i PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN BANGUN RUANG
YANG MENCAKUP INTERAKTIVITAS DENGAN PENDEKATAN PMRI
DI KELAS IV SDN KLEDOKAN TAHUN PELAJARAN 2011/2012
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh:
Ag. Tri Hardianta
NIM: 081134006
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
iv MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO:
Ia membuat segala sesuatau indah pada waktunya (Pengkhotbah 3: 11)
Bersukacitalah dalam pengharapan, sabarlah dalam kesesakan, dan bertekunlah dalam doa (Roma 12: 12) “Nothing Imposible”
PERSEMBAHAN:
Karya ini kupersembahkan untuk:
Yesus Kristus yang selalu menyertaiku dalam suka dan duka Bunda Maria yang selalu menjaga dan menyertaiku
Bapak Patricius Ponimin Wignyo Suprapto dan Ibu Tumirah yang selalu mendukung dan mendoakanku
Lucia Tri Hartati dan Adi Hartanto
Teman-teman PGSD 2008 kelas B yang selalu bersamaku Mereka yang mendoakanku tanpa aku ketahui
vii ABSTRAK
Ag. Tri Hardianta. 2012. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Bangun Ruang yang Mencakup Interaktivitas dengan Pendekatan PMRI di Kelas IV SDN Kledokan Tahun Pelajaran 2011/2012. Skripsi. Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan perangkat pembelajaran bangun ruang yang mencakup interaktivitas dengan pendekatan PMRI di kelas IV SDN Kledokan tahun pelajaran 2011/2012 serta mengetahui interaktivitas yang nampak pada kegiatan pembelajaran bangun ruang. Jenis penelitian yang digunakan adalah Research and Development menurut Sugiyono yang telah dimodifikasi. Data yang dikumpulkan bersifat kualitatif yang berkaitan dengan pengembangan perangkat pembelajaran bangun ruang dengan pendekatan PMRI serta karakteristik PMRI tertutama interaktivitas yang nampak selama kegiatan pembelajaran. Sampel terbatas penelitian ini adalah siswa kelas IV yang berjumlah 32 siswa dan guru matematika kelas IV SDN Kledokan. Penelitian ini dilaksanakan selama 9 bulan, yaitu mulai bulan Desember 2011 sampai bulan Juli 2012. Pengumpulan data diperoleh melalui wawancara kepada guru matematika, observasi kegiatan pembelajaran matematika, studi dokumen, dan studi literatur. Data yang diperoleh dianalisis secara deskriptif kualitatif.
Hasil penelitian ini adalah pengembangan perangkat pembelajaran bangun ruang yang mencakup interaktivitas dengan pendekatan PMRI dilakukan dengan cara: (a) Analisis kebutuhan dalam pembelajaran matematika, (b) Membuat perangkat pembelajaran yang dapat mengakomodasi kebutuhan dalam pembelajaran matematika. Perangkat yang dibuat berupa silabus, RPP, LKS, bahan ajar, dan evaluasi.
Hasil penelitian tentang interaktivitas yang nampak pada kegiatan pembelajaran bangun ruang di kelas IV SDN Kledokan berupa interaktivitas guru dengan siswa dan interaktivitas siswa dengan siswa. Bentuk-bentuk interaktivitas tersebut berupa: (a) membangun norma kelas, (b) mengadakan tanya jawab selama kegiatan pembelajaran berlangsung, (c) melakukan demonstrasi selama kegiatan pembelajaran, (d) membimbing siswa dalam memecahkan masalah berupa soal yang diberikan guru, (e) memfasilitsi negosiasi antar siswa, (f) melakukan penilaian proses, (g) melakukan penilaian produk, (h) memberikan penguatan, (i) mempresentasikan hasil pekerjaan, (j) melakukan kerjasama dengan siswa lain, (k) menyampaikan pendapat atau pertanyaan, (l) memberikan apresiasi terhadap siswa lain, dan (m) memperhatikan siswa lain yang menyampaikan pendapat.
viii ABSTRACT
Ag. Tri Hardianta. 2012. Development of Solid Mathematic Learning Instrument Geometry Includes Interactivity with PMRI Approach in the Fourth Grade of SDN Kledokan Course Year 2011/2012. Thesis. Elementary School Teacher Education Program Study, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.
This research aims to develop geometry learning instrument, which includes interactivity using PMRI approach in the fourth grade of SDN Kledokan, academic year 2011/2012 and to investigate the interactivity which appears on the geometry learning activities. The type of the research is Research and Development, according to Sugiyono’s theory which has previously been modified. The data gathered is qualitative, related to the development of geometry learning instrument using PMRI approach and to the characteristics of PMRI, particularly the interactivity which appeared during the teaching-learning activities. The limited samples of this research were the fourth grade students, consisting of 32 students and the Mathematic teacher of the fourth grade of SDN Kledokan. This research was conducted for 9 months, starting from December 2011 until July 2012. The data was obtained from an interview with the Mathematic teacher, an observation to the teaching-learning Mathematics, a document analysis, and a library study. The data obtained was analyzed using descriptive-qualitative method.
The research result is a development of geometry learning instrument, encompassing interactivity using PMRI approach, which was conducted using: (a) needs analysis in Mathematics learning, (b) designing learning instrument which can accommodate the needs of learning Mathematics. The instrument which were designed are syllabus, lesson plan, student worksheet, teaching material, and evaluation.
The research result on the interactivity which appeared on the geometry learning activities in the fourth grade of SDN Kledokan is in the form of interactivity between the teacher and the students and the interactivity among students. The forms of the interactivity are: (a) establishing class norms, (b) conducting question and answer session during the learning process, (c) conducting demonstrations using the learning media, (d) guiding the students in solving problems in the form of questions given by the teacher, (e) facilitating negotiation among students, (f) evaluating process, (g) evaluating products, (h) giving reinforcement, (i) presenting the works, (j) cooperating with the other students, (k) conveying opinions or questions, (l) appreciating the other students, and (m) paying attention to the students who gave opinions.
ix KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan YME atas berkat dan
karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Skrispsi ini
disusun untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan di Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan khususnya Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini tidak akan selesai tepat waktu
tanpa bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu pada kesempatan ini, penulis
ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Sanata Dharma.
2. Gregorius Ari Nugrahanta, SJ., SS., BST., M.A., selaku Ketua Program
Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma.
3. Ibu Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah
memberikan bantuan ide, kritik, saran, dan bimbinganya yang sangat
berguna dalam penelitin ini.
4. Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc., selaku dosen pembimbing II yang telah
memberikan bantuan ide, kritik, saran, dan bimbinganya yang sangat
berguna dalam penelitin ini.
5. Ibu Sri Rahayu, S.Pd., selaku Kepala Sekolah Dasar Negeri Kledokan, yang
telah memberikan ijin kepada penulis untuk melakukan penelitian di kelas
x 6. Ibu Sumartiani, selaku guru mata pelajaran matematika kelas IV SDN
Kledokan yang telah memberikan waktu, bantuan, dan masukan kepada
peneliti.
7. Siswa kelas IV SDN Kledokan, yang telah bersedia menjadi subjek dalam
penelitian ini.
8. Bapak, Ibu, yang telah memberikan fasilitas material maupun finansial serta
support yang tidak pernah berhenti selama melakukan penelitian ini.
9. Teman-teman penulis, terutama teman-teman kelompok PPL SDN
Kledokan dan teman-teman payung PMRI yang telah memberikan bantuan,
semangat, dan dorongan untuk menyelesaikan penelitian ini.
10. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, yang telah
memberikan dukungan dan bantuan selama penelitian ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh
karena itu, penulis dengan rendah hati bersedia menerima sumbangan baik
pemikiran, kritik maupun saran yang membangun demi kesempurnaan skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat berguna dan bermanfaat bagi siapa saja.
Yogyakarta, 25 Juni 2012
Penulis
xi
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
xii
BAB III METODE PENELITIAN ... 28
A. Jenis Penelitian ... 28
B. Desain dan Prosedur Penelitian ... 29
C. Populasi dan Sampel Penelitian ... 31
D. Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian ... 31
E. Analisis Data ... 34
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 36
A. Paparan dan Analisis Data Hasil Analisis Kebutuhan ... 36
B. Paparan Desain Pengembangan ... 43
C. Paparan dan Analisis Hasil Implementasi Produk pada Sampel Terbatas ... 49
1. Deskripsi Pelaksanaan Implementasi Disain Pembelajaran ... 49
2. Pembahasan ... 51
a. Karakteristik PMRI dalam Pembelajaran Bangun Ruang ... 51
b. Bentuk Interaktivitas dalam Pembelajaran Bangun Ruang ... 57
3. Rangkuman Interaktivitas dalam Kegiatan Pembelajaran ... 80
D. Refleksi Implementasi Pembelajaran ... 102
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 103
A. Kesimpulan ... 103
B. Saran ... 106
DAFTAR PUSTAKA ... 108
xiii DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1. Kriteria Validitas ... 35
xiv DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1. Gambar bangun ruang ... 22
Gambar 2.2. Gambar kubus ... 22
Gambar 2.3. Gambar balok ... 24
Gambar 2.4. Jaring-jaring kubus ... 26
Gambar 2.5. Jaring-jaring balok ... 26
Gambar 3.1. Langkah Research and Development menurut Sugiyono ... 29
Gambar 3.2. Langkah-langkah penelitian ... 30
Gambar 4.1. Guru membangun norma kelas ... 60
Gambar 4.2. Guru dan siswa melakukan tanya jawab ... 62
Gambar 4.3. Guru melakukan demonstrasi menggunakan media pembelajaran ... 64
Gambar 4.4. Hasil pekerjaan siswa setelah dibimbing guru ... 65
Gambar 4.5. Guru membimbing kelompok 2 ... 66
Gambar 4.6. Guru memberi penguatan pada siswa ... 71
Gambar 4.7. Guru memberi penguatan pada siswa ... 71
Gambar 4.8. Siswa melakukan presentasi ... 73
Gambar 4.9. Siswa melakukan kerja sama ... 75
Gambar 4.10. Siswa melakukan kerja sama ... 75
Gambar 4.11. Siswa menyampaikan pendapat ... 77
xv DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Hasil Analisis Kebutuhan ... 110
Lampiran 2 Perangkat Pembelajaran ... 119
Lampiran 3 Transkrip Data ... 184
Lampiran 4 Hasil Validasi Perangkat ... 209
Lampiran 5 LKS Hasil Implementasi ... 232
Lampiran 6 Surat-surat ... 236
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika adalah salah satu mata pelajaran pokok pada jenjang
pendidikan dasar. Mata pelajaran ini dipelajari sejak kelas 1 (satu) sampai
kelas 6 (enam) sekolah dasar (SD). Siswa SD selama ini menganggap
matematika sebagai mata pelajaran yang sulit karena matematika merupakan
ilmu yang abstrak. Banyak konsep dalam matematika yang tidak nyata atau
tidak dapat dilihat langsung dengan mata ataupun dipegang.
Menurut Piaget dalam Gunarsa (1980: 160) menyatakan bahwa tahap
perkembangan kognitif usia anak SD termasuk dalam tahap operasional
konkret. Oleh karena itu, menggunakan matematika realistik akan membantu
pemahaman siswa dalam pembelajaran. Mengenal dan mempelajari
matematika realistik akan mempermudah siswa dalam memahami matematika
sebagai ilmu yang abstrak. Sebagai contoh, konsep geometri dan bangun
ruang dalam matematika dapat dibawa ke dalam dunia nyata siswa.
Mengenalkan benda-benda di sekitar anak yang memiliki bentuk geometri dan
bangun ruang ( baik yang dimiliki, sering digunakan, ataupun sekedar dilihat)
dapat membantu pemahaman siswa.
Pada saat kegiatan belajar-mengajar, interaksi yang terjadi di dalam
kelas dapat mendukung proses kegiatan belajar-mengajar yang efektif.
Interaksi dapat terjadi dalam aktivitas-aktivitas dalam kegiatan pembelajaran.
2 berinteraksi dalam menyelesaikan tugas kelompok. Mereka dapat saling
bertanya, bertukar pendapat, memberi tanggapan kepada siswa lain. Selain itu,
aktivitas guru membimbing siswa dalam belajar kelompok juga merupakan
salah satu bentuk interaksi. Bentuk-bentuk interaksi yang demikian disebut
interaktivitas dalam kegiatan pembelajaran.
Bentuk interaktivitas dapat terjadi antara guru dengan siswa dan siswa
dengan siswa. Interaksi yang baik seharusnya berlangsung dalam dua arah.
Sebagai contoh adalah suatu pesan tidak hanya disampaikan oleh guru kepada
siswa, tetapi juga oleh siswa kepada guru. Interaktivitas yang berlangsung
dalam dua arah memungkinkan proses pembelajaran yang aktif, kreatif dan
menyenangkan. Siswa tidak lagi hanya mendengarkan ceramah dari guru. Hal
ini dapat membantu siswa dalam memahami suatu materi pembelajaran.
Berdasarkan uraian di atas, diketahui tentang pentingnya pembelajaran
yang bersifat realistik dan interaktivitas dalam pembelajaran yang pada
pemahaman konsep atau materi oleh siswa. Pembelajaran yang bersifat
realistik dan adanya interaktivitas dalam pembelajaran akan memudahkan
siswa dalam memahami suatu konsep atau materi yang abstrak. Melihat hal
tersebut peneliti akan mencoba mengembangkan perangkat pembelajaran yang
bersifat realistik dan mencakup interaktivitas dalam pembelajaran. Peneliti
memilih pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
sebagai dasar pengembangan perangkat pembelajaran tersebut. Pendekatan
PMRI dipilih karena pendekatan ini mudah dilaksanakan, menyenangkan dan
3 pendekatan PMRI diharapkan dapat mendorong nampaknya interaktivitas
dalam pembelajaran matematika khususnya dalam materi bangun ruang.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalah penelitian ini adalah:
1. Apa sajakah produk pengembangan perangkat pembelajaran bangun ruang
yang mencakup interaktivitas dengan pendekatan PMRI di kelas IV SD N
Kledokan tahun pelajaran 2011/2012
2. Bagaimanakah mengembangkan perangkat pembelajaran bangun ruang
yang mencakup interaktivitas dengan pendekatan PMRI di kelas IV SD N
Kledokan tahun pelajaran 2011/2012?
3. Apa sajakah bentuk interaktivitas yang nampak dalam pembelajaran
bangun ruang dengan pendekatan PMRI di kelas IV SD N Kledokan tahun
pelajaran 2011/2012?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui produk pengembangan perangkat pembelajaran bangun
ruang yang mencakup interaktivitas dengan pendekatan PMRI di kelas IV
SD N Kledokan tahun pelajaran 2011/2012.
2. Untuk mengembangkan perangkat pembelajaran bangun ruang yang
mencakup interaktivitas dengan pendekatan PMRI di kelas IV SD N
Kledokan tahun pelajaran 2011/2012.
3. Untuk mengetahui bentuk interaktivitas yang nampak dalam pembelajaran
bangun ruang dengan pendekatan PMRI di kelas IV SD N Kledokan tahun
4 D. Batasan Istilah
Supaya tidak menimbulkan pertanyaan dan multi tafsir mengenai
istilah yang dikemukakan pada penelitian ini, maka perlu adanya batasan
istilah. Batasan istilah pada penelitian ini adalah:
1. Perangkat pembelajaran
Perangkat pembelajaran adalah perlengkapan dalam kegiatan
pembelajaran yang disusun secara sistematis yang digunakan oleh guru
dalam pelaksanaan proses pembelajaran untuk mencapai tujuan tertentu.
2. Bangun ruang
Bangun ruang adalah bangun matematika yang memiliki isi atau volume.
Bangun ruang pada penelitian ini terdiri dari kubus dan balok. Kubus
adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah persegi yang
berukuran sama. Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh bangun
ruang yang dibatasi oleh tiga pasang persegi panjang, dimana setiap
pasangnya saling berhadapan dan berukuran sama.
3. Interaktivitas
Interaktivitas adalah bentuk interaksi sosial dalam kegiatan pembelajaran.
Interaksi sosial tersebut melibatkan guru dengan siswa dan siswa dengan
siswa.
4. PMRI
PMRI adalah sebuah pendekatan dalam pembelajaran matematika yang
menggunakan realitas dan pengalaman siswa serta kondisi kehidupan
5 E. Spesifikasi Produk
Produk penelitian pengembangan ini berupa perangkat pembelajaran
yang terdiri dari: Silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar
Kerja Siswa (LKS), Bahan Ajar, dan Evaluasi.
1. Silabus
Silabus yang dikembangkan memiliki rumusan pengalaman belajar yang
menuntut guru dan siswa banyak melakukan interaksi, sumber belajar dan
media nyata.
2. RPP
RPP yang dikembangkan memiliki ketepatan metode pembelajaran yang
dapat mengakomodasi interaktivitas, rumusan kegiatan pembelajaran
mencerminkan pendekatan dan menuntut terjadinya banyak interaksi yang
melibatkan guru dan siswa, adanya sumber belajar dan media nyata.
3. LKS
LKS yang dikembangkan memiliki kegiatan belajar runtut, rumusan
kegiatan belajar mengakomodasi siswa untuk banyak melakukan interaksi
dengan temannya, dan tampilannya menarik.
4. Bahan Ajar
Bahan ajar yang dikembangkan sesuai dengan indikator dan tujuan
pembelajaran, memuat fakta, konsep, prinsip, atau prosedur, menggunakan
bahasa Indonesia yang baik dan benar.
5. Evaluasi
Evaluasi yang dikembangkan memiliki rumusan soal evaluasi yang sesuai
6 bersifat kontekstual sehingga dapat mendorong siswa menemukan banyak
strategi pemecahan masalah.
F. Pentingnya Pengembangan
Pengembangan penelitian berguna untuk meningkatkan kualitas pembelajaran
matematika. Penelitian ini dapat membantu guru merancang dan
mengembangkan perangkat pembelajaran yang baik, terutama untuk yang
berhubungan dengan pendekatan PMRI.
G. Kontribusi Hasil Penelitian
1. Bagi Peneliti
Peneliti mendapatkan wawasan baru dalam penggunakan pendekatan
PMRI dalam pembelajaran bangun ruang di kelas IV SD N Kledokan
tahun pelajaran 2011/2012.
2. Bagi Siswa
Siswa mendapatkan pengalaman baru dalam kegiatan pembelajaran
bangun ruang dengan pendekatan PMRI.
3. Bagi Guru
Guru mendapatkan bahan inspirasi dalam melakukan penelitian lainnya
khususnya yang menggunakan pendekatan PMRI.
4. Bagi Sekolah
Sekolah mendapatkan tambahan dokumen penelitian dan sebagai bahan
7 BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Penelitian Lain yang Relevan
1. Penelitian yang dilakukan oleh Sri Eliarti tahun 2005 dengan judul
“Interaksi dalam Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Pendekatan PMRI di Kelas IIB SD Percobaan 2 Yogyakarta”. Hasil
penelitian menunjukkan bahwa peran guru dalam pembelajaran
matematika sebagai pemimpin belajar, fasilitator/ pembimbing, motivator,
dan partisipator. Interaksi antar siswa yang nampak dalam pembelajaran
matematika tersebut adalah kerjasama, negosisai/ diskusi, memberikan
bantuan dengan penjelasan atau tanpa penjelasan dan menerima bantuan.
Peran alat peraga dalam interaksi antara guru dengan siswa dan siswa
dengan siswa adalah menjadikan interaksi tersebut menjadi lebih baik dan
efektif.
2. Penelitian yang dilakukan oleh Ika Nuraisah tahun 2007 dengan judul
“Pengelolaan Kelas dalam Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia di Kelas IV Sekolah Dasar
Negeri Percobaan 2 Yogyakarta”. Hasil penelitian menunjukkan bahwa
guru dalam kegiatan pembelajaran materi pecahan, melakukan
pengelolaan kelas menggunakan keterampilan-keterampilan untuk
menciptakan, memelihara, dan mengendalikan kondisi belajar di kelas.
Kegiatan yang dilakukan guru, yaitu: (a) menanggapi siswa yang
8 belum siap dan tidak memperhatikan pembelajaran, (c) memberikan
contoh kontekstual, (d) memberikan arahan dan bimbingan, (e)
memberikan pujian, PR, atau kuis di akhir pembelajaran, dan (f) membuat
kesepakatan-kesepakatan di awal semester.
Penelitian di atas menunjukkan adanya interaksi yang nampak dalam
kegiatan pembelajaran matematika. Beberapa interaksi itu melibatkan guru
dengan siswa dan siswa dengan siswa. Oleh karena itu, penggunaan
pendekatan PMRI dapat mengakomodasi interaktivitas selama kegiatan
pembelajaran berlangsung. Atas dasar itu, peneliti akan mengembangkan
perangkat pembelajaran bangun ruang yang mencakup interaktivitas dengan
pendekatan PMRI di kelas IV SDN Kledokan.
B. Landasan Teori
1. Perangkat Pembelajaran
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2008: 69) perangkat
adalah alat-alat perlengkapan. Menurut Sanjaya (2008: 26) pembelajaran
adalah:
“Proses kerja sama antara guru dan siswa dalam memanfaatkan segala potensi dan sumber baik dari dalam diri siswa seperti lingkungan, minat, dan kemampuan dasar yang dimiliki maupun potensi dari luar seperti lingkungan sumber belajar supaya mencapai tujuan belajar tertentu”.
Trianto (2010: 96) mengemukakan bahwa perangkat pembelajaran adalah
perangkat yang dipergunakan dalam proses pembelajaran. Hal yang sama
juga dikemukakan oleh Suhadi dalam Rusdi (2008). Ia mengemukakan
bahwa perangkat pembelajaran merupakan sejumlah bahan, alat, media,
9 Berdasarkan beberapa pendapat ahli di atas, menurut peneliti
perangkat pembelajaran adalah perlengkapan dalam kegiatan pembelajaran
yang disusun secara sistematis yang digunakan oleh guru dalam
pelaksanaan proses pembelajaran untuk mencapai tujuan tertentu.
Perangkat pembelajaran tersebut terdiri atas silabus, RPP, LKS, bahan
ajar, dan evaluasi.
1. Silabus
Silabus adalah acuan pengembangan RPP yang memuat identitas mata
pelajaran atau tema pelajaran, SK, KD, materi pembelajaran, kegiatan
pembelajaran, indikator pencapaian kompetensi, penilaian, alokasi
waktu, dan sumber belajar (Permendiknas, 2007: No. 27). Silabus yang
baik memuat hal-hal seperti: kelengkapan unsur-unsur silabus, kualitas
rumusan pengalaman belajar, sumber belajar, media nyata,
penggunaan bahasa Indonesia yang baik dan benar.
2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Purnomo (2011: 2) menjelaskan bahwa RPP adalah rencana yang
menggambarkan prosedur dan pengorganisasian untuk mencapai satu
kompetensi dasar (KD) yang ditetapkan dalam Standar Isi dan telah
dijabarkan dalam silabus. RPP yang baik harus memperhatikan hal-hal
seperti: kelengkapan unsur, kesesuaian antara standar kompetensi,
kompetensi dasar, indikator dan tujuan pembelajaran, ketepatan
metode atau model pembelajaran, rumusan kegiatan pembelajaran
mencerminkan pendekatan, rumusan kegiatan pembelajaran
10 belajar dan media nyata, penggunaan bahasa Indonesia yang baik dan
benar.
3. Lembar Kerja Siswa (LKS)
LKS adalah lembaran kertas berisi informasi dan instruksi dari guru
kepada siswa agar dapat mengerjakan sendiri suatu kegiatan belajar
melalui praktek, mengerjakan tugas dan latihan yang berkaitan dengan
materi yang diajarkan untuk mencapai tujuan pengajaran. LKS yang
baik harus memperhatikan unsur-unsur seperti: kelengkapan unsur,
kegiatan pembelajaran runtut, penggunaan bahasa Indonesia yang baik
dan benar, terdapat pertanyaan refleksi, dan tampilan menarik.
4. Bahan Ajar
Bahan ajar adalah rangkuman seluruh materi pada satu pertemuan yang
terintegrasi dengan RPP. Bahan ajar yang baik harus memperhatikan
hal-hal diantaranya: sesuai dengan indikator dan tujuan pembelajaran,
memuat fakta, konsep, prinsip, atau prosedur, menggunakan bahasa
Indonesia yang baik dan benar.
5. Evaluasi
Salah satu bentuk evaluasi adalah penilaian. Penilaian adalah bentuk
evaluasi yang digunakan untuk mengukur tujuan pembelajaran yang
telah dirumuskan tercapai atau tidak. Rumusan soal evaluasi harus
sesuai dengan tujuan pembelajaran. Evaluasi menggunakan bahasa
11 2. Pendekatan PMRI
a. Pengertian PMRI
Marpaung (2004) menyatakan bahwa PMRI adalah pendekatan
dalam pembelajaran matematika yang menempatkan realitas dan
pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran. Selanjutnya,
Suryanto (2010: 37) menyatakan bahwa PMRI adalah pendidikan
matematika sebagai hasil adaptasi dari Realistic Mathematic Education
(RME) yang diselaraskan dengan kondisi budaya, geografi, dan
kehidupan masyarakat Indonesia.
Berdasarkan beberapa pengertian di atas, menurut peneliti PMRI
adalah sebuah pendekatan dalam pembelajaran matematika yang
menggunakan realitas dan pengalaman siswa serta kondisi kehidupan
masyarakat Indonesai sebagai fokus pembelajaran. Realitas,
pengalaman siswa, dan kondisi kehidupan masyarakat Indonesia
disesuaikan dengan daerah atau tempat tinggal siswa.
b. Sejarah PMRI
PMRI merupakan adaptasi dari Pendidikan Matematika Realistik
(PMR). PMR dikembangkan oleh institude Freudenthal. Institut ini
didirikan pada tahun 1971, berada di bawah Utrecht University
Belanda. Freudenthal dalam Wijaya (2012: 20) mengatakan bahwa
matematika sekolah tidak ditempatkan sebagai sistem tertutup (closed
system) melainkan sebagai aktivitas yang disebut matematisasi.
Adanya pendapat tersebut menjadi landasan untuk mengembangkan
12 Sistem yang sama juga diadopsi di negara Indonesia, RME disesuaikan
dengan budaya Indonesia. Sehingga dalam perkembangnya RME
menjadi PMRI.
c. Prinsip PMRI
Suryanto (2010: 42) menyatakan bahwa PMRI memiliki tiga prinsip,
yaitu:
1) Guided Re-invention (Penemuan kembali secara terbimbing)
Prinsip Guided Re-invention ialah penekanan pada penemuan
kembali secara terbimbing. Melalui masalah kontekstual yang realistik
(yang dapat dibayangkan atau dipahami oleh siswa), yang mengandung
topik-topik matematika tertentu yang disajikan, siswa diberi
kesempatan untuk membangun dan menemukan kembali ide-ide dan
konsep-konsep matematis.
Prinsip mathematization (matematisasi progresif) menekankan
bahwa matematisasi dapat diartikan sebagai upaya yang mengarah
pada pemikiran matematis. Dikatakan progresif karena ada dua
langkah berurutan, yaitu matematisasi horizontal (berawal dari
kontekstual menuju matematika formal), dan matematika vertical (dari
matematika formal menuju matematika formal yang lebih luas).
2) Didactical Phenomenology (Fenomenologi didaktis)
Prinsip ini menekankan fenomena pembelajaran yang bersifat
mendidik dan menekankan pentingnya masalah kontekstual untuk
memperkenalkan topik-topik matematik kepada siswa. Masalah
13 diantisipasi dalam pembelajaran dan kecocokan dengan reinvention,
yang berarti bahwa konsep, aturan, cara, sifat, termasuk model
matematis tidak disediakan oleh guru, melainkan siswa perlu berusa
sendiri untuk menemukan atau membangun sendiri berpangkal dari
masalah kontekstual.
3) Self-developed model (Membangun sendiri model)
Menunjukkan adanya fungsi jembatan yang berupa model. Karena
berpangkal dari masalah kontekstual menuju matematika formal dan
ada kebebasan siswa, maka tidak menutup kemungkinan siswa akan
mengembangkan model sendiri.
d. Karakteristik PMRI
Traffers dalam Wijaya (2012: 21) menyatakan bahwa karakteristik
PMRI adalah:
1) Penggunaan konteks
Konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal
pembelajaran matematika. Konteks ini dapat berupa masalah dunia
nyata atau juga permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain.
Suryanto (2010: 44) mengemukakan bahwa konteks adalah lingkungan
siswa yang nyata, baik meliputi aspek budaya maupun aspek geografis.
Konteks juga tidak harus diartikan konkret, tetapi dapat juga yang telah
14 2) Penggunaan model untuk matematisasi progesif
Model digunakan dalam melalukan matematisasi progeif. Model
berfungsi sebagai jembatan (bridge) dari pengetahuan dan matematika
tingkat konkret menuju pengetahuan matematika tingkat formal.
Suryanto (2010: 44) menyatakan bahwa model dapat berupa benda
konkret, atau semikonkret berupa gambar atau skema, yang
kesemuanya dimaksudkan sebagai jembatan dari konkret ke abstrak
atau dari abstrak ke abstrak yang lain.
3) Pemanfaatan hasil konstruksi siswa
Siswa memiliki kebebasan untuk mengembangkan strategi
pemecahan masalah sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang
bervariasi. Suryanto (2010: 44) menyatakan kontribusi siswa berupa
ide, atau variasi jawaban, atau variasi cara pemecahan masalah. Hasil
kerja dan konstruksi siswa selanjutnya digunakan untuk landasan
pengembangan konsep matematika.
4) Interaktivitas
Proses belajar seseorang bukan merupakan suatu proses individu
melainkan juga bersamaan dengan proses sosial. Oleh karenanya
diperlukan interaksi dalam kegiatan belajar. Hal ini diperkuat oleh
Suryanto (2010: 45) yang menyatakan bahwa dalam pembelajaran
sangat diperlukan adanya interaksi, baik antara siswa dengan siswa
atau antara siswa dengan guru yang bertindak sebagai fasilitator.
Pemanfaatan interaksi dalam pembelajaran matematika bermanfaat
15 simultan. Interaksi terjadi antara guru dengan siswa dan siswa dengan
siswa. Bentuk- bentuk interaksi dapat berupa negosiasi, diskusi,
memberi penjelasan atau komunikasi.
5) Keterkaitan (Intertwining)
Konsep-konsep dalam matematika tidak bersifat parsial, tetapi
banyak konsep matematika yang memiliki keterkaitan. Oleh
karenanya, konsep matematika tidak diperkenalkan secara terpisah
atau terisolasi satu sama lain. Melalui keterkaitan dalam pembelajaran
matematika diharapkan bisa mengenalkan dan membangun lebih dari
satu konsep matematika secara bersamaan. Keterkaitan dapat terjadi
antar materi dalam matematika atau dengan materi pada mata
pelajaran lain.
3. Interaktivitas
a. Pengertian interaktivitas
Traffers dalam Wijaya (2012: 21) mengatakan bahwa proses
belajar seseorang bukan merupakan suatu proses individu melainkan juga
bersamaan dengan proses sosial. Pemanfaatan interaksi dalam
pembelajaran matematika bermanfaat dalam mengembangkan kemampuan
kognitif dan afektif siswa secara simultan.
Suryanto (2010: 45) mengatakan bahwa interaksi dapat terjadi
antara siswa dengan siswa dan siswa dengan guru yang bertindak sebagai
fasilitator. Bentuk-bentuk interaksi meliputi diskusi, negosiasi, memberi
16 Sardiman (1986: 18) berpendapat bahwa istilah interaksi
berpangkal pada konsep komunikasi yang berarti menjadikan milik
bersama atau memberitahukan tentang pengetahuan, pikiran, keterampilan,
dan nilai. Dalam kegiatan pembelajaran interaksi yang terjadi adalah
interaksi edukatif, yaitu proses interaksi yang disengaja, sadar tujuan,
yakni untuk mengantarkan anak didik ke tingkat kedewasaannya.
Berdasarkan beberapa pengertian di atas, menurut peneliti
interaktivitas adalah bentuk interaksi sosial dalam kegiatan pembelajaran
antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa.
b. Ciri-ciri interaksi belajar-mengajar
Suardi dalam Sardiman (1986: 15) mengemukakan tentang ciri-ciri
interaksi belajar-mengajar sebagi berikut:
1) Interaksi belajar-mengajar memiliki tujuan, yakni untuk membantu
siswa dalam suatu perkembangan tertentu. Kegiatan belajar
menempatkan siswa sebagi pusat perhatian, siswa mempunyai tujuan,
kemudian unsur lainnya sebagai pengantar dan pendukung.
2) Adanya suatu prosedur (jalannya interaksi) yang direncanakan,
didesain untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Agar
tercapainya tujuan belajar maka dalam melakukan interaksi perlu
adanya prosedur atau langkah yang sistematik dan relevan. Oleh
karena itu , untuk mencapai tujuan pembelajaran yang satu dengan
17 3) Interaksi belajar-mengajar ditandai dengan satu penggarapan materi
yang khusus. Materi harus sudah didesain dan dipersiapkan sebelum
berlangsungnya interaksi belajar-mengajar.
4) Ditandai dengan adanya aktivitas siswa. Aktivitas siswa merupaakn
salah satu syarat mutlak bagi berlangsungnya interaksi
belajar-mengajar. Aktivitas siswa dapat berupa aktivitas fisik maupun mental
aktif. Jadi tidak ada gunanya interaksi belajar-mengajar, jika siswa
hanya pasif saja. Siswalah yang belajar, maka mereka harus
melakukannya.
5) Dalam interaksi belajar-mengajar, guru berperan sebagai pembimbing.
Guru harus berusaha menghidupkan dan memberikan motivasi, agar
terjadi proses interaksi yang kondusif. Guru juga bertindak sebagai
mediator dalam segala situasi proses belajar-mengajar.
6) Dalam interaksi belajar-mengajar membutuhkan disiplin. Disiplin di
sini diartikan sebagai suatu pola tingkah laku yang diatur sedemikian
rupa menurut ketentuan yang sudah disepakati oleh semua pihak.
Mekanisme nyata dari tata-tertib akan terlihat pada pelaksanaan
prosedur. Langkah-langkah yang dilaksanakan sesuai dengan prosedur
yang sudah digariskan. Jadi, jika ada penyimpangan dari prosedur,
berarti suatu indikator pelanggaran disiplin.
7) Ada batasan waktu. Untuk mencapai tujuan pembelajaran tertentu
dalam sistem berkelas (kelompok siswa), batas waktu menjadi salah
18 Selain ketujuh ciri-ciri di atas, Sardiman juga menambahkan unsur
penilaian sebagai salah satu unsur dalam kegiatan belajar-mengajar.
Penilaian berkaitan dengan tujuan pembelajaran yang telah dirumuskan.
c. Jenis-jenis aktivitas belajar
Sardiman (1986: 99) menerangkan tentang jenis-jenis aktivitas
belajar sebagai berikut:
1) Visual activities, contohnya dalam kegiatan pembelajaran seperti:
membaca, memperhatikan gambar, demonstrasi, percobaan, pekerjaan
orang lain.
2) Oral activities, contohnya dalam kegiatan pembelajaran seperti:
menyatakan, merumuskan, bertanya, memberi saran, mengeluarkan
pendapat, mengadakan wawancara, diskusi, interupsi.
3) Listening activities, contohnya dalam kegiatan pembelajaran seperti:
mendengarkan uraian, percakapan, diskusi, musik, pidato.
4) Writing activities, contohnya dalam kegiatan pembelajaran seperti:
menulis cerita, karangan laporan, angket, menyalin.
5) Drawing activities, contohnya dalam kegiatan pembelajaran seperti:
menggambar, membuat grafik, peta, diagram.
6) Motor activities, contohnya dalam kegiatan pembelajaran seperti:
melakukan percobaan, membuat konstruksi, model mereparasi,
bermain.
7) Mental activities, contohnya dalam kegiatan pembelajaran seperti:
menanggapi, mengingat, memecahkan soal, menganalisa, melihat
19 8) Emotional activities, contohnya dalam kegiatan pembelajaran seperti:
menaruh minat, gembira, bersemangat, bergairah, berani, tenang,
gugup.
Sardiman (1986: 170) menyebutkan beberapa komponen dalam
interaksi belajar-mengajar yang diantaranya guru, siswa, metode,
alat/teknologi, sarana, tujuan. Agar tercapai tujuan sesuai yang diharapkan,
masing-masing komponen akan saling merespon dan mempengaruhi
antara satu dengan yang lainnya. Sehingga guru harus mendesain dari
masing-masing komponen agar menciptakan proses belajar-mengajar yang
lebih baik. Dengan demikin guru dapat mengembangkan interaksi
belajar-mengajar yang lebih dinamis untuk mencapai tujuan yang diharapkan.
Hasibuan dan Moedjiono (1986: 24) mengemukakan bahwa
interaksi dan komunikasi yang efektif di antara siswa dapat diwujudkan
dengan adanya kerja kelompok. Dalam kerja kelompok ada tugas yang
harus diselesaikan bersama-sama. Siswa juga dapat melakukan pembagian
kerja agar tugas cepat diselesaikan.
Berdasarkan ciri-ciri interaksi belajar-mengajar dan jenis-jenis
aktivitas belajar di atas, peneliti dapat menyimpulkan bahwa indikator
interaktivitas berupa interaktivitas guru dengan siswa dan interaktivitas
siswa dengan siswa.
d. Norma-norma dalam interaktivitas
Interaktivitas menekankan pada interaksi sosial antara pembelajar
untuk mendukung proses individu masing-masing pembelajar. Interaksi
20 suatu masalah matematika maupun dalam mempresikan suatu hasil
penyelesaian matematis dilandasi oleh norma yang berkembang dalam
komunikasi, yaitu norma sosial dan norma sosiomatematik, Tatsis dalam
Wijaya (2012: 73).
a. Interaksi sosial dalam pembelajaran matematika: pembentukan
matematikawan yang berkarakter.
Karakter yang dapat dikembangkan melalui interaksi sosial yang
berlandaskan kebajikan yang terdiri atas sejumlah nilai, moral, dan
norma (Wijaya 2012: 78). Nilai-nilai karakter yang berkaitan dengan
interaksi sosial adalah nilai toleransi, demokratis,
bersahabat/komunikasi,dan tanggung jawab.
b. Norma Sosiomatematik: Norma dalam belajar matematika
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) dalam
Wijaya (2012: 72) merumuskan standar komunikasi untuk menjamin
kegiatan pembelajar matematika yang mampu mengembangkan
kemampuan siswa dalam:
1) Mengembangkan dan memadukan pemikiran matematika melalui
komunikasi.
2) Mengkomukasikan pemikiran matematika secara logis dan
sistematis kepada sesama siswa, kepada guru, maupun orang lain.
3) Menganalisis dan mengevaluasi pemikiran dan strategi matematis
orang lain.
4) Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide
21 4. Bangun Ruang
Dalam matematika SD banyak berbagai macam materi pokok yang
dipelajari. Salah satunya yang ada di kelas IV, yaitu tentang bangun ruang.
Materi bangun ruang tersebut terdiri dari Standar Kompetensi (SK) 8.
Memahami sifat bangun ruang sederhana dan hubungan antar bangun
datar. SK tersebut kemudian dijabarkan dalam beberapa Kompetensi Dasar
(KD) yang diantaranya adalah KD 8.1, tentang menentukan sifat-sifat
bangun ruang dan KD 8.2, tentang menentukan jaring-jaring balok dan
kubus. Bangun ruang itu meliputi kubus dan balok.
Copeland (1967: 237) said that geometry is the mathematics of
position or location in space. Bangun ruang adalah bangun matematika
yang memiliki isi atau volume. Dalam bangun ruang terdapat beberapa
istilah, yaitu sisi, rusuk, dan titik sudut.
a. Sisi menurut Mustaqim dan Astuty (2008: 208) adalah bidang atau
permukaan yang membatasi bangun ruang.
b. Rusuk menurut Mustaqim dan Astuty (2008: 208) adalah garis yang
merupakan pertemuan dari dua sisi bangun ruang.
c. Titik menurut Mustaqim dan Astuty (2008: 208) sudut adalah titik
22 Gambar 2.1. Gambar bangun ruang
a. Kubus
Mustaqim dan Astuty (2008: 209) menyatakan bahwa kubus adalah
sebuah benda ruang yang dibatasi oleh enam buah persegi yang berukuran
sama.
H G
E F
D C
A B
Gambar 2.2. Gambar kubus
Sifat-sifat kubus:
Nama kubus di atas adalah kubus ABCD.EFGH. Berdasarkan gambar di
atas diperoleh:
a. Sisi-sisi pada kubus ABCD.EFGH:
Sisi ABCD = Sisi EFGH
Sisi ABFE = Sisi DCGH
Sisi ADHE = Sisi BCGF Rusuk
23 Jadi bangun ruang kubus memiliki 6 sisi yang sama besar. Sisi-sisi
tersebut berbentuk persegi (bujur sangkar.)
b. Rusuk pada kubus ABCD.EFGH
mempunyai ukuran yang sama panjang.
c. Titik sudut pada kubus ABCD.EFGH
Titik sudut A Titik sudut E
Titik sudut B Titik sudut F
Titik sudut C Titik sudut G
Titik sudut D Titik sudut H
Berdasarkan uraian di atas, maka sifat-sifat kubus adalah:
a. Mempunyai 6 sisi yang sama ukuranya.
b. Sisinya berbentuk persegi (bujur sangkar).
c. Mempunyai 12 rusuk yang sama panjang.
d. Mempunyai 8 titik sudut.
b. Balok
Mustaqim dan Astuty (2008: 211) menyatakan bahwa balok adalah sebuah
benda ruang yang dibatasi oleh tiga pasang (enam buah) persegi panjang
dimana setiap pasang persegi panjang saling sejajar (berhadapan) dan
24
H G
E F
D F
A B
Gambar 2.3. Gambar Balok
Sifat-sifat balok:
Nama balok di atas adalah balok ABCD.EFGH. Berdasarkan gambar di
atas maka:
1. Sisi-sisi pada balok ABCD.EFGH adalah:
Sisi ABCD Sisi EFGH
Sisi ABFE Sisi DCGH
Sisi ADHE Sisi BCGF
Jadi ada 6 sisi pada bangun ruang balok ABCD.EFGH
Sisi ABCD = Sisi EFGH
Sisi ABFE = Sisi DCGH
Sisi ADHE = Sisi BCGF
2. Rusuk pada balok ABCD.EFGH:
̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅
̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅
̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅
25 Jadi ada 12 rusuk pada bangun ruang balok ABCD.EFGH
̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅
̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅
̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅
3. Titik sudut balok ABCD.EFGH:
Titik sudut A Titik sudut E
Titik sudut B Titik sudut F
Titik sudut C Titik sudut G
Titik sudut D Titik sudut H
Berdasarkan uraian di atas, sifat-sifat balok:
a. Mempunyai 6 sisi.
b. Mempunyai 12 titik sudut
c. Mempunyai 3 pasang sisi yang sama (sisi-sisi yang berhadapan)
d. Mempunyai 12 rusuk (rusuk tegak 4 buah; rusuk samping 4 buah; rusuk
panjang 4 buah)
Mustaqim dan Astuty (2008: 214) menyatakan bahwa jaring-jaring
bangun ruang adalah gabungan dari beberapa bangun datar yang
membentuk sebuah bangun ruang. Jaring-jaring kubus menurut Mustaqim
dan Astuty (2008: 214) adalah gabungan dari beberapa persegi yang
berukuran sama yang akan membentuk kubus. Sedangkan jaring-jaring
balok menurut Mustaqim dan Astuty (2008: 214) adalah gabungan dari
26 Gambar 2.4. Jaring-jaring kubus
Gambar 2.5. Jaring-jaring balok
C. Kerangka Berpikir
Mata pelajaran matematika selama ini dianggap sulit karena sifatnya
yang abstrak. Banyak guru yang mengajarkan matematika langsung pada
konsep matematika yang abstrak. Hal ini membuat siswa kurang dapat
memahami konsep atau materi dalam matematika. Kemudian siswa
menganggap mata pelajaran matematika adalah mata pelajaran yang sulit.
Siswa usia SD masih berpikir secara konkret. Pembelajaran
matematika yang berlangsung seharusya mulai dari hal-hal yang konkret agar
27 Sering kali guru memberikan rumus-rumus secara langsung pada siswa. Guru
tidak memberi kesempatan pada siswa untuk menyelesaikan masalahnya
sendiri. Hal ini menunjukkan interaktivitas yang terjadi dalam pembelajaran
hanya terjadi antara guru dengan siswa.
Pendekatan PMRI mempunyai karakteristik yang salah satunya
adalah interaktivitas, sehingga pendekatan PMRI dapat mewadahi atau
mencakup interaktivitas dalam kegiatan pembelajaran. Oleh karena itu, perlu
dikembangkannya perangkat pembelajaran bangun ruang dengan pendekatan
PMRI. Pengembangan perangkat pembelajaran dengan pendekatan PMRI
28 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian yang digunakan dalam memecahkan masalah di atas adalah
Research and Development (Penelitian dan Pengembangan). Borg dan Bill
dalam Arifin (2011:127) mengemukakan bahwa penelitian dan pengembangan
adalah strategi yang kuat untuk meningkatkan praktek. Ini adalah proses yang
digunakan untuk mengembangkan dan memvalidasi produk pendidikan.
Produk pendidikan yang dimaksud berupa perangkat keras maupun perangkat
lunak . Produk yang kedua dapat berupa produk baru atau memodifikasi
produk yang suda ada. Sedangkan produk yang ketiga berupa produk yang
dikembangkan berupa produk yang bermanfaat bagi dunia pendidikan,
terutama bagi guru dalam mempermudah pelaksanaan pembelajaran.
Sugiyono (2010: 407) mengemukakan bahwa metode penelitian dan
pengembangan (Research and Development) adalah metode penelitian yang
digunakan untuk menghasilkan produk tertentu, dan menguji keefektifan
produk tersebut. Produk itu dapat berupa desain pembelajaran, sedangkan
menguji keefektifan produk dapat dilakukan dengan cara memvalidasi pada
ahli. Hal yang sama juga dikemukakan oleh Sukmadinata (2005: 164), namun
ia lebih merinci bahwa penelitian dan pengembangan adalah suatu proses atau
langkah-langkah untuk mengembangkan suatu produk baru atau
29 B. Desain dan Prosedur Penelitian
Langkah-langkah penelitian dan pengembangan menurut Sugiyono (2010:
409):
Gambar 3.1. Langkah Research and Development menurut Sugiyono
Berdasarkan prosedur langkah-langkah penelitian dan pengembangan
menurut Sugiyono seperti di atas, maka peneliti memodifikasi dan
mengembangkan langkah-langkah penelitian. Peneliti melakukan modifikasi
dari langkah penelitian menurut Sugiyono untuk mengatasi masalah
keterbatasan waktu penelitian. Penelitian ini sampai pada tahap revisi desain.
Desain produk yang telah divalidasi oleh ahli, kemudian direvisi. Revisi
diperlukan untuk menyempurnakan desain produk yang telah dibuat. Agar
peneliti yakin bahwa desain produk yang telah dibuat layak untuk
diujicobakan pada sampel dan populasi, maka perlu adanya uji implementasi
30 Gambar 3.2. Langkah-langkah penelitian
1. Potensi dan Masalah
Masalah adalah penyimpangan antara yang diharapkan dengan yang
terjadi di lapangan. Potensi dan masalah yang dikemukakan dalam
penelitian harus ditunjukkan dengan data empirik.
2. Pengumpulan Data
Mengumpulkan berbagai informasi yang dapat digunakan sebagai bahan
untuk perencanaan produk tertentu yang diharapkan dapat mengatasi
masalah.
3. Desain Produk
Desain produk penelitian dan pengembangan dapat berupa silabus, RPP,
LKS, bahan ajar, dan evaluasi.
4. Validasi desain
Merupakan proses kegiatan untuk menilai apakah rancangan produk,
dalam hal ini perangkat pembelajaran layak untuk diuji cobakan atau tidak.
31 5. Revisi Desain
Kelemahan dan kekurangan desain produk yang diperoleh setelah
dilakukan validasi oleh ahli akan diperbaiki untuk menyempurnakan
desain produk.
6. Implementasi Sampel Terbatas
Tahap ini dilakukan untuk meyakinkan peneliti bahwa produk yang telah
dibuat layak untuk diujicobakan.
C. Populasi dan Sampel Penelitian
Penelitian ini belum menentukan populasi dan sampel untuk
penelitian. Hal ini dikarenakan penelitian hanya sampai pada tahap revisi
desain. Agar perangkat pembelajaran ini layak untuk diujicobakan pada
populasi dan sampel, peneliti melakukan uji coba implementasi produk pada
sampel terbatas. Peneliti memilih SDN Kledokan sebagai sampel terbatas.
Sekolah ini beralamatkan di Jl. Garuni 3, Kledokan, Caturtunggal, Depok,
Sleman, Yogyakarta. Siswa kelas IV SD N Kledokan berjumlah 32 siswa yang
terdiri dari 17 siswa laki-laki, dan 15 siswa perempuan.
D. Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian
1. Jenis Data
a. Data Kualitatif
Data kualitatif penelitian ini berupa data mengenai bentuk-bentuk
interaktivitas yang nampak dalam kegiatan pembelajaran bangun ruang
yang berupa video. Selain itu, data kualitatif juga diperoleh dari
32 b. Data Kuantitatif
Data kuantitatif penelitian ini berupa data hasil validasi desain produk.
Validasi desain produk dilakukan oleh ahli.
2. Metode Pengumpulan Data
Data kualitatif dikumpulkan melalui observasi langsung dan
observasi tidak langsung. Observasi langsung dilakukan dengan cara
mengamati kegiatan pembelajaran matematika kelas IV SD N Kledokan.
Observasi langsung dilakukan menggunakan rubrik pengamatan
interaktivitas. Observasi tidak langsung dilakukan dengan cara melakukan
transkrip data berdasarkan video kegiatan pembelajaran. Video ini
digunakan untuk memperoleh gambaran secara lengkap proses kegiatan
pembelajaran dari awal hingga akhir. Video kegiatan pembelajaran
diperoleh melalui perekaman menggunakan digital camera. Selain
melakukan observasi, data juga dikumpulkan melalui wawancara kepada
guru matematika kelas IV, studi dokumen, dan studi literatur.
Data kuantitatif dikumpulkan melalui kegiatan validasi desain
produk yang dilakukan oleh ahli. Hasil perhitungan validasi digunakan
untuk memperoleh gambaran bahwa desain produk layak untuk
diujicobakan.
3. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian ini terdiri dari: lembar pengamatan
interaktivitas, panduan wawancara kepada guru, dan lembar validasi
desain produk oleh ahli. Lembar pengamatan interaktivitas berisi
33 interaktivitas. Bentuk-bentuk interaktivitas yang diamati berupa: (a)
membangun norma kelas, (b) mengadakan tanya jawab selama kegiatan
pembelajaran berlangsung, (c) melakukan demonstrasi menggunakan
media pembelajaran, (d) membimbing siswa dalam memecahkan masalah,
(e) memfasilitasi negosiasi antar siswa, (f) melakukan penilaian proses, (g)
melakukan penilaian produk, (h) memberikan penguatan, (i)
mempresentasikan hasil pekerjaan, (j) melakukan kerjasama dengan siswa
lain, (k) menyampaikan pendapat atau pertanyaan, (l) memberikan
apresiasi terhadap siswa lain, dan (m) memperhatikan siswa lain yang
menyampaikan pendapat. Lembar pengamatan ini diisi oleh peneliti pada
waktu kegiatan pembelajaran berlangsung dari pertemuan pertama sampai
pertemuan keenam. Panduan wawancara berisi sejumlah pertayaan yang
akan diajukan kepada guru matematika kelas IV SDN Kledokan terkait
dengan kegiatan pembelajaran matematika. Lembar validasi desain produk
berisi penilain terhadap komponen-komponen yang ada pada perangkat
pembelajaran.
4. Validitas
Pengukuran validitas perangkat pembelajaran pada penelitian ini
menggunakan teknik expert judgement. Validitas penelitian ini yaitu
membuat perangkat pembelajaran untuk dua KD yang sesuai dengan
karateristik pembelajaran dalam PMRI, khususnya karakteristik
interaktivitas dan selanjutnya dikonsultasikan kepada yang lebih ahli.
Dalam hal ini ahli yang dimaksud adalah dosen pembimbing dan guru
34 kebenarannya. Perangkat pembelajaran yang dibuat sebaiknya mengacu
pada apa yang diukur pada penelitian ini. Perangkat pembelajaran yang
dilakukan validasi expert judgement berupa silabus, RPP, LKS, bahan ajar,
dan evaluasi.
E. Analisis Data
1. Analisis Kualitatif
Data kualitatif dianalisis secara deskriptif kualitatif. Bentuk-bentuk
interaktivitas yang nampak dalam kegiatan pembelajaran diperoleh dari
rubrik pengamatan interaktivitas. Selain itu, video kegiatan pembelajaran
ditranskripkan ke dalam bentuk narasi, untuk memperoleh gambaran
umum kerakteristik PMRI dan bentuk interaktivitas secara keseluruhan.
Data kualitatif yang telah diperoleh dipaparkan secara deskriptif, yaitu
digambarkan atau dijelaskan apa adanya sesuai yang terjadi di lapangan.
Berdasarkan paparan deskriptif tersebut akan terlihat bentuk-bentuk
interaktivitas yang nampak dalam kegiatan pembelajaran bangun ruang.
2. Analisis Kuantitatif
Data kuantitatif dianalisis menggunakan secara deskriptif
kuantitatif. Perangkat pembelajaran yang telah divalidasi oleh ahli,
selanjutnya dihitung tingkat validitasnya. Penentuan kriteria validitas
produk dikembangkan dengan mengacu dan memodifikasi dari kriteria
35 Tabel 3. 1. Kriteria validitas
Angka Interval Skor Rata-rata Kategori
4 3,25 < M ≤ 4,00 Sangat Baik
3 2,50 < M ≤ 3,25 Baik
2 1,75 < M ≤ 2,50 Kurang Baik
1 0,00 < M ≤ 1,75 Tidak Baik
Sumber: Saifuddin Azwar dalam Setiani (2008: 108) Keterangan:
M = Rata-rata aspek yang dinilai
Rata-rata skor dari masing-masing perangkat pembelajaran,
kemudian dimasukkan ke dalam tabel kriteria validitas. Hasil validasi yang
tergambarkan selanjutnya dijelaskan atau dipaparkan. Hasil pemaparan
tersebut akan menunjukkan kelayakan perangkat pembelajaran untuk diuji
36 BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Paparan dan Analisis Data Hasil Analisis Kebutuhan
Data awal penelitian ini diperoleh melalui wawancara, observasi, studi
dokumen, dan studi literatur. Wawancara dilakukan terhadap guru matematika
kelas IV SDN Kledokan. Observasi dilakukan saat kegiatan pembelajaran
matematika di kelas IV SD N Kledokan berlangsung. Studi dokumen
dilakukan dengan melihat daftar nilai matematika mengenai bangun ruang
kelas IV SDN Kledokan. Hasil wawancara dan studi dokumen menunjukkan
kurangnya interaktivitas dalam pembelajaran bangun ruang di SDN Kledokan.
Studi literatur berguna untuk mengetahui hal-hal yang berhubungan dengan
interaktivitas dan pendekatan PMRI.
Berdasarkan wawancara yang dilakukan terhadap guru kelas IV SDN
Kledokan pada 12 Desember 2012 didapat data bahwa selama ini ia belum
pernah menggunakan pendekatan PMRI dalam melaksanakan kegiatan
pembelajaran. Guru mengatakan bahwa pada kegiatan pembelajaran
matematika banyak siswa yang masih kurang aktif. Banyak siswa yang masih
ramai atau kurang berkonsentrasi terhadap kegiatan pembelajaran. Interaksi
yang terjadi dalam kegiatan pembelajaran masih sedikit. Selain itu, tidak
setiap kegiatan pembelajaran menggunakan media pembelajaran yang
37 Observasi yang dilakukan tanggal 09, 11, dan 12 Januari 2012 saat
kegiatan pembelajaran matematika di kelas IV SDN Kledokan menunjukkan
interaktivitas yang masih rendah. Interaktivitas yang nampak dalam kegiatan
pembelajaran adalah tanya jawab antara guru dengan beberapa murid selama
pembelajaran berlangsung, guru membimbing siswa dalam mengerjakan soal
di depan kelas, siswa saling bertukar pendapat tentang jawaban dari soal yang
mereka kerjakan, siswa memberikan tepuk tangan ketika ada temannya yang
tepat dalam menjawab soal, siswa membetulkan jawaban temannya yang
salah.
Kegiatan tanya jawab yang dilakukan antara guru dengan siswa terjadi
hanya sesekali saja selama kegiatan pembelajaran berlangsung. Tanya jawab
yang terjadi berjalan dalam satu arah saja, yaitu antara guru kepada siswa
(guru memberikan pertanyaan kepada siswa, kemudian siswa menjawab
pertanyaan). Pertanyaan yang diberikan oleh guru cukup sederhana sehingga
beberapa siswa dapat menjawabnya dengan spontan. Hal ini dapat dilakukan
dengan intensitas yang sering untuk menjaga konsentrasi siswa atau untuk
menarik perhatian siswa. Selama kegiatan pembelajaran, tidak ada siswa yang
bertanya kepada guru. Tentunya sangat baik jika ada pertanyaan yang muncul
dari siswa kepada guru.
Guru cukup sering membimbing siswa dalam kegiatan pembelajaran
terutama dalam hal mengerjakan soal di depan kelas terjadi. Guru memberikan
soal kepada siswa, kemudian siswa diminta mengerjakan soal di depan kelas.
Ketika siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal tersebut, guru
38 mengerjakan. Ketika siswa menjawab soal, kemudian guru melemparkan
jawaban itu kepada seluruh kelas. Mereka diminta menilai jawaban sudah
tepat atau belum. Jawaban siswa ternyata kurang tepat, kemudian guru
menunjukkan langkah yang tepat, kemudian siswa mengikuti dengan cara
menghitung sesuai petunjuk dari guru.
Siswa saling bertukar pendapat tentang jawaban dari soal yang mereka
kerjakan, namun hal ini hanya dilakukan oleh dua siswa saja. Hal ini
dilakukan siswa ketika siswa telah selesai mengerjakan soal dari guru.
Terdapat beberapa siswa saja yang melakukan hal ini, terlebih lagi hanya
dengan teman sebangku saja. Siswa saling menunjukkan hasil pekerjaan
mereka.
Kegiatan bertukar pendapat dalam pembelajaran masih terbatas pada
kegiatan bertukar jawaban. Hal ini dirasakan kurang karena bertukar pendapat
dapat berupa saling bertukar ide. Ide yang dimaksud adalah strategi
pemecahan masalah di antara siswa. Hal ini akan sangat menarik dan dapat
membangun interaksi di dalam kelas jika dilakukan oleh seluruh siswa.
Memberikan tepuk tangan ketika ada temannya yang tepat dalam
menjawab soal merupakan sikap saling menghargai di antara siswa. Ketika
ada beberapa siswa yang tepat dalam menjawab pertanyaan dari guru, seluruh
siswa memberikan tepuk tangannya atas permintaan dari guru. Meskipun
masih diminta oleh guru, kegiatan memberikan tepuk tangan adalah apresiasi
terhadap siswa lain yang dapat terus dijaga dan dikembangkan. Hal ini
39 pertanyaan. Selain itu, apresiasi dapat menjadi pendorong bagi siswa lain agar
mampu menjawab pertanyaan dari guru dengan tepat.
Bentuk interaktivitas terakhir yang nampak adalah beberapa siswa
membetulkan jawaban temannya yang kurang tepat. Kegiatan ini terjadi saat
seorang siswa dengan tepat menjawab soal dari guru, kemudian ia melihat
pekerjaan temannya yang kurang tepat. Ia kemudian membetulkan jawaban
dari temannya yang kurang tepat. Interaktivitas ini hanya terjadi sesekali
dalam kegiatan pembelajaran. Hal ini dapat dikembangkan dengan cara guru
memberikan kesempatan kepada siswa yang tepat dalam menjawab soal untuk
membantu temannya yang kurang tepat dalam menjawab soal. Siswa dapat
membantu memberikan langkah-langkah penyelesaian masalah yang tepat,
tidak hanya jawabannya saja. Jika ini dilakukan, tentunya akan terjadi
interaksi yang positif di dalam kelas.
Hasil obervasi lain yang didapat selama kegiatan pembelajaran
berlangsung adalah kegitan pembelajaran lebih dominan guru menyampaikan
materi kepada siswa. Guru jarang menggunakan media dalam menyampaikan
suatu materi kepada siswa. Media yang digunakan juga kurang
mengakomodasi seluruh siswa.
Studi dokumen dilakukan dengan melihat daftar nilai matematika
mengenai bangun ruang kelas IV SDN Kledokan. Nilai rata-rata untuk KD
tentang bangun ruang adalah 61, 625. Sedangkan kriteria ketuntasan
minimalnya adalah 65. Hal ini menunjukkan masih rendahnya nilai rata-rata
40 Berdasarkan uraian dari data awal di atas, maka kebutuhan dalam
pembelajaran bangun ruang meliputi:
1. Kegiatan pembelajaran yang bersifat kontekstual
Siswa kelas IV SD termasuk dalam tahapan perkembangan
operasional konkret. Siswa belum dapat berpikir secara abstrak. Mereka
membutuhkan rangsangan yang bersifat konkret agar mereka dapat mulai
berpikir kearah yang abstrak. Kegiatan pembelajaran yang bersifat
kontekstual salah satu rangsangan tersebut. Bersifat kontekstual yang
dimaksud adalah berhubungan dengan kegiatan sehari-hari siswa, pernah
dilihat, pernah dilakukan oleh siswa, menarik perhatian siswa.
Materi pembelajaran bangun ruang merupakan materi
pembelajaran yang abstrak. Oleh karena itu, diperlukan kegiatan
pembelajaran yang bersifat kontekstual. Guru dapat mengembangkan
kegitan pembelajaran yang mencakup hal-hal yang bersifat kontekstual,
tetapi mudah untuk dimengerti dan dilakukan oleh siswa. Adanya kegiatan
pembelajaran tersebut diharapkan akan memudahkan siswa dalam
memahami materi bangun ruang.
2. Penggunaan media pembelajaran
Media pembelajaran membantu guru dalam menyampaikan materi
pembelajaran kepada siswa. Siswa kelas IV masih berpikir secara konkret,
belum dapat berpikir secara abstrak. Mereka membutuhkan media
pembelajaran untuk menjembatani mereka dalam berpikir secara konkret
menuju berpikir secara abstrak. Siswa akan lebih mudah memahami materi
41 Selain itu, media pembelajaran yang konkret akan menarik perhatian dan
memusatkan konsentrasi siswa. Perhatian atau konsentrasi siswa yang
terpusat akan memudahkan mereka dalam memahami materi
pembelajaran.
Media pembelajaran yang bersifat konkret dapat ditemukan di
sekitar siswa. Benda-benda itu dapat berupa benda yang pernah dilihat
atau dipergunakan oleh siswa dalam aktivitas keseharian mereka.
Benda-benda yang dapat dipergunakan sebagai media pembelajaran berupa: kotak
susu, kotak sepatu, kardus handphone, rubik, balok kayu, dll.
3. Kegiatan pembelajaran yang mendorong terjadinya interaktivitas
Interaksi merupakan cerminan dari perilaku sosial. Oleh karena itu,
kegiatan pembelajaran yang baik harus berupa bentuk kegiatan yang
mendorong terjadinya interaksi di dalam atau luar kelas. Interaksi yang
terjadi berupa interaksi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa.
Interaksi antara guru dengan siswa dapat berupa pembangunan norma
kelas, tanya jawab, memberikan bimbingan, melakukan penilaian,
melakukan demonstrasi, memberikan penguatan, dan memfasilitasi
negosiasi yang terjadi di antara siswa. Sedangkan, interaksi antara siswa
dengan siswa dapat berupa presentasi kelompok, memberikan pendapat
atau mengajukan pertanyaan, melakukan kerjasama, memberikan
apresiasi, memperhatikan teman yang menyampaikan pendapat.
Contoh interaksi di atas dapat terwujud jika ada komunikasi yang
positif di antara guru dan siswa. Komunikasi yang positif akan mendorong
42 lagi terlihat kaku. Kegiatan pembelajaran yang menarik akan memudahkan
siswa dalam memahami materi pembelajaran.
4. Kegiatan pembelajan yang mendorong kontribusi siswa untuk
mengembangkan strategi pemecahan masalah
Kegiatan pembelajaran yang baik mendorong siswa untuk dapat
berpikir secara kreatif. Siswa tidak hanya memecahkan suatu masalah
dengan cara/ strategi yang diberikan oleh gurunya, tetapi siswa juga dapat
menemukan sendiri cara/ strategi pemecahan masalahanya sendiri. Hal ini
dapat mendorong nampaknya cara berpikir kreatif pada siswa, sehingga
nampak banyak strategi pemecahan masalah. Salah satu cara untuk
mengembangkan strategi pemecahan masalah pada siswa dapat dilakukan
dengan cara memberikan kebebasan kepada mereka dalam belajar. Guru
tidak memberikan strategi pemecahan masalah kepada siswa, tetapi
memberikan kesempatan kepada mereka untuk menemukan sendiri
strategi pemecahan masalah. Strategi pemecahan masalah masing-masing
siswa tentunya berbeda, sehingga diharapkan dari satu masalah dapat
diselesaikan dengan banyak strategi yang berbeda.
5. Kegiatan pembelajaran yang mengaitkan materi pembelajaran
dengan materi lain
Mengaitkan materi pembelajaran dengan materi lain akan
mempermudah siswa dalam memahami materi pembelajaran dalam
matematika secara utuh. Pengetahuan dalam matematika saling
berhubungan. Mempelajari satu materi pembelajaran secara tidak langsung
