Universitas Gadjah Mada II. DATA HIDROLOGI UNTUK PERENCANAAN BANGUNAN AIR
2.1. Pengertian Umum
Pada setiap perencanaan bangunan air akan selalu dilakukan kegiatan analisis hidrologi dan analisis hidraulika. Seperti telah diuraikan pada bab terdahulu, pembuatan bangunan air pada sungai yang umumnya merupakan bagian dan suatu upaya pemanfaatan potensi wilayah sungai, akan menyebabkan adanya perubahan dalam hal fisik, karakteristik hidrologi maupun lingkungan. Dalam hal mi tentunya hams diusahakan agar rancangan bangunan air yang akan dibuat semaksimal mungkin dapat menekan perubahan karakteristik DAS ke arah yang merugikan baik bagi masyarakat setempat maupun terhadap kesetimbangan lingkungan. Untuk itu karakteristik hidrologi dan hidraulika yang ada pada saat sebelum bangunan air dibuat hams diketahui dan dianalisis menggunakan prosedur yang benar untuk dapat menyajikan data perencanaan yang akurat. Setiap kegiatan dalam rangka perencanaan bangunan sungai akan selalu diperlukan data hidrologi dan data hidraulika (Pedoman Perencanaan Hidrologi dan Hidraulika untuk Bangunan di sungai, 1987).
Informasi penting yang umum dipakai sebagai dasar pertimbangan suatu rencana pembuatan bangunan sungai adalah karakteristik hidrologi DAS dan karakteristik hidraulika dan sungai dimana suatu bangunan air akan dibuat. Kedüa hal tersebut saling terkait yang mana perubahan yang dapat terjadi merupakan proses alami menuju kepada suatu keseimbangan barn. Dalam hal ini sifat-sifat hidarulika suatu alur sungai akan sangat tergantung kepada proses hidrologi yang ada pada DAS tersebut.
Contoh yang mudah ditelaah adalah sebuah waduk serbaguna yang besar dengan konstruksi bendungan yang dibangun pada alur sungai di bagian hulu DAS. Akibat adanya waduk tersebut maka tipikal aliran sungai di bagian hilir tentunya akan sangat tergantung kepada pola operasi pelepasan air dan waduk. Demikian pula dengan proses angkutan dan pengendapan sedimen pada alur sungai di bawah waduk juga akan berubah yang menyebabkan perubahan pada sifat geometri sungai seperti kemiringan dasar dan kekasaran dasar sungai.
Apabila waduk tersebut juga dimaksudkan untuk pengendalian banjir, tentunya kapasitas tampungan dan pola operasi waduk harus didasarkan pada seberapa besar tingkat pengurangan volume aliran banjir yang diinginkan, terutama pada periode
Universitas Gadjah Mada musim banjir. Untuk itu diperlukan analisis perkiraan volume banjir dengan menggunakan data debit dan hujan ekstrim yang pernah terjadi pada lokasi waduk.
Untuk keperluan irigasi, diharapkan waduk dapat menampung air sebanyak mungkin untuk digunakan pada musim kemarau dimana kebutuhan suplai air untuk pertanian meningkat karena curah hujan sudah sangat kecil dan debit sungai juga berkurang, bahkan tidakjarang dijumpai adanya kekeringan yang cukup panjang.
Beberapa waduk besar terutama di Jawa digunakan untuk keperluan pasok energi listrik (PLTA). Waduk demikian menghendaki kontinuitas potensi pelepasan air untuk menggerakkan turbin generator PLTA yang relatif tidak terlalu tergantung kepada periode musim (penghujan dan kemarau), karena kebutuhan pasok energi listrik relatif tetap, fluktuasi mungkin hanya terjadi dalam kurun waktu harian, antara siang dan malam. Secara skematis, ilustrasi singkat terkait dengan persoalan perlunya data hidrologi dan data hidraulika mi, ditunjukkan pada Gambar 2.1.
Dari sedikit uraian tersebut dapat dipahami bahwa pola penggunaan air sangat bervariasi, sedangkan sifat ketersediaan air relatif tetap yang dapat diketahUi dan hasil analsis hidrologi pada DAS yang ditinjau. Dalam hal penerapan analisis hidrologi untuk keperluan rancangan bangunan air, selain prosedur yang benar dan metode yang sesuai, ketersediaan data hidrologi yang memadai baik dalam hal jumlah/panjang data maupun kualitas data juga akan sangat menentukan ketelitian hasil yang didapatkan. Selain itu juga macam data dan cara-cara pengolahan data dasar untuk disiapkan sebagai masukan dalam hitungan analsis hidrologi juga hams diperhatikan.
Pada bab ini akan diuraikan beberapa macam data dasar hidrologi dan cara atau metode pengolahan yang umum berlaku untuk keperluan analisis hidrologi, khususnya dalam kaitannya dengan perencanaan bangunan sungai. Sedikit tentang data hidraulika juga akan disampaikan untuk menambah pengertian keterkaitan antara kedua macam data tersebut.
Termasuk dalam kelompok data hidrologi adalah: a. Sifat/karakteristik DAS,
b. curah hujan, penguapan dan infiltrasi, c. debit atau aliran sungai,
d. koefisien aliran,
Gambar 2.1 dan Tabel 2.1 menyajikan ilustrasi singkat tentáng beberapa data dasar hidrologi dan kegunaanya.
Manfaat Target analisis
Flood control Pengurangan volume limpasan banjir dan debit puncak
Suplai irigasi Volume tampungan air waduk pada awal musim kemarau
PLTA Volume tampungan
maximum dan mini mum (HWL & LWL storages)
Kapasitas produksi energi Iistrik
Gambar 2.1 dan Tabel 2.1 menyajikan ilustrasi singkat tentáng beberapa data dasar hidrologi dan kegunaanya.
Target analisis Parameter rancangan Kebutuhan data hidrologi Pengurangan volume
limpasan banjir dan
Hidrograf banjir rancangan sebelum dan sesudah ada waduk Kapasitas tampungan waduk untuk peredaman banjir (Flood control storage)
Karakteristik DAS Hujan DAS Debit sungai di A dan B
Volume tampungan air waduk pada awal musim
Ketersediaan air (debit anda-
Ian) Kebutuhan air irigasi
Hujan di sub DAS hulu Hujan efektif di areal irigasi Evapotranspirasi Debit diA Infiltrasi, perkolasi
Volume tampungan maximum dan mini- mum (HWL & LWL Kapasitas produksi
Inflow andalan
Kebutuhan energi listrik
Karakteristik D di sub DAS hulu
Debit sungai di A Evaporasi dan evapotranspirasi
Gambar 2.1 dan Tabel 2.1 menyajikan ilustrasi singkat tentáng beberapa data
Kebutuhan data hidrologi Karakteristik DAS Hujan DAS Debit sungai di A
di sub DAS hulu Hujan efektif di areal irigasi Evapotranspirasi Debit diA Infiltrasi, Karakteristik DAS Hujan di sub DAS hulu Debit sungai di A Evaporasi dan evapotranspirasi
Universitas Gadjah Mada 2.2. Karakteristik DAS
Setiap bangunan yang dibuat di sungai, baik yang dibangun pada alur atau bangunan yang melintas di atas alur sungai, harus direncanakan secara baik dengan memperhatikan karakteristik DAS. Karakteristik DAS yang dimaksudkan dalam hal ini adalah meliputi tipikal bentuk geometri, luas, keadaan topografi, vegetasi dan tata guna lahan, karakteristik geoteknik dan sifat fisik tanah.
DAS dibatasi oleh garis di permukaan tanah yang membentuk suatu luasan dimana limpasan permukaan akibat adanya curah hujan akan mengalir menuju sebuah sungai. Umumnya nama sebuah DAS ditetapkan dan nama sungai atau sungai utama pada DAS tertentu. Sebagai contoh kita kenal DAS Serayu di Jawa Tengah, DAS Citarum di Jawa Barat, DAS Brantas di Jawa Timur, DAS Bengawan Solo yang membentang dan Jawa Tengah sampai ke wilayah Jawa Timur, dan lain-lain. Dalam kaitannya dengan analisis aliran sungai pada periode debit besar, data bentuk DAS, topografi, jenis dan distribusi tataguna lahan serta kerapatan jaringan sungai akan sangat diperlukan untuk menentukan hidrografbanjir rancangan, yaitu liku perubahan debit terhadap waktu pada saat terjadi aliran banjir.
Pada kejadian hujan yang merata, DAS yang memanjang menghasilkan hidrograf banjir yang tidak begitu meruncing, karena waktu menuju debit puncak relatif panjang. Sifat DAS ini ditandai dengan nilai waktu konsentrasi Tc (time of concentration), yaitu waktu yang diperlukan untuk pengatusan limpasan permukaan secara menyeluruh menuju alur sungai. Nilai besaran hidrologi ini tergantung dan kemiringan permukaan dan tataguna lahan DAS serta kerapatan jaringan kuras (drainage density). Penjelasan lebih rinci tentang hubungan antara karakteristik DAS dan hidrografbanjir diuraikan pada bab selanjutnya (Bab III).
2.3. Curah Hujan
Data curah hujan merupakan data yang penting, khususnya untuk kasus analisis pada DAS yang tidak terdapat data aliran, dimana data hujan dapat digunakan untuk perkiraan debit aliran yang terjadi pada suatu rentang periode waktu tertentu. Data curah hujan dapat berupa data curah hujan hanian atau curah hujan pada periode waktu yang lebih pendek, misal setiap menit. Data hujan tipe pentama dapat diukur dengan penakar hujan biasa terdiri dari bejana dan corong seluas 200 cm2 yang dipasang setinggi 120 cm dan permukaan tanah. Data hujan untuk peniode pendek didapat dari alat penakar hujan otomatis ARR (automatic rainfall recorder) yang dapat merekam setiap kejadian hujan selama jangka waktu tertentu. Berdasarkan
mekanisme perekaman data hujan ada tiga jenis ARR, yaitu tipe tipping bucket dan float.
Tipe pertama (weighing bucket
kontinyu. Alat ini tidak dilengkapi dengan sistem pengurasan otomatik. Mekanisme pencatatan data hujan dengan menggunakan alat tipe
Penurunan bucket akibat beban air hujan dite
mencatat data hujan kontinyu pada kertas grafik pembungkus silinder. Silinder berputar sesuai dengan waktu.
Alat penakar hujan otomatis dengan tipping bucket digunakan untuk pengukuran khusus. Secara skematis, sistem kerja alat
ditunjukkan pada Gambar 2.3.
mekanisme perekaman data hujan ada tiga jenis ARR, yaitu tipe weighing bucket weighing bucket) dapat menekam jumlah kumulatif hujan secara tidak dilengkapi dengan sistem pengurasan otomatik. Mekanisme pencatatan data hujan dengan menggunakan alat tipe ini dijelaskan pada Gambar 2.2.
Penurunan bucket akibat beban air hujan diteruskan ke pena perekam yang mencatat data hujan kontinyu pada kertas grafik pembungkus silinder. Silinder berputar sesuai dengan waktu.
Alat penakar hujan otomatis dengan tipping bucket digunakan untuk pengukuran khusus. Secara skematis, sistem kerja alat penakar hujan tipe ditunjukkan pada Gambar 2.3.
weighing bucket, ) dapat menekam jumlah kumulatif hujan secara tidak dilengkapi dengan sistem pengurasan otomatik. Mekanisme dijelaskan pada Gambar 2.2.
ruskan ke pena perekam yang mencatat data hujan kontinyu pada kertas grafik pembungkus silinder. Silinder
Alat penakar hujan otomatis dengan tipping bucket digunakan untuk penakar hujan tipe ini
Air hujan yang tertampung ke dalam corong akan diteruskan ke saringan kemudian masuk ke dalam tipping bucket
dengan 0.5 mm, sehingga apabila tampungan air hujan tercapai akan (tipping) yang akan diteruskan dengan proses perekaman.
Prinsip mekanisme kerja alat penakar hujan otomatis tipe ketiga yaitu adalah dengan memanfaat
tertampungnya curah hujan. Pelampung
perekam di atas kertas berskala yang menghasilkan grafik rekaman data hujan. Alat dilengkapi dengan sistem pengurasan otomatis, yaitu
tertampung telah mencapai kapasitas
pena akan kembali pada posisi dasar kertas reka menyajikan ilustrasi prinsip kerja alat penakar hujan tipe
Alat penakar hujan tersebut haru yaitu WMO (World Meteorological Organization suatu negara tertentu. Penempatan dan pema hidrologi harus memenuhi syarat teknis sebagai berikut
a. Penakar hujan ditempatkan pada lokasi sedemikian sehingga kecepatan angin di tempat tersebut sekecil mungkin dan terhindar dan pengaruh penangkapan air hujan oleh benda lain di sekitar alat penakar hujan.
Air hujan yang tertampung ke dalam corong akan diteruskan ke saringan pping bucket. Kapasitas bucket ini didesain khusus setara dengan 0.5 mm, sehingga apabila tampungan air hujan tercapai akan
) yang akan diteruskan dengan proses perekaman.
Prinsip mekanisme kerja alat penakar hujan otomatis tipe ketiga yaitu adalah dengan memanfaatkan gerakan naik pelampung dalam bejana akibat tertampungnya curah hujan. Pelampung ini berhubungan dengan sistem pena perekam di atas kertas berskala yang menghasilkan grafik rekaman data hujan. Alat dilengkapi dengan sistem pengurasan otomatis, yaitu pada saat air hujan yang tertampung telah mencapai kapasitas receivernya akan dikeluarkan dan b
pena akan kembali pada posisi dasar kertas rekaman data hujan. Gambar 2.4 menyajikan ilustrasi prinsip kerja alat penakar hujan tipe float.
akar hujan tersebut harus dipasang mengikuti ketentuan yang berlaku, World Meteorological Organization) atau aturan nasional yang berlaku di suatu negara tertentu. Penempatan dan pemasangan alat tersebut pada setasiun
arat teknis sebagai berikut ini (Sri Harto, 1993).
Penakar hujan ditempatkan pada lokasi sedemikian sehingga kecepatan angin di tempat tersebut sekecil mungkin dan terhindar dan pengaruh penangkapan air hujan oleh benda lain di sekitar alat penakar hujan.
Air hujan yang tertampung ke dalam corong akan diteruskan ke saringan didesain khusus setara dengan 0.5 mm, sehingga apabila tampungan air hujan tercapai akan terjungkir Prinsip mekanisme kerja alat penakar hujan otomatis tipe ketiga yaitu float
kan gerakan naik pelampung dalam bejana akibat berhubungan dengan sistem pena perekam di atas kertas berskala yang menghasilkan grafik rekaman data hujan. Alat ini pada saat air hujan yang akan dikeluarkan dan bejana dan an data hujan. Gambar 2.4
s dipasang mengikuti ketentuan yang berlaku, ) atau aturan nasional yang berlaku di sangan alat tersebut pada setasiun Penakar hujan ditempatkan pada lokasi sedemikian sehingga kecepatan angin di tempat tersebut sekecil mungkin dan terhindar dan pengaruh penangkapan air
b. Penempatan setasiun hujan hendaknya berjarak minimum empat kali tinggi rintangan terdekat.
c. Lokasi di suatu lereng yang miring ke sam arah tertentu hendaknya dihindarkan. d. Penempatan corong penangkap hujan diusahakan dapat menghindari pengaruh
percikan curah hujan ke dalam dan disekitar alat penakar sebaiknya ditanami rumput atau berupa kerikil, bukan lantai beton atau sejenisnya.
Dalam pemakaiannya, data curah hujan intensitas hujan dan curah hujan rata
rata-rata DAS atau sering dikatakan sebagai hujan DAS, dapat digunakan 3 cara, yaitu metode Aritmatik, Poligon Thiessen dan cara Isohyet. Masing
curah hujan DAS tersebut secara singkat diuraikan sebagai berikut 1. Metode Aritmatik
Curah hujan rata-rata DAS dapat ditentukan den
dari semua tempat pengukuran untuk suatu periode tertentu dan membaginya dengan banyaknya setasiun pengukuran. Metode
dengan jumlah setasiun hujan relatif banyak, dengan anggapan bahwa di DAS tersebut sifat curah hujannya adalah merata (
berikut:
dengan:
P = curah hujan rata
P1, P2, …..Pn = curah hujan pada
n = banyaknya setasiun curah hujan.
Metode ini sangat sederhana dan mudah diterapkan, akan tetapi kurang memberikan hasil yang teliti mengingat tinggi curah hujan yang sesungguhnya tidak mungkin benar-benar merata pada pada
termasuk di Indonesia, sifat distribusi hujan menurut ruang sangat bervariasi, sehingga untuk suatu DAS yang relatif besar, metode Aritmatik tidak cocok untuk digunakan.
Penempatan setasiun hujan hendaknya berjarak minimum empat kali tinggi Lokasi di suatu lereng yang miring ke sam arah tertentu hendaknya dihindarkan. Penempatan corong penangkap hujan diusahakan dapat menghindari pengaruh
hujan ke dalam dan disekitar alat penakar sebaiknya ditanami rumput atau berupa kerikil, bukan lantai beton atau sejenisnya.
Dalam pemakaiannya, data curah hujan ini akan diolah untuk memperoleh intensitas hujan dan curah hujan rata-rata DAS; Untuk menentukan besarn
rata DAS atau sering dikatakan sebagai hujan DAS, dapat digunakan 3 cara, yaitu metode Aritmatik, Poligon Thiessen dan cara Isohyet. Masing-masing metode hitungan curah hujan DAS tersebut secara singkat diuraikan sebagai berikut ini.
rata DAS dapat ditentukan dengan menjumlahkan curah hujan semua tempat pengukuran untuk suatu periode tertentu dan membaginya dengan banyaknya setasiun pengukuran. Metode ini dapat dipakai pada daerah yang datar dengan jumlah setasiun hujan relatif banyak, dengan anggapan bahwa di DAS tersebut sifat curah hujannya adalah merata (uniform). Secara matematis dapat ditulis sebagai
= curah hujan rata-rata,
= curah hujan pada setiap setasiun yang diamati, = banyaknya setasiun curah hujan.
sangat sederhana dan mudah diterapkan, akan tetapi kurang memberikan hasil yang teliti mengingat tinggi curah hujan yang sesungguhnya tidak enar merata pada pada seluruh DAS. Utamanya di wilayah tropis termasuk di Indonesia, sifat distribusi hujan menurut ruang sangat bervariasi, sehingga untuk suatu DAS yang relatif besar, metode Aritmatik tidak cocok untuk digunakan.
Penempatan setasiun hujan hendaknya berjarak minimum empat kali tinggi Lokasi di suatu lereng yang miring ke sam arah tertentu hendaknya dihindarkan. Penempatan corong penangkap hujan diusahakan dapat menghindari pengaruh
hujan ke dalam dan disekitar alat penakar sebaiknya ditanami
akan diolah untuk memperoleh tukan besarnya hujan rata DAS atau sering dikatakan sebagai hujan DAS, dapat digunakan 3 cara, yaitu masing metode hitungan
gan menjumlahkan curah hujan semua tempat pengukuran untuk suatu periode tertentu dan membaginya dengan dapat dipakai pada daerah yang datar dengan jumlah setasiun hujan relatif banyak, dengan anggapan bahwa di DAS tersebut ). Secara matematis dapat ditulis sebagai
sangat sederhana dan mudah diterapkan, akan tetapi kurang memberikan hasil yang teliti mengingat tinggi curah hujan yang sesungguhnya tidak ilayah tropis termasuk di Indonesia, sifat distribusi hujan menurut ruang sangat bervariasi, sehingga untuk suatu DAS yang relatif besar, metode Aritmatik tidak cocok untuk digunakan.
2. Metode Poligon Thiessen
Curah hujan rata-rata didapatkan dengan membuat poligon yang memotong tegak lurus pada tengah-tengah garis penghubung dua setasiun hujan. Dengan demikian setiap setasiun penakar hujan akan terletak pada suatu wilayah poligon tertutup luas tertentu. Cara ini dipandang lebih ba
memasukan faktor luas areal yang diwakili oleh setiap setasiun hujan. Jumlah perkalian antara tiap
setasiun dalam poligon tersebut dibagi dengan luas seluruh
nilai c urah h uj an rata-rata D AS. P rosedur h itungan ini dilukiskan p (2.2) dan Gambar 2.4 berikut
Dimana :
P = curah hujan rata
F1,. .., Pn = curah hujan pada setiap setasiun, A1,. .., An = luas yang dibatasi tiap poligon. Nilai perbandingan antara luas
luas total DAS tersebut disebut sebagai faktor bobot Thiessen untuk setasiun tersebut. Dengan demikian cara ini dipandang lebih baik dan pada cara rerata aijabar, karena telah memperhitungkan pengaruh letak penyebaran setasiun penakar hujan. Metode ini cocok untuk menentukan hujan rata
hujannya tidak merata.
Metode Poligon Thiessen
a didapatkan dengan membuat poligon yang memotong tegak tengah garis penghubung dua setasiun hujan. Dengan demikian setiap setasiun penakar hujan akan terletak pada suatu wilayah poligon tertutup luas dipandang lebih baik dan cara reráta aljabar (Aritmatik), yaitu dengan memasukan faktor luas areal yang diwakili oleh setiap setasiun hujan.
Jumlah perkalian antara tiap-tiap luas poligon dengan besar curah hujan di setasiun dalam poligon tersebut dibagi dengan luas seluruh DAS akan menghasilkan ata D AS. P rosedur h itungan ini dilukiskan pada persamaan (2.2) dan Gambar 2.4 berikut ini.
= curah hujan rata-rata,
= curah hujan pada setiap setasiun, yang dibatasi tiap poligon.
Nilai perbandingan antara luas poligon yang mewakili setiap stasiun terhadap luas total DAS tersebut disebut sebagai faktor bobot Thiessen untuk setasiun tersebut. dipandang lebih baik dan pada cara rerata aijabar, karena telah memperhitungkan pengaruh letak penyebaran setasiun penakar hujan. Metode cocok untuk menentukan hujan rata-rata dimana lokasi setasiun tidak banyak dan
a didapatkan dengan membuat poligon yang memotong tegak tengah garis penghubung dua setasiun hujan. Dengan demikian setiap setasiun penakar hujan akan terletak pada suatu wilayah poligon tertutup luas yaitu dengan tiap luas poligon dengan besar curah hujan di DAS akan menghasilkan ada persamaan
tasiun terhadap luas total DAS tersebut disebut sebagai faktor bobot Thiessen untuk setasiun tersebut. dipandang lebih baik dan pada cara rerata aijabar, karena telah memperhitungkan pengaruh letak penyebaran setasiun penakar hujan. Metode rata dimana lokasi setasiun tidak banyak dan
3. Metode Isohyet
Metode ini menggunakan pembagian DAS dengan garis menghubungkan tempat-tempat dengan curah hujan yang sama besar
hujan rata-rata dan daerah aliran sungai didapatkan dengan menjumlahkan perkalian antara curah hujan rata-rata di antara garis
dibatasi oleh garis batas DAS dan dua garis isohyet, kemudian dibagi dengan luas seluruh DAS.
Cara ini mempunyai kelemahan yaitu apabila dikerjakan secar
setiap kali harus mengambarkan garis isohyet yang tentunya hasilnya sangat tergantung kepada masing-masing pembuat garis. Unsur subyektivitas
dihindarkan dengan penggunaan perangkat lunak komputer yang dapat menghasilkan gambar garis isohyet berdasarkan sistem i
sama untuk setiap input data di masing
Ilustrasi hitungan hujan rerata DAS menggunakan cara mi disajikan pada Gambar 2.6. Rumus hitungan hujan rerata metode isohyet dapat dituliskan sebagai ber
dengan:
P = rata-rata curah hujan,
P1,..., P, = besaran curah hujan yang sama pada setiap garis isohyet, A, = luas total DAS (A1 + A2 + ... An).
Dalam praktek pemakaian hitungan hujan DAS tersebut, banyak digunakan cara kedua, yaitu poligon Thiessen yang dipandang lebih praktis dengan hasil cukup baik.
menggunakan pembagian DAS dengan garis-garis yang tempat dengan curah hujan yang sama besar (isohyet
rata dan daerah aliran sungai didapatkan dengan menjumlahkan perkalian rata di antara garis-garis isohyet dengan luas daerah yang dibatasi oleh garis batas DAS dan dua garis isohyet, kemudian dibagi dengan luas mempunyai kelemahan yaitu apabila dikerjakan secara manual, dimana s mengambarkan garis isohyet yang tentunya hasilnya sangat
masing pembuat garis. Unsur subyektivitas
dihindarkan dengan penggunaan perangkat lunak komputer yang dapat menghasilkan gambar garis isohyet berdasarkan sistem interpolasi grid, sehingga hasilnya akan sama untuk setiap input data di masing-masing setasiun hujan.
Ilustrasi hitungan hujan rerata DAS menggunakan cara mi disajikan pada Gambar 2.6. Rumus hitungan hujan rerata metode isohyet dapat dituliskan sebagai ber
rata curah hujan,
= besaran curah hujan yang sama pada setiap garis isohyet, = luas total DAS (A1 + A2 + ... An).
Dalam praktek pemakaian hitungan hujan DAS tersebut, banyak digunakan cara poligon Thiessen yang dipandang lebih praktis dengan hasil cukup baik.
garis yang (isohyet). Curah rata dan daerah aliran sungai didapatkan dengan menjumlahkan perkalian garis isohyet dengan luas daerah yang dibatasi oleh garis batas DAS dan dua garis isohyet, kemudian dibagi dengan luas a manual, dimana s mengambarkan garis isohyet yang tentunya hasilnya sangat masing pembuat garis. Unsur subyektivitas ini dapat dihindarkan dengan penggunaan perangkat lunak komputer yang dapat menghasilkan nterpolasi grid, sehingga hasilnya akan Ilustrasi hitungan hujan rerata DAS menggunakan cara mi disajikan pada Gambar 2.6. Rumus hitungan hujan rerata metode isohyet dapat dituliskan sebagai berikut:
= besaran curah hujan yang sama pada setiap garis isohyet, Dalam praktek pemakaian hitungan hujan DAS tersebut, banyak digunakan cara
Area P I. 2,05 II. 2,05 III. 2,15 IV. 2,25 V. 2,35 VI. 2,15 VII. 2,25 VIII. 2,35 IX. 2,15
Gambar 2.6 Hitungan hujan rerata DAS dengan metode Isohyet (Sumber : Scientific Hydrology, R.L.,Bras,1992)
2.4. Penguapan
2.4.1. Pengertian Umum dan Kegunan Data Penguapan
Penguapan merupakan salah satu proses penting yang terjadi pada daur hidrologi. Mengingat kuantitas penguapan harian relatif kecil, dalam hal tertentu dimana penguapan bukan merupakan unsur dominan, jumlah penguapan kadang tidak terlalu diperhatikan. Misalnya pada kasus analisis debit banjir, besarnya penguapan dari tampungan air di alur sungai umumnya diabaikan. Akan tetapi untuk keperluan irigasi, penguapan merupakan data masukan utama untuk hitungan kebutuhan air irigasi. Pada prinsipnya kebutuhan air ir
P1 A Area P1 A 2,05 0,0663 X. 2,25 0,0965 2,05 0,0426 XI. 2,35 0,0468 2,15 0,0166 XII. 2,45 0,0512 2,25 0,0098 XIII. 2,55 0,0417 2,35 0,0027 XIV. 2,25 0,0237 2,15 0,2952 XV. 2,25 0,0563 2,25 0,0444 XVI. 2,15 0,0778 2,35 0,0370 XVII. 2,05 0,0138 2,15 0,0776
Gambar 2.6 Hitungan hujan rerata DAS dengan metode Isohyet (Sumber : Scientific Hydrology, R.L.,Bras,1992)
Pengertian Umum dan Kegunan Data Penguapan
Penguapan merupakan salah satu proses penting yang terjadi pada daur hidrologi. Mengingat kuantitas penguapan harian relatif kecil, dalam hal tertentu dimana penguapan bukan merupakan unsur dominan, jumlah penguapan kadang tidak nya pada kasus analisis debit banjir, besarnya penguapan tampungan air di alur sungai umumnya diabaikan. Akan tetapi untuk keperluan irigasi, penguapan merupakan data masukan utama untuk hitungan kebutuhan air irigasi. Pada prinsipnya kebutuhan air irigasi di petak areal tanam terdiri dari
Penguapan merupakan salah satu proses penting yang terjadi pada daur hidrologi. Mengingat kuantitas penguapan harian relatif kecil, dalam hal tertentu dimana penguapan bukan merupakan unsur dominan, jumlah penguapan kadang tidak nya pada kasus analisis debit banjir, besarnya penguapan tampungan air di alur sungai umumnya diabaikan. Akan tetapi untuk keperluan irigasi, penguapan merupakan data masukan utama untuk hitungan kebutuhan air kebutuhan
Universitas Gadjah Mada air tanaman (consumptive use) dan kebutuhan untuk pengelolaan lahan (field management). Kebutuhan air tanaman merupakan jumlah air yang diperlukan untuk menjaga tanaman agar dapat tumbuh secara sehat. Untuk itu, tanaman harus dijaga agar terjadi keseimbangan dalam melakukan proses fisiologis pertumbuhan, yang dalam hal ini proses utamanya adalah transpirasi melalui stomata daun. Apabila ketersediaan lengas tanah pada zona perakaran cukup, diharapkan tanaman dapat tumbuh dengan baik. Dengan kata lain pemberian air harus mencukupi jumlah air untuk mengganti evapotranspirasi, yaitu jumlah penguapan dan tubuh tanaman (transpirasi) dan dan lahan maupun muka air bebas apabila lahan dalam keadaan tergenang. Jumlah evapotranspirasi nyata tergantung pada jenis tanaman dan tahap pertumbuhan (growing stage). Untuk keperluan praktis digunakan nilai evapotranspirasi potensial sebagai nilai acuan untuk menghitung perkiraan kebutuhan air tanaman dengan mengunakan koefisien tanaman (crop coefficient).
Pada kasus analisis imbangan air di waduk lapangan yang mempunyai luas tampungan relatif kecil, nilai penguapan harian menjadi masukan penting, terutama pada musim kemarau. Perhitungan menyangkut perancangan dan pengoperasian waduk lapangan akan sangat memerlukan data evaporasi yang akurat.
2.4.2. Faktor-faktor Penentu Besarnya Penguapan
Penguapan (evaporation) secara singkat dapat diartikan sutau proses perubahan dari molekul air dalam bentuk zat cair ke dalam bentuk gas (Sri Harto, 1993). Proses sebaliknya yang terjadi di atas permukaan air atau di atmosfir adalah pengembunan atau kondensasi (condensation). Dalam tinjauan secara global, laju penguapan atau evaporasi umumnya dianggap sebagai laju neto yang dinyatakan sebagai selisih antara laju evaporasi dan laju kondensasi.
Ada dua faktor utama yang menentukan besarnya laju evaporasi pada permukaan air terbuka/bebas, yaitu suplai energi untuk menyediakan kalor latent yang diperlukan untuk proses penguapan dan kemampuan untuk melakukan proses transport uap air ke atas permukaan air (Chow, dkk., 1988). Dalam hal ini sumber utama energi panas adalah radiasi matahari dan kapasitas proses transport uap air tergantung kepada kecepatan angin dan gradien kelembaban udara di atas permukaan air. Angin dalam hal ini berfungsi memindahkan lapisan udara yang mempunyai tingkat kelembaban tinggi yang menghambat proses penguapan. Selain itu juga ada parameter kualitas air, yaitu salinitas yang cenderung mengurangi laju penguapan (Sri Harto, 1993).
Proses penguapan di suatu areal tertentu yang evaporasi langsung dari
(interception), serta penguapan air dan tanaman melalui stomata daun yang disebut dengan proses transpirasi (transpiration
dengan istilah evapotranspirasi ( kepada keadaan lengas tanah (
tanah tidak terbatas, dalam pengertian proses transpirasi akan menjamin tanaman dapat tumbuh secara normal, jumlah evapotranspirasi disebut dengan istilah evapotranspirasi potensial (potential evapotranspiration
2.4.3. Pengukuran Evaporasi
Besarnya evaporasi dapat diperkirakan dengan pendekatan teoritis maupun dengan pengukuran langsung. Cara pertama memerlukan banyak data meteorologi dan data penunjang lain yang tidak selalu mudah didapatkan. Oleh karena itu pengukuran langsung di lapangan sering dilakukan untuk keperluan analisis secara lebih praktis.
Umumnya dikehendaki nilai
tertentu kadang diinginkan pula informasi distribusi data dalam jam
mengukur besarnya evaporasi dapat digunakan beberapa alat sebagai berikut Harto, 1993).
1. Atmometer
Alat pengukur evaporasi
air. Besarnya penguapan dalam jangka waktu tertentu, misalnya harian didapatkan da nilai selisih pembacaan sebelum dan sesudah percobaan. Beberapa jenis atmometer antara lain Fiche, Livingstone
Proses penguapan di suatu areal tertentu yang sebenarnya terjadi adalah permukaan tanah dan tanaman melalui intersepsi ), serta penguapan air dan tanaman melalui stomata daun yang disebut
transpiration). Keseluruhan proses penguapan
dengan istilah evapotranspirasi (evapotranspiration) yang jumlahnya akan tergantung kepada keadaan lengas tanah (soil moisture). Apabila suplai kandungan air dalam tanah tidak terbatas, dalam pengertian proses transpirasi akan menjamin tanaman tumbuh secara normal, jumlah evapotranspirasi disebut dengan istilah
potential evapotranspiration). 2.4.3. Pengukuran Evaporasi
Besarnya evaporasi dapat diperkirakan dengan pendekatan teoritis maupun langsung. Cara pertama memerlukan banyak data meteorologi dan data penunjang lain yang tidak selalu mudah didapatkan. Oleh karena itu pengukuran langsung di lapangan sering dilakukan untuk keperluan analisis secara Umumnya dikehendaki nilai evaporasi atau evaporasi harian, namun dalam hal tertentu kadang diinginkan pula informasi distribusi data dalam jam-jaman. Untuk
ya evaporasi dapat digunakan beberapa alat sebagai berikut
orasi ini cukup sederhana, berupa bejana berpori yang diisi ya penguapan dalam jangka waktu tertentu, misalnya harian didapatkan da nilai selisih pembacaan sebelum dan sesudah percobaan. Beberapa jenis atmometer antara lain Fiche, Livingstone dan Black Bellani.
sebenarnya terjadi adalah permukaan tanah dan tanaman melalui intersepsi ), serta penguapan air dan tanaman melalui stomata daun yang disebut ). Keseluruhan proses penguapan ini disebut ) yang jumlahnya akan tergantung ). Apabila suplai kandungan air dalam tanah tidak terbatas, dalam pengertian proses transpirasi akan menjamin tanaman tumbuh secara normal, jumlah evapotranspirasi disebut dengan istilah
Besarnya evaporasi dapat diperkirakan dengan pendekatan teoritis maupun langsung. Cara pertama memerlukan banyak data meteorologi dan data penunjang lain yang tidak selalu mudah didapatkan. Oleh karena itu pengukuran langsung di lapangan sering dilakukan untuk keperluan analisis secara evaporasi atau evaporasi harian, namun dalam hal jaman. Untuk ya evaporasi dapat digunakan beberapa alat sebagai berikut ini (Sri
i cukup sederhana, berupa bejana berpori yang diisi ya penguapan dalam jangka waktu tertentu, misalnya harian didapatkan dari nilai selisih pembacaan sebelum dan sesudah percobaan. Beberapa jenis atmometer
2. Evaporation Pan
Untuk mengukur evaporasi dan muka air bebas dapat digunakan panci penguapan (evaporation pan
digunakan, yaitu panci penguapan k tertanam (sunken evaporation pan
evaporation pan). Pada prinsipnya pengukuran evaporasi dengan ketiga macam alat tersebut sama, yaitu dengan pembacaan tinggi muka air di panci pada dua saat yang berbeda sesuai dengan interval waktu pengukuran yang diinginkan. Pada setiap pengamatan umumnya juga dilakukan pengukuran temperatur air. Pan evaporasi lebih sering digunakan untuk mengukur evaporasi harian yang dinyatakan dalam mm Ilustrasi cara pemasangan pan
Maksud pemasangan bejana logam di atas rangka kayu adalah agar pengaruh turbulensi angin dapat dikurangi, karena akan mempengaruhi laju penguapan. Mengingat cara pengukuran tidak dapat mewakili keadaan yan
pengukuran dengan panci evaporasi akan selalu lebih besar dan nilai penguapan yang sesungguhnya. Kejadian tersebut karena beberapa hal berikut (Sri Harto, 1993):
a. luas permukaan air di panci penguapan relatif sempit dan tidak terdapat gelombang di permukaan air, serta turbulensi udara di permukaan lebih kecil, b. terdapat perbedaan kemampuan massa air untuk menyimpan panas (
capacity) antara panci penguapan dan danau atau massa air yang lebih besar, c. terjadinya pertukaran panas
tanah, air dan udara di sekitarnya.
Untuk itu, nilai penguapan yang sesungguhnya dapat diperkirakan dengan mengalikan koefisien panci (pan coefficient
spesifikasi alat. Penggunaan alat panci penguapan tertanam didasari pada kelemahan panci klas A tersebut, yaitu dengan upaya memperhitungkan pengaruh latent heat Untuk mengukur evaporasi dan muka air bebas dapat digunakan panci evaporation pan). Terdapat tiga macam panci penguapan yang sering digunakan, yaitu panci penguapan klas A (class A evaporation pan), panci penguapan
sunken evaporation pan) dan panci penguapan terapung (
). Pada prinsipnya pengukuran evaporasi dengan ketiga macam alat tersebut sama, yaitu dengan pembacaan tinggi muka air di panci pada dua saat yang uai dengan interval waktu pengukuran yang diinginkan. Pada setiap pengamatan umumnya juga dilakukan pengukuran temperatur air. Pan evaporasi lebih sering digunakan untuk mengukur evaporasi harian yang dinyatakan dalam mm Ilustrasi cara pemasangan panci evaporasi klas A ditunjukkan pada Gambar
Maksud pemasangan bejana logam di atas rangka kayu adalah agar pengaruh turbulensi angin dapat dikurangi, karena akan mempengaruhi laju penguapan. Mengingat cara pengukuran tidak dapat mewakili keadaan yang sebenarn
pengukuran dengan panci evaporasi akan selalu lebih besar dan nilai penguapan yang sesungguhnya. Kejadian tersebut karena beberapa hal berikut (Sri Harto, 1993):
luas permukaan air di panci penguapan relatif sempit dan tidak terdapat gelombang di permukaan air, serta turbulensi udara di permukaan lebih kecil,
terdapat perbedaan kemampuan massa air untuk menyimpan panas (heat storage antara panci penguapan dan danau atau massa air yang lebih besar,
an panas (heat exchange) antara panci penguapan dengan tanah, air dan udara di sekitarnya.
Untuk itu, nilai penguapan yang sesungguhnya dapat diperkirakan dengan mengalikan pan coefficient) yang besarnya antara 0.65-0.85 tergantung dan esifikasi alat. Penggunaan alat panci penguapan tertanam didasari pada kelemahan as A tersebut, yaitu dengan upaya memperhitungkan pengaruh latent heat Untuk mengukur evaporasi dan muka air bebas dapat digunakan panci ). Terdapat tiga macam panci penguapan yang sering penguapan ) dan panci penguapan terapung (floating ). Pada prinsipnya pengukuran evaporasi dengan ketiga macam alat tersebut sama, yaitu dengan pembacaan tinggi muka air di panci pada dua saat yang uai dengan interval waktu pengukuran yang diinginkan. Pada setiap pengamatan umumnya juga dilakukan pengukuran temperatur air. Pan evaporasi lebih sering digunakan untuk mengukur evaporasi harian yang dinyatakan dalam mm/hari.
2.8.
Maksud pemasangan bejana logam di atas rangka kayu adalah agar pengaruh turbulensi angin dapat dikurangi, karena akan mempengaruhi laju penguapan. rnya, hasil pengukuran dengan panci evaporasi akan selalu lebih besar dan nilai penguapan yang sesungguhnya. Kejadian tersebut karena beberapa hal berikut (Sri Harto, 1993):
luas permukaan air di panci penguapan relatif sempit dan tidak terdapat pengaruh gelombang di permukaan air, serta turbulensi udara di permukaan lebih kecil,
heat storage antara panci penguapan dan danau atau massa air yang lebih besar,
) antara panci penguapan dengan
Untuk itu, nilai penguapan yang sesungguhnya dapat diperkirakan dengan mengalikan 0.85 tergantung dan esifikasi alat. Penggunaan alat panci penguapan tertanam didasari pada kelemahan as A tersebut, yaitu dengan upaya memperhitungkan pengaruh latent heat
yang terdapat dalam tanah di sekitar massa air yang menguap dengan cara memasang panci masuk ke bawah permukaan tanah. Sebagai contoh adalah
sunken pan seperti dapat dilihat pada Gambar 2.9. Koefisien pa 0.75-0.86.
Untuk panci terapung, pada dasa
dapat digunakan untuk mengukur penguapan di danau atau waduk dimana alat diapungkan di atas ponton yang diikat dengan angker dan dilengkapi dengan kisi untuk mencegah terjadinya percikan air (splashing) ke dalam panci penguapan. Ilustrasi pemasangan alat tipe
2.4.4. Perkiraan Evaporasi dengan Pendekatan Teoritik Seperti telah disinggung pada uraian tentang fa
laju penguapan, pendekatan teoritik untuk perkiraan nilai penguapan memerlukan d parameter klimatologi. Data tersebut meliputi temperatur udara (
udara atau relative humidity
umumnya diukur pada ketinggian 2 m di atas permukaan tanah (U matahari atau sunshine duration
yang terdapat dalam tanah di sekitar massa air yang menguap dengan cara bawah permukaan tanah. Sebagai contoh adalah
seperti dapat dilihat pada Gambar 2.9. Koefisien panci alat in
Untuk panci terapung, pada dasarnya bentuk alat mirip dengan tipe lain. Alat tipe dapat digunakan untuk mengukur penguapan di danau atau waduk dimana alat diapungkan di atas ponton yang diikat dengan angker dan dilengkapi dengan kisi untuk mencegah terjadinya percikan air (splashing) ke dalam panci penguapan.
alat tipe ini disajikan pada Gambar 2.10.
2.4.4. Perkiraan Evaporasi dengan Pendekatan Teoritik
Seperti telah disinggung pada uraian tentang faktor-faktor yang mempengaruhi laju penguapan, pendekatan teoritik untuk perkiraan nilai penguapan memerlukan d parameter klimatologi. Data tersebut meliputi temperatur udara (T), kelembaban relatif
(RH), kecepatan angin pada ketinggian tertentu, yang umumnya diukur pada ketinggian 2 m di atas permukaan tanah (U2), lama penyinaran sunshine duration dalam jam (n), lama penyinaran matahari maksimum yang terdapat dalam tanah di sekitar massa air yang menguap dengan cara bawah permukaan tanah. Sebagai contoh adalah Colorado ini besarnya
ya bentuk alat mirip dengan tipe lain. Alat tipe ini dapat digunakan untuk mengukur penguapan di danau atau waduk dimana alat diapungkan di atas ponton yang diikat dengan angker dan dilengkapi dengan kisi-kisi untuk mencegah terjadinya percikan air (splashing) ke dalam panci penguapan.
faktor yang mempengaruhi laju penguapan, pendekatan teoritik untuk perkiraan nilai penguapan memerlukan data ), kelembaban relatif (RH), kecepatan angin pada ketinggian tertentu, yang ), lama penyinaran dalam jam (n), lama penyinaran matahari maksimum
Universitas Gadjah Mada pada suatu hari tertentu di lokasi pengukuran (N), radiasi matahari (Rn) dan kemungkinan data lain tergantung pada pendekatan yang digunakan untuk menurunkan rumus empiris hitungan evaporasi.
Pada diktat ini tidak akan diuraikan secara rinci tentang formulasi beberapa rumus empiris yang umum dikenal dalam bidang hidrologi. Pembaca dapat merunut pustaka yang memuat penurunan rumus-rumus tersebut. Setidaknya ada 3 prinsip pendekatan hitungan evaporasi, yaitu persamaan keseimbangan air (water balance), persamaan keseimbangan energi (energy balance method) dan Aerodynamic method. Pendekatan Water Balance
Cara ini sangat sederhana dengan rumus berikut ini (Sri Harto, 1993). I = 0 ± S
dengan I = total inflow, 0 = total outflow,
S = selisih jumlah tampungan.
Dalam penerapannya rumus di atas sering dijumpai kesulitan, karena tidak setiap komponen imbangan air dapat dipantau dan diukur dengan teliti, terutama nilai S. Rumus tersebut sangat memungkinkan untuk dipakai pada analysis untuk mendapatkan perkiraan nilai evaporasi yang tidak perlu sangat akurat atau kondisi dimana nilai S sangat kecil mendekati nol.
Pendekatan Energy Balance Method
Sumber energi panas untuk proses penguapan pada permukaan air adalah perubahan panas neto (net radiation flux) di permukaan bumi (Rn). Besarnya Rn merupakan selisih antara serapan panas efektif di permukaan bumi dan pancaran panas ke udara (emitted radiation) seperti dijelaskan pada rumus dan Gambar 2.11 berikut ini.
Rn=Ri(1 - ) - Re
di mana Ri adalah panas yang sampai di permukaan bumi yang sebagian dipantulkan dengan faktor refleksi atau albedo danjuga adanya pancaran panas ke udara Re.
Selanjutnya laju penguapan dapat dip
panas internal akibat proses penguapan air dengan rumus berikut (Chow, dkk., 1988):
dengan E = laju evaporasi (mm
lv = panas latent untuk penguapan (J/kg), w = massa jenis air (kg/
Rn = radiasi neto (W/
Hs = suplai panas ke aliran udara (W/ G = suplai panas ke dalam tanah (W/m
Berdasarkan prinsip pendekatan keseimbangan energi dan hukum Dalton telah dikembangkan rumus empiris
evaporasi dan evapotranspirasi. Dalarn perkernbangannya, untuk keperluan praktis bahkan telah dibuat nornogram Penman untuk hitungan penguapan dengan rnernperhitungkan faktor kelembaban udara (RH), larna penyinaran matahari ( temperatur udara (7), panas radiasi atau
atas tanah (U2). Uraian lebih rinci dapat dilihat pada buku Analisis Hidrologi (Sri Harto, Br., 1993).
Pendekatan Aerodynamic Method
Selain suplai enegi panas, faktor lain yang mengontrol laju evaporasi adalah kemampuan untuk memindahkan uap air dan permukaan air. Proses pemindahan uap air ini akan tergantung kepada besarn
(gradient of humidity) dan kecepatan angin di udara dekat permukaan air. Kedua proses tersebut dapat dianalisis dengan menggunakan persamaan perpindahan massa Selanjutnya laju penguapan dapat diperkirakan dengan memperhitungkan perubahan panas internal akibat proses penguapan air dengan rumus berikut (Chow, dkk., 1988):
laju evaporasi (mm/hari),
= panas latent untuk penguapan (J/kg), = massa jenis air (kg/m3),
neto (W/m2),
= suplai panas ke aliran udara (W/m2), = suplai panas ke dalam tanah (W/m2).
Berdasarkan prinsip pendekatan keseimbangan energi dan hukum Dalton telah dikembangkan rumus empiris Penman yang banyak digunakan untuk hitungan evapotranspirasi. Dalarn perkernbangannya, untuk keperluan praktis bahkan telah dibuat nornogram Penman untuk hitungan penguapan dengan rnernperhitungkan faktor kelembaban udara (RH), larna penyinaran matahari ( temperatur udara (7), panas radiasi atau nilai Angot (Ra) dan kecepatan angin 2m atas tanah (U2). Uraian lebih rinci dapat dilihat pada buku Analisis Hidrologi (Sri Harto,
Aerodynamic Method
Selain suplai enegi panas, faktor lain yang mengontrol laju evaporasi adalah emampuan untuk memindahkan uap air dan permukaan air. Proses pemindahan uap ini akan tergantung kepada besarnya pertambahan kelembaban arah vertikal ) dan kecepatan angin di udara dekat permukaan air. Kedua proses tersebut dapat dianalisis dengan menggunakan persamaan perpindahan massa erkirakan dengan memperhitungkan perubahan panas internal akibat proses penguapan air dengan rumus berikut (Chow, dkk., 1988):
Berdasarkan prinsip pendekatan keseimbangan energi dan hukum Dalton telah yang banyak digunakan untuk hitungan evapotranspirasi. Dalarn perkernbangannya, untuk keperluan praktis bahkan telah dibuat nornogram Penman untuk hitungan penguapan dengan rnernperhitungkan faktor kelembaban udara (RH), larna penyinaran matahari (n), dan kecepatan angin 2m di atas tanah (U2). Uraian lebih rinci dapat dilihat pada buku Analisis Hidrologi (Sri Harto,
Selain suplai enegi panas, faktor lain yang mengontrol laju evaporasi adalah emampuan untuk memindahkan uap air dan permukaan air. Proses pemindahan uap ya pertambahan kelembaban arah vertikal ) dan kecepatan angin di udara dekat permukaan air. Kedua proses tersebut dapat dianalisis dengan menggunakan persamaan perpindahan massa
dan momentum di udara. Penurunan rumus hitungan evaporasi dengan cara menghasilkan persamaan berikut (Chow, dkk.,
dengan Ea = evaporasi dari
B = faktor empiris tergantung kepada konstanta von Karman rapat massa udara (p
pada 2 m (p),
eas = tekanan uap jenuh di udara pada temperatur sama dengan temperatur air,
ea = tekanan uap nyata pada ketinggian pengamatan. 2.4.5. Rumus Hitungan Perkiraan Evapotranspirasi
Hitungan perkiraan laju evapotrasnpirasi, permukaan tanah dan transpirasi dari
faktor-faktor seperti halnya pada penurunan rumus evaporasi. Faktor lain yang diperhitungkan adalah suplai lengas tanah pada zona penguapan. Meng evapotranspirasi tergantung pada jenis dan tahap pertumbuhan tanaman, maka digunakan acuan hitungan yaitu
evapotranspiration) yang didefinisikan sebagai berikut (Doorenbos dan Pruitt, 1977): “Laju evapotranspirasi dan hamparan tanaman rumput dengan tinggi merata sama yang tumbuh normal dengan suplai airyang cukup “.
Nilai evapotranspirasi
tertentu (E10) didapat dengan mengalikan dengan koefisien tanaman (k
nilai evapotranspirasi nyata (E (ks).
Salah satu contoh rumus hitungan evapotran menggunakan indeks panas bulanan adalah rumus (Sri Harto, 1993).
dan momentum di udara. Penurunan rumus hitungan evaporasi dengan cara menghasilkan persamaan berikut (Chow, dkk., 1988):
= evaporasi dari muka air bebas selama periode pengamatan, = faktor empiris tergantung kepada konstanta von Karman
rapat massa udara (p a), rapat massa air (p w) kecepatan angin pada 2 m di atas permukaan (U 2) dan tekanan udara ambient = tekanan uap jenuh di udara pada temperatur sama dengan
temperatur air,
tekanan uap nyata pada ketinggian pengamatan. 2.4.5. Rumus Hitungan Perkiraan Evapotranspirasi
Hitungan perkiraan laju evapotrasnpirasi, yaitu jumlah evaporasi mukaan tanah dan transpirasi dari tanaman juga diturunkan dengan memperhatikan
faktor seperti halnya pada penurunan rumus evaporasi. Faktor lain yang diperhitungkan adalah suplai lengas tanah pada zona penguapan. Meng evapotranspirasi tergantung pada jenis dan tahap pertumbuhan tanaman, maka digunakan acuan hitungan yaitu evapotranspirasi tanaman acuan (reference crop
) yang didefinisikan sebagai berikut (Doorenbos dan Pruitt, 1977): transpirasi dan hamparan tanaman rumput dengan tinggi merata sama yang tumbuh normal dengan suplai airyang cukup “.
evapotranspirasi potensial suatu jenis tanaman pada periode tumbuh ) didapat dengan mengalikan evapotranspirasi tanaman acuan (E dengan koefisien tanaman (kc). Memperhatikan kondisi lengas tanah (soil moisture),
i nyata (Et) didapat dari perkalian antara E10 dan koefisien tanah Salah satu contoh rumus hitungan evapotranspirasi potensial dengan menggunakan indeks panas bulanan adalah rumus Thornthwaite sebagai berikut mi dan momentum di udara. Penurunan rumus hitungan evaporasi dengan cara ini
muka air bebas selama periode pengamatan, = faktor empiris tergantung kepada konstanta von Karman (k),
kecepatan angin ekanan udara ambient = tekanan uap jenuh di udara pada temperatur sama dengan
yaitu jumlah evaporasi dari tanaman juga diturunkan dengan memperhatikan faktor seperti halnya pada penurunan rumus evaporasi. Faktor lain yang diperhitungkan adalah suplai lengas tanah pada zona penguapan. Mengingat evapotranspirasi tergantung pada jenis dan tahap pertumbuhan tanaman, maka reference crop ) yang didefinisikan sebagai berikut (Doorenbos dan Pruitt, 1977): transpirasi dan hamparan tanaman rumput dengan tinggi merata sama
potensial suatu jenis tanaman pada periode tumbuh evapotranspirasi tanaman acuan (Etr) (soil moisture), dan koefisien tanah spirasi potensial dengan sebagai berikut mi
Universitas Gadjah Mada PE*=1.6 J t 10 J= − 12 1 n j jn = 5 tn
dengan PE* = evapotranspirasi potensial tahunan, J = indeks panas tahunan,
jn = indeks panas bulanan pada bulan ke n, tn = suhu rerata pada bulan ke n,
t = suhu rerata tahunan, a = konstanta.
Rumus lain untuk memperkirakan nilai evapotranspirasi potensial berdasarkan gabungan pendekatan cara energy balance method dan aerodynamic method juga banyak dikembangkan. Salah satu rumus yang sering dipakai di Indonesia dan beberapa negara Asia adalah rumus Penman. Pembaca dapat mempelajari lebih detil tentang rumus penman tersebut dari beberapa pustaka yang tercantum pada diktat ini. 2.5. Infiltrasi
2.5.1. Pengertian Umum
Infiltrasi adalah proses masuknya air ke bawah permukaan tanah. Kalau kita cermati kembali ilustrasi seperti di tunjukkan pada Gambar 1.1, dapat dimengerti bahwa infiltrasi merupakan salah satu komponen penting dari daur hidrologi. Besarnya infiltrasi merupakan informasi penting sebagai masukan dalam hitungan pengalihragaman hujan menjadi aliran yang mana jumlah dan laju limpasan permukaan sangat ditentukan oleh faktor kehilangan air akibat proses infiltrasi.
Besamya infiltrasi dapat dinyatakan dalam kapasitas infiltrasi (infiltration capacity) dan laju infiltrasi (infiltration rate). Kapasitas infiltrasi adalah nilai laju infiltrasi maksimum untuk suatu jenis tanah dengan sifat tertentu, sedangkan laju infiltrasi merupakan kecepatan infiltrasi nyata yang diukur pada saat tertentu. Beberapa faktor yang mempengaruhi besarnya laju infiltrasi adalah kondisi permukaan tanah, vegetasi penutup lahan, karakteristik tanah seperti porositas, konduktivitas hidraulik (hydraulic conductivity) dan kelengasan tanah (soil moisture). Oleh karena itu, laju infiltrasi juga
Universitas Gadjah Mada akan bervariasi secara vertikal mengikuti distribusi lapisan tanah. Pada lapisan dengan pori-pori kecil, gerakan air vertikal ke bawah akibat gaya gravitasi akan mendapat hambatan akibat gaya geser yang lebih besar. Pada lapisan dengan pori-pori besar, pengaruh gaya kapiler yang menarik butir-butir air ke pori-pori terdekat sangat minim, sehingga pengaruh gaya gravitasi Iebih dominan. Dengan demikian laju infiltrasi terkait dengan 3 proses berikut:
a. masuknya air melewati permukaan tanah,
b. tampungan air di lapisan bawah permukaan tanah yang mempengaruhi kelengasan tanah,
c. pergerakan air di dalam lapisan tanah.
Apabila kondisi lengas tanah memungkinkan, akibat gaya gravitasi proses infiltrasi di bagian lapisan bawah akan diteruskan secara vertikal ke bawah menuju zona air tanah. Proses mi disebut dengan perkolasi (percolation).
2.5.2. Pengukuran Infiltrasi
Dalam kaitannya dengan analisis hidrologi, informasi yang diperlukan adalah laju infiltrasi yang berubah dengan waktu. Untuk mendapatkan data tersebut pengukuran laju infiltrasi pada suatu tempat tertentu dapat dilakukan dengan 2 cara, yaiu pengukuran langsung di lapangan dan dengan pendekatan menggunakan analisis hidrograf (Sri Harto, 1993).
Pengukuran lapangan
Cara pertama dapat dilakukan dengan menggunakan alat berikut: a. single ring infiltrometer,
b. double ring infiltrometer, c. rainfall simulator.
Single Ring infiltrometer berupa silinder baja yang dimasukkan ke dalam tanah dan dilengkapi dengan skala dalam mm dan
air yang diisikan ke dalam silinder baja yang diamati dalam rentang waktu tertentu. Prinsip pengukuran infiltrasi dengan
infiltrometer, hanya saja digunakan 2 buah silinder baja untuk menahan rembesan air ke arah horisontal dengan cara mengisi air pada ruang di antara dua silinder baja. Gambar 2.12 menyajikan ilustrasi pengukuran laju infiltrasi menggunakan
infiltrometer.
Rainfall simulator dapat digunakan untuk mengetahui sifat infiltrasi dan karakteristik hidrograf untuk berbagai keadaan DAS (Sri Harto, 1993). Alat mi terdiri dan sam set sprinkler nozzle yang berfungsi untuk membuat hujan tiruan dengan cara memancarkan air ke dalam suatu b
petak tanah terisolasi dari bidang tanah di sekitarn
dengan teliti. Prosedur pengukuran ditempuh dengan cara sebagai berikut (J. Martha W dan W. Adidarma, 198
a. Hujan buatan diberikan dengan intensitas nilainya konstan dan lebih besar dari
b. Sebagian air yang tidak terinfiltrasi (i
diukur untuk dihitung sebagai limpasan q dalam intensitas (mm/jam).
c. Nilai hasil pengukuran q dan i diplot terhadap waktu untuk menggambarkan grafik perubahan laju limpasan q sampai keadaan dimana laju infiltrasi konstan
dan limpasanjuga konstan (q) seperti dilukiskan pad
berupa silinder baja yang dimasukkan ke dalam tanah dan dilengkapi dengan skala dalam mm dan hook gauge untuk mengukur penurunan muka ng diisikan ke dalam silinder baja yang diamati dalam rentang waktu tertentu. Prinsip pengukuran infiltrasi dengan double ring infiltrometer sama dengan
, hanya saja digunakan 2 buah silinder baja untuk menahan rembesan air horisontal dengan cara mengisi air pada ruang di antara dua silinder baja. Gambar 2.12 menyajikan ilustrasi pengukuran laju infiltrasi menggunakan double ring
dapat digunakan untuk mengetahui sifat infiltrasi dan karakteristik hidrograf untuk berbagai keadaan DAS (Sri Harto, 1993). Alat mi terdiri dan sam set sprinkler nozzle yang berfungsi untuk membuat hujan tiruan dengan cara memancarkan air ke dalam suatu bidang tanah sample pada suatu daerah alira petak tanah terisolasi dari bidang tanah di sekitarnya sehingga limpasan dapat diukur dengan teliti. Prosedur pengukuran ditempuh dengan cara sebagai berikut
. Martha W dan W. Adidarma, 1982).
ikan dengan intensitas tertentu sedemikian sehingga inya konstan dan lebih besar dari perkiraan kapasitas infiltrasi (i>
r yang tidak terinfiltrasi (i-fp) akan mengalir di permukaan dan dapat sebagai limpasan q dalam intensitas (mm/jam).
Nilai hasil pengukuran q dan i diplot terhadap waktu untuk menggambarkan grafik perubahan laju limpasan q sampai keadaan dimana laju infiltrasi konstan
dan limpasanjuga konstan (q) seperti dilukiskan pada gambar berikut:
berupa silinder baja yang dimasukkan ke dalam tanah dan untuk mengukur penurunan muka ng diisikan ke dalam silinder baja yang diamati dalam rentang waktu tertentu. sama dengan single ring , hanya saja digunakan 2 buah silinder baja untuk menahan rembesan air horisontal dengan cara mengisi air pada ruang di antara dua silinder baja. double ring
dapat digunakan untuk mengetahui sifat infiltrasi dan karakteristik hidrograf untuk berbagai keadaan DAS (Sri Harto, 1993). Alat mi terdiri dan sam set sprinkler nozzle yang berfungsi untuk membuat hujan tiruan dengan cara idang tanah sample pada suatu daerah aliran dan ya sehingga limpasan dapat diukur
dengan teliti. Prosedur pengukuran ditempuh dengan cara sebagai berikut ini tertentu sedemikian sehingga
).
) akan mengalir di permukaan dan dapat Nilai hasil pengukuran q dan i diplot terhadap waktu untuk menggambarkan grafik perubahan laju limpasan q sampai keadaan dimana laju infiltrasi konstan
d. Sesudah hujan buatan dihentikan limpasan tidak akan langsung berhenti, tetapi akan mengalami resesi karena masih ada sisa air tentahan di permukaan sebagai air detensi (detention).
e. Selama masih ada air di permukaan tanah maka infiltras
meskipun lajunya akan berkurang. Dengan asumsi bahwa penurunan infiltrasi linier terhadap penurunan limpasan maka dapat diperoleh rumusan berikut:
Dengan f dan q masing-masing adalah laju infiltrasi dan limpasan pada saat hujan dihentikan, sedangkan f,’. dan qr masing
pada saat resesi.
f. Volume total dan limpasan dan infiltrasi pada saat resesi sama dengan simpanan (storage) air yang terjadi pada awal percobaan. Sehingga kurva laju infiltrasi ( ) dapat dikoreksi untuk mendapatkan kurva
yaitu dengan menarik kurva yang menyatakan laju volume storage awal (
pada saat resesi seperti dilukiska Pengukuran dengan analisis hidrograf
Penggunaan cara analisis hidrograf dimaksudkan untuk memperkirakan nilai rerata dan laju infiltrasi yang terjadi selama hujan berlangsung pada suatu DAS tertentu. Memperhatikan ilustrasi daur hidrol
Sesudah hujan buatan dihentikan limpasan tidak akan langsung berhenti, tetapi akan mengalami resesi karena masih ada sisa air tentahan di permukaan
(detention).
Selama masih ada air di permukaan tanah maka infiltrasi masih terus terjadi, meskipun lajunya akan berkurang. Dengan asumsi bahwa penurunan infiltrasi linier terhadap penurunan limpasan maka dapat diperoleh rumusan berikut:
masing adalah laju infiltrasi dan limpasan pada saat hujan dihentikan, sedangkan f,’. dan qr masing-masing adalah laju infiltrasi dan limpasan Volume total dan limpasan dan infiltrasi pada saat resesi sama dengan simpanan (storage) air yang terjadi pada awal percobaan. Sehingga kurva laju ) dapat dikoreksi untuk mendapatkan kurva yang sesungguhnya, yaitu dengan menarik kurva yang menyatakan laju storage awal di mana awal (S) sama dengan jumlah volume limpasan dan infiltrasi pada saat resesi seperti dilukiskan pada Gambar 2.13.
Pengukuran dengan analisis hidrograf
Penggunaan cara analisis hidrograf dimaksudkan untuk memperkirakan nilai rerata dan laju infiltrasi yang terjadi selama hujan berlangsung pada suatu DAS tertentu. Memperhatikan ilustrasi daur hidrologi seperti pada Gambar 1.1, debit sungai Sesudah hujan buatan dihentikan limpasan tidak akan langsung berhenti, tetapi akan mengalami resesi karena masih ada sisa air tentahan di permukaan i masih terus terjadi, meskipun lajunya akan berkurang. Dengan asumsi bahwa penurunan infiltrasi linier terhadap penurunan limpasan maka dapat diperoleh rumusan berikut:
masing adalah laju infiltrasi dan limpasan pada saat hujan masing adalah laju infiltrasi dan limpasan Volume total dan limpasan dan infiltrasi pada saat resesi sama dengan simpanan (storage) air yang terjadi pada awal percobaan. Sehingga kurva laju yang sesungguhnya, awal di mana ) sama dengan jumlah volume limpasan dan infiltrasi
Penggunaan cara analisis hidrograf dimaksudkan untuk memperkirakan nilai rerata dan laju infiltrasi yang terjadi selama hujan berlangsung pada suatu DAS ogi seperti pada Gambar 1.1, debit sungai
yang terjadi pada saat ada hujan terbentuk dari yang jatuh langsung ke alur sungai (
runoff, aliran antara (interfiow) dan aliran
Analisis hidrograf debit sungai dapat disederhanakan dengan memisahkan komponen aliran menjadi dua bagian, yaitu limpasan langsung (
terdiri dari limpasan permukaan dan aliran antara serta aliran dasar. Komponen aliran dasar dianggap akibat proses infiltrasi, sehingga jumlah volumenya dapat disamakan dengan jumlah air hujan yang terinfiltrasi. Dengan anggapan
infiltrasi konstan selama hujan terjadi yang disebut dengan indeks phi (
Prosedur penentuan nilai indeks phi dapat dilakukan dengan cara seperti ditunjukkan pada Gambar 2.14.
Perlu ditekankan lagi bahwa cara di atas didasari anggapan bahwa laju infiltrasi konstan selama hujan berlangsung. Untuk keperluan analisis yang menghendaki keluaran akurat cara tersebut tidak dapat dipergunakan. Beberapa rumus empiris yang mencoba menjelaskan karakteristik perubahan laju infiltrasi telah banyak dikembangkan. Salah satu rumus yang cukup dikenal adalah persamaan
(1939) sebagai berikt ini.
( )
(
)
kt c c f f e f t f = + − . − 0ada saat ada hujan terbentuk dari empat komponen aliran, yaitu hujan yang jatuh langsung ke alur sungai (channel precipitation), aliran permukaan (
interfiow) dan aliran dasar (base flow).
Analisis hidrograf debit sungai dapat disederhanakan dengan memisahkan komponen aliran menjadi dua bagian, yaitu limpasan langsung (direct runof
limpasan permukaan dan aliran antara serta aliran dasar. Komponen aliran dasar dianggap akibat proses infiltrasi, sehingga jumlah volumenya dapat disamakan dengan jumlah air hujan yang terinfiltrasi. Dengan anggapan ini dapat dicari laju
n selama hujan terjadi yang disebut dengan indeks phi (phi index Prosedur penentuan nilai indeks phi dapat dilakukan dengan cara seperti ditunjukkan
Perlu ditekankan lagi bahwa cara di atas didasari anggapan bahwa laju infiltrasi konstan selama hujan berlangsung. Untuk keperluan analisis yang menghendaki keluaran akurat cara tersebut tidak dapat dipergunakan. Beberapa rumus empiris yang skan karakteristik perubahan laju infiltrasi telah banyak dikembangkan. Salah satu rumus yang cukup dikenal adalah persamaan
empat komponen aliran, yaitu hujan ), aliran permukaan (surface Analisis hidrograf debit sungai dapat disederhanakan dengan memisahkan direct runoff) yang limpasan permukaan dan aliran antara serta aliran dasar. Komponen aliran dasar dianggap akibat proses infiltrasi, sehingga jumlah volumenya dapat disamakan dapat dicari laju phi index). Prosedur penentuan nilai indeks phi dapat dilakukan dengan cara seperti ditunjukkan
Perlu ditekankan lagi bahwa cara di atas didasari anggapan bahwa laju infiltrasi konstan selama hujan berlangsung. Untuk keperluan analisis yang menghendaki keluaran akurat cara tersebut tidak dapat dipergunakan. Beberapa rumus empiris yang skan karakteristik perubahan laju infiltrasi telah banyak dikembangkan. Salah satu rumus yang cukup dikenal adalah persamaan Horton
Universitas Gadjah Mada dengan f(t) =
fc = fo = k =
laju infiltrasi pada saat t diukur dan awal percobaan, laju infiltrasi konstan,
laju infiltrasi pada saat awal pengukuran, konstanta penurunan laju infiltrasi.
Philip (1969) mengembangkan rumus lain yang mirip persamaan Horton dengan memperhitungkan perubahan lengas tanah. Pendekatan teoritis dengan memperhitungkan konduktivitas hidraulik juga telah dikembangkan periode sebelumnya oleh Green dan Ampt (1911).
2.6. Debit Ahran Sungai
Data aliran merupakan data pokok dalam kaitannya dengan analisis hidrologi untuk penentuan potensi ketersediaan air pada suatu DAS. Informasi ketersediaan air ini penting untuk masukan rencana pemanfaatan sumberdaya air terkait dengan rancangan kapasitas bangunan air yang diperlukan. Dengan mengetahui data aliran sungai, potensi ketersediaan air dapat diperkirakan.
Dalam rangka penanganan persoalan banjir diperlukan studi hidrologi untuk mengetahui karakteristik debit banjir. Umumnya dikehendaki hidrograf banjir rancangan untuk keperluan perencanaan bangunan pengendali banjir seperti tanggul banjir, saluran pengelak, bendung gerak dan lain-lain. Apabila tersedia catatan data debit banjir ekstrim yang panjang (lebih dan 20 tahun), maka tanpa menggunakan data curah hujan dan parameter fisik DAS dapat ditentukan nilai debit banjir rancangan dengan pendekatan statistik. Dalam hal tertentu diinginkan hidrograf banjir dengan parameter aliran yang diperlukan adalah: debit puncak, waktu capai puncak aliran, volume air banjir dan tinggi muka air banjir.
Koefisien aliran adalah perbandingan antara volume aliran permukaan dan volume curah hujan yang terjadi untuk kurun waktu tertentu. Nilai koefisien aliran dipengaruhi oleh karakteristik DAS dan fungsi lahan. Parameter sifat fisik tanah yang sangat menentukan adalah kapasitas infiltrasi yang tergantung kepada karakteristik geoteknik dan penutupan lahan di DAS.
Nilai koefisien aliran dapat berubah dan waktu ke waktu sesuai dengan perubahan kondisi DAS, terutama kelembaban tanah dan tataguna lahan. Biasanya nilai koefisien aliran diambil untuk tanah dalam keadaan jenuh pada waktu penuulaan hujan (dengan pertimbangan lebih aman). Untuk menentukan besamya pengaruh dan masing-masing faktor tersebut sangat sulit, sehingga dalam praktek penentuan
besarnya koefisien aliran didasarkan pada pertimbangan faktor
keseluruhan. Tabel 2.2 menyajikan contoh nilai koefisien aliran yang dapat digunakan dalam hitungan analisis hidrologi.
Tabel 2.2 Nilai koefisien aliran berdasarkan karakteristik DAS dan tataguna lahan
Sumber: Applied Hydrology (Chow dkk, 1988) 2.7. Data Hidraulika
Dalam konteks persoalan perancangan bangunan di sungai, data hidraulika yang diperlukan adalah data tentang
dan sifat atau perilaku sungai. Geometri atau bentu
dimensi ruang (vertikal, horisontal) dan waktu sebagai akibat dan perubahan morfologi sungai. Data geometri sungai yang umum dipe
di sungai adalah:
ya koefisien aliran didasarkan pada pertimbangan faktor-faktor tersebut secara keseluruhan. Tabel 2.2 menyajikan contoh nilai koefisien aliran yang dapat digunakan dalam hitungan analisis hidrologi.
2.2 Nilai koefisien aliran berdasarkan karakteristik DAS dan tataguna lahan
Sumber: Applied Hydrology (Chow dkk, 1988)
Dalam konteks persoalan perancangan bangunan di sungai, data hidraulika yang diperlukan adalah data tentang morfologi sungai yang mencakup geometri sungai aku sungai. Geometri atau bentuk sungai dapat berubah dalam dimensi ruang (vertikal, horisontal) dan waktu sebagai akibat dan perubahan morfologi sungai. Data geometri sungai yang umum dipergunakan untuk perancangan bangunan faktor tersebut secara keseluruhan. Tabel 2.2 menyajikan contoh nilai koefisien aliran yang dapat digunakan
2.2 Nilai koefisien aliran berdasarkan karakteristik DAS dan tataguna lahan
Dalam konteks persoalan perancangan bangunan di sungai, data hidraulika morfologi sungai yang mencakup geometri sungai k sungai dapat berubah dalam dimensi ruang (vertikal, horisontal) dan waktu sebagai akibat dan perubahan morfologi rgunakan untuk perancangan bangunan
a. panjang, b. lebar,
c. kemiringan dasar
d. kekasaran tebing dan dasar.
Data tersebut dapat diperoleh dengan pengukuran secara langsung di lapangan, menggunakan peta topografi atau dengan penginderaan jauh. Khusus koefisien kekasaran, dapat diperoleh berdasarkan hasil pengukuran langsung, atau dengan menggunakan besaran yang bersumber dan pustaka yang umum dipakai. Tabel 2.3 menyajikan contoh harga koefisien kekasaran untuk beberapa kondisi saluran.
Sumber: Applied Hydrology (Chow dkk, 1988) Contoh penggunaan data
di sungai dapat dilihat pada uraian di bab selanjutnya. kekasaran tebing dan dasar.
Data tersebut dapat diperoleh dengan pengukuran secara langsung di lapangan, menggunakan peta topografi atau dengan penginderaan jauh. Khusus koefisien kekasaran, dapat diperoleh berdasarkan hasil pengukuran langsung, atau dengan menggunakan besaran yang bersumber dan pustaka yang umum dipakai. Tabel 2.3 menyajikan contoh harga koefisien kekasaran untuk beberapa kondisi
Applied Hydrology (Chow dkk, 1988)
Contoh penggunaan data-data tersebut pada kegiatan perancangan bangunan di sungai dapat dilihat pada uraian di bab selanjutnya.
Data tersebut dapat diperoleh dengan pengukuran secara langsung di lapangan, menggunakan peta topografi atau dengan penginderaan jauh. Khusus untuk koefisien kekasaran, dapat diperoleh berdasarkan hasil pengukuran langsung, atau dengan menggunakan besaran yang bersumber dan pustaka yang umum dipakai. Tabel 2.3 menyajikan contoh harga koefisien kekasaran untuk beberapa kondisi
