Soal Latihan Matematika
www.Oke.or.id
Soal berikut terdiri dari 58 soal
Yang merupakan rangkuman dari berbagai latihan, isi dari soal berikut meliputi :
• Persamaan matematis • Persamaan grafis • Rumus-rumus segitiga • Trigomometri • Matriks • Fungsi persamaan • Verktor
Mari saling berbagai ilmu pengetahuan di www.oke.or.id
Kirimkan tutorial, soal, artikel dan tulisan anda ke hasnan@sekolah2000.or.id
1. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari
5 3 16 + adalah … a. –3 – 5 b. –5 + 5 c. 12 – 4 5 d. 12 – 5 e. 12 + 5 2. Persamaan 2x2 −(3m+1)x−3=0 mempunyai akar-akar yang
berlawanan, maka nilai m adalah … a. –3 b. – 3 1 c. 3 1 d. 3 2 e. 3
3. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (3,5) dan melalui titik (1,9) adalah … a. y= x2 −3x+5 b. =2 2 −6 +5 x x y c. y= x2 +6x−22 d. y =x2 −6x+14 e. =2 2 −12 +19 x x y 4. Himpunan penyelesaian = + + = + − = + + 18 2 6 2 12 z y x z y x z y x
adalah {(x,y,z)}. Nilai x : y : z = … a. 1 : 2 : 3
b. 1 : 2 : 9 c. 1 : 5 : 6 d. 2 : 1 : 3 e. 2 : 1 : 9
5. Fungsi g:R→R ditentukan oleh 5 4 ) (x = x2 + x− g dan fungsi R R f : → sehingga 3 8 2 ) )( (f οg x = x2 + x− , maka f(x) = … a. 2x + 3 b. 2x – 3 c. 2x + 7 d. 2x + 5 e. 2x – 7
6. Himpunan penyelesaian dari 1 2 1 3 2 2 x2+x− > x+ adalah … a. {x | x < –1 atau x > 3 2 }
b. {x | x < – 3 2 atau x > 1} c. {x | x < 3 2 atau x > 1} d. {x | – 3 2 < x < 1} e. {x | –1 < x < 3 2 } 7. Penyelesaian persamaan 2 ) 1 2 log( ) 10 3 3 log( 2 2 2 − + − + = x x x
adalah α dan β. Untuk α > β, nilai α – β = … a. 3 2 b. 2 3 c. 2 3 1 d. 3 e. 3 3 2
8. Daerah yang diarsir pada gambar diatas merupakan himpunan
penyelesaian system pertidaksamaan … a. y ≥ 0, x – 2y ≥ –2, 3x + 4y ≤ 12 b. y ≥ 0, x – 2y ≤ –2, 3x + 4y ≥ 12 c. y ≥ 0, –2x + y ≥ –2, 4x + 3y ≤ 12 d. y ≥ 0, –2x + y ≤ –2, 4x + 3y ≥ 12 e. y ≥ 0, x – 2y ≤ –2, 3x + 4y ≤ 12
9. Titik (2, –4) dicerminkan terhadap garis y = –3, dilanjutkan dengan rotasi (0,300). Hasilnya adalah … a. (1 + 3 , –1 + 3 ) b. (1 – 3 , –1 – 3 ) c. (1 + 3 , 1 – 3 ) d. (–1 + 3 , 1 – 3 ) e. (–1 + 3 , –1 – 3 )
10.Jumlah n suku pertama suatu deret geometri dirumuskan dengan
n n
S = − 3−
2
8 . Rasio deret tersebut
adalah … a. 4 1 b. 2 1 c. 2 d. 4 e. 8
11.Dalam sebuah kotak berisi 4 bola hitam dan 6 bola putih, diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang
terambil sekurang-kurangnya 1 bola putih adalah … a. 120 4 b. 120 20
c. 120 96 d. 120 100 e. 120 116
12.Ragam (varians) dari data 4, 3, 5, 6, 4, 7, 8, 7, 9, 8, 6, 5, 6, 5, 7, 6, adalah … a. 2 8 1 b. 2 8 3 c. 2 2 1 d. 2 8 5 e. 3 2 1 13.Diketahui matriks A = − − 2 3 1 4 Nilai k yang memenuhi k.det AT = det A–1 (det = determinan) adalah …
a. –5 b. – 5 1 c. – 25 1 d. 25 1 e. 5
14.Diketahui segituga ABC dengan panjang sisi-sisinya AB = 5 cm, BC = 9 cm dan AC = 6 cm. Nilai sin A adalah … a. – 3 1 b. 3 1 c. 2 4 1 d. 2 3 1 e. 2 3 2
15.Nilai dari cos 1050 + cos 1650 adalah … a. – 6 2 1 b. – 3 2 1 c. – 2 2 1 d. 2 2 1 e. 6 2 1
16.Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di atas adalah …
a. + = π 2 1 3 sin x y
b. − = π 2 1 3 sin x y c. + = π 4 1 3 sin x y d. − = π 4 1 3 sin x y e. y=sin
(
3x+π)
17.Persamaan garis singgung melalui titik (–3,0) pada lingkaran x2 + y2 = 6 adalah … a. −2x+y 2 =6dan2x+ y 2 =−6 b. −2x+y 2 =6dan2x+ y 2 =6 c. −2x+y 2 =6dan2x− y 2 =−6 d. 3x+ y 2 =6 dan 3x− y 2 =6 e. 3x+ y 2 =6 dan 3x− y2 =6
18.Himpunan penyelesaian dari sin (2x + 300) < 3 2 1 − untuk ∂ ≤ x ≤ 180 adalah … a. {x | 0 ≤ x < 75} b. {x | 0 < x < 105} c. {x | 45 < x < 105} d. {x | 105 < x < 135} e. {x | 135 < x < 180}
19.Himpunan penyelesaian dari 1 cos 3 sinx0 − x0 = , untuk 0 ≤ x < 360 adalah … a. {90,210} b. {120,180} c. {60,180} d. {90,150} e. {0,300}
20.Diketahui titik-titik A(5,3,–4), B(6,2,– 4) dan C(5,4,–4). Kosinus sudut antara
AB dan AC adalah … a. 2 2 1 b. 3 3 1 c. 3 1 − d. 3 3 1 − e. 2 2 1 −
21.Perhatikan gambar kubus
ABCD.EFGH. Sudut antara bidang ABCD dan bidang ACF adalah α, maka sin α = … a. 3 1 b. 2 3 1 c. 3 3 1 d. 2 2 1
e. 6 3 1
22.Limas T.ABC pada gambar di atas, merupakan limas segitiga beraturan. Jarak titik T ke AD adalah …
a. 2 13 b. 6 2 c. 4 10 d. 5 10 e. 6 12 23.Nilai lim
(
5 +4− 2 −3)
∞ → x x x = … a. ∞ b. 8 c. 3 d. 1 e. 024.Persamaan garis singgung pada kurva y = 2x3 – 5x2 + 4x + 3 di titik yang berabsis 2 adalah … a. y – 8x – 5 = 0 b. y – 8x – 9 = 0 c. y – 8x – 23 = 0 d. 8x – y – 23 = 0 e. 8x – y – 9 = 0
25.Volum benda putar yang terjadi jika daerah dibatasi oleh kurva y = 2x + 1,
garis x = 1, dan garis x = 3 diputar mengelilingi sumbu x adalah … satuan volum. a. π 3 2 50 b. 52π c. π 3 2 52 d. 57π e. π 3 1 61
26.Turunan pertama fungsi F(x) = sin4 (2x – 3) adalah F’(x) = … a. 4 sin3 (2x – 3) cos (2x – 3) b. –4 sin3 (2x – 3) cos (2x – 3) c. 8 sin3 (2x – 3) cos (2x – 3) d. –4 sin3 (2x – 3) cos (2x – 6) e. 4 sin3 (2x – 3) cos (2x – 6) 27.Nilai
∫
+ π π 2 1 6 1 ) sin 4 cos 2 ( x x dx = … a. 1−2 3 b. 3−2 3 c. 2− 3 d. 1+2 3 e. 6− 328.Turunan pertama fungsi F(x) = e-3x+2 adalah F’(x) = …
a. e-3 b. –3e-3x+2 c. 3e-3x+2 d. (3x + 2)e-3 e. (–3x + 2)e-3x+1 29.Hasil dari
∫
+ 3 4 8 x dx adalah … a. 8 ln (4x + 3) + C b. 2 1 ln (4x + 3) + C c. 4 ln (4x + 3) + C d. 2 ln (4x + 3) + C e. 2 ln (8x + 3) + C30.Selembar karton dengan panjang 32 cm san lebar 12 cm akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara memotong keempat pojoknya berbentuk persegi (bujur sangkar) yang sisinya x cm. Tentukan:
a. panjang dan lebar alas kotak dinyatakan dalam
b. volum kotak sebagai fungsi x c. nilai x agar volum kotak
maksimum
d. ukuran kotak yang volumnya maksimum.
31.Diketahui limas T.ABCD. Titik P pada AT sehingga AP : PT = 2 : 1. titik Q
pada BT sehingga BQ : QT = 1 : 3. Titik R pada CT sehingga CR : RT = 1 : 1. Lukis irisan bidang yang melalui titik P, Q, dan R dengan limas.
32.Diketahui persamaan 3x3 + bx2 – 12x + 4 = 0, yang akar-akarnya x1,x2 dan x3. tentukan
a. x1 + x2 + x3 b. x1x2 + x2x3 +x3x1
c. x1x2x3
Jika x1 dan x2 berlawanan, d. tentukan nilai b
e. untuk nilai b tersebut, tentukan nilai x1, x2, dan x3.
33.Persamaan ( m- 1 )x2 + 4x +2m = 0 mempunyai akar akar real, maka nilai m adalah….. a. -1≤ m ≤ 2 b. -2≤ m ≤ 1 c. 1≤ m ≤ 2 d. m≤ -2 atau m ≥ 1 e. m≤ -1 atau m ≥ 2
34.Fungsi f ditentukan oleh f(x) =
3 1 2 − + x x , x≠3. Jika f -1invers dari f maka f -1 (x+1) = ….. a. , 2 2 1 2 ≠ − − x x x
b. , 1 1 2 3 ≠ − + x x x c. , 2 2 4 3 ≠ − + x x x d. , 2 1 4 3 ≠ − + x x x e. , 1 1 2 3 ≠ − + x x x
35.Penyelesaiaan dari persamaan 2x 2
-3x-4
=4x+1 adalah p dan q, dengan p> q. Nilai p –q = ….. a. -1 b. 1 c. 5 d. 6 e. 7 36.Suku banyak 4x3 –2x 2+ (k+1) x +2 jika dibagi 2x + 1 sisanya –1 . Nilai k =….. a. -1 b. 1 c. 2 d. 3 e. 6
37.Suku banyak P (x) dibagi x – 2 sisanya 1. Jika dibagi x – 3 sisanya 2. Suku banyak P(x) jika dibagi x2 – 5x +6 sisanya adalah….. a. –x + 1 b. x + 1 c. x - 1 d. 2x + 3 e. 3x - 4
38.Jika x – 2x – 3 merupakan factor dari x4 – 2x3 – 16x 2+ ax + b. Nilai a + b =….. a. 26 b. 39 c. 55 d. 65 e. 75
39.Salah satu akar persamaan dari x 3–9x 2
+ 20x – 12=0 adalah x = 2. Akar akar yang lain dari persamaan itu adalah…..
a. 1 dan -2 b. 1 dan -6 c. –1 dan 6 d. –1 dan -6 e. 1 dan 6
40.Banyaknya bilangan bulat antara 300 dan 700 yang dapatdibentuk dengan angka angka 1,2,3,4,5,6(tanpa angka kembar) adalah…..
a. 20 b. 40 c. 60
d. 80
e. 400
41. Nilai n yang memenuhi persamaan 10.nP2 = n+1P4 adalah….. a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6
42.Banyaknya permutasi dari kata SUSUNAN adalah….. a. 630 b. 840 c. 1260 d. 1680 e. 5040 43.Diketahui vector a = − 2 4 , b = 5 6 , c = − 3 2 . Panjang vector 2 a - 3 b + c =….. a. 2 89 b. 20 c. 28 d. 256 e. 400 44.Vektor a = − 5 2 1 , b = 2 1 3 dan c= − 1 1 3 , maka (2 a - b ) + ( a +3 c ) =….. a. − 20 8 15 b. − 11 8 8 c. − 16 8 9 d. 16 0 9 e. − 16 10 9
45.Diketahui titik A(-3,4,-1), B (9,0,5)dan C(1,-8,-7). Titik P dan Q berturut turut titik tengah AB dan AC. Panjang vektor yang diwakili PQ adalah …..
a. 66 b. 56 c. 16
d. 6 2 e. 2 17 46.Vektor u = − 6 3 2 , dan v = − 2 2 1 ,
untuk a =3 u +2 v dan b =2 u - v maka
a. b =….. a. 328 b. 294 c. 292 d. 260 e. 15
47.Sudut antara vektor a =
− 1 1 2 , dan b = 1 0 k adalah 300 nilai k =….. a. 1 atau 8 b. 1 atau 7 c. 2 atau 7 d. –2 atau -7 e. –1 atau –7 48. Titik titik A( 2, -3 ,4 ), B (4,-4,3 ) dan C (3,-5,5 ) membentuk segitiga ABC . Nilai cos A …..
a. 3 2 1 b. 2 2 1 c. 2 1 d. 3 1 e. 4 1 49. Diketahui a = 4, b = 3 dan a -b = 1. Nilai dari a + b = ….. a. 49 b. 24 c. 12 d. 7 e. 37
50.Himpunan penyelesaiaan dari : 2cos(2x+150)o = 3 untuk 0≤ x≤180 adalah….. a.
{
60,45}
b.{
45,30}
c.{
60,30}
d.{
150,60}
e.{
90,120}
51. Himpunan penyelesaian cos(2x + π 3 2 ) + cos (2x + π 3 1 ) = 3 untuk 0≤ x≤π, adalah ….. a. π π 12 7 , 6 5 b. 6 , 3 π π c. π π 12 5 , 6 d. 3 , 12 1 π π e. 4 , 6 π π
52. Bentuk sin(x+30)o +cos (2x +30)0=1 ekuivalen dengan ….. a. 2 cos( x – 60 )o b. 2 cos (x + 60 )o c. 2 cos (x – 120 )o d. 2 cos ( x + 120 )o e. 2 cos ( x – 150 )o
53. Himpunan penyelesaian 3 cos (360-x )o > 2sin2xo untuk 0≤ x≤360)adalah….. a.
{
60< x<180}
b.{
x≤60ataux≥180}
c.{
0<x<60atau300< x<360}
d.{
0≤ x<60atau300<x≤360}
e.{
60≤ x≤180}
54. Luas daerah oleh y = x3 – 1, sumbu X, x = -1 dan x = 2 adalah….. a. 4 3 b. 2 c. 2 4 3 d. 3 4 1 e. 4 4 3 55. Hasil
∫
− 5 3 2 x dx x =….. a. 5 3 2 3 − x + C b. 5 3 1 3 − x + C c. 5 6 1 3 − x + C d. 5 9 1 3 − x + C e. 5 12 1 3 − x + C 56.∫
2 − + 0 2 ) 7 3 3 ( x x dx=…..a. 16 b. 13 c. 12 d. 10 e. 6 57. Jika
∫
p x+ dx= 0 (2 3) 4, maka nilai P=….. a. 4 b. 3 c. 1 d. -1 e. -358. Vektor vector a , b dan c dengan
a= 1 7
