UJIAN TENGAH SEMESTER
1. Kerjakan semua soal dengan baik dan benar pada kertas ukuran A4.
2. Hasil pengerjaan dikumpulkan di Jurusan Pendidikan Matematika pada hari Rabu, 10 November 2010 sebelum pukul 10.00.
Soal-soal.
1. Buktikan pernyataan berikut ini.
a. Bila x dan y adalah dua buah bilangan rasional maka juga bilangan rasional. b. Bila x bilangan rasional dan y irasional maka bilangan irasional.
c. Untuk semua bilangan asli n berlaku kelipatan 6.
2. Misal N menyatakan himpunan bilangan asli. Pada masing-masing item berikut berikan sebuah contoh relasi di N.
a. Bersifat simetris dan refleksif tetapi tidak transitif. b. Bersifat refleksif dan transitif tetapi tidak simetris. c. Bersifat simetris dan transitif tetapi tidak refleksif. d. Bersifat refleksif tetapi tidak simetri maupun transitif.
3. Misal R menyatakan himpunan bilangan real dan : . Selidiki apakah fungsi-fungsi berikut merupakan fungsi-fungsi yang satu-satu, pada atau keduanya (bijektif).
a. .
b. .
c. | |.
d. .
4. Notasi , !
! !. Selidiki kebenaran dari pernyataan berikut.
a. , , .
b. Identitas Pascal : , , , .
5. Seseorang memiliki teman sebanyak sepuluh orang, 6 laki-laki dan 4 perempuan. Orang tersebut ingin mengundang 6 temannya untuk makan malam.
a. Berapa banyak macam teman yang bisa diundang.
b. Bila yang diundang separuh laki dan separuh perempuan maka berapa macam variasinya? c. Bila semua teman perempuannya harus diundang berapa banyak variasinya.
d. Bila yang diundang semua laki-laki berapa banyak macam variasi undangannya.
