 kNm

Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 1.47498

(12)

Rasio tulangan yang diperlukan,

r = 0.85 * fc’ / fy *[ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0040

Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025

Rasio tulangan yang digunakan,

®

r = 0.0040

Luas tulangan yang diperlukan, A_s = r * b * d = 4437.52 mm2

Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm

Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D2 * b / A_s = 127 mm

Jarak tulangan maksimum, s_max = 200 mm

Jarak tulangan yang digunakan,

®

s = 127 mm

Digunakan tulangan, D 16 - 120

Luas tulangan terpakai, A_s = p / 4 * D2 * b / s = 4691.45 mm2

6.2. TULANGAN LENTUR ARAH Y

Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, cy = ( Ly - by ) / 2 = 1.100 m

Jarak tiang thd. sisi kolom, ey = cy - a = 0.700 m

Berat beton, W1 = cy * Lx * h * wc = 36.960 kN

Berat tanah, W2 = cy * Lx * z * ws = 49.896 kN

Muy = 3 * pumax * ey - W1 * cy / 2 - W2 * cy / 2 = 528.634 kNm

Lebar pilecap yang ditinjau, b = Lx = 2800 mm

Tebal pilecap, h = 500 mm

Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm

Tebal efektif plat, d = h - d' = 400 mm

Kuat leleh baja tulangan, fy = 390 MPa

Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa

Faktor distribusi teg. beton, b1 = 0.85

rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.02245532

Faktor reduksi kekuatan lentur, f = 0.80

Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.299

Mn = Muy / f = 660.792 kNm

Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 1.47498

(13)

r = 0.85 * fc’ / fy *[ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0040

Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025

®

r = 0.0040

Luas tulangan yang diperlukan, A_s = r * b * d = 4437.52 mm2

Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm

Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D2 * b / A_s = 127 mm

Jarak tulangan maksimum, s_max = 200 mm

®

s = 127 mm

Digunakan tulangan, D 16 - 120

Luas tulangan terpakai, A_s = p / 4 * D2 * b / s = 4691.45 mm2

3. TULANGAN SUSUT

Rasio tulangan susut minimum, rsmin = 0.0014

Luas tulangan susut arah x, Asx = rsmin* b * d = 1568 mm2

Luas tulangan susut arah y, Asy = rsmin* b * d = 1568 mm2

Diameter tulangan yang digunakan, Æ 12 mm

Jarak tulangan susut arah x, sx = p / 4 * Æ2 * b / Asx = 202 mm

Jarak tulangan susut maksimum arah x, sx,max = 200 mm

Jarak tulangan susut arah x yang digunakan,

®

sx = 200 mm

Jarak tulangan susut arah y, sy = p / 4 * Æ2 * b / Asy = 202 mm

Jarak tulangan susut maksimum arah y, sy,max = 200 mm

Jarak tulangan susut arah y yang digunakan,

®

sy = 200 mm

Digunakan tulangan susut arah x, Æ 12 - 200

(14)

PERHITUNGAN KEKUATAN TIANG PANCANG

A. DATA TANAH

DATA HASIL PENGUJIAN LABORATORIUM (DATA BOR TANAH) SONDIR

No Kedalaman Jenis

c

_u

g

j

q

_f z1 (m) z2 (m) Tanah (kN/m 2 ) (kN/m3)

( ... ▫ )

(kN/m2) 1 0.00 5.00 lempung 23.00 9.962 0 5.60 2 5.00 10.00 lempung 30.00 9.962 0 12.30 3 10.00 15.00 lempung 52.00 9.962 0 18.40 4 15.00 20.00 lemp. padat 61.00 10.372 0 22.60 5 20.00 25.00 lemp. pasir 63.00 11.683 12 27.30

B. DATA BAHAN

Jenis tiang pancang : Beton bertulang tampang lingkaran

Diameter tiang pancang,

D =

0.30

Panjang tiang pancang,

L =

4.00

Kuat tekan beton tiang pancang,

f

_c

' =

25

Berat beton bertulang,

w

_c

=

24

C. TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG

1. BERDASARKAN KEKUATAN BAHAN

Luas penampang tiang pancang,

A =

p

/ 4 * D

2

=

0.0707

Berat tiang pancang,

W

_p

= A * L * w

_c

=

6.79

Kuat tekan beton tiang pancang,

f

_c

' =

25000

Kapasitas dukung nominal tiang pancang,

P

_n

= 0.30 * f

_c

' * A - 1.2 * W

_p

=

522

(15)

Tahanan aksial tiang pancang,

f

* P

_n

=

313.20

2. BERDASARKAN DATA BOR TANAH (SKEMPTON)

a. Tahanan ujung

Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus :

P

_b

= A

_b

* c

_b

* N

_c

A

_b

=

Luas penampang ujung bawah tiang (m2),

c

_b

=

Kohesi tanah di bawah dasar tiang (kN/m2),

N

_c

=

Faktor daya dukung.

D =

0.30

Luas tampang tiang pancang,

A

_b

=

p

/ 4 * D

2

=

0.0707

Kohesi tanah di sekitar dasar tiang,

c

_b

=

55.00

Faktor daya dukung menurut Skempton,

N

_c

=

9

Tahanan ujung nominal tiang pancang :

P

_b

= A

_b

* c

_b

* N

_c

=

34.989

b. Tahanan gesek

Tahanan gesek nominal menurut Skempton :

P

_s

=

S

[ a

_d

* c

_u

* A

_s

]

a

_d

=

faktor adhesi

c

_u

=

Kohesi tanah di sepanjang tiang (kN/m2)

A

_s

=

Luas permukaan dinding tiang (m2).

Faktor adhesi untuk jenis tanah lempung pada tiang pancang yang nilainya tergantung dari nilai kohesi tanah, menurut Skempton, diambil :

→

a

_d

= 0.2 + [ 0.98 ]

cu

D =

0.300

Luas permukaan dinding segmen tiang,

A

_s

=

p

* D * L

₁

L

₁

=

panjang segmen tiang pancang yang ditinjau (m). Perhitungan tahanan gesek nominal tiang

No Kedalaman

L

₁

A

_s

c

_u

a

_d

P

_s z1 (m) z2 (m) (m) (m 2 ) (kN/m2) _(kN) 1 0.00 5.00 5.0 4.7124 23.00 0.83 89.780 2 5.00 10.00 5.0 4.7124 30.00 0.75 105.390

(16)

3 10.00 15.00 5.0 4.7124 52.00 0.55 134.713

4 15.00 4.00 -11.0 -10.3673 55.00 0.53 -301.738

Tahanan gesek nominal tiang, 28.145

P

_s

=

S

a

_d

* c

_u

* A

_s

=

28.145

c. Tahanan aksial tiang pancang

Tahanan nominal tiang pancang,

P

_n

= P

_b

+ P

_s

=

63.13

Faktor reduksi kekuatan,

f

=

0.60

f

* P

_n

=

37.88

3. BERDASARKAN HASIL UJI SONDIR (BAGEMANN)

a. Tahanan ujung

Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus :

P

_b

=

w

* A

_b

* q

_c

w

=

faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang,

A

_b

=

luas ujung bawah tiang (m2),

q

_c

=

tahanan penetrasi kerucut statis yang merupakan nilai rata-rata dihitung dari 8.D di atas dasar tiang sampai 4.D di bawah dasar tiang (kN/m2),

D =

0.30

Luas tampang tiang pancang,

A

_b

=

p

/ 4 * D

2

=

0.0707

Tahanan penetrasi kerucut statis rata-rata dari 8.D di atas dasar s.d. 4.D di bawah dasar

tiang pancang,

q

_c

=

42

kg/cm2

→

q

_c

=

4200

Faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang,

w

=

0.50 Tahanan ujung nominal tiang pancang :

P

_b

=

w

* A

_b

* q

_c

=

148.440

b. Tahanan gesek

Tahanan gesek nominal menurut Skempton dihitung dg rumus :

P

_s

=

S

[ A

_s

* q

_f

]

A

_f

=

Luas permukaan segmen dinding tiang (m2).

_A

_s

₌

p

_{* D * L}

₁

q

_f

=

tahanan gesek kerucut statis rata-rata (kN/m).

No Kedalaman

L

₁

A

_s

q

_f

P

_s z1 (m) z2 (m) (m) (m 2 ) (kN/m2) _(kN) 1 0.00 5.00 5.0 4.7124 5.60 26.39 2 5.00 10.00 5.0 4.7124 12.30 57.96 3 10.00 15.00 5.0 4.7124 18.40 86.71

(17)

4 15.00 4.00 -11.0 -10.3673 19.50 -202.16

P

_s

=

S

[ A

_s

* q

_f

] =

-31.10

c. Tahanan aksial tiang pancang

Tahanan nominal tiang pancang,

P

_n

= P

_b

+ P

_s

=

117.34

f

=

0.60

→

f

* P

_n

=

70.40

4. BERDASARKAN HASIL UJI SPT (MEYERHOFF)

Kapasitas nominal tiang pancang secara empiris dari nilai N hasil pengujian SPT menurut Meyerhoff dinyatakan dengan rumus :

P

_n

= 40 * N

_b

* A

_b

+ Ň * A

_s

dan harus 

_P

_n

= 380 * Ň * A

_b

N

_b

=

nilai SPT di sekitar dasar tiang, dihitung dari 8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang,

Ň =

nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang,

A

_b

=

luas dasar tiang (m2)

A

_s

=

luas selimut tiang (m2)

Berdasarkan hasil pengujian SPT diperoleh data sbb.

No Kedalaman Nilai SPT

L

₁

L

₁

* N

z1 (m) z2 (m)

N

(m) 1 0.00 5.00 5 5.0 25.0 2 5.00 10.00 12 5.0 60.0 3 10.00 15.00 27 5.0 135.0 4 15.00 4.00 30 -11.0 -330.0 4.0 -110.0

Nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang,

Ň =

S

L

₁

*N /

S

L

₁

=

-27.50

Nilai SPT di sekitar dasar tiang (8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang),

N

_b

=

30.00

D =

0.30

Panjang tiang pancang,

L =

4.00

Luas dasar tiang pancang,

A

_b

=

p

/ 4 * D

2

=

0.0707

(18)

P

_n

= 40 * N

_b

* A

_b

+ Ň * A

_s

=

-18.8495559

P

_n

>

380 * Ň * A

_b

=

-738.67

Kapasitas nominal tiang pancang,

P

_n

=

-738.67

f

=

0.60

→

f

* P

_n

=

-443.20

5. REKAP TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG

No Uraian Tahanan Aksial Tiang Pancang

f

* P

_n

1 Berdasarkan kekuatan bahan 313.20

2 Berdasarkan data bor tanah (Skempton) 37.88

3 Berdasarkan hasil uji sondir (Bagemann) 70.40

4 Berdasarkan hasil uji SPT (Meyerhoff) -443.20

Daya dukung aksial terkecil,

f

* P

_n

=

-443.20

Diambil tahanan aksial tiang pancang,

→

f

* P

_n

=

-440.00

D. TAHANAN LATERAL TIANG PANCANG

1. BERDASARKAN DEFLEKSI TIANG MAKSIMUM (BROMS)

Tahanan lateral tiang (H) kategori tiang panjang, dapat dihitung dengan persamaan :

H = y

_o

* k

_h

* D / [ 2 *

b

* ( e *

b

+ 1 ) ]

dengan, b

= [ k

_h

* D / ( 4 * E

_c

* I

_c

) ]

0.25

D = Diameter tiang pancang (m),

D =

0.30

L = panjang tiang pancang (m),

L =

4.00

k

_h

=

modulus subgrade horisontal (kN/m3),

_k

_h

₌

₂₆₇₂₀

E

_c

=

modulus elastis tiang (kN/m2),

E

_c

= 4700 *



f

_c

' * 10

3

=

23500000

I

_c

=

momen inersia penampang (m4),

_I

_c

₌

p

_{/ 64 * D}

4

₌

_0.000398

e = Jarak beban lateral terhadap muka tanah (m),

e =

0.20

y

_o

=

defleksi tiang maksimum (m).

y

_o

=

0.006

b =

koefisien defleksi tiang, b

= [ k

_h

* D / ( 4 * E

_c

* I

_c

) ]

0.25

=

0.68052445

b

* L =

2.72 > 2.5 maka termasuk tiang panjang (OK)

(19)

Tahanan lateral nominal tiang pancang,

H = y

_o

* k

_h

* D / [ 2 *

b

* ( e *

b

+ 1 ) ] =

31.10

f

=

0.60

Tahanan lateral tiang pancang,

→

f

* H

_n

=

18.66

2. BERDASARKAN MOMEN MAKSIMUM (BRINCH HANSEN)

Kuat lentur beton tiang pancang,

f

_b

= 0.40 * f

_c

' * 10

3

=

10000

Tahanan momen,

W = I

_c

/ (D/2) =

0.00265

Momen maksimum,

M

_y

= f

_b

* W =

26.51

Kohesi tanah rata-rata di sepanjang tiang

No Kedalaman

L

₁

c

_u

c

_u

* L

₁ z1 (m) z2 (m) (m) (kN/m 2 ) 1 0.00 5.00 5.0 23.00 115.00 2 5.00 10.00 5.0 30.00 150.00 3 10.00 15.00 5.0 52.00 260.00 4 15.00 17.00 2.0 63.00 126.00

S

L

₁

=

17.0

S

c

_u

*L

₁

=

651.00

Kohesi tanah rata-rata,

č

_u

=

S

[ c

_u

* L

₁

] /

S

L

₁

=

38.2941176

f = H

_n

/ [ 9 * č

_u

* D ]

pers.(1)

g = L - ( f + 1.5 * D )

pers.(2)

M

_y

= H

_n

* ( e + 1.5 * D + 0.5 * f )

pers.(3)

M

_y

= 9 / 4 * D * č

_u

* g

2 pers.(4) Dari pers.(1) :

f =

0.009672

* H

_n Dari pers.(2) :

g =

3.55 -0.00967

* H

_n

g

2

=

0.000094

* H

_n2 -0.06867

* H

_n

+

12.60

9 / 4 * D * c

_u

=

25.849 Dari pers.(3) :

M

_y

=

H

_n

* (

0.650 0.00484

* H

_n

)

M

_y

=

0.00484

* H

_u2 0.65000

* H

_n Dari pers.(4) :

M

_y

=

0.002418

* H

_u2 -1.7750

* H

_n 325.756 Pers.kuadrat : 0 = 0.00242

* H

_u2 2.4250

* H

_n -325.756

Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal,

H

_n

=

119.979 f = 1.160

(20)

M

_max

= H

_n

* ( e + 1.5 * D + 0.5 * f ) =

147.599

M

_max

>

M

_y

→

Termasuk tiang panjang (OK)

Dari pers.(3) :

M

_y

=

H

_n

* (

0.650 0.00484

* H

_n

)

26.51

=

0.00484

* H

_n2 0.65000

Pers.kuadrat : 0 = 0.00484

* H

_n2

+

0.65000

* H

_n -26.51 Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal,

H

_n

=

32.784

f

=

0.60

→

f

* H

_n

=

19.67

3. REKAP TAHANAN LATERAL TIANG

No Uraian Tahanan Lateral Tiang Pancang

f

* H

_n

1 Berdasarkan defleksi tiang maksimum (Broms) 18.66

2 Berdasarkan momen maksimum (Brinch Hansen) 19.67

Tahanan lateral tiang terkecil,

f

* H

_n

=

18.66

Diambil tahanan lateral tiang pancang,

→

f

* H

_n

=

10.00

PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI

KODE FONDASI :

F4

(21)

Kuat leleh baja tulangan deform (  > 12 mm ),

_f

_y

₌

₃₉₀ Kuat leleh baja tulangan polos (  ≤ 12 mm ),

f

_y

=

240

w

_c

=

24

Lebar kolom arah x,

b

_x

=

0.40

Lebar kolom arah y,

b

_y

=

0.40

Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton,

a =

0.40

Tebal pilecap,

h =

0.40

Tebal tanah di atas pilecap,

z =

0.90

Berat volume tanah di atas pilecap,

w

_s

=

18.00

Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20)

a

_s

=

40

Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor,

P

_uk

=

600.00

Momen arah x akibat beban terfaktor.

M

_ux

=

120.00

Momen arah y akibat beban terfaktor.

M

_uy

=

100.00

Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor,

H

_ux

=

70.00

Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor,

H

_uy

=

50.00

f

* P

_n

=

-440.00

f

* H

_n

=

10.00

(22)

No. Jumlah

x

n * x

2 No. Jumlah

y

n * y

2

n (m) (m2) n (m) (m2)

1 2 0.50 0.50 1 2 0.50 0.50

2 2 -0.50 0.50 2 2 -0.50 0.50

n = 4

S

x

2

=

1.00 n = 4

S

y

2

=

1.00

Lebar pilecap arah x,

L

_x

=

1.80

Lebar pilecap arah y,

L

_y

=

1.80

1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG

Berat tanah di atas pilecap,

W

_s

= L

_x

* L

_y

* z * w

_s

=

52.49

Berat pilecap,

W

_c

= L

_x

* L

_y

* h * w

_c

=

31.10

Total gaya aksial terfaktor,

P

_u

= P

_uk

+ 1.2 * W

_s

+ 1.2 * W

_c

=

700.31 Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat,

x

_max

=

0.50 Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat,

y

_max

=

0.50 Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat,

x

_min

=

-0.50 Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat,

y

_min

=

-0.50 Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,

p

_umax

= P

_u

/ n + M

_ux

* x

_max

/

S

x

2

+ M

_uy

* y

_max

/

S

y

2

=

285.08

p

_umin

= P

_u

/ n + M

_ux

* x

_min

/

S

x

2

+ M

_uy

* y

_min

/

S

y

2

=

65.08

Syarat :

p

_umax

≤

f

* P

_n

285.08

>

-440.00

→

BAHAYA (NG)

2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG

Gaya lateral arah x pada tiang,

h

_ux

= H

_ux

/ n =

17.50 Gaya lateral arah y pada tiang,

h

_uy

= H

_uy

/ n =

12.50 Gaya lateral kombinasi dua arah,

h

_umax

=



( h

_ux2

+ h

_uy2

) =

21.51

Syarat :

h

_umax

≤

f

* H

_n

(23)

3. TINJAUAN GESER ARAH X

Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,

d' =

0.100

Tebal efektif pilecap,

d = h - d' =

0.300

Jarak bid. kritis terhadap sisi luar,

c

_x

= ( L

_x

- b

_x

- d ) / 2 =

0.550

Berat beton,

W

₁

= c

_x

* L

_y

* h * w

_c

=

9.504

Berat tanah,

W

₂

= c

_x

* L

_y

* z * w

_s

=

16.038

Gaya geser arah x,

V

_ux

= 2 * p

_umax

- W

₁

- W

₂

=

544.613

Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x,

b = L

_y

=

1800

d =

300

Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom,

b

_c

= b

_x

/ b

_y

=

1.0000 Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :

V

_c

= [ 1 + 2 /

b

_c

] * √

f

_c

' * b * d / 6 * 10

-3

=

1207.477

V

_c

= [

a

_s

* d / b + 2 ] * √

f

_c

' * b * d / 12 * 10

-3

=

1744.133

V

_c

= 1 / 3 * √

f

_c

' * b * d * 10

-3

=

804.984



V

_c

=

804.984

Faktor reduksi kekuatan geser,

f

=

0.75

(24)

f *

V

_c

≥

V

_ux

603.738

>

544.613



AMAN (OK)

4. TINJAUAN GESER ARAH Y

d' =

0.100

d = h - d' =

0.300

c

_y

= ( L

_y

- b

_y

- d ) / 2 =

0.550

Berat beton,

W

₁

= c

_y

* L

_x

* h * w

_c

=

9.504

Berat tanah,

W

₂

= c

_y

* L

_x

* z * w

_s

=

16.038

Gaya geser arah y,

V

_uy

= 2 * p

_umax

- W

₁

- W

₂

=

544.613

Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y,

b = L

_x

=

1800

d =

300

b

_c

= b

_x

/ b

_y

=

1.0000 Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :

(25)

V

_c

= [

a

_s

* d / b + 2 ] * √

f

_c

' * b * d / 12 * 10

-3

=

1744.133

V

_c

= 1 / 3 * √

f

_c

' * b * d * 10

-3

=

804.984



V

_c

=

804.984

f

=

0.75

Kuat geser pilecap,

f *

V

_c

=

603.738

f *

V

_c

≥

V

_ux

603.738

>

544.613



AMAN (OK)

5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)

d' =

0.100

d = h - d' =

0.300

Lebar bidang geser pons arah x,

B

_x

= b

_x

+ d =

0.700

Lebar bidang geser pons arah y,

B

_y

= b

_y

+ d =

0.700

Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom,

P

_uk

=

600.000 Luas bidang geser pons,

A

_p

= 2 * ( B

_x

+ B

_y

) * d =

0.840

Lebar bidang geser pons,

b

_p

= 2 * ( B

_x

+ B

_y

) =

2.800

(26)

Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari

f

_p

yang diperoleh dari pers.sbb. :

f

_p

= [ 1 + 2 /

b

_c

] * √

f

_c

' / 6 =

2.236

f

_p

= [

a

_s

* d / b

_p

+ 2 ] * √

f

_c

' / 12 =

2.343

f

_p

= 1 / 3 * √

f

_c

' =

1.491

Tegangan geser pons yang disyaratkan,

f

_p

=

1.491

Faktor reduksi kekuatan geser pons,

f

=

0.75 Kuat geser pons,

f

* V

_np

=

f

* A

_p

* f

_p

* 10

3

=

939.15

Syarat :

f

* V

_np

≥

P

_uk

939.149

>

600.000



AMAN (OK)

6. PEMBESIAN PILECAP

Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap,

c

_x

= ( L

_x

- b

_x

) / 2 =

0.700

Jarak tiang thd. sisi kolom,

e

_x

= c

_x

- a =

0.300

(27)

Berat tanah,

W

₂

= c

_x

* L

_y

* z * w

_s

=

20.412 Momen yang terjadi pada pilecap,

M

_ux

= 2 * p

_umax

* e

_x

- W

₁

* c

_x

/ 2 - W

₂

* c

_x

/ 2 =

159.669

Lebar pilecap yang ditinjau,

b = L

_y

=

1800

Tebal pilecap,

h =

400

Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton,

d' =

100

Tebal efektif plat,

d = h - d' =

300

Kuat tekan beton,

f

_c

' =

20

Kuat leleh baja tulangan,

f

_y

=

390

Modulus elastis baja,

E

_s

=

2.00E+05

Faktor distribusi teg. beton,

b

₁

=

0.85

r

b

=

b

1

* 0.85 * f

c

’/ f

y

* 600 / ( 600 + f

y

) =

0.02245532 Faktor reduksi kekuatan lentur,

f

=

0.80

R

_max

= 0.75 *

r

_b

* f

_y

* [1-½0.75

r

_b

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =

5.299

M

_n

= M

_ux

/

f

=

199.586

R

_n

= M

_n

* 10

6

/ ( b * d

2

) =

1.23201

R

_n

<

R

_max



(OK)

r

= 0.85 * f

_c

’ / f

_y

*

[ 1 -



{1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) } ] =

0.0033

Rasio tulangan minimum,

r

_min

=

0.0025



r

=

0.0033

Luas tulangan yang diperlukan,

A

_s

=

r

* b * d =

1772.61

Diameter tulangan yang digunakan,

D

16

Jarak tulangan yang diperlukan,

s =

p

/ 4 * D

2

* b / A

_s

=

204

Jarak tulangan maksimum,

s

_max

=

200



s =

200

Digunakan tulangan,

D 16

-

200

Luas tulangan terpakai,

A

_s

=

p

/ 4 * D

2

* b / s

=

1809.56

(28)

c

_y

= ( L

_y

- b

_y

) / 2 =

0.700

e

_y

= c

_y

- a =

0.300

Berat beton,

W

₁

= c

_y

* L

_x

* h * w

_c

=

12.096

Berat tanah,

W

₂

= c

_y

* L

_x

* z * w

_s

=

20.412

M

_uy

= 2 * p

_umax

* e

_y

- W

₁

* c

_y

/ 2 - W

₂

* c

_y

/ 2 =

159.669

b = L

_x

=

1800

Tebal pilecap,

h =

400

d' =

100

Tebal efektif plat,

d = h - d' =

300

Kuat tekan beton,

f

_c

' =

20

f

_y

=

390

E

_s

=

2.00E+05

b

₁

=

0.85

r

b

=

b

1

* 0.85 * f

c

’/ f

y

* 600 / ( 600 + f

y

) =

f

=

0.80

R

_max

= 0.75 *

r

_b

* f

_y

* [1-½0.75

r

_b

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =

5.299

M

_n

= M

_uy

/

f

=

199.586

R

_n

= M

_n

* 10

6

/ ( b * d

2

) =

1.23201

R

_n

<

R

_max



(OK)

(29)

r

_min

=

0.0025



r

=

0.0033

A

_s

=

r

* b * d =

1772.61

D 16

s =

p

/ 4 * D

2

* b / A

_s

=

204

s

_max

=

200



s =

200

Digunakan tulangan,

D 16

-

200 A

_s

=

p

/ 4 * D

2

* b / s

=

1809.56

3. TULANGAN SUSUT

Rasio tulangan susut minimum,

r

_smin

=

0.0014

Luas tulangan susut arah x,

A

_sx

=

r

_smin

* b * d =

756 Luas tulangan susut arah y,

A

_sy

=

r

_smin

* b * d =

756



12

Jarak tulangan susut arah x,

s

_x

=

p

/ 4 *



2

* b / A

_sx

=

269

Jarak tulangan susut maksimum arah x,

s

_x,max

=

200



s

_x

=

200

Jarak tulangan susut arah y,

s

_y

=

p

/ 4 *



2

* b / A

_sy

=

269

Jarak tulangan susut maksimum arah y,

s

_y,max

=

200



s

_y

=

200

Digunakan tulangan susut arah x,



12

-

200

Digunakan tulangan susut arah y,



12

-

200 PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI

KODE FONDASI :

F3

(30)

_f

_y

₌

f

_y

=

240

w

_c

=

24

Lebar kolom arah x,

b

_x

=

0.35

Lebar kolom arah y,

b

_y

=

0.35

a =

0.40

Tebal pilecap,

h =

0.30

z =

0.90

w

_s

=

18.00

a

_s

=

40

P

_uk

=

400.00

M

_ux

=

60.00

M

_uy

=

45.00

H

_ux

=

40.00

H

_uy

=

30.00

f

* P

_n

=

-440.00

f

* H

_n

=

10.00

(31)

No. Jumlah

x

n * x

2 No. Jumlah

y

n * y

2

n (m) (m2) n (m) (m2)

1 1 0.50 0.25 1 1 0.60 0.36

2 1 0.00 0.00 2 2 -0.30 0.18

3 1 -0.50 0.25

n = 3

S

x

2

=

0.50 n = 3

S

y

2

=

0.54

L

_x

=

1.80

L

_y

=

1.70

1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG

W

_s

= L

_x

* L

_y

* z * w

_s

=

49.57

Berat pilecap,

W

_c

= L

_x

* L

_y

* h * w

_c

=

22.03

P

_u

= P

_uk

+ 1.2 * W

_s

+ 1.2 * W

_c

=

x

_max

=

0.50 Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat,

y

_max

=

x

_min

=

-0.50 Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat,

y

_min

=

p

_umax

= P

_u

/ n + M

_ux

* x

_max

/

S

x

2

+ M

_uy

* y

_max

/

S

y

2

=

271.97

p

_umin

= P

_u

/ n + M

_ux

* x

_min

/

S

x

2

+ M

_uy

* y

_min

/

S

y

2

=

76.97

Syarat :

p

_umax

≤

f

* P

_n

271.97

>

-440.00

→

BAHAYA (NG)

2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG

h

_ux

= H

_ux

/ n =

h

_uy

= H

_uy

/ n =

h

_umax

=



( h

_ux2

+ h

_uy2

) =

16.67

Syarat :

h

_umax

≤

f

* H

_n

(32)

3. TINJAUAN GESER ARAH X

d' =

0.100

d = h - d' =

0.200

c

_x

= ( L

_x

- b

_x

- d ) / 2 =

0.625

Berat beton,

W

₁

= c

_x

* L

_y

* h * w

_c

=

7.650

Berat tanah,

W

₂

= c

_x

* L

_y

* z * w

_s

=

17.213

Gaya geser arah x,

V

_ux

= p

_umax

- W

₁

- W

₂

=

247.112

Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x,

b = L

_y

=

1700

d =

200

b

_c

= b

_x

/ b

_y

=

1.0000 Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :

V

_c

= [ 1 + 2 /

b

_c

] * √

f

_c

' * b * d / 6 * 10

-3

=

760.263

V

_c

= [

a

_s

* d / b + 2 ] * √

f

_c

' * b * d / 12 * 10

-3

=

849.706

V

_c

= 1 / 3 * √

f

_c

' * b * d * 10

-3

=

506.842



V

_c

=

506.842

f

=

0.75

(33)

f *

V

_c

≥

V

_ux

380.132

>

247.112



AMAN (OK)

4. TINJAUAN GESER ARAH Y

d' =

0.100

d = h - d' =

0.200

c

_y

= y

₁

+ a - ( b

_y

+ d ) / 2 =

0.725

Berat beton,

W

₁

= c

_y

* L

_x

* h * w

_c

=

9.396

Berat tanah,

W

₂

= c

_y

* L

_x

* z * w

_s

=

21.141

Gaya geser arah y,

V

_uy

= p

_umax

- W

₁

- W

₂

=

241.438

Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y,

b = L

_x

=

1800

d =

200

b

_c

= b

_x

/ b

_y

=

1.0000 Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :

(34)

V

_c

= [

a

_s

* d / b + 2 ] * √

f

_c

' * b * d / 12 * 10

-3

=

864.613

V

_c

= 1 / 3 * √

f

_c

' * b * d * 10

-3

=

536.656



V

_c

=

536.656

f

=

0.75

Kuat geser pilecap,

f *

V

_c

=

402.492

f *

V

_c

≥

V

_ux

402.492

>

241.438



AMAN (OK)

5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)

d' =

0.100

d = h - d' =

0.200

Lebar bidang geser pons arah x,

B

_x

= b

_x

+ d =

0.550

Lebar bidang geser pons arah y,

B

_y

= b

_y

+ d =

0.550

Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom,

P

_uk

=

400.000 Luas bidang geser pons,

A

_p

= 2 * ( B

_x

+ B

_y

) * d =

0.440

Lebar bidang geser pons,

b

_p

= 2 * ( B

_x

+ B

_y

) =

2.200

(35)

Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari

f

_p

yang diperoleh dari pers.sbb. :

f

_p

= [ 1 + 2 /

b

_c

] * √

f

_c

' / 6 =

2.236

f

_p

= [

a

_s

* d / b

_p

+ 2 ] * √

f

_c

' / 12 =

2.101

f

_p

= 1 / 3 * √

f

_c

' =

1.491

Tegangan geser pons yang disyaratkan,

f

_p

=

1.491

Faktor reduksi kekuatan geser pons,

f

=

0.75 Kuat geser pons,

f

* V

_np

=

f

* A

_p

* f

_p

* 10

3

=

491.93

Syarat :

f

* V

_np

≥

P

_uk

491.935

>

400.000



AMAN (OK)

6. PEMBESIAN PILECAP

c

_x

= ( L

_x

- b

_x

) / 2 =

0.725

e

_x

= c

_x

- a =

0.325

(36)

Berat tanah,

W

₂

= c

_x

* L

_y

* z * w

_s

=

19.967 Momen yang terjadi pada pilecap,

M

_ux

= p

_umax

* e

_x

- W

₁

* c

_x

/ 2 - W

₂

* c

_x

/ 2 =

77.937

b = L

_y

=

1700

Tebal pilecap,

h =

300

d' =

100

Tebal efektif plat,

d = h - d' =

200

Kuat tekan beton,

f

_c

' =

20

f

_y

=

390

E

_s

=

2.00E+05

b

₁

=

0.85

r

b

=

b

1

* 0.85 * f

c

’/ f

y

* 600 / ( 600 + f

y

) =

f

=

0.80

R

_max

= 0.75 *

r

_b

* f

_y

* [1-½0.75

r

_b

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =

5.299

M

_n

= M

_ux

/

f

=

97.421

R

_n

= M

_n

* 10

6

/ ( b * d

2

) =

1.43267

R

_n

<

R

_max



(OK)

r

= 0.85 * f

_c

’ / f

_y

*

[ 1 -



{1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) } ] =

0.0038

r

_min

=

0.0025



r

=

0.0038

A

_s

=

r

* b * d =

1306.59

D

16 s =

p

/ 4 * D

2

* b / A

_s

=

262

s

_max

=

200



s =

200

Digunakan tulangan,

D 16

-

200 A

_s

=

p

/ 4 * D

2

* b / s

=

1709.03

(37)

c

_y

= y

₁

+ a - b

_y

/ 2 =

0.825

e

_y

= c

_y

- a =

0.425

Berat beton,

W

₁

= c

_y

* L

_x

* h * w

_c

=

10.692

Berat tanah,

W

₂

= c

_y

* L

_x

* z * w

_s

=

24.057

M

_uy

= p

_umax

* e

_y

- W

₁

* c

_y

/ 2 - W

₂

* c

_y

/ 2 =

101.255

b = L

_x

=

1800

Tebal pilecap,

h =

300

d' =

100

Tebal efektif plat,

d = h - d' =

200

Kuat tekan beton,

f

_c

' =

20

f

_y

=

390

E

_s

=

2.00E+05

b

₁

=

0.85

r

b

=

b

1

* 0.85 * f

c

’/ f

y

* 600 / ( 600 + f

y

) =

f

=

0.80

R

_max

= 0.75 *

r

_b

* f

_y

* [1-½0.75

r

_b

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =

5.299

M

_n

= M

_uy

/

f

=

126.569

R

_n

= M

_n

* 10

6

/ ( b * d

2

) =

1.75791

R

_n

<

R

_max



(OK)

(38)

r

_min

=

0.0025



r

=

0.0048

A

_s

=

r

* b * d =

1716.57

D 16

s =

p

/ 4 * D

2

* b / A

_s

=

211

s

_max

=

200



s =

200

Digunakan tulangan,

D 16

-

200 A

_s

=

p

/ 4 * D

2

* b / s

=

1809.56

3. TULANGAN SUSUT

Rasio tulangan susut minimum,

r

_smin

=

0.0014

Luas tulangan susut arah x,

A

_sx

=

r

_smin

* b * d =

476 Luas tulangan susut arah y,

A

_sy

=

r

_smin

* b * d =

504



12

Jarak tulangan susut arah x,

s

_x

=

p

/ 4 *



2

* b / A

_sx

=

404

Jarak tulangan susut maksimum arah x,

s

_x,max

=

200



s

_x

=

200

Jarak tulangan susut arah y,

s

_y

=

p

/ 4 *



2

* b / A

_sy

=

404

Jarak tulangan susut maksimum arah y,

s

_y,max

=

200



s

_y

=

200

Digunakan tulangan susut arah x,



12

-

200

Digunakan tulangan susut arah y,



12

-

200 PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI

KODE FONDASI :

F2

(39)

_f

_y

₌

f

_y

=

240

w

_c

=

24

Lebar kolom arah x,

b

_x

=

0.30

Lebar kolom arah y,

b

_y

=

0.30

a =

0.40

Tebal pilecap,

h =

0.35

z =

0.90

w

_s

=

18.00

a

_s

=

40

P

_uk

=

300.00

M

_ux

=

30.00

M

_uy

=

0.00

H

_ux

=

20.00

H

_uy

=

10.00

f

* P

_n

=

-440.00

f

* H

_n

=

10.00

(40)

No. Jumlah

x

n * x

2 No. Jumlah

y

n * y

2

n (m) (m2) n (m) (m2)

1 1 0.50 0.25 1 1 0.00 0.00

2 1 -0.50 0.25

n = 2

S

x

2

=

0.50 n = 1

S

y

2

=

0.00

L

_x

=

1.80

L

_y

=

0.80

1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG

W

_s

= L

_x

* L

_y

* z * w

_s

=

23.33

Berat pilecap,

W

_c

= L

_x

* L

_y

* h * w

_c

=

12.10

P

_u

= P

_uk

+ 1.2 * W

_s

+ 1.2 * W

_c

=

x

_max

=

x

_min

=

p

_umax

= P

_u

/ n + M

_ux

* x

_max

/

S

x

2

=

201.25

p

_umin

= P

_u

/ n + M

_ux

* x

_min

/

S

x

2

=

141.25

Syarat :

p

_umax

≤

f

* P

_n

201.25

>

-440.00

→

BAHAYA (NG)

2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG

h

_ux

= H

_ux

/ n =

h

_uy

= H

_uy

/ n =

h

_umax

=



( h

_ux2

+ h

_uy2

) =

11.18

Syarat :

h

_umax

≤

f

* H

_n