SELEKSI FAMILI JAGUNG DENGAN SEBARAN NORMAL

(1)

,

M. Yasin. HG dan Firdaus Kasim*

Pendahuluan

Sebaran normal dikenal luas dan banyak digunakan oleh peneliti sebagai alat analisis dalam pengambilan kesimpulan. Peubah acaknya

(Xi) menyebar secara kontinu dengan dua parameter yakni ~

(-",<~<+",) dan ragam (0-2>0). Sebaran ini juga sah sebagai fungsi ~

peluang karena memiliki kriteria P(xi) ?: 0 ; p(Q) = 1 serta dipenuhinya sifat additif-o-.

Model Sebaran Normal adalah sebagai berikut :

1 -1cX=1!)2

f(x) =

-c-e

2

°

:

-"'<x<"'; -"'<~<'" dan

.

o'\l2ll

ragam (0-2 >0).

Atau secara ringkas dapat ditulis x"'N(~,0-2) Dapat dibuktikan bahwa :

E(x) = Ix fx) dx = ~ (Nilai tengah)

E(X-~)2 = Ex2 - E(x) E(x) = 0-2 (Ragam)

Fungsi Pembangkit Moment E( elx) = eut+O,Sa2t2

(Mood, Graybill, and Boes., 1974)

Selanjutnya dikemukakan oleh Snedecor (1946) bahwa jumlah pengaruh sisa (eJ galat baku nilai tengah sebaran normal sarna dengan

* Pene/iti pada Ba/ai Pene/itian Jagung dan Serea/ia Lain

(2)

540 Informatika Peltanian

nol (}::ej

=

0). Fungsi Cauchy sarna dengan sebaran normal yang

mempunyai parameter IJ dan cr namun perbedaannya fungsi Cauchy tidak konvergens sehingga tidak mempunyai nilai tengah (IJ ) dan ragam (cr2 ).

Fungsi Cauchy: f (x)

=

1/[n(cr2+(x-IJ)2: IR(x); -rv<IJ<+rv dan ragam

(cr2 >0)

Sebaran normal dapat diterapkan untuk memilih famili jagung-superior dari sejumlah famili dalam populasi guna keperluan pembentukan varietas terutama jenis bersari bebas. Keuntungan metode ini adalah semua peubah yang diinginkan (kwalitatif dan kwantitatif) secara simultan dapat diintrogres oleh Pemulia kedalam famili sesuai sifat yang dikendaki, jadi tidak hanya mempertimbangkan kriteria hasil. Kriteria lainnya yang sering digunakan dalam seleksi adalah metode Quadrant (Nicholaides et. al. 1984), kemudian secara

visual dengan sistem skoring (Landi et. al., 1995), dan kriteria yang

.

umum adalah berdasarkan potensi hasil tertinggi dengan intensitas

seleksi 10 % setelah diranking. Barreto et al., (1991a, 1991 b, 1991 c) adalah pemulia jagung di CIMMYT yang pertama mengembangkan kriteria seleksi dengan sebaran normal yang dikenal dengan Index -Seleksi.

Metoda Seleksi

Model yang digunakan untuk seleksi adalah Sebaran Normal-Baku atau ZrvN(O,l) yang dikenal dengan Seleksi Indeks. Pada keadaan seperti ini peubah acak diberi lambang Z atau Z rv N(O,l). Fungsi

kepekatan ditandai dengan Q(Z) dan dapat diturunkan dengan mengganti peubah acak x

=

Z ; IJ

=

0; cr2

=

1 menjadi

Q(z)

=

1/(V2n) exp -0,5 Z2: IR(z)

Peluang mendapatkan peubah acak normal-baku yang besarnya diantara O<z<z telah dihitung oleh Statistikawan melalui hitung Integral diantaranya oleh Askin. Hand

R.R.

Colton; 1950 dalam "Table for

statisticians ."

Guna keperluan seleksi terdapat dua nilai pembobot yang diberikan oleh pemul\asesuai kriteria yang diinginkan yakni:

(3)

Se/eksi Fami/i Jagung 541

(1) Galat baku pada selang nilai - 3,0 < 5 < 3,0

- nilai < 0 artinya genotipe yang diinginkan lebih rendah dari genotipe populasi

- nilai > 0 artinya genotipe yang diinginkan lebih

tinggi dari populasi

-

nilai= 0 berarti genotipe yang dipilih mempunyai karakter sarna dengan populasi.

(2) Intensitas pada nilai 0 - 10. Nilai 0 diartikan peubah tersebut tidak penting untuk terseleksi; 5 : sifat peubah yang diinginkan dari famili terpilih

mempunyai intensitas 50 % dan 10 : intensitas 100 % (semakin tinggi skor semakin ketat kriteria seleksi).

Barreto et al., 1991a mengemukakan bahwa prosedur seleksi famili jagung dengan sebaran normal-baku disebut indeks seleksi (selection

index) dan fasilitas analisisnya

disiapkan

dalam paket program

"ALFA LATrICE

".

Nilai Index setiap perubahan dapat dihitung dengan :

Index

=

~[(Xj

-

mJ2.iJ2

Xj

=

peubah aCQk yang dinyatakan dalam sebaran

Z;Z=(x. - X IS)

mj = bobot J seleksi yang dinyatakan dalam galat baku (-3,0<5<.+3,0 )

ij

=

Intensitas seleksi

(mj dan ij : pembobot yang diberikan oleh pemulia pada setiap peubah j; j

= 1,2, n ).

Nilai Index yang terendah merupakan famili terbaik bagi pilihan pemulia.

Contoh penggunaan

Berikut disajikan hasil penelitian evaluasi 200 famili Sl populasi AMATL(Sl)C2 termasuk kontrol (varietas Antasena, Lagaligo dan Semar 3). Evaluasi dilaksanakan di lahan PMK (Podzolik Merah Kuning) desa Sidowaras Kab. Bandar-Lampung dalam MT 1999/2000 menggunakan Metoda Rancangan ALFA-LAnS (20x10) dua ulangan. panjang plot setiap famili 2,5 m, jarak tanam 75 x 20 cm dan dipupuk Urea-SP 36-KCI ( 300 - 200 - 100 ) kg/ha. Hasil analisis tingkat populasi disajikan seperti Tabel1.

(4)

Tabel1. Rangkuman analisis 200 famili 51 populasi AMATL(51)C2 pada

lahan PMK, Bandar Lampung 1999/2000.

Peubah Galat K.K Min Max Rataan baku

Umur berbunga jantan, 51,4 1,5 2,9 46,1 57,8 hari 58,3 1,7 3,0 53,7 63,7 Umur berbunga betina, 2,5 1,0 40,2 1,0 5,0 hari 1,1 0,3 26,0 1,0 3,0 Aspek tanaman, skor 1,3 0,4 34,1 1,0 3,0 Aspek kelobot, skor 143,9 13,4 9,4 94,0 18,0 Aspek tongkol, skor 60,3 8,7 14,4 42,9 92,5 llnggi tanaman, cm 60,0 14,6 24,4 20,3 96,4 llnggi tongkol, cm 31,2 3,6 11,8 20,0 36,2 Tanaman panen, % 2.060 860,5 41,8 66,7 4928 Kadar air panen, %

Hasil (KA.15%), kg/ha

.

Kriteria pemilihan famili oleh pemulia dengan metoda 5eleksi Index telah ditetapkan seperti disajikan pada Tabel 2. Pada kasus ini sebaran peubah acak (Ai) untuk setiap peubah menyebar normal sehingga tidak perlu mengalami transformasi. 5ebaran peubah acak (Ai) dapat diketahui dengan mempetakan nilai pengamatan terhadap sumbu x dengan 1,1=0 dan grafik yang terbentuk menyerupai genta. 5elanjutnya karakter rataan 20 famili yang terpilih setelah dibandingkan terhadap populasinya diperoleh hasil seperti disajikan pada Tabel 3.

Tabel 2. Pemberian bobot dalam memilih 20 famili 51 sesuai kriteria yang diinginkan oleh pemulia.

Peubah Galat baku Intensitas Target Umur berbunga jantan, hari 0,0 5,0 51,4 Umur berbunga betina, hari 0,0 6,0 58,3 Aspek tanaman, skor 1,0 7,0 3,5 Aspek kelobot, skor 1,0 7,0 1,4 Aspek tongkol, skor 1,0 7,0 1,8 llnggi tanaman, cm 0,0 7,0 170,8 llnggi tongkol; cm 0,0 7,0 77,7 Tanaman panen, % 0,0 6,0 60,0 Kadar air panen, % 0,0 7,0 31,3 Hasil ( KA. 15% ) kg/ha 3,0 9,0 4.642

(5)

Se!eksi Fami!i Jagung 543

Tabel 3. Rataan peubah famili 51 terpilih, serta selisih terhadap . a

U Rataan Selisih ter- % hada 0 ulasi

Umur berbunga jantan, hari 51,4 0,0

-Umur berbunga betina, hari 57,9 -0,4 -0,7 Aspek tanaman, skor 2,1 -0,4 -0,2

Aspek kelobo4 skor 1,1 0,0

-Aspek tongkol, skor 1,2 -0,1 -0,1 Tinggi tanaman, cm 160,1 16,2 0,1 Tinggi tongkol, cm 70,9 10,3 0,1

Tanaman panen, % 61,9 1,9

-Kadar air panen, % 30,7 -0,5 -Hasil KA. 15% k !ha 3055 995 32 5

Pada Tabel 3 dapat diketahui bahwa penggunaan sebaran normal-baku dengan kriteria pemulia pada populasi AMATL untuk cekaman PMK, diperoleh 20 famili 51 terbaik yang rataan hasilnya 32,5 % lebih tinggi dibanding populasi. 5elanjutnya karakter setiap famili yang terpilih dengan nilai Index disajikan pada Tabel 4 Pada Tabel 4 diketahui bahwa famili AMATL (51)C2 nomor 95-1 mempunyai nilai Index yang terendah (8,7) dengan hasil 4929 kgjha. Pada kasus ini dapat diartikan bahwa nomor famili 95-1 adalah yang paling sesuai bagi pemulia dan diharapkan menjadi penyumbang gen terbaik dalam menghasilkan varietas baru sesuai keinginan pemulianya.

Sebagai catatan : Famili yang terpilih pada kasus ini dapat saja berubah jika bobot yang diberikan berbeda dengan nilai pada Tabel 2.

Tabel4, Karakter Famili AMATl(Sl)C2 yang terpilih dan Nilai Indeks dengan Metoda Seleksi Sebaran Normal- Baku

Famili Indax 1 2 3 4 5 8 7 8 ~ 10 AMATL 81 295-1 8,7 513 59,7 2 1 1 152 88 57,2 30,7 4920 AMATL 81 C217-1 102 50 58,7 1,5 1 1 159 78 70,8 31,3 3584 AMATL 81 C288-1 10,3 52 57,2 2 1 1 187 88 82,2 27,9 3371 AMATL81 255-2 10,4 50,1 55,3 2 1,5 1 185 83 79 33,4 4151 AMATL 81 287-1 10,4 51,7 58,2 3 1 2 189 92 87,5 34,5 2350 AMATL81C2184-1 10853,850,2 35 1,5 1 174 7755,432,12171 AMATL 81 C2120-2 10,7 49,6 50,4 1 1,5 1 180 89 87,4 29,4 3234 AMATL81C247-1 10750,4 58 2 1 1 144 6482,63713980 AMAL81C2100-1 10,7 4959,4 2,5 1 1,5 155 8662,131,82394 AMATL81 2164-1 10,6 51,9 60,3 3 1 1 160 66 49,1 29,3 2735 AMATL(81 C2 180-1 10,9 53 56,9 4,5 1 1 155 70 83,5 29,5 2799 AMATL 81 C260-1 11 52,2 57 3,5 1,5 1,5 151 73 60 35,3 1967 AMATL81C232-1 1151,4 58 1,5 1 1 157 6046,229,33417 AMATL81C2148-2 111 50,4 59,9 1 1 1 159 74 50,4 26,63503 AMATL 81)C2 177-1 11,2 52 56 1,5 2 2 167 76 87,2 32,5 2718 AMATL 81 280-1 11,3 51,5 58,2 1,5 1 2 154 68 59,6 30,3 3124 AMATL 8~ 26-1 11,3 51,4 57,3 1 1 1 159 74 72,9 30,7 3060 AMATL8~149-1 11,4 50,3 56,2 2 1 1 177 177 61,1 28,32257 AMATL 8~ 162-2 11,6 52,2 57 1 1 15 162 162 47,4 27,8 2626 AMATL8~48-1 11,7 51 50,7 25 1 1 144 144 47,2 30,1 2747 Anta.ana - 57 63,7 3 1 1 142 82 22,4 32,2 <1000 L~gal;go - 50,1 56,3 1,5 1 1,5 137 51 82,8 35,5 1824 8ama,-3 - 49,1 57,5 3 1 1 151 70 62,9 26,7 3150 BNT5 - tn '" 2,2 tn 1 28 19 27,9 8,7 340

(1) Umur berbunga jantan, harl ; (2) Umur berbunga betina, harl; (3) Aspek tanaman, skorlng ; (4) ASpek penutupan kelobot, skorlng (5) Aspek tongkol, scoring; (6) Tinggi tanaman, cm; (7) Tinggi tongkol

(6)

Kesimpulan

1. Seleksi famili jagung dapat dilakukan dengan menggunakan

sebaran normal baku dengan menetapkan bahwa peubah acak (z;)

menyebar Z rv N(O,l).

2. Pemberian bobot bagi pemulia yakni galat baku (-3,0<5<+3,0) dan

Intensitas (0-10. Pemberian 5=0 (karakter famili sarna dengan populasi) dan nilai Index yang terendah merupakan famili terbaik bagi pemulia dan sebagai sumber gen utama pada calon varietas baru.

3. Penerapan pada evaluasi populasi AMATL(Sl)C2 untuk toleran

cekaman PMK telah dipilih 20 famili terbaik dengan potensi hasil

3055 kgjha atau 32,5% lebih tinggi dari populasi. Nilai Index terendah 8,8 terdapat pada genotipe nomor 95-1.

Pustaka

Barreto. H. J., J. A. Bolanos., and G.O. Edmeades., 1991a. Selection Assistant Training Manual. Maize Breeding Program. CIMMYT EI Batan Mexico.

Barreto. H. J., J. A. Bolanos., and H. S. Cordova., 1991b. Selection Index

Program. Software Operation Guide. Maize Breeding Program. CIMMYT EI Batan Mexico.

Barreto. H. J., G. O. Edmeades., S.C. Chapman., Y. J. Crossa., 1991c. EI

Diseno Alfa-Latice en Fitomejaramiento y Agronomia.

Generation y Analisis. Publicado en Sintesis de Resultados

Experimentales Del Prm 1992. Vol. 4(1993). p. 273-283

Fisher. K. S., E. O. Johnson., and G. o. Edmeades., 1981. Breeding and

Selection for Drought Resistance in Tropical Maize. Maize

Physiologist. CIMMYT. Asian Regional Maize Program.

G.P.O.Boax 2453. Bang!<',ok

Landi. P., S. Conti., P. Cherardi. M. C. Sangaireti., and R. Tuberasa., 1995. Genetic Analysis of Leaf ABA. Maydica 40(1995) 179-186.

A Journal Devoted to Maize and Allied Species. Vol.40. No.2.

Italy

Mood. A. M., F. A.. Graybill., and D. C. Boes., 1991. Introduction to the

Theory of Statistics. 3nd. MC Graw-Hill Kagarusha. LTD. Tokyo.

(7)

Se/eksi Fami/i Jagung 545

Nicholaides. III., and M. I. Piha. 1984. A New methodology to Select cultivars Tolerant to AI and With Hight Yield Potential. Sorghum for Acid Soil. Proceeding in Latin America held in Cali. Columbia. 28 May- 2 June 1984. p. 103.

Snedecor, G.W., 1946. Statistical Methods. Applied to Experiments in Agriculture and Biology. 4th. The iowa State College Press. Iowa. p.35