TO DKI MATEMATIKA IPA PAKET C FINAL

(1)

MATEMATIKA IPA PAKET C

1. Jika nilai a = 27 dan b =64, maka nilai paling sederhana dari

 

(2)

B. p = -3 atau p = 2

9. Diketahui titik P(2, 4) adalah koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar.

Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu-X adalah … . A. (1, 0) dan (3, 0)

(3)

10. Lisa dan Muri bekerja pada pabrik tas. Lisa dapat meyelesaikan 3 buah tas setiap jam dan Muri dapat menyelesaikan 4 tas setiap jam. Jumlah jam kerja Lisa dan Muri adalah 16 jam sehari dengan jumlah tas yang dibuat oleh keduanya adalah 55 tas. Jika jam kerja keduanya berbeda, Lisa bekerja selama x jam dan Muri bekerja selama y jam, maka model

matematika penyelesaian masalah tersebut menggunakan matriks adalah….

A. _ anggur dan 2 kg jeruk, ia membayar Rp187.000,00. Ibu Ramah membeli 3 kg apel, ₂1_{kg anggur} dan 1 kg jeruk, ia membayar Rp177.500,00. Dan ibu Jelita membeli 3 kg apel, 2 kg anggur dan 3 kg jeruk, ia membayar Rp308.000,00. Jika Anda membeli 1 kg apel, 1 kg anggur dan 1 kg jeruk, maka Anda harus membayar ...

A. Rp121.000,00 B. Rp177.500,00 C. Rp187.000,00 D. Rp308.000,00 E. Rp315.000,00

12. Seorang penjaja beras menggunakan gerobak, menjual beras putih dan beras merah. Harga pembelian beras putih Rp10.000,00 tiap liter dan beras merah Rp7.500,00 tiap liter. Modal yang tersedia hanya Rp1.125.000,00 dan gerobak hanya dapat memuat tidak lebih dari 100 kg. Jika x menyatakan banyaknya liter beras putih dan y banyaknya liter beras merah, maka model matematika dari masalah tersebut adalah ... .

(4)

C. { menggunakan sepeda. Sepeda tersebut hanya dapat membawa kue tidak lebih dari 400 kue. Harga kue jenia I dan jenis II dari pabrik berturut-turut Rp 6.000,00 dan Rp 4.000,00. Ia hanya memiliki modal Rp 1.900.000,00. Jika kue jenis I dijual dengan harga Rp 7.000,00 dan kue jenis II dijual dengan harga Rp 4.800,00. Keuntungan maksimum didapat oleh pedagang kue tersebut adalah ... . A. Rp150.000,00

B. Rp250.000,00 C. Rp350.000,00 D. Rp425.000,00 E. Rp625.000,00

14. Invers matriks _

(5)

16. Sebatang kawat dipotong menjadi 8 bagian mengikuti aturan deret geometri.Potongan bambu

19. Suatu proyek dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek per hari _  rupiah, biaya proyek minimum adalah ....

A. Rp 1.900.000,00 B. Rp 10.800.000,00 C. Rp 580.000.000,00 D. Rp 890.000.000,00 E. Rp 1.000.000.000,00

(6)

E. 2 3

4

3 ₍₅_x _₂_x_₁₎ _{+ C}

21. Jika fungsi trigonometri f(x) = 2 cos 2x – 1 memotong sumbu-X pada interval 0  x  360, maka x yang memenuhi adalah ... .

A. {60, 120, 240, 300} B. {60, 150, 240, 300} C. {60, 120, 300, 330} D. {30, 150, 210, 330} E. {30, 120, 150, 300}

22. Pak Adil mematok tanah yang ia miliki ternyata patok-patok tersebut membentuk segitiga, dengan sisi 80 m dan 60 m dengan sudut apitnya 60. Luas tanah yang dipatok pak Adil adalah ... .

A. 1200 3 m2 B. 1200 2 m2 C. 800 3 m2 D. 600 2 m2 E. 400 3 m2

23. Persamaan yang menyatakan grafik berikut adalah … .

A. y = –2 sin(x + 10°) B. y = –2 sin2(x + 20°) C. y = –2 cos

5

9 _(x_–_20°)

D. y = –2 cos

5

9 _{(x + 20°)}

E. y = 2 cos

5

9 _(20°_–_x)

24. Perhatikan gambar

Diketahui panjang AD = 9 cm, dan BC = 9 6 cm; CBD = 120°, BAD = 45° dan ABD = 60°.

(7)

A. 2 78 cm B. 3 78 cm C. 6 10 cm D. 9 10 cm E. 20 6 cm

25. Pada gambar suatu elevasi terhadap puncak menara T dilihat dari titik A adalah 300_{dan dari titik B} adalah 600. Jika jarak A dan B 120 m , tinggi menara adalah ….

A. 120 3m B. 120 2m C. 90 3m D. 60 3m E. 60 2m

26. Diketahui panjang AD = 9 cm, DC = 12 6cm, BAD = 45°, ADB = 75° dan BDC = 60°. Panjang BC = ... .

A. 36 6cm B. 16 6cm C. 18 6cm D. 3 78cm E. 2 78cm

27. Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan rusuk 6 cm. Besar sudut antara garis AC dan BE adalah … . A. 30

B. 45 C. 60 D. 75 E. 90

28. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk tegak TA = 12 cm, dan rusuk alas AB = BC = 8 cm. Jika O adalah pusat bidang alas ABCD, maka jarak O ke bidang TBC adalah … .

A. 14

B. 2 3

C. 6

D. 119

5 13

A B

300 600

(8)

E. ₁₂5 119

29. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik potong garis x – 4y + 4 = 0 dan 2x + y = 10 serta menyinggung garis 3x + 4y = 0 adalah ….

A. (x – 4)2_{+ (y}–_{2 )}2_{= 4} B. (x + 4)2_{+ (y + 2 )}2_{= 4} C. (x + 4)2_{+ (y + 2 )}2_{= 16} D. (x – 4)2_{+ (y + 2 )}2_{= 16} E. (x – 4)2_{+ (y}–_{2 )}2_{= 16}

30. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x2y2 16 yang tegak lurus terhadap garis 2x8y50 adalah ….

A. 4x – y + 4 17= 0 B. 4x + y + 4 17= 0 C. x – 4y - 4 17= 0 D. x + 4y - 4 17= 0 E. x – 4y + 4 17= 0

31. Persamaan bayangan dari garis 3x  y 2 0 oleh pencerminan terhadap garis yx dan dilanjutkan dengan rotasi 1

2 berlawanan jarum jam terhadap Oadalah…. A. 3x  y 2 0

B. 3x  y 2 0 C. 3y  x 2 0 D. x3y 2 0 E. y3x 2 0

32. Median dari data pada tabel berikut ini adalah…. Tinggi (cm) Frekuensi

47 – 49 3 50 – 52 6 53 – 55 8 56 – 58 7 59 – 61 6

A. 50,25 B. 51,75 C. 53,25 D. 54,00 E. 54,75

(9)

A. 30,50 B. 31,75 C. 33,00 D. 33,75 E. 35,50

34. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 10 dan jangkauan 8. Jika setiap data ditambah dengan 4 kemudian hasilnya dibagi dengan 2 maka data baru yang dihasilkan akan mempunyai rata-rata dan jangkauan berturut-turut adalah….

A. 7 dan 4 B. 4 dan 7 C. 5 dan 4 D. 14 dan 6 E. 14 dan 4

35. Dari angka-angka 2,3,4,5 dan 6 akan disusun bilangan yang terdiri atas 4 angka berbeda.

Banyaknya bilangan yang dapat disusun bernilai lebih dari 3400 adalah….

A. 54 B. 72 C. 78 D. 84 E. 90

36. Diketahui matriks 2 16 8 4 2 2 4 1 1

4 4 2 3 1 0 3

x

y

   

      

 

 _  _    

      

Nilai x y ....

Kunci : 6

37. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama Bila keuntungan pada bulan ke empat adalah Rp125.000,00 dan keuntungan pada bulan ke tujuh adalah Rp.170.000,00. Maka jumlah keuntungan yang diperoleh pedagang tesebut pada tahun pertama

adalah….

Kunci : Rp. 1.950.000,00 38. Jika



2



1

3 4 4 18

a

x  x dx

(10)

39. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Titik P adalah titik potong antara AH dengan ED dan titik Q adalah titik potong FH dan EG. Hitunglah jarak titik B dengan garis PQ

Kunci. : 2 22 cm

40. Dalam kantong I terdapat 4 kelereng berwarna merah dan 3 kelereng putih. Sedangkan dalam kantong II terdapat 7 kelereng merah dan 2 kelereng putih.Dari setiap kotak akan diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambil kelereng merah dari kotak I dan kelereng putih dari kotak II adalah.