BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Landasan Teori
1. Matematika sebagai Bahan Pembelajaran
Matematika sebagai bahan Pembelajaran yang objeknya berupa fakta, konsep, operasi, dan prinsip yang kesemuanya adalah bentuk abstrak. Matematika yang memiliki penalaran deduktif yang berkenaan dengan ide-ide abstrak dan simbol-simbol yang tersusun secara hirarki serta bersifat deduktif aksiomatik, sehingga belajar matematika merupakan kegiatan mental tinggi. Oleh karena itu, belajar matematika memerlukan beberapa kegiatan mental seperti melakukan abstraksi, klasifikasi, dan generalisasi. Mengabstraksi berarti memahami kesamaan dari berbagai objek yang berbeda, mengklasifikasi berarti memahami pengelompokan dari berbagai objek berdasarkan pengetahuan yang dikembangkan melalui contoh-contoh.
Berdasarkan hal di atas, belajar matematika merupakan proses psikologi. Sebagai proses, yaitu berupa kegiatan aktif memahami dan menguasai matematika. Kegiatan aktif dimaksudkan adalah pengalaman belajar matematika yang diperoleh melalui interaksi dengan matematika dalam konteks kegiatan belajar mengajar di lembaga pendidikan formal.
Gagne (Herman Hudoyo: 1990 : 78) menyatakan bahwa dalam mempelajari konsep matematika hendaknya berprinsip bahwa seseorang dapat memahami suatu topik sebelumnya. Berdasarkan teori ini mempelajari materi matematika memerlukan prasyarat. Prasyarat ini harus benar-benar dimengerti dan dipahami agar dapat memahami materi selanjutnya. Penguasaan materi prasyarat merupakan kesiapan peserta didik untuk mengikuti pelajaran materi matematika selanjutnya.
Belajar adalah merupakan proses perubahan tingkah laku berkat interaksi dengan lingkungannya. Herman Hudoyo (1990:1) menyatakan bahwa seseorang dikatakan belajar bila dapat diasumsikan dalam diri orang itu suatu peroses yang mengakibatkan perubahan tingkah laku. Dalam hal ini perubahan tingkah laku tersebut merupakan hasil belajar. Jadi seseorang dikatakan melakukan kegiatan belajar, setelah ia memperoleh hasil yaitu terjadinya perubahan. Misalnya dari tidak tahu menjadi tahu, dari tidak mengerti menjadi mengerti.
Selanjutnya Abdullah (1985:2) berpendapat bahwa belajar adalah proses untuk mencapai perubahan tingkah laku dalam bentuk sikap, pengetahuan dan keterampilan yang dimilikinya.
Sehubungan dengan kedua pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah perubahan tingkah laku pada diri seseorang melalui proses tertentu yang berbentuk sikap, pengetahuan dan keteramplilan yang dimilikinya. Perubahan yang dimaksud adalah perubahan yang positif yaitu adanya peningkatan yang dicapai akibat pengalaman yang diperoleh.
Matematika seringkali dilukiskan sebagai suatu kumpulan yang sistematik yang masing-masing kumpulan bersifat deduktif. Matematika bersifat hirarkis. Konsep yang mendasar umumnya dipakai secara berkesinambungan, sebagai sarana untuk mempelajari konsep selanjutnya yang lebih tinggi.
Russeffendi (1988:4) menyatakan bahwa,
Proses berfikir dan bernalar dalam matematika memerlukan informasi yang diperoleh dari belajar sebelumnya. Pengalaman belajar masa lalu dapat muncul kembali dalam proses pemecahan masalah. Ide-ide yang muncul kemudian dapat tersusun secara analogis yang menghasilkan kesimpulan-kesimpulan yang berupa penyelesaian masalah dalam belajar matematika.
Seseorang dikatakan belajar matematika, apabila pada diri orang itu terjadi suatu kegiatan yang dapat mengakibatkan perubahan tingkah laku yang berkaitan dengan matematika. Misalnya, terjadinya perubahan dari tidak tahu sesuatu konsep menjadi tahu konsep tersebut dan mampu menggunakan dalam mempelajari materi lanjut atau dalam kehidupan sehari-hari. Mengingat matematika sekolah, menurut Mulbar (Alwi, 2001:7) adalah pelajaran matematika yang diberikan pada jenjang persekolahan, mulai pada jenjang pendidikan dasar sampai kepada jenjang pendidikan menengah. Dengan demikian, belajar matematika sekolah adalah merupakan suatu proses yang mengakibatkan seseorang mengalami perubahan tingkah laku berdasarkan pengalaman atau latihannya mengenai materi matematika di jenjang persekolahan.
Setiap orang yang ingin belajar matematika dengan baik, harus menguasai konsep dasar sebagai prasyarat. Untuk menjawab soal-soal matematika ada sejumlah aturan yang perlu dipelajari terlebih dahulu. Dengan demikian, untuk menjawab soal-soal matematika seseorang hendaknya mengetahui hal-hal yang telah dipelajari dan kemudian menggunakannya dalam situasi yang baru atau dalam menjawab soal-soal yang baru.
Berdasarkan uraian di atas dapat dikatakan bahwa belajar matematika merupakan proses psikologis, yaitu berupa kegiatan aktif dalam upaya untuk memahami dan menguasai matematika, berdasarkan pengalaman belajar yang telah diberikan pada jenjang persekolahan.
Perolehan pengetahuan sebagai hasil belajar matematika dapat dilihat dari kemampuan menfungsionalkan matematika, baik secara konseptual maupun secara mendengarkan, meniru, dan sebagainya. Hasil belajar adalah hasil yang dicapai seseorang dalam waktu tertentu atau dengan perkataan lain hasil perubahan tingkah laku dalam waktu tertentu.
Sedangkan menurut Alwi (2001:17) yang dimaksud dengan hasil belajar adalah hasil yang dicapai oleh murid dalam bidang studi tertentu yang diukur dengan menggunakan tes standar sebagai pengukur keberhasilan belajar seseorang.
Berdasarkan uraian di atas, hasil belajar matematika adalah hasil yang dicapai oleh murid pada mata pelajaran matematika yang diperoleh berdasarkan pengalaman belajarnya yang diukur dengan tes standar sebagai pengukur keberhasilan belajarnya.
2. Prestasi Belajar
a. Pengertian Belajar
Belajar pada dasarnya menghubungkan sebuah respon tertentu pada sebuah stimulasi yang tadinya tidak berhubungan. Respon tertentu itu kemudian diperkuat ikatan melalui berjenis-jenis cara yang kondisi. Bagi seorang pengamat hubungan teori Gestalt, hakekat belajar adalah penemuan hubungan unsure-unsur di dalam hakekat ikatan keseluruhan (Winarso Surachmad, 1980 : 65). Dengan kata lain, belajar suatu proses yang menghasilkan suatu proses yang menghasilkan perubahan. Perubahan-perubahan yang terjadi dari kegiatan belajar diperoleh melalui latihan dan pengalaman.
bersikap secara relative konstan dan berbekas”.(1986 : 36) Sedangkan menurut Tim MKDK IKIP Semarang, pengertian belajar sebagai berikut : Belajar adalah proses yang aktif, proses mereaksi terhadap semua situasi yang ada di sekitar individu. Belajar adalah proses yang diarahkan kepada tujuan proses perbuatan melalui berbagai pengalaman dalam interaksi belajar mengajar menjadi persoalan utama ialah adanya proses belajar pada siswa (1990 :42).
Selanjutnya Oemar Hamalik menidentifikasikan tentang belajar yaitu: Belajar adalah suatu bentuk pertumbuhan atau perubahan dalam diri sendiri seseorang yang dinyatakan dalam cara-cara bertingkah laku yang baru berkat pengalaman dan latihan” (1983 : 21). Dengan demikian belajar merupakan proses untuk diarahkan kepada tujuan dalam interaksi belajar mengajar menjadi prosedur utama, dilakukan individual dalam memperoleh kepandaian atau ilmu dalam interaksi dengan lingkungan.
Sebelum mengungkap masalah hasil dan prestasi belajar, perlu peneliti mengemukakan pendapat para ahli tentang arti kata belajar. Pada dasarnya belajar merupakan suatu usaha manusia untuk menambah dan memperdalam ilmu pengetahuan. Usaha seperti itu wajib dijalankan oleh setiap manusia sepanjang hidupnya, sehingga tercipta sistem belajar selama hidup yang dalam bahasa Inggrisnya life long education.
Sebagai landasan pengertian mengenai bimbingan belajar, terlebih dahulu akan penulis kemukakan beberapa definisi belajar.
Kemudian pendapat lain yang berasal dari Fudyartanto, bahwa :
Belajar adalah suatu bentuk aktivitas manusia baik jasmaniah, maupun rohaniah untuk mengembangkan tingkah laku secara kuantitatif dan kualitatif supaya dapat menguasai sejumlah pengetahuan dan kecakapan” (1970 : 28).
Jadi selaras dengan pendapat Fudyartanto di atas bahwa dalam kegiatan belajar, faktor jasmaniah dan rohaniah juga penting untuk mengembangkan tingkah laku secara kuantitatif dan kualitatif.
Dengan demikian lingkungan dimana anak melakukan kegiatan belajarpun mempunyai peranan dalam tingkah laku yang diperlihatkan oleh anak. Interaksi anak dengan lingkungannya akan membentuk perubahan pada si anak. Perubahan itu sendiri relatif permanen sifatnya sebagai hasil belajarnya dengan lingkungan melalui pengalaman-pengalaman masa lampau. Kemampuan dalam menunjukkan pengetahuan dan ketrampilannya merupakan hasil interaksinya dengan lingkungannya. Kemampuan interaksinya dengan lingkungannya. Kemampuan ini akan kelihatan apabila kepadanya diberikan kesempatan untuk menunjukkan atau diberi suatu tugas tertentu. Apa yang ditunjukkan itu merupakan hasil belajarnya.
Berkaitan dengan definisi dari belajar, Badawi juga membatasi mengenai belajar adalah suatu, usaha untuk menguasai suatu kecakapan jasmaniah maupun rohaniah. dengan jalan menggunakan materi yang telah diperoleh untuk selanjutnya diorganisir yang kemudian menjadi miliknya (1965:10).
persamaan. Oleh karena itu timbulnya perbedaan itu diharapkan tidak makin membingungkan akan tetapi justru dapat menolong kita untuk dapat miemberikan pemahaman yang lebih luas dan jelas pengertian kita tentang belajar.
Untuk itu peneliti menyimpulkan bahwa belajar adalah suatu kegiatan yang terorganisir dan merupakan suatu aktivitas yang dapat membawa perubahan pada individu.
b. Prinsip-prinsip Belajar
Belajar sebagai suatu kegiatan memiliki prinsip-prinsip dan cirri-ciri sendiri : mengenal cirri-cirri-ciri belajar, Ngalim Purwanto mengemukakan sebagai berikut :
1) Belajar merupakan suatu perubahan tingkah laku yang mengarah pada tingkah laku yang lebih baik dan mungkin juga tingkah laku yang buruk.
2) Perubahan itu terjadi melalui latihan/pengalaman, dalam arti perubahan yang disebabkan oleh pertumbuhan atau kematangan tidak dianggap sebagai hasil belajar.
3) Perubahan itu harus relative mantap, harus merupakan akhir dari suatu periode waktu yang cukup panjang.
4) Tingkah laku yang mengalami perubahan meliputi baspek, kepribadian baik pisik maupun psikis (1990 : 85).
Sedangkan prinsip-prinsip belajar yang mendapat dukungan semua ahli psikologi modern adalah :
1) Belajar usaha dimulai dengan suatu masalah dan berlangsung sebagai usaha memecahkan masalah itu.
3) Belajar itu antara bila disadari telah ditemukannya hubungan di antara unsure-unsur dalam masalah itu sehingga diperoleh wawasan (A.Tabrani Rusyan dan Yani Daryani S., 1992 : 12).
Ciri-ciri dan prinsip-prinsip belajar yang dikemukakan di atas merupakan ciri-ciri dan prinsip-prinsip belajar dalam arti luas, yaitu baik belajar di sekolah maupun di luar sekolah. Meskipun perubahan tingkah laku sebagai hasil belajar dapat berupa tingkah laku yang baik dan dapat pula berupa tingkah laku yang buruk. Pada umumnya para ahli pendidikan berpendapat bahwa perubahan tingkah laku sebagai hasil dari belajar haruslah tingkah laku yang baik.
c. Tinjauan tentang Prestasi Belajar
Prestasi adalah hasil yang dicapai dari apa yang dikerjakan atau diusahakan (Badudu-Zein, 1994 : 1088). Selanjutnya prestasi adalah "hasil usaha"Belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku pada diri anak sebagai hasil dari latihan atau pengalaman (Ngalim Purwanto, 1990 : 84). Prestasi belajar adalah hasil yang telah dicapai (dilaksanakan atau dikerjakan) oleh siswa (Jono R,1992:83). Sedangkan belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku yang mengakibatkan seseorang dapat melakukan suatu perbuatan karena pengetahuan, kecakapan dan usaha yang diperoleh dari latihan. Dalam hubungannya dengan skripsi ini prestasi belajar adalah hasil yang dicapai oleh siswa yang diwujudkan dalam bentuk nilai atau angka.
Tinggi rendahnya pencapaian prestasi belajar siswa dipengaruhi oleh berbagai faktor. Seperti yang dikemukakan oleh Soepriatmadji lima factor tersebut yaitu :
1) Faktor latihan
Dengan melakukan latihan, dapat memajukan kegiatan belajar siswa.
Dalam belajar, motif memegang peranan penting. Tidak ada motif berarti tidak ada belajar. Dengan adanya motif, seseorang dapat melakukan belajar.
3) Faktor peranan hukuman dan penghargaan
Dengan hukuman, anak tidak melakukan sesuatu (Stoping out), dan dengan penghargaan (rewarg) membuat sesuatu perbuatan dilakukan.
4) Faktor yang berpengaruh dalam minat belajar
Bahwa setiap belajar mempunyai tujuan. Tujuan yang sesuai dengan bakatlah yang dianjurkan.
5) Kemampuan belajar dan intelegensi
Kemampuan belajar merupakan kemampuan untuk memperoleh kemampuan yang cepat dalam hal belajar. Intelegensi adalah merupakan kecakapan menyelesaikan masalah baru dengan trampil dan cepat.(1983:71-71).
Menurut Bimo Walgito bahwa prestasi belajar siswa dipengaruhi oleh tiga factor, yaitu factor anak atau individu yang belajar, factor bahan yang dipelajari dan factor lingkungan. (1981:124).
Dijelaskan pada faktor anak atau individu yang belajar, Bimo Walgito membagi menjadi dua factor yaitu factor fisik dan factor psikis. Faktor psikis meliputi : motif, minat, konsentrasi, natural curionsity, balancepersoniality, self confidance, self disiplin, intelegensi dan ingatan.
sehingga akan menambah berbagai informasi yang mendukung pencapaian prestasi belajar yang optimal.
Menurut pendapat Good dan Brophy menjelaskan bahwa “belajar” itu suatu proses yang benar-benar merupakan suatu proses yang tidak dilihat dengan nyata, proses itu terjadi di dalam diri seseorang yang sedang mengalami belajar. Jadi yang dimaksud dengan belajar menurut Good dan Brophy itu adalah bukan tingkah laku yang nampak, tetapi terutama adalah prosesnya yang terjadi secara internal di dalam diri individu dalam usahanya memperoleh hubungan-hubungan baru (new associations). Hubungan-hubungan-hubungan baru itu dapat berupa : antara perangsang-perangsang, antara reaksi-reaksi, atau antara perangsang dan reaksi.
Berhubung masalah belajar merupakan problem yang dihadapi oleh setiap orang, maka jelaslah bahwa dalam lapangan ini terdapat bermacam-macam pengertian. Perbedaan ini disebabkan oleh adanya cara pendekatan yang berbeda pula. Namun begitu apabila diperhatikan sungguh-sungguh, sebenarnya dari pengertian definisi tentang belajar ini ada beberapa kesamaan. Adapun pengertian atau definisi tentang belajar itu dapat disebutkan antara lain sebagai berikut 1) Menurut pendapat yang tradisional, belajar adalah menambah dan mengumpulkan sejumlah pengetahuan. Sedangkan menurut pendapat yang lebih modern menganggap “belajar sebagai perubahan kelakuan” (S. Nasution, 1982 : 37). Berdasarkan pengertian ini maka seseorang dapat dikatakan belajar apabila ia dapat melakukan sesuatu karena memperoleh sejumlah pengetahuan yang diperlukan untuk melakukan hal itu.
menuruti pemimpin. Sedangkan menurut M.C. Geoh menyatakan bahwa belajar adalah perubahan perlakuan akibat dari latihan.
Dari ketiga definisi yang disebut oleh ketiga okoh di atas dapat disimpulkan bahwa :
1) Belajar itu membawa perubahan
2) Bahwa dengan perubahan itu pada pokoknya didapat kecakapan yang baru.
3) Bahwa belajar merupakan perubahan
Dari dua penggabungan kaliamat belajar dan prestasi membentuk satuan kalimat prestasi belajar. Namun tinjauan yang dilakukan dalam penelitian prestasi belajar yang dimaksud adalah prestasi yang diperoleh siswa karena proses kegiatan belajar. Dalam kegiatan belajar di sekolah prestasi belajar umumnya diwujudkan dalam nilai selama kurun waktu semester atau catur wulan yang telah diperoleh siswa dan deterakan ke dalam buku yang sering disebut dengan buku laporan pendidikan atau buku raport
3. Makna Discovery Learning (Pembelajaran Penemuan)
Piaget (dalam Pidarta, 1997) mengemukakan: Siswa SD kelas I, berada pada tingkat perkembangan operasional konkrit ke operasional formal, perlu adanya suatu bentuk pembelajaran yang disebut “Penemuan Terbimbing” (Guide Discovery) sebagai adaptasi Discovery Learning (Pembelajaran Penemuan) dimana peran guru adalah sebagai fasilitator dan pemimpin.
Aspek terpenting dalam pembelajaran penemuan di SD adalah :
a.Bagaimana memberi kesempatan kepada siswa untuk terlibat secara aktif dalam mencapai tujuan pembelajaran dengan bantuan/bimbingan guru. b. Lebih menekankan pada proses berfikir.
Dengan demikian pada pembelajaran penemuan tampak adanya tuntutan suatu proses yang kompleks dalam alam pikiran siswa.Suparman (1995) mengaplikasikan penemuan terbimbing di sekolah menengah adalah sebagai berikut :
a. Bimbingan dilakukan oleh guru dalam memilih materi, macam data yang perlu dikumpulkan siswa dan diskusi dilakukan terbimbing.
b. Membantu siswa agar dapat lebih bertanggung jawab terhadap tingkah laku dan hasil belajarnya.
c. Dalam diskusi terbimbing, beri siswa kesempatan mengembangkan keterampilan berfikir (thinking skill) dan berfikir kritis (critical thinking) serta belajar bertingkah laku sesuai dengan kaidah-kaidah yang ditentukan. Untuk itu dalam rangka meningkatkan keterampilan dalam memecahkan masalah , digunakan pendekatan pembelajaran penemuan dengan maksud agar guru menciptakan lingkungan belajar siswa yang kondusif dan membantu siswa agar dapat belajar secara efektif dan efisien dengan bimbingan secara aktif oleh guru.
Nur (1996) mengemukakan: model pembelajaran penemuan (Discovery Learning) di kembangkan berdasarkan pada pandangan kognitif, tentang pembelajaran dan prinsip-prinsip konstruktivis.
Belajar dalam pandangan konstruktif adalah penyusunan dari pengalaman konkrit, aktifitas kolaboratif, refleksi serta interpretasi (Degeng, 2000). Disini tampak adanya suatu kebutuhan untuk belajar adalah adanya kerja sama dalam menemukan konsep atau prinsip yang akan menjadi milik dirinya sendiri. Hal ini dikarenakan pada pembelajaran penemuan, siswa aktif mengkonstruksi pengetahuannya dengan keterlibatannya dengan lingkungan.
Muhibin (1995) mendeskripsikan pendekatan discovery learning dalam proses belajar mengajar antara lain berfungsi untuk :
a. Mendorong siswa berfikir kritis.
b. Mendorong siswa mengekspresikan pendapatnya secara bebas.
c. Mendorong siswa mengkontribusikan buah pikirannya untuk memecahkan masalah bersama.
d. Mengambil satu alternatif jawaban untuk memecahkan masalah berdasarkan pertimbangan yang seksama.
Dari deskripsi tersebut tampak adanya suatu hubungan antara keterampilan memecahkan masalah oleh siswa sebagai Dengan demikian siswa dapat mencapai tingkat kemampuan dalam memecahkan masalah secara mandiri maupun dengan bantuan orang lain.
Dengan demikian discovery learning diharapkan mampu meningkatkan kemampuan menemukan dan memecahkan masalah.. Selama proses kegiatan belajar mengajar siswa aktif berinteraksi dengan sumber belajar dan berusaha menemukan sendiri konsep-konsep.
B. Kerangka Berfikir
yang lebih tinggi. Oleh karena itu dalam mempelajari konsep matematika, seseorang harus sudah dapat menguasai dan memahami suatu topik matematika sebelumnya sebagai materi prasyarat. Materi prasyarat tersebut harus benar-benar dimengerti dan dipahami oleh murid agar dapat memahami materi selanjutnya.
[image:14.595.113.518.395.744.2]Salah satu materi esensi yang harus dikuasai oleh murid sekolah dasar adalah KPK dan FPB. Namun demikian pada kenyataanya , pembelajaran konsep KPK dan FPB di kelas IV, memerlukan ketekunan dan pengulangan pada tiap tahapannya. Hal inilah yang menjadi kerangka berfikir peneliti dalam melakukan perbaikan pembelajarn melalui Penelitian Tindakan Kelas yang peneliti rancang agar prestasi belajar siswa semakin meningkat. Kerangka berfikir dapat digambarkan , sebagai berikut :
Gambar 1 Kerangka berfikir Penelitian Tindakan Kelas Kondisi Awal
1. Prestasi belajar siswa rendah dan siswa belum tuntas belajar Matematika
2. Guru masih menggunakan pendekatan formal
Tindakan
SIKLUS I, II & III
Pembelajaran dengan menggunakan discovery learning pada pembelajaran matematika kelas IV, untuk meningkatkan hasil belajar siswa pada Kompetensi Dasar Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Kelipatan Persekutuan Terkecil( KPK ) dan Faktor Persekutuan Terbesar ( FPB )
C. Hipotesis Tindakan
