RPKPS (Rencana Program Kegiatan Pembelajaran Semester) Program Studi : S1 Matematika Jurusan/Fakultas : Matematika/FMIPA

(1)

Halaman : 1 / 6

Ver.1.0 : Desember 2015

1. Nama Mata kuliah Kalkulus II Semester/Kode/SKS II/ MAM 1201/4

2. Silabus Aplikasi Integral, Fungsi-fungsi Invers (Eksponensial, Logaritma, dan Trigonometri Invers), Teknik Pengintegralan, Persamaan Parametrik dan Koordinat Polar, Barisan dan Deret Tak Hingga.

3. Prasyarat Kalkulus I

4. KBI Pengampu Matematika Murni

5. Dosen Pengampu 1. Nama : Dr. Syamsudhuha, M.Sc Email : sdhuha@yahoo.com No. Telepon : 081371053847 2. Nama : Drs. Aziskhan, M.Si

Email :

No. Telepon : 081365747354 3. Nama : Musraini M., M.Si

Email : musraini.m4r@gmail.com No. Telepon : 081371038008

6. Tujuan Pembelajaran Mahasiswa diharapkan mampu memahami integral untuk menghitung luas daerah, volume benda, panjang busur, fungsi panjang busur, dan luas permukaan bidang putar, serta mampu memahami konsep barisan dan deret tak hingga serta kekonvergenannya.

7. Keluaran Pembelajaran 1. Mahasiswa mampu menghitung luas daerah diantara dua kurva dengan menggunakan integral.

2. Mahasiswa mampu menghitung volume benda putar dan benda pejal menggunakan integral.

3. Mahasiswa mampu mengintegralkan fungsi-fungsi invers.

4. Mahasiswa mampu menggunakan teknik-teknik integrasi untuk menghitung integral.

5. Mahasiswa mampu memahami strategi dan cara yang tepat untuk pengintegralan.

6. Mahasiswa mampu memahami definisi integral tak wajar dan menentukan integralnya.

7. Mahasiswa mampu menunjukkan apakah suatu integral tak wajar konvergen atau divergen.

8. Mahasiswa mampu menghitung panjang busur, fungsi panjang busur, dan luas permukaan bidang putar dengan menggunakan integral.

9. Mahasiswa mampu membuat sketsa kurva

yang didefinisikan oleh Persamaan Parametrik.

10. Mahasiswa mampu memahami

Kalkulus dengan Kurva- kurva Parametrik.

11. Mahasiswa mampu menghitung

Luas daerah dan Panjang kurva dalam koordinat Polar.

12. Mahasiswa mampu memahami definisi barisan dan deret tak hingga.

13. Mahasiswa mampu menunjukkan apakah barisan dan deret

(2)

Halaman : 2 / 6 konvergen atau divergen.

14. Mahasiswa mampu memahami uji Perbandingan , b

erbagai uji rasio dan akar untuk menguji kekonvergenan

deret.

15. Mahasiswa mampu memahami definisi deret pangkat, deret Taylor, deret Maclaurin dan deret binomial.

8. Jadwal Mingguan Pert

ke

Topik Bahasan Sub Topik Metode dan

alat

Pembelajaran 1. Aplikasi Integral 1. Luas Daerah diantara Dua Kurva Ceramah dan

Diskusi Whiteboard, slide dan infokus

2. Aplikasi Integral 1. Volume Benda Putar : Metode Cakram 2. Volume Benda Putar : Metode Cincin

Ceramah dan Diskusi dan Latihan Whiteboard, slide dan infokus

3. Aplikasi Integral 1. Volume Benda Putar : Metode Kulit Tabung

2. Volume Benda Pejal

Ceramah, Diskusi dan Tugas 1 Whiteboard, slide dan infokus

4. Aplikasi Integral 1. Kerja Ceramah dan

Diskusi dan Latihan Whiteboard, slide dan infokus

5. Aplikasi Integral 1. Nilai Rata-rata Fungsi Ceramah dan Diskusi dan Kuis 1

Whiteboard, slide dan infokus

6. Fungsi-fungsi invers(Eksponensial, Logaritma, dan Trigonometri

Invers)

1. Fungsi Eksponensial 2. Fungsi Logaritma

7. Fungsi-fungsi 1. Fungsi Logaritma Natural Ceramah dan

(3)

Halaman : 3 / 6 invers(Eksponensial,

Logaritma, dan Trigonometri

Invers)

2. Fungsi Eksponensial Natural 3. Fungsi Logaritma dan Eksponensial

Umum

Invers)

1. Fungsi Trigonometri Invers 2. Fungsi Hiperbolik

Invers)

1. Bentuk-bentuk Tak Tentu 2. Aturan l’Hospital’s

10. Teknik

Pengintegralan

1. Integral Parsial Ceramah dan

Diskusi dan Kuis 2

11. Teknik

Pengintegralan

1. Integral Trigonometri Ceramah dan

12. Teknik

Pengintegralan

1. Substitusi Trigonometri Ceramah dan Diskusi dan Latihan Whiteboard, slide dan infokus

13. Teknik

Pengintegralan

1. Pengintegralan Fungsi Rasional dengan Pecahan Parsial

2. Substitusi yang merasionalkan

14. Teknik

Pengintegralan

1. Strategi Pengintegralan Ceramah dan Diskusi dan Latihan Whiteboard,

(4)

Halaman : 4 / 6 slide dan infokus

15. Teknik

Pengintegralan

1. Integral Tak Wajar

- Jenis 1 : Selang Tak Terhingga - Jenis 2 : Integran tak Kontinu

16. Teknik

Pengintegralan

1. Uji Perbandingan untuk Integral Tak Wajar

17. Penggunaan Integral Lebih Lanjut

1. Panjang Busur 2. Fungsi Panjang Busur

18. Penggunaan Integral Lebih Lanjut

1. Luas Permukaan Bidang Putar

2. Penerapan di bidang Fisika, Teknik, Biologi dan Ekonomi

19. Persamaan

Parametrik dan Koordinat Polar

1. Kurva-kurva yang didefinisikan oleh Persamaan Parametrik

2. Kalkulus dengan Kurva-kurva Parametrik

20. Persamaan

Parametrik dan Koordinat Polar

1. Koordinat Polar

2. Luas dan Panjang dalam koordinat Polar

Ceramah dan Diskusi dan Kuis 3

21. Barisan dan Deret Tak Hingga

1. Barisan Ceramah dan

22. Barisan dan Deret 1. Deret Ceramah dan

(5)

Halaman : 5 / 6

Tak Hingga Diskusi dan

Latihan Whiteboard, slide dan infokus

1. Uji Integral dan Estimasi Jumlah Ceramah, Diskusi dan Tugas 5 Whiteboard, slide dan infokus

1. Uji Perbandingan Ceramah dan

1. Deret Ganti Tanda Ceramah dan

Diskusi dan Kuis 4

1. Konvergensi Mutlak

2. Berbagai Uji Rasio dan Akar

1. Strategi Untuk Menguji Deret Ceramah dan Diskusi dan Latihan Whiteboard, slide dan infokus

1. Deret Pangkat

2. Penyajian Fungsi Sebagai Deret Pangkat

1. Deret Taylor 2. Deret Maclaurin

Ceramah, Diskusi dan Tugas 6 Whiteboard, slide dan

(6)

Halaman : 6 / 6 infokus

1. Deret Binomial

2. Penerapan Polinom Taylor

9. Komponen Penilaian

No Komponen Kepatutan Persentase

1. UAS Dilakukan sekali 40

2. UTS Dilakukan sekali 25

3. Tugas Terstruktur Dilakukan minimal 4 kali 20

4. Quiz Dilakukan minimal 4 kali 10

5. Kehadiran Maksimal (5%) 5

10. Penentuan Nilai Akhir (Sesuai SK Rektor)

No Nilai Huruf Rentang Nilai Akhir (NA) Bobot

1. A 85 < NA ≤ 100 4.00

2. A- 80 < NA ≤ 85 3.75

3. B+ 75 < NA ≤ 80 3,50

4. B 70 < NA ≤ 75 3,00

5. B- 65 < NA ≤ 70 2,75

6. C+ 60 < NA ≤ 65 2,50

7. C 50 < NA ≤ 60 2,00

8. D 45 < NA ≤ 50 1,00

9. E 0 < NA ≤ 45 0,00

10. TL Tidak Lengkap 0,00

11. Referensi [1]. James Stewart. Single variable calculus 7^th ed. Brooks/Cole.

2012.

[2]. Ron Larson &Bruce Edwards. Calculus of a single variable 10^th ed. Brooks/Cole. 2015.