RANCANGAN MODEL OPTIMASI LABA PRODUK SELSUN SHAMPOO MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS DI PT ABBORT INDONESIA

(1)

RANCANGAN MODEL OPTIMASI LABA

PRODUK SELSUN SHAMPOO MENGGUNAKAN

METODE SIMPLEKS DI PT ABBORT INDONESIA

Gunawarman Hartono

1

; Kiki Lianawaty

2

1

Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Bina Nusantara, Jln. K.H. Syahdan No. 9, Kemanggisan, Palmerah, Jakarta Barat 11480

Guna@binus.edu

2

Staf Produksi Industri Pharmasi

ABSTRACT

This study aims to find the optimal value of material planning for the company PT Abbott Indonesia. The purpose of this planning is to be able to obtain information efficiently and in terms of computation time and accuracy. Simplex method is a process that aims to find the optimal value is adjusted with a specific objective and a number of constraints. Using this method the result of this design is that with this optimization may yield a maximum profit. So that can help companies make decisions quickly and accurately about the amount of materials needed for each type of production that resulted. The value of the optimum solution is achieved at 4,386,950,750 with each variable X1 144.3651, X2 200, X3 106.6667, 107.2863 and X4

Keywords: simplex method, profit optimization, selsun shampoo

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mencari nilai optimal dari perencanaan bahan baku untuk perusahaan PT Abbott Indonesia. Metode simpleks adalah suatu proses yang bertujuan untuk mencari nilai optimal, yang disesuaikan dengan objektif dan sejumlah kendala tertentu. Tujuan dari perencanaan ini adalah agar dapat memperoleh informasi yang efisien dan dalam segi waktu dan ketelitian perhitungan. Hasil dari perancangan ini adalah bahwa dengan optimasi ini dapat memberikan hasil laba yang maksimum sehingga dapat membantu perusahaan dalam mengambil keputusan dengan cepat dan tepat mengenai jumlah bahan baku yang dibutuhkan, untuk setiap jenis produksi yang dihasilkan. Nilai solusi optimum yang dicapai sebesar 4,386,950,750 dengan masing-masing variabel X1 144.3651, X2 200, X3 106.6667, dan X4 107.2863

(2)

PENDAHULUAN

Setiap perusahaan dalam mencapai tujuan, selain dengan menyukseskan produknya, juga membutuhkan sumberdaya yang optimal dalam proses produksinya seperti modal, bahan baku, tenaga kerja dan keahlian. Di samping itu, pimpinan perusahaan juga harus mengusahakan agar proses produksi yang dipakai harus dipergunakan secara efektif dan seefisien mungkin sehingga tujuan optimisasi dapat tercapai. Untuk mencapai bahan baku dan proses produksi yang optimal, pihak perusahaan harus mempunyai perencanaan agar bahan baku dan proses produksi yang digunakan bisa seminimal mungkin untuk mendapatkan hasil produksi yang diharapkan. Selain itu, perusahaan harus berusaha untuk mencari cara yang tepat untuk meningkatkan pengoptimasian bahan baku dan proses produksi.

Pada situasi seperti sekarang ini, di mana tingkat persaingan antar perusahaan semakin ketat, setiap perusahaan harus selalu mencari jalan keluar untuk menaikkan harga jual produk, tanpa mengurangi kualitas dari produksi tersebut. Dalam kondisi seperti ini, setiap perusahaan akan mengambil kebijakan untuk menekan biaya bahan baku agar harga jual produk dapat bersaing dipasaran.

Dalam penelitian ini, dibahas upaya memaksimalkan laba dengan produk kosmetik, yang menjadi variabelnya adalah selsun shampoo blue dengan isi 120 ml, selsun shampoo yellow dengan isi 120 ml, selsun shampoo gold dengan isi 120 ml, dan selsun shampoo blue 5 dengan isi 120 ml. Ini disebabkan karena pada perusahaan yang memiliki bahan baku serta proses pembuatan yang sama memang banyak, tetapi pada kondisi nyatanya terdapat perbedaan yang sangat signifikan seperti dosisnya, jumlah yang diproduksi, waktu prosesnya tidak sama, dan penyebab lainya. Dengan keadaan demikian, maka produk selsun shampoo ini yang dipilih menjadi variabel dalam penelitian, sedangkan metode yang digunakan untuk penyelesaiannya menggunakan model linier

programming metode Simpleks. Aplikasi ini diharapkan dapat mengetahui jumlah yang harus

diproduksi untuk tiap produk selsun shampoo blue dengan isi 120 ml, selsun shampoo yellow dengan isi 120 ml, selsun shampoo gold dengan isi 120 ml, dan selsun shampoo blue 5 dengan isi 120 ml, agar menghasilkan keuntungan yang maksimal. Dalam produksi selsun shampoo akan dihasilkan batch sebagai satuan untuk setiap produk selsun shampoo tersebut.

Untuk itu, sebagai bahan pertimbangan untuk meningkatkan keuntungan, kendala yang perlu dioptimasikan adalah input seperti operator atau manual (jam), raw material (Kilogram dan Gram), waktu mesin (jam), dan setting mesin (jam).

PEMBAHASAN

Kegiatan Alur Produksi

Dalam produksi, yang bertanggung jawab dalam proses produksi obat di perusahaan, mulai dari proses pengelolahan sampai dengan proses pengemasan. Departemen ini oleh seorang apoteker sebagai manajer produksi membawahi supervisor produksi. Dalam departemen produksi, terdapat 3 alur produksi. Pada proses produksi, ada 3 alur yang akan dilakukan oleh semua karyawan, khususnya operator, yaitu (1) Alur orang sebelum kita akan melakukan pekerjaan, (2) Alur barang di mana proses produksi yang menggunakan bahan baku harus melalui proses dari satu bagian kebagian lain, dan (3) Alur produksi di mana suatu proses yang akan direncanakan atau diramalkan sebelumnya, akan bertindak untuk sebagai awal proses produksinya. Berikut ini adalah penjelasan untuk 3 alur proses yang terjadi pada bagian produksi.

(3)

Pertama, alur barang. Setelah bahan baku dari supplier datang di perusahaan, yang akan

dilakukan adalah serah terima bahan baku tersebut, dari gudang kepada pihak produksi, di mana bahan baku dari gudang kemudian akan melewati ruang penyangga, sebelum masuk ke ruang penimbangan. Untuk bahan baku seperti wadah botol, setelah serah terima dengan bagian gudang, maka botol disimpan sementara di ruang Bottle Passed Thoungh. Ruang ini tidak mempunyai spesifikasi khusus. Selanjutnya, jika botol akan digunakan, maka segera diletakkan di ruang Bottle

Store. Ruang ini dilengkapi dengan pendingin udara dengan tekanan udara lebih negatif dari ruang

proses. Sebelum digunakan, botol yang terbuat dari plastik akan masuk ke dalam ruangan Botter

Suck and Blow. Proses pencucian botol untuk yang kemasannya kaca, dimulai dari pembilasan

dengan air panas (80-900C). Setelah botol ini bersih, operator akan dengan hati-hati meletakkan botol pada conveyor, yang selanjutnya akan dikirim ke bagian filling.

Kedua, alur orang. Sebelum masuk ke dalam ruang produksi, karyawan terlebih dahulu

melalui ruang ganti pakaian (loker). Di loker inilah operator atau karyawan diharuskan untuk mengganti pakaian dengan seragam kerja. Setelah berpakaian kerja dengan baik, kemudian sebelum masuk ke dalam ruangan produksi, operator atau karyawan lainnya harus melewati ruang penyangga udara.

Ketiga, alur proses produksi. Sebelum proses produksi akan dimulai, bagian Production Planning and Inventory (PPIC) akan mengirimkan dokumen SHOP order, yaitu suatu dokumen

yang berisi perencanaan produksi yang sudah disahkan oleh beberapa departemen, SHOP order yang terdiri dari Shop Packet Material (SPM), Shop Packet Operation (SPO), dan pick list kepada bagian produksi. Dokumen SPM ini berisikan nama produk yang harus dibuat beserta nomor lot dan kualitas bahan baku yang diperlukan, sedangkan dokumen SOP berisikan nilai standar operasional yang meliputi jam mesin dan orang (operator). Bagian produksi selanjutnya akan menyiapkan Manufacturing Order (MO), dengan kata lain adalah Catatan Pengolahan Batch dan

Finishing Order (FO) atau Catatan Pengemasan Batch. Di dalamnya, MO dan FO berisi petunjuk

kerja. Sebelum proses produksi dilakukan, operator produksi harus memeriksa kesiapan dan kebersihan alat maupun ruangan yang akan digunakan (Production Line Clearance Checklist). Semua dokumen tersebut kemudian akan diserahkan kepada pihak gudang untuk menyiapkan bahan baku.

Proses produksi harian dapat dilaksanakan setelah pengeluaran perintah produksi, yang terdiri atas MO untuk pengolahan dan FO untuk pengemasan. MO adalah dokumen yang menyertai setiap tahap proses produksi yang dijalani oleh suatu Batch tertentu, yang berisikan keterangan mengenai (1) Nama dan nomor lot produk, (2) Komposisi atau formula produk, (3) Peralatan yang digunakan, (4) Proses pengolahan, (5) Spesifikasi produk antara, ruahan, dan produk jadi, (6) Hasil penimbang Bulk, (7) Data rendemen standar, (8) Hasil rekonsiliasi, dan (9) Nilai standar operasional mesin dan orang.

FO adalah dokumen yang menyertai proses pengemasan Batch, baik pengemasan primer maupun pengemasan sekunder yang berisikan keterangan mengenai (1) Nama dan nomor Batch produk, (2) Proses pengemasan, (3) Tanggal pengemasan, (4) Mesin dan peralatan yang digunakan, (5) Spesifikasi bulk, (6) Jenis konteiner dan jumlah yang akan digunakan, (7) Data rendemen standar produk yang akan dihasilkan, dan (8) Rekonsiliasi hasil proses pengolahan.

Tahapan proses produksi dimulai dari pemberian semua dokumen produksi (SPM, SPO, MO/FO) kepada bagian gudang sehari sebelum bagian produksi melaksanakan proses pengolahan maupun pengemasan.

(4)

Pengumpulan Data

Dalam melakukan penelitian, diperlukan beberapa pengamatan untuk bisa mengumpulkan data yang diperlukan untuk pengelolahan data. Ini dilakukan agar bisa melihat beberapa kendala yang ada. Ini berguna untuk dijadikan constrait atau kendala agar dapat dioptimalkan untuk setiap produk yang akan ditempatkan sebagai variabel. Variabel yang digunakan adalah Selsun shampoo

Selsun Blue (X1), Selsun shampoo Selsun Yellow (X2), Selsun shampoo Selsun Gold (X3), dan

Selsun shampoo Selsun Blue 5 (X4). Ini yang akan dicari solusi optimumnya serta keuntungan maksimumnya.

Data awal berikut ini adalah hasil pembuatan shampoo selsun yang berjenis 120 ml, tetapi khasiat yang ada dalam produk tersebut berbeda-beda. Proses pembuatannya sama, tetapi formulasi yang ada, yaitu bahan baku dan waktu yang diterapkan mempunyai perbedaan. Setiap jenis shampo yang berbeda dijadikan variable, sedangkan pengumpulan data bahan baku dan waktu dijadikan sebagai kendala atau constraint. Setiap proses pembuatan shampo biasanya dibuat dalam 1 batch dan satu batch ini menggunakan bahan baku dan waktu standar yang berbeda. Ini dikarenakan adanya perbedaan penggunaannya. Berikut ini adalah hasil pengumpulan data selama pengamatan di perusahaan.

Pertama, Selsun shampoo Selsun Blue (X1). Selsun shampoo berjenis ini dapat digunakan untuk jenis rambut normal dan berkasiat untuk menjadikan rambut lebih lembut. Tabel 1 menunjukkan kendala untuk Selsun shampoo Selsun Blue.

Tabel 1 Kendala untuk Shampoo Selsun blue

No Kendala Jumlah Satuan

1 Waktu Mixing 17 Jam

2 Waktu Filling 16 Jam

3 Waktu Manual 40 Jam

4 Air Mineral 540 Liter

5 NaCl 7 Kilogram(Kg)

6 Selium 15 Kilogram(Kg)

7 Dyeblue 258.75 Kilogram(Kg)

8 Parfume Givaudan BSV 226815 12 Kilogram(Kg)

9 Titanium Dioxide 75 Kilogram(Kg)

10 Deionized 1500 Liter

11 Bentonite, Ep 15 Gram (g)

Kedua, Selsun shampoo Selsun Yellow (X2). Selsun shampoo berjenis ini dapat digunakan untuk jenis rambut kering dan berkasiat untuk menjadikan rambut lebih lembut dan mudah diatur. Tabel 2 menunjukkan kendala untuk Selsun shampoo Selsun Yellow.

Tabel 2 Kendala untuk Shampoo Selsun Yellow

7 Oil Coumpund P-2272 15 Kilogram ( kg)

(5)

Ketiga, Selsun shampoo Selsun Gold (X3). Selsun shampoo berjenis ini dapat digunakan untuk jenis rambut berminyak dan berkasiat untuk menjadikan rambut lebih lembut dan mudah diatur serta tampak berkilau. Table 3 menunjukkan kendala untuk Selsun shampoo Selsun Gold.

Tabel 3 Kendala untuk Shampoo Selsun Gold

7 Fragrance seltex 431,316 75 Kilogram ( kg)

9 Bentonite, NF 99 Kilogram (Kg)

11 Dimethicone, USP 7.5 Kilogram ( kg )

Keempat, Selsun shampoo Selsun Blue 5 (X4). Selsun shampoo berjenis ini dapat digunakan untuk jenis rambut normal dan berkasiat untuk menjadikan rambut lebih lembut dan mudah diatur.

Tabel 4 Kendala untuk Shampoo blue 5

2 Waktu Filling 12,4 Jam

3 Waktu Manual 67.7 Jam

7 Dyeblue 180 Kilogram(Kg)

8 Parfume Firmenich 46,294 11.25 Kilogram(Kg)

9 Titanium Dioxide 75 Kilogram(Kg)

11 Bentonite, Ep 99 Gram (g)

Pengolahan Data

Setelah melakukan pengumpulan data, data tersebut perlu dihitung agar dapat mengetahui hasil yang diperoleh. Dengan demikian, penyelesaian perhitungan tersebut menggunakan metode simpleks. Hal pertama yang perlu dilakukan adalah membuat pengumpulan data-data (Tabel 1-4) sebagai formulasinya. Masukan data semua jenis shampoo seperti shampo selsun Blue sebagai X1, shampo selsun Yellow sebagai X2, shampo selsun Gold sebagai X3, dan shampo selsun Blue 5.

Berikut ini adalah formulasi model linier programing. Max: Z = 6500000 X1 7350000 X2 10000000 X3 8500000 X4 dengan 17 X1 14 X2 17 X3 17 X4 < = 9199 syarat 16 X1 16 X2 16 X3 12,4 X4 < = 8965 40 X1 40 X2 68 X3 40 X4 < = 27388 540 X1 700 X2 450 X3 725 X4 < = 370000 7 X1 2 X2 15 X3 26 X4 < = 5800 15 X1 2 X2 15 X3 15 X4 < = 6055

(6)

259 X1 0 0 180 X4 < = 56666 0 0 0 11 X4 < = 7870 12 X1 0 0 0 < = 1839 0 15 X2 0 0 < = 3000 0 0 75 X3 0 < = 8005 75 X1 0 0 75 X4 < = 18875 15 X1 0 0 99 X4 < = 13333 0 15 X2 99 X3 0 < = 14524 1500 X1 1500 X2 1500 X3 1500 X4 < = 853000 0 0 8 X3 0 < = 800 X1, X2, X3, X4 ≥ 0

Dalam formulasi di atas, nilai Z adalah sebagai suatu harga yang akan dimaksimumkan dari setiap produk yang akan dioptimasi. Dari kendala-kendala tersebut, dapat dilihat bahwa bahan baku dan waktu yang akan memproses produk-produk tersebut seperti kendala pertama adalah waktu mixing. Waktu tersebut adalah proses di mana pertama kali bahan baku akan dimasukkan ke dalam tempat semacam drum untuk di-mixer agar bahan baku tersebut tercampur dan mendapat cairan yang kental. Untuk waktu variabel kedua, terdapat waktu yang berbeda dan ini dikarenakan ada bahan padatan yang tidak dicampur ke dalam produk selsun shampoo Yellow. Dengan demikian, waktu mixing menjadi lebih cepat.

Untuk waktu yang kedua adalah fiiling. Ini adalah waktu di mana selsun shampoo yang sudah tercampur secara merata dan dimasukan ke dalam botol. Kendala yang yang ketiga adalah waktu manual di mana operator yang melakukan finishing secara manual.

Kendala yang selanjutnya adalah air mineral, NaCl. Selium ini adalah bahan baku untuk pembuatan selsun shampoo sebagai campuran. Takaran dalam setiap selsun shampoo berbeda-beda. Ini disebabkan kegunaan selsun shampoo yang berbeda-berbeda-beda. Selanjutnya adalah pewangi yang digunakan untuk setiap selsun shampoo dalam formulasi di atas memang ada kendala yang 0 (nol). Ini dikarenakan bahan bakunya tidak digunakan dalam produk tersebut.

Untuk perhitungan metode simpleks, fungsi tujuannya adalah untuk memaksimumkan laba untuk setiap variabel atau produk selsun shampoo. Untuk kendala setiap variabel dimasukkan ke dalam formulasi. Ada 16 kendala dan jenisnya ≤ setiap variable, lalu ditambahkan slack 1 ke sisi kiri kendala (mengurangkan suatu variabel surplus dari).

(7)

Tabel 5 Data awal untuk penambahan Slack X1 X2 X3 X4 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 Solusi -6500000 -7350000 -10000000 -8500000 < = 0 Dengan S1 17 14 17 17 1 < = 9199 Syarat S2 16 16 16 12 1 < = 8965 S3 40 40 68 40 1 < = 27388 S4 540 700 450 725 1 < = 370000 S5 7 2 15 26 1 < = 5800 S6 15 2 15 15 1 < = 6055 S7 259 0 0 180 1 < = 56666 S8 0 0 0 11 1 < = 7870 S9 12 0 0 0 1 < = 1839 S10 0 15 0 0 1 < = 3000 S11 0 0 75 0 1 < = 8005 S12 75 0 0 75 1 < = 18875 S13 15 0 0 99 1 < = 13333 S14 0 15 99 0 1 < = 14524 S15 1500 1500 1500 1500 1 < = 853000 S16 0 0 8 0 1 < = 800 Max X1 X2 X3 X4 ≥ 0

Perhitungan metode simpleks menggunakan cara manual. Setelah melalui 7 iterasi dan pada iterasi tersebut sudah tidak ditemukan kembali nilai negatifnya, maka ini dapat dikatakan sudah optimal. Hasil dari masalah di atas adalah diperoleh nilai solusi optimumnya atau Z nya sebesar 4,386,950,750 dan tiap variabel menghasilkan X1 144.3651, X2 200, X3 106.6667, dan X4 107.2863.

Analisis Data untuk Sensitivitas

Analisis sensitivitas berkaitan dengan perubahan diskrit parameter untuk melihat berapa besar perubahan dapat ditolerir sebelum solusi optimum mulai kehilangan optimalitasnya. Jika suatu perubahan kecil parameter menyebabkan perubahan drastis dalam solusi, maka ini bisa dikatakan bahwa solusi adalah sangat sensitif terhadap nilai parameter itu. Sebaliknya, jika perubahan parameter tidak mempunyai pengaruh besar terhadap solusi, maka dikatakan solusi relatif insentif terhadap nilai parameter itu.

Dalam uji sensitivitas ini, setelah dihitung dengan menggunakan program LINDO untuk produk selsun shampoo Yellow dengan perubahan Z nya sebesar 9,350,000, maka hasil solusi optimumnya adalah 4,786,973,337. Uji sensitivitas yang kedua tetap dengan produk selsun

shampoo Yellow dengan perubahan koefisien tujuan sebesar 5,350,000, maka hasil solusi

optimumnya adalah 3,986,973,337.

Untuk hasil variabelnya tetap sama, tidak ada perubahan. Yang berubah hanya solusi optimumnya, yang disebabkan karena insensitifnya koefisien tujuan terhadap variabel dan sensitifnya koefisien tujuan terhadap solusi optimum. Uji sensitivitas ini dapat dilihat selisihnya sebesar 400,022,587 dan 399,977,413. Dengan demikian, dikatakan sensitif terhadap koefisien tujuan karena perubahan yang cukup signifikan.

(8)

Untuk uji sensitivitas produk selsun shampoo Gold, juga ada perubahan pada koefisien tujuan, yaitu sebesar 12,000,000. Hasil solusi optimumnya adalah 4,066,973,335.30 dan perubahan yang kedua dengan produk selsun shampoo Gold sebesar 8,000,000. Dengan demikian, hasil optimum yang didapat sebesar 4,173,640,003. Uji sensitivitas ini juga dikatakan sensitif terhadap solusi optimum karena perubahan yang sukup signifikan bila dibandingkan dengan data awal, yaitu sebesar 213,355,917 dan 213,310,747.

Ada beberapa analisis sensitivitas, yaitu dengan perubahan koefisien fungsi tujuan di mana perubahan sensitivitas ini sudah dilakukan, tetapi tidak mempunyai pengaruh terhadap variable. Selanjutnya, jika dilakukan uji sensitivitas terhadap perubahan yang lain seperti perubahan koefisien fungsi tujuan pada variabel basis, nonbasis dan ada juga sensitivitas pada perubahan konstan sisi kanan tidak dapat dilakukan karena perubahan ini. Jika dilakukan akan mempengaruhi formula untuk semua produk selsun shampoo tersebut. Untuk itu, tidak dapat diubah dan sekalipun dapat diubah, maka khasiat dari setiap produk selsun shampoo juga dapat berubah karena produk ini adalah termasuk dalam obat-obatan, tetapi dikategorikan sebagai kosmetik. Dalam logikanya, hal ini sama seperti merubah obat-obatan. Jika suatu proses pembuatan obat dan bahan bakunya diubah tidak sesuai dengan standar kesehatan, maka yang akan terjadi adalah efek samping dari khasiat produk itu sendiri. Akibatnya adalah produk tersebut akan reject karena tidak sesuai dengan ketentuan yang berlaku.

Perusahaan adalah pabrik yang bergerak di bidang farmasi, maka proses dan bahan baku selalu dalam pengawasan ketat QC. Untuk itu, perubahan sensitivitas hanya dapat dilakukan pada koefisien fungsi tujuannya saja karena tidak berpengaruh terhadap formulasi pembuatan produk itu sendiri.

PENUTUP

Dari uraian dalam pembahasan, dapat disimpulkan sebagai berikiut. Pertama, metode simpleks dikatakan optimum apabila pada persamaan Z tidak terdapat nilai negatif. Jika nilai negatif masih ditemukan pada itersinya terakhir, maka dikatakan belum optimum. Kedua, pada koefisien fungsi tujuan memodelkan linier programming yang berjenis maksimasi. Untuk itu, setelah dihitung melalui metode simpleks iterasi ketujuh variabel non basis sudah tidak ditemukan nilai koefisien negatif, maka ini dikatakan optimal. Ketiga, pada perhitungan data awal hasil yang didapat adalah maksimum laba 4,386,950,750; dengan masing-masing variabel X1 144.3651, X2 200, X3 106.6667, X4 107.2863 iterasi ini dihasilkan melalui iterasi 0 sampai dengan iterasi ketujuh. Keempat, analisis sensitivitas dapat memberikan informasi tambahan mengenai tingkah laku yang disebabkan karena perubahan parameter dan perubahan yang dilakukan adalah perubahan koefisien fungsi tujuan variable non basis. Ini disebabkan karena variable non basis tidak berhubungan dengan formula atau standar proses pembuatan produk selsun shampoo yang ada sehingga bahan baku yang ditetapkan tidak dapat dirubah. Kelima, pada perhitungan analisis sensitivitas ini dilakukan perubahan koefisien fungsi tujuan dengan 2 variabel atau perubahan dengan 2 produk, yaitu selsun shampoo Yellow (X2) dan Gold (X3). Perubahan(X2) adalah sebesar 9,350,000 dan 5,350,000. Selanjutnya, perubahan koefisien fungsi tujuan sebesar 12,000,000 dan 8,0000,000. Keenam, maksimum laba untuk selsun shampoo Yellow 4.786.973.337 dan 3.986.973.337,80. Maksimum laba selsun shampoo Gold (X3) 4600306667.38 dan 4.173.640.003,95; masing-masing variabel X1 144.3651, X2 200, X3 106.6667, dan X4 107.2863 iterasi ini dihasilkan melalui iterasi 0 sampai dengan iterasi ketujuh. Ketujuh, analisis sensitivitas untuk persoalan linier programing di atas melakukan perubahan koefisien fungsi tujuan variable dan ini dapat dikatakan bahwa perubahan tersebut insensitif terhadap variabel dan sensitif terhadap solusi optimumya.

(9)

DAFTAR PUSTAKA

Aminudin, S. (2001). Prinsip-prinsip riset operasi, Jakarta: Erlangga.

Dimyati, T.T., and Dimyati, A. (2003). Operation research (model-model pengambilan keputusan), Jakarta: Sinar Baru Algensindo.

Hamdy, A.T. (2003). Riset operasi, edisi kelima, jilid pertama, Jakarta: Binarupa Aksara.