PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL TAHUN 2016

PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL TAHUN 2016/2017

(Turunan Fungsi Aljabar, Turunan Fungsi Trigonometri, Titik Stationer dan Nilai Ekstrim) Materi Umum:

A. Rumus-rumus Turunan Fungsi Aljabar adalah sebagai berikut: 1. Jika f(x) = k maka f’(x) = 0

adapun rumus turunan fungsi trigonometri adalah sebagai berikut: 1. Jika f(x) = sin x maka f’(x) = cos x

2. Jika f(x) = cos x maka f’(x) = - sin x

3. jika f(x) = tan x maka f’(x) = sec2 _{x =} 1

cos2x C. Titik Stationer

Nilai Stationer sering disebut nilai kritis dan titik stationer sering disebut titik kritis. Jika fungsi y = f(x) diferensiabel di x = a dengan f’(a) = 0. maka f(a) adalah nilai stationer dari fungsi f(x) di x = a. nilai x

menyebabkan f(x) mempunyai nilai stationer dengan syarat f’(x) = 0. dan titik (a, f(a)) yang terletak pada grafik y = f(x) disebut titik stationer.

D. Nilai balik Maksimum dan Minimum

1. Nilai balik maksimum Jika f’(a) = 0 dan f”(a) < 0 2. Nilai balik Minimum Jika f’(a) = 0 dan f”(a) > 0

1. Diketahui f (x)=6−x 2

x+2 , x ≠−2 dan f’ adalah turunan pertama dari f. Nilai dari f’(-1) adalah A. – 5 D. 3

6. Persamaan garis singgung kurva y=2x2

−3x+5

melalui titik beabsis 2 pada kurva tersebut adalah A. y = 5x + 5 D. y = 4x + 3 B. y = 5x – 3 E. y = 4x – 3

C. y = 5x – 17 (UN 2016)

7. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang,

dengan biaya

(

5x2−21

2 x+32

)

dalam ribu rupiah untuk tiap unit. jika barang tersebut terjual habis harganya Rp50.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah …(UN 2015)

A. Rp108.000,00 D. Rp48.000,00 B. Rp28.000,00 E. Rp58.000,00 C. Rp38.000,00

8. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang, dengan biaya ( 4x2

−8x+24¿ dalam ribu rupiah untuk tiap unit. jika barng tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000,00 tiap unit maka keuntungan maksimum yang

diperoleh perusahaan tersebut adalah …(UN 2012)

A. Rp16.000,00 D. Rp52.000,00 B. Rp32.000,00 E. Rp64.000,00 C. Rp48.000,00

9. suatu benda bergerak sepanjang garis lurus dengan panjang lintasan 5 m selama t detik ditentukan dengan rumus s = t3 _{– 3t.}

percepatannya pada saat kecepatannya 0 m/det adalah …

C. 6 m/det2

10. Fungsi f yang dirumuskan dengan

f(x)=x3+3x2−9x−1 , naik pada interval …

A. x←3atau x>1

B. x←1atau x>1

C. −3<x<1

D. −1<x<3

Kunci Jawaban: