PEMA NFA A TA N METO DE HEURISTIK PA DA PENC A RIA N JA LUR TERPENDEK DENG A N A LG O RITMA G ENETIKA
Ala msya h*
A b strac t
This is a re se a rc h p ro je c t to de ve lo p a g e ne tic a lg o rithmic a p p ro a c h to so lve the sho rte st p a th ro uting p ro b le m. Va ria b le le ng th c hro mo so me s a nd the ir g e ne s ha ve b e e n use d to e nc o de the p ro b le m. A c ro sso ve r o p e ra tio n e xc ha ng e s p a rtia l o r the who le c hro mo so me s a nd a muta tio n ma inta ins the c hro mo so me s d ive rsity o f the p o p ula tio n.
G e ne tic a lg o rithm p ro c e d ure p e rfo rme d b y ta king 10 sa mp le s o f individua ls fro m the p o p ula tio n. And use d 100% c ha nc e o f c ro sso ve r a nd muta tio n 50% c ha nc e . Ha ving c o nd uc te d the e xp e rime nt 20 time s the sho rte st p a th se a rc h with g e ne tic a lg o rithm Pro vid e d a b e st ind ivid ua l with the mo st o p tima l p a th is "ss 04 05 09 d d " with the d ista nc e 31 m a nd with a p e rc e nta g e e rro r o f 5%.
Ke y w o rd s : G e ne tic a lg o rithm
A b stra k
Pe ne litia n ini m e ng g una ka n p e nd e ka ta n a lg o ritm a g e ne tika p a d a p e m e c a ha n m a sa la h rute ja lur te rp e nd e k. Pa nja ng kro m o so m ya ng b e rb e d a d a ng e n-g e n d a la m kro m o so m d ig una ka n untuk m e ng ko d e ka n m a sa la h ja lur te rse b ut. Pro se s p e rsila ng a n m e m p e rtuka rka n se b a g ia n a ta u se luruh kro m o so m d a n p ro se s m uta si m e m p e rta ha nka n ke ra g a m a n kro m o so m d a la m p o p ula si. Dila kuka n p ro se d ur a lg o ritm a g e ne tika d e ng a n m e ng a m b il 10 sa m p e l ind ivid u d a ri p o p ula si. Da n d ig una ka n p e lua ng c ro sso ve r 100% d a n p e lua ng m uta si 50%. Se te la h d ila kuka n 20 ka li p e rc o b a a n p e nc a ria n ja lur te rp e nd e k d e ng a n a lg o ritm a g e ne tika Dip e ro le h se b ua h ind ivid u te rb a ik d e ng a n ja lur p a ling o p tim a l ya itu ” ss 04 05 09 d d ” d e ng a n ja ra k te m p uh 31 m d a n d e ng a n p e rse nta se ke sa la ha n se b e sa r 5%.
Ka ta Kunc i : a lg o ritm a g e ne tik
1. Pe nd a hulua n
Untuk m e ng g una ka n a ta u m e m fung sika n se b ua h ko m p ute r m a ka ha rus te rd a p a t p ro g ra m ya ng te rd istrib usi d i d a la m nya , ta np a p ro g ra m ko m p ute r ha nya la h m e nja d i se b ua h ko ta k ya ng ta k b e rg una . Pro g ra m ya ng te rd a p a t p a d a ko m p ute r sa ng a t b e rva ria si d a n se tia p p ro g ra m p a sti
m e ng g una ka n a lg o ritm a. Alg o ritm a
m e rup a ka n kum p ula n p e rinta h untuk m e nye le sa ika n sua tu m a sa la h. Pe rinta h-p e rinta hnya d a h-p a t d ite rje m a hka n se c a ra b e rta ha p d a ri a wa l hing g a a khir. Ma sa la h te rse b ut d a p a t b e rup a
a p a p un d e ng a n c a ta ta n untuk se tia p m a sa la h m e m iliki krite ria ko nd isi a wa l ya ng ha rus d ip e nuhi se b e lum m e nja la nka n a lg o ritm a . Da la m p e nye le sa ia n ja lur te rp e nd e k p a d a g ra f se d e rha na ini d im a na g ra f ya ng d ib e rika n a d a la h g ra f ya ng te rb o b o ti ya itu g ra f ya ng se tia p sisinya d ib e rika n sua tu nila i a ta u b o b o t, ya ng se la njutnya a ka n d ic a ri sua tu ja lur te rp e nd e k d a la m ha l ini ja lur ya ng m e m iliki b o b o t ya ng m inim um .
Pe m a nfa a ta n m e to d e he uristik m a sih sa ng a t ja ra ng d ig una ka n, se hing g a d a p a t d irum uska n se b ua h
m a sa la h ya itu d e ng a n p e m a nfa a ta n m e to d e he uristik d iha ra p ka n na ntinya d a p a t m e nye le sa ika n m a sa la h
p e nc a ria n ja lur te rp e nd e kd e ng a n ha sil
ya ng le b ih va ria tif d a n d e ng a n wa ktu
p e rhitung a n ya ng le b ih sing ka t.
Pe ne litia n b e rtujua n
m e nye le sa ika n m a sa la h linta sa n ya ng ha rus d ila lui ke tika m e ng unjung i b e b e ra p a titik hing g a d ip e ro le h ja ra k te m p uh ya ng te rp e nd e k p a d a ka sus g ra f se d e rha na . Ma nfa a t ya ng d a p a t d ia m b il d a ri p e ne litia n a d a la h m e na wa rka n p e nye le sa ia n ya ng le b ih m ud a h d a la m p e rhitung a n (se sua i d e ng a n tujua n a lg o ritm a he uristik) untuk p e nc a ria n ja lur
te rp e nd e k d a n d a p a t d ia p lika sika n
m e nja d i se b ua h p e ra ng ka t luna k khususnya p a d a g ra f se d e rha na .
Da ri la ta r b e la ka ng d a n rum usa n m a sa la h ya ng te la h d ije la ska n, p e ne litia n d ib a ta si p a d a a lg o ritm a ya ng d ig una ka n d a la m m e to d e he uristik,
ya itu a lg o ritm a g e ne tika (G e ne tic
Alg o rithm) d a la m ka sus g ra f se d e rha na .
2. Tinja ua n Pusta ka
2.1 Alg o ritm a
Da la m d unia ko m p uta si, istila h a lg o ritm a m e nja d i d a sa r p e m ikira n se b ua h fo rm ula si. Alg o ritm a d a p a t d id e finisika n se b a g a i te knik p e nyusuna n la ng ka h-la ng ka h p e nye le sa ia n m a sa la h d a la m b e ntuk ka lim a t d e ng a n jum la h ka ta te rb a ta s te ta p i te rsusun se c a ra lo g is d a n siste m a tis. Ka lim a t-ka lim a t ini d a p a t d ite rje m a hka n se c a ra b e rta ha p d a ri a wa l hing g a a khir. Alg o ritm a ha rus b e rhe nti se te la h m e ng e rja ka n se ra ng ka ia n tug a s a ta u la ng ka hnya te rb a ta s d a n se tia p la ng ka h ha rus d id e finisika n d e ng a n te p a t se hing g a tid a k m e m iliki a rti g a nd a [Sua rg a , 2006]. Alg o ritm a se ring m e m p unya i la ng ka h p e ng ula ng a n (ite ra si) a ta u m e m e rluka n ke p utusa n (lo g ika Bo o le a n d a n p e rb a nd ing a n) sa m p a i tug a snya se le sa i.
De sa in d a n a na lisis a lg o ritm a a d a la h sua tu c a b a ng khusus d a la m ilm u ko m p ute r ya ng m e m p e la ja ri ka ra kte ristik d a n p e rfo rm a nsi d a ri sua tu a lg o ritm a d a la m m e nye le sa ika n m a sa la h. Alg o ritm a p un b e rsifa t b e b a s, a rtinya tid a k b e rg a ntung p a d a siste m ko m p ute r a ta u b a ha sa p e m ro g ra m a n ya ng d ig una ka n. Alg o ritm a ya ng b e rb e d a d a p a t d ite ra p ka n p a d a sua tu m a sa la h d e ng a n krite ria ya ng sa m a . Da la m p e nye le sa ia n m a sa la h, ukura n b a nya k
ko m p uta si d a ri sua tu a lg o ritm a
d inya ta ka n d a la m ko m p le ksita s. Jika se b ua h p e rm a sa la ha n d a la m d ise le sa ika n d a la m wa ktu ya ng sing ka t d ika ta ka n ko m p le ksita s a lg o ritm a re nd a h, se m e nta ra a lg o ritm a ya ng m e m b utuhka n wa ktu la m a untuk m e nye le sa ika n m a sa la hnya m e m p unya i ko m p le ksita s ya ng ting g i [Sua rg a , 2006].
2.2 G ra f
G ra f a d a la h kum p ula n sim p ul (no d e s) ya ng d ihub ung ka n sa tu sa m a
la in m e la lui sisi/ b usur (e d g e s) [Buc kle y,
1990]. Sua tu G ra f G te rd iri d a ri d ua him p una n ya itu him p una n V d a n him p una n E.
a . Ve rte ks (sim p ul) : V = him p una n sim p ul ya ng te rb a ta s d a n tid a k ko so ng b . Ed g e (sisi/ b usur): E = him p una n b usur
ya ng m e ng hub ung ka n se p a sa ng sim p ul.
Sim p ul-sim p ul p a d a g ra f d a p a t m e rup a ka n o b ye k se m b a ra ng se p e rti ko ta , a to m -a to m sua tu za t, na m a a na k, je nis b ua h, ko m p o ne n a la t e le ktro nik d a n se b a g a inya . Busur d a p a t m e nunjukka n hub ung a n (re la si) se m b a ra ng se p e rti rute p e ne rb a ng a n, ja la n ra ya , sa m b ung a n te le p o n, ika ta n kim ia , d a n la in-la in. No ta si g ra f: G (V,E) a rtinya g ra f G m e m iliki V sim p ul d a n E b usur.
Me nurut a ra h d a n b o b o tnya , g ra f d ib a g i m e nja d i e m p a t b a g ia n, ya itu:
a . G ra f b e ra ra h d a n b e rb o b o t : tia p b usur m e m p unya i a na k p a na h d a n b o b o t. G a m b a r 1. m e nunjukka n g ra f b e ra ra h d a n b e rb o b o t ya ng te rd iri d a ri tujuh titik ya itu titik A,B,C ,D,E,F,G . Titik m e nujukka n a ra h ke titik B d a n titik C , titik B m e nunjukka n a ra h ke titik D d a n titik C , d a n se te rusnya . Bo b o t a nta r titik A d a n titik B p un te la h d i ke ta hui.
G a m b a r 1. G ra f b e ra ra h d a n b e rb o b o t
b . G ra f tid a k b e ra ra h d a n b e rb o b o t :
tia p b usur tid a k m e m p unya i a na k p a na h te ta p i m e m p unya i b o b o t. G a m b a r 2 m e nunjukka n g ra f tid a k b e ra ra h d a n b e rb o b o t. G ra f te rd iri d a ri tujuh titik ya itu titik A,B,C ,D,E,F,G . Titik A tid a k m e nunjukka n a ra h ke titik B a ta u C , na m un b o b o t a nta ra titik A d a n titik B te la h d ike ta hui. Be g itu jug a d e ng a n titik ya ng la in.
G a m b a r 2. G ra f tid a k b e ra ra h d a n b e rb o b o t
c . G ra f b e ra ra h d a n tid a k b e rb o b o t:
tia p b usur m e m p unya i a na k p a na h ya ng tid a k b e rb o b o t. G a m b a r 3. m e nunjukka n g ra f b e ra ra h d a n tid a k b e rb o b o t. G a m b a r 3. G ra f b e ra ra h d a n tid a k b e rb o b o t d . G ra f tid a k b e ra ra h d a n tid a k
b e rb o b o t: tia p b usur tid a k m e m p unya i a na k p a na h d a n tid a k b e rb o b o t.
G a m b a r 4. G ra f tid a k b e ra ra h d a n tid a k b e rb o b o t
2.3 Pe nc a ria n ja lur te rp e nd e k
Pe rso a la n ja lur te rp e nd e k ya itu m e ne m uka n ja lur te rp e nd e k a nta ra d ua a ta u b e b e ra p a sim p ul ya ng b e rhub ung a n. Pe rso a la n m e nc a ri ja lur te rp e nd e k d i d a la m g ra f m e rup a ka n sa la h sa tu p e rso a la n o p tim a si. Pe rso a la n ini b ia sa nya d ire p re se nta sika n d a la m b e ntuk g ra f. G ra f ya ng d ig una ka n d a la m p e nc a ria n ja lur te rp e nd e k
a d a la h g ra f b e rb o b o t (we ig hte d
g ra p h), ya itu g ra f ya ng se tia p sisinya m e m p unya i sua tu nila i a ta u b o b o t. Bo b o t p a d a sisi g ra f d a p a t m e nya ta ka n ja ra k a nta r ko ta , wa ktu p e ng irim a n p e sa n, o ng ko s p e m b a ng una n, d a n se b a g a inya .
Te rd a p a t b e b e ra p a je nis p e rso a la n ja lur te rp e nd e k, a nta ra la in:
a . Ja lur te rp e nd e k a nta ra d ua b ua h
sim p ul te rte ntu
b . Ja lur te rp e nd e k a nta ra se m ua
p a sa ng a n sim p ul
c . Ja lur te rp e nd e k d a ri sim p ul te rte ntu
ke se m ua sim p ul ya ng la in
d . Ja lur te rp e nd e k a nta ra d ua b ua h
sim p ul ya ng m e la lui b e b e ra p a sim p ul te rte ntu
Da la m tulisa n ini ya ng a ka n d ib a ha s a d a la h p e rso a la n je nis ke 4.
Pe rso a la n ja lur te rp e nd e k
m e nja d i ke b utuha n d i b a nya k b id a ng ke hid up a n d e ng a n b e rb a g a i tujua n ya ng b e ra g a m . Sa la h sa tu c o nto h ka sus a d a la h untuk m e ne m uka n ja lur te rp e nd e k a nta ra p a sa ng a n p usa t d a la m se b ua h ja ring a n se b ua h p e rusa ha a n b isnis b e sa r d e ng a n ka nto r p usa t d i Ne w Yo rk m e m p unya i b e b e ra p a c a b a ng uta m a d i ne g a ra -ne g a ra se luruh d unia . Ka nto r p usa t m e ng ko o rd ina si se luruh ke g ia ta n o p e ra sio na l p e rusa ha a n, d a n se tia p ha ri se luruh info rm a si (m e lip uti p e rm inta a n, p e na wa ra n d a n b ia ya ) ha rus d ib e rika n d a ri ka nto r p usa t ke ka nto r-ka nto r c a b a ng . Info rm a si ya ng a d a d ikirim ka n via te le ks. Dib e rika n b ia ya p e ng irim a n p e sa n m e la lui te le ks a nta ra d ua p e rusa ha a n, d a n d ite ntuka n ja lur ko m unika si te rm ura h d a ri ka nto r p usa t d a n se tia p ka nto r c a b a ng la innya .
2.4 Alg o ritm a g e ne tika
Alg o ritm a g e ne tika m e rup a ka n so lusi ya ng b a ik, ta p i tid a k m ung kin d ib uktika n se c a ra d e te rm inistik [Siva na nd a m , 2008]. Alg o ritm a g e ne tika m ung kin tid a k se la lu m e nc a p a i ha sil ya ng te rb a ik, te ta p i b isa b e rha rg a d a la m m e m e c a hka n m a sa la h. Alg o ritm a g e ne tika ya ng b a ik se c a ra d ra m a tis b isa m e ng ura ng i wa ktu ya ng d iha ruska n d a la m m e m e c a hka n
m a sa la h. Me ski tid a k m e nja m in se la lu d a p a t m e m e c a hka n m a sa la h, te ta p i se ring ka li m e m e c a hka n m a sa la h d e ng a n c ukup b a ik untuk ke b a nya ka n m a sa la h.
Sa la h sa tu te knik ya ng d ig una ka n m isa lnya m e m b ua t a tura n
b a hwa d a la m Ba ha sa Ing g ris huruf c
d a n h se la lu d ig una ka n b e rd a m p ing a n
se b a g a i c h (liha t c o nto h c ha rm d a n
ma rc h), se hing g a kita ha nya m e m b ua t
p e rm uta si huruf-huruf d e ng a n c d a n h
b e rd a m p ing a n. Se m ua p e rm uta si
d e ng a n huruf c d a n h tid a k
b e rd a m p ing a n d ito la k d a ri p e nc a ria n. Alg o ritm a g e ne tika m e rup a ka n a lg o ritm a p e nc a ria n ya ng m e niru m e ka nism e se le ksi d a n e vo lusi a la m . Alg o ritm a ini a ka n m e ng ko m b ina sika n
d a ya ta ha n (surviva l) d a ri sua tu struktur
d a ta ya ng p a ling se ha t (fitte st).
[G o ld b e rg , 1989]. Alg o ritm a g e ne tika m e ng ko m b ina sika n a nta ra d e re ta n struktur d e ng a n p e rtuka ra n info rm a si a c a k ke b e ntuk a lg o ritm a p e nc a ria n. Ka ra kte r a lg o ritm a g e ne tika ya ng m e m b e d a ka nnya d e ng a n a lg o ritm a la in, ya itu: [Siva na nd a m , 2008]
a . Alg o ritm a g e ne tika b e ke rja d e ng a n
p e nya nd ia n p a ra m e te r, b uka n p a ra m e te r itu se nd iri.
b . Pe nc a ria n a lg o ritm a g e ne tika
b e rd a sa rka n d a ri b e b e ra p a titik p o p ula si, b uka n ha nya sa tu titik tung g a l sa ja .
c . Pe m b a ng kita n kro m o so m
m e ng g una ka n b ila ng a n a c a k
d . Alg o ritm a g e ne tika m e ng g una ka n
a tura n p ro b a b ilistik, b uka n d e te rm inistik.
Alg o ritm a g e ne tika b e ke rja
d e ng a n m e nc ip ta ka n b a nya k so lusi se c a ra a c a k, d a la m a rti b a hw a a lg o ritm a g e ne tika m e ng g una ka n a tura n p ro b a b ilistik. Alg o ritm a g e ne tik m e nc ip ta ka n p o p ula si b a ru m e la lui ite rsi se c a ra te rus m e ne rus te rha d a p p o p ula si
a wa l sa m p a i d id a p a t p o p ula si ya ng le b ih b a ik a ta u p o p ula si ya ng m e wa kili so lusi d a ri p e rm a sa la ha n d e ng a n ha ra p a n se m a kin d e ka t ke p a d a so lusi m a sa la h ya ng a d a [Ahn, 2002] Se c a ra um um d a p a t
d ig a m b a rka n siklus Alg o ritm a G e ne tika se p e rti te rliha t p d g a m b a r 5.
G a m b a r 5. Siklus Alg o ritm a G e ne tika Be rd a sa rka n g a m b a r 2.3, a lg o ritm a g e ne tika d im ula i d e ng a n p e m b e ntuka n p o p ula si a wa l b e rup a
kro m o so m ya ng a ka n m e nja d i p a re nt.
Pa re nt ini tid a k la ng sung d ip ro se s se c a ra g e ne tika m e la inka n d ila kuka n m a nup ula si d a n e va lua si te rha d a p
p a re nt te rle b ih d a hulu d a n se la njutnya a ka n d ise le ksi. Pro se s se le ksi ini a ka n m e ne ntuka n kro m o so m m a na ya ng a ka n m e ng a la m i o p e ra si g e ne tika . Se te la h siklus ini se le sa i a ka n te rb e ntuk se b ua h ke turuna n b a ru d a n a ka n
m e nja d i p a re nt untuk g e ne ra si
b e rikutnya .
2.5 Alg o ritm a G e ne tika Hyb rid
Be b e ra p a p e ne liti
m e ng ko m b ina sika n m e to d e -m e to d e la in ke d a la m Alg o ritm a G e ne tika a ta u b ia sa d ise b ut Alg o ritm a G e ne tika Hib rid d e ng a n ha ra p a n m a m p u m e ning ka tka n kine rja Alg o ritm a G e ne tika . Pa d a p rinsip nya hib rid isa si ini d iha ra p ka n m a m p u m e m b e rika n so lusi
la in ya ng le b ih b a ik d ise kita r lo c a l
o p timum a ta u d ike na l d e ng a n istila h
lo c a l se a rc h. Untuk m e nye le sa ika n ka sus ja lur te rp e nd e k, p e nulis m e nyusun a lg o ritm a se b a g a i b e rikut:
a . Pe m b e ntuka n p o p ula si a wa l
Untuk m e re p re se nta sika n kro m o so m d ig una ka n m e to d e a c a k ya ng a ka n m e ng g a m b a rka n ja lur ya ng d ila lui.
b . Re p ro d uksi
Pro se s re p ro d uksi d ila kuka n d e ng a n
m e to d e Ro ule tte Whe e l (ro d a
Ro ule tte ).
c . Pe rsila ng a n
Me to d e p e rsila ng a n ya ng a ka n d ig una ka n d a la m p e ne litia n ini
a d a la h Pa rtia l-Ma p p e d C ro sso ve r
(PMX). PMX m e ng g una ka n d ua b ua h titik p o to ng d a n a ka n m e m p e rtuka rka n sustring a nta ra d ua titik p o to ng te rse b ut a nta ra
p a re nt 1 d a n p a re nt 2. [G e n, 2008] PMX d a p a t d iilustra sika n p a d a g a m b a r 6. Pa re nt1 2 1 4 5 7 3 6 Pa re nt2 3 4 2 1 5 6 7 C hild1 2 1 4 2 1 5 7 3 6 C hild2 3 4 5 6 7 G a m b a r 6. Ilustra si PMX
Mo d e l p e rsila ng a n ini m e na m b a hka n ke ra g a m a n a ng g o ta p o p ula si, se hing g a ke m ung kina n m e m p e ro le h ind ivid u te rb a ik se m a kin b e sa r.
d . Muta si
Pro se s m uta si b ia sa nya d ila kuka n d e ng a n m e la kuka n p e rub a ha n te rha d a p g e n p a d a sua tu kro m o so m . Pro se s ini b e rtujua n m e ning ka tka n ke ra g a m a n kro m o so m ya ng a d a p a d a p o p ula si se hing g a kita tid a k te rb a w a p a d a lo c a l o p tim um . Me to d e ini d ila kuka n d e ng a n m e m ilih se b ua h titik m uta si. Se la njutnya g e n se te la h titik m uta si a ka n d ig a ntika n o le h g e n b a ru se hing g a te rb e ntuk ja lur ya ng b a ru. Da la m p e ne litia n ini, a ka n d ig una ka n p e lua ng m uta si d a la m m e ne ntuka n ind ivid u ya ng a ka n m e ng a la m i m uta si.
e . Se le ksi
Sa la h sa tu ha l p e nting p a d a p ro se s AG H a d a la h p e m iliha n kro m o so m untuk g e ne ra si b e rikutnya . Be rd a sa rka n te o ri e vo lusi, ha nya kro m o so m ya ng te rb a ik ya ng d ip ilih p a d a g e ne ra si b e rikutnya . Pa d a p e ne litia n ini, ka m i m e m ilih kro m o so m te rb a ik se b a nya k 80% d a ri to ta l jum la h p o p ula si ind uk d a n ke turuna n d a n sisa nya d ib ua t se c a ra
a c a k untuk d ija d ika n p a re nt p a d a
g e ne ra si b e rikutnya . Mo d e l se le ksi se p e rti ini a ka n m e nja m in b a hwa kro m o so m te rb a ik a ka n te rb a wa ke g e ne ra si b e rikutnya d a n kro m o so m
p a re nt le b ih b e ra g a m .
f. Pe rb a ika n Tur
Te knik p e rb a ika n tur (lo c a l se a rc h) ya ng ka m i g una ka n p a d a p e ne litia n ini d e ng a n m e la kuka n p e m a ng ka sa n untuk m e ng hila ng ka n ja lur ya ng b e rula ng . Alg o ritm a ini a ka n d ite ra p ka n p a d a p ro se s p e rsila ng a n (c ro sso ve r).
2.6 Ke ra ng ka ko nse p tua l
Pe ne litia n d im ula i d a ri p e ng a m b ila n sim p ul-sim p ul ya ng m e rup a ka n titik a sa l, p e rtig a a n a ta u p e re m p a ta n, d a n titik tujua n, b e se rta ja lur-ja lur ya ng m e ng hub ung ka nnya . Ka re na tid a k se m ua ja lur a ka n d ig una ka n, m a ka d ila kuka n p ro se s se le ksi ja lur-ja lur ya ng na ntinya a ka n d ip ro se s se c a ra g e ne tika . Se la njutnya ra ng ka ia n ja lur ini a ka n d ip ro se s se c a ra g e ne tika hing g a d ip e ro le h ke turuna n b a ru ya ng d iha ra p ka n le b ih b a ik d a ri g e ne ra si se b e lum nya . Se hing g a d iha ra p ka n ja lur te rp e nd e k o p tim a l d a p a t te rc a p a i d e ng a n wa ktu ko m p uta si te rte ntu. G a m b a ra n um um d a ri ke ra ng ka ko nse p tua l p e ne litia n ini d a p a t d iillustra sika n d a la m b a g a n p a d a g a m b a r 7. G a m b a r 7. Ke ra ng ka Ko nse p tua l Pe ne litia n Me nd a p a tka n ja lur te rp e nd e k o p tim a l
Me m b a nd ing ka n ha sil p e rhitung a n ja lur d a n wa ktu ko m p uta si a nta ra Alg o ritm a G e ne tika Hib rid d e ng a n
Alg o ritm a G e ne tika Sta nd a r Me la kuka n o p e ra si g e ne tika (re p ro d uksi,
p e rsila ng a n d a n m uta si) Me nye le ksi kro m o so m -kro m o so m ya ng
a ka n m e nja d i p o p ula si tia p g e ne ra si Me ng a m b il d a ta sim p ul lo ka si p e ng a nta ra n
3. Me to d e Pe ne litia n 3.1 Ra nc a ng a n Pe ne litia n Pa d a p e ne litia n ini, te rd a p a t b e b e ra p a m e to d e p e ng um p ula n d a ta ya ng d ig una ka n, ya itu: a . Me to d e ke p usta ka a n Me to d e p e ng um p ula n d a ta
ke p usta ka a n d ila kuka n d e ng a n m e ng um p ulka n d a ta -d a ta d a ri sum b e r a ta u b uku ya ng re le va n te rha d a p p e ne litia n. b . Me to d e wa w a nc a ra Me to d e w a wa nc a ra d ila kuka n d e ng a n c a ra ta ta p m uka d a n m e na nya ka n la ng sung ke p a d a o b je k ya ng p e rna h m e la kuka n p e ne litia n se b e lum nya .
c . Pe nyusuna n Alg o ritm a
Me ne ntuka n sp e sifika si siste m ya ng a ka n d ig una ka n d a la m ha l ini p e nyusuna n a lg o ritm a g e ne tika d e ng a n m e to d e p e nc a ria n ja lur te rp e nd e k.
d . Pe m b ua ta n Pro g ra m Ap lika si
Pa d a ta ha p ini d ib ua t p ro g ra m ya ng m e ng g una ka n a lg o ritm a g e ne tika d e ng a n d id ukung o le h p e ra ng ka t luna k De lp hi
3.2 Je nis p e ne litia n
Pe ne litia n ini a d a la h p e ne litia n
kua lita tif d e ng a n m e la kuka n e ksp rim e n d a la m m e ng a na lisis d a n m e ra nc a ng p e ra ng ka t luna k untuk m e nye le sa ika n m a sa la h p e nc a ria n ja lur te rp e nd e k d e ng a n m e ng g una ka n a lg o ritm a g e ne tika p a d a ka sus g ra f se d e rha na . 3.3 Ana lisis siste m
Alg o ritm a G e ne tika Sta nd a r
m a la lui ta ha p -ta ha p ke rja , ya itu p e m b e ntuka n p o p ula si se c a ra a c a k, re p ro d uksi, p e rsila ng a n, m uta si, d a n se le ksi. Pro se s ini a ka n b e rula ng hing g a sya ra t te rte ntu d ip e nuhi, se p e rti ya ng ta m p a k p a d a g a m b a r 8.
Me ng a na lisa tia p titik d a n ja lur untuk m e m b e ntuk p o p ula si se c a ra a c a k G a m b a r 8. Ba g a n ke rja a lg o ritma g e ne tika 3.4 Me to d e p e ng ukura n Pa d a p e ng ukura n ini m e ng g una ka n tig a p a ra m e te r ya ng d ite ntuka n se nd iri. Pa ra m e te r-p a ra m e te r te rse b ut a d a la h jum la h a ng g o ta
p o p ula si, p e lua ng c ro sso ve r, d a n
p e lua ng m uta si. Ke tig a p a ra m e te r te rse b ut d a p a t d id e finisika n se b a g a i b e rikut:
Me la kuka n p e rsila ng a n b e b e ra p a ind ivid u (a ng g o ta p o p ula si) b e rd a sa rka n p e lua ng
p e rsila ng a n (p c )
Me la kuka n m uta si b e b e ra p a g e n d a ri ind ivid u b e rd a sa rka n p e lua ng m uta si (p m )
Me nye le ksi ind ivid u ya ng a ka n d ia na lisa le b ih la njut d e ng a n m e to d e e litism e Me re p ro d uksi ind ivid u ya ng a ka n d io la h se c a ra g e ne tik d e ng a n m e to d e Ro ule tte
Whe e l
Me ng ula ng i p ro se s d i a ta s hing g a d ip e ro le h ind ivid u ya ng m e m iliki ja lur p a ling o p tim a l
se te la h p e rula ng a n se b a nya k 10 ka li p e rula ng a n b e rturut-turut a ta u b a ta s
a . Jum la h a ng g o ta p o p ula si m e rup a ka n b a nya k kro m o so m ya ng a ka n d ig una ka n untuk m e nc a ri ind ivid u te rb a ik.
b . Pe lua ng c ro sso ve r m e rup a ka n
ke m ung kina n jum la h kro m o so m ya ng a ka n m e ng a la m i c ro sso ve r d a la m se b ua h p o p ula si
c . Pe lua ng m uta si m e rup a ka n b ila ng a n
a c a k ya ng a ka n m e ne ntuka n ke b o le hja d ia n se b ua h kro m o so m d a la m sua tu p o p ula si m e ng a la m i p ro se s m uta si. Ke tig a p a ra m e te r te rse b ut b e rnila i te ta p p a d a se m ua p e rc o b a a n ya ng d ila kuka n, ya itu jum la h a ng g o ta p o p ula si se b a nya k 10 ind ivid u, p e lua ng
c ro sso ve r 100% d a n p e lua ng m uta si 50%. Se te la h d ip e ro le h so lusi m a sa la h ja lur te rp e nd e k d a n wa ktu ko m p uta si ya ng te rukur p a d a ke d ua a lg o ritm a a ka n d ib a nd ing ka n. 4. Ha sil d a n Pe m b a ha sa n Pa d a d a sa rnya p e rm a sa la ha n
p e nc a ria n ja lur te rp e nd e k a nta r titik
m e rup a ka n p e nc a ria n rute a nta r titik ya ng te la h d ike ta hui titik ko o rd ina t a ta u
ja ra k. De ng a n m e ng e ta hui ko nse p
p e nc a ria n p e nc a ria n ja lur te rp e nde k
a nta r titik, untuk se la njutnya d a p a t d ite ra p ka n p a d a ka sus g ra f se d e rha na p a d a b e rb a g a i rute ya ng ing in d ike ta hui p a nja ng a nta r titik ya ng d ib utuhka n. C o nto h ka sus ya ng a ka n d ia m b il a d a la h se p e rti te rliha t p a d a g a m b a r 9 d e ng a n ka sus g ra f se d e rha na 10 titik.
Te rd a p a t d ua je nis ka sus ya ng b isa d iturunka n d a ri g a m b a r d i a ta s. Ka sus p e rta m a a d a la h m e ng e ta hui ja ra k a nta r no d e ya ng d itunjukka n d e ng a n g a ris p e ng hub ung a nta r titik. Ka sus ya ng ke d ua a d a la h d e ng a n m e ng e ta hui ko o rd ina t titik sa ja . G a m b a r 9 m e rup a ka n je nis ka sus ya ng p e rta m a ya itu d e ng a n m e ng e ta hui ja ra k a nta r titik. Untuk ka sus p e rta m a , p e nye le sa ia n c e nd e rung le b ih m ud a h ka re na ja ra k a nta r titik te la h d ike ta hui se p e rti p a d a Ta b e l 1.
Dila kuka n p ro se d ur a lg o ritm a
g e ne tika d e ng a n m e ng a m b il 10 sa m p e l ind ivid u d a ri p o p ula si. Da n d ig una ka n p e lua ng c ro sso ve r 100% d a n p e lua ng m uta si 50%.
ss
02 04 03 07 05 06 08 09 d dG a m b a r 9. Ilustra si ka sus g ra f se d e rha na Ta b e l 1. Ja ra k a nta r titik Titik ss 02 03 04 05 06 07 08 09 Dd ss 0 5 5 7 0 0 0 0 0 0 02 0 8 2 12 15 10 0 0 0 0 03 8 0 7 12 8 0 0 0 0 0 04 0 0 0 0 6 0 15 0 0 0
Ta b e l 1. Ja ra k a nta r titik (la njuta n) Titik ss 02 03 04 05 06 07 08 09 Dd 05 0 12 6 15 4 7 15 6 0 0 06 0 0 0 0 0 0 0 9 15 0 07 0 0 0 0 7 0 0 10 15 0 08 0 0 0 0 0 9 10 0 4 0 09 0 0 0 0 6 15 0 0 0 0 d d 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Ta b e l 2. Ha sil p e rc o b a a n p e nc a ria n ja lur te rp e nd e k
Nila i O b je ktif Pe rc o b a a n Invid u Te rb a ik Ja ra k (m e te r) Wa ktu (m e nit) G e n. A khir Wa ktu Ko m p ut. (m s) 1 ss040509d d 31 0.0465 18 2719 2 ss040509d d 31 0.0465 23 3484 3 ss040509d d 31 0.0465 13 1906 4 ss040509d d 31 0.0465 10 1579 5 ss040509d d 31 0.0465 16 2547 6 ss040509d d 31 0.0465 18 2828 7 ss040509d d 31 0.0465 12 1844 8 ss040509d d 31 0.0465 11 1750 9 ss040509d d 31 0.0465 10 1579 10 ss040509d d 31 0.0465 12 1859 11 ss040509d d 31 0.0465 10 1328 12 ss040509d d 31 0.0465 12 2062 13 ss030608d d 32 0.048 10 1672 14 ss040509d d 31 0.0465 16 2469 15 ss040509d d 31 0.0465 10 1515 16 ss040509d d 31 0.0465 13 2093 17 ss040509d d 31 0.0465 10 1531 18 ss040509d d 31 0.0465 12 1860 19 ss040509d d 31 0.0465 19 2765 20 ss040509d d 31 0.0465 15 2203 To ta l 270 41593 Ra ta - ra ta 13.5 154.04815
Se te la h d ila kuka n 20 ka li p e rc o b a a n p e nc a ria n ja lur te rp e nd e k d e ng a n a lg o ritm a g e ne tika sta nd a r d ip e ro le h ha sil se p e rti p a d a Ta b e l 2.
Dip e ro le h se b ua h ind ivid u te rb a ik d e ng a n ja lur p a ling o p tim a l ya itu ” ss 04 05 09 d d ” d e ng a n ja ra k te m p uh
31 m d a n d e ng a n p e rse nta se ke sa la ha n
se b e sa r 5%.
5. Ke sim p ula n d a n Sa ra n
5.1 Ke sim p ula n
a . Alg o ritm a g e ne tika hib rid d a p a t
m e nye le sa ika n m a sa la h ja lur te rp e nd e k.
b . Pa ra m e te r jum la h a ng g o ta p o p ula si,
p e lua ng c ro sso ve r, d a n p e lua ng
m uta si ya ng d ip ilih ha rus d ise sua ika n d e ng a n m e to d e ya ng a ka n d ig una ka n, m isa lnya ke tika m e to d e m e nitikb e ra tka n p a d a p ro se s
p e rsila ng a n, m a ka p e lua ng c ro sso ve r
ha rus d ib ua t 100%. b . Ind ivid u te rb a ik ya ng d ip e ro le h d e ng a n AG H p a d a ja lur o p tim a l ya itu “ss 04 05 09 d d ” d e ng a n ja ra k te m p uh 31 m d a n d e ng a n p e rse nta se ke sa la ha n se b e sa r 5%. c . Se c a ra ko nse p a lg o ritm a , m e to d e
ko nve sio na l le b ih m ud a h untuk d ip a ha m i, na m un ha sil ya ng d ip e ro le h d a ri m e to d e he uristik le b ih va ria tif.
5.2 Sa ra n
a . Dip e rluka n p e ng e m b a ng a n la in d a ri
Alg o ritm a G e ne tika b a ik d a ri sisi ko nsiste nsi so lusi d a n wa ktu ko m p uta si ka re na m a sih b a nya k ke m ung kina n m e to d e la in ya ng d a p a t d ia d o p si ke d a la m a lg o ritm a ini.
b . Diha ra p ka n a d a nya p e ne litia n le b ih
la njut ya ng d a p a t m e ng ha silka n se b ua h so lusi o p tim a l te rb a ik d e ng a n wa ktu ko m p uta si ya ng le b ih ke c il.
6. Da fta r Pusta ka
Ahn a nd Ra m a krishna ., G A Fo r SP
Ro uting Pro b le m a nd The Sizing o f p o p ula tio ns, IEEE Tra nsa c tio ns O n Evo lutio na ry C o m p uta tio n, vo l.6,No 6, De se m b e r 2002, 567-571
Buc kle ly, Fre d a nd Fra nk Ha ra ry. 1990.
Dista nc e in G ra p h, Addiso n We sle y Pub lishing C o mp a ny.
De o , Ma rsing h. 2001. G ra p h The o ry
Ap lic a tio n to Eng g ine e ring a nd C o mp ute r Sc ie nc e. Pre ntic e Ha ll Inc . Ne w De lhi
Kusum a d e wi, S., H., Purno m o . 2005.
Pe nye le sa ia n Ma sa la h O p tima si de ng a n Te knik-te knik He uristik. G ra ha Ilm u, Yo g ya ka rta
Munir, Rina ld i. 2005. Ma te ma tika Diskrit.
Info rm a tika , Ba nd ung
Munir, Rina ld i. 2007. Alg o ritma d a n
Pe mro g ra ma n. Info rm a tika ,
Ba nd ung
Ro se n, Ke nne th H. 1991. Disc re te
ma the ma tic s a nd its a p p lic a tio n
2nd. Va g a Ne w Yo rk.
Siva na nd a m , S.N., De e p a , S.N,
Intro duc tio n to G e ne tic Alg o rithms, Ne w Yo rk, Sp ring e r Be rlin He id e lb e rg , 2008, 30-60 Sua rg a . 2006. Alg o ritm a Pe m ro g ra m a n.
