BAB 1
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Indonesia merupakan salah satu negara penghasil kelapa sawit utama di dunia. Perkebunan kelapa sawit yang ada di Indonesia, tidak hanya dimiliki oleh pemerintah (BUMN) saja, tetapi juga pihak swasta, baik perorangan maupun perusahaan. PT. Eka Dura Indonesia merupakan salah satu perusahaan kelapa sawit yang memproduksi Kernel. Produksi Kernel merupakan buah tanaman kelapa sawit yang telah dipisahkan dari daging tempurungnya serta dilanjutkan dikeringkan yang menjadi bahan baku minyak alkohol dan industri kosmetika. Pada produksi Kernel setiap periode tidak selalu sama sehingga hal ini akan sulit bagi pengambil keputusan dalam memperkirakan hasil produksi Kernel. Untuk melihat hasil produksi ini di masa yang akan datang diperlukannya suatu peramalan. Ini sangat bermanfaat sekali, karena dengan perencanaan ramalan perusahaan dapat melihat naik atau turunnya produksi, sehingga perusahaan dapat berjalan baik ke depan.
Peramalan (forecasting) merupakan kegiatan memprediksi nilai-nilai sebuah variabel berdasarkan nilai yang diketahui dari variabel yang berhubungan. (Makridakis, S, Wheelwright S.C dan McGee V. E). Salah satu metodenya adalah Metode Pemulusan Ganda Dua Parameter dari Holt (Holt’s Two Parameter Double Eksponential Smoothing). Metode ini memuluskan nilai trend dengan
parameter yang berbeda dari parameter yang digunakan pada deret yang asli. Nilai parameter � terletak antara 0 dan 1.
Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) merupakan metode
ARIMA adalah teknik untuk mencari pola yang paling cocok dari sekelompok data. Metode ini merupakan gabungan dari metode regresi dan metode dekomposisi.
Berdasarkan data hasil produksi kernel PT. Eka Dura Indonesia setiap periode mengalami kenaikan dan penurunan, oleh karena itu bentuk grafik yang dihasilkan adalah bentuk data musiman. Maka penulis mengambil metode Box-Jenkins karena metode peramalan ini lebih akurat menggunakan data musiman.
Sedangkan dari data hasil produksi kernel, ada beberapa periode yang datanya cenderung menaik atau menurun. Maka penulis mengambil metode Holt karena metode peramalan ini dilihat berdasarkan nilai trend.
Dari uraian di atas, maka penulis ingin menguraikan penelitian terhadap data produksi kernel pada masa lalu, untuk meramalkan produksi kernel pada masa yang akan datang. Untuk itu penulis mengambil judul “Perbandingan
Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dua Parameter Dari
Holt Dan Metode Box-Jenkins Dalam Meramalkan Hasil Produksi Kernel
Kelapa Sawit PT. Eka Dura Indonesia”.
1.2Perumusan Masalah
1.3Batasan Masalah
Untuk menghindari terlalu meluasnya masalah dan adanya penyimpangan dalam pengambilan kesimpulan, perlu adanya batasan-batasan untuk menyelesaikan permasalahan, yaitu:
a. Data yang diambil adalah data sekunder dari PT. Eka Dura Indonesia di Riau. b. Data yang diolah adalah data hasil produksi kelapa sawit yaitu produksi
kernel pada tahun 2010-2014.
c. Metode yang digunakan dalam penelitian adalah metode pemulusan (smoothing) eksponensial ganda dua parameter dari Holt dan metode
Box-Jenkins.
d. Hasil ramalan dalam penelitian ini diarahkan untuk satu tahun mendatang.
1.4Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah menganalisa produksi kernel pada PT. Eka Dura Indonesia, dan memilih salah satu metode peramalan yaitu metode pemulusan (smoothing) eksponensial ganda dua parameter dari Holt atau metode Box-Jenkins berdasarkan hasil nilai error peramalan produksi kernel pada PT. Eka Dura Indonesia selama tahun 2015.
1.5Kontribusi Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah:
1. Sebagai referensi bacaan untuk mahasiswa matematika terlebih bagi mahasiswa yang melakukan penelitian serupa.
3. Sebagai bahan masukan bagi para pembuat kebijakan dan pengambil keputusan dalam merumuskan dan merencanakan upaya peningkatan hasil produksi kelapa sawit pada PT. Eka Dura Indonesia.
1.6Tinjauan Pustaka
Rosnaini Ginting (2007) dalam bukunya yang berjudul “Sistem Produksi” mengemukakan bahwa metode peramalan sangat berguna karena akan membantu dalam mengadakan pendekatan analisis terhadap tingkah laku atau pola dari data yang lalu, sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan dan pemecahan yang sistematis serta memberikan tingkat keyakinan yang lebih besar atas ketepatan hasil ramalan yang dibuat atau disusun.
Spyros Makridakis et al. (1993) dalam bukunya yang berjudul “Metode dan Aplikasi Peramalan” mengemukakan bahwa pemulusan eksponensial ganda dua parameter dari Holt pada prinsipnya serupa dengan Brown, kecuali bahwa Holt tidak menggunakan rumus pemulusan berganda secara langsung. Sebagai
gantinya Holt memuluskan nilai trend dengan parameter yang berbeda dari parameter yang digunakan pada deret yang asli. Ramalan dari pemulusan eksponensial ganda dua parameter dari Holt didapat dengan menggunakan 2 konstanta pemulusan � dan � (dua parameter) yang nilainya antara 0 dan 1.
Persamaan yang digunakan dalam metode pemulusan eksponensial ganda dua parameter dari Holt yaitu sebagai berikut:
1. �� = ∝ �� + (1−∝)(��−1+��−1) 2. �� = �(��− ��−1) + (1− �)��−1 3. ��+� = ��+ ���
di mana:
∝ : parameter pertama perataan antara nol dan satu
�� : trend pada periode ke-t
�� : nilai pemulusan pada saat t
��+� : hasil peramalan ke- (t + m)
m : jumlah periode yang akan diramalkan
ARIMA Box-Jenkins mengemukakan bahwa hal yang penting dalam analisa deret berkala adalah koefisien autokorelasi yang menunjukkan hubungan antara suatu data deret berkala dengan deret berkala itu sendiri pada suatu keterlambatan waktu (time lag) k periode. Autokorelasi untuk time lag dapat dicari dengan notasi �� sebagai berikut:
�� =∑
Model Box-Jenkins (ARIMA) dibagi kedalam tiga kelompok yaitu model Autoregressive (AR), Moving Average (MA), dan model campuran
Autoregressive Moving Average (ARIMA) yang mempunyai karakteristik dari dua
model pertama.
1. Model Autoregressive (AR)
Bentuk umum model Autoregressive dengan ordo p (AR (p)) atau model ARIMA (p,0,0) dinyatakan sebagai berikut:
2. Model Moving Average (MA)
Bentuk umum model Moving Average ordo q (MA(q)) atau ARIMA (0,0,q) dinyatakan sebagai berikut:
�� =�′+��− �1��−1+�2��−2+⋯+����−� di mana:
�′ = suatu konstanta
�1 ,�2 = parameter-parameter moving average
��−� = nilai kesalahan pada saat t-q
3. Model campuran a. Proses ARMA
Model umum untuk campuran proses AR (p) murni dan MA (q) murni, misalnya ARMA (p,q) dinyatakan sebagai berikut:
�� =�′+�1��−1+�2��−2+⋯+����−� − �1��−1− �2��−2− ⋯ − ����−� +�� b. Proses ARIMA
Apabila nonstasioneritas ditambah pada campuran proses ARMA, maka model umum ARIMA (p,d,q) terpenuhi. Persamaan untuk kasus sederhana ARIMA (p,d,q) adalah sebagai berikut:
�� =�′+�1��−1+�2��−2+⋯+����−� +��− �1��−1− �2��−2− ⋯ − ����−� Hal yang perlu diperhatikan adalah bahwa kebanyakan deret berkala bersifat nonstasioner dan bahwa aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA hanya berkenaan dengan deret berkala yang stasioner. Stasioneritas berarti tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data. Data secara kasarnya harus horizontal sepanjang sumbu waktu. Suatu deret waktu yang tidak stasioner harus diubah menjadi data stasioner dengan melakukan differencing. Yang dimaksud dengan differencing adalah menghitung perubahan atau selisih nilai observasi. Nilai selisih yang diperoleh dicek lagi apakah stasioner atau tidak. Jika belum stasioner maka dilakukan differencing lagi. Jika varians tidak stasioner, maka dilakukan transformasi logaritma.
Teknik ini memiliki keunggulan yaitu lebih fleksibel karena trendnya dapat dihaluskan dengan menggunakan bobot yang berbeda, namun demikian kedua parameternya perlu dioptimalkan sehingga pencarian kombinasi terbaik parameter tersebut lebih rumit daripada hanya menggunakan satu parameter. Selain itu, komponen musim pada teknik ini tidak diperhitungkan.
Sedangkan Metode ARIMA Box-Jenkins mengemukakan bahwa data yang dianalisa dalam model ARIMA Box-Jenkins adalah data yang bersifat stasioner, yaitu data yang mempunyai rata-rata dan variansi yang konstan dari periode ke periode.
1.7Metodologi Penelitian
Penelitian ini dibuat berdasarkan studi kasus pada PT. Eka Dura Indonesia dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Penelusuran referensi ini bersumber dari buku, jurnal maupun penelitian yang telah ada sebelumnya mengenai hal-hal yang berhubungan dengan metode yang dipakai.
2. Mengumpulkan data produksi kernel pada PT. Eka Dura Indonesia.
3. Menganalisis data menggunakan metode pemulusan (smoothing) eksponensial ganda dua parameter dari Holt.
Menentukan Nilai � dan � Mulai
Mencari Nilai Pemulusan (��)
Mencari Nilai Trend Pemulusan (��)
Melakukan Peramalan
4. Menganalisa data menggunakan metode Box-Jenkins.
mulai
• Membuat time series plot
• Membuat plot ACF dan PACF
Data sudah stasioner?
Melakukan differencing
Identifikasi model
Estimasi Parameter model
Verifikasi parameter model
Menentukan model yang terbaik
5. Melakukan perbandingan hasil analisis ramalan dengan menggunakan metode pemulusan (smoothing) eksponensial ganda dua parameter dari Holt dan metode Box-Jenkins berdasarkan hasil nilai error peramalan produksi kernel. 6. Menetapkan metode yang lebih efektif berdasarkan hasil peramalan produksi
