Analisis regresi dan korelasi stati

Analisis Regresi

Created by - Elmi Imiarti Purba

- Linda Azzahra

Analisis Regresi Sederhana

Contoh Penerapan

1. Analisis Regresi antara tinggi orang tua terhadap tinggi anaknya (Sir Francis Galton).

2. Analisis Regresi antara pendapatan terhadap konsumsi rumah tangga.

3. Analisis Regresi antara harga terhadap penjualan barang.

4. Analisis Regresi antara tingkat upah terhadap tingkat pengangguran.

5. Analisis Regresi antara tingkat suku bunga bank terhadap harga saham

Istilah dan notasi variabel dalam regresi?

Y

• Varaibel tergantung

(Dependent Variable)

• Variabel yang dijelaskan

(Explained Variable)

• Variabel yang diramalkan

(Predictand)

• Variabel yang diregresi

(Regressand)

• Variabel Tanggapan

(Response)

X

• Varaibel bebas (Independent Variable)

• Variabel yang menjelaskan

(Explanatory Variable)

• Variabel peramal (Predictor) • Variabel yang meregresi

(Regressor)

Persamaan Regresi

Persamaan Regresi linier Sederhana:

Y = a + bX +

Y = Nilai yang diramalkan a = Konstansta

Contoh Kasus

Diketahui suatu penelitian terhadap hubungan antara nilai biaya periklanan dengan tingkat penjualan dari sebuah koperasi adalah sebagai berikut:

Hipotesis

H_o : Tidak terdapat pengaruh positif biaya iklan terhadap penjualan perusahaan.

H_a : Terdapat pengaruh positif biaya iklan terhadap penjualan perusahaan.

Analisis Data

Untuk analisis data diperlukan, perhitungan: 1.Persamaan regresi

2.Nilai Prediksi

3.Koefesien determinasi

4.Kesalahan baku estimasi

5.Kesalahan baku koefesien regresinya

Tabel Persamaan Regresi

Y X XY X2 Y2

64 20 1280 400 4096

61 16 976 256 3721

84 34 2856 1156 7056

70 23 1610 529 4900

88 27 2376 729 7744

92 32 2944 1024 8464

72 18 1296 324 5184

77 22 1694 484 5929

No Y X XY X2 _Y2 Y

Koefesien Determinasi

Koefesien determinasi:

Koefesien Determinasi Disesuaikan (adjusted)

Kesalahan baku estimasi

Digunakan untuk mengukur tingkat kesalahan

dari model regresi yang dibentuk.

Standar Error Koefesien Regresi

Digunakan untuk mengukur besarnya tingkat kesalahan dari koefesien regresi:

Uji F

Uji F digunakan untuk uji ketepatan model, apakah nilai prediksi mampu menggambarkan kondisi sesungguhnya:

Ho: Diterima jika F _hitung  F _tabel Ha: Diterima jika F _hitung > F _tabel

Karena F hitung (17,367) > dari F tabel (5,99) maka persamaan regresi dinyatakan Baik (good of fit).

Uji t

Digunakan untuk mengatahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung.

H_o: Diterima jika t _hitung  t _tabel H_a: Diterima jika t _hitung > t _tabel

Karena t _hitung (4,167) > dari t tabel (1,943) maka H_a diterima ada pengaruh iklan terhadap penjualan.

Sbj bj

T_hitung  4,167

359 ,

0

497 ,

1

 

hitung

Kesimpulan kasus

KESIMPULAN

ANALISIS KORELASI

• _{Mengukur seberapa kuat atau derajat kedekatan suatu} relasi yg terjadi antar variabel

• _{Koefisien korelasi memiliki nilai -1≤ KK ≤+1}

• _{Untuk menentukan keeratan korelasi antarvariabel} diberikan patokan KK

• _{0 < KK ≤ 0,2, korelasi sgt lemah}

• _{0,2 < KK ≤ 0,4, korelasi lemah tp pasti} • _{0,4 < KK ≤ 0,7, korelasi yg cukup berarti} • _{0,7 < KK ≤ 0,9, korelasi sgt kuat}

Koefisien korelasi mrp akar dr koefisien determinasi (R²). Koefisien determinasi : merupakan suatu ukuran yg

digunakan utk melihat seberapa besar sumbangan variabel independent terhadap variasi variabel dependent.

Nilai R² berkisar 0 < R² < 1

Kegunaannya:

• _{Utk ukuran ketepatan garis regresi dari hasil estimasi thd} sekelompok data hasil observasi.

Koefisien Determinasi:

Koefisien Korelasi :

Jenis-jenis koefisien korelasi

1.

Koefisien korelasi pearson

2.

Koefisien korelasi rank spearman

3.

Koefisien korelasi kontingensi

4.

Koefisien penentu