19
A. Deskripsi Teori
1. Teori Belajar
Secara pragmatis, teori belajar merupakan prinsip umum atau kumpulan prinsip yang saling berhubungan dan merupakan penjelasan atas sejumlah fakta dan penemuan yang berkaitan dengan peristiwa belajar. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), secara etimologis belajar memiliki arti "berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu".1 Definisi ini memiliki pengertian bahwa belajar adalah sebuah kegiatan untuk mencapai kepandaian atau ilmu.
Menurut Reber, penyusun buku Dictionary of Psychology membatasi pengertian belajar dalam dua definisi, yaitu: proses memperoleh pengetahuan, dan suatu perubahan kemampuan beraksi yang relatif langgeng sebagai hasil latihan yang diperkuat.2 Berkaitan dengan belajar Al-Ghazali menyatakan belajar itu suatu proses pengalihan ilmu pengetahuan dari guru ke siswa. Dalam pembelajaran membutuhkan seorang guru dalam memperoleh ilmunya.3 Seorang ahli falsafah dan pendidikan dari timur tengah, „Abdul„Aziz „Abdul Majid dan
1
Kamus Besar Bahasa Indonesia (Online) .http://www.kbbi.web.id, diakses 20 Oktober 2017.
2
Muhammad Siri dan Andi A.M, Teori Belajar dan Pembelajaran Inovatif, (Makasar : SIBUKU,2015),hal. 11.
3
Salih„Abdul „Aziz mengemukakan bahwa pengertian belajar adalah sebagai
berikut:4
“Sesungguhnya belajar adalah perubahan tingkah laku pada hati (jiwa) seseorang yang menuntut ilmu berdasarkan pengetahuan yang sudah dimiliki menuju perubahan yang baru”.
Sedangkan dalam perspektif agama Islam, belajar sebagai aktivitas yang tidak dapat dipisahkan dari kehidupan manusia, sebagai kewajiban setiap individu muslim-muslimat dalam rangka memperolehilmu pengetahuan sehingga derajat kehidupannya meningkat. Allah berfirman dalam QS. Al-Mujadalah ayat 11:5
تٰـَجَرَد َمۡلِعۡلٱ ْاوُتوُأ َنيِذهلٱ َو ۡمُكنِم ْاوُنَماَء َنيِذهلٱ ُ هللَّٱ ِعَف ۡرَي
ۚ
Artinya :58.“Allah akan meninggikan orang- orang yang beriman di antaramu
dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat“.
(QS. Al-Mujadalah :11).
Dari beberapa uraian di atas, dapatlah disimpulkan bahwa belajar merupakan proses manusia untuk mencapai berbagai macam kompetensi, keterampilan, dan sikap. Islam memberi suatu makna bahwa belajar bukan hanya sekadar upaya perubahan perilaku, tetapi belajar juga merupakan konsep yang ideal, karena sesuai dengan nilai-nilai ajaran Islam. Sedangkan teori yang menjelaskan bagaimana proses terjadinya perubahan tingkah laku disebut teori belajar.
4
Achmad Basyarudin, Teori Dasar Belajar Perspektif Al-Qur‟an Surat An-Nahl ayat 78, Skripsi (Semarang: IAIN Walisongo Semarang, 2012), 12.
5
Dalam kaitan ini, terdapat sejumlah teori belajar yang berusaha memberikan jawaban berdasarkan kajian (penelitian) yang bersifat empiris. Teori belajar yang menonjol yang menjadi basis perkembangan teori – teori belajar lainnya ada tiga,
yaitu teori behavioristik, kognitif, dan humanistik. Menurut teori behavioristik terjadinya proses belajar (respons) karena adanya stimulus. Agar reson bertambah kuat, maka subjek belajar perlu diberikan penguatan stimulus (reinforcement). Karena itu dalam teori behavioristik agar proses pembelajaran efektif untuk memperkuat perubahan perilaku harus semakin kuat stimulus yang diberikan kepada peserta didik. Stimulus tersebut dapat berupa reward and punishment.6
Teori kognitif memandang bahwa terjadinya perubahan tingkah laku tidak hanya disebabkan oleh stimulus, tetapi faktor lain yaitu insight yang berarti pemahaman atau kesadaran tentang kebermaknaan stimulus. Jika individu tidak memiliki insight terhadap kebermaknaan stimulus, maka ia tidak akan melakukan perubahan perilaku. Dengan demikian belajar seseorang ditentukan oleh persepsi serta pemahamannya tentang situasi yang berhubungan dengan tujuan belajarnya.7
Sementara itu, teori belajar humanistik memandang bahwa terjadinya proses belajar tidak hanya karena faktor stimulus dan insight, juga karena adanya proses aktualisasi diri pada individu yakni berusaha memahami perilaku belajar dari sudut pandang pelaku belajarnya bukan dari sudut pandang pengamatnya. Teori humanistik berpendapat bahwa teori belajar apapun dapat dimanfaatkan,
6
Zainal Arifin, Perencanaan Pembelajaran dari Desain sampai Implementasi, (Yogjakarta: PEDAGOGIA, 2012), hal. 18.
7Ibid.,
asal tujuannya untuk memanusiakan manusia yaitu mencapai aktualisasi diri, pemahaman diri, serta realisasi diri orang belajar secara optimal. 8
Penjelasan teori-teori tentang belajar diatas memberikan landasan bagi proses pembelajaran, bahwa dalam belajar guru perlu memberikan rangsangan (stimulus) kepada siswa, mengembangkan insight atau kemampuan perseptual kognitifnya dan mengkontruksi sendiri pengetahuan yang ingin dipelajari, serta menghargai siswa sebagai manusia dengan memberikan kesempatan untuk mengaktualisasikan diri sebagai pribadi yang unik.
2. Pembelajaran Matematika
a. Hakikat Pembelajaran
Banyak istilah yang digunakan untuk menunjuk makna pembelajaran, seperti proses belajar mengajar, pengajaran, dan instruksional. Apapun istilah yang digunakan pembelajaran pada hakikatnya merupakan usaha agar peserta didik mengalami proses belajar. Dalam khazanah ilmu pendidikan, pembelajaran sering disebut juga pengajaran atau proses belajar-mengajar (teaching or teaching-learning).
Menurut Gary D Fenstermacher, suatu aktivitas dapat disebut pembelajaran jika paling tidak memenuhi unsur-unsur dasar sebagai berikut: 1) Ada seseorang yang memiliki pengetahuan atau keterampilan yang
akan diberikan kepada orang lain (provider).
8
2) Ada isi (content) yaitu pengetahuan atau keterampilan yang akan disampaikan.
3) Ada upaya provider memberikan atau menanamkan pengetahuan atau keterampilan kepada orang lain.
4) Ada penerima (receiver), yaitu orang yang dianggap kekurangan pengetahuan atau keterampilan.
5) Ada hubungan antara provider dan reciever dalam rangka membuat atau membantu receiver mendapat content.9
Dengan demikian, dari segi struktur, suatu aktivitas dapat disebut pembelajaran jika mengandung unsur pemberi, penerima, isi, upaya pemberi, dan hubungan antara pemberi dan penerima dalam rangka membantu si penerima agar bisa mendapatkan isi yang disampaikan pemberi.
Selanjutnya, mengenai makna pembelajaran, para ahli memiliki rumusan yang beragam. Moh. Uzer Usman mengartikan pembelajaran sebagai suatu proses yang mengandung serangkaian perbuatan guru dan siswa atas dasar hubungan timbal balik yang berlangsung dalam situasi edukatif untuk mencapai tujuan tertentu. Senada dengan Usman., E. Mulyasa merumuskan pembelajaran sebagai proses interaksi antara guru dan peserta didik dengan lingkungannya, sehingga terjadi perubahan perilaku kearah yang lebih baik. 10 Menurut Al Ghazali, dalam proses pembelajaran sebenarnya terjadi eksplorasi pengetahuan sehingga menghasilkan perubahan-perubahan
9
Zainal Arifin, Perencanaan Pembelajaran dari Desain sampai Implementasi..., hal.7
10 Ibid.,
perilaku. Dalam proses ini, anak didik akan mengalami proses mengetahui yaitu proses abstraksi.11
Berdasarkan pendapat diatas, pembelajaran adalah suatu proses interaksi antara guru dan peserta didik yang berisi berbagai kegiatan yang bertujuan agar terjadi proses belajar (perubahan tingkah laku) pada diri peserta didik. Kegiatan-kegiatan dalam proses pembelajaran pada dasarnya sangat kompleks. Tetapi intinya melipti kegiatan penyampaian pesan (pengetahuan, nilai-nilai, dan keterampilan-keterampilan), penciptaan lingkungan yang kondusif dan edukatif, dan pemberdayaan potensi peserta didik.
b. Hakikat Matematika
Istilah matematika berasal dari kata latin mathematica yang semula mengambil dari kata Yunani mathematike (artinya : relating to learning
atau bertalian dengan pengetahuan. Kata Yunani itu mempunyai akar kata
mathema yang berarti ilmu pengetahuan(science, knowledge).
Perkataan mathematike berhubungan erat dengan sebuah kata lainnya yang serumpun, yaitu manthanein artinya belajar ( to learn). Jadi berdasarkan asal usulnya kata matematika itu sendiri semula berarti pengetahuan yang diperoleh dari proses belajar.12 Dari segi etimologis, bahwa matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dari bernalar. Hal ini dimaksudkan bukan berarti ilmu lain tidak diperoleh melalui penalaran, akan tetapi dalam matematika lebih menekankan aktifitas dunia rasio (penalaran) sedangkan
11
Muhammad Siri dan Andi A.M, Teori Belajar dan Pembelajaran Inovatif,.. hal. 20.
12
ilmu lain diperoleh menekankan hasil observasi dan ekperimen disamping penalaran.
Para ahli belum menyepakati definisi untuk matematika. Beragam definisi yang ada dikembangkan berdasarkan sudut pandang tertentu. Dalam salah satu kepustakaan matematika yang baru mendefinisikan matematika dasarnya menyangkut unsur-unsur tertentu yang disebut bilangan-bilangan dan langkah-langkah pengerjaan tertentu yang ditetapkan pada bilangan-bilangan itu.
Menurut Webster‟s Third New International Dictionary of The English Language matematika adalah suatu ilmu yang menguraikan hubungan dan simbolisme dari bilangan-bilangan dan keluasan-keluasan serta itu meliputi langkah-langkah pengerjaan dan penyelesaian soal-soal kuantitatif.13
Sedangkan Ahmad Barizi menyatakan bahwa Matematika sebagai disiplin ilmu pengetahuan, biasanya berkaitan tentang pengembangan
pengetahuan tentang bilangan („ilm al-„adad) dan ilmu hitung („ilm al-hisab).14
Meskipun tidak ada kesepakatan untuk mendefinisikan yang tepat, namun pada dasarnya terdapat ciri khas matematika. Menurut Soejadi karakteristik matematika yang dapat merangkum pengertian matematika secara umum adalah:
13
Liang Gie, Filsafat Matematik ,...hal.68.
14
1) Memiliki Objek Kajian yang Abstrak.
Matematika mempunyai objek kajian yang bersifat abstrak, walaupun tidak setiap objek abstrak adalah matematika. Sementara beberapa matematikawan menganggap objek matematika itu “konkret”
dalam pikiran mereka, maka kita dapat menyebut objek matematika secara lebih tepat sebagai objek mental atau pikiran. Objek yang dipelajari dalam matematika itu dibedakan menjadi 4, yaitu fakta, keterampilan, konsep, dan prinsip . Ada empat objek kajian matematika, yaitu fakta, operasi (atau relasi), konsep, dan prinsip. Sumardoyo menyebut keterampilan dengan operasi atau relasi.15
Fakta adalah kesepakatan atau konvensi dalam matematika yang biasanya diungkapkan lewat simbol tertentu. Mengingat fakta adalah penting tetapi jauh lebih penting adalah memahami konsep yang diwakilinya. Konsep adalah idea abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengkategorikan sekumpulan objek, apakah objek tertentu merupakan contoh konsep atau bukan. Keterampilan adalah prosedur-prosedur atau operasi-operasi yang siswa atau matematisi diharapkan dapat menggunakannya dengan cepat dan akurat. Prinsip adalah objek matematika yang komplek, yang terdiri atas beberapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi atau pun operasi. Secara sederhana dapatlah dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan
15
antara berbagai objek dasar matematika. Prinsip dapat berupa aksioma, teorema atau dalil, corollary atau sifat, dan sebagainya.
2) Bertumpu pada Kesepakatan
Simbol-simbol dan istilah-istilah dalam matematika merupakan kesepakatan atau konvensi yang penting. Dengan simbol dan istilah yang telah disepakati dalam matematika maka pembahasan selanjutnya akan menjadi mudah dilakukan dan dikomunikasikan. Kesepakatan atau konvensi merupakan tumpuan yang sangat penting. Kesepakatan yang sangat mendasar adalah aksioma (postulat, pernyataan pangkal yang tidak perlu pembuktian) dan konsep primitif (pengertian pangkal yang tidak perlu didefinisikan, undefined term). Aksioma yang diperlukan untuk menghindari berputar-putar dalam pembuktian (circulus in probando). 16
3) Menganut Pola Pikir Deduktif
Dalam matematika hanya diterima pola pikir yang bersifat deduktif. Pola pikir deduktif adalah pola berpikir yang didasarkan pada kebenaran-kebenaran yang secara umum sudah terbukti benar. Kebenaran yang diperoleh dari beberapa contoh khusus yang kemudian digeneralisasi, masih dikatakan bersifat induktif dan belum diterima kebenarannya dalam matematika. Kebenaran induktif itu akan diterima setelah dibuktikan dengan penalaran yang ketat dan logis. Meskipun matematika bersifat deduktif, ahli matematika juga memperhatikan
16
ilham, dugaan, pengalaman, daya cipta, rasa, dan fenomena dalam mengembangkan matematika.
4) Konsisten dalam Sistemnya
Dalam matematika terdapat berbagai macam sistem yang dibentuk dari beberapa aksioma dan memuat beberapa teorema. Di dalam masing-masing sistem berlaku ketaatazasan atau konsistensi. Artinya bahwa dalam setiap sistem tidak boleh terdapat kontradiksi. Suatu teorema atau pun definisi harus menggunakan istilah atau konsep yang telah ditetapkan terlebih dahulu. Konsistensi itu baik dalam makna maupun dalam hal nilai kebenarannya. Meskipun demikian, antara sistem atau struktur yang satu dengan sistem atau struktur yang lain tidak mustahil terdapat pernyataan yang saling kontradiksi.
5) Memiliki Simbol yang Kosong dari Arti
Simbol matematika sesungguhnya kosong dari arti. Ia akan bermakna sesuatu ketika dikaitkan dengan konteks tertentu. Secara umum, hal ini pula yang membedakan simbol matematika dengan simbol bukan matematika. Kosongnya arti dari model-model matematika itu merupakan “kekuatan” matematika, yang dengan sifat tersebut dapat
masuk pada berbagai macam bidang kehidupan.17
17
6) Memperhatikan Semesta Pembicaraan
Sehubungan dengan kosongnya arti dari simbol-simbol matematika, maka penggunaannya perlu memperhatikan lingkup pembicaraannya atau semesta pembicaraannya.
Berdasarkan uraian mengenai pengertian – pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan menguraikan hubungan simbolisme bilangan-bilangan, aturan-aturan, dan metode penyelesaian dari soal-soal kuantitaif dan ilmu hitung (al-hisab) yang dalam prosesnya lebih menekankan pada aktifitas rasio (bernalar).
c. Proses Belajar Mengajar Matematika
Kegiatan belajar dan mengajar merupakan konsep yang berbeda, akan tetapi hubungannya sangat erat sekali bahkan terjadi kaitan dan interaksi satu sama lain. Mengajar merupakan suatu upaya yang dilakukan guru agar siswa belajar. Perpaduan antara konsep belajar dan konsep mengajar melahirkan konsep baru yaitu proses belajar mengajar atau proses pembelajaran. B.Suryobroto menjelaskan bahwa proses pembelajaran dapat mengadung dua pengertian, yaitu rentetan tahapan / fase dalam mempelajari sesuatu, dan dapat pula berarti rentetan kegiatan perencanaan oleh guru, pelaksanaan kegiatan sampai evaluasi dan program tindak lanjut. 18
18
Pembelajaran pada hakekatnya adalah proses interaksi antara peserta didik dengan lingkungannya, serta terjadi perubahan perilaku kearah yang lebih baik. Kesuksesan proses pembelajaran sangat bergantung pada profesionalisme guru. Ada ungkapan berbunyi: “ Al-thariqatu ahammu min al-madah, bal al mudarrisu ahammu min al-thariqah “. Metode lebih
penting daripada materi, tetapi guru lebih penting daripada metode.19 Guru profesional harus mampu mengembangkan persiapan mengajar yang baik, logis sistematis, karena disamping untuk melaksanakan pembelajaran, persiapan tersebut mengemban "profesional accountability” sehingga guru
dapat mempertanggung jawabkan apa yang dilakukannya.
Dari pengertian diatas jelaslah bahwa pendekatan atau cara yang digunakan sangat berperan terhadap keberhasilan belajar siswa. Jadi pembelajaran matematika memerlukan pendekatan yang bersifat proses artinya pembelajaran matematika memerlukan pendekatan yang berkesinambungan karena proses belajar matematika terjadi komunikasi anatara guru dan peserta didik sekaligus memberikan stimulus bagi siswa untuk membentuk suatu proses baru. Konsep baru yang terbentuk akhirnya berkolaborasi dengan pemahaman konsep sebelumnya sehingga akhirnya tersusun secara hirearki.
19
3. Aritmetika
Aritmetika berasal dari bahasa Yunani (arithmos) yang berarti angka atau dulu disebut ilmu hitung, merupakan cabang matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan. Oleh orang awam, kata Aritmetika sering dianggap sebagai sinonim dari teori bilangan.20Aritmetika menurut Kamus Matematika adalah pengkajian bilangan bulat positif 1,2,3,4,5... dengan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian serta pemakaian hasilnya dalam kehidupan sehari-hari.21
Ensiklopedia Matematika dinyatakan bahwa Aritmetika dinyatakan bahwa Aritmetika merupakan cabang dari matematika. Aritmetika disebut juga ilmu hitung, dimana dalam ilmu hitung tersebut didalamnya membicarakan tentang sifat-sifat yang ada pada bilangan.
Operasi dasar Aritmetika adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, walaupun operasi-operasi lain yang lebih canggih seperti presentase, akar kuadrat, pemangkatan, dan logaritma kadang juga dimasukkan ke dalam kategori ini. Perhitungan dalam Aritmetika dilakukan menurut suatu urutan operasi yang menentukan operasi Aritmetika yang mana lebih dulu dilakukan.
Aritmetika bilangan asli, bilangan bulat, bilangan rasional, dan bilangan real umumnya dipelajari oleh anak sekolah khususnya pada level SMP, yang mempelajari algoritma manual Aritmetika.
20http://id.wikipedia.org/wiki/Aritmetika
(diakses pada Rabu, 4 Oktober 2017 pukul. 19.10 WIB).
21
4. Bilangan
Bilangan merupakan suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran.22Simbol ataupun lambang yang digunakanan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan. Dalam matematika konsep bilangan selama bertahun-tahun lamanya telah diperluas untuk meliputi bilangan nol, bilangan negatif, bilangan rasional, bilangan irasional dan bilangan kompleks.
Dalam penggunaan sehari-hari, angka dan bilangan dan nomor seringkali disamakan. Secara definisi, angka, bilangan, dan nomor merupakan tiga entitas yang berbeda. Angka adalah suatu tanda atau lambang yang digunakan untuk melambangkan bilangan. Contohnya bilangan lima dapat dilambangkan menggunakan angka Hindu-Arab “5” (sistem angka berbasis 10) , “ 101” (sistem angka biner), maupun menggunakan angka Romawi “ V” . Lambang “5“, “101”, “V” yang digunakan untuk melambangkan bilangan lima
disebut sebagai angka.23
Nomor biasanya menunjuk pada satu atau lebih angka yang melambangkan sebuah bilangan bulat dalam suatu barisan-barisan bilangan-bilangan bulat yang berurutan. Misalnya kata „nomor 3‟ menunjuk salah satu posisi urutan dalam barisan bilangan 1,2,3,4..., dst. Kata “ nomor “ sangat erat terkait dengan pengertian urutan.
22
Tori Large, Kamus Matematika Bergambar, (Jakarta: Erlangga, 2006) , hal.6
23
Berdasarkan uraian diatas, penulis menyimpulkan bahwa bilangan sesungguhnya adalah konsep abstrak yang tidak dapat divisualisasi oleh indera manusia, tapi bersifat universal. Misalnya bilangan yang dilambangkan dengan angka 5 dalam bentuk tulisan dan ketikan. Yang terlihat dihalaman kertas dan yang anda baca bukanlah bilangan 5, melainkan hanya lambang dari bilangan 5 yang tertangkap oleh penglihatan anda.
5. Matematika Islam
Integrasi pengetahuan (matematika) dan agama tidak hanya sebatas mencari dalil-dalil agama untuk suatu konsep yang ada dalam matematika. Apalagi untuk mengIslamkan matematika. Integrasi matematika dan agama bukan untuk menghasilkan matematika Islam, karena jika ini terjadi akan muncul matematika kristen, matematika hindu, matematika budha, dan lainnya. Integrasi ini bukan untuk memberi agama pada matematika, tetapi untuk membuat umat beragama lebih beragama melalui matematika.24
Lebih khusus, bukan Islamisasi matematika tetapi Islamisasi manusia dan lingkungan sekitarnya dengan matematika. Dengan demikian matematika menjadi sarana bagi manusia untuk menjalankan tujuan penciptaannya. Matematika Islam merupakan suatu disiplin ilmu, turunan dari kajian matematika yang berhubungan dengan konsep ajaran Islam.Turunan dalam pengertian matematika adalah himpunan bagian yang lahir dari himpunan pokoknya. Hubungan matematika dan Islam disini tidak sama dengan
24
melegitimasi keberadaan ilmu matematika kemudian melebelkan kata Islam dibelakangnya akan tetapi yang dimaksudkan adalah hubungan substansial matematika dan Islam.
Jika dianalogikan, yang demikian sama hanya dengan istilah ekonomi Islam. Setidaknya dalam praktik ada lima sistem ekonomi yang dikenal masyarakat yakni Kapitalisme, Sosialisme, Fasisme, Komunisme dan terakhir adalah Ekonomi Islam. Ekonomi Islam adalah ilmu pengetahuan sosial yang mempelajari masalah-masalah ekonomi rakyat yang diilhami oleh nilai-nilai Islam. Dalam ekonomi Islam bertujuan memberikan solusi hidup yang baik, sedangkan ilmu ekonomi hanya akan mengantarkan kita kepada pemahaman bagaimana kegiatan ekonomi berjalan.25
Lebih jelasnya, dalam ilmu ekonomi Islam tidak hanya mempelajari individu sosial melainkan juga manusia dengan bakat religiusnya. Dari analogi diatas tampak jelas bahwa istilah ekonomi Islam pun bukan menglegitimasi keberadaan ilmu ekonomi yang kemudian melebelkan kata Islam di belakangnya.
Menurut penulis, matematika Islam adalah ilmu yang mempelajari kandungan matematika baik dalam Al-Qur‟an maupun hadist, yang merupakan sebuah paradigma baru di bidang pendidikan matematika dan ajaran Islam.
Matematika dan Islam dalam hal ini integrasi matematika dan Al-Qur‟an
merupakan istilah yang mulai banyak dikenal oleh berbagai kalangan, utamanya di dunia para matematikawan. Beberapa matematikawan banyak
25
yang melakukan pengkajian mengenai hal tersebut. Dalam bidang matematika, integrasi matematika dan Islam akan mengingatkan kembali pada matematikawan muslim seperti Al-Khawarizmi dan Ibnu Haytham.
Implementasi integrasi matematika dan Islam dalam hal ini matematika dan Al-Qur‟an tidak sekedar cukup diwacanakan. Perlu adanya upaya nyata
diterapkan dalam kehidupan maupun praktik pembelajaran. Abdussakir merumuskan model integrasi matematika dan Al-Qur‟an yang memungkinkan untuk dijadikan acuan dalam penerapan praktik pembelajaran matematika sendiri khususnya. Rumusan model integrasi matematika dan Al-Qur‟an adalah sebagai berikut:26
a. Mathematics from Al-Qur‟an: Mengembangkan Matematika dari Al-Qur‟an
Pada model integrasi ini, matematika dikaji dan dikembangkan dari Al-Qur‟an. Ide-ide matematis dalam Al-Qur‟an ada yang bersifat eksplisit dan ada yang implisit. Bilangan, relasi bilangan, operasi bilangan, rasio dan proporsi, himpunan, dan pengukuran merupakan contoh materi-materi matematika yang disebutkan secara eksplisit dalam Al-Qur‟an. Relasi, fungsi, estimasi, statistika, dan pemodelan matematika merupakan contoh materi-materi matematika yang disebutkan secara implisit dalam Al-Qur‟an. Dalam praktik di kelas, pembelajaran dimulai dengan mengkaji ayat-ayat Al-Qur‟an yang berkaitan dengan topik yang akan dibahas. Sebagai contoh,
26
untuk membahas konsep himpunan dapat dimulai dengan mengkaji surat al-Fatihah tentang kelompok manusia, bagian awal surat al-Baqarah tentang kelompok manusia, surat an-Nur tentang kelompok hewan, surat al-Fathir tentang kelompok malaikat, atau surat al-Waqiah tentang kelompok manusia.27 b. Mathematics for Al-Qur‟an: Menggunakan Matematika untuk
Melaksanakan Al-Qur‟an.
Pada model integrasi ini, matematika digunakan untuk melaksanakan perintah-perintah Allah yang termuat dalam Al-Qur‟an. Sebagai contoh, Muniri
menggunakan matematika dalam konteks fikih, yaitu penentuan ukuran dua kulah, shalat, puasa, zakat, haji, dan pembagian harta waris (faraidl). Sebagaimana dijelaskan sebelumnya, matematikawan muslim terdahulu mempelajari matematika terutama untuk masalah faraidl, pembuatan kalender, penentuan arah kiblat, perhitungan waktu shalat, penentuan nilai zakat, dan untuk muamalah lainnya.28 Materi matematika diajarkan dengan tujuan untuk digunakan dalam melaksanakan tugas penghambaan sekaligus tugas kekhalifahan, baik dalam skala mikro maupun skala makro. Dalam praktik pembelajaran, matematika diajarkan dalam rangka mengembangkan potensi intelektual sekaligus potensi spiritual siswa.
Penyebutan afala tatafakkarun (apakah tidak berpikir), afala
ta‟qilun/ya‟qilun (apakah tidak bernalar), dan afala tadzakkarun (apakah tidak
belajar) mendorong manusia untuk mengembangkan potensi intelektualnya.
27
Abdussyakir dan Rosimanidar, ” Model Integrasi Matematika dan Al-Qur‟an serta Praktik Pembelajarannya”,... hal.9.
28
Potensi intelektual tidak cukup karena Al-Qur‟an juga menyebutkan potensi spiritual untuk dikembangkan, misalnya pada QS 3:13, QS 7:179, dan QS 22:46. Otak (head/kognitif) dan hati (heart/afektif) dikembangkan melalui pembelajaran matematika untuk menghasilkan amal shaleh (hand/psikomotorik). Pembelajaran matematika melalui stretagi pemecahan masalah, belajar kooperatif, pendekatan realistik, atau pendekatan open-ended
perlu dilakukan untuk mengembangkan domain kognitif, afektif, dan psikomotor siswa.
c.Mathematics to Explore Al-Qur‟an: Menggunakan Matematika untuk Menguak Keajaiban Matematis Al-Qur‟an.
Pada model integrasi ini, matematika digunakan untuk mengeksplorasi keajaiban-keajaiban matematis yang terdapat dalam Al-Qur‟an. Sebagai contoh Rashad Khalifa, Ahmad Deedat, Fahmi Basya, Abdurrazzaq Naufal, Abu Zahra an-Najdi, Abah Salma Alif Sampayya, Caner Taslaman, Abdussakir mengkaji keajaiban angka 19 dalam Al-Qur‟an. Abdud Daim al-Kahil
mengkaji keajaiban bilangan 7 dalam Al-Qur‟an melalui konsep himpunan. Arifin Muftie mengkaji keajaiban bilangan 11 dalam Al-Qur‟an. Abdurrazzaq Naufal juga mengkaji keajaiban statistik dalam Al-Qur‟an. Soemabrata mengkaji aspek-aspen numerik Al-Qur‟an. Masih banyak lagi keajaiban matematis Al-Qur‟an yang perlu dikaji dalam rangka untuk semakin
meneguhkan keimanan.29
29
d. Mathematics to Explain Al-Qur‟an: Menggunakan Matematika untuk Menjelaskan Al-Qur‟an.
Pada model integrasi ini, matematika digunakan untuk memberikan penjelasan pada ayat Al-Qur‟an yang berkaitan dengan perhitungan matematis atau aspek matematis lainnya. Misalnya matematika digunakan untuk menjelaskan lamanya nabi Nuh a.s tinggal bersama kaumnya atau lamanya Ashhabul Kahfi tidur di dalam gua. Perhatikan QS.Al-Ankabut ayat 14 yang artinya:30
اًماَع َنيِسْمَخ لاِإ ةَنَس َفْلَأ ْمِهيِف َثِبَلَف ِهِم ْوَق ىَلِإ اًحوُن اَنْلَس ْرَأ ْدَقَل َو
ُمُهَذَخَأَف
َنوُمِلاَظ ْمُه َو ُناَفوُّطلا
Artinya: 14.“Dan sesungguhnya Kami telah mengutus Nuh kepada kaumnya,
maka ia tinggal di antara mereka seribu tahun (sanah) kurang lima puluh
tahun („aam). Maka mereka ditimpa banjir besar, dan mereka adalah orang-orang yang zalim”. (QS. Al- Ankabut : 14)
Pada QS 29:14, operasi pengurangan 1000 sanah (merujuk pada tahun Syamsiyah) dengan 50 „aam (merujuk pada tahun Qamariyah) tidak dapat dilakukan langsung karena beda satuan, kecuali dilakukan pengubahan salah satu satuan ke satuan yang lain. Satu tahun Syamsiyah (S) memuat sebanyak 365,2422 hari sedangkan satu tahun Qamariyah (Q) memuat sebanyak 354,361 hari. Kembali pada QS 29:14 tentang lamanya nabi Nuh tinggal bersama kaumnya, yaitu 1000 sanah – 50 „aam.
1000 sanah (tahun Syamsiyah) = 365242,2 hari
30
50 „aam (tahun Qamariyah) = 17718,05 hari.
Jadi,
1000 sanah –50 „aam = 365242,2 hari – 17718,05 hari
= 347524,15 hari.
= 951,489 tahun Syamsiyah
= 980,70 tahun Qamariyah.
Jadi, nabi Nuh tinggal dengan kaumnya selama 951 tahun Syamsiyah atau 980 tahun Qamariyah, bukan 950 tahun.Pada QS 18:25
Artinya: “Dan mereka tinggal dalam gua mereka tiga ratus tahun (siniin) dan tambahlah sembilan tahun”
Penjelasan QS 18:25 secara matematis adalah Ashhabul Kahfi tinggal di gua selama 300 tahun Syamsiyah. Jika 300 tahun Syamsiyah ini mau dijadikan tahun Qamariyah, maka sama dengan 309 tahun Qamariyah. Hal ini berdasarkan perhitungan berikut.
300 tahun Syamsiyah (S) sebanyak (300 x 365,2422) = 109572,66 hari 300 tahun Qamariyah (Q) sebanyak (300 x 354,361) = 106308,3 hari.
300 S – 300 Q = 109572,66 hari – 106308,3 hari = 3264,36 hari.
3264,36 hari = 9,211 tahun Qamariyah. Dengan demikian,
300 tahun Syamsiyah = 300 tahun Qamariyah + 9 tahun Qamariyah. = 309 tahun Qamariyah
e. Mathematics to Deliver Al-Qur‟an: Menggunakan Matematika untuk Menyampaikan Al-Qur‟an.
Pada model integrasi ini, matematika digunakan sebagai sarana untuk mengajarkan dan menyampaikan kandungan materi Al-Qur‟an kepada siswa. Sebagai contoh, dalam menjelaskan konsep himpunan menggunakan contoh himpunan nama shalat wajib, shalat sunnah, nama hari-hari atau bulan-bulan dalam Islam, nama nabi, nama malaikat, nama nabi ulul azmi, nama surat dalam Al-Qur‟an, nama surat Madaniyah, atau nama surat Makkiyah. Dalam
menjelaskan relasi dan fungsi, menggunakan contoh nama shalat dan raka‟atnya, nama surat dan jumlah ayatnya, atau amal perbuatan dan
balasannya.
f. Mathematics with Al-Qur‟an: Mengajarkan Matematika dengan Nilai-nilai Al-Qur‟an.
Pada model integrasi ini, matematika dikaitkan dengan kandungan nilai-nilai Al-Qur‟an. Matematika dilandasi nilai-nilai Al-Qur‟an untuk
mengembangkan al-akhlaqul karimah dalam rangka mencipta siswa menjadi
Kurniati mencoba menawarkan cara-cara pembelajaran matematika terintegrasi dengan Islam untuk menanamkan nilai-nilai Islam.31 La Jaama mencoba melalukan internalisasi nilai kebenaran niat dan cara serta keikhlasan melalui analogi.32 Rosmanindar dan Abdussyakir mencoba melakukan internalisasi nilai-nilai Al-Qur‟an melalui materi aljabar. Strategi internalisasi
yang dapat dilakukan dalam pembelajaran di kelas antara lain: 33
1) Infusi (dalam mengajarkan matematika, guru menekankan aspek nilai Al-Qur‟an yang ada dalam materi).
2) Analogi (dalam mengajarkan matematika, guru melakukan analogi nilai kebaikan).
3) Narasi (dalam mengajarkan matematika, guru menceritakan kisah-kisah berkaitan dengan matematika dan matematikawan muslim untuk diambil hikmahnya).
4) Uswah Hasanah (dalam mengajarkan matematika, guru menunjukkan perilaku yang patut dicontoh terkait matematika misalnya kejujuran, kesungguhan, ketepatan, ketaatan, dan ketelitian).
31 Kurniati, “ Mengenalkan Matematika Terintegrasi
Islam Kepada Anak Sejak Dini”, Suska Journal of Mathematics Education. Vol.1, No.1, 2003, hal.1-8.
32 La Jamaa, “ Integrasi Matematika dan
Islam”, (http://syariah.iainambon.ac.id/index php/artikel-dosen/integrasimatematika-dan-Islam-dr-la-jamaamhi., Diakses 20 Oktober 2017).
33
Rosimanidar dan Abdussakir, “ Pembelajaran Aljabar Berbasis Nilai-Nilai Akhlak untuk Meningkatkan Hasil Belajar Mahasiswa Semester 1 Unit 1 Prodi tadris Matematika STAIN
Malikussaleh Lhokseumawe T.A 2015/2016”, (Paper presented at Konferensi Nasional
Sebagai contoh, Handojo mengembangkan analogi kejujuran melalui sifat operasi perkalian bilangan bulat.34
(1) positif positif = positif
(2) positif negatif = negatif
(3) negatif positif = negatif
(4) negatif negatif = positif
dikembangkan ke dalam kesimpulan analogi kejujuran berikut (1) benar jika dikatakan benar maka perilaku itu benar
(2) benar jika dikatakan salah maka perilaku itu salah
(3) salah jika dikatakan benar maka perilaku itu salah
(4) salah jika dikatakan salah maka perilaku itu benar
6. Struktur Matematika Bilangan 19 dalam Al-Qur’an
Pengulangan bilangan yang sering muncul pada Al-Qur‟an merupakan “Konsep Aksioma”. Kata aksioma berasal dari Bahasa Yunani
(axioma), yang berarti dianggap berharga atau sesuai atau dianggap terbukti dengan sendirinya. Kata ini berasal dari kata (axioein), yang berarti dianggap berharga, yang kemudian berasal dari kata (axios) yang berarti berharga.35
34
Abdussyakir dan Rosimanidar, ” Model Integrasi Matematika dan Al-Qur‟an serta Praktik Pembelajarannya” ..., hal.13.
35
Diantara para filsuf Yunani, suatu aksioma adalah sebuah pernyataan yang bisa dilihat kebenarannya tanpa perlu adanya bukti.
Contohnya : jika seorang guru menyuruh anak sekolah menggambar tangan, maka jika ada seorang anak yang menggambar tangan dengan 3 jari, maka guru itu akan menyatakan “ salah”. Mengapa salah? Jawabannya: “ karena sering” manusia lahir dengan lima jari. Jadi kata “ sering” atau “pengulangan” telah kita sepakati sebagai “ Konsep Aksioma”. Dengan
demikian juga kemunculan bilangan dalam Al-Qur‟an. Kita diajarkan tentang “Konsep Aksioma”.36
Contoh konsep aksioma dalam matematika Islam jika yakni kalau kita diberikan koin yang berharga 19 rupiah, kemudian kita ambil satu gengam, pasti harganya rupiah. Kita ambil satu ember,
harganya pasti . Kita ambil satu karung, maka harganya pasti Berikut disajikan data tentang pengulangan bilangan 19 dalam Al-Qur‟an.
Tabel 2.1 Data dalam Al-Qur’an.37
36
K.H. Fahmi Basya, Al-Qur‟an 4 Dimensi, ( Jakarta: Republika, 2008), hal.2.
37
Ahmed Dedaad, Al-Qur‟an The Ultimate Miracle, ( Durban: The Islamic Propa-gation Centre, 1st ed. Feb.1979), hal. 45-75.
No Keterangan Jumlah = n 19
1 Huruf Basmalah 19 = 1 19
2 Surat yang jumlah ayat < 10 19 = 1 19
3 ق (Qof ) pada QS: Qaaf 57 = 3 19
Tabel diatas menunjukkan bahwa Al-Qur‟an bilangan n 19 yang sering muncul, dan tidak dapat dikatakan sebagai sebuah kebetulan. Bilangan sembilan belas ditulis dengan dua buah angka (double digits) yakni angka 1 dan 9. Angka 1 disebut identitas dan angka 9 diantara keistimewaannya adalah setiap kelipatan 9 jika angka-angkanya dijumlahkan sampai satu digit maka hasilnya 9.
7. Struktur Bilangan 19 dalam Basmalah
Berikut ini akan dipaparkan keteraturan pola yang berkaitan dengan basmalah yang dalam tulisan ini disebut dengan struktur bilangan 19. Struktur yang disajikan adalah struktur yang sederhana. Dalam penelitian ini, peneliti tidak membahas secara kompleksnya. Berikut adalah rincian redaksi Basmalah dalam Al-Qur‟an :
ِمي ِح هرلٱ ِن َٰمْحهرلٱ ِ هللَّٱ ِمْسِب
Struktur 1
Jika dihitung tiap kata dalam ayat basmalah, kita dapati :38
a) Jumlah huruf kata
ِمْسِب
= 3
b) Jumlah huruf kata
ِهللَّٱ
= 4
c) Jumlah huruf kata
ِن َٰمْحهرلٱ
= 6
d) Jumlah huruf kata
مي ِحهرلٱ
= 6
Struktur 2
Kata “ism” dalam ayat Al-Qur‟an disebut sebanyak 19 kali.39
Struktur 3
Kata “ism” yang terdapat dalam ayat Al-Qur‟an terlihat pada tabel berikut.40
Tabel 2.2
Surat dan Ayat yang memuat kata “Ism”.
No. Nomor Surat Nomor Ayat
1 5 4
2 6 118
3 6 119
4 6 121
38
Abd ad-Da‟im al-Kahil, Misteri Angka : Mukzijat Matematika Al-Qur‟an, (Jakarta : SAHARA,2008), hal. 64.
39
Ahmed Dedaad, Al-Qur‟an The Ultimate Miracle...,hal.36
40
No. Nomor Surat Nomor Ayat
Jika digit bilangan 821 dan 999 dijumlahkan akan diperoleh:
Kata “Allah” dalam ayat Al-Qur‟an disebut sebanyak 2698 kali.42
41
Abdussakir, Matematika dalam Al-Q ur‟an ,( Malang : UIN Malang Press, 2014), hal.8
42
Struktur 6
Kata “Ar-Rahman” dalam ayat Al-Qur‟an yang berkaitan dengan
sifat Allah disebut sebanyak 57 kali.43
Struktur 7
Kata “Ar-Rohim” dalam ayat Al-Qur‟an yang berkaitan dengan
sifat Allah disebut sebanyak 114 kali.44
Struktur 8
Jika pengali pada struktur 5 sampai struktur 7 dijumlahkan akan diperoleh:
Struktur 9
Banyaknya basmalah dalam Al-Qur‟an (baik yang menjadi permulaan surat maupun yang termasuk ayat dalam surat) adalah sebanyak 114.
Struktur 10
Surat at-Taubah (surat ke-9) tidak dimulai dengan basmalah. Pada surat an-Naml (surat ke-27) terdapat dua basmalah, yaitu pada permulaan
43
Abu Ameenah B.P, The Qur‟an Numerical Miracle, ( Saudi Arabia : Al-Furqon Publications, 1987), hal. 41.
44Ibid
surat dan pada ayat 30, sehingga basmalah dalam Al-Qur‟an tetap bejumlah 114. Mulai surat at-Taubah sampai surat an-Naml terdapat 19 surat.45
Struktur 11
Jika nomor surat pada struktur 10 dijumlahkan akan diperoleh:
Struktur 12
Basmalah pada surat ke-27 (an-Naml) terletak pada ayat ke-30. Jika nomor surat dan nomor ayat dijumlahkan akan diperoleh:
Struktur 13
Banyaknya huruf hijaiyah mulai basmalah pertama pada surat at-Taubah sampai basmalah kedua pada ayat 30 adalah 342 huruf.
Dan 342 sama dengan hasil penjumlahan 9 + 10 + 11 + ……+ 27
(struktur 11). Setelah diperhatikan struktur bilangan 19 pada basmalah dalam Al-Qur‟an, apakah masih ada keraguan mengenai kebenaran Al-Qur‟an. Sanggupkah seseorang yang ummi (tidak pernah membaca dan
menulis sebelumnya) menyusun semua strktur tersebut, sementara sistem
45
numerasi (penulisan angka) baru dikenal pada abad ke-14? Apakah ini suatu kebetulan? Jika kebetulan, mengapa sampai sedemikian banyak struktur yang semuanya merukan kelipatan 19? Jawabannya ada pada hati nurani terdalam pembaca. Inilah matematika yang sebenarnya tidak sederhana dan tidak mudah dilakukan oleh manusia.
8. Hasil Belajar
Menurut Sudjana Hasil belajar adalah kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya.46 Hasil belajar yang dicapai siswa dipengaruhi oleh dua faktor utama yaitu faktor dari dalam diri siswa dan faktor yang datang dari luar diri siswa. Oleh karena itu apabila siswa mempelajari pengetahuan tentang konsep, maka kemampuan yang diperoleh adalah berupa penguasaan konsep.
Proses belajar yang dialami oleh siswa menghasilkan perubahan-perubahan dalam bidang pengetahuan, dalam bidang keterampilan, dalam bidang nilai dan sikap. Adanya perubahan itu tampak dalam hasil belajar yang dihasilkan oleh siswa terhadap pertanyaan atau persoalan yang diberikan guru. Hasil ini berbeda sifatnya, tergantung di dalamnya siswa memberikan prestasi misalnya dalam bidang pemahaman atau pengetahuan yang merupakan unsur kognitif.
Dalam sistem pendidikan nasional rumusan tujuan pendidikan, baik tujuan kurikuler, maupun tujuan instruksional, menggunakan klarifikasi hasil
46
belajar dari Benyamin Bloom yang secara garis besar membaginya menjadi tiga ranah yakni ranah kognitif, ranah afektif, dan ranah psikomotorik.
Seperti kita ketahui bersama bahwa pendidikan mengandung 3 unsur yaitu unsur afektif, kognitif, dan psikomotorik. Namun tidak semua perubahan merupakan hasil belajar. Perubahan itu akan merupakan hasil belajar bila memiliki ciri-ciri berikut.
a) Perubahan terjadi secara sadar, artinya seseorang yang belajar akan menyadari adanya suatu perubahan.
b) Perubahan bersifat berkesinambungan dan fungsional. c) Perubahan bersifat positif dan aktif.
d) Perubahan yang terjadi bukan bersifat sementara.
e) Perubahan dalam belajar mempunyai tujuan dan arah tertentu.
Pada prinsipnya belajar adalah kegiatan yang dilakukan secara sadar oleh seseorang yang menghasilkan perubahan tingkah laku pada dirinya, baik dalam bentuk sikap dan nilai yang positif maupun pengetahuan yang baru. Benyamin S. Bloom menyebutkan enam jenis ranah kognitif (Nahiyah al-Fikriyah), sebagai berikut.47
a) Pengetahuan, mencapai kemampuan ingatan tentang hal yang telah dipelajari dan tersimpan dalam ingatan. Pengetahuan itu berkenaan dengan fakta, peristiwa, pengertian kaidah, teori, prinsip atau metode.
47
b) Pemahaman, mencangkup kemampuan menangkap arti dan makna tentang hal yang dipelajari.
c) Penerapan, mencangkup kemampuan menerapkan metode dan kaidah untuk menghadapi masalah yang nyata dan baru. Misalnya menggunakan prinsip.
d) Analisis, mencangkup kemampuan merinci suatu kesatuan ke dalam bagian-bagian sehingga struktur keseluruhan dapat dipahami dengan baik.
e) Sintesis, mencangkup kemampuan membentuk suatu pola baru. Misalnya kemampuan menyusun suatu program.
f) Evaluasi, mencangkup kemampuan membentuk pendapat tentang beberapa hal berdasarkan kriteria tertentu.
Berdasarkan pengertian hasil belajar diatas, dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajarnya. Mencangkup kemampuan aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik. Hasil belajar dapat dilihat melalui kegiatan evaluasi yang bertujuan untuk mendapatkan data yang menunjukkan tingkat kemampuan siswa dalam mencapai tujuan pembelajaran.
paling banyak dinilai oleh para guru disekolah karena berkaitan dengan kemampuan para siswa dalam menguasai isi bahan ajar.
9. Pembelajaran Aritmetika dengan Memadukan Sistematika Redaksi
Basmalah
Pembelajaran memiliki dua istilah yakni pengajaran atau kegiatan belajar mengajar. Pembelajaran adalah suatu proses interaksi antar guru dan peserta didik yang berisi serangkaian kegiatan yang bertujuan agar terjadi proses belajar.48 Inti dari kegiatan pembelajaran yang kompleks tersebut adalah penyampaian pesan (pengetahuan, nilai-nilai, dan keterampilan-keterampilan) kepada peserta didik.
Aritmetika merupakan salah satu materi/ konsep yang di ajarkan di sekolah. Aritmetika disebut juga ilmu hitung yang mana membicarakan tentang sifat-sifat pada bilangan seperti menjumlah, mengurang, membagi, mengalikan dan menarik akar. Pada penelitian ini pembelajaran Aritmetika yang mendominasi adalah perkalian, pembagian, penjumlahan, dan pengurangan dari suatu bilangan khususnya bilangan bulat positif dan bilangan 19. Materi dalam penelitian ini juga dipadukan dengan materi Matematika Al-Qur‟an yakni tentang kajian struktur bilangan 19 dalam basmalah, surat didalam Al-Qur‟an yang jumlah ayatnya kurang dari 10 ayat
serta bilangan 19 itu sendiri.
48
Mengacu dari uraian-uraian yang telah dijelaskan pada sub-bab sebelumnya, bahwa pembelajaran Aritmetika dengan memadukan sistematika ini adalah pembelajaran terpadu dimana pembelajaran matematika yang diintegrasikan dengan Islam (Al-Qur‟an). Pembelajaran matematika terintegrasi Islami dimana dalam memahami konsep matematika dipadukan dengan nilai Islam dalam setiap pembelajaran. Nilai Islam bersumber dari Al-Qur‟an maupun temuan-temuan yang berkaitan dengan Al-Qur‟an (kemukzizatan Al-Qur‟an) . Mengacu pada model –model yang telah
dijelaskan sebelumnya yakni Mathematics from, for, to, and with Al-Qur‟an. Pada penelitian ini tidak semua model tersebut menjadi acuan, peneliti dalam hal ini mengambil strategi pendekatan Mathematics from Al-Qur‟an, Mathematics to Explore Al-Qur‟an dan Mathematics to Deliver Al-Qur‟an.49
Pertama, Mathematics from Al-Qur‟an dimana konsep Aritmetika utamanya dalam bilangan bulat positif. Pembelajaran dimulai dengan mengkaji ayat-ayat pilihan terkait dengan Operasi pada bilangan bulat positif ( penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian).
Kedua, Mathematics to Explore Al-Qur‟andimana memahami konsep Aritmetika (bilangan bulat positif) dengan proses mengkaji dan mengekplorasi keajaiban matematis yang terdapat dalam Al-Qur‟an yakni sistematika redaksi basmalah dan fenomena bilangan 19. Melalui hal tersebut
49
siswa memahami kontekstual dari konsep Aritmetika tersebut tidak sebatas dari kehidupan sehari-hari, namun juga menjamah ranah keagamaan (Islam). Secara tidak langsung selain dapat mempelajari matematika siswa juga dapat mempelajari keagungan Allah pada proses belajarnya melalui pendekatan materi matematika ( konsep Aritmetika).
Ketiga, Mathematics to Deliver Al-Qur‟an dimana konsep Aritmetika digunakan sebagai sarana untuk menyampaikan kandungan materi Al-Qur‟an. Melalui kegiatan pembelajaran yang berlangsung menjelaskan konsep Aritmetika seperti operasi menjumlah (menghitung surat-surat dalam Al-Qur‟an yang jumlah ayatnya kurang dari 10 ayat).
B. Penelitian Terdahulu
Sesuai dengan analisis dari penelitian terdahulu, penulis memaparkan beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Penelitian Fitriana dari Skripsiyang bejudul “Meningkatkan Motivasi dan Hasil Belajar Matematika siswa kelas XI IPA 5 SMA Negeri 5 Malang melalui Pembelajaran Problem Posing – NHT “.Hasil penelitian penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran problem psing NHT dapat meningkatkan motivasi dan hasil belajar matematika siswa kelas XI IPA 5 SMA Negeri Malang.50
50
2. Penelitian Indah dan Ninis dari Jurnal yang berjudul “ Pengaruh Pemahaman Konsep Aritmetika Terhadap Kemampuan Berpikir Aljabar Siswa Kelas VII di SMP Negeri 1 Ketanggungan Kabupaten Brebes”.
Hasil penelitian menyatakan pemahaman konsep Aritmetika berpengaruh terhadap kemampuan berpikir aljabar sebesar 54,3%.51
3. Penelitian Mustar dari skripsi yang berjudul “ I‟jaz „Adadi (Kemukjizatan angka 7 dan 19 dalam Al-Qur‟an) “.Penelitian tersebut mengkaji kemukjizatan fenomena bilangan7 dan 19 dalam al-Qur‟an dengan
metode I‟jaz „Adadi. 52
4. Penelitian Nisva dari skripsi yang berjudul “ Pengaruh Pembelajaran Dengan Pendekatan Interkoneksi Matematika Al-Qur‟an Pada Ayat-Ayat Pilihan Dengan Pokok Bahasan Himpunan Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VII Mts Al- Umron Bendosewo Kabupaten Blitar Tahun Pelajaran 2014/2015”. Hasil penelitian menunjukkan adanya pengaruh pendekatan interkoneksi terhadap hasil belajar siswa dan melalui tes hasil belajar diperoleh kelas eksperimen nilai rata-rata lebih tinggi dibanding kelas kontrol yakni 88,07 > 70,79. 53
51
Indah dan Ninis, Pengaruh Pemahaman Konsep Aritmetika Terhadap Kemampuan Berpikir Aljabar Siswa Kelas VII di SMP Negeri 1 Ketanggungan Kabupaten Brebes, (Jurnal Publikasi Online dalam http://media.neliti.com). Diakses 20 Oktober 2017.
52
Mustar , I‟jaz „AdadiKemukjizatan angka 7 dan 19 dalam Al-Qur‟an, (Jakarta : Skripsi Tidak Diterbitkan, 2011).
53
Tabel. 2.3 Persamaan dan Perbedaan Penelitian Terdahulu
No Nama Peneliti dan Judul
Penelitian 3 Penelitian Mustar dari skripsi
yang berjudul “ I‟jaz „Adadi 4 Penelitian Nisva dari skripsi
C. Kerangka Berfikir
Bidang matematika mempunyai dua obyek belajar yaitu langsung dan tidak langsung. Termasuk obyek langsung adalah fakta, konsep, prinsip dan skill. Sedangkan yang termasuk obyek tidak langsung adalah nilai transfer belajar, kemampuan inkuiri, kemampuan problem solving, dan penalaran. Dalam tataran opersional menurut penulis bahwa matematika Islam ada dalam frame untuk memberikan wawasan tentang kontribusi komutatif antara konsepsi matematika secara dasar dan umum dengan pengamalan ajaran-ajaran Islam sehari-hari agar tidak keluar dari jalur iman dan taqwa.
Kata kontribusi komutatif maksudnya dalam bentuk penguatan dengan reversibel (dapat balik). Konsep matematika memberikan sumbangan kepada pengamalan ajaran Islam dan konsep-konsep Islam memberikan nuansa moral dan lainnya kepada nilai-nilai matematika. Sehingga bagi mereka yang berada didalam jalur profesional matematika mempunyai harapan dengan integrasi ini akan selalu ada kontribusi peningkatan keimanan dan ketaqwaan dalam pribadi individu (peserta didik) .
(Aritmetika dengan Memadukan Redaksi Basmalah) dan kelas kontrol . Adapun kerangka berpikirnya digambarkan dalam bagan dibawah :
Gambar 2.1
Bagan Kerangka Berpikir
Perlunya Inovasi Baru dalam Strategi Pembelajaran untuk mengatasi rendahnya hasil belajar siswa
Pendekatan Integratif
Solusi
Menggunakan strategi pembelajaran integratif dengan pembelajaran yang dipadukan antara matematika dan Al-Qur‟an
Pembelajaran Aritmetika dengan Memadukan Sistematika Redaksi Basmalah
Siswa memahami konsep Aritmetika dengan kegiatan mengekplore dan mengkaji bersama konsep matematika di dalam
Al-Qur‟an dan Fenomena Redaksi Basmalah
Siswa Aktif
Pembelajaran Aritmetika dengan memadukan sistematika redaksi basmalah diharapkan mampu menciptakan siswa yang saling berbagi ide-ide dan wawasan mengenai matematika yang ada dalam Al-Qur‟an
,mempertimbangkan jawaban yang paling tepat, mendorong siswa untuk membaca, mendalami kandungan Al-Qur‟an melalui ayat-ayat maupun
