I U T I U T -- UGUG
Pertemuan 4
Pertemuan 4
Pengukuran Mendatar
Pengukuran Mendatar
1 1 http://haryono_putro.staff.gunadarma.ac.id/Can be accessed on:
Pendahuluan
Pendahuluan
Pengukuran Pengukuran--pengukuranpengukuran dilakukan untuk dilakukan untuk mendapatkan bayangan mendapatkan bayangan dilapangan, dengan dilapangan, dengan menentukan beberapa menentukan beberapa titik di atas permukaan titik di atas permukaan bumi. Ada hubungan yang bumi. Ada hubungan yang mendatar maupun tegak. mendatar maupun tegak.I U T I U T -- UGUG Suatu
Suatu garisgaris miringmiring dapatdapat dinyatakandinyatakan dalamdalam duadua bidang,
bidang, yakniyakni garisgaris mendatarmendatar dandan garisgaris tegaktegak..
a.
a. DenganDengan garisgaris mendatarmendatar:: sudutsudut miringmiring hh
b.
b. DenganDengan garisgaris tegaktegak luruslurus :: sudutsudut zenitzenit h+z=90 h+z=90°° 0
0°°≤h≤90 (tanda + atau≤h≤90 (tanda + atau --)) 0
0°°≤z≤180 (tanda +)≤z≤180 (tanda +)
3 3
2. Alat ukur sudut : Theodolit
2. Alat ukur sudut : Theodolit
Theodolit dibagi dlm 3 Theodolit dibagi dlm 3
bagian: bagian:
i.
i. Bagian bawahBagian bawah
ii.
ii. Bagian tengahBagian tengah
iii.
I U T I U T -- UGUG
3. Cara mengatur Theodolit
3. Cara mengatur Theodolit
a.
a.
Sumbu kesatu harus tegaklurus
Sumbu kesatu harus tegaklurus
b.
b.
Sumbu kedua harus mendatar
Sumbu kedua harus mendatar
c.
c.
Garis bidik harus tegaklurus dengan
Garis bidik harus tegaklurus dengan
sumbu sumbu kedua
sumbu sumbu kedua
d.
d.
Kesalahan indeks pada skala lingkaran
Kesalahan indeks pada skala lingkaran
tegak =0
tegak =0
5 5
Ad.a sumbu kesatu harus tegaklurus
Ad.a sumbu kesatu harus tegaklurus
Langkah2:Langkah2:
TempatkanTempatkan nivonivo sejajarsejajar dgndgn 2
2 sekrupsekrup penyetelpenyetel
Putar nivo 180Putar nivo 180°° dengandengan sumbu I
sumbu I
Pindahkan gelembungPindahkan gelembung setengahnya
setengahnya
Ulangi pekerjaan sampaiUlangi pekerjaan sampai gelembung tepat di tengah gelembung tepat di tengah--tengah
tengah
Putar nivo 90Putar nivo 90°°, tempatkan, tempatkan nivo ditengah
nivo ditengah--tengahtengah dengan sekrup yg lainnya dengan sekrup yg lainnya
I U T I U T -- UGUG
Ad. b dan c (sumbu II harus mendatar, dan garis
Ad. b dan c (sumbu II harus mendatar, dan garis
bidik harus tegaklurus dengan sumbu II)
bidik harus tegaklurus dengan sumbu II)
Dengan cara:Dengan cara: Mula
Mula--mula anggap sumbu I sudahmula anggap sumbu I sudah tegaklurus dengan sumbu II tegaklurus dengan sumbu II Titik T terletak di titik potong garis Titik T terletak di titik potong garis
diafragma diafragma Dengan unting
Dengan unting--unting buat titik Punting buat titik P diatas dan Q dibawah T
diatas dan Q dibawah T
(3-5m) . T . P . Q 7 7
Tinjauan terhadap seting alat: Tinjauan terhadap seting alat:
i.
i. Keadaan sempurnaKeadaan sempurna
-- sumbu I sudah tegak lurussumbu I sudah tegak lurus -- sumbu II sudah mendatarsumbu II sudah mendatar
-- garis bidik telah tegaklurus sb.IIgaris bidik telah tegaklurus sb.II ii. Keadaan sb.II salah
ii. Keadaan sb.II salah
-- sb.I sudah tegak lurussb.I sudah tegak lurus -- sb.II belum mendatarsb.II belum mendatar
-- grs bidik sudah tegaklurus sb.IIgrs bidik sudah tegaklurus sb.II iii. Keadaan garis bidik salah
iii. Keadaan garis bidik salah -- sb.I sudah tegaklurussb.I sudah tegaklurus -- sb.II sudah mendatarsb.II sudah mendatar
--grs bidik belum tegaklurus sb.IIgrs bidik belum tegaklurus sb.II iv. Keadaan sb.II dan garis bidik salah iv. Keadaan sb.II dan garis bidik salah
-- sb.I telah tegaklurussb.I telah tegaklurus -- sb.II belum mendatarsb.II belum mendatar
I U T I U T -- UGUG
i. Keadaan yang sempurna
i. Keadaan yang sempurna
Setelah
Setelah garis
garis bidik
bidik diarahkan
diarahkan
ke
ke T,
T, goyangkan
goyangkan teropong
teropong
keatas
keatas dan
dan kebawah
kebawah;; karena
karena
sb
sb..II sudah
sudah tegaklurus,
tegaklurus, garis
garis
bidik
bidik sudah
sudah tegaklurus
tegaklurus sb
sb..II
II
maka
maka
gerakan
gerakan
teropong
teropong
akan
akan membuat
membuat suatu
suatu bidang
bidang
yg
yg tegaklurus
tegaklurus dgn
dgn sb
sb..II
II
9 9
ii. Kesalahan pada sb.II belum
ii. Kesalahan pada sb.II belum
mendatar
mendatar
Karena
Karena garis
garis bidik
bidik tegaklurus
tegaklurus
pada
pada sb
sb..II,
II, maka
maka gerakan
gerakan
teropong
teropong
keatas
keatas
dan
dan
kebawah
kebawah
tetap
tetap
akan
akan
menghasilkan
menghasilkan
bidang
bidang
yg
yg
tegaklurus
tegaklurus pada
pada sb
sb.. II
II
Bila
I U T I U T -- UGUG
iii. Kesalahan: grs bidik tidak
iii. Kesalahan: grs bidik tidak
tegaklurus pada sb.II
tegaklurus pada sb.II
Pada pergerakan teropong ke
Pada pergerakan teropong ke
atas dan kebawah, garis
atas dan kebawah, garis
bidik yang tidak tegaklurus
bidik yang tidak tegaklurus
pada sb.II akan membuat
pada sb.II akan membuat
bidang kerucut. Dengan
bidang kerucut. Dengan
sb.II sebagai poros kerucut.
sb.II sebagai poros kerucut.
11 11
iv. Kesalahan: sb.II tdk mendatar;
iv. Kesalahan: sb.II tdk mendatar;
grs bidik tidak tegaklurus sb.II
grs bidik tidak tegaklurus sb.II
Kesalahan ini merupakan kesalahan Kesalahan ini merupakan kesalahan
kombinasi ii dan iii. kombinasi ii dan iii. Pengaturan dilakukan sbb: Pengaturan dilakukan sbb:
Pasang kertas milimeter pd dinding, dgn Pasang kertas milimeter pd dinding, dgn
garis PQ merupakan garis nol. garis PQ merupakan garis nol.
a=x+y a=x+y b=y b=y--xx Maka, x=1/2(a Maka, x=1/2(a--b)b) y=1/2(a+b) y=1/2(a+b)
Dimana x=pengaruh tidak mendatarnya Dimana x=pengaruh tidak mendatarnya
sb.II sb.II
y= pengaruh tidak tegaklurusnya y= pengaruh tidak tegaklurusnya grs bidik thd sb.II
grs bidik thd sb.II
Agar sb.II mendatar pengaruh x Agar sb.II mendatar pengaruh x
dihilangkan dgn memutar sekrup koreksi dihilangkan dgn memutar sekrup koreksi sb.II
sb.II
Agar grs.bidik tegaklurus sb.II, putar Agar grs.bidik tegaklurus sb.II, putar sekrup koreksi diafragma. Hingga sekrup koreksi diafragma. Hingga sempurna.
I U T I U T -- UGUG
v. Menghilangkan
v. Menghilangkan
kesalahan indeks
kesalahan indeks
pada lingkaran
pada lingkaran
tegak
tegak
Lingkaran berskala tegak utk mengukur sudut Lingkaran berskala tegak utk mengukur sudut
miring (sudut zenit) miring (sudut zenit)
Lingkaran berskala mendatar utk sudut mendatar Lingkaran berskala mendatar utk sudut mendatar Pada waktu garis bidik dalam keadaan mendatar, Pada waktu garis bidik dalam keadaan mendatar,
maka sudut miring garis bidik=0
maka sudut miring garis bidik=0°° atau sudutatau sudut zenith garis bidik=90
zenith garis bidik=90°°
Bila pd waktu garis bidik mendatar pembacaan Bila pd waktu garis bidik mendatar pembacaan
tidak sama dengan 0 atau 90, karena garis skala tidak sama dengan 0 atau 90, karena garis skala 0 atau 90 tidak berimpit dengan garis indeks 0 atau 90 tidak berimpit dengan garis indeks nonius, maka dikatakan ada kesalahan indeks nonius, maka dikatakan ada kesalahan indeks Langkah menghilangkan kesalahan indeks: Langkah menghilangkan kesalahan indeks:
-- Garis bidik ke arah titik yang diukurGaris bidik ke arah titik yang diukur
-- Pembacaan sama dengan sudut zenit z yg betulPembacaan sama dengan sudut zenit z yg betul -- Gelembung nivo pada plat nonius di tengahGelembung nivo pada plat nonius di
tengah--tengah. tengah.
-- Ulangi pekerjaan ini.Ulangi pekerjaan ini.
13 13
4. Cara
4. Cara--cara Pengukuran Sudut Mendatar
cara Pengukuran Sudut Mendatar
Pengukuran sudut mendatar dpt dilakukan dengan dua Pengukuran sudut mendatar dpt dilakukan dengan dua
cara: cara: a.
a. Cara reiterasiCara reiterasi b.
b. Cara repetisiCara repetisi Ad. A. Cara reiterasi Ad. A. Cara reiterasi Sudut
Sudut--sudut didapat dengansudut didapat dengan selisih dua jurusan
I U T I U T -- UGUG
Ad. b. cara repetisi
Ad. b. cara repetisi
Cara ini dengan ditentukannya kelipatan n
Cara ini dengan ditentukannya kelipatan n
suatu sudut, sehingga besarnya sudut ada
suatu sudut, sehingga besarnya sudut ada
1/n hasil pengukuran kelipatan n sudut
1/n hasil pengukuran kelipatan n sudut
itu.
itu.
B A α 15 155. Penentuan Letak Titik
5. Penentuan Letak
Titik--Titik dengan Koordinat
Titik dengan
Koordinat--Koordinat
Koordinat
Untuk menentukan letak Untuk menentukan letak
titik dengan titik titik dengan titik--titiktitik lainnya diperlukan: lainnya diperlukan:
-- Arah (sudutArah (sudut αα)) -- Jarak (d)Jarak (d)
Suatu arah dimulai dari Suatu arah dimulai dari
Utara Geografis, diputar Utara Geografis, diputar searah jarum jam, dan searah jarum jam, dan diakhiri pada arah yang diakhiri pada arah yang bersangkutan.
I U T I U T -- UGUG
i. Penentuan sudut jurusan arah yang diawali dan diakhiri i. Penentuan sudut jurusan arah yang diawali dan diakhiri
dengan titik yang diketahui koordinat
dengan titik yang diketahui koordinat--koordinatnyakoordinatnya
a b a b ab
y
y
x
x
tg
ab ab a bx
d
x
sin
ab ab a by
d
y
cos
ab a b abx
x
d
sin
ab a by
y
cos
17 17Sifat sudut:
Sifat sudut:
i. i.0
0°°<
<α
α<360
<360°°
ii. ii. 180 , 180 ab ba ab ba atau 180
ba ab
I U T I U T -- UGUG Tg + berada pada kuadran I Tg + berada pada kuadran I
dan III dan III Tg
Tg –– berada pada kuadran IIberada pada kuadran II dan IV
dan IV
19 19
Tg + berada pada kuadran I Tg + berada pada kuadran I
dan III dan III Tg
Tg –– berada pada kuadran IIberada pada kuadran II dan IV
I U T I U T -- UGUG
Contoh:
Contoh:
1. Titik
1. Titik--titik P,Q,R,dan S dihubungkan dengan titiktitik P,Q,R,dan S dihubungkan dengan titik A. sebagai titik pengikat titik A diberi indeks 1, A. sebagai titik pengikat titik A diberi indeks 1, yang lain dengan indeks 2.
yang lain dengan indeks 2. Koordinat titik
Koordinat titik--titiknya:titiknya: A: x= A: x= -- 1.426,81; y= + 1.310,541.426,81; y= + 1.310,54 P: = P: = -- 4.125,43;4.125,43; == -- .967,65.967,65 Q: = + 2.852,66; = + 2.783,08 Q: = + 2.852,66; = + 2.783,08 R: = + 1.492,28; = R: = + 1.492,28; = -- 1.091,191.091,19 S: = S: = -- 3.600,28;3.600,28; = + 1.310,54= + 1.310,54 Cari
Cari αα dan ddan d
21 21
Bila
Bila harusharus dicaridicari sudutsudut jurusanjurusan dandan jarakjarak suatusuatu garisgaris luruslurus yang
yang menghubungkanmenghubungkan duadua titiktitik yangyang tertentutertentu A(xa,ya)A(xa,ya) dandan B(xb,yb)
B(xb,yb) makamaka digunakandigunakan rumusrumus::
Pada
Pada umumnyaumumnya hitunganhitungan akanakan menggunakanmenggunakan logaritma,logaritma, Log
Log tgtg ααabab== loglog (xb(xb--xa)xa) –– loglog (yb(yb--ya)ya)
Atau,
Atau, loglog ddabab== loglog (xb(xb--xa)xa) –– loglog sinsinααabab
log
log ddabab== loglog (yb(yb--ya)ya) –– loglog coscosααabab
a b a b ab y y x x BB AB tg "" ab a b ab a b ab y y x x d cos sin
I U T
I U T I U T -- UGUG
2. Mencari koordinat
2. Mencari koordinat--koordinat dari
koordinat dari
jarak yang diketahui.
jarak yang diketahui.
25 25
Cara menentukan koordinat
Cara menentukan koordinat--koordinat suatu titik
koordinat suatu titik
a.
a. Menentukan koordinat satu titikMenentukan koordinat satu titik
i. dengan cara mengikat kemuka dengan i. dengan cara mengikat kemuka dengan mengukur sudut
mengukur sudut--sudut titik pengikatsudut titik pengikat ii. Dengan cara mengikat kebelakang ii. Dengan cara mengikat kebelakang b. Menentukan koordinat lebih satu titik b. Menentukan koordinat lebih satu titik
i. dengan membuat polygon i. dengan membuat polygon ii. Dengan membuat segitiga
I U T I U T -- UGUG
i.
i. Cara mengikat kemukaCara mengikat kemuka
Dengan cara ini, ada Dengan cara ini, ada
titik yang diikat titik yang diikat (misal:P), kemudian (misal:P), kemudian cari sudut dan
cari sudut dan jaraknya. jaraknya.
Sehingga akan didapat Sehingga akan didapat
dua pasang xp dan dua pasang xp dan yp, kecuali perbedaan yp, kecuali perbedaan kecil antara dua hasil kecil antara dua hasil hitungan
hitungan
27 27
I U T I U T -- UGUG Hitungan dengan kalkulator
Hitungan dengan kalkulator
29 29
I U T
I U T -- UGUG 3131
Contoh, Contoh,
A: xa=
A: xa= -- 1.246,781.246,78 ya= + 963,84ya= + 963,84 B: xb= + 1.091,36
B: xb= + 1.091,36 yb=yb= -- 1.144,231.144,23 α
α=56=56°°15’16”15’16” ββ= 62= 62°°38’42”38’42” Hitung dengan cara
Hitung dengan cara
a.
a. logaritma (dengan disertai tabel) danlogaritma (dengan disertai tabel) dan
b.
I U T I U T -- UGUG
Mengikat ke Belakang
Mengikat ke Belakang
Cara dengan mengikat kebelakang dengan
Cara dengan mengikat kebelakang dengan
dua cara hitungan:
dua cara hitungan:
1.
1.
Cara Collins ;yang logaritmis
Cara Collins ;yang logaritmis
2.
2.
Cara Cassini ;dikerjakan dengan
Cara Cassini ;dikerjakan dengan
kalkulator
kalkulator
33 33
a.
a.
Cara Collins (hitungan dengan logaritma)
Cara Collins (hitungan dengan logaritma)
Pada cara mengikat kebelakang, yang
Pada cara mengikat kebelakang, yang
diukur adalah sudut
diukur adalah sudut--sudut yang ada di
sudut yang ada di
titik P; yang akan dicari tempatnya.
titik P; yang akan dicari tempatnya.
I U T
I U T
I U T -- UGUG 3737
B. Cara Cassini (hitungan dengan kalkulator) B. Cara Cassini (hitungan dengan kalkulator)
Pada cara hitungan Cassini, diperlukan dua tempat titik kedudukan, Pada cara hitungan Cassini, diperlukan dua tempat titik kedudukan,
yang diperlukan unruk menentukan tempat titik P yang diikat yang diperlukan unruk menentukan tempat titik P yang diikat pada titik
I U T
I U T
I U T -- UGUG 4141
Poligoon
Poligoon
Cara membuat pologoon adalah cara pertama untuk Cara membuat pologoon adalah cara pertama untuk
menentukan tempat lebih dari satu titik. menentukan tempat lebih dari satu titik.
I U T
I U T -- UGUG 4343
Jalannya perhitungan sbb:
Jalannya perhitungan sbb:
a.
a.
Jumlah
Jumlah sudut
sudut--sudut
sudut yang
yang diukur
diukur.. Hitung
Hitung
(x
(x akhir
akhir –
– xx awal)
awal)
b.
b.
Hitunglah
Hitunglah dengan
dengan α
α awal
awal dan
dan sudut
sudut--sudut
sudut yang
yang telah
telah di
di dikoreksi
dikoreksi
c.
c.
Hitunglah
Hitunglah dengan
dengan sudut
sudut--sudut
sudut jurusan
jurusan
hasil
hasil d
d sin
sin α
α dan
dan d
d cos
cosα
α
d.
d.
Akhirnya
Akhirnya
dapat
dapat
dihitung
dihitung
tempat
tempat
kedudukan
I U T
I U T I U T -- UGUG
Menentukan tempat
Menentukan tempat
kedudukan dengan jaring
kedudukan dengan jaring
segitiga
segitiga
47 47
I U T