SMP NEGERI 1 KASEMBON TAHUN PELAJARAN 2017 / 2018

(1)

1

P

REDIKSI SOAL

UJIAN NASIONAL MATEMATIKA

SMP

NEGERI 1 KASEMBON

TAHUN PELAJARAN 201

7 / 201

8

1.

Ani mengeluarkan es batu dari kulkas yang memiliki suhu -4o C. Sementara Ira kakaknya menyiapkan teh panas dengan suhu 56o C . Setelah diletakkan di atas meja es batu dimasukkan ke dalam teh , suhu es naik 1o C setiap 2 menit dan suhu teh turun 2o C setiap 3 menit. Selisih suhu es dan teh setelah 12 menit adalah....

A. 38o C C. 46o C

B. 42o C D. 48o C

Jawaban : C

Suhu es setelah 12 menit naik = 12

2 x 1

o_{= 6}o_{C menjadi -4 + 6 = 2}o_C

Suhu teh setelah 12 menit turun = 12

3 x 2

o_{= 8}o_{C menjadi 56 – 8 = 48}o_C

Selisih suhu es dan teh = 48o C - 2o C = 46o C

2.

Hasil dari : -30 + 15 x (-6) : 3 – (-3) adalah …

A. - 57 C. 15 B. -15 D. 33 Jawaban : A -30 + 15 x (-6) : 3 – (-3) = -30 + (-90 ) : 3 – (-3) = -30 + (-30) – (-3) = -60 – (-3) = - 57

3.

Setiap bulan ibu menerima uang dari ayah sebesar Rp3.600.000,00. Ibu menggunakan 2

3

bagian digunakan untuk kepentingan sehari-hari. 1

6 bagian untuk biaya pendidikan, untuk infaq

Rp100.000,00 dan sisanya ditabung. Jumlah uang yang ditabung ibu adalah:

A. Rp300.000,00 C. Rp400.000,00

B. Rp350.000,00 D. Rp500.000,00

Jawaban : D

Bagian Uang untuk infaq = 100.000 : 3.600.000 = 1

36 bagian

Bagian uang yang ditabung ibu = 1 bagian – ( 2

3 bagian + 1 6 bagian + 1 36 bagian) = 1 - 31 36 bagian = 5 36 bagian

Jadi uang yang ditabung ibu = 5

(2)

2

4.

Hasil dari : 3 2 −4 𝑥 27₈ 5 3 adalah ... A. 2 3 C. 6 B. 3 2 D. 12 Jawaban : B 3 2 −4

𝑥

27 8 5 3 = 3 −4 2−4 x 33 23 5 3

=

3−4 2−4 x 35 25 = 3 2

5.

Hasil dari 12 – 75 + 48 adalah…

A. −2 3 C. 3 B. − 3 D. 2 3 Jawaban : C 12 – 75 + 48 = 4 𝑥 3 – 25 𝑥 3 + 16 𝑥 3 = 2 3 – 5 3 + 4 3 = 3

6.

Perhatikan barisan bilangan berikut : 3

2, 5 4, 7 6, 9 8, 11 10, 13

12, .... Rumus suku ke-n berdasarkan pola

barisan bilangan tersebut adalah ... A. Un = 3𝑛 2𝑛+1 C. Un = 2𝑛+1 2𝑛 B. Un = 2𝑛−1 2𝑛 D. Un = 2𝑛−1 2𝑛+1 Jawaban : C Pembilang : 3,5,7,9,11,13,... Un = 2n + 1 Penyebut : 2,4,6,8,10,12,... Un = 2n Jadi Un = 2𝑛+1 2𝑛

7.

Perhatikan pola batu bata berikut ini :

, , , . . . , . . . , . . . Banyak batu bata pada pola ke 12 adalah . . .

A. 55 C. 91

B. 78 D. 105

Jawaban : B

Pola banyaknya batu bata : 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , 45 , 55 , 66 , 78

8.

Lintang dan Lisa membilang bilangan secara bersamaan. Lintang membilang mulai dari 4, 6, 8,

10, 12 dan seterusnya bertambah 2 . Sedangkan Lisa membilang mulai dari 100, 94, 88, 82, 78, 72 , ... dan seterusnya berkurang 6 . Bilangan yang mereka sebutkan secara bersamaan adalah ....

A. 13 C. 30

(3)

3 Jawaban : B

Lintang membilang mulai dari 4, 6, 8, 10, 12,... Un = 2n + 2

Lisa membilang mulai dari 100, 94, 88, 82, 78, 72 , ... Un = 106 - 6n

Bilangan yang mereka sebutkan secara bersamaan : 2n + 2 = 106 – 6n

2n + 6n = 106 – 2 8n = 104

n = 13

Jadi Un = 2 x 13 + 2 = 26 + 2 = 28

9.

Rahmad mampu menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 40 hari. Sedangkan Rio mampu

menyelesaikan suatu pekerjaan yang sama dalam waktu 10 hari. Jika Rahmad dan Rio menyelesaikan suatu pekerjaan tersebut bersama – sama , pekerjaan tersebut akan selesai dalam waktu ....

A. 6 hari C. 8 hari

B. 7 hari D. 9 hari

Jawaban : C

Rahmad → 40 hari , berarti dalam 1 hari Rahmad mampu menyelesaikan 1

40 bagian

Rio → 10 hari , berarti dalam 1 hari Rio mampu menyelesaikan 1

10 bagian

Rahmad dan Rio bersama sama dalam 1 hari mampu menyelesaikan 1

40 bagian + 1 10 bagian = 1 40 + 1 10 = 1 40 + 4 40 = 5 40 bagian 1 hari → 5 40 bagian x hari → 1 bagian x = 40 5 hari = 8 hari

10.

Sebuah laptop dijual dengan harga Rp5.750.000,00. Dari penjualan tersebut diperoleh keuntungan sebesar 15%. Harga beli laptop tersebut adalah ...

A. Rp4.000.000,00 C. Rp5.000.000,00 B. Rp4.887.500,00 D. Rp5.250.000,00 Jawaban : C Harga Beli = 100 % 100 %+15 % x Harga jual = 100 % 115 % x Rp5.750.000;00 = Rp5.000.000;00

11.

Pemfaktoran dari 16x2_{− 25}_{adalah ...}

A. 4x + 5 x − 5 C. 4x + 25 4x − 25 B. 4x + 5 4x − 5 D. 16x + 25 16x − 25

Jawaban : B

16x2− 25 = (4x)2 - 52

(4)

4

12.

Diketahui : 7x + 5 = 5x - 9. Nilai dari 4x – 7 adalah ….

A. -35 C. -9 B. -20 D. -1 Jawaban : A 7x + 5 = 5x - 9 7x - 5x = - 9 - 5 2x = -14 x = -7 4x – 7 = ( 4 x -7 ) – 7 = -28 – 7 = -35

13.

Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan : 2p + 3 ≥ 3p – 2 untuk p bilangan Asli adalah...

A. { 1, 2, 3, 4 } C. { 6, 7, 8, 9, 10, . . .}

B. { 1, 2, 3, 4, 5} D. { 5, 6, 7, 8, 9, . . .}

Jawaban : B

2p + 3 ≥ 3p – 2 untuk p bilangan Asli 2p - 3p ≥ – 2 - 3

- p ≥ – 5 p ≤ 5 p = { 1, 2, 3, 4, 5}

14.

Diketahui : A = { x │ 2x < 12, x Є bilangan asli }, B = { faktor 15 }, maka ( A  B ) adalah ...

A. { 3, 5 } C. { 1, 3, 5, }

B. { 2, 3, 4, 5 } D. { 1, 3, 5 , 7, 9 }

Jawaban : C

A = { x │ 2x < 12, x Є bilangan asli }, B = { faktor 15 },

A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, B = { 1, 3, 5, 15 },

A  B = { 1, 3, 5, }

15.

Dari 120 siswa, 80 siswa senang matematika, 68 siswa senang fisika, dan 54 siswa senang

keduanya. Banyak siswa yang tidak senang matematika maupun fisika adalah ….

A. 14 orang C. 36 orang

B. 26 orang D. 82 orang

Jawaban : B

120 – ( 80 + 68 – 54 ) = 120 - 94 = 26

16.

Perhatikan himpunan pasangan berurutan berikut.

(i) {(1,3), (2,3), (3,3)} (ii) {(1,2), (1,3), (1,4)} (iii) {(1,3), (2,3), (2,4)} (iv) {(3,5), (2,4), (1,3)}

Himpunan pasangan berurutan yang merupakan fungsi adalah... .

A. (i) dan (ii) C. (ii) dan (iii)

B. (i) dan (iv) D. (ii) dan (iv)

Jawaban : B

Fungsi : setiap daerah asal dipasangkan tepat satu dengan daerah kawan

(5)

5

17.

Diketahui f(x) = 4x- 9 . Nilai f(a - 3) adalah... .

A. a - 21 C. 4a - 3 B. a - 12 D. 4a - 21 Jawaban : D f(x) = 4x- 9 . Nilai f(a - 3) : f( a - 3) = 4 ( a – 3 ) - 9 = 4a – 12 – 9 = 4a – 21

18.

Perhatikan persamaan garis berikut ! ( i ) 4x + 3y = 12

( ii ) 4x – 3y = -12 ( iii ) 8x + 3y = 14 ( iv ) 8x – 6y = 0

Persamaan garis di atas yang sejajar adalah ...

A. ( i ) dan ( ii ) C. ( ii ) dan ( iii )

B. ( i ) dan ( iii ) D. ( ii ) dan ( iv )

Jawaban : D ( i ) 4x + 3y = 12 gradien = −4 3 ( ii ) 4x – 3y = -12 gradien = −4 −3 = 4 3 ( iii ) 8x + 3y = 14 gradien = −8 3 ( iv ) 8x – 6y = 0 gradien = −8 −6 = 4 3

Garis sejajar adalah garis yang gradiennya sama, gradien (ii) = gradien ( iv ) Jadi ( ii ) sejajar ( iv )

19.

Persamaan garis melalui (3,4) dan tegak lurus dengan 2𝑥 + 5𝑦 = 10 adalah ... A. 5𝑥 − 2𝑦 + 7 = 0 C. – 5𝑦 + 2𝑥 − 7 = 0 B. 5𝑦 − 2𝑥 + 7 = 0 D. 5𝑥 − 2𝑦 − 7 = 0 Jawaban : D Persamaan garis y – y1 = m ( x – x1 ) x1 = 3 ; y1 = 4 gradien 2𝑥 + 5𝑦 = 10 , m1 = −2

5 karena tegak lurus maka m1 x m2 = -1 −2 5 x m2 = -1 → m2 = -1 : −2 5 m2 = -1 x 5 −2 = 5 2 Persamaan garis y – 4 = 5

2 ( x – 3 ) kedua ruas dikalikan 2

2y – 8 = 5x – 15 5x – 2y – 15 + 8 = 0

5x – 2y – 7 = 0

20.

Ali membeli enam buah penggaris dan lima buah penghapus dengan harga Rp9.750,00.

Budi membeli sepuluh buah penggaris dan enam buah penghapus dengan harga Rp14.500,00. Jika Candra membeli 4 buah penggaris dan 5 buah penghapus di toko dan jenis yang sama, maka ia harus membayar ...

A. Rp7.750,00 C. Rp8.500,00

(6)

6 Jawaban : A

Misalkan harga 1 buah penggaris = x , harga 1 buah penghapus = y 6x + 5y = 9.750 → kali 10 → 60x + 50y = 97.500

10x + 6y = 14.500→ kali 6 → 60x + 36y = 87.000 ( metode eliminasi )

14y = 10.500 y = 750 6x + 5y = 9.750 ( metode substitusi ) 6x + 5 .(750) = 9.750 6x + 3.750 = 9.750 6x = 9.750 - 3.750 6x = 6.000 x = 1.000

Candra membeli 4 buah penggaris dan 5 buah penghapus : 4 x 1.000 + 5 x 750 = 4.000 + 3.750 = Rp7.750,00

21.

Perhatikan gambar di samping! Nilai y adalah ... A. 15 B. 17 C. 25 D. 29 Jawaban : B Teorema Pythagoras I :

12

2

+ 9

2 = 144 + 81 = 225 = 15 cm Teorema Pythagoras II :

15

2

+

82₌_{225 + 64} = 289 = 17 cm

22.

Perhatikan gambar di samping !

Keliling bangun di samping adalah ... A. 55 cm B. 70 cm C. 80 cm D. 90 cm Jawaban : C Keliling = 15 + 25 + 15 + 25 = 80 cm y cm 12 cm 9 cm 8 cm

25 cm

10 cm

5 cm

15 cm

(7)

7

23.

Pada gambar di samping ABCD adalah persegi dengan sisi 6 cm, PQRS persegi panjang PQ = 8 cm dan PS = 4 cm, Luas daerah yang diarsir adalah …

A. 6 cm2 B. 9 cm2 C. 10 cm2 D. 12 cm2

Jawaban : B

Luas daerah yang diarsir = 1

4 x Luas persegi = 1

4 x 6 x 6 = 9 cm

2

24.

Dari gambar di samping, nilai x adalah … A. 500

B. 550 C. 750 D. 1650

Jawaban : B

55o – 40o = 15o sudut dalam berseberangan 3x + 15o = 180o sudut dalam sepihak

3x = 180o – 15o 3x = 165o

x = 165o : 3 x = 55o

25.

Langkah melukis garis bagi pada

Segitiga di samping adalah … A. (2), (3), (4), (1)

B. (1), (2), (3), (4) C. (4), (2), (3), (1) D. (4), (1), (2), (3)

Jawaban : C

26.

Perhatikan gambar disamping!

Jika APB +AOB +ARB = 192o,

maka besar AQB adalah …

A. 36o B. 48o C. 64o D. 96o

C

D

P

Q

R

B

A

S

A B P Q R O

(4 )

(2)

(3)

(1)

Y

Z

X

40

0

55

0

3x

40

0

55

0

3x

(8)

8 Jawaban : B

APB +AOB +ARB = 192o,

Jika APB = x , AOB = 2x , ARB = x x + 2x + x = 192o

4x = 192o x = 48o

AQB = x = 48o

27.

Jika luas juring AOB = 60 cm2, maka luas juring BOC adalah .... A. 60 cm2 B. 65 cm2 C. 75 cm2 D. 120 cm2 Jawaban : C

Jika luas juring AOB = 60 cm2, maka luas juring BOC = 270º - 120o = 150o 150𝑜 120𝑜 x 60 cm 2 ₌5 4 x 60 o _{= 75 cm}2

28.

Dua lingkaran panjang jari-jari masing-masing 9 cm dan 16 cm, jika jarak antara dua pusat lingkaran 25 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah ... A. 18 cm C. 21 cm B. 20 cm D. 24 cm Jawaban : D Singgung luar =

25

2

− ( 16 − 9 )

2 = 625 − 49 = 576 = 24 cm

29.

Panjang ST adalah… A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 15 cm Jawaban : A 𝑃𝑆 𝑃𝑄 = 𝑆𝑇 𝑄𝑅 10 15 = 𝑆𝑇 12 12 cm 5 cm R T Q S P _{10 cm}

120

0

_A

B

C

O

(9)

9

15 ST = 10 x 12 ST = 120 : 15 ST = 8 cm

30.

Panjang bayangan suatu gedung adalah 5 meter, pada saat yang sama panjang bayangan seseorang yang mempunyai tinggi badan 160 cm adalah 1 meter. Maka tinggi gedung tersebut adalah .... A. 8 m C. 6 m B. 7 m D. 5 m Jawaban : A 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔 𝑡𝑖𝑛𝑛𝑔𝑖 𝑔𝑒𝑑𝑢𝑛𝑔 = 𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑜𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑜𝑟𝑎𝑛𝑔 5 𝑚 𝑥 = 100 𝑐𝑚 160 𝑐𝑚 100 x = 5 x 160 x = 800 : 100 x = 8 m

31.

Diketahui  ABC dan  DEF kongruen, panjang jika AC = DF, BC = EF,  ACB = 650,  EDF = 700, maka besar  DEF adalah ....

A. 750 C. 550

B. 650 D. 450

Jawaban : D

 DFE = ACB = 65O

 DEF = 180O - (  EDF +  DFE ) = 180O - ( 70O + 65O )

= 180O - 135O = 45O

32.

Banyak sisi pada gambar di samping adalah... ... A. 12 B. 10 C. 9 D. 8 Jawaban : C

33.

Perhatikan gambar!

Bidang arsir BCHE adalah.... A. diagonal B. diagonal ruang C. diagonal bidang D. bidang diagonal Jawaban : D

B

D

E

_F

H

A

G

C

F

E

D

70

O

C

B

A

65

O

(10)

10

34.

Farid akan membuat kerangka suatu balok yang berukuran 20 cm x 15 cm x 10 cm. Jika panjang kawat yang dia miliki 2 m, maka panjang kawat yang tidak digunakan adalah …

A. 30 cm C. 24 cm

B. 28 cm D. 20 cm

Jawaban : D

Panjang seluruh rusuk balok = 4 ( 20 + 15 + 10 ) = 4 x 45 = 180 cm Panjang kawat yang tidak digunakan = 200 cm – 180 cm = 20 cm

35.

Sebuah bola dimasukkan ke dalam kubus yang mempunyai volume 300 cm3. Jika permukaan bola menyentuh permukaan bagian dalam kubus, maka volum bola tersebut adalah ... ( = 3,14)

A. 150 cm3 C. 256 cm3

B. 157 cm3 D. 314 cm3

Jawaban : B

Volume kubus = a3 = 300 cm3 ( a = rusuk kubus ) Volume Bola = 4

3 r

3 ..._{( permukaan bola menyentuh permukaan}

bagian dalam kubus , maka jari - jari bola = 1

2rusuk kubus ) r = 1 2 a Volume Bola = 4 3 r 3 ₌4 3  ( 1 2 a) 3 = 4 3  1 8 a 3 ₌4 3 x 3,14 x 1 8 x 300 = 314 : 2 = 157 cm 3

36.

Sebuah tenda berbentuk setengah bola beserta alasnya di buat dari kain parasut. Diameter

tenda 4,2 m . Jika biaya pembuatan tenda Rp50.000,00 per m2 , biaya yang diperlukan untuk

membuat tenda adalah ....( π = 22

7 )

A. Rp519.750,00 C. Rp2.079.000,00

B. Rp693.000,00 D. Rp8.316.500,00

Jawaban : C

Luas tenda = luas alas + luas setengah bola

=  r2 + 2  r2 = 3  r2 = 3 x 22 7 x 2,1 x 2,1 = 66 x 0,3 x 2,1 = 207,90 m2

biaya yang diperlukan untuk membuat tenda = 207,90 x Rp50.000,00 = Rp2.079.000,00

37.

Tabel berikut adalah nilai matematika kelas 9A SMP di Kabupaten Nganjuk sbb :

Nilai 4 5 6 7 8 9

Frekwensi 1 2 7 12 6 2

Bila syarat mengikuti pengayaan adalah yang memiliki nilai lebih dari rata – rata , maka banyaknya peserta didik yang boleh mengikuti pengayaan adalah...

(11)

11 A. 25 orang C. 12 orang B. 20 orang D. 8 orang Jawaban : B Rata – Rata = 4+10+42+84+48+18 30 = 206 30 = 6,87

peserta didik yang boleh mengikuti pengayaan = 12 + 6 + 2 = 20

38.

Data nilai matematika siswa kelas 9H seperti ditunjukkan pada tabel berikut:

Nilai 3 4 5 6 7 8 9

Frekuensi 5 3 4 3 6 4 5

Median data di atas adalah… .

A. 6,0 C. 7,0 B. 6,5 D. 7,5 Jawaban : B Urutan Median = 30 +1 2 = 15 dan 16 Median = 6 +7 2 = 6,5

39.

Dua dadu dilambungkan bersamaan satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 adalah ... A. 1 8 C. 1 6 B. 1 7 D. 2 7 Jawaban : C Dadu berjumlah 7 = (1,6), ( 2,5 ), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) = 6

Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 = 6

36 = 1 6

40.

Sebuah kantong berisi 15 kelereng berwarna hitam, 12 kelereng berwarna putih dan 25 kelereng berwarna biru. Bila diambil satu buah kelereng secara acak, maka peluang terambilmya kelereng berwarna putih adalah …

A. 1 10 C. 1 4 B. 3 13 D. 1 2 Jawaban : B Ruang sampel = 15 + 12 + 25 = 52

peluang terambilmya kelereng berwarna putih = 12

52 = 3 13

(12)

Pembahasan Uji Coba Ke-4 Ujian Nasional Matematika SMP Se-Kab. Nganjuk / Tahun Pelajaran 2016/2017 12 Selamat Belajar, Semoga Sukses