SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA Paket 3

1 | Husein Tampomas, Prediksi Ujian Nasional Matematika IPA, 2015

SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL

MATEMATIKA IPA 2015

Paket 3

Pilihlah jawaban yang paling tepat! 1. Diberikan premis-premis berikut!

1. Mathman belajar tidak serius atau ia dapat mengerjakan semua soal Ujian Nasional dengan benar.

2. Ia tadak dapat mengerjakan semua soal Ujian Nasional dengan benar atau Mathman lulus Ujian Nasional.

Negasi dari penarikan kesimpulan yang sah pada premis-premis tersebut adalah …. A. Mathman belajar dengan serius atau ia tidak lulus Ujian Nasional

B. Mathman belajar dengan serius atau ia lulus Ujian Nasional. C. Mathman belajar dengan serius dan ia tidak lulus Ujian Nasional. D. Jika Mathman belajar dengan serius maka ia tidak lulus Ujian Nasional. E. Jika Mathman belajar dengan serius maka ia lulus Ujian Nasional.

2. Jika a16dan 27 1  b , maka nilai





12 .... 1 4 3 3 ₁ 2 3 4 3 2 1    b b a b a a A. 9 2 D. 9 25 B. 9 5 E. 9 32 C. 9 6

3. Bentuk sederhana dari



3 5



3 5



3 5



3 5adalah …. A. 2 5 D. 2 10 B. 2 10 E. 92 10 C. 23 5 4. Jika c k

x0  , dengan q0adalah solusi dari persamaan log log



1



2 5 , 2 4 , 0 _{  } x x , maka nilai ....  kc A. 84 D. 25 B. 48 E. 24 C. 42

5. Jika persamaan kuadrat 4x2 



48k



x2kk2 0mempunyai dua akar yang positif , maka nilai k adalah ….

2 | Husein Tampomas, Prediksi Ujian Nasional Matematika IPA, 2015 A. 5 1  k atau k0 D. 0k2 B. 0 5 1_{ } k E. 1k2 C. k0atau k 2

6. Jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x2 4x30sedangkan 2dan2adalah akar-akar persamaan x2  pxq0, maka nilai p adalah ….

A. 9 D. 1 B. 7 E. 3 C. 2

7. Jika bilangan prima a dan b , dengan abadalah akar-akar persamaan x2 21xh0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 10a18dan 2b19adalah ….

A. x2 21x380 D. x2 21x380 B. x2 19x80 E. x2 21x380 C. x2 2x30

8. Lingkaran yang berpusat di titik (5,3) menyinggung garis g: 3x4y120. Persamaan garis singgung yang sejajar dengan garis g adalah ….

A. 3x4y420 D. 3x4y370 B. 3x4y320 E. 3x4y120 C. 3x4y520

9. Diberikan fungsi f didefinisikan sebagai f

 

x x1dan fungsi yang lain didefinisikan sebagai

  

gof x x2 2x5. Jumlah akar-akar persamaan

  

fog x 9adalah …. A. 5 D. 2 B. 4 E. 0 C. 3 10. Diberikan fungsi

 

4 3    x x x

f , dengan x4. Jika g:RRadalah suatu fungsi sehingga

  

gof x x2, maka fungsi invers g1

 

x .... A. 5 2   x x , x5 D. 2 5   x x , x2 B. 2 5   x x , x2 E. 2 5   x x , x2 C. 1 5 2    x x , x1

11. Diberikan suku banyak x3 5x2 2x8yang habis dibagi



xa



dan



x2a



, dengan a adalah bilangan bulat. Nilai a adalah ….

A. 5 D. 2 B. 4 E. 1 C. 3

3 | Husein Tampomas, Prediksi Ujian Nasional Matematika IPA, 2015

12. Sebuah segitiga mempunyai sisi yang panjangnya berbeda. Sisi terpanjang 12 cm lebih panjang dari sisi terpendek; sisi terpanjang dan sisi tengah jumlahnya 54 cm. Dua kali sisi yang terpanjang, tiga kali sisi yang tengah, dan lima kali sisi terpendek jumlahnya 222 cm. Luas segitiga tersebut adalah ….

A. 256 cm2 D. 116 cm2 B. 216 cm2 E. 112 cm2 C. 214 cm2

13. Seorang pasien di rumah sakit membutuhkan sekurang-kurangnya 84 buah obat jenis A dan 120 obat jenis B setiap hari (diasumsikan over dosis untuk setiap obat tidak berbahaya). Setiap gram zat

M berisi 10 unit obat A dan 8 unit obat B. Setiap zat N berisi 2 unit obat A dan 4 unit obat B. Jika

harga zat M dan zat N masing-masing harganya Rp 90.000,00 dan Rp 40.0000,00, maka dengan mengombinasikan banyak gram zat M dan N untuk memenuhi kebutuhan obat minimum si pasien akan mengeluarkan biaya minimum pula setiap harinya sebesar ….

A. Rp 1.680.000,00 D. Rp 1.200.000,00 B. Rp 1.350.000,00 E. Rp 1.040.000,00 C. Rp 1.240.000,00 14. Diberikan matriks _       c b A 3 4 2 2 dan _          7 1 2 3 2 b a a b c

B . Jika AT 2B, denganATadalah transpos matriks A, maka invers matriks B adalah A1 ....

A. _        2 4 10 24 4 1 D. _        1 1 5 12 B. _        2 4 10 24 E. _        1 2 5 12 C. _        1 2 5 12 4 1

15. Diberikan titik-titik sudut A(1,1,2),B(2,1,1), dan O bertindak sebagai titik pangkal. Besar

AOB

 adalah ….

A. 120 D. 45 B. 90 E. 30 C. 60

16. Diberikan segitiga ABC dalam ruang, dengan koordinat titik A(3,1,2), B(4,3,0), dan C(1,2,5). Proyeksi vektor dari vektor AC pada vekto AB adalah….

A. i j k 3 4 3 2 3 4 _{ } D. i jk B. i j k 3 4 3 2 3 4    E. i j k 3 4 3 1 3 4 _{ }  C. i j k 3 4 3 2 3 4 _{ } 

4 | Husein Tampomas, Prediksi Ujian Nasional Matematika IPA, 2015

17. Bayangan koordinat titik-titik ABC, dengan A(3,1), B(4,2), dan C(5,1)oleh rotasi dengan pusat O(0,0)sebesar 90searah dengan arah jarum jam dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis

0   y x adalah …. A. A'(3,1), B(4,2), dan C(5,1) D. A'(3,1), B(4,2), dan C(5,1) B. A'(3,1), B(4,2), dan C(5,1) E. A'(3,1), B(4,2), dan C(5,1) C. A'(3,1), B(4,2), dan C(5,1)

18. Diberikan fungsi logaritma f

 

x2log



ax



byang ditunjukkan pada gambar berikut ini. Jika

 

x

f1 adalah invers dari fungsi logaritma f , maka f1

 

x .... A. 42x1

B. 42x1 C. 42x1 D. 12x4 E. 12x1

19. Dari sebuah deret aritmetika jumlah 5 suku yang pertama adalah 125 kurang dari jumlah dari suku-suku yang ke-6, ke-7, ke-8, ke-9, dan ke-10. Jika 2 kali suku-suku yang kedua dikalikan dengan

sepertiga suku yang keempat, maka hasilnya adalah 96. Suku yang pertama positif. Jumlah 20 suku yang pertama dari deret tersebut adalah ….

A. 1.210 D. 1.010 B. 1.110 E. 1.000 C. 1.100

20. Ada sebuah deret aritmetika naik yang mempunyai banyak suku 10 buah. Suku pertama, suku ke-3, dan suku ke-7 merupakan deret geometri. Suku ke-5 deret aritmetika tersebut adalah 18. Jumlah 10 suku deret geometri adalah ….

A. 1.008 D. 1.836 B. 1.480 E. 6.138 C. 1.224

21. Diberikan kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P dan Q berturut-turut terletak pada pertengan AB dan BC. Jarak titik D ke bidang irisan kubus dengan bidang HPQ adalah ….

A. 17 17 8 cm D. 7 17cm B. 17 17 18 cm E. 18 17cm C. 17 cm

22. Diberikan Limas segitiga D.ABC , dengan AB = 15 cm, BC = 14 cm, AC = 13 cm,

ABC

DAbidang , dan DA = 6 cm. Jika sudut antara bidang DBC dan bidang ABC adalah , maka .... cos A. 1 D. 5 1 O X Y (0,3)

 

x f y   (12,5) 4

5 | Husein Tampomas, Prediksi Ujian Nasional Matematika IPA, 2015 B. 5 2 1 E. 5 5 2 C. 5 5 1

23. Jika luas segi-12 beraturan yang mempunyai panjang sisi 6 cm dinyatakan dalam bentuk



ab 3



cm2 , maka nilai dari a:b....

A. 2:1 D. 1:2 B. 3:1 E. 1:4 C. 2:3

24. Diberikan prisma segi empat tegak ABCD. EFGH , dengan sinBEA:sinABE8:15. Jika alas

ABCD adalah jajar genjang dengan diagonal-diagonalnya membentuk sudut 60o , AB = 16 cm, dan

AD = 12 cm, maka volume prisma tersebut adalah ….

A. 6 3 cm2 D. 16 3cm2 B. 8 3 cm2 E. 20 3cm2 C. 14 3cm2 25. Jika 5 1 cos

sinx x dan 0x, maka tanx.... A. 3 5 D. 12 5 B. 3 4 E. 5 12 C. 4 3

26. Pada gambar ABC sama kaki dengan sudut puncak 20o. Titik D terletak pada AC, sehingga AD =

BC dan ABD. Nilai sin adalah …. A. 1 B. 3 2 1 C. 2 2 1 D.



6 2



4 1 _ E. 2 1

27. Rasio sisi-sisi suatu segitiga yang jari-jari lingkaran luarnya 2 3cm adalah 3 : 5 : 7. Luas segitiga itu adalah …. A. 3 49 135 cm2 D. 49 135 cm2 B. 3 49 315 cm2 E. 49 315 cm2 B C A D 20o 

6 | Husein Tampomas, Prediksi Ujian Nasional Matematika IPA, 2015 C. 3 149 135 cm2 28. Nilai .... 8 3 7 lim 3 8      _x x x A. 72 1 D. 8 1 B. 64 1 E. 2 1 C. 36 1 29. Jika 2 1 cos cos lim ₂ 0      _x x b x ax x x , maka nilai .... 3 3 _{ } b a A. 0 D. 3 B. 1 E. 4 C. 2

30. Garis pada singgung kurva y 12xpada titik



4,12



, memotong sumbu-sumbu koordinat di titik P dan Q. Jika jarak PQ dinyatakan dalam bentuk c

b a

, dengan a, b, c adalah bilangan asli dan c bilangan asli yang tidak dapat disederhanakan lagi, maka nilai abc....

A. 75 D. 33 B. 50 E. 30 C. 45

31. Air dituangkan ke dalam suatu tanki berbentuk kerucut terbalik dengan laju 12 dm3/menit. Jika tinggi kerucut adalah 24 dm dan jari-jari permukaan atas 9 dm, maka laju kenaikan permukaan air pada saat kedalaman air dalam kerucut 8 dm adalah ….

A.  8 dm/menit D.  3 dm/menit B.  6 dm/menit E.  2 dm/menit C.  4 dm/menit 32. Jika



















π 2 π 2 2 sin cos 26 1 6 x dx x x dx a

, maka nilai 2a 1 adalah ….

A. 3 D. 31 B. 7 E. 63 C. 15 h = 24 R = 9 t = 8    r

7 | Husein Tampomas, Prediksi Ujian Nasional Matematika IPA, 2015 33. Hasil dari



  .... 4 2 3 dx x x A.



x

 

 x



2 C 1 2 2 3 2 4 4 4 3 1 D. x



x







x



2 C 3 2 2 1 2 2 4 3 1 4 B.



x

 

 x



2 C 1 2 2 3 2 4 4 4 3 1 E. x



x







x



2 C 3 2 2 1 2 2 4 3 2 4 C.



x

 

 x



2 C 1 2 2 3 2 4 4 3 1

34. Hasil dari



4x2sin2xdx....

A. 4x2cos2x4xsin2x2cos2xC D. x2cos2xxsin2xcos2xC

B. 2x2cos2x2xsin2xcos2xC E. 2x2cos2x2xsin2xcos2xC

C. x2cos2xxsin2x2cos2xC

35. Perhatikan gambar berikut ini! Rasio luas daerah A dan B adalah …. A. 3:2

B. 2:1 C. 28:21

D. 14:13 E. 18:17

36. Jika daerah yang dibatasi oleh kurva y x, y6x, dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu

X sejauh 360o , maka volume benda putar yang terjadi adalah …. A. 3 π 16 D. 16π B. 3 π 32 E. 32π C. π8

37. Perhatikan histogram berikut ini.

Y y = 4 X O A B 2 4x y 2 x y y = 2 9,5 14,5 19,5 24,5 29,5 34,5 3 7 14 16 8 Frekuensi Nilai

8 | Husein Tampomas, Prediksi Ujian Nasional Matematika IPA, 2015 Rasio median dan modus dari data tersebut adalah ….

A. 33:55 D. 53:55 B. 35:43 E. 63:65 C. 49:51

38. Bilangan yang terdiri dari tiga angka disusun dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, 8, dan 9 . Banyak bilangan dengan angka-angka yang berlainan dan kurang dari 600 adalah ….

A. 180 B. 120 C. 90 D. 72 E. 60 39. Jika dari 11 laki-laki dan 8 perempuan dipilih 9 laki-laki dan 6 perempuan, maka banyaknya cara

pemilihan adalah ….

A. 83 B. 1.440 C. 1.500 D. 1.540 E. 1.560 40. Jika sebuah dadu dilempar dua kali, maka peluang untuk memperoleh jumlah angka kurang dari 7

adalah …. A. 36 1 B. 9 1 C. 12 7 D. 12 5 E. 2 1