BAB III PROGRAM EVERSERIES 3.1 PENDAHULUAN

(1)

BAB III PROGRAM EVERSERIES

BAB III

PROGRAM EVERSERIES

3.1 PENDAHULUAN

Program Everseries merupakan rangkaian program untuk menganalisis suatu struktur perkerasan lentur (flexible pavement). Program ini merupakan jembatan penghubung

antara praktek dengan teori dan menyediakan tool praktis yang dapat digunakan oleh

para engineer di bidang transportasi untuk menganalisis permasalahan transportasi

tanpa harus mendalami perhitungan numerik dan memperoleh hasil akurat.

Program Everseries ini terdiri dari tiga program komputer yang masing–masing programnya memiliki fungsi yang berbeda dan saling berkaitan satu sama lain. Tiga program tersebut adalah EVERCALC, EVERSTRESS, dan EVERPAVE.

3.2 EVERCALC

Evercalc adalah program analisis perkerasan yang memperkirakan modulus elastis dari lapisan perkerasan. Evercalc menggunakan cara yang berulang–ulang (backcalculation) dalam proses pencarian nilai modulus di lapisan elastis untuk

mencocokkan antara teori dengan pengukuran defleksi. Proses backcalculation yang

dilakukan biasanya merupakan proses iterasi.

Backcalculation pada dasarnya merupakan evaluasi mekanik yang menganalisis suatu

defleksi permukaan perkerasan yang nilainya dihasilkan dari variasi peralatan yang digunakan dalam pengukuran cekungan defleksi. Ilustrasinya ditunjukkan pada Gambar 3.1 dan Gambar 3.2.

(2)

Sumber: EVERSERIES User’s Guide

Gambar 3. 1 Ilustrasi Evaluasi Mekanik untuk Estimasi Modulus Lapisan

(3)

BAB III PROGRAM EVERSERIES 3.2.1 Karakteristik EVERCALC

Program EVERCALC menggunakan WESLEA (dari Water Experiment Station, U.S. Army Corps Engineers ) seperti solusi untuk lapisan elastis untuk

menghitung defleksi secara teori. Asumsi dasar dari teori lapisan elastis tersebut yaitu :

• Lapisan sangat panjang dalam arah horizontal • Lapisan memiliki ketebalan yang sama

• Lapisan bawah semi-infinite dalam arah vertikal

• Lapisan dibentuk sejenis, isotropik, material elastis yang linier, dikelompokan berdasarkan modulus elastis dan Poisson’s ratio.

Memecahkan solusi dengan metode terbaik digunakan untuk menentukan modulus elastis dari pengukuran defleksi FWD. Program dapat mengatasi sampai sepuluh sensor dan 12 titik per stasiun. Program dapat mengevaluasi struktur perkerasan lentur yang terdiri sampai 5 lapisan. Estimasi kasar modulus lapisan (seed modul) dilakukan di awal, kemudian program akan

mencari secara iteratif modulus untuk tiap lapisan. Lendutan yang dihitung menggunakan WESLEA, dibandingkan dengan yang diukur pada tiap iterasi. Ketika terdapat ketidakcocokan pada lendutan hasil perhitungan dan pengukuran yang dapat dikenali dari root mean square (RMS) error, atau

perubahan modulus tidak sesuai dengan tooleransi yang diizinkan, atau jumlah proses iterasi telah mencapai batas terakhir program, seed modul diubah.

Dengan menggunakan hasil modulus terakhir, tegangan dan regangan di bawah lapisan HMA, di tengah lapisan lainnya kecuali tanah dasar, dan di atas lapisan tanah dasar dihitung. Ketika data lendutan untuk lebih dari satu tingkat pembebanan tersedia pada suatu titik yang diberikan, koefisien sensitivitas tegangan untuk material yang tidak stabil juga dihitung. Pertimbangan lain, modulus lapisan HMA dinormalisasi pada kondisi standar laboratorium.

(4)

BAB III PROGRAM EVERSERIES 3.2.2 Alur Program EVERCALC

Secara umum, penggunaan program EVERCALC dapat dilihat pada diagram alir sebagai berikut.

Measure Deflection (alat FWD) Seed Moduli (Estimasi modulus) Control on Range of Moduli

(max & min)

Layer Thickness, Load Deflection Calculation Search for Modulus Error Check Results Not OK OK Occasional Usual Path

Gambar 3. 3 Diagram Alir Penggunaan Evercalc

Diagram alir yang mewakili unsur-unsur fundamental yang diketahui pada program

backcalculation ditunjukkan pada Gambar 3.3. Unsur-unsur ini meliputi: (a) Measure Deflection

Pengukuran defleksi permukaan dan jarak dari beban.

(b) Layer Thickness and Load

Seluruh ketebalan lapisan dan tingkat beban untuk lokasi pengujian spesifik. (c) Seed Moduli

Modulus Seed adalah nilai modulus awal yang digunakan dalam program untuk menghitung defleksi permukaan. Nilai modulus ini biasanya diestimasi berdasarkan pengalaman atau persamaan yang bermacam – macam.

(5)

Program tentang lapisan elastis seperti CHEVRON, BISAR, atau ELSYM5

umumnya digunakan untuk menghitung suatu daerah defleksi (deflection basin)

(e) Error Check

Elemen ini membandingkan antara pengukuran dan penghitungan daerah defleksi. Dalam perbandingan ini terdapat suatu toleransi kesalahan yang harus dipenuhi.

(f) Search For Moduli

Elemen ini digunakan untuk menemukan suatu modulus lapisan yang menghasilkan suatu kesalahan yang dapat diterima antara pengukuran dan penghitungan daerah defleksi.

(g) Control on Range of Moduli

Di beberapa program backcalculation, besarnya modulus (minimum dan

maksimum) dipilih atau dihitung untuk menghindari nilai modulus yang tidak masuk akal.

3.2.3 Isi Program

Berikut merupakan tampilan awal dari program EVERCALC :

(6)

Gambar 3. 5 Tampilan Menu Utama

Langkah 1

Langkah pertama untuk menjalankan proses backcalculation adalah mengisi file

General Data. File General Data berisi data perkerasan umum dan spesifikasinya

untuk alat pengujian nondestruktif. Pilih File lalu pilih Open General File untuk membuat file General Data. Program akan memunculkan layar untuk memasukkan

nama file, baik dengan memilih file yang ada pada daftar atau memasukkan nama file yang belum ada untuk membuat file General Data baru. Setelah itu, pada layar akan

tampil sebagai berikut:

(7)

Keterangan :

No of Layers – Jumlah total lapisan (termasuk lapisan keras, jika pilihan stiff layer

digunakan). Jumlah minimum lapisan adalah dua dan jumlah maksimumnya adalah lima. Modulus akan dibutuhkan jika jumlah lapisan lebih dari tiga.

No of Sensors – Jumlah total sensor FWD. Jumlah maksimum sensor dibatasi sampai sepuluh.

Plate Radius – Radius beban plat FWD

Stiff Layer – Beri tanda cek pada pilihan ini untuk memasukkan lapisan keras. Kedalaman hingga lapisan keras dihitung terlebih dulu untuk memulai proses

backcalculation. Modulus lapisan keras harus tersedia.

Temp. Correction – Beri tanda ceklis pada pilihan ini untuk mengatur modulus lapisan pertama sesuai temperatur standar. Nilai awal untuk koreksi temperature adalah 77˚F (25˚C) atau dapat ditentukan dengan memilih File dan Modify Standard Temperature.

Temp. Measurement – Dibutuhkan hanya ketika menggunakan koreksi temperatur. Pilih pengukuran temperatur yang sesuai. Pilih Direct Method jika menggunakan

pengukuran temperatur dari kedalaman tengah HMA. Gunakan Southgate Method jika

temperatur perkerasan dihitung dari temperatur permukaan dan rata-rata temperatur udara selama 5 hari (membutuhkan data tambahan).

Seed Moduli – Seed Moduli merupakan perkiraan awal dari modulus lapisan yang

tidak diketahui. Pilih, apakah perkiraan awal modulus (seed moduli) berdasarkan

komputer (internal) atau pengguna (user supplied)? Jika lapisan keras digunakan,

pengguna harus memasukkan perkiraan awal modulus (Used Supplied). Pilih Internal

jika ingin program memperkirakan modulus tersebut. Pilihan internal tidak dapat digunakan ketika jumlah lapisan lebih dari tiga. Pengguna dapat menentukan seed moduli dengan memilih User Supplied.

Sensor Weigh Factor – Pengguna dapat memilih tiga pilihan untuk menghitung fungsi galat (error) yang menjalankan proses backcalculation. EVERCALC

menggunaklan metode uniform sebagai metode yang sudah ada. Ketiga pilihan

(8)

BAB III PROGRAM EVERSERIES N dm dc dm N i

∑

= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 1 2 100 1 (3.1)

• Inverse First Sensor: Setiap sensor diukur dari kebalikan sensor defleksi pertama.

Fungasi galat disederhanakan sebagai berikut:

N dm dc dm d dm N i

∑

= ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 1 2 1 100 atau N d dc dm N i

∑

= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 1 2 1 100 (3.2)

• User Supplied: Pengguna menentukan faktor. Pengguna harus menyediakan faktor

untuk setiap sensor. Fungsi galat disederhanakan:

N dm dc dm wm N i

∑

= ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 1 1 2 100 (3.3) Keterangan:

d1 = defleksi yang diukur pada load cell

d2 = defleksi yang diukur pada 8 inchi (20 cm) dari load cell

dc = defleksi yang dihitung dm = defleksi yang diukur

wm = faktor yang ditentukan pengguna N = Angka beban

Catatan: Error RMS yang dilaporkan pada output dan ringkasan selalu dihitung dengan berat seragam:

N dm dc dm RMS N i 2 1 100

∑

= ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = (3.4)

Hal ini digunakan agar konvergensinya dapat terlepas dari perbandingan dari faktor yang digunakan.

(9)

Radial Offsets – Radial Offsets merupakan jarak dari tengah beban plat ke titik

sensor. Radial offset (inchi atau cm) untuk tiap sensor dari plat beban. WSDOT menggunakan jarak sensor berikut: 0,8 inchi (20,3 cm), 12 inchi (30,5 cm), 24 inchi (61,0 cm), 36 inchi (91,5 cm), dan 48 inchi (122,0 cm). Harap diperhatikan bahwa sensor terjauh dari beban sebenarnya adalah pengukuran defleksi. Jika sensor ini letaknya terlalu jauh dari plat beban, sensor akan menangkap lebih daripada defleksi yang sebenarnya dan akan menghasilkan kesalahan lebih besar dari biasanya.

Layer Information

No – Penomoran Lapisan. Lapisan paling atas direncanakan sebagai nomer satu dan seterusnya untuk lapisan di bawahnya.

Layer ID – Masukkan 0 jika modulus lapisan tidak diketahui dan akan dihitung. Masukkan 1 jika modulus lapisan diketahui.

Poisson’s Ratio – Angka Poisson Lapisan.

Initial Moduli – Masukkan seed moduli untuk lapisan ini jika pilihan User Supplied dipilih untuk Seed Moduli atau 0.0 jika pilihan Internal dipilih.

Min. Moduli – Masukkan nilai minimum modulus lapisan untuk lapisan ini (harus lebih dari atau sama dengan 0.0). Dapat dipasang 0.0 jika batas minimum tidak diperlukan.

Max Moduli – Masukkan nilai maksimum modulus lapisan untuk lapisan ini (harus lebih dari atau sama dengan 0.0). Dapat dipasang 0.0 jika tidak diperlukan batas minimum

Max. Iteration – Jumlah maksimum proses iterasi yang diijinkan. Nilai yang biasanya dipakai adalah sepuluh.

RMS Tol. (%) – Toleransi error antara defleksi yang diukur dengan yang dihitung (persentase). Nilai yang biasa digunakan adalah 1.0.

Modulus Tol (%) – Toleransi presentase modulus pada hasil iterasi. Nilai yang biasa digunakan adalah 1.0.

Stress and Strain Location – Pengguna dapat memasukkan sampai dengan 10 lokasi untuk perhitungan tegangan dan regangan. Lokasi awal adalah di bawah pusat beban di bawah lapisan aspal, di tengah lapis pondasi, dan di atas tanah dasar.

(10)

BAB III PROGRAM EVERSERIES Langkah 2

Setelah pembuatan file General Data, pengguna harus membuat file Deflection Data.

File Deflection Data berisi data yang terkumpul dari alat penguji nondestruktif.

Terdapat dua metode dalam memasukkan data defleksi. Metode pertama adalah dengan memasukkan beban dan data defleksi secara manual. Metode yang kedua adalah dengan mengkonversi file data FWD mentah (Dynatest 8000 versi 20). Untuk

memasukkan data secara manual, pilih File, Open Deflection Data File. Pengguna harus memilih file General Data yang akan digunakan (file General Data harus sudah

dibuat terlebih dulu). Kemudian pengguna harus membuka file Deflection Data yang

sudah ada atau membuat file baru dengan memasukkan nama file yang belum ada. Setelah memilih, akan tampil gambar berikut:

Gambar 3. 7 Tampilan Deflection Data Entry

Keterangan

Route – Nama rute atau informasi penjelasan lainnya.

Station Information

Station – Identifikasi stasiun, seperti pos tiap jarak. Karakter maksimum dibatasi hingga sepuluh.

H(1) to H(4) – Tebal masing-masing lapisan perkerasan, sampai dengan 5 lapisan. Tebal lapisan terakhir tidak dimasukkan (tanah dasar atau lapisan keras dianggap sebagai kedalaman yang tak terhingga).

(11)

Pavement Temperature – Temperatur Perkerasan (jika Direct Method) atau

rata-rata temperature udara selama 5 hari (jika Southgate Method).

Deflection Information

Drop No – Jumlah titik jika dimasukkan lebih dari satu titik. Jumlah yang diijinkan adalah 8 titik untuk tiap stasiun.

Load – Beban plat untuk tiap titik.

Sensor Deflection – Defleksi yang diukur untuk tiap titik pada setiap sensor mulai dari sensor yang terdekat sampai yang terjauh.

Add Station – Tambah stasiun berikutnya setelah stasiun sebelumnya.

Plot – Menampilkan dan mencetak data yang diplot atau cekungan defleksi (per

stasiun dan semua beban), tebal lapisan, dan normalisasi defleksi (beban standar 9000 lbs (80kN)).

Dengan memilih tombol Plot, tampilan berikut akan muncul.

Gambar 3. 8 Tampilan Deflection Data Plot

Deflection Basin – Cekungan defleksi (untuk seluruh tingkatan beban) akan

(12)

Gambar 3. 9 Plot Deflection Basin

Layer Thickness – Variasi tebal lapisan untuk seluruh file data defleksi yang akan ditampilkan.

Gambar 3. 10 Plot Tebal Lapisan

Normalized Deflection – normalisasi defleksi (temperatur standard an 9000 lb (40 kN)) akan ditampilkan berdasarkan masing-masing sensor untuk seluruh file data defleksi.

(13)

Gambar 3. 11 Plot Normalized Delections

Untuk mengubah file data FWD mentah, pilih File kemudian pilih Convert FWD Data File. Pada layar akan muncul pilihan file General Data untuk dipilih lalu file

data FWD untuk dikoversikan. Pada layar akan tampil gambar serupa dengan gambar di bawah ini:

(14)

Keterangan :

General Data File – Nama file General Data

FWD Data File – Nama file data FWD mentah termasuk polanya. Pilihan ini hanya tersedia untuk FWD Dynatest 8000 (version 20).

Deflection Data File – Nama file Deflection Data yang akan menyimpan data FWD

hasil konversi.

Project Data – Informasi ini (nama rute jumlah lapisan, jumlah sensor, dll) akan ditampilkan secara otomatis dan merupakan isi dari file General Data. Lokasi stasiun

akan ditampilkan berdasarkan spesifik file FWD Data.

Layer Thickness Information – File data FWD mentah tidak berisi informasi tebal lapisan. Ketika pengguna memilih file FWD untuk diproses, tabel akan muncul dengan pengidentifikasi stasiun pada kolom pertama (tidak bisa diubah), pilihan pada kolom kedua, dan kolom untuk ketebalan tiap lapisan tidak termasuk lapisan terakhir dan lapisan keras jika ada. Pengguna dapat memilih untuk memasukkan atau tidak memasukkan pilihan stasiun dari file FWD dengan memberi tanda cek pada kolom “Selected”. Jika penomoran stasiun (stationing) berdasarkan alphanumeric maka

ketebalan harus disediakan untuk semua stasiun yang dipilih untuk dihitung. Jika penomoran stasiun berdasarkan numerik, ketebalan hanya disediakan untuk yang diubah dan ketebalan lapisan untuk tiap stasiun pada file data FWD mentah dipilih agar sama dengan stasiun terdekat sebelumnya dari daftar ketebalan. Minimum satu set data dibutuhkan.

Jika tebal lapisan tidak berubah sepanjang proyek, pengguna hanya memasukkan tebal lapisan pada stasiun pertama. Jika variasi kedalaman tebal lapisan ada, pengguna hanya memasukkan tebal yang berubah. Contohnya, batas proyek adalah dari stasiun 0 sampai stasiun 5, dan tebal lapisan diketahui:

Station Thickness of Asphalt H(1) (inches) Thickness of Base H(2) (inches) 0 4.0 6.0 2.5 6.0 8.0

(15)

Pengguna lalu meng-klik pada kotak yang berdekatan dengan stasiun 0 dan ketik 4.0 untuk H(1) dan 6.0 untuk H(2). Proses yang sama diperlukan untuk stasiun 2.5, klik kotak yang berdekatan dengan Stasiun 2.5 dan ketik 6.0 untuk H(1) dan 8.0 untuk H(2). Program akan menggunakan 4 inchi untuk lapisan aspal dan 6 inchi untuk lapis pondasi dari Stasiun 0 sampai Stasiun 2.5, dan 6 inchi untuk lapisan aspal dan 8 inchi untuk lapis pondasi dari Stasiun 2.5 sampai Stasiun 5.0.

Select All – Memilih seluruh lokasi stasiun untuk penentuan modulus lapisan.

Deselect All – Tidak memilih semua lokasi stasiun. Pengguna memilih lokasi spesifik untuk penentuan modulus lapisan.

Multiple Drops – Menentukan pilihan variasi metode untuk menganalisa data ketika titik-titik dengan tingkat beban yang sama sudah terkumpul.

No – Menggunakan seluruh data load-deflection dalam proses backcalculation.

Pilihan ini direkomendasikan jika hanya satu titik uji (one drop) pada tiap tingkat

beban dikumpulkan.

Average Normalized – Data FWD dikumpulkan dengan menggunakan titik uji lebih dari satu (multiple drops) pada setiap tingkatan beban. Beban rata-rata pada tiap tingkat ditentukan, kemudian defleksi dihitung rata-ratanya dan dinormalisasikan pada setiap tingkatan beban. Untuk metode ini, pengguna harus memasukkan jumlah titik uji tiap beban. Pilihan ini menghitung beban rata-rata untuk ketiga titik (untuk tiap tingkat beban), kemudian masing-masing dari ketiga bacaan defleksi dinormalisasikan ke dalam beban rata-rata lalu defleksi yang telah dinormalisasikan tersebut dhitung rata-ratanya untuk mendapatkan data load-deflection tunggal pada tingkat beban tersebut.

Average – Data FWD dikumpulkan menggunakan titik uji banyak (multiple drops) pada tiap tingkatan beban. Metode ini menghitung rata-rata beban dan data defleksi. Untuk metode ini, pengguna harus memasukkan jumlah titik uji tiap beban. Jika data defleksi telah terkumpul menggunakan titik uji banyak pada tiap tingkatan beban, metode ini cocok untu meminimalkan kesalahan/eror yang berhubungan dengan pengukuran defleksi dan/atau pengukuran beban.

Convert – Mengkonversi file data FWD mentah ke dalam format yang dibutuhkan. Proses ini berlangsung cepat.

(16)

BAB III PROGRAM EVERSERIES Langkah 3

Setelah membuat File General Data dan File Deflection Data, pengguna dapat

memulai peoses backcalculation. Pilih File kemudian pilih Perform Backcalculation. Menu ini menampilkan proses backcalculation. Pilihan menu ini membutuhkan File General Data dan File Deflection Data. Jika pilihan Stiff Layer digunakan, maka

kedalaman hingga lapisan keras dihitung terlebih dulu kemudian proses backcalculation yang sebenarnya dijalankan. Backcalculation dapat dijalankan dengan

interactive mode atau batch mode.

• Interactive Mode: Pada mode ini, backcalculation dijalankan di awal dan

kemajuan (progress) iterasi, perhitungan, dan pengukuran cekungan defleksi di

akhir proses iterasi ditampilkan pada layar.

• Batch Mode: Pada mode ini, backcalculation dijalankan di akhir. Detail proses

iterasi disimpan dalam suatu log file yang memiliki nama yang sama dengan file

Deflection Data dengan ekstensi .LOG.

Jika pengguna memilih lapisan keras (stiff layer), maka tampilan kedalaman hingga

lapisan keras akan muncul dan pengguna akan diminta untuk mengubah/mengatur estimasi kedalaman hingga lapisan keras atau menerima data yang ditampilkan seperti berikut.

Gambar 3. 13Tampilan Kedalaman Hingga Lapisan Tanah Keras

Jika pengguna memiliki data boring kedalaman hingga lapisan tanah keras yang sebenarnya (atau lapisan jenuh), maka data tersebut dapat langsung dimasukkan pada tampilan ini. Dengan meng-klik pada kedalaman yang akan diubah, prngguna dapat memasukkan nilai yang diperlukan.

(17)

Klik tombol OK dan proses backcalculation akan dimulai. Program akan menampilkan defleksi yang diukur dan yang dihitung dalam penentuan modulus lapisan. Komputer akan menampilkan masing-masing tingkatan beban untuk tiap stasiun. Proses akan selesai ketika tulisan “Finished” tampil pada pojok kiri bawah

seperti pada gambar berikut.

Gambar 3. 14 Tampilan Backcalculation

Untuk kembali ke menu utama, pilih File lalu Exit atau menutup layar dengan tombol X pada pojok kanan atas. Data dapat ditampilkan atau dicetak dengan memilih Print pada menu utama. Untuk keluar dari program Evercalc, pilih File kemudian Exit.

(18)

BAB III PROGRAM EVERSERIES 3.3 EVERSTRESS

Program EVERSTRESS dapat digunakan untuk menentukan nilai tegangan, regangan, dan defleksi (lendutan) dalam suatu system lapisan elastis ( semi – infinite )

dibawah pengaruh beban sirkular permukaan. Program ini dapat menganalisis suatu struktur perkerasan yang memiliki jumlah lapisan paling banyak 5 lapisan, 20 beban dan 50 titik yang ditinjau. Program EVERSTRESS juga dapat menghitung berbagai tegangan yang bergantung pada karakteristik kekakuannya ( stiffness )

3.3.1 Karakteristik dari EVERSTRESS

Program ini dapat digunakan untuk memperkirakan nilai tegangan, regangan, atau defleksi pada suatu system lapisan perkerasan yang diakibatkan oleh beban statis. Modulus elastisitas, Poisson’s ratio dan ketebalan harus

ditentukan untuk setiap lapisan. Selanjutnya, besarnya beban, tekanan kontak (radius beban) dan lokasi harus ditentukan untuk setiap beban (roda).

EVERSTRESS dikembangkan dari program analisis lapisan elastis WESLEA. Model sistem yang digunakan adalah multi-layered elastic dengan beban roda

paling banyak 20 beban. Program ini dapat menganalisis tentang struktur campuran aspal panas (hot mix asphalt, HMA) yang memiliki jumlah lapisan

paling banyak 5 lapisan dan dapat memperkirakan karakterisrik suatu tegangan dari material perkerasan.

Perhitungan dari karakteristik tegangan dari material dapat diperoleh dengan mengatur nilai modulus lapisan dalam proses iterasi dengan menggunakan hubungan tegangan modulus sebagai berikut :

Eb = K1 θ K2 untuk tanah berbutir kasar (3.5) Es = K3σdK4 untuk tanah berbutir halus (3.6) Keterangan:

Eb = modulus resilien dari tanah berbutir kasar (ksi atau MPa) Es = modulus resilien dari tanah berbutir halus (ksi atau MPa)

θ = bulk stress (ksi atau MPa)

σd = deviator stress (ksi atau MPa) K1, K2, K3, K4 = konstanta regresi

K1 dan K3 tergantung pada kadar air, yang dapat berubah sesuai dengan

musimnya. K2 dan K4 berbuhungan dengan tipe tanah, seperti butiran kasar

atau bituran halus. K2 bernilai positif dan K4 bernilai negative dan nilainya

(19)

Setiap iterasi dari program, saat tegangan pada lapisan digunakan, melibatkan analisis perkerasan, perhitngan dan perbandingan modulus, dan penyesuaian modulus. Analisis perkerasan menampilkan nilai tegangan, regangan, dan defleksi. Titik - titik tinjauan untuk analisis perkerasan merupakan titik yang sama, terletak di bawah lapisan HMA, di antara lapisan pondasi atas dan lapis pondasi bawah, dan di atas lapisan tanah dasar. Titik - titik tinjauan dapat ditempatkan sesuai kebutuhan dan dibatasi paling banyak 50 titik tinjauan. Tegangan bulk dihitung untuk lapisan tanah berbutir kasar, dan tegangan deviator dihitung untuk lapisan tanah berbutir halus. Modulus ditentukan dengan menggunakan hubungan tegangan modulus (pers. 3.5 dan 3.6), dan dibandingkan dengan modulus yang digunakan pada analisis perkerasan. Jika jumlah perbedaan modulus kurang dari toleransi yang diijinkan (membutuhkan input), maka program akan menghasilkan solusi. Cara lain untuk menentukan modulus yaitu dengan proses iterasi yang dilakukan sampai perbedaan modulus kurang dari toleransi yang diijinkan atau iterasi telah mencapai maksimum iterasi yang diijinkan (membutuhkan input)

3.3.2 Isi Program

Berikut merupakan tampilan awal dari program EVERSTRESS :

Gambar 3. 15 Tampilan EVERSTRESS

(20)

Gambar 3. 16 Menu Utama EVERSTRESS

Langkah 1

Untuk memulai analisis, pilih menu File kemudian pilih Prepare Input Data. Pada layar akan tampil sebagai berikut:

Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 17 Data Entry

Keterangan :

No of Layers – Jumlah total lapisan dalam suatu perkerasan. Jumlah maksimum lapisannya yaitu 5 lapisan.

(21)

Units – Satuan dari pengukuran, metric atau satuan US.

Layer Information

No – nomor lapisan. Lapisan teratas adalah lapisan 1, dibawahnya adalah lapisan 2 dan seterusnya. Ketentuan ini tidak dapat diubah.

Layer ID– jenis layer, ditinjau dari nilai modulus lapisannya

0 – lapisan yang tidak peka terhadap tegangan (stress insensitive) (HMA

material)

1 – lapisan dimana terdapat bulk stress (tanah berbutir kasar)

E = Multiplier x (Bulk Stress/Atmospheric Pressure)Power

2 – lapisan dimana terdapat deviator stress (fine grained soil)

E = Multiplier x (Deviator Stress/Atmospheric Pressure)Power

Catatan: nilai ini digunakan pada persamaan untuk menggambarkan tegangan yang terjadi.

Material berbutir kasar

E = Multiplier * (Bulk Stress)Power (3.7)

Material berbutir halus

E = Multiplier * (Deviator Stress)Power (3.8) Koefisien yang baru dibandingkan dengan koefisien yang lama dengan cara : Power New = Power Old

Multiplier New=(Multiplier Old)(Atmospheric Pressure)Power Old (3.9) Contoh :

E = 8500 x (Bulk Stress)0.375 akan dibandingkan pada

E = 8500 x (14.696)0.375 x (Bulk Stress/Atmospheric Pressure)0.375

Tekanan atmosfer memiliki nilai yang sama dengan nilai tekanan (14.696 psi atau 101.4 kPa). Tekanan bulk dan tekanan deviator termasuk dalam tekanan statis. Kedua tekanan ini dihitung pada titik x = 0, y = 0 dan berada di bawah lapisan pertama, di tengah lapisan kedua (lapisan tengah), dan di atas lapisan terakhir. Lokasi pembebanan harus ditentukan berdasarkan titik-titik tersebut.

(22)

Interface Contact– menggambarkan friksi antara layer Deskripsi nilai :

0 – terjadi full slip antar lapisan

1 – Adhesi antar layer ( tidak terjadi slip )

2 – 1000 partial slip ( termasuk E dan Poisson’s ratio )

Poisson’s Ratio – masukkan nilai Poisson’s ratio pada setiap lapisan.

Biasanya nilai poisson’s ratio antar lapisan memiliki nilai yang tidak jauh

berbeda :

Hot mix asphalt = 0.35 Crushed surfacing base = 0.40

Subgrade = 0.45

Thickness– masukkan nilai ketebalan pada setiap lapisan.

Moduli – modulus resilien untuk setiap layer. Jika terdapat suatu lapisan yang

sensitive terhadap tegangan maka nilai modulusnya digunakan sebagai nilai modulus awal dan program akan menghitung nilai tegangannya secara berulang – ulang (ksi atau MPa).

Multiplier – jika lapisan sensitif terhadap tegangan, gunakan koefisien regresi multiplier yang dijelaskan pada Layer ID di atas. Jika layer ID mendekati nol, maka data yang dimasukkan tidak akan digunakan dan program secara otomatis akan menghilangkan data tersebut.

Power – Jika lapisan sensitif terhadap tegangan, gunakan koefisien regresi K2

atau K4. Jika layer ID mendekati nol, maka data yang dimasukkan tidak akan

digunakan dan program secara otomatis akan menghilangkan data tersebut.

Max. Iteration – Jika beberapa layer sensitif terhadap tegangan, jumlah maksimum iterasi diijinkan dalam mencapai gabungan tegangan tersebut. Nilai yang digunakan dari 5 lapisan sama.

Modulus Tol. (%) – jika beberapa lapisan sensitif terhadap tegangan, presentase modulus memiliki toleransi dalam proses iterasi yang berturut-turut. Nilai yang biasanya digunakan adalah 1.0.

(23)

Setelah input data dimasukan, pilih Load & Evaluation Location kemudian pada layar akan tampil sebagi berikut:

Gambar 3. 18 Tampilan Load & Evaluation

Tampilan ini membutuhkan jumlah beban, jumlah titik tinjau X-Y dan lokasi X-Y pada tiap beban dan titik tinjau. Titik tinjau akan secara otomatis dihitung dari tebal lapisan yang telah dimasukan pada formulir Data Entri. Koordinat Z merupakan lokasi di bawah lapisan campuran aspal (HMA), di pertengan lapis pondasi, dan di atas lapisan tanah dasar. Untuk memastikan bahwa titik tinjau berada di dalam lapisan HMA dan tanah dasar, 0.001 dibagi dari lapisan HMA dan 0.01 ditambahkan pada HMA ditambah kedalaman pondasi. Setelah semua data telah dimasukkan, pilih Exit

untuk kembali pada formulir data entri. Keterangan :

No. of Loads – Jumlah beban digunakan untuk struktur perkerasan. Jumlah beban dibatasi paling banyak 20 beban.

No of X-Y Evaluation Points – Jumlah titik – titik tinjauan, X – Y. jumlah titik dibatasi paling banyak 50 titik, sudah termasuk semua titik kombinasi X – Y dan Z. Contoh, jika digunakan 5 lokasi X – Y dan 3 lokasi Z untuk masing – masing lokasi X-Y, maka jumlah titik tinjauannya adalah 5 (X-Y) x 3 (Z) = 15. Setiap titik X-Y dapat memiliki 5 titik Z. Jika titik Z yang dibutuhkan pada lokasi X-Y jumlahnya

(24)

BAB III PROGRAM EVERSERIES X-Position – koordinat X dari titik tinjauan (inch or cm).

Y-Position - koordinat Y dari titik tinjauan (inch or cm). Z-Position - koordinat Z dari titik tinjauan (inch or cm).

Load – Besarnya nilai beban (lb. or N).

Pressure – Tekanan kontak dari beban (psi or kPa).

Radius – Radius dari area beban.

Note: Hanya 2 dari 3 hal di atas (load, pressure, radius) yang diperlukan, nilai yang

ketiga secara otomatis akan di hitung. (inch or cm).

Unit Weight

Satuan berat dari setiap material lapisan dibutuhkan jika terdapat modul lapisan yang sensitive terhadap tegangan untuk perhitungan tekanan overburden. Program menyediakan nilai awal yang dapat dimodifikasi bila perlu.

Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 19 Unit Weights

(25)

Tabel 3. 1 Satuan Berat Material

Unit Weight Layer

No. Layer Description _(lbf/ft3

) (kN/m3)

1 Hot Mix Asphalt 145 22.8

2 Crushed Stone Base 130 20.5

3 Subgrade 125 19.7

4 Subgrade 120 18.9

5 Subgrade 120 18.9

Setelah semua data telah dimasukkan, data harus disimpan. Untuk menyimpan sebagai suatu file, klik File, kemudian Save dan masukan nama file (menggunakan ekstensi yang sama seperti yang ditunjukkan) lalu klik OK. Untuk menganalisa data, pilih File kemudian Analyze Pavement. Program kemudian akan menanyakan pengguna untuk memilih nama file Input Data. Jika file telah disimpan menggunakan protocol Everstress, maka nama file akan keluar pada layer. Pengguna dapat memilih

file dengan meng-klik dua kali pada nama file atau dengan memilih nama file lalu meng-klik OK. Progra secara otomatis membuat nama file output dengan ekstensi “.OUT”, jika ini benar, pilih OK. Program akan memulai analisis dan menginformasikan pengguna bahwa data sedang diproses. Setelah analisis selesai, suatu tampilan akan tampil pada layar (Gambar 3.20). Catatan pada tampilan tersebut bertuliskan “Finished” pada pojok kiri bawah layer tersebut yang menunjukkan

bahwa analisis telah selesai. Untuk keluar dari tampilan ini. Pengguna dapat memilih File dan Exit ata dengan meng-klik tanda “X” pada box pada pojok kanan atas tampilan.

Untuk menampilkan atau mencetak data, pilih File kemudian Print/View Results. Program akan menanyakan pengguna untuk memilih nama file output yang ditampilkan. Pilih file dengan meng-klik dua kali nama file atau dengan memilih nama file kemudian pilih OK. File akan ditampilkan pada layer dan dapat dilihat dengan menekan tanda panah naik-turun untuk melihat halaman atau dengan menekan tombol page up dan page down pada keyboard untuk melihat dari satu halaman ke

halaman lain. Pengguna dapat memperbesar atau memperkecil data untuk lebih memudahkan membaca tampilan. Font yang ingin dgunakan juga dapat dipilih untuk

kebutuhan tampilan dan cetak. Untuk mencetak file, pilih Options dan Print. Untuk kembali ke layer utama, pilih Options dan Exit.

(26)

Gambar 3. 20 Tampilan Analisis

Untuk keluar dari program EVERSTRESS, takan File kemudian Exit.

3.4 EVERPAVE

EVERPAVE adalah suatu program desain untuk overlay perkerasan lentur berdasarkan analisis mekanik. EVERPAVE merupakan program yang berasal dari program analisis lapisan multilayered elastic, WESLEA (disediakan oleh Waterways Experiment Station, U.S. Army Corps of Engineers), yang menghasilkan parameter

respons perkerasan, seperti tegangan, regangan, dan deformasi dalam suatu system perkerasan. Penentuan tebal perkerasan pada program ini berdasarkan pada kebutuhan tebal yang dapat diterima oleh suatu tingkat kerusakan tertentu di bawah suatu desain kondisi lalu lintas. Tingkat kerusakan tersebut terbagi menjadi dua tipe kerusakan, yaitu retak lelah (fatigue cracking) dan lepas (rutting) yang merupakan kerusakan

paling umum untuk analisis mekanik berdasarkan desain overlay. Program ini juga dapat memasukan unsur variasi musim dan sensitivitas tegangan dari suatu material perkerasan.

3.4.1 Karakteristik EVERPAVE

Prosedur desain overlay secara mekanik-empiris dikembangkan oleh Washington State Department of Transportation berdasarkan pada properti

(27)

3.4.1.1 Modulus

Dalam pendekatan ini, modulus lapisan dapat dihitung untuk setiap titik pengujian lendutan. Modulus HMA dikoreksi faktor temperatur menurut data campuran Washington yang serupa (gambar 3.21). Selanjutnya, proses iterasi digunakan untuk menentukan tebal overlay yang sesuai untuk setiap titik pengujian lendutan seperti yang ditunjukan pada gambar 3.23. Kedua lapisan yang tidak stabil, baik lapis pondasi bawah maupun lapisan tanah dasar dapat memiliki hubungan yang nonlinear dengan tingkat tegangan, untuk lebih jelasnya, lapis pondasi, lapis pondasi bawah, dan tanah dasar dapat dilihat melalui formula di bawah ini:

E = K1 (θ) K2 atau E = K3 (σd) K4 (3.10) Dengan pangkat yang bernilai negative maupun positif.

(28)

BAB III PROGRAM EVERSERIES 3.4.1.2 Kegagalan / kerusakan

Kriteria kerusakan yang digunakan pada EVERPAVE berdasarkan dua kriteria dasar: rutting dan HMA fatigue cracking (lihat Gambar 3.22 untuk lokasi

spesifik). Kriteria rutting diambil dari Asphalt Institute :

(3.11) Keterangan:

Nf = angka ijin dari single axes 18000 lb (80 kN) agar rutting pada permukaan

perkerasan tidak lebih dari 0.5 inchi (12.7 mm), ev = regangan vertical tekan di atas lapisan tanah dasar

Catatan: Kriteria kerusakan diperiksa di bawah satu roda dan di antara kedua roda

Gambar 3. 22 Titik Kriteria Kerusakan-Program Everpave

Kriteria kerusakan retak lelah berdasarkan laboratorium Monismith, yaitu berdasarkan model dan yang berikutnya merupakan karya Finn dan Mahoney . Retak Lelah: Nfield = (Nlab) (SF) (3.12)

(29)

Keterangan:

Nfield = Beban yang diaplikasikan pada tegangan konstan untuk menghasilkan

retak lelahnumber

Nlab = Berkaitan dengan data laboratorium

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ₋₆ ₃ 10 log 854 . 0 10 log 291 . 3 82 . 14 10 et Eac (3.13)

SF = berkisar antara 4 sampai 10, tergantung tebal HMA, tingkat ESAL, iklim.

Hasil aplikasi Nfield diperkirakan sekitar 10 persen atau kurang retak lelah di

sekitar lokasi jalan roda. Model Finn berdasarkan kerja laboratorium Monismith dan hasil pengujian jalan AASHTO adalah:

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ₋₆ ₃ 10 log 854 . 0 10 log 291 . 3 947 . 15 10 et Eac N_f (3.14) Keterangan:

Nf = angka yang menunjukkan as untuk menghasilkan retak fatigue kurang

dari 10 persen di daerah roda.

et = regangan tarik horizontal di bawah lapisan aspal Eac = Modulus lapisan aspal (psi)

Perbedaan antara persamaan Finn di atas dan laboratorium Monismith berdasarkan hubungannya adalah 13,4. Keterkaitan fatigue berdasarkan laboratorium diubah oleh suatu factor 13,4 agar hasilnya lebih mewakili prediksi fatigue di lapangan untuk penambahan kondisi pembebanan pada pengujian jalan AASHTO. Penelitian WSDOT telah menunjukkan bahwa

faktor peubah untuk perkerasan WSDOT adalah kurang dari 13,4 (sekitar 4

sampai 10). Umumnya, factor peubah bertambah untuk kondisi lalu lintas yang tinggi pada 4 sampai 6 inchi (100 sampai 150 mm) HMA. Faktor peubah lebih rendah untuk perkerasan lentur dengan tebal HMA 7 sampai 8 inchi (175 sampai 200mm) atau lebih tebal. Pihak WSDOT sering melakukan observasi

untuk ketebalan perkerasan HMA tersebut yang kerusakan retaknya berawal dari permukaan perkerasan, bukan di bawah lapisan HMA. Hal ini sesuai dengan Finn yang hanya menganalisa 4, 5, dan 6 inchi (100, 125, 150 mm) tebal bagian perkerasan lentur HMA dari Loop 4 (7 bagian) dan Loop 6 (10

(30)

BAB III PROGRAM EVERSERIES 3.4.2 Alur Program EVERPAVE

Gambaran umum langkah-langkah pada program EVERPAVE dapat dilihat pada diagram alir berikut.

Gambar 3. 23 Diagram Alir Penggunaan EVERPAVE

Input Data Properti Material Variasi Musiman Lalulintas Asumsi Tebal Perkerasan *Menentukan properti material musiman *Analisis Struktur Perkerasan (ευ,εξ) *Menghitung masa layan (Nf,Nr) Menghitung volume lalu lintas musiman

*Menentukan rasio kerusakan

Menghitung jumlah rasio kerusakan ( Sum of Damage Ratio,

SDR) SDR≤1 ya tidak Menghasilkan desain overlay Tambah tebal overlay

(31)

BAB III PROGRAM EVERSERIES 3.4.3 Isi Program

Berikut merupakan tampilan awal dari program EVERPAVE :

Gambar 3. 24 Tampilan EVERPAVE

(32)

Untuk memulai proses overlay perkerasan, File General Data, File Pavement Data, dan File Traffic Data harus dibuat terlebih dahulu.

Langkah 1

Untuk membuat file General Data, pilih File kemudian pilih Prepare General Data.

Pada layar akan tampil:

Gambar 3. 26 Tampilan General Data

Keterangan

No of Layers – Jumlah total lapisan dalam suatu perkerasan. Jumlah maksimum lapisannya yaitu 5 lapisan.

Units – Satuan dari pengukuran, metrik atau satuan US

Design Tire Load – Desain beban setiap roda

Design Tire Pressure – Desain tekanan kontak roda.

Dual Spacing – Jarak antar AS dua roda belakang

Fatigue Shift Factor for New HMA – Faktor fatigue untuk HMA yang baru yang

mengubah dari persamaan fatigue di laboratorium menjadi kondisi fatigue di lapangan. Nilainya berkisar antara 4 hingga 10.

(33)

Fatigue Shift Factor for Old HMA - Faktor kelelahan (fatigue) untuk HMA yang

lama yang mengubah persamaan laboratory fatigue menjadi kondisi field fatigue. Nilainya berkisar antara 4 hingga 10.

Seasonal Variation Coarse Grained – Faktor pengurang (reduksi) untuk nilai modulus untuk material butiran kasar. Tidak ada reduksi jika butirannya bergradasi menerus. Material tipe 1 & 3 (pada data perkerasan) menggunakan nilai tersebut. Lapisan yang tidak stabil, lapis pondasi, dan lapisa tanah dasar dapat disesuaikan dengan pengaruh musiman. Jika penyesuaian tidak diperlukan, gunakan 1,0

Seasonal Variation Fine Grained - Faktor pengurang (reduksi)untuk nilai modulus untuk material butiran halus. Tidak ada reduksi jika butirannya bergradasi menerus. Material tipe 2 & 4 (pada data perkerasan) menggunakan nilai tersebut. Lapisan yang tidak stabil, lapis pondasi, dan lapisa tanah dasar dapat disesuaikan dengan pengaruh musiman. Jika penyesuaian tidak diperlukan, gunakan 1,0

Seasonal Variation Traffic – Faktor reduksi untuk nilai lalu lintas. Volume total lalu

lintas didistribusikan sesuai dengan fraksi tiap musim di atas.

Seasonal Mean Temperature – Rata–rata temperatur musiman digunakan dalam pengaturan modulus untuk HMA lama dan HMA baru (overlay) untuk suatu

perubahan temperatur. Rincian nilai modulus pada data perkerasan sesuai dengan temperatur standar.

Temperatur udara musiman diperlukan untuk input. Temperatur ini digunakan untuk mengatur modulus HMA secara musiman. Temperatur udara bulanan (MMAT) dikonversikan ke dalam temperature perkerasan bulanan rata-rata (MMPT) dengan menggunakan persamaan berikut:

6 4 34 4 1 1 ⎟+ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + = z z MMAT MMPT (3.15) Keterangan:

MMPT = Temperatur perkerasan bulanan rata-rata (mean monthly pavement temperature)

MMAT = Temperatur udara bulanan (mean monthly air temperature)

Z = Kedalaman di bawah permukaan perkerasan Contohnya, jika MMAT = 65 °F dan z = 3 inchi, maka

(34)

( )

F MMPT 6 75.4o 4 3 34 4 3 1 1 65 _⎟⎟+ = ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + =

Seasonal Period – Jumlah bulan dalam setiap periode.

Langkah 2

Masukkan data lalu lintas, plih File lalu pilih Prepare Traffic Data. Pada layar akan tampil berikut:

Gambar 3. 27 Tampilan Data Lalu Lintas ( 18 kESALs untuk periode desain )

Keterangan

Traffic Data Option – Pilih salah satu dari 3 pilihan yang ada untuk mengisi data lalu lintas.

18 KESALs for Design Period

Data lalu lintas yang akan diperinci dengan total jumlah dari 18,000 lb (80 kN)

equivalent single axle loads untuk periode desain.

• 18 KESALs (80 kN ESALs) for Design Period - 18,000 lb (80 kN) equivalent

single axle loads untuk periode desain.

• Lane Distribution Factor (desimal) – Angka decimal dari total satu jalur ESALs

dalam sebuah desain lajur. Ini adalah fungsi dari jumlah lajur dalam setiap bagian dimana nilainya berkisar antara 1 sampai 0,5. Berdasarkan AASHTO :

(35)

Tabel 3. 2 Lane Distribution Factor

Number of Lanes

(one way) Lane Distribution Factor

1 1.00

2 0.80 - 1.00

3 0.60 - 0.80

4 or more 0.50 - 0.75

18 KESALs per Year

Data lalu lintas yang akan diperinci dengan total jumlah dari 18,000 lb (80 kN)

equivalent single axle loads untuk periode desain.

• 18 KESALs (80 kN ESALs) for Design Period - 18,000 lb (80 kN) equivalent

single axle loads untuk periode desain.

• Desain Period ( tahun ) – Periode desain dalam satuan tahun

• Lane Distribution Factor (desimal) – Angka decimal dari total satu jalur ESALs

dalam sebuah desain lajur. Ini adalah fungsi dari jumlah lajur dalam setiap bagian dimana nilainya berkisar antara 1 sampai 0,5. Tabel 3.2

Average Daily Traffic

Data lalu lintas yang akan diperinci dengan rata – rata lalu lintas harian. • Average Daily Traffic (one-way) – Rata – rata lalu lintas harian

• Truck Percentage – Rata – rata lalu lintas harian truk dalam satuan persen.

• Truck Factor – factor truk untuk konversi lalu lintas truk menjadi 18 KESALs (

80 kNESALs).

• Design Period ( tahun ) – Periode desain dalam satuan tahun • Annual Growth (%) – rata – rata pertumbuhan tahunan lalu lintas.

• Lane Distribution Factor (desimal) - Angka desimal dari total satu jalur ESALs

dalam sebuah desain lajur. Ini adalah fungsi dari jumlah lajur dalam setiap bagian dimana nilainya berkisar antara 1 sampai 0,5. Tabel 3.2

(36)

Gambar 3. 28 Tampilan Pavement EVERPAVE

Keterangan : Route – Nama rute

Units – Satuan dari pengukuran, metrik atau satuan US

Overlay Station Data

Station/Milepost - Station, maksimal 10 karakter.

Overlay HMA Modulus – Modulus dari material overlay HMA yang digunakan pada temperature standar.

Poisson’s Ratio - Poisson’s ration dari material overlay HMA.

Initial Overlay Thickness – Ketebalan overlay awal yang diinput oleh pengguna. Program menambahkan tebal awal overlay dengan beberapa macam penambahan tebal overlay sehingga level kerusakan fatigue dan rutting lebih kecil dari satu (< 1) untuk suatu desain lalu lintas. Tebal awal

nilainya harus lebih besar dari 0 inchi (0 cm),

Overlay Thickness Increment – Program ini menambahkan ketebalan overlay hingga level kerusakan fatigue dan rutting lebih kecil dari satu (< 1) untuk

suatu desain lalu lintas. Existing Pavement Data

(37)

No of Layers – Jumlah total lapisan, belum termasuk lapisan overlay. Jumlah lapisan paling banyak 5 lapisan, termasuk lapisan kaku.

Layer ID

0 – lapisan HMA material

1 – lapisan dimana terdapat bulk stress (tanah berbutir kasar)

E = Multiplier x (Bulk Stress/Atmospheric Pressure)Power

2 – lapisan dimana terdapat deviator stress (fine grained soil)

E = Multiplier x (Deviator Stress/Atmospheric Pressure)Power

3 – Lapisan yang tidak peka terhadap tegangan, material berbutir kasar, tapi menggunakan variasi musiman butiran kasar.

4– Lapisan yang peka terhadap tegangan, material berbutir halus, tapi menggunakan variasi musiman butiran halus.

5 – Modulus lapisan digunakan untuk semua musim tanpa koreksi temperature, stress sensitive, ataupun seasonal variation

Tekanan atmosfer dalam satuan yang sama dengan tegangan (14.696 psi atau 101,4 kPa). Bulk Stress dan Deviator Stress termasuk tegangan statis

(overburden). Tegangan ini dihitung pusat dari Lokasi Dual Tire dan di bagian

bawah lapisan pertama, di bagian atas lapisan terakhir, dan di bagian tengah lapisan tengah.

Catatan : biasanya persamaan ini digunakan untuk menggambarkan modulus stress sensitive :

E = Multiplier x (Bulk Stress) Power ( untuk butiran kasar ) (3.16) E = Multiplier x (Deviator Stress) Power ( untuk butiran halus ) (3.17) Koefisien yang baru dihubungkan dengan koefisien ini berdasarkan hubungan: Power New = Power Old

Multiplier New = Multiplier Old x (Atmospheric Pressure) Power Old (3.18) Contoh:

E = 8500 x (Bulk Stress)0.375 sebanding dengan :

E = 8500 x (14.696)0.375_{x (Bulk Stress/Atmospheric Pressure)}0.375

(38)

Modulus – Modulus pada lapisan ini. jika lapisan sensitive terhadap tegangan, maka akan digunakan modulus Initial Overlay Thickness dan program akan menghitung tegangan dan modulus dega cara iterasi. Jika materialnya berupa HMA, maka diperlukan input berupa modulus yang diambil dari standar temperature.

Multiplier – Jika lapisan ini peka terhadap tegangan, gunakan koefisien regresi K1 dan K3.

Power - Jika lapisan ini peka terhadap tegangan, gunakan koefisien regresi K2

dan K4

Max. Iteration – Jika beberapa lapisannya merupakan lapisan yang peka terhadap tegangan, maka jumlah iterasi maksimumnya adalah 5 iterasi.

Modulus Tol. (%) – Jika beberapa lapisannya merupakan lapisan yang peka terhadap tegangan, maka toleransi persentasi modulusnya pada iterasi yang berturut–turut. Nilainya hampir sama yaitu 1,0.

Unit Weight - Pengguna dapat mengubah satuan beban untuk tiap lapisan yang dimasukkan. Untuk mengubah satuan berat, pilih Unit Weight dan buat perubahan yang diperlukan. Jika modifikasi telah dibuat, pilih Exit untuk kembali ke layar

Pavement Data.

Langkah 4

Untuk menganalisa data, pilih Analyze Pavement. Program akan memunculkan

General Data File, Traffic Data File, dan Pavement Data File untuk digunakan.

Program kemudian akan menanyakan pengguna apakah nama file yang akan dianalisis benar, pilih OK atau ubah nama file output.

Modify Standard Values

Menu ini dapat mengubah nilai Temperatur Standar dan Koefisien Fatigue serta

persamaan Rutting. Nilai ini disimpan di file Everpave.STD. Nilai ini tidak perlu

diubah kecuali jika memang butuh untuk diubah.

Standard Temperature – Koreksi temperatur digunakan pada modulus HMA menurut persamaan berikut :

(39)

Keterangan:

Ts = Temperatur Standar (°F) T = Temperatur Perkerasan (°F)

ETs = Modulus HMA pada temperature Standar ET = Modulus HMA pada temperature Perkerasan

Persamaan di atas ini berdasarkan hasil dari uji coba yang menentukan modulus HMA pada temperature laboratorium yang bervariasi.

Fatigue Equation Constants – Fatigue equation yang digunakan di program ini adalah sbb : ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = c AC b t fv essure c Atmospheri E a SF N Pr ε (3.20) atau ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + + = essure c Atmospheri E c b a SF N AC t f Pr log log log log log ε (3.21) Keterangan:

Nf = Beban yang menyebabkan kerusakan fatigue, jumlah beban untuk

perkerasan mencapai 10 persen alligator cracking.

SF = Faktor Peubah

εt = Nilai tangensial regangan di bagian bawah lapisan HMA ( micron, 10-6 ) EHMA = Modulus HMA ( Hot mix asphalt )

a = konstanta

b = nilai eksponen ( pangkat ) untuk regangan c = nilai eksponen ( pangkat ) untuk modulus

Nilai b dan c adalah negatif dan tanda negative ini harus disertakan pada saat memasukkan nilai. Tekanan Atmosfer dalam satuan yang sama dengan tegangan (14.696 psi atau 101.4 kPa).

Nilai kekurangan untuk a, b, dan c adalah

(40)

BAB III PROGRAM EVERSERIES ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − = 1000 log 854 . 0 log 291 . 3 82 . 14 AC t f E LogN ε (3.22)

Tabel 3. 3 Shift Factor

Shift Factor Comment

4 HMA thickness is greater than 8 inches (200 mm) 7 HMA thickness range from 4 and 8 inches (100 and 200 mm) 10 HMA thickness is less than 4 inches (100 mm)

Rutting Equation Constants – Persamaan rutting yang digunakan adalah:

b V a Nr = ε (3.23) atau V r a b N log logε log = + (3.24) Keterangan:

Nr = Beban yang menyebabkan kerusakan rutting, jumlah beban untuk kerusakan rutting pada tanah dasar mencapai 0,5 inchi (13mm).

εv = Tegangan vertical tekan (vertical compressive strain) di bagian atas subgade

(mikron, 10-6₎

a = Konstanta

b = nilai eksponen untuk tegangan

Nilai a dan b adalah negatif dan tanda negatif tersebut harus disertakan pada saat memasukan nilai ke dalam persamaan.

Nilai konstanta untuk a dan b adalah 1.077E+18 dan -4.4843, sehingga.

V

r E

N log(1.077 18) 4.4843logε

(41)

BAB III PROGRAM EVERSERIES 3.5 PENGARUH POLA LENDUTAN TERHADAP MODULUS

Dalam subbab ini akan dibahas mengenai pengaruh dari nilai lendutan terhadap nilai modulus dari masing – masing lapisan. Analisis ini dilakukan dengan menggunakan program EVERCALC. Berikut merupakan data umum yang dibutuhkan untuk melakukan analisis tersebut:

Data : Lendutan langsung hasil pengujian (8 ton) Lokasi : Jalan Tol Jakarta – Cikampek

Ruas : Bekasi Barat – Bekasi Timur Arah : Cikampek

Tabel 3. 4 Data Lendutan Arah Cikampek

Lendutan langsung (0.001 mm)

pada masing - masing jarak terhadap pusat beban (mm) 0 200 300 450 600 900 1500 Temp. udara & Perkerasan (oC) Sta Beban (kN) Teg (kPa) d1 d2 d3 D4 d5 d6 d7 Tu Tp 13.300 40.27 570 136 99 83 70 58 38 19 25 32 13.350 40.27 570 118 82 71 61 49 34 17 25 32 13.400 40.27 570 104 80 72 62 51 35 21 25 32 13.450 40.34 571 106 82 72 61 50 34 20 25 32 13.500 40.20 569 135 105 91 74 59 36 18 25 32 13.550 40.13 568 124 101 89 74 59 37 20 25 32 13.600 40.06 567 117 85 73 58 45 28 16 25 32 13.650 40.27 570 124 95 84 72 58 39 19 25 32 13.700 40.27 570 129 106 96 82 68 46 25 25 32 13.750 41.26 584 172 124 106 95 82 66 40 29 33 13.800 41.12 582 142 101 85 71 58 42 26 29 33 13.850 41.05 581 147 107 97 88 811 68 47 29 33 13.900 41.05 581 173 143 131 121 110 92 57 29 33 13.950 40.91 579 239 190 169 147 127 97 57 29 33 14.000 40.84 578 247 211 190 167 143 104 56 29 33 14.050 40.69 576 166 140 126 113 98 72 45 29 33 14.100 40.62 575 164 132 120 109 95 73 42 29 33 14.150 40.62 575 293 230 206 179 150 110 60 29 33 STA 14.200 J E M B A T A N 14.250 41.05 581 86 65 57 50 44 36 24 29 33 14.300 40.98 580 99 73 64 56 50 38 25 29 33 14.350 40.84 578 95 68 59 52 45 36 25 29 33 14.400 40.84 578 82 57 50 44 40 34 26 29 33 14.450 40.84 578 82 58 52 46 42 35 25 29 33 14.500 40.41 572 113 91 83 76 70 59 43 29 33 14.550 40.41 572 229 186 166 145 122 90 56 29 33 14.600 40.41 572 214 179 163 144 123 92 57 29 33

(42)

BAB III PROGRAM EVERSERIES Tabel 3. 4 (Lanjutan) Data Lendutan Arah Cikampek

pada masing - masing jarak terhadap pusat beban (mm) 0 200 300 450 600 900 1500 Temp. udara & Perkerasan (oC) Sta Beban (kN) Teg (kPa) d1 d2 d3 D4 d5 d6 d7 Tu Tp 14.850 40.55 574 172 148 134 117 99 70 35 29 33 14.900 40.48 573 180 145 130 113 94 66 34 29 33 14.950 40.41 572 306 236 203 166 129 82 39 29 33 15.000 40.34 571 193 160 146 132 114 84 43 29 33 15.050 40.41 572 215 180 163 145 125 94 58 29 33 15.100 40.27 570 193 166 154 141 127 101 64 29 33 15.150 40.20 569 238 200 184 164 144 110 66 29 33 15.200 40.41 572 200 169 157 142 126 100 64 29 33 15.250 40.27 570 260 217 194 164 139 101 61 29 33 15.300 40.34 571 200 171 158 144 125 96 58 29 33 15.350 40.34 571 198 171 160 144 125 95 55 29 33 15.400 40.34 571 323 261 228 191 153 99 49 29 33 15.450 40.27 570 201 170 153 133 113 83 44 29 33 15.500 40.20 569 251 198 172 144 116 77 34 29 33 15.550 40.20 569 232 195 176 155 130 92 43 29 33 15.600 39.99 566 198 161 145 127 106 75 34 29 33 15.650 40.27 570 250 208 187 163 137 92 40 29 33 15.700 40.34 571 164 133 122 113 99 79 50 29 33 15.750 39.99 566 296 234 206 176 143 96 50 29 33 15.800 40.27 570 231 197 178 157 131 91 41 29 33 15.850 40.20 569 467 333 269 208 156 92 43 29 33 15.900 40.06 567 335 275 246 212 175 119 55 29 33 15.950 39.99 566 367 267 217 169 132 88 52 29 33 16.000 40.27 570 213 172 155 133 112 81 50 29 33 16.050 40.20 569 211 172 154 135 114 82 46 29 33 16.100 39.92 565 434 344 297 245 196 128 57 29 33 16.150 40.27 570 234 202 185 165 141 104 56 29 33 16.200 39.49 559 747 527 426 325 245 153 87 29 33 16.250 39.99 566 239 203 181 154 126 90 55 29 33 16.300 40.27 570 186 153 140 122 106 83 57 29 33 16.350 39.99 566 232 198 180 157 133 99 62 29 33 16.400 40.06 567 254 208 185 157 127 84 42 29 33 16.450 39.92 565 346 246 186 131 98 67 45 29 33 16.500 39.78 563 254 200 175 150 122 87 50 29 33 16.550 39.99 566 178 144 132 117 103 81 49 29 33 16.600 40.20 569 316 232 196 157 119 75 43 29 33 16.650 39.99 566 333 257 219 175 134 84 49 29 33 16.700 40.27 570 198 164 147 125 102 69 38 29 33 16.750 40.27 570 265 209 184 151 117 75 38 29 33 16.800 39.99 566 280 240 212 180 146 99 57 29 33 16.850 39.99 566 264 210 182 150 118 80 47 29 33 16.900 40.20 569 280 218 181 139 101 66 30 29 33 16.950 39.92 565 372 276 223 183 142 98 59 29 33 Rata2 40.34 571 223 176 155 132 109 77 43 29 33 Maks 41.26 584 747 527 426 325 245 153 87 29 33 Min 39.49 559 82 57 50 44 40 28 16 25 32

(43)

BAB III PROGRAM EVERSERIES 3.5.1 Analisis Data Lendutan

Analisis ini dilakukan untuk menentukan nilai modulus (E) dari masing – masing lapisan. Hasil analisis EVERCALC ditampilkan pada tabel 3.5.

Tabel 3. 5 Modulus Hasil Analisis

Sta Beban (kN)

Eadj

(Mpa) E(1)(Mpa) E(2)(Mpa) E(3)(Mpa)

RMS Error 13.300 40.27 27289.8 13386.4 367.2 361.5 5.34 13.350 40.27 30787.8 15102.3 475.2 403.6 6.24 13.400 40.27 34603.5 16974 632.5 346.1 3.01 13.450 40.34 31043.9 15227.9 609.3 361.3 2.57 13.500 40.20 28840.8 14147.2 281.6 384 2.47 13.550 40.13 33002.6 16188.7 323 356.2 1.76 13.600 40.06 20455.3 10033.9 509.4 438.5 2.76 13.650 40.27 41420 20317.7 289.5 371.9 3.92 13.700 40.27 41872.8 20539.8 302.8 292 1.89 13.750 41.26 6974.7 3421.3 907.4 181 3.99 13.800 41.12 10223.3 5014.8 770.6 284.1 2.42 13.850 41.05 5919.2 2903.5 1795.3 156.2 2.22 13.900 41.05 39947.7 19595.5 548 128.1 4.06 13.950 40.91 16442 8065.3 339 127.9 3.21 14.000 40.84 30525.9 14973.8 135.3 135.9 2.04 14.050 40.69 33370.9 16369.4 402.2 166.1 2.01 14.100 40.62 41773.1 20490.9 347.1 176 3.87 14.150 40.62 17041.2 8359.2 184.9 120.8 3.6 STA 14.200 14.250 41.05 15052.1 7383.5 2021.7 309.3 1.66 14.300 40.98 14283.4 7006.4 1527.5 294.9 2.85 14.350 40.84 9823.1 4818.5 2011.1 303.5 1.36 14.400 40.84 8376.3 4108.8 3500 306.9 2.05 14.450 40.84 9986.8 4898.8 3500 283.6 3.75 14.500 40.41 14093.2 6913.1 2042.5 165.6 1.49 14.550 40.41 16457.7 8073 342 131.2 1.89 14.600 40.41 24021.8 11783.4 320 129.7 1.71 14.650 40.48 23731.6 11641 183.8 176.8 2.19 14.700 40.55 28772 14113.5 361.8 147.9 1.9 14.750 40.55 28466.3 13963.5 135.9 220.6 2.36 14.800 39.99 19729.6 9677.9 115.4 190.3 7.72 14.850 40.55 47317.3 23210.5 130 222.1 1.73 14.900 40.48 33925.4 16641.3 199.2 215.4 3.03 14.950 40.41 13083.2 6417.7 121.3 176.1 2.93 15.000 40.34 50663.6 24851.9 111.6 184.1 3.32 15.050 40.41 24824.2 12177 319.9 127.3 1.94

(44)

BAB III PROGRAM EVERSERIES Tabel 3. 5 (Lanjutan) Modulus Hasil Analisis

Sta Beban (kN)

Eadj

RMS Error 15.350 40.34 47945.6 23518.7 170.6 140 1.81 15.400 40.34 14675.6 7198.8 106.4 144.5 2.1 15.450 40.27 34725.4 17033.8 173.2 168.7 2.31 15.500 40.20 21825.1 10705.8 110.3 206.3 3.66 15.550 40.20 36894.2 18097.6 77.7 183.7 2.63 15.600 39.99 41063.5 20142.8 96.6 226.5 3.55 15.650 40.27 33091.4 16232.2 62 200.7 2.68 15.700 40.34 32928.8 16152.5 565.6 144.9 3.42 15.750 39.99 15833.9 7767 138.3 141.6 2.84 15.800 40.27 38365.9 18819.6 64 200.5 2.17 15.850 40.20 5781.1 2835.8 95.2 151 4.1 15.900 40.06 20599.3 10104.5 67.6 134.8 2.72 15.950 39.99 4416.1 2166.2 209.5 136.1 1.39 16.000 40.27 17762.8 8713.1 343 146.5 1.81 16.050 40.20 25948.4 12728.4 232.5 158.3 2.62 16.100 39.92 11447.2 5615.2 67.3 120.7 3.27 16.150 40.27 37722.3 18503.8 113.5 137.9 1.84 16.200 39.49 2230.8 1094.3 88 78.5 2.04 16.250 39.99 16918.2 8298.8 254.3 133.2 0.87 16.300 40.27 16488.7 8088.2 631.7 129.2 1.17 16.350 39.99 21064.4 10332.7 288.7 118.6 0.99 16.400 40.06 20995.1 10298.7 125.7 170.4 1.96 16.450 39.92 2678.8 1314 262.3 170 3.89 16.500 39.78 11744.7 5761.1 291.5 135.6 2.03 16.550 39.99 28345.6 13904.3 450.4 146.6 3.22 16.600 40.20 7249.2 3556 191.6 164 2.43 16.650 39.99 7591.6 3723.9 168.7 145 1.84 16.700 40.27 24724.6 12128.1 212.1 191.3 1.49 16.750 40.27 14966.3 7341.4 147.6 183.9 2 16.800 39.99 16039 7867.6 163.4 127.7 1.01 16.850 39.99 11105.2 5447.4 229.8 152.6 1.35 16.900 40.20 8783.6 4308.6 153.5 228.8 2.39 16.950 39.92 4535.9 2225 219.7 120.9 1.93

3.5.2 Pengaruh Nilai Lendutan (d) terhadap Modulus (E)

Lendutan merupakan salah satu faktor yang menentukan nilai modulus suatu lapisan. Untuk mengetahui pengaruh nilai lendutan terhadap modulus maka dilakukan perubahan data pada tabel 3.4. Analisis ini dilakukan dengan 3 cara untuk melihat pengaruhnya terhadap masing-masing modulus lapis perkerasan (E1, E2, dan E3), yaitu, pertama, mengubah nilai lendutan1 (d1), kedua, mengubah nilai lendutan3 (d3) dan lendutan4 (d4), dan ketiga, mengubah nilai lendutan6 (d6) dan lendutan7 (d7).

(45)

BAB III PROGRAM EVERSERIES 3.5.2.1Perubahan pada Nilai d1

Nilai lendutan1 diubah dari data awal untuk melihat hubungan yang terjadi dengan nilai modulus E1. Data yang digunakan adalah data sta. 16.200 sampai sta. 16.950. Berikut ini merupakan tabel yang menunjukkan perubahan nilai lendutan1 (d1) dengan mengubah lendutan1 (d1) menjadi lebih kecil dari lendutan awal.

Tabel 3. 6 Lendutan arah Cikampek (nilai d1 turun)

pada masing - masing jarak terhadap pusat beban (mm) 0 200 300 450 600 900 1500 Sta Beban (kN) Teg (kPa) d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 16.200 39.49 559 700 527 482 325 245 183 87 16.250 39.99 566 212 203 176 154 126 82 55 16.300 40.27 570 160 153 139 122 106 79 57 16.350 39.99 566 200 198 175 157 133 117 62 16.400 40.06 567 210 208 164 157 127 69 42 16.450 39.92 565 261 246 196 131 98 58 45 16.500 39.78 563 222 200 184 150 122 87 50 16.550 39.99 566 150 144 128 117 103 92 49 16.600 40.20 569 277 232 200 157 119 86 43 16.650 39.99 566 294 257 199 175 134 91 49 16.700 40.27 570 176 164 150 125 102 86 38 16.750 40.27 570 242 209 190 151 117 84 38 16.800 39.99 566 260 240 219 180 146 108 57 16.850 39.99 566 233 210 196 150 118 62 47 16.900 40.20 569 245 218 194 139 101 85 30 16.950 39.92 565 362 276 253 183 142 82 59

Analisis nilai modulus berdasarkan perubahan data lendutan1 (d1) yang diturunkan dari data lendutan awal dtampilkan pada tabel 3.7.

Tabel 3. 7 Modulus Hasil Analisis ( perubahan nilai E1jika d1 turun)

Sta Beban (kN)

Eadj

RMS Error 16.200 39.49 3054.3 1341.4 85.1 78.9 0.84 16.250 39.99 29670.5 8000 295.8 130.8 4.25 16.300 40.27 45807.4 8000 760.1 125.3 4.63 16.350 39.99 44999.6 8000 401.9 113.9 5.84 16.400 40.06 37654.9 8000 188.3 161.5 7.44 16.450 39.92 7077.3 3108.3 253.7 170.9 7.36 16.500 39.78 25495.4 8000 254 141.6 2.55

(46)

BAB III PROGRAM EVERSERIES Tabel 3. 7 (Lanjutan) Modulus Hasil Analisis ( perubahan nilai E1jika d1 turun)

Sta Beban (kN)

Eadj

RMS Error 16.750 40.27 20821.7 8000 147.8 184.3 1.57 16.800 39.99 22614 8000 173.4 126.8 2.58 16.850 39.99 18687.8 8000 203.8 155.1 2.11 16.900 40.20 12846 5640.5 145.9 232.5 4.22 16.950 39.92 5675 2492.4 215.1 121.2 1.69

Pengaruh terhadap nilai modulus lapis permukaan (E1) jika nilai lendutan1 (d1) diubah menjadi lebih besar dari nilai lendutan awal ditampilkan pada tabel 3.8 dan tabel 3.9.

Tabel 3. 8 Lendutan Arah Cikampek (nilai d1 naik)

pada masing - masing jarak terhadap pusat beban (mm) 0 200 300 450 600 900 1500 Sta Beban (kN) Teg (kPa) d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 16.200 39.49 559 775 527 482 325 245 183 87 16.250 39.99 566 250 203 176 154 126 82 55 16.300 40.27 570 210 153 139 122 106 79 57 16.350 39.99 566 265 198 175 157 133 117 62 16.400 40.06 567 277 208 164 157 127 69 42 16.450 39.92 565 388 246 196 131 98 58 45 16.500 39.78 563 300 200 184 150 122 87 50 16.550 39.99 566 200 144 128 117 103 92 49 16.600 40.20 569 345 232 200 157 119 86 43 16.650 39.99 566 360 257 199 175 134 91 49 16.700 40.27 570 225 164 150 125 102 86 38 16.750 40.27 570 298 209 190 151 117 84 38 16.800 39.99 566 300 240 219 180 146 108 57 16.850 39.99 566 295 210 196 150 118 62 47 16.900 40.20 569 315 218 194 139 101 85 30 16.950 39.92 565 392 276 253 183 142 82 59

Tabel 3. 9 Modulus Hasil Analisis ( perubahan nilai E1 jika d1 naik)

Sta Beban (kN)

Eadj

RMS Error 16.200 39.49 2221.4 975.6 89.2 78.2 2.58 16.250 39.99 15734.9 6910.6 271.9 132.3 1.45 16.300 40.27 7097.3 3117.1 776.3 129 2.5 16.350 39.99 11029.5 4844.1 377.4 115.7 3.42 16.400 40.06 18215.3 8000 147.2 165.9 4.07 16.450 39.92 2068.2 908.3 266.7 169.7 3.35 16.500 39.78 6133.9 2693.9 329.4 137.9 5.33 16.550 39.99 10530.9 4625.1 658.9 142.1 4.99

(47)

BAB III PROGRAM EVERSERIES Tabel 3. 9 (Lanjutan) Modulus Hasil Analisis ( perubahan nilai E1 jika d1 naik)

Sta Beban (kN)

Eadj

RMS Error 16.600 40.20 6040.3 2652.9 204.6 162.2 3.98 16.650 39.99 6667.6 2928.3 178.4 143.7 2.98 16.700 40.27 18161.5 7976.4 259.2 186.3 4.29 16.750 40.27 12451.3 5468.5 165.9 180.1 4.69 16.800 39.99 14240 6254.1 181 126 1.99 16.850 39.99 8083.7 3550.3 257.8 150.5 3.27 16.900 40.20 7664.8 3366.3 160.7 225.8 3.57 16.950 39.92 4020.6 1765.8 228.9 120.4 2.5

Untuk melihat perbedaan nilai modulus lapis permukaan (E1) pada saat lendutan1 diubah, baik naik maupun turun, maka perbandingan nilai E1 dsajikan dalam bentuk grafik berikut.

Perbandingan E1 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 16.100 16.200 16.300 16.400 16.500 16.600 16.700 16.800 16.900 17.000 sta E1

d1 aktual d1 turun d1 naik

Gambar 3. 29 Pengaruh d1 terhadap nilai E1

Dari gambar di atas dapat disimpulkan bahwa jika nilai lendutan 1 (d1) diubah menjadi lebih kecil dari nilai aslinya maka akan menghasilkan nilai modulus

(48)

aslinya maka akan menghasilkan nilai modulus pada lapisan pertama (E1) yang nilainya lebih kecil dari nilai sebelumnya.

3.5.2.2Perubahan pada Nilai d3 dan d4 terhadap nilai E2

Nilai lendutan3 dan lendutan4 diubah dari data awal untuk melihat hubungan yang terjadi dengan nilai modulus lapis pondasi (E2). Perubahan nilai lendutan3 (d3) dengan mengubah lendutan3 menjadi lebih kecil dari nilai awal, ditampilkan pada tabel 3.10.

Tabel 3. 10Lendutan Arah Cikampek ( nilai d3 turun )

pada masing – masing jarak terhadap pusat beban (mm) 0 200 300 450 600 900 1500 Sta Beban (kN) Teg (kPa) d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 16.200 39.49 559 747 527 388 325 245 183 87 16.250 39.99 566 239 203 165 154 126 82 55 16.300 40.27 570 186 153 138 122 106 79 57 16.350 39.99 566 232 198 166 157 133 117 62 16.400 40.06 567 254 208 172 157 127 69 42 16.450 39.92 565 346 246 153 131 98 58 45 16.500 39.78 563 254 200 162 150 122 87 50 16.550 39.99 566 178 144 129 117 103 92 49 16.600 40.20 569 316 232 183 157 119 86 43 16.650 39.99 566 333 257 195 175 134 91 49 16.700 40.27 570 198 164 139 125 102 86 38 16.750 40.27 570 265 209 162 151 117 84 38 16.800 39.99 566 280 240 198 180 146 108 57 16.850 39.99 566 264 210 167 150 118 62 47 16.900 40.20 569 280 218 154 139 101 85 30 16.950 39.92 565 372 276 195 183 142 82 59 Analisis nilai modulus berdasarkan perubahan data lendutan3 (d3) dsajikan pada tabel 3.11.

Tabel 3. 11 Modulus Hasil Analisis ( perubahan nilai E2 jika d3 turun)

Sta Beban (kN)

Eadj

RMS Error 16.200 39.49 2218.6 974.4 97.7 77.9 4.5 16.250 39.99 17765 1802 287.4 132 3.46 16.300 40.27 17756.8 7798.6 648.3 128.9 1.29 16.350 39.99 18215.3 8000 362.6 116 3.41 16.400 40.06 18215.3 8000 166.5 164.2 4.55 16.450 39.92 2179.7 957.3 327.6 168.4 6.4 16.500 39.78 14111.5 6197.6 279.9 140.7 4.52 16.550 39.99 18215.3 8000 606.5 142.3 4.08