SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN

(1)

KHAIRUL BASARI

khairulfaiq.wordpress.com

e-mail :[email protected]

SOAL DAN PEMBAHASAN

UJIAN NASIONAL

TAHUN PELAJARAN 2011/2012

SMA/MA

PROGRAM STUDI

IPS

MATEMATIKA

PAKET A

Disusun

(2)

Soal dan Pembahasan soal UN 2012 IPS paket A Disusun oleh Khairul Basari, S.Pd Khairulfaiq.wordpress.com, E-mail : [email protected]

SOAL DAN PEMBAHASAN UN 2012

BIDANG STUDI MATEMATIKA SMA IPS

1. Ingkaran dari pernyataan “Dua segitiga

mempunyai sudut-sudut yang sama atau sisi yang bersesuain sebanding” adalah….

A. Dua segitiga tidak mempunyai sudut-sudut yang sama dan sisi yang bersesuaian tidak sebanding.

B. Dua segitiga sudut-sudutnya sama atau sisinya sama.

C. Dua segitiga sudut-sudutnya tidak sama dan sisinya sama..

D. Dua segitiga sama dan sisinya sama. E. Dua segitiga tidak sama dan sisinya sama. Pembahasani

Misalkan

p = Dua segitiga mempunyai sudut-sudut yang sama

q = Dua segitiga sisi yang bersesuain sebanding



p q



p q q p ~ ~ ~    

Sehingga kesimpulan pernyataan di atas adalah “Dua segitiga tidak mempunyai sudut-sudut yang sama dan sisi yang bersesuaian tidak sebanding”.

Jawaban : A

2. Pernyataan yang setara dengan



p

q



r



~



~

adalah…. A.



p



q





~

r

B.



~

p



q





r

C.

~



p



q





r

D.

r



~



p



q



E.

~

r

~



p



q



Pembahasan



p

q



r



~



~

dikontraposisikan











p

q



r

q

p

q

p

r

~















Jawaban : A

3. Diketahui premis-premis berikut : Premis 1 : Jika Ridho rajin, maka ia lulus Premis 2 : Jika Ridho lulus, maka Bundanya senang

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah….

A. Ridho Rajin maka Ridho lulus B. Ridho rajin dan Bundanya Senang C. Jika Ridho rajin, maka Bundanya senang D. Jika Ridho malas maka Bundanya tidak

senang

E. Jika Ridho lulus maka Bundanya senang

Pembahasan Misalkan : p = Ridho rajin q = Ridho lulus r = Bundanya senang

r

p

r

q

p







Jawaban : C

4. Bentuk sederhana dari

2 2 3 5 3

4

8 











y

x

y

x

adalah…. A. 2xy3 B. 2x2y6 C. 4y6 D. 4x2y6 E. 4x12y14 Pembahasan





6 6 0 2 2 2 5 3 3 2 2 3 5 3

4

2

4

8 y

y

x

y

x

y

x

y

x















_ _ Jawaban : C

(3)

5. Bentuk sederhana dari

2

3

2

3 



adalah… A. 52 6 B. 5 6 C. 5 6 D. 5 6 E. 52 6 Pembahasan





6

2

5

2

6

2

3

2

3

2

3

2

3

2

3

2

3

2

3

2

























Jawaban : D

6. Diketahui 2log3 p. Nilai 16log54 sama dengan …. A.

p

3

1

4 

B.

p

3

1

4 

C.

4

3

1 

p

D. 4 3 1 p E.

1 

3 p

Pembahasan





2 log

4

3 log

2 log

27

2 log

16 log

54 log

3 4 16









4

3

1

2 log

4

3 log

3

2 log

2 2 2

p









Jawaban : C

7. Koordinat titik potong fungsi kuadrat

3 2

2  



 x x

y dengan sumbu x dan sumbu y, berturut-turut adalah….

A. (- 1, 0), (3, 0) dan (0, -3) B. (1, 0), (3, 0) dan (0, 3) C. (1, 0), (- 3, 0) dan (0, 3) D. (- 1, 0), (3, 0) dan (0, 3) E. (1, 0), (- 3, 0) dan (0, - 3) Pembahanasan 3 2 2     x x

y memotong sumbu x maka y = 0 sehingga







1

3

1

0

3

2

0

2





















x

jadi titik potong terhadap sumbu x adalah (-3, 0) dan (1, 0) 3 2 2     x x

y memotong sumbu y maka x = 0 Sehingga:

3

3 )

0 (

2

0

2









y

iadi titik potong terhadap sumbu y adalah (0, 3)

Jawaban : C

8. Koordinat titik balik grafik fungsi

5 6 2   x x y adalah… A. (- 3, 4) B. (3, - 4) C. (3, 4) D. (- 6, 5) E. (5, - 6)

(4)

Pembahasan

Titik balik dari y ax2 bxc adalah















a

D

a

b

4 ,

2

Maka titik balik dari y x2 6x5 adalah

 



3 ,

4 

4

16 ,

2

6 )

1 (

4 )

5 )(

1 (

4

6 ,

)

1 (

2

6

2





































Jawaban : B

9. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (- 1, 4) dan melalui titik (0, 3) adalah.. A. y = - x2 + 2x - 3 B. y = - x2 + 2x + 3 C. y = - x2 - 2x + 3 D. y = - x2 - 2x – 5 E. y = - x2 - 2x + 5 Pembahasan

Persamaan grafik dengan titik balik (a, b) dan melalui titik (p, q) adalah ybm



xa



2

maka





2 1 4   mx y

Menentukan nilai m maka subtitusikan titik yang dilalui grafik ke persamaan





2 1 4   mx y sehingga :





m











1

0

4

3

2 Jadi









3

2

4

1

2

1

4

2 2 2





















x

y

x

y

x

y

Jawaban : C

10. Diketahui fungsi f(x) x2 10x4 dan

3 )

(

x





x



g

maka fungsi



f 

g

 

x



...

A. – x2 – 10x + 7 B. – x2 + 10x - 1 C. x2 + 10x + 13 D. x2 + 4x – 17 E. x2 + 4x +43 Pembahasan



 

















17

4

30

10

9

6

4

3

10

3

3 )

(

2 2 2

































x

f

x

g

f

x

g

f 

Jawaban : D

11. Jika f1(x) adalah invers dari fungsi

6 ,

6

3 )

(









x

f

maka f 1

 

2 .... A. - 15 B. - 5 C. 5 D. 9 E. 15 Pembahasan

 

a cx b dx x f d cx b ax x f         1 ) (

5 )

2 (

1 )

2 (

3 )

2 (

6 )

2 (

1

3

6 )

(

6

3 )

(

1 1 1

















  

f

x

f

x

f

Jawaban : C

12. Misalkan x1 dan x2 merupakan akar-akar

persamaan kuadrat x2 – 4x + 3 = 0 dan x1 > x2.

(5)

A. 3 B. 7 C. 9 D. 11 E. 12 Pembahasan







3 1 0 3 1 0 3 4 1 2 2          x x x x x x maka

   

9

3

6

1

3

2

3

2

1 2















x

Jawaban : C

13. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali dari akar-akar persamaan x2 + 2x + 3 = 0 adalah…. A. 2x2 + 6x + 27 = 0 B. 2x2 - 6x - 27 = 0 C. x2 - 6x + 27 = 0 D. x2 + 6x - 27 = 0 E. x2 + 6x + 27 = 0 Pembahasan













0

27

6

0

1

3

9

1

2

3

0

9

3

0 .

9

3

0

3 .

3

2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2











































 









































 















x

a

c

x

a

b

x

Jawaban : E

14. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

0

4

3

2







x

terletak pada interval…. A. x - 4 B. – 4 < x < 1 C. -1 < x < 4 D. x < - 4 atau x > 1 E. x < -1 atau x > 4 Pembahasan







1

4

0

1

4

0

4

3

2

















x

Jawaban : B

15. Diketahui x1 dan y1 memenuhi system

persamaan

2 x



3 y





7

dan

3 x



5 y





1

. Nilai x1 + y1 = ….. A. - 3 B. - 2 C. - 1 D. 1 E. 3 Pembahasan

1

19

2

10

6

21

9

6

1

5

3

7

3

2 



























y

x

y

x

y

x

y

x

y = 1 disubtitusikan ke persamaan

7

3

2 x



y





maka diperoleh nilai x

2

4

2

3

7

2

7 )

1 (

3

2 



















x

Sehingga

1

2

1 1













y

x

Jawaban : C

16. Pak Yudi membeli tiket masuk tempat rekreasi sebanyak 2 lembar untuk dewasa dan 3 lembar untuk anak-anak dengan harga Rp. 10.250,00, Joko membeli tiket 3 lembar untuk dewasa dan 1 lembar untuk anak-anak dengan harga Rp. 9.250,00. Jika Andhika membeli tiket 1 lembar untuk dewasa dan 1 lembar untuk anak-anak dengan menggunakan uang selembar Rp. 10.000,00, maka uang kembalian yang Andhika terima adalah…

(6)

0 ₈ ₁₂ 12  8  A. Rp. 2.500,00 B. Rp. 3.750,00 C. Rp. 5.000,00 D. Rp. 5.750,00 E. Rp. 6.000,00 Pembahasan Misalkan :

- harga 1 lembar tiket dewasa adalah x - harga 1 lembar tiket anak-anak adalah y

Maka diperoleh persamaan





750 .

1

250 .

5

3

250 .

10

3

000 .

5

250 .

10

3

500 .

2

250 .

10

3

2

500 .

2

500 .

17

7

750 .

27

3

9

250 .

10

3

2

250 .

9

3

250 .

10

3

2 







































y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

Sehingga yang harus dibayar oleh Andhika adalah

2.500 + 1.750 = 4.250

Jadi uang kembalian yang diterima oleh Andhika adalah 10.000 – 4.250 = 5.750

Jawaban : D

17. Nilai minimum fungsi objektif

y

x

y

x

f

(

,

)



2 

5

dari daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah….

 Persamaan garis yang melalui titik (0, 12) dan (8, 0) adalah

12x + 8y = 12. 8  3x + 2y = 24

 Persamaan garis yang melalui titik (0, 6) dan (12, 0) adalah

6x + 12y = 12. 6  2x + 4y = 24

 perpotongan kedua garis adalah

3

6

2

12

2

6

12

2

6

12

2

12

2

24

2

3 





















y

x

y

x

y

x

(6, 3)

Jadi daerah penyelesaian di batasi tiga titik





 



12 ,

0 

2 (

12 )

5 (

0 )

24

27 )

3 (

5 )

6 (

2

3 ,

6

60 )

12 (

5 )

0 (

2

12 ,

0 























Jawaaban : B

18. Tempat parkir seluas 600 m2 mampu menampung 58 bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan tempat seluas 6 m2 dan bus 24 m2. Biaya parkir tiap mobil Rp. 2.000,00 dan bus Rp. 3.500,00. berapa hasil dari biaya parkir maksimum, jika tempat parkir penuh.

A. Rp. 87.500,00 B. Rp. 116.000,00 C. Rp. 137.000,00 D. Rp. 163.000,00 E. Rp. 203.000,00 Pembahasan Dimisalkan

- Banyaknya bus yang parkir adalah x - Banyaknya mobil yang parkir adalah y

(7)

y

x

y

x

f

y

x

y

x

y

x

y

x

000 .

2

500 .

3 )

,

(

0

58

100

4

600

6

24 































Titik perpotongannya adalah

44

58

14

58

14

42

3

58

100

4 



















y

x

y

x

y

x

Daerah penyelesaian dibatasi oleh 4 titik yakni

























 

0 ,

0  

0 ,

0

500 .

87

0 ,

25

0 ,

25

000 .

137

44 ,

14

44 ,

14

000 .

116

58 ,

0

58 ,

0 























f

Jawaban : C 19. Diketahui matriks

_

















1

2

3

6 x

y

z

A

,

















x

z

y

B

2

1

4

,

_













2

0

1 C

, dan CT adalah transpose matrik C. Jika A + B = 2CT maka nilai x, y, dan z berturut-turut adalah…

A. 1, 1, dan – 1 B. 0, - 1, dan 2 C. 1, 1, dan 1 D. -1, - 1, dan – 2 E. 2, 3, dan – 1 Pembahasan

1

7

3

6

3

4

3

1

2

4

3

1

4

1

3

4

0

4

2

1

3

1

2

3

2

4

0

4

2

1

4

1

2

3

6

2

0

2

1

2

0

1 



















































































































































y

z

y

z

y

z

y

z

x

z

y

z

x

z

y

x

y

z

C

B

A

C

T T

1

4

1

3

4

3 















z

y

z

Jawaban : A 20. Diketahui matriks

_













0

1

3

4 A

,

















1

0

1

1 B

, dan

_













1

3

1 C

. Jika C B A

D2   , maka determinan matriks D adalah… A. – 1 B. 0 C. 2 D. 4 E. 6  25  58 58  100  HP

(8)

Pembahasan

2 )

2 (

0

1

2

8

0

3

4

0

2

6

8

1

3

1

0

1

0

1

3

4

2 































































































D

Jawaban : C 21. Diketahui matriks

_















2

3

1 A

dan















1

2

3

4 B

. Jika C = AB, maka invers matriks C adalah… A.            4 1 2 1 0 2 1 B.            2 1 2 1 0 4 1 C.           _ 4 1 0 2 1 2 1 D.           _ 2 1 0 2 1 4 1 E.            2 1 2 1 4 1 0 Pembahasan



































































4

0

2

6

4

8

3

6

4

1

2

3

4

2

3

1 C

C





















































  

4

1

2

1

0

2

1

2

4

0

4

0

8

1

2

4

0

4

1

1 1 1

C

D

C

Jawaban : A

22. Dari suatu deret aritmetika diketahui suku ke 6 adalah 17 dan suku ke 10 adalah 33. jumlah tiga puluh suku pertama deret itu adalah… A. 1.650 B. 1.710 C. 3.300 D. 4.280 E. 5.300 Pembahasan

3

20

17

5

4

16

4

33

9

17

5

33

9

33

17

5

17

10 6











































a

b

a

b

a

b

a

b

a

U

b

a

U

(9)

 









 

650 . 1 110 15 116 6 15 4 29 3 2 2 30 30 30 30 30         S S S S Jawaban : A

23. Pada suatu deret geometri diketahui bahwa suku ke 2 adalah 4 dan suku ke 5 adalah 32, suku ke 8 deret tersebut adalah…

256 )

128 (

2 )

2 (

2

4 )

2 (

4

2

8

4

32

4

7 7 8 3 4 4 5 2























ar

U

a

ar

r

ar

U

ar

U

Jawaban : D

24. Jumlah tabungan Adi selama 10 bulan adalah Rp. 145.000,00. jika tabungan Adi dari bulan ke bulan mengikuti aturan barisan aritmatika, jumlah yang ditabung pada bulan ke 4 dan bulan ke 9 sama dengan lima kali jumlah uang yang ditabung pada bulan ke 3, maka jumlah yang ditabung pada bulan pertama adalah…

A. Rp. 1.000,00 B. Rp. 2.000,00 C. Rp. 3.000,00 D. Rp. 4.000,00 E. Rp. 5.000,00 Pembahasan

0

3

10

5

8

3

5

9

2

000 .

29 )

9

2 (

5

000 .

145

000 .

145

3 9 4 10



























b

a

b

a

b

a

b

a

U

b

a

b

a

S

000 .

1

000 .

29

0

9

27

000 .

29

9

2

0

3

000 .

29

9

2 

















a

b

a

b

a

b

a

b

a

Jawaban : A 25. Nilai

...

6

2

3

17

6 lim

2 3









_x

x

x A. 2 1 3 B. 5 C. 2 1 6 D. 8 E. 2 1 9 Pembahasan

Dengan menggunakan dalil L’Hospital

2 17 ) 3 ( 12 2 17 12 lim 6 2 3 17 6 lim 3 2 3          x x x x x x

(10)

2

1

9

2

19 



Jawaban : E

26. Nilai dari lim



2 1



 2 2 



...

  x x x x A.

2

5 

B. 4 5  C. 4 1  D. 4 5 E. 2 5 Pembahasan

Ingat jika ada bentuk



ax bx c ax px r



x     

2 2

lim

maka nilainya adalah

a

q

b

2 

sehingga :









4 5 4 2 1 4 2 4 1 4 4 lim 4 1 2 lim 2 2 2 2                   _ _ _      a q b x x x x x x x x x Jawaban : B

27. Turunan pertama fungsi

f

(

x

)





2 x

2



3 x



5

adalah…. A.

5 

2 x

2



3 x



4 B.

5 x



2 x

2



3 x



4 C.

5 

4 x



3 



2 x

2



3 x



4 D.

5 x



4 x



3 



2 x

2



3 x



4 E.

10 x



4 x



3 



2 x

2



3 x



4 Pembahasan

Ingat jika f(x)



U(x)



n maka



( )



. '( ) . ) ( ' x n U x 1U x f  n Sehingga :







2 3





4 3



5 ) ( ' 5 3 4 ) ( ' 3 2 ) ( 3 2 ) ( 4 2 2 5 2              x x x x f n x x U x x x U x x x f Jawaban : C

28. Suatu proyek dapat diselesaikan selama x hari dengan biaya setiap harinya













_

_

120

200 .

1

3 x

x

juta rupiah. Agar biaya proyek minimum maka proyek tersebut harus diselesaikan dalam waktu….

A. 10 hari B. 15 hari C. 20 hari D. 25 hari E. 30 hari Pembahasan

20

6

120

6

0

120

200 .

1

3

120

200 .

1

3

2

























_

_



x

B

x

B

Jawaban : C

(11)

29. Nilai dari













3 1 2

...

4

6

3 x

x

dx







 







 





 



42 4 3 1 12 27 27 1 4 1 3 1 3 4 3 3 3 4 3 4 6 3 2 3 2 3 3 1 2 3 3 1 2                  



x x x dx x x Jawaban : E

30. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

2

4 x

y  dan sumbu x untuk 1 x1

adalah… A. 3 1 3 satuan luas B. 3 1 5 satuan luas C. 3 1 7 satuan luas D.

3

1

9

satuan luas E. 3 1 10 satuan luas Pembahasan 2 4 0 4 2 2       x x x y





3

1

7

3

2

24

3

2

8

3

1

4

3

1

4

3

4

1 1 3 1 1 2























_

_













 















 



x

dx

x

Jawaban C

31. Berdasarkan bilangan yang terdiri dari empat angka berbeda dari angka-angka 1, 2, 3,4, 5, 6 yang nilainya terletak antara 4.000 dan 6.000 aalah…. A. 24 B. 36 C. 48 D. 60 E. 120 Pembahasan

- Bilangan yang akan disusun terdiri dari 4 digit - Angka yang disediakan ada 6 angka

sehingga Angka-angka yang bias mengisi 4 dan 5 Semua angka bias mengisi kecuali angka yang telah mengisi dikolom pertama Semua angka bias mengisi kecuali angka yang telah mengisi dikolom pertama dan kedua Semua angka bias mengisi kecuali angka yang telah mengisi dikolom pertama, kedua dan ketiga

2 pilihan 5 pilihan 4 pilihan 3 pilihan

Banyaknya bilangan yang dapat disusun 2 x 5 x 4 x 3 = 120 Jawaban : E -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

(12)

TEATER

SENI PMR KIR OLAH RAGA

32. Dari 7 orang pengurus suatu ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas, banyaknya cara pemilihan pengurus adalah…

A. 2.100 B. 2.500 C. 2.520 D. 4.200 E. 8.400 Pembahasan

- komponen yang akan dipilih ada 5 - banyaknya calon ada 7

7 calon yang dapat dipilih 6 calon yang dapat dipilih 5 calon yang dapat dipilih 4 calon yang dapat dipilih 3 calon yang dapat dipilih

Maka banyaknya cara pemilihan 7 x 6 x 5 x 4 x 3 = 2.520

Jawaban : C

33. Dua dadu di lempar undi bersama-sama. Peluang muncul jumlah mata dadu habis dibagi 5 adalah… A. 36 2 B. 36 4 C.

36

5

D. 36 7 E. 36 8 Pembahasan + 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12

- Banyaknya ruang sample ada 36

- Banyaknya kejadian yang mungkin terjadi 7 Maka peluang kejadiannya adalaH

36

7 )

(

)

(

_

S

n

K

n

Jawaban : D

34. Dalam sebuah kotak terdapat 10 kartu bernomor 1 sampai dengan 10, diambil satu kartu secara acak. Jika pengambilan dilakukan 180 kali, maka frekuensi harapan yang diambil itu satu buah kartu bernomor prima adalah… A. 18 kali B. 30 kali C. 54 kali D. 72 kali E. 90 kali Pembahasan

- banyaknya ruang sampel ada 10

- banyaknya kejadian yang mungkin terjadi ada 4

- banyaknya percobaan yang dilakukan ada 180

maka frekuensi harapan

72 180 10 4    FH Jawaban : D

35. Diagram lingkaran menunjukkan Peminat ekstra kulikuler di suatu sekolah. Jika jumlah siswa 936 orang, maka yang berminat ekstra kulikuler olah raga sebanyak….

A. 273 orang B. 299 orang C. 325 orang D. 375 orang E. 377 orang 65 O 80O 40O 50O

(13)

Pembahasan

Sudut pada olahraga





     

125

50

40

80

65

360 







Misalkan banyaknya peminat oleh raga adalah x, maka

325

360

936

125

360

936

125

360

936 













x

Raga

Olah

     Jawaban : C

36. Data pada diagram menunjukkan jenis makanan yang disukai 200 anak. Persentase jumlah anak yang menyukai permen ada… A. 15 % B. 23 % C. 25 % D. 27 % E. 46 % Pembahasan

Banyaknya anak yang suka permen 200 = 40 + 30 + 62 + n +22 n = 200 - 154 n = 46 % 23 % 100 200 46    persentase Jawaban : B

37. Median data di samping adalah… A. 15,63 B. 11,64 C. 10,13 D. 9,63 E. 9,13 Pembahasan

Data di konversi ke tabel dahulu panjang kelas : 8 – 5 = 3

Nilai tengah kelas pertama 5 maka batas bawah dan batas atas kelas pertama adalah

6

4

10

2

10

5

2

2 































b

a

b

a

b

a

b

a

Sehingga tabelnya Diameter pohon Frekuensi 4 – 6 8 7 – 9 16 10 – 12 6 13 – 15 7 16 – 18 4 19 – 21 3 44 Jumlah frekuensi 44

Median terletak pada data ke 22 Tepi bawah kelas median (tb) = 6,5 fkum = 8 F = 16                F f n i tb Me kum 2 n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 8 11 14 17 20 Diameter pohon (cm) Fr e ku e n si

(14)





125 ,

9

625 ,

2

5 ,

6

875 ,

0

3

5 ,

6

16

8

22

3

5 ,

6 



























Jawaban : E

38. Modus dari data yang disajikan pada tabel berikut adalah… A. 72,5 B. 73,0 C. 74,5 D. 75,5 E. 76,0 Pembahasan

5 ,

75

5

5 ,

70

2

1

10

5 ,

70

2

10

5 ,

70

2 1 1























































d

i

tb

Mo

Jawaban : D

39. Simpangan rata-rata dari data 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5 adalah… A.

4

3

B. 4 5 C. 2 3 D. 4 7 E. 2 3 Pembahasan n x x n x x SR k i k i i



           1 1 1 3 8 5 5 4 3 3 2 1 1          x x 8 3 5 3 5 3 4 3 3 3 3 3 2 3 1 3 1                SR 4 5 8 10 8 2 2 1 0 0 1 2 2           SR SR SR Jawaban : B

40. Diketahui data 2, 4, 5, 7, 7, 8, 9 nilai varian data tersebut adalah…

A. 1,86 B. 2,00 C. 5,00 D. 5,14 E. 6,00 Pembahasan





6

7

9

8

7

5

4

2

1 2















x

n

x

S

k i i               7 6 9 6 8 6 7 6 7 6 5 6 4 6 2 2 2 2 2 2 2 2 2_              S