ASAS-ASAS DIDAKTIK DALAM
PEMBELAJARAN MATEMATIKA
ISNI, S.Pd
A B S T R A K
Didaktik adalah ilmu mengajar yang memberikan
prinsip-prinsip tentang cara-cara menyampaikan materi matematika
pada khususnya sehingga dapat dikuasai dan dimiliki siswa.
Didaktik adalah bagian dari pedagogik atau ilmu mendidik
anak. Ada 9 prinsip atau asas didaktik yang meliputi asas
asas: apersepsi, peragaan, motivasi, belajar aktif, kerjasama,
mandiri, penyesuaian dengan individu anak, korelasi, dan
evaluasi yang teratur.
ASAS-ASAS DIDAKTIK DALAM
PEMBELAJARAN MATEMATIKA
ISNI, S.Pd
PENDAHULUAN
Didaktik berasal dari bahasa yunani “didaskein” yang berarti pengajaran dan “didaktikos” yang berarti pandai mengajar. Dengan demikian Didaktik adalah ilmu mengajar yang memberikan prinsip-prinsip tentang cara-cara menyampaikan materi matematika pada khususnya sehingga dapat dikuasai dan dimiliki siswa. Didakti adakah bagian dari pedagogik atau ilmu mendidik anak.
Ada 9 (sembilan) prinsip atau asas didaktik yang meliputi asas asas: apersepsi, peragaan, motivasi, belajar aktif, kerjasama, mandiri, penyesuaian dengan individu anak, korelasi, dan evaluasi yang teratur. Berikut penjelasan tentang asas tersebut.
1. Asas Apersepsi
seperti X2 – 2X – 35 , para siswa harus mencari dua bilangan bulat yang kalau dijumlahkan akan menghasilkan -2 (koefsien X) dan kalau dikalikan akan menghasilkan -35 (konstanta/suku tetap).
Kalau para siswa tidak bisa menemukan dua bulangan bulat yang jumlahdan hasil kalinya tertentu, bagaimana mungkin mereka akan mampu memfaktorkan bentuk-bentuk tersebut? Dari cerita diatas dapat disimpulkan bahwa keterampilan tertentu membutuhkan apersepsi atau pengetahuan prasyarat (prerequisite) yang tertentu dan spesifk pula.dengan demikian apersepsi adalah penghayatan (dapat juga berupa pengetahuan) yang dapat menjadi dasar untuk menerima pengetahuan baru.
Dari apa yang dipaparkan diatas jelaslah setiap anak harus mampu mengaitkan pengetahuan yang baru yang sudah dipunyai dalam benaknya. Pengetahuan yang sudah dimiliki siswa akan sangat menentukan bermakna tidaknya suatu proses pembelajaran. Itulah sebabnya para guru harus mengecek, memperbaiki, dan menyempurnakan pengetahuan para siswa sebelum membahas materi baru. Herbart menyatakan langkah-langkah menerapkan asas apersepsi adalah sebagai berikut : siswa diberikesempatan untuk memperdalam pengertian, siswa lalu diberi kesempatan untuk menghubungkan pengertian baru dengan pengertian lama, diikuti dengan bahan baruditempatkan dalam hubungan dengan hal-hal lain, serta diakhiri dengan siswa diberi kesempatan untuk mengaplikasikan pengetahuan baru tersebut.
G telah menghitung dengan sangat teliti segala sesuatunya, namun mereka masih dituntut untuk membuat gambar, sketsa,ataupun model supanya lebih jelas dan lebih nyata. Itulah sebabnya pepatah Cina menyatakan bahwa ”satu gambar sama nilainya dengan seribu kata”
Namun pengalaman penulis menunjukkan bahwa ketika ditanya kepada siswa pertanyaan berikut:
a. Berbentuk apakah bangun datar BCGF?
b. Apakah yang dapat anda katakan tentang ruas garis BF dan CD?
Ternyata sebagian siswa yang menjawab bahwa BCGF bedrbentuk jajarangenjang dan garis BF berpotongan dengan CD. Meskipun pepata Cina menyatakan “satu gambar sama nilainya dengan seribu kata”, namun ternyata sebagian siswa masih mengalami kesulitan. Karenanya, disamping menggunakan gambar atau diagram, guru matemetika sudah seharusnya menggunakan model atau benda nyata untuk topik-topik tertentu yang dapat membantu pemahaman siswanya. Itulah sebabnya, Burner mengembangkan teori yang berkaitan dengan asas peragaan ini adalah:
b. Teorema notasi yang menyatakan bahwa simbol-simbol abstrak harus dikenalkan secara bertahap. Sebagai contoh, untuk membantu siswa memahami notasi 2log 8 adalah dengan notasi jembatan 2x= 8 ataupun 2x(8) =...; yang dapat diartikan sebagai menentukan x sebagai pangkat dari 2 agar didapat 8, sehingga 2log 8 = 3
c. Teorema kekontrasan atau variasi yang menyatakan bahwa konsep matematika dikembangkan dengan beberapa contoh dan yang bukan contoh.
Contoh konsep trapesium:
Noncontoh konsep trapesium:
d. Teorema konektivitas yang menyatakan bahwa konsep tertentu harus dikaitkan dengan konsep-konsep lain yang relevan. Sebagai contoh dari konsep buku kosong, lemari kosong, dan rumah kosong dapat dikembangkan konsep baru tentang himpunan kosong.
1) Pengalaman Langsung
Anak diminta untuk mengalami, berbuat sendiri dan mengolah, merenungkan apa yang dikerjakan.
Contoh dalam pembelajaran membangun bangun dari potongan-potongan tagram menjadi bentuk yang serbaguna dengan bentuk tertentu.
2) Pengalaman yang diatur
Sebagai contoh dalam membicarakan sesuatu benda, jika benda tersebut terlalu besar atau kecil, atau tidak dapat dihadirkan dikelas maka benda tersebut dapat diragakan dengan model.
Contoh dalam matematika adalah model-model anggota himpunan tertentu, peta, gambar benda-benda yang tidak mungkin dihadir didalam kelas seperti binatang, pohon,bumi dan lain-lain.
3) Dramatisasi
Misalnya permainan peran, sandiwara boneka yang bisa digerakkan ke kanan atau ke kiri pada garis bilangan.
4) Demonstrasi
Biasanya dilakukan dengan menggunakan alat-alat bantu seperti papan tulis, OHP, laptop, dan lain-lain.
Banyak topik dalam pembelajaran matematika di SMP yang dapat diajarkan dengan demonstrasi, misalnya: relasi antar himpunan, probabilitas, statistika, identitas aljabar, dan lain-lain
5) Karyawisata
diprogramkan dengan melibatkan penerapan konsep matematika seperti mengukur tinggi objek secara tidak langsung, mengukur lebar sungai mendata kecenderungan kejadian dan realitas yang ada di lingkungan merupakan kegiatan yang sunggu menarik dan sangat bermakna bagi siswa serta daya tari pembelajaran matematika di kalangan siswa.
6) Pameran
Pameran adalah usaha menyajikan berbagai bentuk model-model kongkret yang dapat digunakan untuk membatu memahami konsep matematika dengan cara yang menarik.
7) Televisi sebagai alat peragaan
Program pendidikan matematika yang disiarkan media televisi juga merupakan alternatif yang sangat baik untuk pembelajaran matematika.
8) Film sebagai alat peragaan 9) Gambar sebagai alat peragaan
Dengan demikian jelaslah bahwa asas peragaan dalam pembelajaran matematika adalah sangat bermakan untuk meningkatkan pemahaman dan daya tarik siswa untuk mempelajari matematika.
3. Asas Motivasi
yang didorong oleh cita-cita ataupun harapan pribadi. Motivasi eksrinsik adalah motivasi yang tumbuh karena pengaruh dari luar. Untuk memotivasi siswa pada awal pembelajran dapat digunakan cerita menarik, masalah menantang, sejarah matematikawan, gambar menarik, aplikasi konsep tertentu, atan yang lainnya. Ada bebrapa tindakan yang baik dan kurang baik bagi siswa sebagai akabat dari kegiatan memotivasi siswa, antara lain:
1) Memberi hukuman
Hukuman yang diberikan seorang guru kepada siswanya, dapat berakibat ia semakin rajin atau malah sebaliknya. Ada siswa yang lalu membenci gurunya atau amalah membenci matematika untuk seumur hidupnya. Hal seperti inilah yang kita tidak inginkan bersama sebagai guru matematika.
2) Memberikan nilai
Jika guru konsisten dan adil serta terbuka dalam menilai kinerja siswa maka hal ini akan mendorong siswa untuk lebih giat lagi belajar. Namun penilaian guru yang kurang objektif, tidak mengkoreksi pekerjaan serta tidak memberikan umpan balik kepada siswa dapat memberikan dampak yang kurang baik.
3) Hadiah atau penghargaan
Hadiah dapat membangkitkan siswa untuk belajar namun dapat pula mengubah pikiran anak dari tujuan bekajar yang sesungguhnya. Guru harus berhati-hati dan bijaksana dalam memilih motivasi berupah hadiah. Cara lain dapat berupa pujian, senyuman, tugas-tugas pengayaan, perhatian dan penilaian yang adil.
Setiap usaha yang dilakukan para siswa harus mendapat penghargaan ataupun pujian dari guru. Jika pada hari kemarin seorang siswa menyelesaiakan 3 dari 10 soal dengan benar lalu pada hari ini menyelesaikan 4 dari 10 soal dengan benar, berilah pujian bahwa usaha yang ia lakukan hari ini jauh lebih baik dari harim kemarin. Jadi jangan melihat nilai anak itu yang hanya 3 dan 4.
5) kerjasama
kerjasama dalam kelompok dapat memupuk siswa untuk saling mendorong dan memotiivasi, namun dapat pula menyebabkan siswa menyontek saja pada temanya. Pada intinya, tugas memotivasi para siswa ini memerlukan kesabaran, keuletan, dan kerja keras para guru matematika.
4. Asas Belajar Aktif
Yang dimaksud dengan siswa belajar aktif adalah belajar yang melibatkan keaktifan mental (intelektual-emosional) walaupun banyak hal diperlukan keaktifan fsik. Kadar keaktifan siswa dalam belajar terdapat dalam rentang keaktifan antara teacher-centred lawan student-centred.
5. Asas Kerjasama
menjadi makhluk sosial yang demokratis, toleran, dapat menyusaiakan diri dengan lingkungannya, serta dapat menjadi teladan di lingkungannya dengan perbuatan yang positif dan terpuji. Wujud nyata pencapaian tersebut diharapakan dari keterlibatan siswa di dalam tugas-tugas klasikal atau pun kelompok. Pada pembelajaran yang menggunakan kerja kelompok perlu diterapkan prinsip-prinsip berikut:
a) Para siswa memiliki pemahaman yang sama tentang tujuan dan masalah, serta memiliki rencana yang jelas. b) Setiap anggota memberikan kontribusi dalam
penyelesaian tugas.
c) Setiap anggota harus bertanggung jawab pada kelompok.
d) Setiap anggota harus berpartisipasi aktif.
e) Prosedur pemecahan masalah harus dilakukan secara demokratis.
f) Pemimpin kelompok harus menciptakan suasana dinamis dengan mendorong setiap anggota agar mau membedrikan dan menanggapi pendapat secara proaktif
g) Guru memberi penilaian terhadap kemajuan tuga kelompok dalam hal hubungan sosial, kepemimpinan, aktivitas, partisipasi, inisiatif, dan produktivitas.
h) Setiap anggota merasa puas dan aman dalam belajar.
6. Asas Mandiri
dihayati dan dimiliki siswa adalah tanggung jawab pribadi pada kebutuhan dan penyiapan kematangan dirinya. Oleh karena pengalaman disiplin pribadi dalam usaha mencapai cita-cita, termasuk menguasai ilmu pengetahuan, keterampilan, dan nilai serta sikap perluh ditumbuhkan dengan memberikan tanggungjawab pemecahan masalah pada siswa, upaya kerja keras untuk memecahkan masalah atau tantangan yang bersifat tugas individual perlu dikembangkan. Siswa perlu dibiasakan untuk mencapai kepuasan dengan usaha yang keras dari diri siswa sendiri.
Faham kontruktivisme merupakan faham yang sesuai untuk mengembangkan kemandirian pada proses berfkir siswa. Buku PR siswa yang rapi perlu diperiksa kebenarannya, apakah merupakan hasil kerja sendiri atau sekedar menyontek hasil kerja orang lain, dengan cara menanyakan prosedur penyelesaian masalah yang dilakukan siswa yang bersangkutan
7. Asas Penyusaian dengan Individu Siswa
Ada banyak usaha yang dapat kita lakukan untuk mencoba menyesuaikan dengan kecepatan belajar masing-masing anak yaitu:
a. Memberikan tugas sesuai dengan kemampuan siswa (mudah, sedang, atau sukar).
b. Memberikan tugas tambahan, khususnya bagi yang kecepatan tinggi, kita berikan tugas yang bersifat pengayaan.
d. Memberikan tugas-tugas khusus yang bersifat remedial bagi siswa yang berkecepatan rendah dan tugas-tugas tersebut bersifat dasar dan ditekankan untuk pemahaman konsep-konsep dasar.
e. Memenfaatkan media pembelajaran yang bersifat kongkret atau semikongkret terutama untuk menbantu pemahaman konsep bagi siswa yang berkecepatan belajar rendah.
8. Asas Korelasi
Asas korelasi pada intinya adalah mengaitkan pokok bahasan yang diajarkan dengan pokok bahasan lain dalam satu mata pelajaran, dengan mengkaitkan hubengan atau manfaat suatu mata pelajaran dengan mata pelajaran lain dalam kehidupan sehari-hari serta dalam perkembangan IPTEK.
Untuk mata pelajaran matematika, menerapkan asas korelasi dalam mengelola PBM matematika adalah mutlak harus dilakukan karena sifat mata pelajaran matematika sebagai suatu studi tentang struktur, dan manfaatnya untuk perkembangan IPTEK dan dalam kehidupan sehari-hari. Contoh-contoh penerapan asas korelasi dalam pembelajaran matematika sebagai berikut:
Contoh 1:
Ketika kita mengajarkan sistem persamaan linear, kita dapat memotivasi siswa dengan mengenalkan manfaat sisten persamaan linear dalam berbagai bedang kehidupan.
Pak Bandi mumpunyai sejumlah kambing dan ayam di kandang. Jika jumlah kepala binatang piaraannya adalah 100 dan jumlah kakinya adalah 296. Berapakah benyaknya kambing dan ayampak Bandi tersebut?
Contoh 2:
Ketika mengajarkan peluang kejadian, kita kaitkan manfaat peluang kejadian dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan seperti penelitian di bidang pertanian untuk mencari varitas tanaman padi unggul, di bidang meteorologi dan goefsika yang bermanfaat untuk menemukan peramalam cuaca, di bidang industri untuk menentukan produk yang paling digemari konsumen, dan lain-lain.
Contoh 3:
Ketika mengajarkan fungsi, kita jelaskan korelasi matematika dengan berbagai bidang ilmu pengetahuan seperti di bidang perekonomian dalam hubungannya dengan konsep keseimbangan pasar dan analisis pulang pokok.
9. Asas Evaluasi yang Teratur
Kegiatan mengevaluasi keberhasilan belajar-mengajar merupakan bagian dari integral dari tugas seorang guru. Mengevaluasi keberhasilan proses belajar-mengajar yang ditunjukkan oleh kinerja siswa dalam belajar perlu dilakukan secara teratur dan berkesinambungan selama dan setelah proses belajar-mengajar berlangsung. Evaluasi proses dan hasil belajar harus dilaksanakan dengan menganut prinsip-prinsip:
a. Menyeluruh
Menyangkut penilaian kemampuan pada rana kognitif, psikomotor, dan afektif.
b. Berkesinambungan
Mengevaluasi tingkat kemampuan manusia sangat berbeda dengan mengukur kuantitas atau kualitas benda mati karena faktor yang mempengaruhi keberhasilan siswa lebih banyak. Oleh karenanya perlu dilakukan terus menerus dengan frekuensi yang cukup tinggi menyangkut perkembangan kemampuan selama dan sesudah pembelajaran berlangsung.
c. Berorientasi pada tujuan
Evaluasi harus dilakukan sesuai dengan tujuan pembelajaran yang ditetapkan. Hal ini mengakibatkan cara mengevaluasi dan instrumen yang digunakan berbeda-beda sesuai dengan tujuan yang ditetapkan. d. Obyektif
yang sesungguhnya. Disini diperlukan ketulusan guru untuk berlaku adil terhadap setiap siswa.
e. Terbuka
Hasil yang dicapai setiap siswa menyelesaikan tugas-tugas atau tes harus dikoreksi, disampaikan kepada siswa dan pihak terkait seperti orang tua siswa. PR atau ulangan yang diberikan oleh guru harus dipantau, dibahas,dikoreksi, dan arah pembetulannya sehingga siswa dapat mengetahui kekurangannya dan kelemahannya.
f. Bermakna
Hasil pengamatan dan tes terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan tugas-tugas harus mempunyai makna bagi siswa dan guru untuk instropeksi diri sebarap jauh kinerja siswa dan guru telah berhasil atau belum berhasi dengan upaya untuk melakukan perbaikan pada masa berikutnya.
g. Mendidik
