Latihan Metstat Uji Hipotesis Adrian Ima

(1)

LATIHAN METODE STATISTIKA 1 UJI HIPOTESIS

Nama : Adrian Imam NIM : G1D015001 Prodi : Matematika

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS MATARAM

(2)

1. Berikut ini adalah skor tes IQ dari suatu sampel acak yang terdiri dari 18 siswa suatu sekolah

Ujilah pernyataan bahwa rata-rata skor IQ siswa tidak sama dengan 140, gunakan tingkat signifikansi 5%

Uji Hipotesis : a) Rumusan hipotesis

 Hipotesis nol

₍

_¿¿

H

₀

₎

¿

: Rata-rata skor tes IQ siswa sama dengan 140

H0 : µ = µ0

 Hipotesis nol

₍

_¿¿

H

₁

₎

¿

: Rata-rata skor tes IQ siswa tidak sama dengan 140

H1 : µ ≠ µ0

b) Tingkat signifikansi yang digunakan sebesar 5%.

One-Sample Statistics

N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

IQ 18 133.22 10.213 2.407

One-Sample Test

Test Value = 140

t df Sig. (2-tailed) Mean Difference

95% Confidence Interval of the Difference

Lower Upper

IQ -2.816 17 .012 -6.778 -11.86 -1.70

c) Statistik uji yang diperoleh sebesar -2.816.

d) P-value untuk statistik uji yang diperoleh sebesar 0.012.

e) Perbandingan antara

nilai Sig. (p-value) dengan tingkat signifikansi 5% diperoleh hasil

sebagai berikut :

 Nilai tes IQ rata-rata yang diperoleh dari 18 sample siswa diatas sebesar 133.22 dengan standar deviasi 10.213 dan standar error rata-rata sebesar 2.407.



Nilai sig. (p-value) sebesar 0.012 lebih kecil dibandingkan nilai signifikansi yang

digunakan yakni 5% (0.05) . Akibatnya Sig < α.

f)

Karena sig < α maka H

0

ditolak dan H

1

diterima.

g) Kesimpulannya adalah bahwa nilai rata-rata IQ siswa tidak sama dengan 140 karena H1

diterima

(3)

(4)

2. Pengukuran kekuatan tekanan tangan kiri dan tangan kanan dari 10 orang tukang ketik kidal dicatat sebagai berikut:

Orang

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tangan kiri 140 90 125 130 95 121 85 97 131 110 Tangan kanan 138 87 110 132 96 120 86 90 129 100

Lakukan pengujian untuk mengetahui kebenaran pernyataan bahwa kekuatan tangan kiri sama dengan tangan kanan pada orang kidal! Gunakan tingkat signifikansi 5%.

 Hipotesis nol

₍

_¿¿

H

₀

₎

¿

: Kekuatan tekanan tangan kiri sama dengan tangan kanan pada

orang kidal.

H0 : µ = µ0

 Hipotesis nol

₍

_¿¿

H

₁

₎

¿

: Kekuatan tekanan tangan kiri tidak sama dengan tangan kanan

pada orang kidal.

H1 : µ ≠ µ0

b) Tingkat signifikansi yang digunakan sebesar 5%.

Paired Samples Statistics

Mean N Std. Deviation Std. Error Mean

Pair 1 Kiri 112.40 10 19.574 6.190

Kanan 108.80 10 19.764 6.250

Paired Samples Correlations

N Correlation Sig.

Pair 1 Kiri & Kanan 10 .962 .000

Paired Samples Test

Paired Differences

t df Sig. (2-tailed) Mean Std. Deviation

Std. Error Mean

95% Confidence Interval of the Difference

Lower Upper

(5)

c) Statistik uji yang diperoleh sebesar 2.085.

d) P-value untuk statistik uji yang diperoleh sebesar 0.067.

nilai Sig. (p-value) dengan tingkat signifikansi 5% diperoleh hasil

sebagai berikut :

 Nilai rata-rata kekuatan tangan kiri dari 10 tukang ketik kidal yang diuji diperoleh sebesar 112.40 dan nilai rata-rata kekuatan tangan kanannya sebesar 108.80.

 Nilai rata-rata gabungan yang diperoleh sebesar 3.600 dengan nilai bawah dan nilai atas sebesar -0.307 dan 7.507.



Nilai sig. (p-value) sebesar 0.067 lebih besar dibandingkan nilai signifikansi yang

digunakan yakni 5% (0.05). Akibatnya Sig > α.

f)

Karena sig > α maka H

0

diterima dan H

1

ditolak.

g) Kesimpulannya adalah bahwa rata-rata kekuatan tekanan tangan kiri dengan tangan kanan pada orang kidal sama karena H0

diterima. Dengan batas atas sebesar 7.507 dan batas bawah

(6)

3. Diketahui 2 kelompok belajar dengan nilai ulangan matematika sebagai berikut.

KELOMPOK A KELOMPOK B

86.2 68.8

80 90.1

93.4 76.8

91.3 73.2

85.3 80.3

77.7

lakukan pengujian untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara rata-rata prestasi belajar kelompok a dan kelompok b dengan signifikansi 5%

 Hipotesis nol

₍

_¿¿

H

₀

₎

¿

:

Rata-rata prestasi belajar kelompok A sama dengan rata-rata prestasi belajar kelompok B.

H0 : µ = µ0

 Hipotesis nol

₍

_¿¿

H

₁

₎

¿

:

Rata-rata prestasi belajar kelompok A tidak sama dengan rata-rata

prestasi belajar kelompok B. H1 : µ ≠ µ0

b) Tingkat signifikansi yang digunakan sebesar 5%. Group Statistics

Beda N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

Kelompok K.A 5 87.240 5.2842 2.3632

(7)

Independent Samples Test

Levene's Test for

Equality of Variances t-test for Equality of Means

F Sig. t df

assumed .119 .738 2.419 9 .039 9.4233 3.8951 .6120 18.2347

Equal variances

not assumed 2.494 8.898 .034 9.4233 3.7782 .8615 17.9852

c) Statistik uji yang diperoleh sebesar 2.419 untuk varian sama dan 2.494 untuk varian berbeda. d) P-value untuk statistik uji yang diperoleh sebesar 0.039 untuk varian sama dan 0.034 untuk varian

berbeda.

nilai Sig. (p-value) dengan tingkat signifikansi 5% diperoleh hasil

sebagai berikut :

 Nilai rata-rata prestasi belajar kelompok A adalah 87.240.

 Nilai rata-rata prestasi belajar kelompok B adalah 77.817.

 Diperoleh nilai atas dan nilai bawah sebesar 18.2347 dan 0.6120 untuk varian sama.

 Diperoleh nilai atas dan nilai bawah sebesar 17.9852 dan 3.7782 untuk varian berbeda.



Nilai sig. (p-value) sebesar 0.039 untuk varian sama dan 0.034 untuk varian berbeda

lebih kecil dibandingkan nilai signifikansi yang digunakan yakni 5% (0.05) . Akibatnya

Sig < α.

f)

Karena sig < α maka H

0

ditolak dan H

1

diterima.

(8)

4. Suatu feeding test dilakukan pada 24 sapi perah untuk membandingkan dua jenis diet, pertama adalah “dewatered alfalfa” dan yang lain adalah “field-wilted alfalfa”. Suatu sampel terdiri dari 12 sapi perah dipilih secara acak dan diberi perlakuan diet “dewatered alfalfa”; sedangkan 12 sapi perah lainnya diberi perlakuan diet “ field-wilted alfalfa”. Dari pengamatan selama periode tiga minggu, rata-rata susu yang dihasilkan setiap harinya untuk masing-masing sapi perah tercatat sebagai berikut:

Susu yg dihasilkan (dlm pound) Field-wilted

alfalfa

44 44 56 46 47 38 58 53 49 35 46 30

Dewatered alfalfa

35 47 55 29 40 39 32 41 42 57 51 39

Lakukan uji hipotesis dengan tingkat signifikansi 5% untuk mengetahui pengaruh jenis diet terhadap susu yang dihasilkan!

 Hipotesis nol

(

¿¿

H

0 )

¿

:

Rata-rata susu yang dihasilkan oleh sapi yang diperlakukan diet

dewatered alfalfa sama dengan sapi yang diperlakukan diet field-wilted alfalfa. H0 : µ = µ0

 Hipotesis nol

₍

_¿¿

H

₁

₎

¿

:

Rata-rata susu yang dihasilkan oleh sapi yang diperlakukan diet dewatered alfalfa tidak sama dengan sapi yang diperlakukan diet field-wilted alfalfa.

H1 : µ ≠ µ0

b) Tingkat signifikansi yang digunakan sebesar 5%. Group Statistics

JENISDIET N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

SUSU Field-wilted alfalfa 12 45.50 8.252 2.382

(9)

Independent Samples Test

Levene's Test for

Equality of Variances t-test for Equality of Means

F Sig. t df

assumed .127 .725 .937 22 .359 3.250 3.470 -3.946 10.446

Equal variances not

assumed _{.937 21.928} _.359 _3.250 _3.470 _-3.947 _10.447

c) Statistik uji yang diperoleh sebesar 0.937 untuk varian sama dan untuk varian berbeda. d) P-value untuk statistik uji diperoleh sebesar 0.359 untuk varian sama dan varian berbeda.

nilai Sig. (p-value) dengan tingkat signifikansi 5% diperoleh hasil

sebagai berikut :

 Nilai rata-rata susu yang dihasilkan oleh sapi yang diperlakukan diet dewatered alfalfa untuk adalah 42.25.

 Nilai rata-rata susu yang dihasilkan oleh sapi yang diperlakukan diet field-wilted alfalfa adalah 42.50.

 Diperoleh nilai bawah dan nilai atas sebesar -3.946 dan 10.446 untuk varian sama.

 Diperoleh nilai bawah dan nilai atas sebesar -3.947 dan 10.447 untuk varian berbeda.



Nilai sig (p-value) sebesar 0.359 untuk varian sama dan juga 0.359 untuk varian beda

lebih besar dibandingkan nilai signifikansi yang digunakan yakni 5% (0.05) . Akibatnya

Sig > α.

f)

Karena sig > α maka H

0

diterima dan H

1

ditolak.