BAB III
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
I . Pe r sa m a a n lin e a r
Langkah- langkah penyelesaian :
• Pindahkan sem ua variabel x ke ruas kiri
• Pindahkan sem ua konst ant a ke ruas kanan Met oda peny elesaian :
1. Mem fakt orkan Cont oh 1 : x2 – 7 x + 12 = 0 ( x – 3) ( x – 4) = 0
x – 3 = 0 at au x – 4 = 0 x = 3 at au x = 4
Him punan penyelesaian { 3,4} Cont oh 2 :
x2 – 6 x = 0 x ( x – 6) = 0
x = 0 at au x – 6 = 0 x = 0 at au x = 6
Him punan penyelesaian { 0,6}
2. Melengkapkan kuadrat sem purna Langkah- langkah penyelesaian : • Pindahkan c ke ruas kanan • Bagi persam aan dengan a
• Set elah per sam aan m enj adi x2 + px =
Him punan penyelesaian { 2,4} 3. Mem akai rum us ABC
1. Per sam aan garis dengan gradien m dan m elalui ( 0,0) adalah y = m x 2. Per sam aan garis dengan gradien m
dan m elalui ( 0,c) adalah y = m x + c 3. Per sam aan garis dengan gradien m
dan m elalui ( a,b) adalah y – b = m ( x – a)
SOAL- SOAL buah pensil adalah...
A. Rp 13.600,00 B. Rp 12.800,00 C. Rp 12.400,00 D. Rp 11.800,00
6. Suat u persegi panj ang ABCD panj angnya
(
3x+2)
cm, lebar(
2x+3)
cm dan luas 3008. Him punan penyelesaian dari: x – 1 4 1
=
3 , j ika x variabel pada him punan bilangan pecahan adalah...
A. { 4
9. Him punan penyelesaian dari – 4x + 6 > – x + 18, dengan x bilangan
A. Rp 4.500,00 B. Rp 5.750,00 C. Rp 6.750,00 D. Rp 7.500,00
B. y = – x 6 2 3 +
C. y = 3x – 3 D. y = 3x + 3
13. Per sam aan garis yang m elalui t it ik ( - 2, 1) dan t egak luru s garis4x−3y+3=0
adalah...
A. 3x + 4y + 2 = 0 B. – 3x + 4 y + 2 = 0 C. – 4x + 3 y – 11 = 0 D. 4x + 3y + 11 = 0
14. Per sam aan garis lurus yang m elalui t it ik ( 2,3) dan sej aj ar garis y=−x+3adalah...
A. y = x + 5 B. y = x – 5 C. y = – x + 5 D. y = – x – 5
15. Gradien garis 3x+5y−6=0 adalah …
A.
5 3
−
B.
3 5
−
C.
5 3
D.
3 5
16. Gradien garis yang t egak lurus dengan garis yang per sam aan nya 3x+5y+20=0
adalah…
A.
3 5
−
B.
5 3
−
C.
5 3
D.
3 5
17. Perhat ikan gam bar !
Kedudukan t it ik pada garis k pada gam bar di at as bila dinyat akan dalam not asi pem bent uk him punan adalah… A. { ( x,y} | x – y = 3 ; x,y ∈R}
B. { ( x,y) | y – x = 3 ; x,y ∈R} C. { ( x,y) | x + y = 3 ; x, y ∈R} D. { ( x,y) | 3x – 3y = 3 ; x ,y ∈R}
18. Dari garis- garis dengan per sam aan: I . y−5x+12=0
I I . y+5x−9=0
I I I . 5y−x−12=0
I V. 5y+x+9=0
Yang sej aj ar dengan garis yang m elalui t it ik ( 2,1) dan ( 3,6) adalah….
A. I B. I I
C. I I I D. I V
19. Jika x1 dan x2, dengan x1 > x2
m erupakan peny elesaian dari x2 + 7 x + 10= 0 Maka 4x1 . 3x2 adalah…
A. 120 B. 84 C. – 84 D. – 120
20. Tit ik perpot ongan grafik y=x2−8x+12
dengan garis y = x – 2 adalah... A. ( 7,5) dan ( –2,0)
B. ( –7,5) dan ( 2,0) C. ( 7, –5) dan ( –2,0) D. ( 7,5) dan ( 2,0)
21. Salah sat u penyelesaian dari per sam aan. 2x2 + bx + 36 = 0 adalah x1 = 3. Maka nilai b = ...
A. 12 B. 6 C. – 18 D. – 36
22. Grafik irisan
{
x|−5<x<18,x∈R}
dengan{
x|x>10 atau x<-2,x∈R}
adalah…10 - 5
18 10 - 2 - 5
18 - 5
- 2 18
A.
B.
C.
D.
Y
X 0
- 3
k
23. Sebuah benda dilem parkan vert ikal ke at as. Set elah t det ik, t inggi benda it u h m et er yang dit ent ukan oleh per sam aan
2
t 5 t 30
h= − . Selang at au int erval t sehingga h > 25 adalah…
A. t < 0 at au t > 5 B. t < 1 at au t > 5 C. 1 < t < 5 D. 0 < t < 5
24. Perhat ikan gam bar !
Not asi pem bent uk him punan unt uk t em pat k edudukan t it ik - t it ik yang berada di daerah yang diarsir adalah… A. { ( x,y) x > - 2, y > 3, x ,y ∈R} B. { ( x,y) x > - 2, y > 3, x ,y ∈R} C. { ( x,y) x < - 2, y > 3, x ,y ∈R} D. { ( x,y) x < - 2, y > 3, x ,y ∈R}
25. Daer ah yang diarsir berikut ini yang m enyat akan t em pat k edudukan dari { P| OP < 4} adalah...
x
y
y
0
4x
y
0
4x
0
4x
y
0
4A.
C.
B.
D.
Y
X 3
