EVALUASI BEBAN NOZZLE POMPA PAD A SISTEM PENDINGIN PRIMER REAKTOR RISET TRIGA BANOUNG

Proseding Pertemuan Ifmiah Rekayasa Perangkat Nukfir PRPN - SA TAN, 30 November 2011

EVALUASI BEBAN NOZZLE POMPA

PAD A

SISTEM PENDINGIN PRIMER

REAKTOR RISET TRIGA BANOUNG

Hana Subhiyahl11, Budi Santo501>J

1.2Pusat Rekayasa Perangkat Nuklir, Kawasan PUSPIPTEK Serpong, Gedung 71,Tangerang Selatan, 15310

ABSTRAK

EVALUASI BEBAN NOZZLE POMPA PADA SISTEM PENDINGIN PRIMER REAKTOR RISET TRIGA MARK /I BANDUNG. Hasil keluaran Caesar /I 5.10 yang bempa gaya dan moment digunakan untuk mengevaluasi besamya beban yang diterima oleh masing - masing nozzle pompa. API 610 mempakan Standar intemasional yang menetapkan persyaratan untuk pompa horisontal. Berdasarkan kriteria untuk design pipa untuk pompa horizontal sesuai halaman 126-127 hams memenuhi kriteria F1.2a, F1.2b, F1.2c. Kriteria F1.2a jika nozzle tiap pompa menerima gaya dan moment lebih dari

1

kali tetapi lebih keeil dari

2

kali Tabel 1-APJ 610 maka nozzle pompa hams memenuhi kriteria F1.2b dan F1.2c. Hasif evaluasi menunjukkan bahwa kondisi operas; 2 dan

3

masing - masing nozzle di kedua pompa menerima gaya dan moment lebih dari

1

kali tetapi lebih kecil dari 2 kali Tabel1 - API 610 sehingga masing - masing nozzle hams dikombinasikan agar memenuhi kriteria F1.2b dan F1.2c. Hasil dari perhitungan secara manual menunjukkan bahwa nozzle pompa sesuai dengan kriteria F1.2b dan kriteria F1.2c.

Kata Kunci: Gaya, Momen, Caesar /I 5.10, Nozzle pompa, API 610

ABSTRACT

PUMP NOZZLE LOAD EVALUATION ON PRIMARY COOLING SYSTEM BANDUNG TRIGA MARK /I RESEARCH REACTOR. Caesar /15.10 in the form of the output force and moment magnitude is

used to evaluate the load received by each pump nozzle. API 610 is an international standard that specifies requirements for horizontal pumps. Based on the criteria for the design of the horizontal pipe to the pump according to pages 126-127 must meet the criteria F 1.20. F 1.2b. FI.2c. Criteria FI.2a [f every pump nozzle receive force and moment more than I times but less than 2 limes Table 1-610 API then Ihe pump nozzle must meet the criteria and FI.2c FI.2b. Evaluation results indicate that operating conditions 2 and 3 respectively each nozzle on both pumps receive the forces and momeflfs more than I times but less than 2times Table I -APl 610 so each noz:de must be combined in order to meet the criteria FI.2b and FI .2c. The results of

manual calculations indicale that the pump nozzle in accordance with the criteria F 1.2h and criteria F 1.2c

1.PENDAHULUAN

SATAN (Sadan Tenaga Nuklir Nasional) adalah salah satu lembaga penting yang

mempunyai sebuah reaktor nuklir di Sandung yang bernama reaktor TRIGA MARK II. Reaktor ini

dibangun sejak tahun 1965 dan digunakan untuk penefitian, petatihan, dan pembuatan

radioisotop[1J• Reaktor TRtGA Mark It Bandung (dibuat oleh General Atomic Co, San Diego, CA,

USA) di Puslitbang Teknik Nuklir (P3TN) dirancang dan dibangun dengan daya 250 kW. Reaktor

ini mencapai kritis pertama kalinya pada 10Oktober 1964 Sejak itu reaktor dioperasikan pada daya

maksimum 250 kW.

Pad a tahun 1971, seiring dengan meningkatnya kegiatan, daya reaktor ditingkatkan menjadi

1000 kW. Hingga tahun 1996, atau sekitar 32 tahun dari saat kritis pertama kali. Reaktor telah

beroperasi secara aman. Operasi reaktor TRIGA Mark " berlangsung lancar, teratur tanpa

Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat Nuklir PRPN-BATAN, 30November 2011

Salah satu sistem yang penting di dalam operasi Reaktor TRIGA Mark II adalah sistem pendingin

primer. Sistem pendingin primer ini terdiri dari pompa, penukar panas dan sistem perpipaan yang

di dalamnya ada fluida pendingin untuk memindahkan energi yang berupa panas kelingkungan[1J•

Jika perpipaan sistem pendingin primer mengalami kegagalan akibat beban yang diterima

nozzle yang ada pad a pompa berlebih maka akan menggangu proses pendinginan sistem

pendingin primer. Oleh karena itu dalam penelitian ini dilakukan evaluasi beban nozzle pompa

sistem pendingin primer Reaktor TRIGA Mark II Bandung. Analisis dilakukan dengan bantuan

perangkat lunak Caesar II versi 5.10. Acuan analisis yang digunakan adalah code API 610.

Analisis dilakukan secara terpisah dalam 2 (dua) bagian jalur pipa yang melewati pompa

yaitu dari teras reaktor ke nozzle pompa dan dari nozzle pompa ke nozzle penukar panas.

Setelah itu dilakukan evaluasi beban nozzle yang diterima pompa.

2.DASAR TEORI

2. 1 ANALISAST A TISTIK

Pipa yang didalamnya mengalir fluida, baik panas maupun dingin akan mengalami pemuaian

(expansion) atau pengkerutan (contraction) yang berakibat timbulnya gaya yang bereaksi pada

ujung koneksi (connection), akibat dari temperatur, be rat pipa dan fluida itu sendiri serta tekanan

didalam pipa[31•

Dengan demikian, sebuah sistem pemipaan harusfah didesain sefleksibel mungkin demi

menghindari pergerakan pipa (movement) akibat thermal expansion atau thermal contraction yang

bisa menyebabkan'

1. Kegagalan pada sistem pemipaan karena te~adinya tegangan yang berlebihan atau overstress

maupun fatigue.

2. Terjadinya tegangan yang berlebihan pada pipe support atau titik tumpuan.

3.

Terjadinya kebocoran pad a sambungan flanges maupun di Valves.

4. Terjadi kerusakan material di Nozzle Equipment (Pump, Tank, Pressure Vessel, Heat

Exchanger, etc) akibat gaya dan moment yang berlebihan akibat pemuaian atau pengkerutan pipa tadi.

5. Resonansi akibat terjadi Vibration.

Analisa statik adalah memperhitungankan beban statik yang akan menimpa pipa secara

perlahan sehingga sistem pemipaan memiliki cukup waktu untuk menerima, bereaksi dan

mendistribusikan beban tadi keseluruh sistem pemipaan sampai tercapainya keseimbangan.

Beban operasi adalah beban yang terjadi pad a sistem pemipaan selama operasi panas yang

meliputi beban sustain dan beban termal.

1. BebanSustain: yailu beban akibal beral pipa, beratf1uida,tekanan dalam pipa, tekanan

luar, pengaruh angin dan gempa, serta beban dari salju yang menimpa pipa. Satu hal yang

penting disini adalah jika pipa terkena beban demikian, maka bisa mengakibatkan pipa menjadi

pecah dan collaps, jika tidak dilakukan upaya pencegahan.

2. Beban Thermal: beban ini adalah beban yang ditimbulkan akibat ditahannya expansion

atau gerakan suatu pipa yang mengalami pemuian ataupun pengkerutan akibat temperatur

dari fluida yang mengalir didalamnya. Penahanan (restriction) yang diberikan dapat berupa

Anchor, atau tersambung ke peralatan (equipmenO. Satu hal yang perlu juga diperhatikan

adalah· bahwa be ban thermal ini adalah sifatnya siklus, artinya jika anchor dilepas atau

fluidanya di hentikan mengalir di pipa tersebut, maka hilang pula beban yang ditimbulkanya13J.

2. 2 POMPA

Pompa secara sederhana didefinisikan sebagai alat transportasi fluida cair. Jadi, jika fluidanya

tidak cair, maka belum tentu pompa bisa melakukannya. Misalnya fluida gas, maka pompa tidak

dapat melakukan operasi pemindahan tersebut. Namun, teknologi sekarang sudah jauh

berkembang di mana mulai diperkenalkan pompa yang multi-fasa, yang dapat memompakan fluida

cair dan gas(4). Pompa yang digunakan di sistem pendingin primer adalah pompa sentrifugal

dengan 2 nozzle yaitu discharge dan suction. Berikut' adalah gambar pompa sentrifugal

Proseding Pertemuan Ifmiah Rekayasa Perangkat Nuklir PRPN-BATAN, 30 November 2011

L

_{I .~} j j ! Key 1. 2. 3. 5. 3. 919ft GBntrahn8 Co'\£':jfl9;ga S;.r-ti:;: n Ce~11!"9 :Jf:JU!"1::J ;:::Ja.das.tgicantra:ana ..•..·aMi:;:31 ;:Iiene

Gambar 1. Pompa horizontal dengan tipe end suction dan top discharge nozzle

(F.1)

(F .2)

API 610 merupakan Standar internasional yang menetapkan persyaratan untuk pompa

horisontal. Berdasarkan kriteria untuk design pipa untuk pompa horizontal sesuai halaman 126-127

harus memenuhi kriteria F1.2a, F1.2b, F1.2c.

Dengan :

~ F1.2a, gaya dan momen yang ada ~ tabel API 610 tetapi jika gaya dan momen lebih dari 1X

tabel tetapi kurang dari 2X tabel maka nozzle pompa harus memenuhi kriteria F1.2b dan F1.2c

~ F1.2b, 'gaya resultan (FRSuction.FRo,scharge)dan Momen resultan (MRSuction.MROischarge)yang

bekerja pada masing-masing nozzle pompa harus memenuhi kriteria berikut :

[FRDA / (1.5 xFRDT)) + [MRDA / (1.5 xMRDT)] :<=;2

[FRSA / (1.5 xFRST)] + [MRSA / (1.5 x MRST)] ~ 2

Dengan :

FRDA adalah resultan gaya discharge aktual FRSA adalah resultan gaya suction aktual

F1.2c dengan masing-masing flange nozzle pompa harus diterjemahkan ke pusat pompa,

besarnya gaya resultant yang diberikan (FRCA), moment resultant (MRCA) dibatasi oleh kriteria

F.3, FA dan F.5 seperti berikut [51:

FRCA<1.5 (FRST +FRDT) (F .3)

MYCA<2.0 (MYST +MYDT) (FA)

MRCA <1.5 (MRST +MRDT) (F.5)

dengan :

FRCA =[(FXCA)2 + (FYCA)2 +(FZCA)2]05

dengan :

FXCA=FXSA + FXDA

FYCA=FYSA+FYDA

FZCA = FZSA +FZDA

MRCA =[(MXCA/ +(MYCA)2 +(MZCA)2]O 5

dengan :

MXCA= MXSA+MXDA -«FYSA)(ZS)+(FYDA)(ZD}-(FZSA)(YS)-(FZDA)(YD))/1000

MYCA=MYSA+MYDA +«FXSA)(ZS)+(FXD A)(ZD)-(FZSA)(XS)-(FZDA)(XD) )/1000

Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat Nukfir PRPN - BA TAN, 30 November 2011

T abel 1. Load nozzle berdasarkan API 610

SIunits

N<>minal,.;>: ••of flang •• (DN)

50

80 100150250350200400300

Forces (N) and moments (Nm)Ea::h lop nozz.ie FX

710 ~ 070' 428249837885348657;)7 '.208450 FV 580 890 .,. 16020503 -·1044505780;) 6705348 FZ 890 1330' 78848903 ;1;)667880008 000 10230 FR 1280 1930 2560448069209630 1 ~. 7Ct~1278014850

Eaocftslue nuzzle FX

7H) 10702490142D378053406. 67071208450 FV 890 ' 3383 "048901 780667080008000 10230 FZ 580 890 ' 16020503 1104450578066705340 FR 1 280 1 930 2560448a;) 9209530 ~~ 70a12780'4850

Each en:j noz.zle FX

890 ' 330' 7803 ":";04890557:)8900S D:)D '0 230 FV 710 10702498' 42037805340667:'17 '208450 FZ 580 890 '", -:6020503 '104450578066705340 FR 1 280 1930 25-30448069209638 .. "":700'278014850 Each n;:)z.z.!e

,.,

...• 460 950 "', 33D23D::-35305020:3 • DJ;) 3707320 .~'.A :.:V 230 470 68:) , '801 7602448298031203660 ,',;,:Z 350 720 '\ O~O2580i40"':)4 7505 4203800760 t.1R 620 12801 8004313:'575885409820321:)?~;) NCiTE 1

S':"~ F:-;;:.;rt: 2:Jthr:rw'Q-h F~;;1..ire 24 fer ::>~,e!"'.tat:o;""-~1r:)z.z~e- ;'::'03-::5::X. Y. ~ ;~: Z.:.

3.TATA KERJA

Metode yang dipakai dalam analisa nozzle pompa pada penelitian ini adalah metode manual

yaitu menghitung manual sesuai dengan kriteria untuk design piping pompa horizontal sesuai

ha/aman 126-127 untuk mengana/isa apakah beban yang diterima nozzle masih dalam batas yang

diijinkan sesuai dengan standart API 610. Analisa dilakukan dengan bantuan software perpipaan

yakni CAESAR 1\versi 5.10 untuk mengetahui gaya dan moment yang dihasilkan oleh nozzle pad a

masing-masing pompa. Sehingga bisa dilakukan perhitungan nozzle pompa secara manual.

3. 1 KOMPONEN BAHAN PIPA

Pada sistem perpipaan ini

1. Bahan Pipa & Flange 2. Nominal pipe size

3. Ketebalan pipa (Schedule)

4. Temperatur operasi

6. Tekanan operasi

7. Densitas cairan

menggunakan komponen sebagai berikut :

: paduan aluminium : 6" dan 4" : 6.0198 mm (40) : 45.3°C : 1.5295 (kg/cm2) : 0.9992 (kg/mm3)

Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat Nuklir PRPN-BATAN, 30 November 2011

v

Gambar 2. Koordinat nozzle pompa

3.2 PEMODElAN STRUKTUR

Struktur dimodelkan sesuai dengan keadaan di lapangan dengan bantuan software CAESAR II versi 5.10.Tahapan selanjutnya setelah pemodelan adalah melakukan analisa tegangan yang terjadi pada sistem pemipaan. Berikut ini adalah gambar tampilan pemodelan setelah dilakukan analisa tegangan pada sistem perpipaan sistem pendingin primer pompasuction dandischarge.

____

t

_

". ('f ; :'~ .I:~! .f'f,"r 'r":"', '.';-t.!:.: ••.•• .;... ":':j J..:f ;,p ·.I

--- ---

,

---

_,

I;;.· ..••

_..t _

-- -( . - -, q- ---_.!_--- .

. ..

,

Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat Nuklir PRPN-BATAN, 30 November 2011

Gambar 4. Gambar pemodelan pompa suction

T

Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat NukJir PRPN - BA TAN, 30 November 2011

4.HASll DAN PEMBAHASAN

Sebagai acuan analisis pemipaan untuk sistem pending in primer reaktor TRIGA MARK

Bandung digunakan code untuk power piping yaitu ASME B31.1. Setelah dilakukan pemodelan

langkah selanjutnya adalah melakukan running. Jika hasif running caesar yang dihasilkan masih

gagal ataumasih terjadi over stress dari pemodelan karena melebihi batasan allowable dari code

yang digunakan yaitu 831.1, maka model yang sudah dibuat harus dievaluasi lagi dengan

merubah besarnya gap pada sistem penyangga (support). kemudian dilanjutkan menganalisa

displacement serta restraint yang ada. Analisa displacement dimaksudkan untuk mengetahui

berapa besarnya penurunan atau kenaikan dari pipa sedangkan untuk analisa restrain

dimaksudkan untuk mengetahui berapa besarnya gaya dan momen pada tiap titik support.

Kemudian dilanjutkan dengan menganalisa beban aktual yang diperbolehkan pada

masing-masing nozzle yang ada pada pompa suction (hisap) maupun discharge (sembur) dari sistem

pendingin primer reaktor TRIGA MARK 8andung.

8atasan beban aktual yang diperbolehkan pada masing-masing nozzle yang tersambung

dengan pompa telah ditetapkan dalam standard, yaitu standard API (American Petroleum

Institute) 610 untuk pompa sentrifugal. Dari analisa diperoleh besarnya gaya dan momen yang

diterima oteh nozzle pompa seperti terlihat dalam tabel 2. Gaya dan momen tersebut kemudian

dibandingkan dengan gaya dan momen maksimum yang diizinkan untuk nozzle pompa

beradasarkan API 610.

Iaool L.l.:iaya can momem nasI! run caesar umUKpompa A

Nozzle Ukuran Node Case FX FYFZMXMYMZ Nozzle (Kg) (Kg-m) 1 (OPE) -178 -93 245-13.0928.7312.6 SUCTION 6" 10 2 (OPE) -137 -94 313-13.3812.8722.18 (END) 3 (OPE) -218 -87 169-12.235.2211.74 4 (SUS) 0 -74-5-10.01 0.018.32 1 (OPE) -108 -66 14053.1941.73.31 DISCH.

4"

10 2 (OPE)_{-90 -87} 23334.9978.476.4 (TOP) 3 (OPE) -131 6 -18-5.5971.310.53 4 (SUS) 3 0 -7-1.65-0.970.28

. aDel

J.

l.:iaya can moment nasI! run caesar untUK pompa ts

Nozzle Ukuran Node CaseFX FY FZMXMYMZ Nozzle (Kg-m) (Kg) 1 (OPE) 217 -28 259-2.63-35.03-14.61 SUCTION 6" 130 2 (OPE)₂₅₇ -26 186-2.35-41.58-14.99 (END) 3 (OPE) 176 -25322-2.17-28.44-13.67 4 (SUS) -1 -73 0-9.91 0.11-8.34 1 (OPE) 110 -6514443.54-54.02-3.45 OI$CH.

4"

270 2 (OPE) 133 7 -18-5.67-72.12-0.67 (TOP) 3 (OPE) 89 -8923981.04• -6.53-35.8 4 (SUS) -3 0 -7 -1.650.97-0.28

Proseding Perlemuan flmiah Rekayasa Perangkat Nuklir PRPN - BA TAN, 30 November 2011

Oari hasH running Caesar didapatkan gaya dan momen yang bervariasi untuk setiap nozzle

pompa. Secara individual masing-masing pompa baik itu pompa discharge maupun pompa suction

ada yang melebihi allowable pada kondisi operasi 2 dan kondisi operasi 3 hal itu bisa dilihat untuk

pompa discharge di node 10 dan node 270 untuk gaya ke arah Z dan gaya ke arah X melebihi

allowable. Sedangkan untuk pompa suction pada kondisi operasi 2 dan kondisi operasi 3 pada

node 130 gaya ke arah X dan gaya ke arah Z melebihi allowable. Setelah dibandingkan dengan

tabel API 610 bisa diketahui bahwa gaya dan moment yang ada pada setiap nozzle pompa kurang

dari 2 kali tabel. Sehingga perlu dilakukan perhitungan gabungan (kombinasi) sesuai kriteria F1.2b

dan F1.2c untuk pompa A dan pompa B berdasarkan API 610 antara pompa suction dan pompa

discharge. Berikut hasil perhitungan berdasarkan kriteria F1.2b dan F1.2c adaJah:

-

--- -

---~

---. .~

~

Kriteria F1.2.b Kondisi Operasi 2Kondisi Operasi 3

F.1 0.98890.59814 F.2 0.577550.50373 Tabef. 4 P, F1.2b k A F1.2 .

----

-.

- --- -

-.--

---- ---.

- ..

Kriteria F1.2.c Kondisi Operasi 2Kondisi Operasi 3

F.3 618.18 <1,076.68388.8 <1,076.68 F.4 126.52 <-31.96379 <379 F.5 152.70 <753.55139.4 <753.55 -- ----

---

---.

.---

-Kriteria F1.2.b Kondisi Operasi 2Kondisi Operasi 3

F.1 0.60631.013 F.2 0.5570.6028 .. ._--- _{- --.--- .}

- -

.---Kriteria F1.2.c Kondisi Operasi 2Kondisi Operasi 3

F.3 425.07 < 1,076.68630.83 < 1,076.68 F.4 -16.09 <379149.03 <379 F.5 145.41 <753.55175.580 < 753.55 Tabel 6. P Tabel7. P F1.2b F1.2 k k B B

setelah dilakukan kombinasi antara pompa suction dan pompa discharge untuk pompa A dan

juga pompa B bisa dilihat bahwa berdasarkan kriteria F12.b pada kondisi operasi 2 dan 3 kurang

dari 2 dan berdasarkan kriteria F12.c untuk pompa A dan pompa B nozzle pompa masih dalam

batas yang diijinkan.

1.

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil dan pembahasan dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :

1. Nozzle pompa masih dalam batas yang diijinkan berdasarkan tabel API 610 yaitu kurang dari 2 kali tabel API 610.

2. Kombinasi pompa A dan Pompa B berdasarkan kriteria F12.b dan kriteria F12,c masih

Proseding Perlemuan IImiah Rekayasa Perangkat Nukfir PRPN-BATAN. 30November 2011

2. DAFT AR PUST AKA

1. Rahardjo, Henky Poedjo, "Pengaruh Gempa Patahan Lembang Terhadap Tegangan Pipa

Sistem Pendingin Primer Reaktor TRIGA 2000 Bandung", Proseding Seminar Nasional ke-15

Teknologi dan Keselamatan PLTN Serta Fasilitas Nuklir, Surakarta, 17 Oktober 2009.

2. Anhar R. Antariksawan, Aliq, Puradwi, Ismu Handoyo, "EVALUASI D1SAIN SISTEM

PENDINGIN REAKTOR TRIGRA MARK /I BANDUNG DAYA 2 MW", Proseding Presentasi

Itmiah Teknologi Keselamatan Nuklir-V, Serpong, 28 Juni 2000.

3. http://pipestress2009 .word press. com/2008/04/09/penQantar

-dvnamic-analvsis-pada-caesar-lil

4. Priyoasmoro, Cahyo Hardo, .• CARA MENGKAJI PIPING & INSTRUMENTATION

DIAGRAM', Mitis Migas Indonesia, diakses pad a tanggal 5 Mei 2011.

5. API Standard 610, 1995, Centrifugal Pumps for Petroleum, Heavy Duty Chemical, and Gas

Industry, American Petroleum Institute, Washington, DC.

6. Perangkat lunak Caesar \I 5.10

PERTANYAAN:

1. Beban Nozzle pompa pad a item peningin primer memenuhi kriteria (aman dan memenuhi

syarat untuk pendinginan reactor pad a daya berapa? Mohon dijelaskan (SUWARDIYONO)

JAWABAN :

1. Berdasarkan temperature yang kami pakai yaitu 45,3°C, untuk system pendingin primer pad a

saat itu kondisi operasi daya. 2000 kW. Berdasarkan data yang ada walaupun pada sa at survey

kondisi reactor shut-down tetapi untuk analisis yang ada memasukan temperature dan tekanan

Proseding Pertemuan flmiah Rekayasa Perangkat Nukfir PRPN-BATAN, 30 November 2011

PEMROGRAMAN

PERSAMAAN KINETIKA REAKTOR TITIK DENGAN

LABVIEW

Agus Cahyono " Demon Handoyo,2 dan Khairul Handono3

1,2, 3P PlJS8l Rekayasa Perangkal Nuk1ir, Kawasan f>USPIPTEK SefPO!lQ, Geduf\Q 71, ,- angerang Selalan, 15310

ABSTRAK

PEMROGRAMAN PERSAMAAN KINETIKA REAKTOR TITJK DENGAN LAB VIEW

Penyiapan .suatu program perangkat lunak yang dapat mensimulasikan sistem operasi reaktor nuklir bermantaat untuk mendukung sosialisasi PLTN kepada masyarakat. Aspek neutronik program simulator ini memodelkan sistem teras reaktor sebagai suatu titik dalam rangka untuk menyedertJanakan proses simulasi dinamika reaktor. Persamaan kinetika reaktor yang dihasilkan dikenal sebagai persamaan kinetika reaktor titik. Persamaan ini merupakan persamaan differensial simultan tingkat satu, yang menghubungkan reaktivitas dengan populasi neutron. Makalah ini menyajikan program penyelesaian persamaan kinetika reaktor titik dengan metode Taylor. Bahasa pemrograman yang digunakan adalah LabVIEW Algoritma dan diagram blok pemrograman disajikan. Luaran program berhasil menunjukkan adanya suatu prompt jump densitas neutron pada awal tren iterasi yang disebabkan oleh kontribusi neutron cepat. Spread sheet EXCEL digunakan untuk mengkonfirmasi luaran program LabVIEW Keduanya memberikan luaran yang sama. Hasil aplikasi program kinetika reaktor titik ini pada perangkat lunak simulator reaktor nuklir juga ditampilkan. Pemakaian LabVIEW dalam pemrograman kinetika reaktor titik ini menunjukkan bahwa solusi numerik dengan metode Taylor memberikan hasi/ yang memuaskan dan memerlukan teknik pemrograman yang refatit sedertJana.

Kata kunci: Pemrograman, Kinetika Reaktor Titik, Metode Taylor, LabVIEW, Simulator

ABSTRACT

PROGRAAIMliVG POIAT REACTOR KINETICS EQUATION USING LA B VIEW. Devefopmenl a program package that is able 10simulate nuclear reactor operation system is useful to support sor.:iali::ation of nuclear power plant to societ;v. Neutronic aspect of this simulator models reactor core as a point in order to simplify simulation process

oj

reactor dynamic.s. Reactor kinetics equation obtained is known as point reactor kinetics equatiol1. This equal ion is Ihe first order of simultaneous differential equation. which relates reactivity to neutron population. This paper presents a program to solve the point reactor kinetics I./Sing Taylor method. Programming language used is Lab VIEW The algorithm and block diagram of the program are outlined. The Olllplll has identified a prompt jump in neutron density at ear(v iteration caused by fast neutron contribution. The spread~heet EXCEL is used to conform the output of the program in l,abVIEW Both EXCEL and Lab VIEW giw the same results. The result of the application of the point reactor kinetics program to nuclear reactor simulator is also presented. The use of Lab VIEW in programming poilll reactor kinetics indicates that numerical solution using Taylor method provides satisfactory results and requires relatively simple programming technique.

Keywords: Programming, Poilll Reactor Kinetics, Taylor Method. LabVIEW, Simulator

1.

PENDAHULUAN

Pencantuman Gpsi pemanfaatan tenaga nuklir agar mulai digunakan pada Rencana Pembangunan Jangka Menengah ke -3, yaitu tahun 2015 - 2019, sebagaimana disebutkan pada UU No. 17 tahun 2007 membuat suatu rencana jadwal pembangunan pembangkit listrik tenaga nuklir harus disiapkan. Selain penyiapan segala dokumen persyaratan yang dibutuhkan untuk

Proseding Pertemuan Ifmiah Rekayasa Perangkat Nukfir PRPN-BATAN, 30November 2011

penzman dan pembangunan pembangkit listTik tenaga nuklir (Pl TN), penerimaan masyarakat

(public acceptance) terhadap PL TN iuga harus ditingkatkan. Salah satu cara peningkatan public acceptance ini adalah melalui sosialisasi PL TN kepada masyarakat.

Untuk mendukung sosialisasi PLTN ini, suatu program perangkat lunak yang dapat

mensimulasikan sistem operasi reaktor nuklir perlu disiapkan. Satu aspek penting dari program

simulator PL TN ini adalah aspek neutronik. Untuk menyederhanakan proses simulasi dinamika

reaktor, sistem teras reaktor dimodelkan sebagai suatu titik. Pemodelan reaktor sebagai satu titik

ini melahirkan persamaan kinetika reaktor yang dikenal sebagai persamaan kinetika reaktor titik.

Pemodelan yang diperoleh berupa persamaan differensial simultan tingkat satu, yang

menghubungkan reaktivitas dengan populasi neutron. Penyelesaian persamaan kinetika reaktor

titik ini dapat dilakukan dengan metode numetik (1, 2, 3J. leif Hopkins dati Santa Fe High School (1J

membandingkan dua metode solusi numerik untuk persamaan kinetika ini, yaitu metode Euler dan

metode RUnge-Kutta. Hasilnya memperlihatkan bahwa metode Runge-Kutta memberikan hasil

yang lebih presisi. QuabHi dan Karasulu [2J menyelesaikan persamaan kinetika reaktor titik ini

dengan menggunakan metode aproksimasi Bourret dan linierisasi logaritmik. Hasil yang diperoleh

menunjukkan bahwa aproksimasi Bourret memberikan hasH yang lebih baik dari pada linierisasi

logaritmik .•

Metode numerik untuk penyelesaian persamaan kinetika reaktor yang relatif lebih sederhana

dan memberikan hasH yan~ memuaskankan adalah metode Taylor. seperti yang dHakukan oleh

McMahon dan Pierson [3. Metode Taylor ini digunakan untuk menyelesaikan persamaan

differensial: tingkat pertama dari persamaan kinetika reaktor yang menghubungkan densitas

neutron dan konsentrasi prekursor neutron kasip. Hasil yang diperoleh menunjukkan tingkat

akurasi yang sebanding dengan metode numerik lainnya. Keunggulan metode Taylor adalah

bahwa metode ini lebih sederhana, dan sangat akurat.

Makalah ini menyajikan pemrograman persamaan kinetika reaktor titik yang diselesaikan

dengan metode deret Taylor. Paket perangkat lunak yang digunakan adalah labVIEW (Laboratory

Virtual Instrument Engineering Workbench), suatu bahasa pemrograman berbasis gratis yang

dikembangkan oleh National Instrument [4J.

2. TEORI

Pemodelan reaktor sebagai suatu titik mengabaikan distribusi spasial fluks neutron,

sehingga perilaku reaktor terhadap waktu menjadi perhatian utama. Power yang dihasilkan sangat

tergantung pada waktu dan berkaitan erat dengan reaktivitas, serta karakteristik neutron cepat dan

neutron lambat.

Persamaan kinetika reaktor titik memodelkan perilaku reaktor menurut waktu. Solusi

terhadap persamaan ini memberikan prediksi mengenai dinamika operasi reaktor nuklir dan

bermanfaat untuk memahami fluktuasi power yang dialami reaktor selama start-up atau pun

shut-down. Persamaan kinetika reaktor titik merupakan suatu sistem persamaan differensial densitas

neutron dan konsentrasi prekursor neutron kasip. Densitas neutron dan konsentrasi prekursor

neutron kasip ini menentukan perilaku menu rut waktu (time-dependent) level power reaktor dan

dipengaruhi oleh posisi batang kendalL

Persamaan kinetika reaktor titik ini bersifat deterministik dan hanya bisa digunakan untuk

mengestimasi nitai rerata densitas neutron, konsentrasi prekursor neutron kasip, dan level power.

Persamaan ini sebenarnya memodelkan suatu sistem populasi yang berinteraksi antara populasi

neutron dan prekursor neutron kasip. Persamaan kinetika reaktor titik tanpa sumber neutron

ditunjukkan pada Pers. (1) dan (2).

6 dn(t) _ p(t)-fJ n(t)+ LA;Gi(t)

di-

1\ ;=1 dGi (t) =fJn(t) _ A;G;(t)

--cit

1\ (1 ) (2)

Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat Nuklir PRPN-BATAN, 30 November 2011 dimana: n(t) C;(t) A fJi fJ A. p(t) t

populasi netron atau daya reaktor pada saat t

konsentrasi nuklida-nuklida prekursor netron kasip kelompok ke-i pada saat

t

waktu generasi netron

fraksi netron kasip kelompok ke-i

fraksi total netron kasip seluruh kelompok

tetapan peluruhan prekursor neron kasip kelompok ke-i

reaktivitas pada saat t

perubahan waktu

1,2, ...., 6

Kedua persamaan tersebut menghubungkan probabilitas interaksi neutron dan fraksi

neutron kasip. Pers. (2) merupakan kombinasi enam kelompok prekursor menjadi satu persamaan.

Kedua persamaan ini diselesaikan secara numerik, yaitu dengan metode Taylor.

Metode Taylor yang memanfaatkan deret Taylor ini berdasarkan pada pendekatan

diferensiasi dan digunakan bersama dengan persamaan diferensial dan suatu nilai awal untuk

mengestimasi solusi anti-derivatif persamaan diferensial. Dengan memanfaatkan sejumlah nilai

konstanta dari persamaan tersebut, besaran yang tidak diketahui hanya n(t) dan C(t), yang akan

diperoleh melalui metode integrasi numerik.

Ekspansi deret Taylor untuk densitas neutron dan konsentrasi prekursor neutron kasip

ditunjukkan oleh Pers. (3) dan (4)(3,5]. >

dN I 2d2N N(t+h)=N(t)+h-+-h

--+ ...

dt 2! dt2 dC·

I ~

d2c·

Ci(t+h)=Ci(t)+h-' +-h--~-' + ... dt 2! dt-(3) (4)

Dengan order ke-satu saja, Persamaan (1) dapat dimasukkan ke dalam Pers. (3) untuk

memperoleh densitas neutron pada waktu N(t+h) dari densitas neutron sebelumnya N(t),

N(t+h) = N(t)+h p(t) - jJ N(t)+h

f

AiCi (t)

A i=1 (5)

Setiap prekursor neutron kasip dapat dihitung dengan menggunakan Pers. (2) dan (4), dengan

order ke satu saja.

jJ

Ci(t +h) = C;(t)+h-N(t) - hAiCi(t)

A

3.

TATAKERJA PEMROGRAMAN

(6)

Kegiatan pemrograman persamaan kinetika reaktor titik dengan LabVIEW dilaksanakan

dengan algoritma sebagai berikut:

1. Menentukan nilai awal untuk densitas neutron (No), konsentrasi awal prekursor neutron (Co).

reaktivitas awal (Po). fraksi neutron kasip (fJ), waktu generasi neutron kasip (A), konstanta

peluruhan prekursor (A).

2. Menentukan increment wakty, h.

3. Menghitung perubahan densitas neutron terhadap waktu ( ) menurut Pers. (1) dengan

Proseding Pertemuan Ifmiah Rekayasa Perangkat Nukfir PRPN-BATAN, 30 November 2011

4. Menghitung perubahan konsentrasi prekursor neutron kasip terhadap waktu ( ) menurut

Pers. (2) dengan menggunakan nilai-nilai awal tersebut.

5. Menghitung densitas neutron untuk waktu (t+h) dengan mengalikan densitas neutron

sebelumnya dengan increment waktu,

h,

ditambah dengan densitas neutron pada sa att.

6. Menghitung konsentrasi prekursor neutronkasip untuk waktu (t+h) dengan mengalikan

konsentrasi prekursor neutron kasip sebetumnya dengan increment waktu, h, ditambah

dengan konsentrasi prekursor neutron kasip pada saat t.

4.

HAS~l

DAN PEMBAHASAN

Pelaksanaan kegiatan pemrograman persamaan kinetika reaktor titik dengan LabVIEW ini

menghasiJkan suatu diagram blok, sepertj yang djtunjukkan pada Gambar 1.

tr--p~

1000

I~.~~

Gambar 1. Diagram Siok Program Persamaan Kinetika Reaktor Titik

Pada diagram blok ini, data kinetika yang digunakan adalah sebagai berikut:

Beta

li

lambda 0° ~AO.OOO235 ~\ 0 ~~0.0124 ~) 6. 13E-5 '.J .' ,.' ~;10.001555 ~4o.0305 -' .' ~;10,00139 ' 'fG.i r10.ll1 "

.'

~IIO.00281 ~JO.301 .",

.'

~11°.00082"~ ~,f1.14

.'

~.fO.000298 ,. 3,01 "

-'

,-'

Gambar 2. Data Kinetika Reaktor Titik

.,~

]

Tampak pad a blok diagram terse but bahwa data kinetika reaktor yang digunakan sebagai variabel

global adalah /3"it" A,dan ClOY. Nilai ClOYdiperoleh pada saat t=O, yaitu

----~

..

_---_._---Proseding Pertemuan IImiah Rekayasa Perangkat Nuklir PRPN-BATAN, 30 November 2011

Taylor

.JIII

I

Hasilluaran yang diperoleh untuk p =0,003 disajikan pad a Gambar 3 untuk iterasi selama 1

detik dan Gambar 4 untuk iterasi selama 10 detik.

2200 2100 2000 - 1900-._~

~

~'.'"--- ~'-< .:..••.•• 4 - -." ..: .• ' .• ' .. -.-~:.:::::::_{- ~_.-} -::...:. -~-..-.•...-...- --• - - •• I

~::~~:~~

~~:.

;:.:~=-=:

-i--''::' _ -"-. -:.:-:.: ,,--•• .;.... •.• _J __-L, _

.

-.

'r- .• ~ •• •••• v ~

--

---I I I I I I t I I t I I I I • I 0.7 0.8 0.9 1.0

--I' I I I I I • , I II I I I I I 0.3 0.4 0.5 0.6

1,I•••·ak!:u (detik)

, , ' 0.2 , I • 0.1 1000-, 0.0

1100-Gambar 3. Tren Densitas Neutron untuk Iterasi selama 1 detik

Taylor

Eli

I

75007000 6500 -_!!'SiiI 2500- _

::=-

1000-, ' .•• I •• , • , •••• I o 1 2 3 3000-_ u__ • __• _ ... : j;:t-. -:-;-:, -. -

.

.,.-

...

,--f I I I I I I I , I t I 4 5 6 Waktu (detik) • I 7 • I 8 • I9

.

10

,

Gambar 4. Tren Densitas Neutron untuk Iterasi selama 10 detik

Luaran yang ditampilkan pada Gambar 3 dan 4 memperlihatkan terjadinya suatu lonjakan

Proseding Pertemuan flmiah Rekayasa Perangkat Nuk/ir PRPN - BA TAN, 30 November 2011

Seiring dengan pertambahan waktu, neutron kasip memberikan kontribusi yang dominan terhadap

peningkatan densitas neutron.

Program kinetika reaktor titik yang dibuat dengan LabVIEW selanjutnya divalidasi dengan

EXCEL. Kedua program ini memberikan luaran yang sama, seperti ditunjukkan pada Tabel1.

Tabel ·i. Perbandingan Fluks Neutron dengan LabVIEW dan EXCEL

Reaktivitas

Fluks Neutron (neutron/cm2.sec)

LabVIEW EXCEL 0.001 1220.1811220.181 0.002 1558.6581558.658 0.003 2138.1152138.115 0.004 3319.1353319.135 0.005 6651.5716651.571 0.006 27159.26027159.260 0.007 21355512135551 0.008 1.55E+111.55E+11 0.009 2.70E+172.70E-i-17 0.01 8.63E+238.63E+23

Aplikasi dari program kinetika reaktor titik ini pada perangkat lunak simulator rea!<tor mengh~silkan

tren daya eksponensial, seperti yg ditunjukkan pad a Gambar 5. HasH ini sesuai dengan kondisi

operasi reaktor Reaktor Serbaguna GA Siwabessy.

Grafik Power

·

_.,

,

!

·

.;

;

I ~

-.

•

,

•

Power

•••

Proseding Pertemuan Ifmiah Rekayasa Perangkat Nuklir PRPN - BA TAN, 30 November 2011

5.

KESIMPULAN

Hasil pemrograman persamaan kinetika reaktor titik dengan LabVIEW menunjukkan bahwa

solusi numerik dengan metode Taylor memberikan hasil yang memuaskan dan memerlukan teknik

pemrograman yang relatif tidak kompleks. Selain itu, paket program LabV/EW dapat digunakan

secara mudah untuk menyelesaikan persamaan kinetika reaktor titik ini. Tampilan luaran yang

dihasilkan menggarisbawahi keistimewaan dari LabVIEW yang superior dalam pemrograman

berbasis gratis. Validasi yang dilakukan menyiratkan bahwa hasil dari pemrograman dengan

LabVIEW ini memiliki akurasi yang tinggi.

6.

UCAPAN TERIMAKASIH

Pelaksanaan kegiatan ini memperoleh bantuan pendanaan dari PIPKPP 2011. Penulis

mengucapkan terima kasih kepada Pimpinan BAT AN melalui Kepala PRPN atas dukungan yang

diberikan pada kegiatan ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Ir. Kristejo Kurnianto

M.Sc., Kepala Bidang Instrumentasi Reaktor dan Industri - PRPN, yang telah banyak memberikan

bantuan dan support demi kelancaran pelaksanaan kegiatan ini.

7.

DAFT AR PUST AKA

1. HOPKINS, L., A Comparison of Numerical Solutions to the General Neutron Point Reactor

Kinetics Equations, Santa Fe High School, New Mexico, 2004.

2. QUABILI, E.R., dan KARASULU, M., Methods for Solving the Stochastic Point Reactor Kinetic

Equations, ANS Volume 6, Pergamon Press, Grear Britain, 1979.

3. MCMAHON, D., dan PIERSON, A., A Taylor Series Solution of the Reactor Point Kinetics

Equations, Department of Nuclear Safety Analysis, SNL, Albuquerque, New Mexico, 2008.

4. BITTER, R., MOHIUDDIN, T., dan NAWROCKI, M., "LabVIEW: Advanced Programming

Techniques," CRC Press, Florida, 2007.

5. DUDERSTADT, J.J., dan HAMILTON, L.J., "Nuclear Reactor Analysis," John-Wiley & Sons,

Inc., 1976.

PERTANYAAN:

1. Bagaimana bentuk keterkaitan parameter-parameter yang ada dalam langkah-Iangkah

penyusunan program? (GUNARWAN PRAYITNO)

JAWABAN:

1. Parameter yang ada seperti reaktivitas dan data netronik digunakan untuk menghitung kondisi

awal densitas netron dan konsentrasi prekursor netron kasip. Hasil yang diperoleh akan selalu