MATEMATIKA IPA PAKET D
3. Seseorang menyimpan uang secara pasif pada sebuah bank yang memberikan bungan majemuk sebesar 4% setiap tahun. Agar jumlah uangnya menjadi 4 kali lipatnya maka lama orang tersebut menabung adalah .... tahun
6. Persamaan kuadrat x22nx(2n1)0 mempunyai akar-akar dan . Jika 2 + 2 = 6
9. Diketahui titik M(3, 4) adalah koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar.
10. Ani membeli 4 kg jeruk dan 3 kg apel dengan harga Rp1.100,00 pada waktu dan tempat yang sama Fitri membeli 3 kg jeruk dan 2 kg apel dengan harga Rp800,00. Jika x
menyatakan harga 1 kg jeruk dan y menyatakan harga 1 kg apel. Bentuk penyelesaian persamaan matriks yang memenuhi permasalahan tersebut adalah ….
A. sebanyak 120 ekor. Jumlah ikan yang direncanakan akan dipelihara tidak lebih dari 3.000 ekor. Jika banyak kolam berisi ikan mas x dan banyak kolam berisi ikan gurame y. Maka model matematika untuk masalah ini adalah ... .
A. x y20,3x2y50,x0,y0 B. xy20,3x2y50,x0,y0 C. xy20,3x2y50,x0,y0 D. xy20,2x3y50,x0,y0 E. xy20,2x3y50,x0,y0
13. Seorang pedagang kue ingin membuat dua jenis kue, yaitu kue A dan kue B. Kue A memerlukan 2 ons tepung beras dan kue B memerlukan 1,5 ons tepung beras. Persediaan tepung beras yang ia miliki adalah 8 kg, dan Baskom tempat ia berjualan hanya menampung paling banyak 50 kue. Jika kue A dijual dengan harga Rp. 5.000,– dan kue B dijual dengan harga Rp. 3.000,–, maka pendapatan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah ...
C. Rp. 192.000,–
15. Pada sebuah toko bangunan terdapat sejumlah pipa berbentuk silinder disusun sedemikian sehingga membentuk piramid dan diikat dengan seutas tali. Banyaknya pipa pada baris yang
16. Besi baja dipotong menjadi 10 bagian dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Apabila potongan besi pertama panjangnya 4 cm dan potongan besi keempat panjangnya 64 cm, maka panjang besi baja sebelum dipotong adalah ...
E. 5 5 3
18. Nilai dari lim 2 6 2 8 ....
~
x x x x
x A. –7 B. –2 C. 2 D. 7 E. 9
19. Sebuah perusahaan memproduksi x unit barang, diperlukan biaya sebesar (9000 + 1000x + 10x2) rupiah. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp 5.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ….
A. Rp 245.000,00 B. Rp 345.000,00 C. Rp 391.000,00 D. Rp 395.000,00 E. Rp 405.000,00
20. Hasil
dx x x
x
1 ) 1 2 (
2 = ... .
A. 2 x2x1+ C B. 2x x2 x1+ C C. x x2x1+ C D.
2
x x2x1+ C
E. –x x2 x1+ C
21. Himpunan penyelesaian 2 sin2x + 5 cos x – 4 = 0 , 0x2 adalah …. A.
6 11 , 6
B.
3 5 , 3
C.
3 2
D.
3 4
E.
3 5
22. Pak Adil mematok tanah yang ia miliki ternyata patok-patok tersebut membentuk segitiga, dengan sisi 80 m dan 60 m dengan sudut apitnya 60. Luas tanah yang dipatok pak Adil adalah ... .
C. 800 3 m2 D. 600 2 m2 E. 400 3 m2
23. Persamaan yang menyatakan grafik berikut adalah … .
A. y = 3 cos (2x + 10) B. y = 3 cos (2x – 20) C. y = 3 sin (2x + 20) D. y = 3 sin (2x – 10) E. y = 3 sin (2x – 20)
24. Perhatikan gambar
Diketahui panjang AD = 9 cm, DC = 12 6cm, BAD = 45°, ADB = 75° dan BDC = 60°. Panjang BC = ... .
A. 36 6cm
B. 16 6cm
C. 18 6cm
D. 3 78cm
E. 2 78cm
25. Pada gambar suatu tongkat T di seberang sungai dilihat dari titik P membentuk sudut adalah 300 dan dari titik Q adalah 600 . Jika jarak antara P dan Q adalah 48 m, lebar sungai adalah
300
Q
P
A. 48 3 m B. 48 2m C. 36 3m D. 24 3m E. 24 2m
26. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk tegak TA = 12 cm, dan rusuk alas AB = BC = 8 cm. Jarak titik A ke TC adalah… .
A. 38 7 B. 38 14 C. 38 34 D. 163 14 E. 163 34
27. Diberikan kubus ABCD.EFGH, dengan rusuk 8 cm. AC dan BD berpotongan di O. Besar sudut antara OG dan AH adalah … .
A. 75 B. 60 C. 45 D. 30 E. 15
28. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Jika P pada pertengahan AB, maka jarak P ke BH adalah … .
A. 6
3 1
B. 6
2 1
C. 6
3 5
D. 5
E. 6
3 10
29. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2– 2x + 6y – 15 = 0 yang tegak lurus garis 3x – 4y + 1 = 0 adalah ... .
A. 4x + 3y – 20 = 0 dan 4x + 3y + 30 = 0 B. 4x + 3y – 30 = 0 dan 4x + 3y + 20 = 0 C. 4x + 3y – 38 = 0 dan 4x + 3y – 12 = 0 D. 4x + 3y – 38 = 0 dan 4x + 3y + 12 = 0 E. 4x + 3y + 38 = 0 dan 4x + 3y – 12 = 0
30. Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2– 2x – 10y + 24 = 0 di titik (2, 4) adalah ... . A. 2x + y + 2 = 0
C. 2x + y + 2 = 0 D. x y 2 = 0 E. x y + 2 = 0 31.
32. Persamaan bayangan garis 2x3y 6 0oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks
0 1
2 5
yang dilanjutkan dengan refleksi terhadap sumbu Yadalah… A. 8x y 3 0
B. 8x y 3 0 C. 8x y 6 0 D. 8x y 6 0 E. 8x y 6 0
33. Berikut adalah data nilai ulangan harian siswa kelas XI SMA Karya Bakti
Nilai median dari data pada tabel berikut ini adalah…. A. 74,5
B. 75,8 C. 76,5 D. 77,8 E. 81,5
34. Perhatikan grafik histogram di bawah ini
Modus histogram tersebut adalah…. A. 54,25
B. 55,25 C. 56,75 D. 57,17 E. 57,75
35. Sekumpulan mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap data ditambah dengan 4 kemudian hasilnya dikali dengan 2 maka data baru yang dihasilkan akan mempunyai rata-rata dan jangkauan berturut-turut adalah….
A. 12 dan 32 B. 16 dan 12 C. 32 dan 12 D. 16 dan 3 E. 32 dan 3
36. Dari angka-angka 2, 3, 4, 5 dan 6 akan disusun bilangan yang terdiri atas 3 angka berbeda. Banyaknya bilangan bernilai kurangdari 540 adalah….
A. 36 B. 42 C. 48 D. 60 E. 72
37. Diketahui matriks 2 8 3 2 2 1 1 2 4
12 6 4 0 3 3 1
x
y
Nilai x y .... Kunci:7
38. Seorang siswa menambah tabungannya dengan jumlah yang sama setiap minggu. Jika minggu ke lima ia menabung Rp. 16.000,00. Sedangkan pada minggu ke tujuh ia menabung sebesar Rp. 19.000,00. Maka jumlah tabungannya selama 12 minggu adalah….
Kunci :Rp.219.000,00
39. Jika
2
1
3 10 8 50
p
x x dx
maka nilai
3p ....Kunci :9
40. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Titik P adalah titik potong antara BG dengan FC dan titik Q adalah titik potong FH dan EG. Hitunglah jarak titik A dengan garis PQ
Kunci. 2 22 cm
41. Kotak A berisi 8 butir telur dengan 3 butir diantaranya rusak. Sedangkan kotak B berisi 5 butir telur 2 diantaranya rusak.Dari masing-masing kotak diambil sebutir telur. Hitunglah peluang kedua telur yang diambil adalah yang rusak
