Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)

(1)

(2)

Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang

(3)

melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga

(4)

melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

1. Menggambar dan menghitung sudut antara garis dan bidang

(5)

1

(6)

Misalnya, garis g menembus bidang V di titik A. Maka untuk menentukan sudut antara garis dengan bidang dapat

dilakukan langkah-langkah sebagai berikut :

1

Kedudukan garis dengan bidang dimana garis menembus bidang dapat ditentukan sudut antara garis dengan bidang.

V

g

(7)

1

• Tetapkan satu titik sembarang pada garis g di luar bidang V, misalkan titik B

V

g

A

(8)

1

• Proyeksikan titik B pada bidang V, misalkan titik B’

V

g

A

(9)

• Hubungkan titik A dengan titik B’ 1

1

(10)

• Hubungkan titik A dengan titik B’ 1

1

V

(11)

Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan sudut antara CE dengan bidang ABCD

A

H G

C

B

E _F

(12)

Jawab :

• Tetapkan satu titik pada garis CE di luar bidang ABCD, yaitu titik E

A

H G

C

B

E _F

(13)

Jawab :

• Proyeksikan titik E pada bidang ABCD yaitu titik A

A

H G

C

B

E _F

(14)

Jawab :

• Hubungkan titik A dengan titik C

A

H G

C

B

E _F

(15)

Jawab :

• Hubungkan titik A dengan titik C

• Sudut ECA merupakan sudut

A

H G

C

B

E _F

(16)

Diketahui kubus ABCD.EFGH. Titik P merupakan titik tengah EF, Q titik tengah AD, R titik tengah GH dan T

(17)

Diketahui kubus ABCD.EFGH. Titik P merupakan titik tengah EF, Q titik tengah AD, R titik tengah GH dan T

titik tengah EG. Tentukan sudut antara garis dengan bidang

a. Sudut antara garis BE dan bidang ABCD

b. Sudut antara garis AH dengan bidang ABCD

c. Sudut antara garis GQ dengan bidang ADHE

(18)

2

Sudut antara bidang U dan bidang V (berpotongan) dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut :

V

(19)

2

• Tetapkan garis persekutuan bidang U dengan bidang V yaitu (U,V)

V

U

(V,U)

(20)

2

• Tetapkan sebuah titik P pada garis (U,V)

V

U

(V,U)

(21)

2

• Pada bidang U, buat garis melalui P tegak lurus garis (U,V) yaitu PQ

(22)

2

• Pada bidang V, buat garis melalui P tegak lurus garis (U,V) yaitu PR

• Pada bidang U, buat garis melalui P tegak lurus garis (U,V) yaitu PQ

(23)

2

• Pada bidang V, buat garis melalui P tegak lurus garis • Pada bidang U, buat garis

melalui P tegak lurus garis (U,V) yaitu PQ

(24)

Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P di tengah EF dan R di tengah GH. Tentukan sudut antara bidang ADRP dengan bidang BCRP

A

H G

C

B

E _F

(25)

Jawab :

• Tentukan garis persekutuan bidang ADRP dengan bidang BCRP yaitu RP

A

H G

C

B

E _F

D

R

(26)

Jawab :

• Tetapkan sebuah titik T pada garis

(27)

Jawab :

• Tetapkan sebuah titik T pada garis RP (T di tengah RP)

• Pada bidang BCRP, buat garis melalui T tegak lurus RP yaitu TL

(28)

Jawab :

• Pada bidang ADRP, buat garis melalui T tegak lurus RP

(29)

Jawab :

(30)

1. Kubus ABCD.EFGH. Tentukan sudut antara bidang ABCD dengan bidang BDG !

2. Limas segiempat beraturan T.ABCD. Tentukan sudut antara bidang TAD dengan bidang TBC 3. Limas segiempat T.ABCD, bidang alas ABCD

(31)

Kalau ada jarum yang patah, jangan disimpan di dalam peti. Kalau ada kata-kata saya yang salah, jangan

disimpan di dalam hati.

Kalau ada sumur di ladang boleh kita menumpang mandi, kalau ada umur yang panjang semoga kita