MTK IPA Paket B www.m4th lab.net

(1)

www.m4th-lab.net

MATEMATIKA IPA PAKET B

1. Diketahui: x = 16, y = 9 dan z = 4. Nilai paling sederhana dari

6 1 2 1 4 1

3 2 2 1

2

z y x

= ...

A. 27 B. 81 C. 96 D. 108 E. 162

2. Diketahui m = 2 6+ 3 2dan n = 3 2– 2 6. Nilai n m

mn  = ...

A. 6

6 1

B. 3

3 1

C. 2

2 1

D.  2

2 1

E. 6

6 1



3. menyimpan uang secara pasif pada sebuah bank yang memberikan bungan majemuk sebesar 4% setiap tahun. Agar jumlah uangnya menjadi 2 kali lipatnya maka lama orang tersebut menabung adalah .... tahun

A. 2_{log 1.04} B. 1.04_{log 2} C. 2 (log 1.04) D. 2 (2_{log 1.04)} E. 1.04 (2_{log 1.04)}

4. Nilai x yang memenuhi persamaan 2_log2_{log (4}x+1–_{3 ) = 2 +}2_{log x adalah ....} A. 0 atau 4_{log 3}

(2)

(3)

www.m4th-lab.net

9. Sebuah meriam yang ujungnya mempunyai ketinggian 3 meter dari permukaan tanah menembakan sebuah bom yang lintasannya berbentuk parabola. Jika pada detik ke-2 ketinggian bom 27 m diatas permukaan tanah dan pada detik ke – 4 ketinggian mencapai 43 meter dari permukaan tanah. Maka ketinggian maksimum bom tersebut adalah….

A. 45 m B. 48 m C. 50 m D. 52 m E. 60 m

10. Lisa danMuri bekerja pada pabrik tas. Lisa dapat meyelesaikan 3 buah tas setiap jam dan Muri dapat menyelesaikan 4 tas setiap jam. Jumlah jam kerja Lisa dan Muri adalah 16 jam sehari dengan jumlah tas yang dibuat oleh keduanya adalah 55 tas. Jika jam kerja keduanya berbeda, Lisa bekerja selama x jam dan Muri bekerja selama y jam, maka model matematika penyelesaian masalah tersebut menggunakan matriks adalah….

A. _ adalah 125. Jika umur C dua belas tahun lebih muda dari umur B, maka umur C adalah ....

A. 14 tahun

B. 16 tahun

C. 18 tahun

D. 22 tahun

E. 23 tahun

12. Dinda ingin membuat dua jenis kartu undangan. Kartu undangan jenis I memerlukan 30 m2_karton warna biru dan 25 m2_{karton warna kuning. Kartu jenis II memerlukan 45 m}2_{karton warna biru dan} 35 m2_{karton warna kuning. Dinda mempunyai karton warna biru dan kuning berturut-turut 200 m}2 dan 300 m2_{. Model Matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah....}

A. 30x45y200,25x35y300,x0,y0

B. 30x45y200,25x35y300,x0,y0

C. 30x45y200,25x35y300,x0,y0

(4)

www.m4th-lab.net

E. 30x25y200,45x35y300,x0,y0

13. Seorang pengusaha property yang memiliki tanah seluas 42.000 m2_{akan membangun suatu} perumahan dengan dua tipe. Tipe A dibangun dengan luas 200 m2_{dan tipe B dengan luas 150m}2_. Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 250 unit. Jika laba dari tipe A adalah

. Invers dari matriks A.B adalah …

A. – _

15. Seorang pemulung mengumpulkan sampah botol minuman jenis plastik , di hari pertama ia dapat mengumpulkan 2,5 kg, pada hari kedua ia dapat mengumpulkan 3 kg, pada hari ketiga ia dapat mengumpulkan 3,5 kg, begitu seterusnya mengikuti pola barisan aritmetika. Jika sampah botol minuman jenis plastik tersebut dijual ke pengepul dihargai Rp10.000,00/kg, maka pendapatan pemulung pada hari ke 15 hari adalah ...

A. Rp85.000,00

B. Rp95.000,00

C. Rp105.000,00

D. Rp115.000,00

E. Rp125.000,00

16. Seorang atlit lari berlatih untuk persiapan lomba. Pada hari pertama ia berlatih menempuh jarak 4 km, pada hari-hari berikutnya ia dapat menempuh jarak

2

(5)

www.m4th-lab.net

A. 63

8 1_km. B. 73

8 1_km. C. 83

8 1_km. D. 88

8 1_km. E. 98

8 1_km.

17. Nilai dari

4 2 2

4 14

4  

 

 x x

x x

Limit

= ....

A. 11 1

B.

12 1

C. ₂₂1

D. ₄₈1

E.

78 1

18. Nilai dari Limit_x__ 9x2 53x2 A. 2

B. 6 7

C. 6

1

D.

6 7 

E. -2

19. Persamaan garis singgung kurva y = 2x2–_{6x + 5 yang sejajar dengan 2x + y + 3 = 0 adalah ...} A. _y–_2x–_{6 = 0}

B. _y–_{2x + 5 = 0} C. _{y + 2x}–_{3 = 0} D. _{y + 2x}–_{5 = 0} E. _{y + 2x + 3 = 0}

(6)

www.m4th-lab.net

Jika luas permukaan sisinya 108 cm², Volume terbesar yang dapat dibuat adalah….

A. 88 B. 92

C. 103

D. 106

E. 108

21. Hasil dari



 

 7 2

) 7 2 3 (

1 3

x x

x _{dx =…..}

A. C

x

x2 2 7)7  3

( 3

1

B. C

x x

 

 6

2 ₂ ₇₎

3 ( 4

1

C. C

x

x2 2 7)6  3

( 6

1

D. C

x x

  



7 2

) 7 2 3 ( 12

1

E. C

x

x   



6

2 ₂ ₇₎

3 ( 12

1

22. ∫ 𝑥√4𝑥 + dx =….

A. 31

B. 49

C. 53

D. 104

E. 105

23. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2–_{9x + 15 dan y =}–_x2_{+ 7x}–15 adalah …

A. 2 3

2_{satuan luas}

B. 2 5

2_{satuan luas}

C. 2 3

1_{satuan luas}

D. 3 3

(7)

www.m4th-lab.net

E. 4

3

1_{satuan luas}

24. Jika besar nilai 𝑎 = c s 0 + c s 0

si 0_{+ si} 0 dan cos 𝜃 = 𝑎 maka besar nilai 𝜃 yang terletak pada

≤ 𝜃 ≤ adalah....

A. 2100

B. 2250

C. 2550

D. 2600

E. 2700

25. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x – 3 cos x + 2 = 0, 0 x  360adalah …

A. {60, 300}

B. {0, 60, 300}

C. {0, 60, 180, 360}

D. {0, 60, 300, 360}

E. {0, 60, 120, 360}

26. Dua orang anak yang tingginya sama yaitu 1,5 m, mengamati ujung tiang bendera. Jika anak yang di depan mengamati dengan sudut elevasi 60o_{dan anak yang dibelakangnya mengamati} dengan sudut elevasi 30o _{Sedangkan jarak kedua anak tersebut 10 meter maka tinggi tiang} bendera adalah…. m

A. 1,55 5

B. 1,53 5

C. 1,55 3

D. 1,53 3

E. 1,52 3

27. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jika P titik tengah CG, maka jarak titik P dengan garis HB adalah …

(8)

www.m4th-lab.net

C. 6 3 cm

D. 6 2 cm E. 6 cm

28. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 6 cm. Kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah ….

A.

3 1

B.

2 1

C. 3 3 1

D.

3 2

E. 3 2 1

29. Persamaan lingkaran yang berpusat di (1,3) menyinggung garis 3x4y110 adalah…. A. x2y2 2x6y60

B. x2y22x6y60 C. x2 y22x6y60 D. x2 y2 2x6y60 E. x2 y2 2x6y60

30. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x – 4)2_{+ (y}–₅₎2_{= 8 yang sejajar dengan garis y}– 7x + 5 = 0 adalah …

A. y – 7x – 13 = 0

B. y + 7x + 3 = 0

C. – y – 7x + 3 = 0

D. – y + 7x + 3 = 0

E. y – 7x + 3 = 0

31. Persamaan bayangan garis 2x  y 4 0 jika dicerminkan terhadap garis yx dan dilanjutkan

transformasi dengan matriks 1 2

0 1

 

 

 adalah….

A. x2y 4 0

B. x2y 4 0

C. x4y 4 0

D. y 4 0

E. x 4 0

(9)

www.m4th-lab.net

Tinggi (cm) Frekuensi

141 – 145 4 146 – 150 7 151 – 155 12 156 – 160 13 161 – 165 10 166 – 170 6 171 – 175 8 A. 154,25 cm

B. 155,25 cm C. 156,75 cm D. 157,17 cm E. 157,75 cm

33. Perhatikan grafik histogram berikut ini

Median dari grafik tersebut adalah…. A. 50,25

B. 51,75 C. 53,25 D. 54,00 E. 54,75

34. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap data dikurangi dengan 8 kemudian hasilnya dibagi dengan 2 maka data baru yang dihasilkan akan mempunyai rata-rata dan jangkauan berturut-turut adalah….

A. 3 dan 2 B. 4 dan 3 C. 3 dan 4 D. 2 dan 3 E. 2 dan 6

35. Dari angka-angka 2,4,5,6 dan 7 akan disusun bilangan yang terdiri atas 4 angka berbeda. Banyaknya bilangan yang dapat disusun bernilai lebih dari 4500 adalah….

(10)

www.m4th-lab.net

E. 90

36. Diketahui matriks 4 12 1 3 2 1 1 0

10 2 10 11 1 3 3 1

y

x

 

      

 

 _ _    _  

      

Nilai x y ....

37. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama Bila keuntungan pada bulan ke tiga adalah Rp105.000,00 dan keuntungan pada bulan ke enam adalah Rp.150.000,00. Maka jumlah keuntungan yang diperoleh pedagang tesebut pada tahun pertama adalah….

38. Jika



2



3

3 2 1 25

a

x  x dx



maka nilaia....

39. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P adalah titik potong antara AH dengan ED dan titik Q adalah titik potong FH dan EG. Hitunglah jarak titik B dengan garis PQ