METODE SINTESIS UNTUK MENENTUKAN KONTROL

METODE SINTESIS

μ

UNTUK MENENTUKAN KONTROL YANG MENSTABILKAN

SISTEM INTERKONEKSI

Ednawati Rainarli

Abstrak

Dalam tulisan ini dibahas mengenai nilai singular terstruktur



dan sintesis



dimana nilai singular terstruktur digunakan sebagai indikator kestabilan dari sistem interkoneksi. Sistem interkoneksi adalah sistem yang didalamnya terdapat sinyal-sinyal pertubasi, kontrol, noise, dan ketidakpastian. Tujuan mempelajari nilai singular terstruktur adalah untuk memperoleh pengontrol yang menstabilkan sistem dengan menggunakan metode sintesis



.

Kata Kunci : Sistem FDLTI, Nilai Singular Terstruktur, Small Gain Theorem, LFT, iterasi D-K

1. PENDAHULUAN



yaitu stabilitas robust dan performansi robust. Kriteria dari stabilitas robust bergantung pada deskripsi

ketidakpastian yang diberikan, sedangkan kriteria dari performansi robust bergantung pada performansi robust akan diberlakukan dalam satu kerangka kerja dengan menggunakan Linear Fraction

Transformation (LFT) dan nilai singular terstuktur (Structured Singular Value). Adapun keuntungan bekerja dalam satu kerangka kerja umum adalah analisis mengenai stabilitas dan performansi robust dapat diberlakukan untuk sumber ketidakpastian yang lebih dari satu.

Small gain theorem menjadi teorema penting yang melatarbelakangi konsep nilai singular terstruktur. Jika dalam

small gain theorem

dijelaskan mengenai syarat yang harus dipenuhi agar sistem interkoneksi stabil

internal dan well-posed

(berjalan dengan baik) untuk sumber ketidakpastian tunggal maka dalam paper ini

small gain theorem

dituliskan kembali dengan menggunakan nilai singular terstruktur sebagai syarat yang harus dipenuhi agar sistem interkoneksi stabil internal dan well-posed untuk sumber ketidakpastian yang tidak tunggal dan terstruktur.

Pada akhirnya, setelah mengetahui kriteria dari stabilitas dan performansi robust untuk sistem dengan sumber ketidakpastian terstruktur yang lebih dari satu, hal utama yang diinginkan adalah mencari suatu pengontrol yang menstabilkan sistem interkoneksi dan memenuhi performansi yang diinginkan serta dapat meminimumkan fungsi ongkosnya.

Metode yang

digunakan untuk memperoleh

pengontrol dengan menggunakan nilai singular terstruktur disebut metode sintesis



_{( iterasi D-K).}

2. PEMBAHASAN 2.1. Kerangka Umum

System Robustness

Ketidakpastian dapat dimodelkan dengan dua cara yaitu sebagai masukan dari luar atau sebagai pertubasi ke model

nominal, sedangkan performansi dari sistem diukur dari perilaku dari keluarannya atau eror (perbedaan antara model dengan permintaan). Asumsi dari karakterisasi ketidakpastian,perform ansi, dan model nominal akan menentukan teknik analisis yang harus digunakan.

Diasumsikan model sebagai sistem FDLTI (Finite Dimension Linear Time Independent).

Kerangka Umum

Gambar 1. Kerangka Umum