SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN

(1)

KHAIRUL BASARI

khairulfaiq.wordpress.com

e-mail :[email protected]

SOAL DAN PEMBAHASAN

UJIAN NASIONAL

TAHUN PELAJARAN 2011/2012

SMA/MA

PROGRAM STUDI

IPA

MATEMATIKA

PAKET A

Disusun

(2)

Soal dan Pembahasan soal UN 2012 paket A SMA IPA Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

2 SOAL DAN PEMBAHASAN SOAL UN 2012 PAKET A

1. Diketahui premis-premis sebagai berikut: Premis 1 : Jika Budi jujur maka ia disenangi

masyarakat

Premis 2 : Budi tidak disenangi masyarakat Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah….

A. Budi tidak jujur

B. Budi jujur tetapi tidak disenangi masyarakat

C. Budi tidak jujur dan tidak disenangi masyarakat

D. Budi jujur

E. Budi tidak jujur tetapi tidak disenangi masyarakat

Pembahasan : Misalkan : p : Budi jujur

q : Budi disenangi masyarakat

p

q

p

~





Jadi kesimpulannya adalah : Budi tidak jujur

Jawaban : A

2. Ingkaran dari pernyataan “Jika beberapa ayam Pak Amat mati mendadak, maka semua ayam yang lain dimusnakan” adalah…

A. Jika beberapa ayam Pak Amat tidak mati mendadak, maka semua ayam yang lain tidak dimusnakan.

B. Jika semua ayam Pak Amat tidak mati mendadak maka semua ayam yang lain tidak dimusnahkan.

C. Beberapa ayam Pak Amat mati mendadak dan semua ayam yang lain tidak dimusnakan.

D. Beberapa ayam Pak Amat mati mendadak dan beberapa ayam yang lain tidak dimusnakan.

E. Semua ayam Pak Amat tidak mati mendadak dan tidak ada ayam yang lain dimusnakan.

Pembahasan Misalkan :

p : Beberapa ayam Pak Amat mati mendadak q : Semua ayam yang lain dimusnakan.



p q



p q q p ~ ~    

Jadi ingkaranyanya adalah “Beberapa ayam Pak Amat mati mendadak dan beberapa ayam yang lain tidak dimusnakan”

Jawaban : D 3. Jika diketahui

;

4

1 ;

2 



y

x

dan 5 

z maka nilai dari ₄ ₂

...

3 2 4



   

z

y

z

y

x

A. 5 B.

5

16

C. 8 5 D. 5 1 E. 25 1 Pembahasan

     

5

1

5

2

4 4 1 1 2 4 2 3 4 2 4 2 4 3 2 4



          

z

y

x

z

y

x

z

y

z

y

x

Jawaban : D

INGAT

m n m n

a

_



(3)

3

4. Bentuk sederhana dari

3

2

4

3

2

3 



adalah…. A. 2 33 B. 2 33 C.



12 7 3



2 1  D.



24 28 3



4 1  E.



24

28

3 

2

1 _

Pembahasan



12

7

3 

2

1

12

16

12

3

14

12

3

2

4

3

2

4

3

2

4

3

2

3

2

4

3

2

3 















































Jawaban : C 5. Diketahui 3

log

5 

a

dan 3

log

6 

b

maka nilai dari 108log150...

A. b b a 2 1 2   B.

b

a

2

1

2 



C. a a b 2 1 2   D. ₂ 2

3 b

b

a



E.

a

b





3

2 Pembahasan :

   

1 2 2 1 6 log 2 6 log 5 log 2 3 log 3 log 3 log 6 log 2 3 log 6 log 3 log 5 log 2 3 log 3 log 6 log 2 6 log 5 log 2 3 6 6 log 5 6 5 log 108 log 150 log 150 log 3 3 3 108                b b a dibagi semua Jawaban : B

6. Akar-akar persamaan kuadrat













4

8

2

x

m

x

adalah  dan .

jika 2



q

2



20

maka nilai p

adalah…. A. – 10 B. – 5 C. 2 D. 5 E. 10 Pembahasan :





 

10

20

2

29

2

49

29

2

7

29

2

29

2 2 2 2





































p











Jawaban : A 7. Persamaan kuadrat



2

 

2 7



0 2     m x m x mempunyai

akar nyata dan berlainan. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah…

INGAT c b bc a b b a a a a log log log log log log     

(4)

4

A. m4 atau m8 B. m4 atau m8 C. m8 atau m4 D. 4m8 E. 4m8 Pembahasan Syarat : D > 0











4

8

0

8

4

0

32

12

0

28

8

4

0 )

7

2 )(

1 (

4

2

0

4

2 2 2 2































m

atau

m

ac

b

Jawaban : B

8. Ibu Ida membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp. 305.000,00 Ibu Nita membeli 3 kg telur dan 1 kg daging dengan harga Rp. 131.000,00. Ibu Sinta membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp. 360.000,00. Jika Ibu Desy membeli 2 kg telor, 1 kg daging dan 1 kg udang ditempat yang sama, maka ia harus membayar .… A. Rp.184.000,00 B. Rp. 182.000,00 C. Rp. 174.000,00 D. Rp. 168.000,00 E. Rp. 162.000,00 Pembahasan Misalkan :

- Harga I kg teler adalah x - Harga I kg daging adalah y - Harga I kg uang adalah z Maka diperoleh persamaan

**)

*

...

000 .

360

3 *)

*

...

000 .

131

3 .*)

...

000 .

305

2

5 











z

y

x

z

y

x

Persamaan **) diubah menjadi

3 000 . 131 y x  Persamaan 3 000 . 131 y x  disubtitusikan ke persamaan *)

000 .

260

3

000 .

915

3

6

5

000 .

655

000 .

305

2

3

000 .

131

5 



























z

y

z

y

z

y

500 .

102

000 .

820

8

000 .

080 .

1

3

9

000 .

260

3

000 .

360

3

000 .

260

3 

























y

z

y

z

y

z

y

z

y

Jadi harga I kg daging adalah Rp. 102.500





500 .

52

500 .

307

000 .

360

500 .

102

3

000 .

360 









z

Jadi harga 1 kg udang adalag Rp. 52.500

500 .

9

3

500 .

102

000 .

131 





x

Jadi harga 1 kg telor adalah Rp. 9.500 Sehingga Ibu Desy harus membayar





00 ,

000 .

174

500 .

52

500 .

102

500 .

9

2

2 



y

z

x

Jawaban : C 9. Lingkaran L



x1

 

2  y3



2 9

memotong garis

y



3

. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah

a. x = 2 dan x = - 4 b. x = 2 dan x = - 2 c. x = - 2 dan x = 4 d. x = - 2 dan x = - 4 e. x = 8 dan x = - 10 INGAT  D > 0 (nyata/real berbeda)  D  0 (nyata/real)  D = 0 (Kembar/sama)  D < 0 (imajener/tdk nyata)  D = b2 – 4ac

(5)

5

Pembahasan

Titik potong lingkaran dan garis adalah



 





4 

2 

0

8

2

9

1

2

9

3

1

2 2 2 2























x

Jadi titik potongnya adalah (-4, 3) dan (2, 3) Jadi persamaan garis singgungnya adalah

 Untuk titik singgung (-4, 3)









4

9

3

9 )

3

3 (

3 )

1

4 (

1 















x

y

x

 Untuk titik singgung (2, 3)









2

9

3

9 )

3

3 (

3 )

1

2 (

1 











x

y

x

Jawaban : A

10. Suatu suku banyak berderajat 3 jika dibagi dengan

x

2



x



2

bersisa 5x1 dan jika dibagi dengan

_x

2



2 _x



3

_bersisa

4 8x . Suku banyak tersebut adalah…

A.

x

3



x

2



3 x



1

B.

x

3



x

2



3 x



1

C.

x

3



x

2



3 x



1

D.

x

3



3 x

2



x



1

E.

x

3



3 x

2



x



1

Pembahasan : Misalkan : f(x)ax3 bx2 cxd  f(x) dibagi

x

2



x



2

maka

s

(

x

)



5 x



1 





11 )

(

2

4 )

(

1

5 )

(

2

1 





























x

s

x

s

x

s

x

 f(x) dibagi

x

2



2 x



3

maka

4

8 )

(

x



x



s







28 )

(

3

4 )

(

1

4

8 )

(

3

1 





























x

s

x

s

x

s

x

Disubtitusikan nilai-nilai di bawah kedalam setiap option jawaban

11 )

(

2

4 )

(

1 





















y

x

s

x

y

x

s

x

28 )

(

3 





x

s

x

y

 Untuk option A.

x

3



x

2



3 x



1

- Untuk x = - 1 dan y = - 4, maka

sama tidak                   4 6 4 1 3 1 1 4 1 ) 1 ( 3 ) 1 ( ) 1 ( 3 2

Maka option A bukan jawaban.

 Untuk option B.

x

3



x

2



3 x



1

- Jika x = - 1 dan y = - 4, maka

sama tidak                  4 2 4 1 3 1 1 4 1 ) 1 ( 3 ) 1 ( ) 1 ( 3 2

Maka option B bukan jawaban.

 Untuk option C.

x

3



x

2



3 x



1

- Jika x = - 1 dan y = - 4, maka

sama                   4 4 4 1 3 1 1 4 1 ) 1 ( 3 ) 1 ( ) 1 ( 3 2

- Jika x = 2 dan y = 11, maka

sama           11 11 11 1 9 4 8 11 1 ) 2 ( 3 ) 2 ( ) 2 ( 3 2 - Jika x = 3 dan y = 28, maka

sama           28 28 28 1 9 9 27 28 1 ) 3 ( 3 ) 3 ( ) 3 ( 3 2

Karena ketiganya memenuhi maka option C adalah jawaban.

Jawaban : C

11. Diketahui fungsi

f

(

x

)



x



3

dan

1 2 ) (x  x2  x g . Komposisi fungsi



f 

g



(

x

)



...

(6)

6

a.

_x

2



2 _x



2

b.

x

2



2 x



2

c.

x

2



4 x



2

d.

_x

2



4 _x



2

e.

x

2



4 x



2

Pembahasan



 



 











2

3

1

2

1

2

2 2 2

















x

f

x

g

f

x

g

f 

Jawaban : A

12. Seorang petani anggrek membutuhkan pupuk sebanyak 9 kg. satu bungkus pupuk jenis I isinya 300 gram dan satu bungkus pupuk jenis II berisi 200 gram. Sekurang-kurangnya diperlukan 40 bungkus pupuk dan harga pupuk jenis I Rp. 40.000,00 per bungkus, jenis II Rp. 30.000,00 per bungkus. Biaya minimum yang dikeluarkan adalah…..

A. Rp. 1.600.000,00 B. Rp. 1.500.000,00 C. Rp. 1.350.000,00 D. Rp. 1.300.000,00 E. Rp. 1.200.000,00 Pembahasan Misalkan :

- banyaknya pupuk I yang diperlukan x gram - banyanya pupuk II yang diperlukan y gram

y

x

y

x

f

y

x

y

x

y

x

y

x

000 .

30

000 .

40 )

,

(

0

40

90

2

3

000 .

9

200

300 





























`

30

40

10

80

2

90

2

3

40

90

2

3 























y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

Daerah penyelesaian dibatasi oleh titik

000 .

600 .

1 )

(

)

0 ,

40 (

000 .

300 .

1 )

(

)

30 ,

10 (

000 .

350 .

1 )

(

)

45 ,

0 (













x

f

C

x

f

B

x

f

A

Jawaban : D 13. Jika matriks

_































6

3

5 ,

1

5

3 x

B

y

A

dan

_















9

1

3 y

C

. Jika





















4

5

8 x

x

C

B

A

, maka nilai

y

xy

x



2 

adalah…. A. 8 B. 12 C. 18 D. 20 E. 22 Pembahasan 4 10 1 5 2 8 3 3 4 5 8 9 1 3 6 3 5 1 5 3                                             y y x x x x y x y HP 40  45   40  30

(7)

7

maka 22 4 ) 4 )( 2 ( 2 2 2        x xy y Jawaban : E 14. Diketahui vektor ami4j2k, k j i b3 2 2 dan c2i5j3k. Jika

a

tegak lurus

b

, maka a.

 

bc adalah… A. – 24 B. – 21 C. 14 D. 31 E. 34 Pembahasan

4

0

4

8

3

0

2

3

2

4

0 .







































m

b

a

 









34

6

20

8

0

3

5

2

4

0 .

.

















































c

a

b

a

c

b

a

Jawaban : E 15. Diketahui p2i4j2k dan k j

q3 3 . Besar sudut antara vektor p

dan q adalah…. a. 30o b. 45o c. 60o d. 90o e. 120o Pembahasan

 

o

x

q

p

q

p

x

q

p

30

3

2

1

3

12

18 cos

2

3 .

6

2

6

12

0 cos

.

cos

2

3

9

0

6

2

4

16

4 





















Jawaban : A

16. Diketahi vektor

u





30 i



2 j



7 k

, dan



i j k



PQ 4 7 4 . Proyeksi vektor

u

pada PQ adalah… a.

8 i



14 j



8 k

b.

8 i



14 j



8 k

c.



8 i



14 j



8 k

d.



8 i



14 j



8 k

e.



8 i



14 j



8 k

Pembahasan

 



































































4

7

4

81

28

14

120

4

7

4

16

49

16

4

7

4

7

2

30 .

2 2

PQ

u

PQ

(8)

8 k

j

i

14

8

4

7

4

2

4

7

4

81

162 





































Jawaban : E

17. Bayangan garis

2 x



y



1 

0

oleh

transformasi

_











2

1

3

2

dilanjutkan refleksi terhadap sumbu y adalah….

A.

5 x



8 y



1

B.

5 x



8 y



1 

0

C.

5 x



8 y



1

D.

5 x



8 y



1 

0

E.

8 x



5 y



1

Pembahasan





















































'

2

1

3

2

1

0

1 y

x

y

x

' 2 ' 3 4 ' 2 ' 3 3 3 2 ' 2 ' 2 ' ' 2 3 2 ' ' 3 2 ' ' 2 1 3 2 x y x x x y x x x y x y y x y y x x x y x y x y x y x                                                   





'

2 '

3 '

6 '

3

3 '

2 '

3

2 '

y

x

y

x

y

x

y

x

y

















Maka



 



0

1 '

8 '

5

0

1 '

8 '

5

0

1 '

2 '

'

4 '

6

0

1 '

2 '

'

2 '

3

2

0

1

2 





























y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

Jawaban : C

18. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

0

8

2 .

6

2

2x



x





adalah… A. 1x2 B. 0 x2 C. 1x2 D. 2x4 E. x2 atau x4 Pembahasan

 







2

1

2

0

4

2

0

8

6

2 :

0

8

2 .

6

2

0

8

2 .

6

2

2 2 2 2



























x

y

misal

x x x x x x Jawaban : C

19. Persamaan grafik fungsi logaritma berikut ini adalah…. A. 2

log



1 

1





x

y

B.

y



2

log



x



1 

C. log



1



2 1 _  x y D.

y



2 log



x



1 

E. y2log



x1



2 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8

(9)

9

Pembahasan

Grafik melalui titik (0, 0); (1, 1) dan (7, 3) Misalkan grafiknya yalog(xb)

b

x

a

y





Dimana a > 0

 Pada titik (0, 0) maka

b

a







1

0

 Pada titik (1, 1) maka 2 1 1 1      a a b a

Maka persamaan grafiknya

) 1 log( ) log( 2     x y b x y a Jawaban : B

20. Jumlah n suku pertama deret aritmetika

dirumuskan dengan Sn n 3n

2 

 . Suku

ke-10 barisan tersebut adalah… A. 19 B. 22 C. 25 D. 28 E. 31 Pembahasan 2 4 6 6 4 10 10 ) 2 ( 3 ) 2 ( 2 4 ) 1 ( 3 ) 1 ( 1 3 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 2                        b b U U b U U S S U S n S n U S n n S_n





 

22

2

9

4

1

10

4

10 10 10 1













U

b

a

U

a

U

Jawaban : B

21. Anton mempunyai hutang di Bank sebesar Rp. 1.380.000,00 dan akan melunasinya dengan cara mencicil. Pada bulan pertama Anton membayar Rp. 50.000,00, bulan kedua Rp. 52.000,00, bulan ketiga Rp. 54.000,00, dan seterusnya hingga lunas. Hutang Anton akan lunas dalam waktu…..

A. 44 bulan B. 40 bulan C. 24 bulan D. 20 bulan E. 14 bulan Pembahasan











 





















20 69 0 20 69 0 380 . 1 49 49 380 . 1 1 50 380 . 1 000 . 1 000 . 1 000 . 50 000 . 380 . 1 000 . 2 1 000 . 50 2 2 000 . 380 . 1 1 2 2 000 . 2 000 . 50 2 2                          n atau n n n n n n n n n n n n n b n a n S b a n Jawaban : D

22. Diketahui barisan geometri dengan suku ke 5 = 48 dan rasio = 2. Suku ke 10 barisan tersebut adalah…. A. 768 B. 1.356 C. 1.536 D. 3.072 E. 3.702

(10)

10

A B C G 10 E F  O 10 10 10  O D G H I J K L F Pembahasan

 

536 .

1 )

512 (

3 )

2 (

3

16

48

2

48

10 10 9 10 9 10 4 4 5



U

ar

U

jadi

a

ar

U

Jawaban : C

23. Suku ketiga dan suku ke tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah… a. 500 b. 504 c. 508 d. 512 e. 516 Pembahasan

 





508 )

127 (

4

1

2

1

2

4

2

16

2

16

256

16

7 7 7 7 2 4 2 6 6 2







S

maka

a

r

ar

Jawaban : C

24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm, Jika P titik tengah BC, jarak titik P ke garis AG adalah… A. 8 3 cm B. 6 5 cm C. 6 3cm D.

6

2

cm E. 6 cm Pembahasan Jawaban : D

25. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jika  sudut antara garis AF dan bidang ACGE, maka sin  =…..

A. 3 2 1 B. 2 2 1 C.

3

1

D.

2

1

E. 3 1

   

2

6

72

108

180

3

6

5

6

2 2 2 2















PA

AQ

PQ

A B C D E G F H  P A G P 5 6 Q   Q 12 3 6 6 3 5 6

(11)

11

A B C G 10 E F  O 10 10 10  O D G H I J K L F Pembahasan

3

6

6 sin



AG

FG



Jawaban : C

26. Jari-jari lingkaran luar dari segi 12 beraturan adalah 10 cm. luas segi 12 tersebut adalah… A.

25

2

cm2 B. 25 cm2 C.

150

2

cm2 D. 300 cm2 E.

300

2

cm2 Pembahasan

Didalam segi-12 beraturan terdapat 12 segitiga sama kaki, dengan panjang sisi kaki 10 Besar sudut   

30

12

360 





Sehingga luas segi 12 adalah

  

 

300

25

12

30 sin

.

10

2

1

12

12 

















 o

L

Jawaban : D

27. Diketahui A, B dan C sudut-sudut dalam sebuah segitiga ABC dengan

5 4

cosA dan

5

1 sin

B



. Nilai sin C adalah….

A. 5 5 1  B.

5

2 

C. 5 25 1 D. 5 5 1 E. 5 5 2 Pembahasan

5

4 cos

5

3 sin



A

A 3 5 4 B 1 5 2

5

2 cos

5

1 sin



B

A B C D E G F H 6 F G A 6 2 6 3 6 

(12)

12 







 





5 5 2 sin sin 5 5 10 sin 5 5 4 5 5 6 sin cos 0 5 1 5 4 5 2 5 3 sin 180 cos cos 180 sin sin cos cos sin 180 sin sin 180 180                                       C C C C C C C B A B A C B A C B A C B A      Jawaban : E

28. Himpunan penyelesaian persamaan

0

1

2 sin

2 cos

2

x



x





untuk  

180

0 

x



adalah… A. {0o, 45o, 60o, 90o} B. {0o_{, 45}o_{, 90}o_} C. {0o, 60o, 90o} D. {0o, 30o, 45o} E. {0o, 30o, 60o} Pembahasan Cos2_{2x = 1 – sin}2_2x 0 2 sin 2 sin 0 1 2 sin 2 sin 1 0 1 2 sin 2 cos 2 2 2           x x x x x x Dimisalkan sin 2x = y





      45 90 sin 2 sin 1 2 sin 90 180 sin 2 sin 0 0 sin 2 sin 0 2 sin 1 2 sin 0 2 sin 1 0 0 1 0 2                           x x x x x x x x x atau x y atau y y y y y Jawaban : B

29. Nilai dari

sin

75





sin

165

 adalah…

A. 2 4 1 B. 3 4 1 C. 6 4 1 D. 2 2 1 E.

6

2

1

Pembahasan



 







2 2 1 2 2 1 2 1 2 45 sin 120 cos 2 45 sin 120 cos 2 2 165 75 sin 2 165 75 cos 2 165 sin 75 sin                                  Jawaban : D 30. Nilai

3

2

3 lim

3









_x

x

x a. 2 1  B. 3 1  C. 6 1  D.

9

1 

E.

18

1 

Pembahasan

(13)

13

1

3

2

1

0 lim

3

2

3 lim

3 3













 

x

x x

 

3

1

3

2

1

3

2

1 lim

3



















_x

x Jawaban : B 31. Nilai

....

2 sin

cos

4

4 lim

2 0







_x

x

x A. – 4 B. – 2 C. 1 D. 2 E. 4 Pembahasan





2 2 4 lim 2 4 lim 2 2 2 sin sin 4 lim 2 sin sin 4 lim 2 sin cos 1 4 lim 0 2 2 0 2 2 0 2 0 2 0                        x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Jawaban : D

32. Suatu daerah segitiga dibatasi oleh garis

60

10

6 x



y



, sumbu x dan sumbu y. dari sebuah titik pada garis tersebut dibuat garis tegak lurus pada sumbu x dan sumbu y sehingga membentuk persegi panjang seperti pada gambar berikut.

Luas maksimum daerah persegipanjang yang diarsir di atas adalah…

A. 60 satuan luas B. 30 satuan luas C. 25 satuan luas D. 15 satuan luas E. 10 satuan luas Pembahasan CARA I

Dari grafik diketahui

- panjang persegipanjang = x - Lebar persegipanjang = y - ...1) 10 6 60 60 10 6x y  y  x

Maka luas persegipanjang

xy

L

pl

L



Persamaan 1) disubtitusikan ke luas

persegipanjang ) 2 ... 6 60 10 10 6 60 2 x x L x x L          

Persamaan 2) diturunkan terhadap x

)

3 ...

...

5

60

12

60

0 







x

Persamaan 3) disubtitusikan ke persamaan 2)

15 10 30 5 10 30 60 5 10 6 60                         L L L x x L  10 6   (x, y)

(14)

14

CARA II

Karena persegipanjang terletak di dalam segitiga siku-siku maka luas persegi panjang adalah setengah dari segitiga siku-siku.

Sehingga luas persegipanjang adalah

  

15

6

10

4

1

2

1

2

1

2

1 















_



_ jang persegipan jang persegipan jang persegipan siku siku segitiga jang persegipan

L

tinggi

alas

L

Jawaban : D 33. Nilai dari













3 1 2

....

1

2

3 x

x

dx

A. 12 B. 28 C. 32 D. 33 E. 34 Pembahasan









 





 



32

1

3

9

27

1 )

1 (

)

1 (

3 )

3 (

3

1

2

3

2 3 2 3 3 1 2 3 3 1 2



































x

dx

x

Jawaban : C 34. Nilai dari

....

2

1

2 cos

4 0















_





dx

x

A. – 1 B. 2 1  C. 0 D. 2 1 E. 1 Pembahasan







sin

(

)

(

'

1 )

(

cos

U

x

U

dx

x

U

....

2

1

2 cos

4 0















_





dx

x

Misalkan :

2 '

2

2 





U

x

U



1 1 0 2 sin 2 1 sin 2 1 2 2 sin 2 1 2 1 2 cos 4 0 4 1 0                                  _         _





  x dx x Jawaban : E 35. Hasil dari





2 x



3 



x

2



3 x



10

dx



...

a.



x

2



3 x



11



C

11

1

b.

2 x



x

2



3 x



11



C

c. x



x2 3x



11C 11 1 d.



x2 3x



11C 2 1 e.

2 x



x

2



3 x



11



C

11

1

Pembahasan











2 x



3 x

2



3 x

10

dx

Diselesaikan dengan cara metode subtitusi Misalkan :



x



dx

du

x

U

3

2

3

2









(15)

15

-3 -2 -10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4



x



C

u

du

u











11 2 11 10

3

11

1

11

1

Jawaban : A

36. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

y



x

2, dan

x



y



2

, x = 0 dan x = 1 adalah…. A. 3 satuan luas B.

6

17

satuan luas C. 7 10 satuan luas D. 6 7 satuan luas E. 2 satuan luas Pembahasan

x

y

x





2 



2 







1

2

0

2

1

0

2

2 2





















x





 

6

7

6

12

3

2

0

2

1

3

1

2

3

2

1 0 2 3 1 0 2























_

_





















x

dx

x

Jawaban : D

37. Daerah yang dibatasi oleh kurva

y



2 x



4

dan…. 2

2x

y  diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o, maka volume benda putar yang trjadi adalah….. A.



5 3 57 satuan volume B.



5

4

57

satuan volume C.



5 2 58 satuan volume D.



5 3 58 satuan volume E.



5 3 59 satuan volume Pembahasan

an

subtitusik

di

x

y

x

y











4

2







2 1 0 2 2 2 0 4 2 2 4 2 2 2 2            x atau x x x x x x x





 









2 1 5 2 3 3 2 4 2 2 1 2 2 2 5 4 16 8 3 4 4 16 16 4 2 4 2                    



x x x x dx x x x dx x x V



(16)

16

            _ _ _        _ _ _  5 4 16 8 3 4 5 128 32 32 3 32



5 3 57 5 288 5 132 5 420 72 5 132 12 8 64 5 4 5 128 3 4 3 32               _        _ _        _ _ _ _ _  Jawaban : A

38. Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut : Kelas Frekuensi 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 3 7 8 12 9 6 5

Nilai modus dari data pada tabel adalah….. A.

7

40

5 ,

49 

B.

7

36

5 ,

49 

C. 7 36 5 , 49  D. 7 40 5 , 49  E. 7 48 5 , 49  Pembahasan          2 1 1 d d d i tb M_o

10

3

4

5 ,

49

2 1



i

d

tb

7

40

5 ,

49

3

4

10

5 ,

49 



















o

M

Jawaban : D

39. Dalam suatu ruangan terdapat 8 kursi yang akan diduduki oleh 4 orang. Banyaknya cara mereka duduk ada….

a. 60 cara b. 70 cara c. 1.680 cara d. 1.860 cara e. 1.960 cara Pembahasan

Kursi yang kosong ada 8

Banyaknya orang yang mau duduk 4 orang Maka banyaknya cara menenpati kursi tersebut adalah 70 1 .. 2 . 3 . 4 5 . 6 . 7 . 8 ! 4 !. 4 ! 4 . 5 . 6 . 7 . 8 ! 4 )!. 4 8 ( ! 8 8 4      C Jawaban : B

40. Sebuah stasiun televise mengadakan kuis berhadiah melalui sms. Nomor telepon pemenang yang muncul di layar televise

adalah 081453136xxx. Pembawa acara

mengatakan angka terakhir nomor telepon pemenang merupakan belangan genap. Ternyata 9 angka pertama nomor telepon Fira sama dengan yang dikatakan pembawa acara, demikian juga angka yang terakhir bilangan genap. Peluang Fira menjadi pemenang adalah…..

(17)

17

A. 100 1 B. 450 1 C.

500

1

D.

720

1

E. 000 . 1 1 Pembahasan

- Nomor telepon yang kosong ada 3 angka - Nomor telepon boleh berulang

- Angka-angka genap 0, 2, 4, 6, 8 ternyata ada 5

- Angka-angka pembentuk bilangan adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ternyata ada 10 Maka banyaknya ruang sample